【全国省级联考word】百校联盟2018届TOP20三月联考(全国II卷)文综地理试题(解析版)

百校联盟2018届TOP20三月联考（全国Ⅱ卷）文科数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则集合的子集个数为（ ）{}01234A =，，，，{}3B x x =≥()R A B A ． B ． C ． D ．56782.已知是虚数单位，，则复数的共轭复数为（ ）i ()()()432z i i i =++-z A ． B ． C ． D ．105i +510i +105i -510i-3.已知与的取值如表所示，若与线性相关，且回归直线方程为，则时，的x y x y 1.23y x a=+6x =y 预测值为（保留到小数点后一位数字）（ ）x0134y0.91.93.24.4A ．B ．C ．D ．7.47.57.68.54.已知直线，及平面，，，.命题：若，则 ，一定不平行；命题a b αβa α⊂b β∈p αβ⊥a b 是，没有公共点的充分不必要条件，则下列命题是真命题的是（ ）://q αβa b A ． B ． C. D ．p q ∧()p q ∧⌝()p q ⌝∧()()p q ⌝∧⌝5.已知，满足不等式组则目标函数的最小值为（ ）x y 10,10,330,x y x y x y -+≥⎧⎪+-≥⎨⎪--≤⎩23z x y =-+A ． B ． C.D ．747226.执行如图所示的程序框图，则输出的值为（ ）TA ．B ． C. D ．191101111127.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A ．B ． C. D ．864838.我国古代数学名著《张丘建算经》中有如下问题：“今有粟二百五十斛委注平地，下周五丈四尺；问高几何？”意思是：有粟米250斛，把它自然地堆放在平地上，自然地成为一个圆锥形的粮堆，其底面周长为尺，则圆锥形的高约为多少尺？（注：斛立方尺，）541 1.62≈3π≈若使题目中的圆锥形谷堆内接于一个球状的外罩，则该球的直径为（ ）A ．尺 B ．尺 C. 尺 D ．尺5910.621.29.已知函数的一个对称中心为，若将函数图象上点的纵坐标不变，横()sin cos f x x x λ=-,03π⎛⎫⎪⎝⎭()f x 坐标缩小到原来的，再将所得图象向右平移个单位，得到函数的图象，则的单调递增区1212π()g x ()g x 间是（ ）A ．B ． 2,2,2k k k Z πππ⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦2,2,2k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦C. D ．,,2k k k Z πππ⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦,,2k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦10.已知平行四边形内接于椭圆，且，斜率之积的范围为ABCD ()2222:10x y a b a b Ω+=>>AB AD ，则椭圆离心率的取值范围是（ ）32,43⎛⎫-- ⎪⎝⎭ΩA ． B ． C. D ．13,23⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭32,32⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭13,43⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭11,43⎛⎫⎪⎝⎭11. 已知若，恒成立，则的取值范围为（ ）()()22,0,23,0,x a x f x x x a x ⎧--≥⎪=⎨---+<⎪⎩x R ∀∈()()0f x f ≤a A ． B ． C. D ． []2,1-()3,1-[]2,0-[)2,0-12. 已知数列的通项公式为则数列的前项和的最小值为{}n a 1221,21,2n n nn a n -⎧⎛⎫⎪ ⎪⎪⎝⎭=⎨⎪⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭⎩为奇数，为偶数，{}37n a n +-2n （ ）A ． B ． C. D ．514-1854-252-1058-第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.函数图象上一点到直线的最短距离为 ．()ln g x x =P y x =14.已知数列满足，当时，是递增数列，则实数的取{}n a 241n n S a =-n N *∈(){}222log log n n a a λ+λ值范围是 ．15.在平面直角坐标系中，为坐标原点，直线与圆的内接正三角形交O :0l x ky -=22:4C x y +=ABC 边于点，交边于点，且，则的值为 ．AB P AC Q //PQ BC BQ CP ⋅16.已知函数，存在，使得，则()42f x x x x =-+3210x x x >>≥()()()123f x f x f x ==的取值范围是 ．()123x x f x ⋅⋅三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 已知在锐角中，，，分别是角，，的对边，点在边上，且ABC △a b c A B C D BC ，，.2CD AD DB ==13cos 4BAD ∠=43b =（Ⅰ）求；B （Ⅱ）求周长的最大值.ABC △18. 