习题课-期末

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电路基础期末复习习题课

j2Ω
US
0.1F
R
uS(t)
1Ω 0.2H
= 2 5∠ − 26.6°V
uR1(t)= 2 10 cos(5t – 26.6o) 1Ω j1Ω j2 × 2 U I S = 5 2∠45°V 当iS(t) 单独作用时， R 2 = 2 + j2 uR2(t) = 10 cos(10t + 45o)V
解法1：由已知条件得：当开关S1闭合时，S2打开时：
28W U = = 14V , 2A
' 1
2A
S1
+
U1
' 同时有： U2 = 8V ,
−
N0
+S
U2
2
3A
−
当开关S1打开时，S2闭合时：
U 1'' = 1 2 V ,
54W U = = 18V , 3A
'' 2
U 2 = U 2' + U 2'' = 8V + 18V = 26V ,
其中：
z11 =
U z21 = 2 I1 U z12 = 1 I2 z22 = U2 I2
I2
8V = = 4Ω 2A =0 = 12V = 4Ω 3A 18V = 6Ω 3A
开关S1和S2都闭合时：
I1 = 0
=
I2 =0
XIDIAN
14V = 7Ω 2A I =0 UNIVERSITY
U1 I1
3Ω 2Ω
列网孔方程 (5 + j 4) I 1 + (2 + j 4) I 2 = U S
(2 + j 4) I 1 + (8 + j 4) I 2 = 0

高等代数习题课_厦门大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年

高等代数习题课_厦门大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.特征值全为0且秩为3的10阶方阵, 互不相似的Jordan有____种.参考答案:32.设A是n阶矩阵，且A的有理标准型只包含一个Frobenius块，下列命题中错误的是____.参考答案:A的特征值两两互异3.设n阶复方阵A的相似于对角矩阵, 则下列叙述中错误的是____.参考答案:A的任一行列式因子没有重根4.以下映射的合成的命题中，正确的有____个。

A 单射的合成还是单射 B 满射的合成还是满射C 可逆映射的合成还是可逆映射D 线性映射的合成还是线性映射参考答案:45.设A是n阶实对称矩阵，若____，则A必为正定矩阵.参考答案:A的特征值全大于零6.设φ是线性空间V到W的线性映射, 则____.参考答案:φ把V中线性相关向量组变成W中线性相关向量组7.设U, W是n维线性空间V的真子空间, 且V等于U直和W. 又设V中向量α∉U，且α∉W，记S为α生成的子空间. 则dim((U+S)∩(W+S))=____参考答案:2##%_YZPRLFH_%##28.设φ是三维行空间的变换, 下列变换中____不是线性变换.参考答案:φ(a, b, c)=(ab, bc, ac)9.设f(x), g(x)是有理系数多项式, 下列命题成立的有____个.(1) 在有理数域上f(x), g(x)互素的充要条件是在复数域上f(x), g(x)互素(2) 在有理数域上f(x)整除g(x)的充要条件是在复数域上f(x)整除g(x)(3) 在有理数域上f(x), g(x)的最大公因式是d(x)的充要条件是在复数域上f(x), g(x)的最大公因式是d(x)(4) 在有理数域上f(x), g(x)的最小公倍式是k(x)的充要条件是在复数域上f(x), g(x)的最小公倍式是k (x)参考答案:410.设A是n阶复方阵, 则____不是A可对角化的充要条件.参考答案:A有n个不变因子11.两个n阶实对称阵正交相似的充要条件是____.参考答案:它们相似12.设φ是n维线性空间V的线性变换, 若φ是单射，则φ一定是满射.参考答案:正确。

