直流电机工作原理和有刷直流电机的模型建立
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直流发电机的工作原理及结构电机的可逆运行原理两个定理与两个定则1、电磁感应定理在磁场中运动的导体将会感应电势,若磁场、导体和导体的运动方向三者互相垂直,则作用导体中感应的电势大小为: e = B- l • v符号物理量单位B磁场的磁感应强度Wb/m2 v导体运动速度米/秒I导体有效长度me感应电势V电势的方向用右手定则2.电磁力定律载流导体在磁场中将会受到力的作用,若磁场与载流导体互相垂直(见下图),作用在导体上的电磁力大小为: f = B • I • i单位符号物理量Ai导体中的电流mI导体有效长度Nf电磁力力的方向用左手定则(一)直流发电机的工作原理1.直流发电机的原理模型图1 1 B 直猱友电机工作炽理2•发电机工作原理團直猱我电机工作原建a、直流电势产生用电动机拖动电枢使之逆时针方向恒速转动,线圈边a b和c d分别切割不同极性磁极下的磁力线,感应产生电动势直流发电机的工作原理就是把电枢线圈中感应产生的交变电动势,靠换向器配合电刷的换向作用,使之从电刷端引出时变为直流电动势因为电刷A通过换向片所引出的电动势始终是切割N极磁力线的线圈边中的电动势。
所以电刷A始终有正极性,同样道理,电刷B始终有负极性。
所以电刷端能引出方向不变但大小变化的脉动电动势b、结论线圈内的感应电动势是一种交变电动势,而在电刷AB端的电动势却是直流电动势。
直流发电机[浏览次数:约145次]*直流发电机是一种把机械能转换为直流电输岀的电机,流电动机具有良好的起动性能和调速性能,因此广泛应用于要求调速平滑,调速范围广等对调速要求较高的电气传动系统中,如电力机车、无轨电车、轧钢机起重设备等。
目录*直流发电机的结构*直流发电机的部件功能・直流发电机的工作原理*直流发电机的额定值直流发电机的结构直流电机I區I的结构可分为静止和转动两部分,静止部分称为定子,旋转部分称为转子(也称电枢)图1与图2分别为直流电机的纵剖面示意图和横剖面示意图。
最全直流电机工作原理与控制电路解析(无刷+有刷+伺服+步进)直流电动机是连续的执行器,可将电能转换为(机械)能。
直流电动机通过产生连续的角旋转来实现此目的,该角旋转可用于旋转泵,风扇,压缩机,车轮等。
与传统的旋转直流电动机一样,也可以使用线性电动机,它们能够产生连续的衬套运动。
基本上有三种类型的常规电动机可用:AC 型电动机,(DC)型电动机和步进电动机。
典型的小型直流电动机交流电动机通常用于高功率的单相或多相(工业)应用中,需要恒定的旋转扭矩和速度来控制大负载,例如风扇或泵。
在本(教程)中,我们仅介绍简单的轻型直流电动机和步进电动机,这些电动机用于许多不同类型的(电子),位置控制,微处理器,(PI)C和(机器人)类型的电路中。
基本直流电动机该直流电动机或直流电动机,以给它的完整的标题,是用于产生连续运动和旋转,其速度可以容易地控制,从而使它们适合于应用中使用是速度控制,伺服控制类型的最常用的致动器,和/或需要定位。
直流电动机由两部分组成,“定子”是固定部分,而“转子”是旋转部分。
结果是基本上可以使用三种类型的直流电动机。
有刷(电机)–这种类型的电机通过使(电流)流经换向器和碳刷组件而在绕线转子(旋转的零件)中产生磁场,因此称为“有刷”。
定子(静止部分)的磁场是通过使用绕制的定子励磁绕组或永磁体产生的。
通常,有刷直流电动机便宜,体积小且易于控制。
无刷电动机–这种电动机通过使用附着在其上的永磁体在转子中产生磁场,并通过电子方式实现换向。
它们通常比常规的有刷型直流电动机更小,但价格更高,因为它们在定子中使用“霍尔效应”开关来产生所需的定子磁场旋转顺序,但是它们具有更好的转矩/速度特性,效率更高且使用寿命更长比同等拉丝类型。
