沪科版-数学-七年级上册-2.2.1合并同类项学案

四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用生活情境导入：展示一组购物清单，让学生观察并尝试合并同类项。例如，给出以下清单：
-苹果：3元/斤，购买2斤
-香蕉：2元/斤，购买4斤
-橙子：4元/斤，购买1斤
让学生尝试合并同类项，计算总价。通过实际情境的展示，引发学生对合并同类项的兴趣和思考。
2.设计有趣的数学题目：给出一些与合并同类项相关的谜题或趣味性问题，让学生在解决问题的过程中自然而然地引入合并同类项的概念。例如，可以给出以下谜题：
（二）过程与方法
1.通过情境创设和实例分析，引导学生自主探索和理解同类项的概念。
2.利用图示和动画，直观地展示合并同类项的过程，让学生能够清晰地观察和理解。
3.设计一系列练习题，让学生在实际操作中巩固合并同类项的知识，培养学生的解题能力和思维能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣和好奇心，激发学生对合并同类项知识的学习欲望。
1.布置作业：布置一些有关合并同类项的练习题，让学生在课后巩固所学知识。例如，可以给出一些表达式，让学生合并同类项，并解释步骤和原理。
2.课堂小结：对本节课的内容进行小结，让学生回顾和巩固所学知识。鼓励学生在课后进行自主学习，深入探究合并同类项的知识，提高学生的学习能力。
2.培养学生的团队合作意识和交流能力，鼓励学生与他人讨论和分享解题经验。
3.培养学生对数学知识的应用能力，让学生认识到数学在实际生活中的重要性。
三、教学策略
（一）情景创设
1.利用生活情境导入：以学生熟悉的生活情境为例，如购物清单、费用计算等，引发学生对合并同类项的兴趣和思考。通过实际情境的展示，让学生感受到合并同类项在生活中的应用，激发学生的学习动机。
2.设计有趣的数学题目：通过设计一些有趣的数学题目，引发学生的思考和探究欲望。例如，可以给出一些与合并同类项相关的谜题或趣味性问题，让学生在解决问题的过程中自然而然地引入合并同类项的概念。

合并同类项
4、请同学解释为什么这样分类？
学生回答：
第一、第二、第三类的几个单项式中每两个单项式中都含有相同的字母，字母的指数也相同，只是它们的系数不同，第四类中的两个单项式都是常数项，它们应该是同类。

突出强调：
1、所含字母相同
2、相同字母的指数也相同
3、常数项与常数项也是同类项
2、再次总结同类项的概念
总结同类项的概念
3牛刀小试 强化概念
强化概念的形成 分析作为的原因 在多项式环境中
2、教师引导：3个苹果+2个苹果可以合在一起成为5个苹果5头牛+7头牛可以合作一起成为12头牛那么3a+2a可以合在一起成为5a吗？
学生答：能
2、趁热打铁练一练
4、请学生上台板
书解题过程，实现
对合并同类项的
准确运用。

5、师生集体订正
解题过程。

3、趁热打铁写一写
请学生上台板书解题过程。

（1）
（2）
2
与
mn
3
的和仍是一个单项式，则
4
数式
x+3
一次项，
请学生口答本节课的主要知识点
1、同类项的概念
2、合并同类项学生回忆本节课的主要知识点。

2.2整式加减
第1课时合并同类项
【教学目标】
1.理解多项式中同类项的概念，会识别同类项.
2.掌握合并同类项法则.
3.利用合并同类项法则来化简整式.
【重点难点】
重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用. 难点：正确判断同类项；准确合并同类项.
【教学过程设计】
我们到动物园参观时，发现老虎与老虎关在一个笼子里，熊猫与熊猫关在另一个笼子里.为何不把老虎与熊猫关在同一个笼子里呢？
问题2：
(1)在日常生活中，你发现还有哪些事物也需要分类？能举出例子吗？如：垃圾、零钱、水果及各种产品分类.
(2)生活中处处有分类的问题，在数学中也有分类的问题吗？
生：小组合作交流.
师：出示下面的问题让学生议一议：
10a和20a；2b2和6b2；－9xy和5xy；5ab和－13ab有什么共同点？
生：小组合作交流.
师：引导学生归纳同类项的定义.
师：用多媒体出示情景二：
4＋2＝6
4a＋2a＝(4＋2)a
4－＝3
4x－x＝3x
师：通过情景二请同学们思考：如果一个多项生学习的积极性，启发学生的探索欲望，加强学科联系，并注意联系生活.
让学生充分发挥主体作用，从自己的视点去观察、归纳、总结得出同类项的概念.
【教学小结】
【板书设计】
第1课时合并同类项
1.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项.
2.合并同类项：把多项式中的同类项合并在一起.
3.法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变.。