《物理与人类文明》每课习题及期末考试答案

宇宙尘埃转动的原因是：（）A、动量守恒B、能量守恒C、角动量守恒D、冲量守恒我的答案：C2原子对应的尺度是：（）A、10-7米B、10-8米C、10-9米D、10-10米我的答案：D3物理学研究的最远的距离是：（）A、哈勃半径B、银河系半径C、星系团半径D、超星系团半径我的答案：A4物理学研究的空间尺度最小的距离是多少？A、一毫米B、一纳米C、小于十的负十七方米D、十的负十次方米我的答案：C5从时间方面来看，物理学研究的时间尺度距离最远的是久？A、一万年B、十的十八次方秒C、一亿年D、二亿年我的答案：A6物理学研究的空间尺度最远的距离是多少？A、一千万米B、一光年C、10万光年D、十的二十七次方米我的答案：D7月球含量很多而地球上稀缺的资源是什么？A、氦2B、氢2C、氦3D、氧16我的答案：C8人类的文明已经有上百万年时间了。

我的答案：√9按照现代物理学对宇宙的解释，宇宙的边缘没有空间，但是有时间。

我的答案：×10在哈勃半径之外的地方没有物质，没有时间，没有空间。

我的答案：√11恒星的爆炸声音传播不到地球是因为这些星球的爆炸不会产生声音。

我的答案：×牛顿力学适用的范围是：（）A、低速B、宏观C、弱引力场D、A,B和C我的答案：D2中国古代的天指的是：（）A、整个宇宙B、太阳系C、银河系D、地月系我的答案：B3在研究单摆问题时，物理学家往往只考虑哪一项的引力：（）A、摆锤和月球的引力B、摆锤和地球的引力C、摆锤和太阳的引力D、摆锤和火星的引力我的答案：B4牛顿三定律和万有引力定律可以用来解释什么运动？A、微观低速B、微观高速C、宏观高速D、宏观低速我的答案：D5温度计是哪位科学家发明的？A、伽利略B、爱迪生C、牛顿D、笛卡尔我的答案：A6经典力学的适用范围中，对于速度的规定是怎么样的？A、V>CB、VC、V<D、V=C我的答案：B7行星的能量E为多少时候它的运行轨迹是一个椭圆？A、E =0B、E<0C、E>0D、跟能量没有关系我的答案：B8科学所有的定律都是相对的。

厦门大学物理化学期末习题课

4. 气相反应A+B→P，当保持B的压力(10KPa)不变，改变A的压力时测得反应初速(ro)的数据如下：
PA/KPa ro/103KPa· s-1 10 1.0 15 1.22 25 1.59 40 2.00 60 2.45 100 3.16
当保持A的压力(10KPa)不变，改变A的压力时测得反应初速(ro)的数据如下：
PA/KPa ro/103KPa· s-1 10 1.0 15 1.84 25 3.95 40 8.00 60 14.7 100 31.6
(1)求A、B分级数a、b。 (2)求速率常数kp和673K的kc(浓度用mol· dm-3表示)。
5. 硝酰胺NO2NH2在缓冲介质(水溶液)中缓慢分解， NO2NH2→N2O(g)+H2O，实验找到如下规律：(a)恒温下，在硝酰胺溶液上部固定体积中，用测定N2O气体分压p来研究分解反应，据p-t曲线可得：lg[p∞/(p ∞p)]=k’t；(b)改变缓冲介质，使在不同的pH下进行试验，作lgt1/2-pH图，得一直线，其斜率为-1，截距为lg(0.693/k)，请回答下列问题： (A)写出该反应的速率公式，并说明为什么？ (B)请你提出认为比较合理的反应历程假设，并求其速率方程。
298kp?时用电解沉积法分离cd2zn2混合溶液已知cd2和zn2的浓度均为010molkg1设活度系数均为1h2g在cds和zns上的超电势分别为048v和07v设电解液的ph保持为70试问
电化学
1. 在电池中，当电池反应达到平衡时，电池的电动势等于： (A) 零 (B) (RT/zF)lnKϴ (C) 不确定 (D) 标准电动势
5. 电池Cd|Cd(OH)2|NaOH(0.01mol· kg-1)|H2(pϴ)|Pt， 298K时的电动势为E=0.000V，(аE/аT)p=0.002V· K-1， φϴ(Cd2+/Cd)=-0.403V (1)写出两电极反应和电池反应； (2)求电池反应的∆rGm、 ∆rHm、 ∆rSm； (3)求Cd(OH)2的浓度积常数Ksp。

数值分析_期末总复习-习题课.