伺服电动机–这种电动机基本上是一种有刷直流电动机,带有某种形式的位置反馈控制连接到转子轴。
它们连接到PWM型控制器并由其控制,主要用于位置(控制系统)和无线电控制模型。
普通的直流电动机具有几乎线性的特性,其旋转速度取决于所施加的直流电压,输出转矩则取决于流经电动机绕组的电流。
直流电机工作原理图解一.直流电机的物理模型图解释。
这是分析直流电机的物理模型图。
其中,固定部分有磁铁,这里称作主磁极;固定部分还有电刷。
转动部分有环形铁心和绕在环形铁心上的绕组。
(其中2个小圆圈是为了方便表示该位置上的导体电势或电流的方向而设置的)上图表示一台最简单的两极直流电机模型,它的固定部分(定子)上,装设了一对直流励磁的静止的主磁极N和S,在旋转部分(转子)上装设电枢铁心。
定子与转子之间有一气隙。
在电枢铁心上放置了由A和X两根导体连成的电枢线圈,线圈的首端和末端分别连到两个圆弧形的铜片上,此铜片称为换向片。
换向片之间互相绝缘,由换向片构成的整体称为换向器。
换向器固定在转轴上,换向片与转轴之间亦互相绝缘。
在换向片上放置着一对固定不动的电刷B1和B2,当电枢旋转时,电枢线圈通过换向片和电刷与外电路接通。
二.直流发电机的工作原理直流发电机是机械能转换为直流电能的电气设备。
如何转换?分以下步骤说明:设原动机拖动转子以每分转n转转动;电机内部的固定部分要有磁场。
这个磁场可以是如图示的磁铁也可以是磁极铁心上绕套线圈,再通过直流电产生磁场。
其中 If 称之为励磁电流。
这种线圈每个磁极上有一个,也就是,电机有几个磁极就有几个励磁线圈,这几个线圈串联(或并联)起来就构成了励磁绕组。
这里要注意各线圈通过电流的方向不可出错。
在以上条件下环外导体将感应电势,其大小与磁通密度 B 、导体的有效长度 l 和导体切割磁场速度 v 三者的乘积成正比,其方向用右手定则判断。
但是要注意某一根转子导体的电势性质是交流电。
而经电刷输出的电动势确是直流电了。
这便是直流发电机的工作原理。
如下动画演示:三.直流电动机的工作原理直流电动机的原理图对上一页所示的直流电机,如果去掉原动机,并给两个电刷加上直流电源,如上图(a)所示,则有直流电流从电刷 A 流入,经过线圈abcd,从电刷 B 流出,根据电磁力定律,载流导体ab和cd收到电磁力的作用,其方向可由左手定则判定,两段导体受到的力形成了一个转矩,使得转子逆时针转动。
直流电机的工作原理
直流电机是一种将直流电能转化为机械能的装置。
它的工作原理基于洛伦兹力和电动行为的相互作用。
直流电机的核心部件是电枢,由大量线圈组成。
当直流电源施加在电枢上时,电流流经线圈,产生一圈圈的磁场。
在电枢旁边,有一个磁体称为永磁体或者磁场极,它产生恒定的磁场。
当电流通过电枢的线圈时,根据右手定则,线圈内的磁场与永磁体的磁场产生相互作用,产生力矩。
由于电流的方向是可逆的,所以直流电机的转向也是可逆的。
当电流改变方向时,电枢产生的磁场方向也会改变,进而改变了与永磁体的相互作用,实现了转向。
为了实现连续的旋转运动,直流电机需要一个机械装置来改变电枢线圈的方向。
这个装置通常由一个可调整的组件(如换向器和刷子)组成,它能够使电流从一个线圈转移到下一个线圈,从而保持电枢的旋转方向。
总之,直流电机工作的基本原理就是利用洛伦兹力和电动行为,通过电磁感应和相互作用实现电能到机械能的转换。
直流电机的工作原理
直流电机是一种常见的电动机,它通过直流电源提供电能,将电能转换为机械能,驱动机械装置运转。
直流电机的工作原理主要包括磁场产生、电流通路和力矩产生三个方面。
首先,直流电机的工作原理与磁场产生密切相关。
在直流电机中,通常会有一个磁场产生装置,它可以是永磁体或者电磁铁。