《合并同类项》教案教学目标(1)通过合并同类项法则的概括与合作学习的过程，培养学生从特殊到一般的思维认知规律.(2)通过具体情境的探索、交流等数学活动培养学生的团体合作精神和积极参与、勤于思考意识.教学重点同类项的概念、合并同类项的法则及应用.教学难点正确判断同类项；准确合并同类项.教学过程(一)创设情境，激发兴趣多媒体展示香蕉、梨子、猕猴桃.问学生怎样分类？师指出：不仅生活中处处有分类的问题，在数学中也有分类的问题. (设计目的：寓教于乐，使数学与生活融为一体，有益于学生理解数学、热爱数学，充分调动学习的积极性，为本课学习做好准备.) (二)观察问题，分组讨论问题：在甲、乙两面墙壁上，各挖去一个圆形空洞安装窗花，其余部分油漆.请根据图中尺寸算出：(1)两面墙上油漆面积一共有多大？(2)较大一面墙比较小一面墙的油漆面积大多少？多媒体展示：22,2r r ab ab 思考：上述代数式有什么共同的特征？小组交流讨论后请学生归纳.得出同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项称为同类项. 所有的常数项也叫同类项.(设计目的：教师充分发挥学生的主体作用，让学生从自己的视点去观察、归纳，让学生亲自体验知识获得的过程，享受成功的喜悦.)r2a b r a b （乙）（甲）(三)深入思考，强化概念思考：1、同类项的判断依据是什么？有哪几个方面？2、同类项与系数有关吗？3、同类项与它们所含字母的顺序有关吗？强化：判断下列各组中的两项是不是同类项？(1)0.2x 2y 与2x 2y ； (2)4abc 与4ac ；(3)2m 2n 与2mn 2； (4)－125与12；(5)4xy 与5yx.(设计目的：趁热打铁的简单练习，有利于巩固知识，使学生牢固掌握同类项的知识，增强应用意识.)引申：.的值。

与求是同类项，与若n m ny x y m x 3523(四)再创情境，引出法则1、问题：两个苹果加三个苹果等于几个苹果？一个梨子加两个梨子等于几个梨子？2、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项就叫做合并同类项.3、合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变.(设计目的：以生活实例为切入点，通过对简单的、熟悉的数量运算，激发学生学习合并同类项及其法则的欲望，从而较自然的引入新课题.)4快速巩固：下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正. 0292942327523452322ba b a x x xyy x x x x 同类项，须判断，两相同，是条件；合并时，须计算，系数加，两不变.(设计目的：以口诀的形式巩固法则通俗易记，朗朗上口，增强学生学习的趣味性.)(五)例题分析，合作交流例1：合并下列多项式中的同类项：22223234b a ab b a例2：求多项式22313313c a c abc a 的值，其中3,2,61c b a (设计目的：教师示范解题格式，规范操作，学生再加以运用，注重培养学生规范解题的能力.)(六)小结与评价通过本节课的学习你有哪些收获？同类项(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数也相同合并同类项法则(1)系数相加作为结果的系数.(2)字母与字母的指数不变. (设计目的：让学生自己小结，发挥学生的主体作用，提高了他们的表达能力，尊重学生的个性发展，促进了学生综合素质的提高.)。

2.3整式的加减—合并同类项教学设计设计理念建立平等合作，互相尊重的师生关系，创设一种师生交流的互动、互学的学习氛围。

重视学生的学习进程，关注个体差异，让不同的人在数学学习中得到不同的发挥，利用课件，帮助学生理解和学习数学。

通过观察、分析、动手、动脑等活动，让学生在“做中学”、“学中做”进而达到“我要学”。

教学内容本节课是沪科版义务教育课程实验教科书七年级数学上册第二章第三节《2.3整式的加减——1.合并同类项》学情分析七年级年龄段的学生思维活跃，求知欲强，有比较强烈的自我意识，对观察、猜想、探索性的问题充满好奇，因而在教学素材的选取与呈现方式以及学习活动的安排上要设置学生感兴趣的并且具有挑战性的内容，让学生感受到数学来源于生活又回归生活实际，无形中产生浓厚的学习兴趣和探索热情。