2 0 2
矩阵A的特征值为 1 0, 2 1, 3 3
所以谱半径 A max0,1,3 3
简述题
1. 叙述在数值运算中，误差分析的方法与原则是什么？
解：数值运算中常用的误差分析的方法有：概率分析法、向后误差分析法、区间分析法等。
误差分析的原则有：1）要避免除数绝对值远远小于被除数绝对值的除法；2）要避免两近数相减；3）要防止大数吃掉小数：4）注意简化计算步骤，减少运算次数。
,
(
x( A) 2
0).
1. 下列各数
都是经过四舍
五入得到的近似值，试指出它们有几位有效数字，
并给出其误差限与相对误差限。
解：有 5 位有效数字，其误差限
，相对
误差限
有 2 位有效数字，
有 5 位有效数字，
例2 设有三个近似数 a 2.31，b 1.93，c 2.24，
它们都有三位有效数字。试计算 p=a+bc 的误差界，并问 p 的计算结果能有几位有效数字？
n
Ln( x） f (xk) l k( x) k0
Rn(x)
f (x) Ln(x)
f (n1) ( ) (n 1)!
n1(
x),
其中lk(x)
n
j0
x xj xk xj
(k 0,1,...n)
jk
显然，如此构造的L(x) 是不超过n次多项式。当n=1时，称为线性插值。当n=2时，
称为抛物线插值。
解 pA 2.311.93 2.24 6.6332, 于是有误差界
（pA）
（a
A）
（bAc
）
A
（aA） bA （cA） cA （bA）
0.005 0.00（ 5 1.93 2.24） 0.02585

《大学物理期末复习》刚体转动习题课李明明 -

有一只小虫以速率垂直v0落在距点O为 l/4 处，并背离点
O向细杆的端点A爬行。设小虫与细杆的质量均为m。问：欲使细杆以恒定的角速度转动，小虫应以多大速率向细杆端点爬行?
O
l/4
解虫与杆的碰撞前后，系统角动量守恒
mv0
l 4
1 12
ml
2
m( l )2 4
12 v0
7l
12 v0 c
2 2n2
J1
m( l1 2
)2
m( l1 2
)2
J2
m( l2 2
)2
m( l2 2
)2
J0
m l12n1 2 n2
l
2 2
n2
n1
将转台、砝码、人看作一个系统22，(J(0J＋0＋过程中人作的功W等于系统动能
之增量将J0代入W式，得
W
E 12 (J J ) k ) n1 = 2 (J0＋
0 t 2 02 2
0
0t
1 2
t 2
18：
已知：1
20 ,60转变2
30 ,
22 12 2 , 6.54(rad / s)
19：
2 1 t, t 4.8(s)
已知：5s内，由1 40，变2 10，求：？，t ? 0
0
t,
0 t0
2
02
2, N
2
62.5
（3）、从t=0到t=10s内所转过的角度：
0t
1 2
t 2
3. 解：根据转动定律：
已知：M = -k
M=J =Jd (3) 10＝0t＋ / dt = -k
d k dt
J
0 / 2 1 d t k d t

重庆大学电机学期末试题习题课

不计磁饱和时：交轴电枢反应既无增磁、亦无去磁作用计磁饱和时：交轴电枢反具有一定的去磁作用
若电机为发电机，电刷顺电枢旋转方向移动一角度，对主极
磁场而言，直轴电枢反应将是去磁的，若电刷逆着旋转方向
移动一角度，直轴电枢反应时增磁的。电动机的情况恰好相反。
6
电机学习题课
Electric Machinery
3-7 直流电机电枢绕组元件内的电动势和电流是交流还是直流？为什么在稳态电压方程中不出现元件本身的电感电动势？

