沪科版-数学-七年级上册-2.2.1合并同类项学案

合并同类项
4、请同学解释为什么这样分类？
学生回答：
第一、第二、第三类的几个单项式中每两个单项式中都含有相同的字母，字母的指数也相同，只是它们的系数不同，第四类中的两个单项式都是常数项，它们应该是同类。

突出强调：
1、所含字母相同
2、相同字母的指数也相同
3、常数项与常数项也是同类项
2、再次总结同类项的概念
总结同类项的概念
3牛刀小试 强化概念
强化概念的形成 分析作为的原因 在多项式环境中
2、教师引导：3个苹果+2个苹果可以合在一起成为5个苹果5头牛+7头牛可以合作一起成为12头牛那么3a+2a可以合在一起成为5a吗？
学生答：能
2、趁热打铁练一练
4、请学生上台板
书解题过程，实现
对合并同类项的
准确运用。

5、师生集体订正
解题过程。

3、趁热打铁写一写
请学生上台板书解题过程。

（1）
（2）
2
与
mn
3
的和仍是一个单项式，则
4
数式
x+3
一次项，
请学生口答本节课的主要知识点
1、同类项的概念
2、合并同类项学生回忆本节课的主要知识点。

2.2整式加减
第1课时合并同类项
【教学目标】
1.理解多项式中同类项的概念，会识别同类项.
2.掌握合并同类项法则.
3.利用合并同类项法则来化简整式.
【重点难点】
重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用. 难点：正确判断同类项；准确合并同类项.
【教学过程设计】
我们到动物园参观时，发现老虎与老虎关在一个笼子里，熊猫与熊猫关在另一个笼子里.为何不把老虎与熊猫关在同一个笼子里呢？
问题2：
(1)在日常生活中，你发现还有哪些事物也需要分类？能举出例子吗？如：垃圾、零钱、水果及各种产品分类.
(2)生活中处处有分类的问题，在数学中也有分类的问题吗？
生：小组合作交流.
师：出示下面的问题让学生议一议：
10a和20a；2b2和6b2；－9xy和5xy；5ab和－13ab有什么共同点？
生：小组合作交流.
师：引导学生归纳同类项的定义.
师：用多媒体出示情景二：
4＋2＝6
4a＋2a＝(4＋2)a
4－＝3
4x－x＝3x
师：通过情景二请同学们思考：如果一个多项生学习的积极性，启发学生的探索欲望，加强学科联系，并注意联系生活.
让学生充分发挥主体作用，从自己的视点去观察、归纳、总结得出同类项的概念.
【教学小结】
【板书设计】
第1课时合并同类项
1.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项.
2.合并同类项：把多项式中的同类项合并在一起.
3.法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变.。

《合并同类项》教案教学目标(1)通过合并同类项法则的概括与合作学习的过程，培养学生从特殊到一般的思维认知规律.(2)通过具体情境的探索、交流等数学活动培养学生的团体合作精神和积极参与、勤于思考意识.教学重点同类项的概念、合并同类项的法则及应用.教学难点正确判断同类项；准确合并同类项.教学过程(一)创设情境，激发兴趣多媒体展示香蕉、梨子、猕猴桃.问学生怎样分类？师指出：不仅生活中处处有分类的问题，在数学中也有分类的问题. (设计目的：寓教于乐，使数学与生活融为一体，有益于学生理解数学、热爱数学，充分调动学习的积极性，为本课学习做好准备.) (二)观察问题，分组讨论问题：在甲、乙两面墙壁上，各挖去一个圆形空洞安装窗花，其余部分油漆.请根据图中尺寸算出：(1)两面墙上油漆面积一共有多大？(2)较大一面墙比较小一面墙的油漆面积大多少？多媒体展示：22,2r r ab ab 思考：上述代数式有什么共同的特征？小组交流讨论后请学生归纳.得出同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项称为同类项. 所有的常数项也叫同类项.(设计目的：教师充分发挥学生的主体作用，让学生从自己的视点去观察、归纳，让学生亲自体验知识获得的过程，享受成功的喜悦.)r2a b r a b （乙）（甲）(三)深入思考，强化概念思考：1、同类项的判断依据是什么？有哪几个方面？2、同类项与系数有关吗？3、同类项与它们所含字母的顺序有关吗？强化：判断下列各组中的两项是不是同类项？(1)0.2x 2y 与2x 2y ； (2)4abc 与4ac ；(3)2m 2n 与2mn 2； (4)－125与12；(5)4xy 与5yx.(设计目的：趁热打铁的简单练习，有利于巩固知识，使学生牢固掌握同类项的知识，增强应用意识.)引申：.的值。

