整式的乘法
一、单项式乘以多项式
例1：（-2a²）·（3ab²-5ab3）
对应练习：1、计算
（1）2(a+b-c) （2）(-2a)(2a+1) (3) 2m(3m²n-8n)+2（mn+1)
2、要使（2x²+ax+1）（-3x²）展开式中不含x³项，求a的值是多少？
3、化简求值：3xy(xy-xy²+x²y)- xy²(2x²-3xy+2x),其中x=2 , y=3.
4、达标检测
1、计算：(1)2xy(xy-x+y) (2) (-2a) (2a²b+3a²-b²) (3)
2、解方程：-2(1-2x)-10=1+10(-2x+5)
二、多项式与多项式相乘
1.例题：(3x－1)(4x＋5)＝__________．(－4x－y)(－5x＋2y)＝__________．对应练习
1.若(x＋a)(x＋b)＝x2－kx＋ab，则k的值为()
A．a＋b B．－a－b C．a－b D．b－a
2.计算(2x－3y)(4x2＋6xy＋9y2)的正确结果是()
A．(2x－3y)2B．(2x＋3y)2C．8x3－27y3D．8x3＋27y3 3.(x2－px＋3)(x－q)的乘积中不含x2项，则()
A．p＝q B．p＝±q C．p＝－q D．无法确定
4.若0＜x＜1，那么代数式(1－x)(2＋x)的值是()
A．一定为正B．一定为负C．一定为非负数D．不能确定5.方程(x＋4)(x－5)＝x2－20的解是()
A．x＝0 B．x＝－4 C．x＝5 D．x＝40
6.若2x2＋5x＋1＝a(x＋1)2＋b(x＋1)＋c，那么a，b，c应为()
A．a＝2，b＝－2，c＝－1 B．a＝2，b＝2，c＝－1
C．a＝2，b＝1，c＝－2 D．a＝2，b＝－1，c＝2
7.若6x2－19x＋15＝(ax＋b)(cx＋b)，则ac＋bd等于()
A．36 B．15 C．19 D．21
8.(x＋1)(x－1)与(x4＋x2＋1)的积是()
A．x6＋1 B．x6＋2x3＋1 C．x6－1 D．x6－2x3＋1
9.(x＋3)(x＋4)－(x－1)(x－2)＝__________．
10.(y－1)(y－2)(y－3)＝__________．
11.(x3＋3x2＋4x－1)(x2－2x＋3)的展开式中，x4的系数是__________．
12.若(x＋a)(x＋2)＝x2－5x＋b，则a＝__________，b＝__________．
13.若a2＋a＋1＝2，则(5－a)(6＋a)＝__________．
14.当k＝__________时，多项式x－1与2－kx的乘积不含一次项．
15.若(x2＋ax＋8)(x2－3x＋b)的乘积中不含x2和x3项，则a＝_______，b＝_______．
16.如果三角形的底边为(3a＋2b)，高为(9a2－6ab＋4b2)，则面积＝__________．
17、计算下列各式
(1)(2x＋3y)(3x－2y) (2)(x＋2)(x＋3)－(x＋6)(x－1)
(3)(3x2＋2x＋1)(2x2＋3x－1) (4)(3x＋2y)(2x＋3y)－(x－3y)(3x＋4y)
18、求(a＋b)2－(a－b)2－4ab的值，其中a＝2002，b＝2001．
19、2(2x－1)(2x＋1)－5x(－x＋3y)＋4x(－4x2－5
2y)，其中x＝－1，y＝2．
20、若(x2＋ax－b)(2x2－3x＋1)的积中，x3的系数为5，x2的系数为－6，求a，b．
21、根据(x＋a)(x＋b)＝x2＋(a＋b)x＋ab，直接计算下列题
(1)(x－4)(x－9) (2)(xy－8a)(xy＋2a)
22、请你来计算：若1＋x＋x2＋x3＝0，求x＋x2＋x3＋…＋x2000的值．
三、乘法公式
平方差公式：
（m+n）（m-n）= ；（x+y）（x-y）= ; （a+b）（a-b）=
例题：计算：1、(2x2+5)( 2x2－5) 2、(－2x2+5)(－2x2－5)
练习：1.下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是( )
A.(x+y)(－x－y)
B.(2x+3y)(2x－3z)
C.(－a－b)(a－b)
D.(m－n)(n－m)
2.下列计算正确的是( )
A.(2x+3)(2x－3)=2x2－9
B.(x+4)(x－4)=x2－4
C.(5+x)(x－6)=x2－30
D.(－1+4b)(－1－4b)=1－16b2
3.下列各式运算结果是x 2－25y 2的是( )
A.(x+5y)(－x+5y)
B.(－x －5y)(－x+5y)
C.(x －y)(x+25y)
D.(x －5y)(5y －x)
4. 计算：a(a －5)－(a+6)(a －6) ( x+y)( x －y)( x 2+y 2)
3. 9982－4
4.))(())(())((a c a c c b c b b a b a +-++-++-
完全平方公式
()2n m += ； ()2y x += ；()2b a + = ；
例题：(1)(3y+2x)2 (2) 232x 21--⎪⎭
⎫ ⎝⎛+y
练习1.填空题
(1)a 2-4ab+( )＝(a-2b)2 (2)(a+b)2-( )＝(a-b)2
(3)(3x+2y)2-(3x-2y)2＝ (4)(3a 2-2a+1)(3a 2+2a+1)＝
(5)( )-24a 2c 2+( )＝( -4c 2)2
1.下列等式能成立的是( ).
A.(a-b)2＝a 2-ab+b 2
B.(a+3b)2＝a 2+9b 2
C.(a+b)2＝a 2+2ab+b 2
D.(x+9)(x-9)＝x 2-9
2.(a+3b)2-(3a+b)2计算的结果是( ).
A.8(a-b)2
B.8(a+b)2
C.8b 2-8a 2
D.8a 2-8b 2
3.在2222222)())(3(,)()2(),5)(5()5()1(b a b a y x y x x x x +=--+=+-+=-+
（4）ab ab ab a b b a =-=--23)2)(3(中错误的有（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个 4.计算 (5x+2y)(5x-2y) ()2
32-x
5.先化简再求值：b)-2b)(a (a -2b)-b)(a (a ++，其中1,2-==b a