电枢元件内的电动势和电流是交流
直流发电机：尽管单个元件内的电动势是交流，但稳态电压方程考察的对象是电刷间的输出电动势（由于换向器的 “整流”作用，输出电动势是直流），所以不会出现元件本身的电感电动势直流电动机：导体中的电流随其所处的磁极极性的改变而同时改变方向，使得电磁转矩不变。换向器将外电路的直流电改变为线圈内的交流电。电压方程与元件的电感电动势无关。
电机学习题课
Electric Machinery
3-13 一台四极82kW，230V，970r/min的并励大电机，R（750）＝ 0.0259 ，R f（750）＝22.8 额定负载下串入3.5 的调节电阻，电刷压降为2V，铁耗和机械损耗共2.5kW，杂散损耗为额定功率的0.5％，试求额定负载时发电机的输入功率、电磁功率和效率。
铁例4：变压器的空载损耗主要是_____________________ 损耗，短路损耗铜主要是_____________________ 损耗。分析：空载时，一次绕组由于空载电流很小，绕组中产生的电阻损耗可以忽略不计，空载输入功率基本上是供给铁心的。短路时，变压器内的主磁通很小，激磁电流和铁耗忽略不计，短路功率即为铜耗。例 5：

国家开放大学C语言程序设计课程期末练习题

C语言程序设计课程期末练习题一、单项选择题。

把合适的选项编号填写在括号内。

1．不符合C语言规定的复合语句是（）。

DA．{} B．{;} C．{x=0;} D．{y=10}2．C语言中的选择类语句有两条，它们是（）。

AA．if和switch B．if和else C．switch和case D．else和case3．在每个C语言程序中都必须包含有这样一个函数，该函数的函数名为( )。

AA. mainB. MAINC. nameD. function4. 在C语言程序中，多行注释语句使用的开始标记符为（）。

BA. //B. /*C. */D. **5. 用于输出表达式值的标准输出函数是（）。

CA. scanf()B. print()C. printf()D. output()6. 在printf()函数调用的格式字符串中，每个格式符的先导字符为（）。