与求是同类项，与若n m ny x y m x 3523(四)再创情境，引出法则1、问题：两个苹果加三个苹果等于几个苹果？一个梨子加两个梨子等于几个梨子？2、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项就叫做合并同类项.3、合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变.(设计目的：以生活实例为切入点，通过对简单的、熟悉的数量运算，激发学生学习合并同类项及其法则的欲望，从而较自然的引入新课题.)4快速巩固：下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正. 0292942327523452322ba b a x x xyy x x x x 同类项，须判断，两相同，是条件；合并时，须计算，系数加，两不变.(设计目的：以口诀的形式巩固法则通俗易记，朗朗上口，增强学生学习的趣味性.)(五)例题分析，合作交流例1：合并下列多项式中的同类项：22223234b a ab b a例2：求多项式22313313c a c abc a 的值，其中3,2,61c b a (设计目的：教师示范解题格式，规范操作，学生再加以运用，注重培养学生规范解题的能力.)(六)小结与评价通过本节课的学习你有哪些收获？同类项(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数也相同合并同类项法则(1)系数相加作为结果的系数.(2)字母与字母的指数不变. (设计目的：让学生自己小结，发挥学生的主体作用，提高了他们的表达能力，尊重学生的个性发展，促进了学生综合素质的提高.)。

2.3整式的加减—合并同类项教学设计设计理念建立平等合作，互相尊重的师生关系，创设一种师生交流的互动、互学的学习氛围。

重视学生的学习进程，关注个体差异，让不同的人在数学学习中得到不同的发挥，利用课件，帮助学生理解和学习数学。

通过观察、分析、动手、动脑等活动，让学生在“做中学”、“学中做”进而达到“我要学”。

教学内容本节课是沪科版义务教育课程实验教科书七年级数学上册第二章第三节《2.3整式的加减——1.合并同类项》学情分析七年级年龄段的学生思维活跃，求知欲强，有比较强烈的自我意识，对观察、猜想、探索性的问题充满好奇，因而在教学素材的选取与呈现方式以及学习活动的安排上要设置学生感兴趣的并且具有挑战性的内容，让学生感受到数学来源于生活又回归生活实际，无形中产生浓厚的学习兴趣和探索热情。

学生主要通过对教学中生活情景的分析，感受数学与生活的密切联系，通过对几个问题的分析、探讨、相互交流，用类比、迁移的方法，提高对课本知识的运用能力，从而认识归纳合并同类项的法则，在练习中巩固和熟悉合并同类项的技能。

最后，通过回顾与反思以及谈感受谈收获，把所学知识升华成理性认识。

教材分析合并同类项是一堂探究活动课，是在结合学生已有的生活经验，引入字母表示数、继而介绍了代数式，以及代数式求值的基础上对同类项的定义，同类项如何进行合并的探索、研究。

合并同类项是本章的一个知识重点，其法则的应用，是以后学习解方程、整式的运算、解不等式的基础。

因此学好本节知识是学好后续知识的主要纽带,同时在合并同类项过程中不断运用数的运算，又合并同类项是建立在数的运算律的基础上，让学生体会到认识事物是一个由特殊到一般，又由一般到特殊的过程，从而培养学生初步的辩证唯物主义思想。

教学目标：1.基础知识目标：在具体的情景中理解同类项的定义，并能识别同类项，在具体情景中探索合并同类项的法则，并能熟练进行合并同类项的运算，知道在求多项式的值时，一般先合并同类项再代入数值进行计算。