学生主要通过对教学中生活情景的分析，感受数学与生活的密切联系，通过对几个问题的分析、探讨、相互交流，用类比、迁移的方法，提高对课本知识的运用能力，从而认识归纳合并同类项的法则，在练习中巩固和熟悉合并同类项的技能。

最后，通过回顾与反思以及谈感受谈收获，把所学知识升华成理性认识。

教材分析合并同类项是一堂探究活动课，是在结合学生已有的生活经验，引入字母表示数、继而介绍了代数式，以及代数式求值的基础上对同类项的定义，同类项如何进行合并的探索、研究。

合并同类项是本章的一个知识重点，其法则的应用，是以后学习解方程、整式的运算、解不等式的基础。

因此学好本节知识是学好后续知识的主要纽带,同时在合并同类项过程中不断运用数的运算，又合并同类项是建立在数的运算律的基础上，让学生体会到认识事物是一个由特殊到一般，又由一般到特殊的过程，从而培养学生初步的辩证唯物主义思想。

教学目标：1.基础知识目标：在具体的情景中理解同类项的定义，并能识别同类项，在具体情景中探索合并同类项的法则，并能熟练进行合并同类项的运算，知道在求多项式的值时，一般先合并同类项再代入数值进行计算。

反思，更进一步提升.
C. -3和99 D. -abc和9abc
答案：B
变式训练1若单项式-2xym与7xny3是同类项，则m+n=.
答案：4
考点2合并同类项
例2下列计算正确的是（）
A. 2a+3b=5ab B. m2+3m2=4m4
C. 6n3-5n2=n D. 3a2b-4ba2=-a2b
答案：D
变式训练2已知代数式x4+ax3+3x2+5x3-7x2-bx2+6x-2合并同类项后不含x3，x2项，则2a+3b的值为.
【归纳总结】合并同类项的步骤：
（1）找（同类项用相同的符号进行标记）；
（2）移（利用加法的交换律移动项的位置时注意带上前面的性质符号，再利用加法的结合律将分类后的同类项结合在一起）；
（3）合并.
3.学以致用，应用新知
考点1同类项
例1在下列各组单项式中，不是同类项的是（）
A. 5x2y和-7x2y B. m2n和2mn2
2.把多项式中的同类项合并成一项，叫作合并同类项.
3.合并同类项的法则是：
同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变.
4.合并同类项的步骤：
（1）找（同类项用相同的符号进行标记）；
（2）移（利用加法的交换律移动项的位置时注意带上前面的性质符号，再利用加法的结合律将分类后的同类项结合在一起）；
通过例题讲解，巩固所学内容.
为学生提供自我检测的机会，教师针对学生的学习情况，及时调整授课，查缺补漏.
通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心内容.
板书设计
合并同类项
1.同类项的概念
2.合并同类项的概念