某蛋糕店制作并销售一款蛋糕，当天每售出个利润为元，未售出的每个亏损元.根据以往天153100的统计资料，得到如下需求量表，元旦这天，此蛋糕店制作了个这种蛋糕.以（单位：个，130x ）表示这天的市场需求量.（单位：元）表示这天售出该蛋糕的利润.100150x ≤≤T 需求量/个[)100,110[)100,120[)120,130[)130,140[]140,150天数1020302515（Ⅰ）将表示为的函数，根据上表，求利润不少于元的概率；T x T 570（Ⅱ）估计这天的平均需求量（同一组数据用该区间的中点值作代表）；100（Ⅲ）元旦这天，该店通过微信展示打分的方式随机抽取了名市民进行问卷调查，调查结果如下表所50示，已知在购买意愿强的市民中，女性的占比为.57购买意愿强购买意愿弱合计女性28男性22合计282250完善上表，并根据上表，判断是否有的把握认为市民是否购买这种蛋糕与性别有关？97.5%附：.()()()()()22n ad bc K a b c d a c b d -=++++()2P K k ≥0.050.0250.0100.005k3.8415.0246.6357.87919.已知几何体，其中四边形为直角梯形，四边形为矩形，，且EF ABCD -ABCD EBCF //AD BC ，.222BC BE AD ===45BCD ∠= （Ⅰ）试判断线段上是否存在一点，使得平面，请说明理由；BE H //AH ECD （Ⅱ）若，求该几何体的表面积.CD ED ⊥20. 在平面直角坐标系中，与点关于直线对称的点位于抛物线xOy ()2,3M -220x y -+=N 上.()2:20C x py p =>（Ⅰ）求抛物线的方程；C （Ⅱ）过点作两条倾斜角互补的直线交抛物线于，两点（非点），若过焦点，求N C A B N AB F AFBF的值.21. 已知函数，为函数的极值点.()112f x x =--1x =()()ln g x x x c =-（Ⅰ）证明：当时，；1x >()22g x x x <-（Ⅱ）对于任意，都存在，使得，求的最小值.12m ≤()0,n ∈+∞()()nf m g n n =+n m -请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程已知直线（为参数），曲线（为参数），以坐标原点为极点，轴的正11:3x t l y t =+⎧⎪⎨=⎪⎩t 13cos :2sin x C y θθ⎧=+⎪⎨=+⎪⎩θx 半轴为极轴建立直角坐标系.（Ⅰ）求曲线的极坐标方程，直线的普通方程；1C 1l （Ⅱ）把直线向左平移一个单位得到直线，设与曲线的交点为，，为曲线上任意一1l 2l 2l 1C M N P 1C点，求面积的最大值.PMN ∆23.选修4-5：不等式选讲已知函数的最小值为.()2321f x x x =-+-M （Ⅰ）若，求证：；[],,m n M M ∈-24m n mn +≤+（Ⅱ）若 ，，求的最小值.(),0,a b ∈+∞2a b M +=21a b+试卷答案一、选择题1-5:DABCD 6-10: CCDCA 11、12：CD二、填空题13.14. 15. 16.22()1,+∞223-()64,81三、解答题17.【解析】（Ⅰ）因为，所以.13cos 4BAD ∠=3sin 4BAD ∠=根据正弦定理，，∴，sin sin AD BDB BAD=∠3sin sin 2AD B BAD BD =∠=又为锐角，所以.B 3B π=（Ⅱ）由余弦定理，得，2222cos b a c ac B =+-所以，()()()222222483324a c a c a c ac a c ac a c ++⎛⎫=+-=+-≥+-=⎪⎝⎭∴，当且仅当时，等号成立.83a c +≤a c =故，所以周长的最大值为.123a b c ++≤ABC △12318.【解析】（Ⅰ）当时，，[)100,130x ∈()531308390T x x x =--=-当时，，所以[]130,150x ∈5130650T =⨯=8390,100130,650,130150.x x T x -≤<⎧=⎨≤≤⎩当时，，∴，又，所以，570T ≥8390570x -≥130120x >≥650570≥120150x ≤≤因此，利润不少于570元的概率为.T 3025150.7100++=（Ⅱ）这100天的平均需求量为.1051011520125301352514515126.5100⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=（Ⅲ）根据题意，购买意愿强市民中女性的人数为，男性为8人，528207⨯=填表如下：购买意愿强购买意愿弱合计女性20828男性81422合计282250根据公式，，()2250201488 6.15 5.024********K ⨯-⨯=≈>⨯⨯⨯故有的把握认为市民是否购买这种蛋糕与性别有关.97.5%19.【解析】（Ⅰ）存在线段的中点，使得平面，理由如下：BE H //AH ECD 取的中点，连接，，EC G HG DG ∵为的中点，∴，且，H BE //HG BC 12HG BC =又∵四边形为直角梯形，，且，ABCD //AD BC 12BC AD =∴，，//AD HG AD HG =∴四边形为平行四边形，∴，ADGH //AH DG ∵平面，平面，AH ⊄ECD DG ⊂ECD ∴平面.