BA. #B. %C. $D. @7. 由C语言源程序文件编译而成的目标文件的扩展名为( )。

CA. cppB. exeC. objD. C8. 由C语言目标文件连接而成的可执行文件的扩展名为( )。

BA. cppB. exeC. objD. c9．每个C程序文件在编译时可能出现有警告性错误，其对应的标识符号为（）。

A A. warning B. error C. warn D. err10. 在C语言中，表示换行符的转义字符为（）。

CA. \fB. \rC. \nD. \m11. 字符串“a+b=12\n”的长度为（）。

BA. 6B. 7C. 8D. 912. 要定义a和b为两个整型变量，则使用的定义语句为（）。

BA. int a;b;B. int a,b;C. int a b;D. int a:b;13. 下列数值中最大值是（）。

CA. 28/8B. 35/13C. 28%8D. 35%514. 下列数值中最小值是（）。

DA. 28/8B. 35/3C. 28%8D. 35%315. 已知x的初值为5，则下列各表达式中的最大值为（）。

给学生的有机(二)期末习题课

噻吩并[2,3-] 呋喃附加环编号基本环编号SO12345a b c d e a bcd e12345HNS噻吩并[3,2-b ]吡咯(注意：附加环稠和原子编号数字的先后要与基本环边的走向一致)命名：咪唑并[2,1-b ]噻唑S NN a b c de12345(注意：使基本环稠和边及附加环稠和原子编号尽量小）咪唑[2,1-b]并恶唑a b cde12345NON氢氧化二甲基二苯基铵N MePh Ph OH-CH 2N +(CH 3)3Br-溴化三甲基苄基铵N-甲基-N-异丙基间溴苯胺BrNCH 3CH(CH 3)2NH 2NH 23Cl2NH 24-甲基-1,3-苯二胺2-硝基-5-氯苯胺NH 3CCH 3N,N-二甲基苯胺N H Cl5-乙基噻唑NSC 2H 52-噻唑甲酸NSCOOH5-氯吲哚6-甲基喹啉-3-甲酸NCOOHH 3C5-甲基-8-硝基喹啉N 2CH 34-甲基-5-戊内酰胺δ-戊内酰胺5-戊内酰胺N HO 12345N HCH 312343-甲基-4-丁内酰胺N HO 12345MeZ-3,4-二甲基-3-己烯酸H 3CH 2CH 3C CH 3CH 2COOH二氯卡宾卡宾樟脑嘌呤α-D-吡喃葡萄糖的哈沃斯式β-D-吡喃葡萄糖的哈沃斯式D-葡萄糖的开链结构名词解释：常见的一些中间体或化合物以及本学期学过的全部人名反应。

等本学期学过的全部人名反应：Knoevenagel反应；Darzen反应；Claisen(克莱森)缩合反应及机理；Michael加成；Hinsberg(兴斯堡)反应；Dieckmann(狄克曼)缩合Hofmann(霍夫曼)降解；Gabriel合成法；Rosenmund还原；Sandmeyer(桑德迈尔)反应Schiemann(席门)反应等下列四个化合物,不被LiAlH4还原的是：（）(A)(B)(C)(D)OCOOCH3CONHCH3D 选择题：植物醇A ．单萜 B. 二萜 C. 三萜 D. 倍半萜是（）CH 2OH CH 3CH 3CH 3CH 3H 3C薄荷醇的结构如下，属于哪种萜类化合物？A 链状单萜B 单环单萜C 双环单萜D 二萜HOHCH(CH 3)2CH 3H下列化合物发生水解反应的活性大小次序是：A. ①＞②＞③＞④B. ③＞②＞④＞①C. ④＞②＞①＞③D. ①＞②＞④＞③2OCOCOO O2H 5O①②③④O 2N O OOOOO OO 以下碱催化水解速率最快的是：B.C.D.A.当R为何基团时,CH3ＣOOR的碱性水解相对速率最慢?(A) Et (B) i-Pr(C) Me (D) t-Bu下列化合物碱性由强到弱的顺序是：下列化合物碱性最强的是（）A．(CH3)4N+OH- B. PhNH2C. (CH3)2NPhD. (CH3)2NH下列化合物在水溶液中的碱性次序是（1）Me2NH (2) Me3N (3) Me4N+OH-(4) Ph2NH A. (2) > (1) > (4) > (3) B. (3) > (4) > (1) > (2) C. (1) > (2) > (4) > (3) D. (3) > (1) > (2) > (4)比较下列各组物质在水溶液中的碱性强度：（1）乙酰胺（2）二乙胺（3）丁二酰亚胺（4）氢氧化四甲铵A (1) > (4) > (3) > (2)B (4) > (1) > (3) > (2)C (4) > (2) > (1) > (3)D (1) > (3) > (4) > (2)以下结构哪个是β-D-吡喃葡萄糖的Haworth式BA B C D以下结构哪个是α-D-吡喃葡萄糖的Haworth式AA B C D雌二醇是主要的雌性激素，如果对其按系统命名法命名，其母核属于：A. 甾烷B. 雌甾烷C. 雄甾烷D. 孕甾烷BCH3OH雌二醇OHHOA甾烷 B. 雌甾烷 C. 雄甾烷 D. 孕甾烷A．雄甾 B. 雌甾 C. 孕甾 D. 甾烷具有环戊烷并氢化菲骨架的化合物属于：( )A 多环芳烃B 生物碱C 萜类D 甾体下列反应称为：NH NHCHOA Friedel-Crafts反应B Diels-Alder反应C Reimer-Tiemann反应D Sandmeyer反应下面的还原反应需何种试剂?O O O OClCCH2COCH3 HCCH2COCH3(A) H2, Pd/BaSO4 + 硫+喹啉(B) LiAH4 (C) Na/NH3 (D) 异丙醇/异丙醇铝Rosenmund还原下列化合物中可以进行分子内酯缩合的二酯是：( )A 丙二酸二乙酯B丁二酸二乙酯C 对苯二甲酸二乙酯 D 己二酸二乙酯Dieckmann(狄克曼)缩合某含氮化合物，可与苯磺酰氯反应，且生成物溶于KOH水溶液。