2．2整式加减第1课时合并同类项【学习目标】1．理解同类项的概念，会识别同类项．2．理解合并同类项的理论依据是三个运算定律(即加法交换律、结合律、乘法对加法的分配律)的使用．【学习重点】识别同类项及合并同类项．【学习难点】合并同类项．行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．提示：同类项必须同时满足两个条件：①所含字母相同；②相同字母的次数分别相同．方法指导：合并同类项的根据是乘法的分配律逆用，运用时应注意：(1)不是同类项的不能合并，无同类项的项不能遗漏，在每步运算中照抄；(2)系数相加(减)，字母部分不变，不能把字母的指数也相加(减)．知识链接：合并同类项的一般步骤：先准确地找出多项式中的同类项，没有同类项的项每步照抄；然后利用分配律，把同类项的系数加在一起(用括号括起来)，字母和字母的指数保持不变；最后写出合并后的结果．情景导入 生成问题旧知回顾：1．观察：式子32a 与4a ，ab 与－16ab 有什么特点？ 答：除系数不同外，字母部分相同．2．计算：32a ＋4a ＝⎝⎛⎭⎫32＋4a ，ab －16ab ＝⎝⎛⎭⎫1－16ab 用到了哪些运算定律？2a ＋3b ＝5ab 吗？什么样的式子才可以合并？答：运用乘法分配律；2a ＋3b ≠5ab ；只有系数不同，其他部分相同的式子才能合并．自学互研 生成能力知识模块一 同类项阅读教材P 69～P 70的内容，回答下列问题：问题：什么是同类项？几个常数是同类项吗？答：所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项．几个常数项也是同类项．典例：指出下列各题中的两项是不是同类项，不是同类项的说明理由．(1)3x 2y 3与－y 3x 2；(2)2x 2yz 与2xyz 2；(3)5x 与xy ；(4)－5与8.解：(1)(4)是同类项；(2)不是同类项，因为2x 2yz 与2xyz 2所含字母x 、z 的次数不相等；(3)不是同类项，因为5x 与xy 所含字母不相同．仿例：(1)下列各组整式中，不是同类项的是( B )A ．5m 2n 与－13nm 2B .15a 4y 与15ay 4 C ．abc 2与2×103abc 2 D ．－2x 3y 与3yx 3(2)写出－5x 3y 2的一个同类项3x 3y 2．变例：已知3x 2y m ＋n 与2x 2m y 3是同类项，那么m 的值为1，n 的值为2． 知识模块二 合并同类项问题：什么是合并同类项？合并同类项的法则是什么？答：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的次数不变．典例：合并下列各式中的同类项：(1)－2x 2－8y 2＋4y 2－5x 2－5x ＋5x －6xy ；(2)3x 2y －4xy 2－3＋5x 2y ＋2xy 2＋5.解：(1)原式＝(－2－5)x 2＋(－8＋4)y 2＋(－5＋5)x －6xy ＝－7x 2－4y 2－6xy ；(2)原式＝(3＋5)x 2y ＋(－4＋2)xy 2＋(－3＋5)＝8x 2y －2xy 2＋2.仿例：化简多项式：7ab －3a 2b 2＋7＋8ab 2＋3a 2b 2－3－7ab.解：原式＝(7－7)ab＋(－3＋3)a2b2＋8ab2＋(7－3)＝8ab2＋4.行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一同类项知识模块二合并同类项检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．困惑：________________________________________________________________________。

三并，将同一括号内的同类项相加即可.
11
【例题】 求多项式3口 +(Xbc—-c2-3aH■一c2的值,
33
其中a- , b= 2, c二 一3.
6
【分析】在多项式求值时，可以先将多项式中的同 类项合并，然后再代入求值，这样可以简化计算.
参与的理念。
求多项式的 值，常常先合 并同类项，化 简后再求值， 这样比拟简 便。
D中n是常数，与一3是同类项.
在教师引导下归纳
散思维。
【归纳总结】同类项的判别：(1)同类项只与字母 及其指数有关，与系数无关，与字母在项中的排列 顺序无关；(2)抓住“两个相同，一是所含的字母 要完全相同，二是相同字母的指数要相同，这两个 条件缺一不可.并且不要忘记几个常数项也是同 类项.
总结。
分解难度，设
【思考】这样的式子该怎么运算呢？
思考答复以下问题。
计过渡问题，
4x2+2x~1 -3x2+3x+2
使学生能自然
【点拨】在多项式中遇到同类项，可以运用加法交
的感受法那么的
换律、加法结合律、分配律合并。
如：4x2+2x1 ~3x2+3x+2
探索过程。
=4x2-3x2+2x+3x-1+2
二(4x2-3x2) + (2x+3x)+ [ (-1) +2]
课堂 练习
1.填空题
(1 )如果5x?y与xV是同类项，那么m=,
n=・
(2)合并同类项：
1打-2打=.
2-xy - 5xy+6yx =.
30. 8*2-孙+0. 2汕2二
2.选择题.

沪科版数学七年级上册《合并同类项》教学设计1一. 教材分析《合并同类项》是沪科版数学七年级上册的教学内容。

这部分内容是在学生已经掌握了有理数的混合运算、整式的概念等知识的基础上进行学习的。

通过这部分内容的学习，使学生能够掌握合并同类项的方法，进一步理解和掌握整式的运算规则。

二. 学情分析面对的是一群刚刚进入初中的学生，他们对数学有着强烈的好奇心，但同时也存在着一定的恐惧心理。

在学习《合并同类项》这部分内容时，他们可能会觉得抽象，难以理解。

因此，在教学过程中，我需要充分考虑学生的认知水平和学习兴趣，采用适当的教学方法，帮助他们理解和掌握合并同类项的方法。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生能够理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的方法，能够正确进行合并同类项的运算。

2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流的方式，培养学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们积极思考、勇于探索的精神。

四. 说教学重难点1.重点：合并同类项的概念和方法。

2.难点：理解合并同类项的本质，能够灵活运用合并同类项的方法解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流、教师引导相结合的教学方法。

2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等教学手段，帮助学生形象直观地理解合并同类项的概念和方法。