2．2整式加减第1课时合并同类项【学习目标】1．理解同类项的概念，会识别同类项．2．理解合并同类项的理论依据是三个运算定律(即加法交换律、结合律、乘法对加法的分配律)的使用．【学习重点】识别同类项及合并同类项．【学习难点】合并同类项．行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．提示：同类项必须同时满足两个条件：①所含字母相同；②相同字母的次数分别相同．方法指导：合并同类项的根据是乘法的分配律逆用，运用时应注意：(1)不是同类项的不能合并，无同类项的项不能遗漏，在每步运算中照抄；(2)系数相加(减)，字母部分不变，不能把字母的指数也相加(减)．知识链接：合并同类项的一般步骤：先准确地找出多项式中的同类项，没有同类项的项每步照抄；然后利用分配律，把同类项的系数加在一起(用括号括起来)，字母和字母的指数保持不变；最后写出合并后的结果．情景导入 生成问题旧知回顾：1．观察：式子32a 与4a ，ab 与－16ab 有什么特点？ 答：除系数不同外，字母部分相同．2．计算：32a ＋4a ＝⎝⎛⎭⎫32＋4a ，ab －16ab ＝⎝⎛⎭⎫1－16ab 用到了哪些运算定律？2a ＋3b ＝5ab 吗？什么样的式子才可以合并？答：运用乘法分配律；2a ＋3b ≠5ab ；只有系数不同，其他部分相同的式子才能合并．自学互研 生成能力知识模块一 同类项阅读教材P 69～P 70的内容，回答下列问题：问题：什么是同类项？几个常数是同类项吗？答：所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项．几个常数项也是同类项．典例：指出下列各题中的两项是不是同类项，不是同类项的说明理由．(1)3x 2y 3与－y 3x 2；(2)2x 2yz 与2xyz 2；(3)5x 与xy ；(4)－5与8.解：(1)(4)是同类项；(2)不是同类项，因为2x 2yz 与2xyz 2所含字母x 、z 的次数不相等；(3)不是同类项，因为5x 与xy 所含字母不相同．仿例：(1)下列各组整式中，不是同类项的是( B )A ．5m 2n 与－13nm 2B .15a 4y 与15ay 4 C ．abc 2与2×103abc 2 D ．－2x 3y 与3yx 3(2)写出－5x 3y 2的一个同类项3x 3y 2．变例：已知3x 2y m ＋n 与2x 2m y 3是同类项，那么m 的值为1，n 的值为2． 知识模块二 合并同类项问题：什么是合并同类项？合并同类项的法则是什么？答：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的次数不变．典例：合并下列各式中的同类项：(1)－2x 2－8y 2＋4y 2－5x 2－5x ＋5x －6xy ；(2)3x 2y －4xy 2－3＋5x 2y ＋2xy 2＋5.解：(1)原式＝(－2－5)x 2＋(－8＋4)y 2＋(－5＋5)x －6xy ＝－7x 2－4y 2－6xy ；(2)原式＝(3＋5)x 2y ＋(－4＋2)xy 2＋(－3＋5)＝8x 2y －2xy 2＋2.仿例：化简多项式：7ab －3a 2b 2＋7＋8ab 2＋3a 2b 2－3－7ab.解：原式＝(7－7)ab＋(－3＋3)a2b2＋8ab2＋(7－3)＝8ab2＋4.行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一同类项知识模块二合并同类项检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．困惑：________________________________________________________________________。

沪科版数学七年级上册《合并同类项》教学设计1一. 教材分析《合并同类项》是沪科版数学七年级上册的教学内容。

这部分内容是在学生已经掌握了有理数的混合运算、整式的概念等知识的基础上进行学习的。

通过这部分内容的学习，使学生能够掌握合并同类项的方法，进一步理解和掌握整式的运算规则。

二. 学情分析面对的是一群刚刚进入初中的学生，他们对数学有着强烈的好奇心，但同时也存在着一定的恐惧心理。

在学习《合并同类项》这部分内容时，他们可能会觉得抽象，难以理解。

因此，在教学过程中，我需要充分考虑学生的认知水平和学习兴趣，采用适当的教学方法，帮助他们理解和掌握合并同类项的方法。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生能够理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的方法，能够正确进行合并同类项的运算。

2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流的方式，培养学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们积极思考、勇于探索的精神。

四. 说教学重难点1.重点：合并同类项的概念和方法。

2.难点：理解合并同类项的本质，能够灵活运用合并同类项的方法解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流、教师引导相结合的教学方法。

2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等教学手段，帮助学生形象直观地理解合并同类项的概念和方法。