当电流通过磁场产生装置时,会在装置周围产生磁场,形成磁极。
这个磁场是直流电机工作的基础,因为它与电流之间会产生相互作用,从而产生力矩,驱动电机运转。
其次,直流电机的工作原理还与电流通路有关。
在直流电机中,电流通路是通过电刷和换向器来实现的。
电刷是连接电源和电机的导电装置,它与换向器配合工作,使得电流可以按照一定的规律在电机的绕组中流动。
这样,电流在磁场中产生作用,产生力矩,从而驱动电机转动。
最后,直流电机的工作原理还涉及到力矩的产生。
在直流电机中,当电流通过绕组时,会在绕组中产生磁场,这个磁场与磁场产生装置的磁场相互作用,产生力矩。
这个力矩会驱动电机转动,实现能量转换。
综上所述,直流电机的工作原理是通过磁场产生、电流通路和力矩产生三个方面相互作用,实现电能到机械能的转换。
通过对这些原理的深入理解,可以更好地掌握直流电机的工作特点,为实际应用提供理论支持。
7.2.2直流电动机工作原理与结构图7-4直流电动机模型图7-4是一个最简单的直流电动机模型。
在一对静止的磁极N和S之间,装设一个可以绕Z-Z'轴而转动的圆柱形铁芯,在它上面装有矩形的线圈abcd。
这个转动的部分通常叫做电枢。
线圈的两端a和d分别接到叫做换向片的两个半圆形铜环1和2上。
换向片1和2之间是彼此绝缘的,它们和电枢装在同一根轴上,可随电枢一起转动。
A和B是两个固定不动的碳质电刷,它们和换向片之间是滑动接触的。
来自直流电源的电流就是通过电刷和换向片流到电枢的线圈里。
图7-5换向器在直流电机中的作用当电刷A和B分别与直流电源的正极和负极接通时,电流从电刷人流入,而从电刷B流出。
这时线圈中的电流方向是从a流向b,再从c流向d。
我们知道,载流导体在磁场中要受到电磁力,其方向由左手定则来决定。
当电枢在图7-5(a)所示的位置时,线圈ab 边的电流从a流向b,用于表示,cd边的电流从c流向d,用。
表示。
根据左手定则可以判断出,ab边受力的方向是从右向左,而cd边受力的方向是从左向右。
这样,在电枢上就产生了反时针方向的转矩,因此电枢就将沿着反时针方向转动起来。
当电枢转到使线圈的ab边从N极下面进入$极,而cd边从S极下面进入N极时,与线圈a端联接的换向片1跟电刷B接触,而与线圈d端联接的换向片2跟电刷A接触,如图7-5 (b)所示。
这样,线圈内的电流方向变为从d流向c,再从b流向a,从而保持在N极下面的导体中的电流方向不变。
因此转矩的方向也不改变,电枢仍然按照原来的反时针方向继续旋转。
由此可以看出,换向片和电刷在直流电机中起着改换电枢线圈中电流方向的作用。
直流电机工作原理和结构一、直流电机工作原理直流发电机的工作原理直流电动机的工作原理电机的可逆运行原理两个定理与两个定则1、电磁感应定理在磁场中运动的导体将会感应电势,若磁场、体和导体的运动方向三者互相垂直,则作用导体中感应的电势大小为: e = B・l・v电势的方向用右手定则2.电磁力定律载流导体在磁场中将会受到力的作用,若磁场与载流导体互相垂直(见下图),作用在导体上的电磁力大小为:f = B」・i力的方向用左手定则(一)直流发电机的工作原理1.直流发电机的原理模型time01.1. A亘樵发电机工作原理电刷引击电势无书感题也势如LE 直流发电机工作原理2.发电机工作原理a、直流电势产生用电动机拖动电枢使之逆时针方向恒速转动,线圈边a b和c d分别切割不同极性磁极下的磁力线,感应产生电动势直流发电机的工作原理就是把电枢线圈中感应产生的交变电动势,靠换向器配合电刷的换向作用,使之从电刷端引出时变为直流电动势因为电刷A通过换向片所引出的电动势始终是切割N极磁力线的线圈边中的电动势。
直流电机的模型建立与参数辨识直流电机是一种常见的电动机,广泛应用于各个领域,如工业生产、交通运输和家用电器等。