六. 说教学过程1.导入：通过复习有理数的混合运算、整式的概念等知识，为学生学习合并同类项做好铺垫。

2.新课导入：介绍合并同类项的概念，引导学生理解合并同类项的本质。

3.例题讲解：通过讲解典型例题，使学生掌握合并同类项的方法。

4.练习巩固：让学生进行适当的练习，巩固所学知识。

5.拓展延伸：引导学生运用合并同类项的方法解决实际问题。

6.课堂小结：对本节课的内容进行总结，使学生明确合并同类项的概念和方法。

七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够帮助学生理解和记忆合并同类项的概念和方法。

1.合并同类项
【学习目标】
1．理解同类项和合并同类项的概念（重点）
2．运用合并同类项法则进行整式加减运算（难点）
【自主预习 梳理知识 】
1．观察单项式-3x 2y 与7x 2y 所含字母以及相同字母的指数有什么特点？
2．像-3x 2y 与7x 2y 所含字母相同，并且相同字母的指数也 的项叫做 。

几个 也是同类项。

3．指出下列各组代数式是否是同类项
（1）a 2b 与-ab 2( ) （2）xy 2与3y 2x( ) （3）14与-3
2 ( ) 4．在多项式中遇到同类项，可以运用运算律合并，如：
4a 2+2b-1-3a 2+2b-2
=4a 2-3a 2+2b+2b-1-2
=(4-3)a 2+(2+2)b+(-1-2) 像这样，把多项式中同类项合并成
=a 2+4b-3 一项叫做合并同类项
5．归纳合并同类项的法测：
【展示交流 合作探究】
一、展示自学成果
1．下列各题中的两项是否是同类项
①5xyz 与-
72xy ②πab 与2ab ③7a 2bc 与-13ba 2c
2．若3x m y 2与-
2
1x 3y n 是同类项，则m-n=
二、探究问题
1．合并下题中的同类项
4x2+3y2-4xy+3x2-4y2
2．化简求值：
1 2x2-3x+x
2 +4x-2 其中x=-
2三、生成问题（我的困惑）。

（二）讲授新知
1.同类项的概念：介绍同类项的定义，解释同类项的判断方法，让学生理解同类项的基本概念。
2.合并同类项的法则：讲解合并同类项的运算规则，引导学生掌握合并同类项的方法。
3.合并同类项的应用：通过具体的例子，展示合并同类项在实际问题中的应用，让学生学会运用合并同类项解决实际问题。
（三）学生小组讨论
2.鼓励学生进行自我反思，总结自己在学习合并同类项过程中的收获和不足，明确今后的学习目标。
3.教师对学生的作业情况进行评价，关注学生的知识掌握程度、学习方法及团队合作等方面，为学生提供有针对性的指导和建议。
五、案例亮点
1.生活情境的导入：通过购物场景的例子，让学生在真实的情境中感受合并同类项的应用，提高学生的学习兴趣和积极性。这种生活化的教学方式，使学生能够更好地理解和记忆合并同类项的知识。
2.问题导向的教学策略：设计具有启发性的问题，引导学生主动思考，激发学生的求知欲。同时，通过创设问题情境，让学生在解决问题的过程中，自然地引入合并同类项的知识，提高学生的动手能力和解决问题的能力。
3.小组合作的学习方式：将学生分成若干小组，让他们在小组内进行讨论，共同解决问题，培养学生的合作精神和团队意识。这种小组合作的学习方式，使学生在交流和合作中，更深入地理解和掌握合并同类项的知识。
（四）总结归纳
1.让学生总结同类项的概念、合并同类项的法则及应用，加深他们对合并同类项知识的理解。
2.教师对学生的讨论情况进行点评，归纳总结合并同类项的关键点，为学生提供清晰的思路。
3.通过举例子的方式，让学生明白合并同类项在实际问题中的重要性，提高他们的学习兴趣。
（五）作业小结
1.布置具有层次性的作业，让学生巩固所学知识，如设计一些简单的合并同类项题目，让学生独立完成。

2.2.1合并同类项教学目标【知识与能力】1. 使学生理解多项式中同类项的概念,会识别同类项，掌握合并同类项法则。

2. 利用合并同类项法则来化简整式。

3. 在具体的情景中，通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想；并且能在多项式中准确判断出同类项。

4. 在具体的情景中，通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法；并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。