六. 说教学过程1.导入：通过复习有理数的混合运算、整式的概念等知识，为学生学习合并同类项做好铺垫。

2.新课导入：介绍合并同类项的概念，引导学生理解合并同类项的本质。

3.例题讲解：通过讲解典型例题，使学生掌握合并同类项的方法。

4.练习巩固：让学生进行适当的练习，巩固所学知识。

5.拓展延伸：引导学生运用合并同类项的方法解决实际问题。

6.课堂小结：对本节课的内容进行总结，使学生明确合并同类项的概念和方法。

七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够帮助学生理解和记忆合并同类项的概念和方法。

1.合并同类项
【学习目标】
1．理解同类项和合并同类项的概念（重点）
2．运用合并同类项法则进行整式加减运算（难点）
【自主预习 梳理知识 】
1．观察单项式-3x 2y 与7x 2y 所含字母以及相同字母的指数有什么特点？
2．像-3x 2y 与7x 2y 所含字母相同，并且相同字母的指数也 的项叫做 。

几个 也是同类项。

3．指出下列各组代数式是否是同类项
（1）a 2b 与-ab 2( ) （2）xy 2与3y 2x( ) （3）14与-3
2 ( ) 4．在多项式中遇到同类项，可以运用运算律合并，如：
4a 2+2b-1-3a 2+2b-2
=4a 2-3a 2+2b+2b-1-2
=(4-3)a 2+(2+2)b+(-1-2) 像这样，把多项式中同类项合并成
=a 2+4b-3 一项叫做合并同类项
5．归纳合并同类项的法测：
【展示交流 合作探究】
一、展示自学成果
1．下列各题中的两项是否是同类项
①5xyz 与-
72xy ②πab 与2ab ③7a 2bc 与-13ba 2c
2．若3x m y 2与-
2
1x 3y n 是同类项，则m-n=
二、探究问题
1．合并下题中的同类项
4x2+3y2-4xy+3x2-4y2
2．化简求值：
1 2x2-3x+x
2 +4x-2 其中x=-
2三、生成问题（我的困惑）。

2.2.1合并同类项教学目标【知识与能力】1. 使学生理解多项式中同类项的概念,会识别同类项，掌握合并同类项法则。

2. 利用合并同类项法则来化简整式。

3. 在具体的情景中，通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想；并且能在多项式中准确判断出同类项。

4. 在具体的情景中，通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法；并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。

