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3.已知A(2,4)与B(3,3)关于直线l对称，则直线l的方程为_x－__y_＋__1_＝__0__. 解析 由题意知，直线l即为AB的垂直平分线， ∴kl·kAB＝－1，得kl＝1， AB 的中点坐标为(52，72)， ∴直线 l 的方程为 y－72＝x－25， 即x－y＋1＝0.
4.设直线l的方程为(a＋1)x＋y＋2－a＝0 (a∈R). (1)若l在两坐标轴上截距相等，求l的方程； 解 当直线过原点时，该直线在x轴和y轴上的截距为零， ∴a＝2，方程即为3x＋y＝0. 当直线不经过原点时，截距存在且均不为0. ∴aa－ ＋21＝a－2，即 a＋1＝1. ∴a＝0，方程即为x＋y＋2＝0. 综上，l的方程为3x＋y＝0或x＋y＋2＝0.
代入l的方程后，得3x3－y3－17＝0.
即l3的方程为3x－y－17＝0.
反思与感悟
(1)中心对称 ①两点关于点对称：设P1(x1，y1)，P(a，b)，则P1(x1，y1)关于P(a，b)对称 的点为P2(2a－x1 ，2b－y1)，即P为线段P1P2的中点. ②两直线关于点对称：设直线l1，l2关于点P对称，这时其中一条直线上任 一点关于点P对称的点在另外一条直线上，必有l1∥l2，且P到l1、l2的距离 相等. (2)轴对称 两点关于直线对称：设P1，P2关于直线l对称，则直线P1P2与l垂直，且 P1P2的中点在l上.
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2.已知直线l经过2x＋y－5＝0与x－2y＝0的交点，则点A(5,0)到l的距离 的最大值为__1_0_____. 解析 解方程组2x－x＋2yy－＝50＝，0， 得xy＝＝21，， ∴直线l过点(2,1). 由题意得，当l与点A和交点连线垂直时，点A到l的距离为最大， 最大值为 5－22＋0－12＝ 10.