【过程与方法】从学生已有的知识和经验出发，从实际问题入手，激发学生主动参与的学习动机，培养学生思维的灵活性。

【情感态度价值观】1. 通过设置不同层次的问题，使不同程度的学生得到不同的发展。

2. 营造和谐活泼的课堂气氛，激励全体学生积极参与教学活动，让学生获得成功的体验。

培养他们团结协作，严谨求实的学习作风和锲而不舍，勇于创新的精神。

教学重难点【教学重点】同类项的概念和合并同类项的法则。

【教学难点】在具体问题中合并同类项。

课前准备课件、教具等。

教学过程一、情境导入周末，你和爸爸妈妈要外出游玩，中午决定在外面用餐，爸爸、妈妈和你各自选了要吃的东西，爸爸选了一个汉堡和一杯可乐，妈妈选了一个汉堡和一个冰淇淋，你选了一对蛋挞和一杯可乐，买的时候你该怎么向服务员点餐？生活中处处有数学的存在．可以把具有相同特征的事物归为一类，在多项式中也可以把具有相同特征的单项式归为一类．自主探索：把下列单项式归归类，并说说你的分类依据：－7ab 、2x 、3、4ab 2、6ab .二、合作探究探究点一：同类项的概念【类型一】 同类项的识别例1 指出下列各题的两项是不是同类项，如果不是，请说明理由．(1)－x 2y 与12x 2y ；(2)23与－34； (3)2a 3b 2与3a 2b 3；(4)13xyz 与3xy . 解析：根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，对各式进行判断即可．解：(1)是同类项，因为－x 2y 与12x 2y 都含有x 和y ，且x 的指数都是2，y 的指数都是1； (2)是同类项，因为23与－34都不含字母，为常数项．常数项都是同类项；(3)不是同类项，因为2a 3b 2与3a 2b 3中，a 的指数分别是3和2，b 的指数分别为2和3，所以不是同类项；(4)不是同类项，因为13xyz 与3xy 中所含字母不同，13xyz 含有字母x 、y 、z ，而3xy 中含有字母x 、y .所以不是同类项．方法总结：(1)判断几个单项式是否是同类项的条件：a .所含字母相同；b .相同字母的指数分别相同．(2)同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关．(3)常数项都是同类项．【类型二】 已知两个单项式是同类项，求字母指数的值例2 若－5x 2y m 与x n y 是同类项，则m ＋n 的值为( )A ．1B ．2C ．3D ．4解析：∵－5x 2y m 和x n y 是同类项，∴n ＝2，m ＝1，m ＋n ＝1＋2＝3，故选C.方法总结：注意掌握同类项定义中的两个“相同”：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数相同．探究点二：合并同类项【类型一】 合并同类项例3 将下列各式合并同类项：(1)－x －x －x ；(2)2x 2y －3x 2y ＋5x 2y ；(3)2a 2－3ab ＋4b 2－5ab －6b 2；(4)－ab 3＋2a 3b ＋3ab 3－4a 3b .解析：利用乘法的分配律，再根据合并同类项的法则进行计算．解：(1)－x －x －x ＝(－1－1－1)x ＝－3x ；(2)2x 2y －3x 2y ＋5x 2y ＝(2－3＋5)x 2y ＝4x 2y ；(3)2a 2－3ab ＋4b 2－5ab －6b 2＝2a 2＋(4－6)b 2＋(－3－5)ab＝2a 2－2b 2－8ab ；(4)－ab 3＋2a 3b ＋3ab 3－4a 3b＝(－1＋3)ab 3＋(2－4)a 3b＝2ab 3－2a 3b .方法总结：合并同类项的时候，为了不漏项，可用不同的符号(如直线、曲线、圆圈)标记不同的同类项．【类型二】 化简求值例4 化简求值：2a 2b －2ab ＋3－3a 2b ＋4ab ，其中a ＝－2，b ＝12. 解析：先将原式合并同类项得到最简结果，再把a 与b 的值代入计算即可求出值．解：2a 2b －2ab ＋3－3a 2b ＋4ab ＝(2－3)a 2b ＋(－2＋4)ab ＋3＝－a 2b ＋2ab ＋3.当a ＝－2，b ＝12时，原式＝－(－2)2×12＋2×(－2)×12＋3＝－1.方法总结：对多项式化简求值时，一般先化简，即先合并同类项，再代入值计算结果，在算式中代入负数时，要注意添加负号．探究点三：合并同类项的应用例5 有一批货物，甲可以3天运完，乙可以6天运完，若这批货物共有x 吨，甲乙合作运输一天后还有________吨没有运完．解析：甲每天运货物的13，乙每天运货物的16，则两个合作运输一天后剩余的货物为x －13x －16x ＝12x (吨)，故填12x . 方法总结：体现了数学在生活中的运用．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量之间的关系．三、板书设计1．同类项：所含字母相同，并且相同的字母指数也分别相同．判断同类项的条件：两相同，两无关．2．合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母和字母的指数不变．教学反思数学教学要紧密联系学生的实际生活，本节课从学生已有的知识和经验出发，从实际问题入手，引出合并同类项的概念．通过独立思考、讨论交流等方式归纳出合并同类项的法则，通过例题教学、练习等方式巩固相关知识．教学中应激发学生主动参与的学习动机，培养学生思维的灵活性．。