【过程与方法】从学生已有的知识和经验出发，从实际问题入手，激发学生主动参与的学习动机，培养学生思维的灵活性。

【情感态度价值观】1. 通过设置不同层次的问题，使不同程度的学生得到不同的发展。

2. 营造和谐活泼的课堂气氛，激励全体学生积极参与教学活动，让学生获得成功的体验。

培养他们团结协作，严谨求实的学习作风和锲而不舍，勇于创新的精神。

教学重难点【教学重点】同类项的概念和合并同类项的法则。

【教学难点】在具体问题中合并同类项。

课前准备课件、教具等。

教学过程一、情境导入周末，你和爸爸妈妈要外出游玩，中午决定在外面用餐，爸爸、妈妈和你各自选了要吃的东西，爸爸选了一个汉堡和一杯可乐，妈妈选了一个汉堡和一个冰淇淋，你选了一对蛋挞和一杯可乐，买的时候你该怎么向服务员点餐？生活中处处有数学的存在．可以把具有相同特征的事物归为一类，在多项式中也可以把具有相同特征的单项式归为一类．自主探索：把下列单项式归归类，并说说你的分类依据：－7ab 、2x 、3、4ab 2、6ab .二、合作探究探究点一：同类项的概念【类型一】 同类项的识别例1 指出下列各题的两项是不是同类项，如果不是，请说明理由．(1)－x 2y 与12x 2y ；(2)23与－34； (3)2a 3b 2与3a 2b 3；(4)13xyz 与3xy . 解析：根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，对各式进行判断即可．解：(1)是同类项，因为－x 2y 与12x 2y 都含有x 和y ，且x 的指数都是2，y 的指数都是1； (2)是同类项，因为23与－34都不含字母，为常数项．常数项都是同类项；(3)不是同类项，因为2a 3b 2与3a 2b 3中，a 的指数分别是3和2，b 的指数分别为2和3，所以不是同类项；(4)不是同类项，因为13xyz 与3xy 中所含字母不同，13xyz 含有字母x 、y 、z ，而3xy 中含有字母x 、y .所以不是同类项．方法总结：(1)判断几个单项式是否是同类项的条件：a .所含字母相同；b .相同字母的指数分别相同．(2)同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关．(3)常数项都是同类项．【类型二】 已知两个单项式是同类项，求字母指数的值例2 若－5x 2y m 与x n y 是同类项，则m ＋n 的值为( )A ．1B ．2C ．3D ．4解析：∵－5x 2y m 和x n y 是同类项，∴n ＝2，m ＝1，m ＋n ＝1＋2＝3，故选C.方法总结：注意掌握同类项定义中的两个“相同”：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数相同．探究点二：合并同类项【类型一】 合并同类项例3 将下列各式合并同类项：(1)－x －x －x ；(2)2x 2y －3x 2y ＋5x 2y ；(3)2a 2－3ab ＋4b 2－5ab －6b 2；(4)－ab 3＋2a 3b ＋3ab 3－4a 3b .解析：利用乘法的分配律，再根据合并同类项的法则进行计算．解：(1)－x －x －x ＝(－1－1－1)x ＝－3x ；(2)2x 2y －3x 2y ＋5x 2y ＝(2－3＋5)x 2y ＝4x 2y ；(3)2a 2－3ab ＋4b 2－5ab －6b 2＝2a 2＋(4－6)b 2＋(－3－5)ab＝2a 2－2b 2－8ab ；(4)－ab 3＋2a 3b ＋3ab 3－4a 3b＝(－1＋3)ab 3＋(2－4)a 3b＝2ab 3－2a 3b .方法总结：合并同类项的时候，为了不漏项，可用不同的符号(如直线、曲线、圆圈)标记不同的同类项．【类型二】 化简求值例4 化简求值：2a 2b －2ab ＋3－3a 2b ＋4ab ，其中a ＝－2，b ＝12. 解析：先将原式合并同类项得到最简结果，再把a 与b 的值代入计算即可求出值．解：2a 2b －2ab ＋3－3a 2b ＋4ab ＝(2－3)a 2b ＋(－2＋4)ab ＋3＝－a 2b ＋2ab ＋3.当a ＝－2，b ＝12时，原式＝－(－2)2×12＋2×(－2)×12＋3＝－1.方法总结：对多项式化简求值时，一般先化简，即先合并同类项，再代入值计算结果，在算式中代入负数时，要注意添加负号．探究点三：合并同类项的应用例5 有一批货物，甲可以3天运完，乙可以6天运完，若这批货物共有x 吨，甲乙合作运输一天后还有________吨没有运完．解析：甲每天运货物的13，乙每天运货物的16，则两个合作运输一天后剩余的货物为x －13x －16x ＝12x (吨)，故填12x . 方法总结：体现了数学在生活中的运用．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量之间的关系．三、板书设计1．同类项：所含字母相同，并且相同的字母指数也分别相同．判断同类项的条件：两相同，两无关．2．合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母和字母的指数不变．教学反思数学教学要紧密联系学生的实际生活，本节课从学生已有的知识和经验出发，从实际问题入手，引出合并同类项的概念．通过独立思考、讨论交流等方式归纳出合并同类项的法则，通过例题教学、练习等方式巩固相关知识．教学中应激发学生主动参与的学习动机，培养学生思维的灵活性．。

2.2.1合并同类项学习目标：1、了解同类项，合并同类项的概念；2、掌握合并同类项的法则，能正确合并同类项。

3、经历类比有理数的运算律，探究合并同类项法则，培养学生观察、探索、分类、归纳等能力．渗透类比思想学习重点：掌握合并同类项法则，熟练地合并同类项．学习难点：多字母同类项的合并．学习过程：一、创设情境：问题：在甲乙两面墙壁上，各挖去一个圆形空洞安装窗花，其余部分油漆，请根据尺寸算出：（图见课本P69）(1)两面墙上油漆面积一共有多大？（2）较大一面墙比较小一面墙的油漆面积大多少？二、自主探究：根据图示，可以求出（1）两面墙上油漆面积一共有。