材料分析期末习题课

滤波片的选择:
(1)厚度控制原则：太厚吸收太多，太薄作用不明显。一般使Kα与Kβ的比为600：1，此时Kα的强度将降低30～50% (2)它的吸收限位于辐射源的Kα和K β之间，且尽量靠近Kα 。强烈吸收 Kβ，Kα吸收很小； (3)滤波片以将Kα强度降低一半最佳。 Z靶<40时 Z滤片=Z靶-1； Z靶>40 时 Z滤片=Z靶-2；(Z表示原子序数)
布拉格方程 2d sinθ ＝nλ 微分得Δλ＝2sinθΔd+2dcosθΔθ 即Δd/d＝ Δλ/λ-cotθΔθ 如果不考虑波长λ的误差，则Δd/d＝-cotθΔθ
13
六、3、测得铝在298℃不同衍射半角（θ）对应的晶面分别为：55.486- (331); 57.714-(420); 67.763-(422); 78.963- (333)。试用外推法求其点阵常数（作图）
a2 R2 a2 D2 h k l K2 4K 22 k 2 l 2
h 2 k 2 l 2与D2成正比
3:4:8:11:12:16:19 h12+k12+l12=3,对应晶面为（111）。
a d h2 k 2 l 2 2K D h2 k 2 l 2 2 1.48 2 2 2 1 1 1 nm 0.3872 nm 13.24
Fhkl f j e
j
N
2i ( hu j kv j lw j )
f [1 e
i (
h k l ) 2
][1 ei ( h k ) ei ( hl ) ei ( k l ) ]
e ＝e
n i
-n i
＝（-1）
n
（n为整数）
当h,k,l部分为奇数，部分为偶数时，Fhkl=0，系统消光；当h,k,l全部为奇数时，Fhkl=4f(1±i)，|F|=4f，强度较弱；