2.教学难点
-识别同类项：难点在于学生可能对“所含字母相同且相同字母的指数也相同”的概念理解不深，难以在复杂整式中快速识别同类项。
-合并法则的应用：学生在应用合并法则时可能会出现错误，如系数相加后忘记字母和指数不变，或者对含有多个字母的项无法正确处理。
-高级合并问题：当整式中的项含有括号或者含有不同的字母时，如何正确识别和合并同类项，对学生来说是较大的挑战。
在学生小组讨论环节，我发现有些小组的讨论效果并不理想，可能是因为讨论主题不够明确或者学生的思考方向有误。为了提高讨论效果，我应该在设置讨论主题时更加具体，同时在学生讨论过程中及时给予指导和启发，帮助他们找到解决问题的方法。
最后，课堂总结环节，学生们的反馈让我觉得他们对合并同类项的理解还有待提高。在今后的教学中，我需要更加关注学生的反馈，了解他们的学习需求，调整教学方法和节奏，确保他们能够真正掌握这个知识点。
4.练习：给定一系列含有同类项的整式，要求学生独立完成合并同类项的操作。
本节课将结合实际例题，使学生掌握合并同类项的方法，并能够灵活运用到实际问题中。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标如下：
1.培养学生的逻辑推理能力：通过合并同类项的学习，使学生能够理解和运用数学的抽象逻辑，培养其逻辑推理和演绎能力。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和练习操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“合并同类项在实际数学问题中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

2.2.1合并同类项学习目标：1、了解同类项，合并同类项的概念；2、掌握合并同类项的法则，能正确合并同类项。

3、经历类比有理数的运算律，探究合并同类项法则，培养学生观察、探索、分类、归纳等能力．渗透类比思想学习重点：掌握合并同类项法则，熟练地合并同类项．学习难点：多字母同类项的合并．学习过程：一、创设情境：问题：在甲乙两面墙壁上，各挖去一个圆形空洞安装窗花，其余部分油漆，请根据尺寸算出：（图见课本P69）(1)两面墙上油漆面积一共有多大？（2）较大一面墙比较小一面墙的油漆面积大多少？二、自主探究：根据图示，可以求出（1）两面墙上油漆面积一共有。

（2）较大一面墙比较小一面墙的油漆面积大。

观察所填结果，像这样，相同，并且也相同的项叫做同类项。

三、强化练习1、判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×”。

(1)3x 与3mx 是同类项。

( ) (2)2a b 与－5a b 是同类项。

( )(3)3x 2y 与－31yx 2是同类项。

( ) (4)5a b 2与－2a b 2c 是同类项。

( )(5)23与32是同类项。

( )2、下列各组式子中，是同类项的是（ ）A 、y x 23与23xy -B 、xy 3与yx 2-C 、x 2与22xD 、xy 5与yz 5 3、在下列各组式子中，不是同类项的一组是（ ）A 、 2 ，－5B 、 －0.5xy 2， 3x 2yC 、 －3t ，200πtD 、 ab 2，－b 2 a4、已知x m y 2与－5y n x 3是同类项，则m= ，n= 。

四、自主探究1、因为多项式中的字母表示的是数，所以我们也可以运用交换律、结合律、•分配律把多项式中的同类项进行合并．具备什么特点的多项式可以合并呢？例如， 4x 2+2x+7+3x-8x 2-2 （找出多项式中的同类项）= （交换律）= (结合律)= (分配律)=把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．2、合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？归纳：合并同类项法则：在合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变。