为了控制和优化直流电机的性能,我们需要建立一个准确的数学模型,并确定模型的参数。
本文将详细介绍直流电机的模型建立与参数辨识方法。
1. 直流电机模型直流电机可以简化为一种旋转的能量转换装置,它将直流电能转换为机械能。
直流电机模型通常分为两种:简化模型和详细模型。
简化模型是基于电机的基本原理和假设,通过几个关键参数来近似描述电机的行为。
其中最常用的模型是电力模型和电流模型。
电力模型假设电机转速保持恒定,可以通过电源电压和电机电流来估算电机输出的功率。
电流模型假设电机的电压保持恒定,可以通过电流和转矩关系来估算电机的转速。
详细模型则更加精确,考虑了电机的动态响应,包括电枢电压、反电动势、电感和电阻等因素。
详细模型可以通过Kirchhoff电路定律和电机的物理特性方程来建立。
其中最常用的是Laplace域模型和状态空间模型。
2. 直流电机参数辨识方法直流电机的参数辨识是指通过实验数据来确定模型的参数,以准确描述电机的动态行为。
常用的参数辨识方法有试验法和辨识法。
试验法是通过对电机进行一系列实验观测,采集电机的输入输出数据,并应用数学统计方法来估计参数值。
试验法需要在实际工作条件下进行,确保测试环境的准确性和稳定性。
辨识法是一种基于最优化理论的方法,通过对已知输入输出数据进行数学建模,并利用最小二乘法或其它最优化算法来求解最优参数。
辨识法可以基于频域或时域数据进行辨识,常用的方法有傅里叶变换法、极小二乘法和卡尔曼滤波法等。
辨识方法的选择应根据实际需求和可用数据的特点来确定。
试验法较为简单,适用于实验室环境下的实际测试;辨识法更加精确,适用于手头有大量数据并希望得到相对准确的参数估计的情况。
3. 直流电机参数辨识的挑战直流电机参数辨识虽然在理论上可行,但实际上会面临一些挑战。
首先,直流电机的参数具有不确定性和非线性,由于摩擦力、磁阻力和电机内部热量等因素的影响,电机的参数在不同操作条件下会有所变化。
直流电机工作原理与有刷直流电机的模型建立一、直流电机的基本结构直流电机可概括地分为静止与转动两大部分。
静止部分称为定子;转动部分称为转子。
定、转子之间由空气隙分开,如图。
图a所示为直流电机结构,图b所示为直流电机剖面图。
1、定子部分定子由主磁极、换向极、机座与电刷装置等组成。
(1)主磁极它的作用就是产生恒定的主极磁场,由主磁极铁心与套在铁心上的励磁绕组组成。
(2)换向极换向极的作用就是消除电机带负载时换向器产生的有害火花,以改善换向。
(3)机座机座的作用有两个,一就是作为各磁极间的磁路,这部分称为定子磁轭;二就是作为电机的机械支撑。
(4)电刷装置其作用,一就是使转子绕组能与外电路接通,使电流经电刷输入电枢或从电枢输出;二就是与换向器相配合,获得直流电压。
2、转子部分转子就是直流电机的重要部件。
由于感应电势与电磁转矩都在转子绕组中产生.就是机械能与电能相互转换的枢纽,因此称作电枢。
电枢主要包括电枢铁心、电枢绕组、换向器等。
另外转子上还有风扇、转轴与绕组支架等部件。
(1)电枢:铁心电枢铁心的作用有两个,一就是作为磁路的一部分,二就是将电枢绕组安放在铁心的槽内。
(2)电枢绕组:电枢绕组的作用就是产生感应电势与通过电流,使电机实现机电.能量转换它由许多形状完全相同的线圈按一定规律连接而成。
每一线圈的两个边分别嵌在包枢铁心的槽里,线圈的这两个边也称为有效线圈边。
(3)换向器:换向器又称整流子,在直流电动机中,就是将电刷上的直流电流转换为绕组内的交变电流,以保证同一磁极下电枢导体的电流方向不变,使产生的电磁转矩恒定;在直流发电机中,就是将绕组中的交流感应电势转换为电刷上的直流电势,所以换向器就是直流电机中的关键部件。
换向器由许多鸽尾形铜片(换向片)组成。