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rHm = fHm(Ca2+, aq) + 2fHm(Cl-, aq) - fHm(CaCl2, s) = [-542.83 + 2(-167.159) - (-795.8)] kJmol-1 = -81.35 kJmol-1
Sm(环境) = -rHm / T = 272.8 Jmol-1K-1
k k0e
RT
k2 Ea 1 1 ln ( ) k1 R T1 T2
例1. 对于元反应，其反应级数一定等于反应物计量数之和，速率系数单位由反应级数决定。若某反应速率系数 k 的单位是mol-2L2s-1，则该反应的反应级数是 3 。
例2. 在化学反应中，加入催化剂可以加快反应速率，主要是因为降低了反应活化能，活化分子分数增加，速率系数 k 增大。例3. 下列叙述中正确的是 ( B) A、溶液中的反应一定比气相中的反应速率大 B、反应活化能越小，反应速率越大 C、增大系统压力，反应速率一定增大 D、加入催化剂，使正反应活化能和逆反应活化能减小相同的倍数
解： (1) vGm(170K) = vHm- TvSm = 5.65 kJmol-1 – 170 K 28.9 Jmol-1K-1 = 0.74 kJmol-1 (2) 170K时，vGm > 0，标准状态下氨的熔化过程不是自发的。 (3) 在标准压力下，固体氨与液体氨达到平衡时， vGm = 0，则T = vHm/ vSm = 196 K
环境的熵增大。环境的熵变大于系统的 rSm， Sm(环境) + rSm(系统) > 0，所以 CaCl2(s) 溶于水的过程是自发的。
例7. 固体氨的摩尔蒸发焓变vHm = 5.65 kJmol-1，摩尔熔化熵变 vSm = 28.9 Jmol-1K-1。 (1) 计算在170K下氨熔化的标准摩尔Gibbs函数变； (2) 在170K标准状态下，氨熔化是自发的吗？ (3) 在标准压力下，固体氨与液体氨达到平衡时的温度是多少？
Qp = Qv + nRT
例3. 联氨(N2H4)和二甲基联氨(N2H2(CH3)2)均易与氧气反应，并可用作火箭燃料。它们的燃烧反应分别为: N2H4(l) + O2(g) N2(g) + 2H2O(g) N2H2(CH3)2(l) + 4O2(g) 2CO2(g) + 4H2O(g) + N2(g) 通过计算比较每克联氨和二甲基联氨燃烧时，何者放出的热量多(已知fHm (N2H2(CH3)2, l)=42.0kJmol-1)。解: N2H4(l) + O2(g) N2(g) + 2H2O(g) rHm = (fHm )N2(g)+ 2(fHm )H2O(g)- (fHm )N2H4(l)- (fHm )O2(g) =0 + 2(–241.82) – 0 – 50.63= –532.27 kJmol-1 (–16.63 kJg-1) N2H2(CH3)2(l) + 4O2(g) 2CO2(g) + 4H2O(g) + N2(g) rHm = 2(fHm )CO2(g) + 4(fHm )H2O(g) + (fHm )N2(g) – (fHm )N2H2(CH3)2(l) - 4(fHm )O2(g) = 2(-393.51) + 4(–241.82) + 0 – 42.0 – 0= – 1796.3 kJmol-1 (–29.94 kJg-1)
解:
14C的衰变是一级反应，由半衰期可以求出
k
t1/ 2
0.693 0.693 0.693 k 1.21104 (a -1 ) k t1/ 2 5720
由于14C/12C值代表了14C的浓度，所以根据一级反应速率方程积分式：
[A]t 0.109 4 ln kt ln 1.2110 t [A]0 1
例5. 活着的动植物体内 14C和 12C两种同位素的比值和大气中 CO2所含这两种同位素的比值是相等的，但动植物死亡后，由于14C不断衰变，即：
14 6
C N e
14 7 0 1
t1/2 5720 a
14C/12C值便不断下降。考古工作者根据14C/12C值的变化推算
生物化石的年龄，如周口店山顶洞遗址出土的斑鹿骨化石的 14C/12C值是现存动植物的0.109倍，估算该化石的年龄。
习题课
（2）
第六章化学热力学初步
1. 热力学第一定律 U = Q + W 注意 Q 与 W 的符号 2. 化学反应的热效应 Qv = U，Qp = H
3. 标准摩尔生成焓，燃烧焓，键焓，反应的摩尔焓变
fHm，cHm，BHm，rHm 4. 熵：微观粒子混乱程度的量度，标准摩尔熵 5. Gibbs函数 rGmθ= rHmθ-T rSmθ fGmθ
• 由标准摩尔生成焓计算