. y
.
(4) 如果 3x2 y3k与4x2 y6 是同类项，那么 k
.
(5) 如果 3x 2 y k 与 x 2 是同类项，那么 k
.
2．已知 3x a1 y b2 与 2 x 2 是同类项，求 2a 2b 3a 2b 1 a 2b 的值.
5
2
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相信自己，就能走向成功的第一步 教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。数学思维
A
（2） 2a2b 3a2b 1 a2b 2
（4） 3x2 4x 2x2 x x2 3x 1
2. 合并下列多项式中的同类项：
（1） 2a 2b 1 a 2b ； 2
（2） a 2b 2a 2b
（3） 2a 2b 3a 2b 1 a 2b ； 2
（4） a3 a 2b ab2 a 2b ab2 b3
可以让他们更理性地看待人生
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上海沪科版初中数学 重点知识精选
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1.合并同类项
1. 找下列多项式中的同类项：
（1） 3x2 y 4xy2 3 5x2 y 2xy2 5 （3） a3 a2b ab2 a2b ab2 b3

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2. 求多项式 a3 a2b ab2 a2b ab2 b3 的值，其中 a＝－3,b=2．
C
1.填空：
(1) 如果 3xk y与 x2 y 是同类项，那么 k
.
(2) 如果 2a xb3与 3a4b y 是同类项，那么 x

新沪科版七年级数学上册教案：2.1合并同类项、添（去）括号、整式加减一、教学重点、难点：重点：合并同类项法则和去括号法则难点：运用整式的加减解决实际问题二、具体内容1、同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项①判断同类项的条件：一是含有相同的字母，二是相同字母的次数分别相等②同类项与系数无关③一个项的同类项有无数个，其本身也是它的同类项④几个常数项也是同类项2、合并同类项及其法则把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。

法则：在合并同类项时，同类项的系数相加，所得结果为系数，字母和字母的次数保持不变。

具体步骤：（1）准确地找出同类项（2）利用法则，把同类项的系数相加（3）写出合并后的结果3、去括号法则法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号内各项不改变符号；括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”去掉，括号内各项都改变符号。

（1）可把去括号看成是乘法分配律的特例如：c b a c 1b 1a )c b (1a )c b (a ++=⨯+⨯+=+⨯+=++c b a c )1(b )1(a )c b (a --=⨯-+⨯-+=+-（2）去括号时，要连同括号前面的符号一起去掉（3）去括号时，首先要弄清楚括号前是“+”号，还是“－”号（4）该变号时，各项都变号，不该变号时，各项都不变号4、添括号法则法则：所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变号，所添括号前面是“－”号，括号里各项都要改变符号。

5、整式的加减整式的加减运算实质上就是合并同类项，如果有括号就先去括号，然后合并同类项。

三、考点分析：整式的加减是中考的热点，主要考查同类项的定义以及去括号法则及其应用，以选择、填空为主。

【典型例题】例1、如果单项式m2y x 3-与3n y x 31是同类项，那么m －n=_________。

分析：由同类项的定义，所含字母相同；相同字母的次数也分别相等，所以n=2，m=3。

3a2bc－2a2bc =(3－2)a2bc= a2bc
知识要点
把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项.
合并同类项的法则： 同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母 和字母的指数不变.
说一说
下列合并同类项对吗？不对的，说明理由.
(1)a+a=2a
√
(2)3a+2b=5ab ×
(3)5y2-3y2=2 ×
并
a2 2ab 4b2.
练一练
合并同类项： (1)6x＋2x2－3x＋x2＋1； (2)－3ab＋7－2a2－9ab－3.
先分组， 再合并
解：(1)原式=(6x－3x)＋(2x2＋x2)＋1 =3x＋3x2＋1
(2)原式=(－3ab－9ab)－2a2＋(7－3) =－12ab－2a2＋4
总结归纳
典例精析
例1 (1)在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项 的项是 6xy . (2)如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m= 2 , n= 2 . 分析：根据同类项的定义，可知a的指数 相同，b的指数也相同，即m=2，n+1=3.
二 合并同类项 周末，小明一家要外出游玩，爸爸、 妈妈和小明各自选了他们要吃的东西：
如果有一罐硬币(分别为一角、五角、一元的)， 你会如何去数呢?
储蓄罐
讲授新课
一 同类项的概念 有八只小白兔，每只身上都标有一个单项式，你能 根据这些单项式的特征将这些小白兔分到不同的房 间里吗？（无论你用几个房间）
8n
-7a2b
3ab2
2a2b
6xy 5n
-3xy
-
ab2
有八只小白兔，每只身上都标有一个单项式，你 能根据这些单项式的特征将这些小白兔分到不同 的房间里吗？（无论你用几个房间）