（2）较大一面墙比较小一面墙的油漆面积大。

观察所填结果，像这样，相同，并且也相同的项叫做同类项。

三、强化练习1、判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×”。

(1)3x 与3mx 是同类项。

( ) (2)2a b 与－5a b 是同类项。

( )(3)3x 2y 与－31yx 2是同类项。

( ) (4)5a b 2与－2a b 2c 是同类项。

( )(5)23与32是同类项。

( )2、下列各组式子中，是同类项的是（ ）A 、y x 23与23xy -B 、xy 3与yx 2-C 、x 2与22xD 、xy 5与yz 5 3、在下列各组式子中，不是同类项的一组是（ ）A 、 2 ，－5B 、 －0.5xy 2， 3x 2yC 、 －3t ，200πtD 、 ab 2，－b 2 a4、已知x m y 2与－5y n x 3是同类项，则m= ，n= 。

四、自主探究1、因为多项式中的字母表示的是数，所以我们也可以运用交换律、结合律、•分配律把多项式中的同类项进行合并．具备什么特点的多项式可以合并呢？例如， 4x 2+2x+7+3x-8x 2-2 （找出多项式中的同类项）= （交换律）= (结合律)= (分配律)=把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．2、合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？归纳：合并同类项法则：在合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变。

新沪科版七年级数学上册教案：2.1合并同类项、添（去）括号、整式加减一、教学重点、难点：重点：合并同类项法则和去括号法则难点：运用整式的加减解决实际问题二、具体内容1、同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项①判断同类项的条件：一是含有相同的字母，二是相同字母的次数分别相等②同类项与系数无关③一个项的同类项有无数个，其本身也是它的同类项④几个常数项也是同类项2、合并同类项及其法则把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。

法则：在合并同类项时，同类项的系数相加，所得结果为系数，字母和字母的次数保持不变。

具体步骤：（1）准确地找出同类项（2）利用法则，把同类项的系数相加（3）写出合并后的结果3、去括号法则法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号内各项不改变符号；括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”去掉，括号内各项都改变符号。

（1）可把去括号看成是乘法分配律的特例如：c b a c 1b 1a )c b (1a )c b (a ++=⨯+⨯+=+⨯+=++c b a c )1(b )1(a )c b (a --=⨯-+⨯-+=+-（2）去括号时，要连同括号前面的符号一起去掉（3）去括号时，首先要弄清楚括号前是“+”号，还是“－”号（4）该变号时，各项都变号，不该变号时，各项都不变号4、添括号法则法则：所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变号，所添括号前面是“－”号，括号里各项都要改变符号。