θ θ θ r H m i f H m (生成物) - i f H m (反应物) i i
• 由标准摩尔燃烧焓计算
θ θ θ r H m i c H m (反应物) - i c H m (生成物) i i
• 盖斯定律热化学方程式的组合 • 由键焓估算
(5) CH4(g) C(g) + 4H(g) (6) C2H6(g) 2C(g) + 6H(g) (1) C(石墨) + 2H2(g) CH4(g) (2) 2C(石墨) + 3H2(g) C2H6(g) (3) C(石墨) C(g) (4) H2(g) 2H(g)
解: 求N2H4(l)的标准摩尔生成焓，只要求出下反应的rHm (5) 2H2(g) + N2(g) N2H4(l) rHm =(fHm(N2H4,l)) 即 [(2)3 - (1) + (3) - (4)] / 4 rHm = [3rHm(2) – rHm(1) + rHm(3) – rHm(4)] / 4 = [3(–317) – (–1010) + (–143) – (–286)] / 4 = 50.5 kJmol-1 求N2H4(l)的标准摩尔燃烧焓，只要求出下反应的rHm N2H2(l) + O2(g) N2(g) + H2O(l) rHm =(cHm(N2H4,l)) 即[(4)2 - (5)] rHm = [2rHm(4) – rHm(5) ]=-623 kJmol-1
例5. 已知在298K时，CH4(g)的 fHm=-74.8 kJmol-1 ，C2H6(g)的 fHm=-84.7 kJmol-1，且C(石墨)的升华热为716.7 kJmol-1，H2(g) 的键焓为436 kJmol-1。由这些数据，计算C-H和C-C的键焓。
解: C-H的键焓: C-C的键焓: CH4(g)的fHm: C2H6(g)的fHm: C(石墨)的升华热: H2(g)的键焓:
[(3) – (1) + (4) 2 ] = (5) rHm = [rHm(3) – rHm(1) + rHm(4)2 ] = 1664 kJmol-1 = 4 BHm (C-H) [(3)2 – (2) + (4) 3 ] = (6) rHm = [rHm ] = 2826 kJmol-1 = 6BHm (C-H) + BHm (C-C) BHm (C-C)=330 kJmol-1
v/molL-1 s-1
2.810-5 1.110-4 5.610-5
(1) 写出反应速率方程式; (2) 计算25º C时反应速率系数 k; (3) [NO]0 = 0.0030molL-1, [O2]0=0.0015molL-1时, 相应的初始速率为多少？解: [NO]不变时，[O2]增大2倍，v增大2倍，说明v [O2] [O2]不变时，[NO]增大2倍，v增大近似4倍，说明v [NO]2 (1) v = k[NO]2[O2] (2) k = 2.810-5 / (0.0020)2(0.0010) = 7 103 mol-2L-2s-1 (3) 将[NO]0与[O2]0代入，v = 9.45 10-5 molL-1s-1
第七章化学反应的速率
1. 化学反应的平均速率和瞬时速率通过c-t曲线某点斜率的绝对值求算瞬时速率 2. 化学反应速率方程式(反应级数，初始速率法)
v = kcAcB …
t1/2
3. 一级反应速率方程积分式
[A]t ln kt [A]0
4. Arrhenius方程
Ea
ln2 0.693 k k
例4. 利用以下各反应热，计算N2H4(l)的标准摩尔生成焓和标准摩尔燃烧热。 (1) 2NH3(g) + 3N2O(g) 4N2(g) + 3H2O(l) rHm(1)=-1010 kJmol-1 (2) N2O (g) + 3H2(g) N2H4(l) + H2O(l) rHm(2)=-317 kJmol-1 (3) 2NH3(g) + 1/2O2(g) N2H4(l) + H2O(l) rHm(3)=-143 kJmol-1 (4) H2(g) + 1/2O2(g) H2O(l) rHm(4)=-286 kJmol-1
k2 Ea 1 1 ln 代入数据 k1 R T1 T2 1.00 10 4 262 1000 1 1 ln 8 6.10 10 8.314 600 T2
T2 698 (K)
根据 k 的单位: t-1，该分解反应为一级反应速率方程式：v = k[C4H8]
t 1.83 10 (a)
4
例6. 环丁烷分解反应：C4H8 2C2H4，Ea=262kJmol-1， 600K时，k1 = 6.1010-8 s-1，当 k2 = 1.0010-4 s-1时，温度是多少？该分解反应的反应级数是多少？写出其速率方程式。解: 根据Arrhenius方程，