换向片之间用云母片绝缘,电枢绕组每一个线圈的两端分别接在两个换向片上,换向器的结构如图1-2所示。
直流电机运行时在电刷与换向器之间往往会产生火花。
微弱的火花对电机运行并无危害,若换向不良,火花超过一定程度,电刷与换向器就会烧坏,使电机不能继续运行。
直流电机微分方程推导全文共四篇示例,供读者参考第一篇示例:直流电机是广泛应用于各种电动机械设备中的一种电动机。
在电机工作中,通常需要通过微分方程来描述电机的运动规律,从而更好地控制和调节电机的运行状态。
本文将对直流电机微分方程的推导进行详细介绍。
一、直流电机基本原理直流电机是利用直流电流产生磁场,通过磁场和电流之间的作用力来实现电机的动力传递。
直流电机的主要部件包括电枢、磁场、电刷和电刷环等。
当通电时,电流在电枢绕组中产生磁场,与外部磁场相互作用产生旋转力矩,从而驱动电机做功。
为了描述直流电机的运动规律,需要建立电机的数学模型,并通过微分方程来描述电机的动态特性。
二、直流电机数学模型在直流电机运动过程中,主要的物理过程包括电机电磁转矩、电机转动惯量和电机摩擦阻力等。
为了建立直流电机的数学模型,可以按照不同的物理过程对电机进行建模,其基本方程如下:1. 电机电磁转矩方程直流电机的电磁转矩与电流和磁场之间的关系密切相关。
电机的电磁转矩可以表示为:\[ T_e=K_e \cdot I_a \]\(T_e\)为电机的电磁转矩,\(K_e\)为电机的转矩系数,\(I_a\)为电机的电流。
直流电机的转动惯量是描述电机惯性的重要参数,与电机的转速和加速度有关。
电机的转动惯量可以表示为:\[ J \cdot \frac{d \omega}{dt} = T_m - T_e \]3. 电机摩擦阻力方程直流电机在运转过程中会受到摩擦阻力的影响,使得电机的转速受到一定的制约。
电机的摩擦阻力可以表示为:\(T_f\)为电机的摩擦阻力,\(B\)为电机的摩擦系数。
通过以上三个方程,可以建立直流电机的数学模型,并通过微分方程来描述电机的运动规律。
三、直流电机微分方程的推导根据以上直流电机的数学模型,可以得到直流电机的微分方程。
将上述三个方程整合在一起,可以得到直流电机的综合微分方程:同时根据电机的电学特性,可以得到直流电机的电路方程:将电机的转矩方程和电路方程整合在一起,可以得到直流电机的完整微分方程组。
直流电机工作原理和有刷直流电机的模型建立直流电机是一种将电能转换为机械能的装置。
它利用电荷在磁场中受力产生转动,实现电能到机械能的转换。
直流电机由定子和转子构成,定子是不动的,而转子则可自由旋转。
直流电机的工作原理是基于洛伦兹力和弗莱明左手定则。
当直流电通过定子线圈时,创建一个磁场。
当转子中的导线通电时,它在磁场中受到力的作用。
这个力称为洛伦兹力,它的方向由弗莱明左手定则决定。
根据定子的线圈布置和转子的结构,直流电机可分为永磁直流电机和励磁直流电机两种。
永磁直流电机是利用永磁体产生磁场,它的转子是由导线的线圈组成。
当电流通过线圈时,转子受到洛伦兹力的作用开始旋转。
转子的旋转会在永磁体和定子线圈之间产生交变电势,即电动势。
这个电动势与输入电流和磁场强度有关,决定了转子的转速。
励磁直流电机的转子是由线圈组成,通过定子的电流产生磁场。
励磁直流电机有两种类型:串联型和并联型。
串联型励磁直流电机在定子线圈和转子线圈上串联电流,形成共同的磁场。
并联型励磁直流电机中,定子线圈和转子线圈分别供以电流,形成相互独立的磁场。
无论是串联型还是并联型励磁直流电机,当电流通过转子线圈时,转子开始旋转。
有刷直流电机是直流电机的一种常见类型。
它的转子上有一个刷子,用来与定子线圈上的接点接触。
当转子旋转时,刷子会与定子线圈的不同接点接触,导致电流的改变。