5、整式的加减整式的加减运算实质上就是合并同类项，如果有括号就先去括号，然后合并同类项。

三、考点分析：整式的加减是中考的热点，主要考查同类项的定义以及去括号法则及其应用，以选择、填空为主。

【典型例题】例1、如果单项式m2y x 3-与3n y x 31是同类项，那么m －n=_________。

分析：由同类项的定义，所含字母相同；相同字母的次数也分别相等，所以n=2，m=3。

合并同类项【教学目标】知识与技能：1.理解同类项的概念,在具体情境中,认识同类项.2.使学生理解合并同类项的概念.3.使学生掌握合并同类项的法则,并正确地合并同类项.过程与方法：通过小组讨论,合作学习等方式,经历概念的形成和合并同类项的法则的过程,培养学生自主探索知识和合作交流的能力,让学生进一步体验研究问题由表及里、由浅及深的方法.情感态度与价值观：1.初步体会数学与人类生活的密切关系.【教学重难点】重点:1.理解同类项的概念.2.合并同类项的概念,熟练地合并同类项并求多项式的值.难点:1.根据同类项的概念在多项式中找同类项.2.多字母同类项合并,多字母的指数容易混淆而产生错误.【教学过程】一、创设情境,导入新课设计意图:数学教学要紧密联系学生的生活实际,学习实际,这是新课程标准所赋予的任务.通过有趣的问题引发学生思考,进而激发学生的探究欲望,让学生主动尝试去思考解决问题.1.教师出示问题:(1)3kg+2kg=( );3千克加上2千克等于多少千克?(2)3km+2km=( );3千米加上2千米等于多少千米?(3)3km+2kg=( );那么3千米加上2千克等于多少?结果引起学生的思考,为什么(3)不能运算呢?2.教师出示多媒体:从西宁到拉萨路段,如果列车通过冻土地段的时间是t小时,它通过非冻土地段的时间是 2.1t小时,这段路的全长是多少?(经过冻土地段的速度是100千米/时,经过非冻土地段的车速为120千米/时)学生思考后回答:100t+120×2.1t=100t+252t.师:怎样化简这个式子呢?(引入本节课题)二、推进新课设计意图:通过学生活动,一方面可提供学生主动参与的机会,把学生的注意力和思维活动调节到积极状态;另一方面可培养学生思维的灵活性,同时体现分类的思想方法.1.探究同类项的定义师:观察下列各单项式,把你认为相同类型的式子归为一类.8n2,,9a,-,0,0.4mn2,,2xy2.学生小组讨论后,按不同标准进行多种分类,教师巡视后把不同的分类方法投影显示.要求学生观察归为一类的式子,思考它们有什么共同特征?请学生说出各自的分类标准,并且肯定每一位学生按不同标准进行分类.充分让学生自己观察,自己发现,自己描述,进行自主学习和合作交流,可极大地激发学生学习的积极性和主动性,满足学生的表现欲和探究欲,使学生学得轻松愉快,充分体现课堂教学的开放性.在这一过程中,教师要充分体现教师的主导地位,引导学生按同类项的方法去分类,进而引出同类项的定义.同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项;另外,所有的常数项都是同类项,比如:,0,是同类项.2.例题讲解指出下列多项式中的同类项:(1)3x-2y+1+3y-2x-5;(2)3x2y-2xy2+xy2-yx2.学生练习后,组内交流评议.k取何值时,3x k y与-x2y是同类项?教师:因为是同类项,这两项中x的指数必须相等,故k=2.3.合并同类项教师让学生自学教材,明确以下问题:(1)什么是合并同类项?(2)合并同类项的依据是什么?学生自学、观察、交流后,归纳出:把多项式中的同类项合成一项,叫做合并同类贡;合并同类项的依据是加法的交换律和加法的结合律以及乘法的分配律.师举例概括:3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5=3x2y+5x2y-4xy2+2xy2-3+5=(3x2y+5x2y)+(-4xy2+2 xy2)+(-3+5)=(3+5)x2y+(-4+2)xy2+(-3+5)=8x2y-2xy2+2.由以上不难发现,合并同类项实质上就是根据加法的交换律,结合律和乘法的分配律,把各同类项的系数加以合并,因而合并同类项的法则可以概括为:把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数保持不变.学生结合自己的理解,完成练习:合并下列多项式中的同类项:①2a2b-3a2b+a2b;②a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3.教师让两名学生板演,其余学生在练习本上完成.然后针对学生完成的情况集中评议.教师出示例题:求多项式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值,其中x=-3.强调化简求值的问题格式:(1)先合并同类项,把多项式化简;(2)再代入求值.三、巩固练习设计意图:通过学生练习,让学生体会同类项的意义,巩固所学知识,对同类项作更深层次的认识.练习:1.让学生写出3a2bc3的同类项,能写多少?2.k取何值时,3x k+m与-的值又是多少?学生自由练习,完成后组内交流,教师集中评议.3.合并下列多项式中的同类项.(1)2a+5b-7a+4b+5a;(2)3xy2-2x2y+7xy2-5x2y+4xy2+6x2y.4.已知一个多项式加上-ab+7a2-b2得10a2-ab,求这个多项式;若a=1,b=2,这个多项式的值为多少?四、课堂小结设计意图:通过小结,使学生对本节课的知识有一个系统的回顾,形成完整的知识体系.小结:谈谈你这节课的收获.五、课后作业1.下列各式中不是同类项的是( )A.-25和1B.-4xy2z和-4x2yz2C.-x2y和-yx2D.-a3和4a3【答案】B2.写出a2b的一个同类项.【答案】如:8a2b,-a2b(此题为开放题,答案不唯一)3.下列运算中,结果正确的是( )A.x+x=x2B.6xy-xy=6C.8a3-7a2=aD.-3ab2+7b2a=4ab2【答案】D4.若A=a2-3a+2,B=3-4a-a2,C=2+a-2a2,求A-2B-3C的值,其中a=-.【答案】A-2B-3C=(a2-3a+2)-2(3-4a-a2)-3(2+a-2a2)=a2-3a+2-6+8a+2a2-6-3a+6a2=9a2+2a-10.当a=-时,A-2B-3C=9×(-)2+2×(-)-10=-9.【板书设计】一、创设情境,导入新课二、推进新课1.探究同类项的定义2.例题讲解3.合并同类项三、巩固练习四、课堂小结五、课后作业。