这种电流的改变会影响洛伦兹力的方向和大小,进而驱动转子旋转。
建立有刷直流电机的模型通常包括以下几个步骤:1.定义模型的基本参数,如磁场强度、线圈的电阻和电感、刷子与定子线圈的接触情况等。
2.使用麦克斯韦方程组和库仑定律来描述电磁场和刷子与定子线圈之间的相互作用。
3.根据洛伦兹力和弗莱明左手定则,建立转子的转速方程。
4.运用电路分析方法,通过定子和转子的电阻、电感等参数,建立电路方程组。
5.使用数值方法或仿真软件,求解电路方程组,得到有刷直流电机的各种参数和性能指标,如电流、转矩、速度等。
直流电机工作原理和有刷直流电机的模型建立
一、直流电机的基本结构
直流电机可概括地分为静止和转动两大部分。
静止部分称为定子;转动部分称为转子。
定、转子之间由空气隙分开,如图。
图a所示为直流电机结构,图b所示为直流电机剖面图。
1. 定子部分
定子由主磁极、换向极、机座和电刷装置等组成。
(1)主磁极它的作用是产生恒定的主极磁场,由主磁极铁心和套在铁心上的励磁绕组组成。
(2)换向极换向极的作用是消除电机带负载时换向器产生的有害火花,以改善换向。
(3)机座机座的作用有两个,一是作为各磁极间的磁路,这部分称为定子磁轭;二是作为电机的机械支撑。
(4)电刷装置其作用,一是使转子绕组能与外电路接通,使电流经电刷输入电枢或从电枢输出;二是与换向器相配合,获得直流电压。
2. 转子部分
转子是直流电机的重要部件。
由于感应电势和电磁转矩都在转子绕组中产生.是机械能与电能相互转换的枢纽,因此称作电枢。
电枢主要包括电枢铁心、电枢绕组、换向器等。
另外转子上还有风扇、转轴和绕组支架等部件。
(1)电枢:铁心电枢铁心的作用有两个,一是作为磁路的一部分,二是将电枢绕组安放在铁心的槽内。
(2)电枢绕组:电枢绕组的作用是产生感应电势和通过电流,使电机实现机电.能量转换它由许多形状完全相同的线圈按一定规律连接而成。
每一线圈的两个边分别嵌在包枢铁心的槽里,线圈的这两个边也称为有效线圈边。
(3)换向器:换向器又称整流子,在直流电动机中,是将电刷上的直流电流转换为绕组内的交变电流,以保证同一磁极下电枢导体的电流方向不变,使产生的电磁转矩恒定;在直流发电机中,是将绕组中的交流感应电势转换为电刷上的直流电势,所以换向器是直流电机中的关键部件。
换向器由许多鸽尾形铜片(换向片)组成。
换向片之间用云母片绝缘,电枢绕组每一个线圈
的两端分别接在两个换向片上,换向器的结构如
图1-2所示。
直流电机运行时在电刷与换向器之间往往会
产生火花。
微弱的火花对电机运行并无危害,若
换向不良,火花超过一定程度,电刷和换向器就
会烧坏,使电机不能继续运行。
此外,在静止的主磁极与电枢之间,有一空气隙,它的大小和形状对电机的性能影响很大。
空气隙的大小随容量不同而不同。
空气隙虽小,但由于空气的磁阻较大,因而在电机磁路系统中有着重要的影响。
二、直流电机的基本工作原理
在A 、B 电刷上接入直流电源U ,则该电机模型为电动机模型。
按入直流电源以后,电刷A 为正
极性,电刷B 为负极性。
电流从正电
刷A 经线圈ab →cd ,到负电刷B 流
出。
根据电磁力定律.在载流异体与
磁力线垂直的条件下,线圈每一个有
效边将受到一电磁力的作用。
电磁力
的方向可用左手定则判断。
在换向器与静止电刷的相互配合作用下,线圈不论转到何处,电刷A 始终与运动到N 极下的线圈边相接触,而电刷B 始终与运动到S 极下的线圈边相接触,这就保证了电流总是由电刷A 经N 极下的导体流入,再沿S 极下的导体经电刷B 流出。
因而电磁力和电磁转矩的方向始终保持不变,使电机能沿逆时针方向连续转动。
在如图所示的电动机模型中,转子线圈中流过电流时,受电磁力的作用而产生的电磁转矩可用下式表示:
式中,T 为电磁转矩(N ·m );Ia 为电枢电流(A);Cm 为与电机结构有关的常数,称为转矩常数,Cm = 9.55Ce 。
当线圈在磁场中转动时,线圈的有效边也切割磁力线,根据对发电机所作的分析可知,显然其中也会出现感应电势。
根据右手法则,由磁场及转动方向不难判断出有效边中感应电势的方向,总是与其中的电流方向相反,故该感应电势又常称为电枢反电势。
这时电机将电能转换成了轴上输出的机械能。
三.有刷直流电机建模
1典型的单位反馈系统
a m I C T Φ=
一般研究的传递函数是将时域函数经拉普拉斯变换后的复频域函数。
如图:W O(s) 为系统的开环传递函数,R(s) 和C(s)分别为系统的输入和输出而E(S)为系统的误差。
系统开环传递函数的一般形式:W0(s)=K(b m s m+b m−1s m−1+⋯+b1s+1)
sγ(a n s n+a n−1s n−1+⋯+a1s+1) 2直流电机的数学模型
直流电动机中,有电机转速变化的机械过程和电量变化的电磁过程这两个过程,按照实际情,在此模型中,我们认为它们同时发生。
据此,从电枢电压的平衡方程和转矩平衡方程出发,建立其状态方程及传递函数关系。
电枢电压平衡方程为
转矩平衡方程为
其中u a—电枢电压(V);
ε—电枢反电势 (V);
i a—电枢电流 (A);
L a、R a—电枢电感(H)、电枢电阻(Q);
Φ—每极磁通(Wb);
n—转子转速(r/min)
C e、C m—直流电机电势常数和转矩常数,Ce =PN/(60a)、Cm = PN/(2πa),其中P为电机极对数,N为电枢总导体数,a 为并联支路数
M、M L—电磁转矩和负载转矩 (N•m);
J—转速惯量(N•m•s•min/r).
其中转速惯量J,与转动惯量J0(N•m•s•/rad) 之间关系如下。
由
得
作拉普拉斯变换可解得电枢电流i a与电枢电压u a,之间的传递函数
转子转速n与动态转矩(M-M L)之间的传递函数
其中
K a=1/R a—电枢回路放大倍数;
T=L a/R—电枢回路电磁时间常数(s);
令
—机电时间常数 (s)
T m =JRa
C M C e∅2
建立精确模型时要考虑到机电(T m )和电磁(T a )的过渡过程,反映
在传递函数中,即它形成了一个有反馈的闭环二阶系统,由此系统 可得电机精确模型的传递函数框图(如图2所示),则可得到转速与 电枢电压的传递函数。
框图:
传递函数: n(s)
u a (s)=1/C e ∅
T m T a s 2+T m s+1
注意到实际情况下,系统中时间常数r 和在数量上差别较大,由转子惯性引起的机电时间常数往往比电枢回路电磁时间常数大一个数量级,两个过程可以不看作同时发生而是接续发生,这样可以近似认为较快电流变化时,电机转递不变,即电枢反向电动势s 不 变,而在研究比较缓慢的变化过程时,可以认为电磁过程已经衰减 完毕,即认为T=0,这样可以简化电机模型,得到简化传递公式:
n(s)
u a (s)=1/C e ∅
T m s+1
当输入电压为单位阶跃函数时,即
{0,t <01,t ≥0
将n(s)转换为时域形式
n(t)=[Φ/(T m C e )](1-e −1T m )
例如取[Φ/(T m C e )]=1,T m =0.5,则可得到下图
示例n-t图若电机为永磁式的则有简化形式
n(t)=K(1-e−
1
T m)
在上式中取t=T m,则有
n(T)=K(1-e-1)≈0.632K
在得到的曲线中取纵坐标为0.632K点,则它的横坐标为周期值。
由此我们可以用阶跃电压法得到传递函数中的参数。
通过图像即可
得传递函数的参数,从而为实验法测电机模型参数法奠定理论基础,可知此模型类似电路暂态过程中的电容充电模型。
阶跃响应曲线。