//AH ECD （Ⅱ）因为四边形为直角梯形，，且，，ABCD //AD BC 112BC AD ==45BCD ∠= 所以，∴.112BC AB ==2CD =又，因为，所以，415EC =+=CD ED ⊥523DE =-=因为，，，所以平面，BC AB ⊥BC BE ⊥AB BE B = BC ⊥ABE 又因为，∴平面，∴，//BC AD AD ⊥ABE AD AE ⊥所以，进而.222AE DE AD =-=AB BE ⊥所以,111122ABE S =⨯⨯=△因为为直角三角形，所以，DCF △122122DCF S =⨯⨯=△又四边形也为直角梯形，，AEFD ()()1132212222AEFD S AE AD EF =+=⨯⨯+=又，，()()113112222ABCD S AB AD BC =+=⨯⨯+= 2BEFC S = 所以该几何体的表面积为.3322124222222S =++++=+20.【解析】（Ⅰ）设，则解之得，(),N m n 31,2223220,22n m m n -⎧=-⎪⎪+⎨-+⎪⨯-+=⎪⎩()2,1N 代入得，所以抛物线的方程为.()220x py p =>2p =C 24x y =（Ⅱ）显然直线的斜率是存在的，设直线的方程，NA NA ()12y k x -=-设直线的方程，NB ()12y k x -=--设，，联立方程消元，得，()11,A x y ()22,B x y ()2412x y y k x ⎧=⎪⎨-=-⎪⎩24840x kx k -+-=所以，∴，∴，124x k +=142x k =-()1411y k k =-+故，()()42,411A k k k --+同理，，()()42,411B k k k --++所以，()()41141114242ABk k k k k k k ++---==----+若，因为，∴，1AF BF <cos 45BF AF BF AF -=+ 2232222AF BF -==-+若，同理可求.1AF BF >2232222AF BF +==+-21.【解析】（Ⅰ），∴，()()ln g x x x c =-()'1ln g x x c =+-又∵为极值点，，∴，1x =1ln10c +-=1c =经检验符合题意，所以，1c =1c =当时，，可转化为当时，恒成立，1x >()22g x x x <-1x >ln 10x x -+<设，所以，()ln 1t x x x =-+()'111xt x x x-=-=当时，，所以在上为减函数，所以，1x >()'0t x <()t x ()1+∞，()()10t x t <=故当时，成立.1x >()22g x x x <-（Ⅱ）令，则，()()1ln g n f m n k n=+==112k m =--解得，()22111222k m k k -=-=-同理，由，可得，ln k n =kn e =因为，又，所以，(]112,1k m =--∈-∞ln k n R =∈(],1k ∈-∞令，()()2112kh k n m e k k k =-=-+≤则，易知，()'1kh k e k =-+()'00h =当时，，当时，，0k <()'0h k <01k <<()'0h k >即当时，是减函数，当时，是增函数，0k <()h k 01k <<()h k 所以的最小值为，即的最小值为.()h k ()01h =n m -122.【解析】（Ⅰ）把曲线消去参数可得，13cos :2sin x C y θθ⎧=+⎪⎨=+⎪⎩()()22321x y -+-=令，，代入可得曲线的极坐标方程为.cos x ρθ=sin y ρθ=1C 223cos 4sin 60ρρθρθ--+=把直线化为普通方程.11:3x tl y t=+⎧⎪⎨=⎪⎩()31y x =-（Ⅱ）把直线向左平移一个单位得到直线的方程为，其极坐标方程为.1l 2l 3y x =3πθ=联立所以，所以223cos 4sin 60,,3ρρθρθπθ⎧--+=⎪⎨=⎪⎩23360ρρ-+=121233,6,ρρρρ⎧+=⎪⎨=⎪⎩故，()212121243ρρρρρρ-=+-=圆心到直线的距离为，2l ()232122d -==圆上一点到直线的最大距离为，2l 131=22+所以.13333224S =⨯⨯=23.【解析】（Ⅰ），()()232123212f x x x x x M =-+-≥---==要证明，只需证明，24m n mn +≤+()()2244m n mn +≤+，()()()()()()22222222444216844m n mn m mn n mn m n m n +-+=++-++=--∵，∴，[],2,2m n ∈-[]22,0,4m n ∈∴，∴，()()22440m n mn +-+≤()()2244m n mn +≤+可得.24m n mn +≤+（Ⅱ）由题意，，22a b +=故，()211211414222424222a b a b a b a b a b b a b a ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+=++=+++≥+= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭当且仅当，时，等号成立，所以的最小值为.1a =12b =21a b +4。

百校联盟2018届TOP20三月联考（全国Ⅱ卷）理科数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{}2|280A x N x x =∈--≤，{}|28xB x =≥，则集合AB 的子集个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．42.已知i 是虚数单位，()()432z i i i ⋅=++，则复数z =（ ） A ．105i + B ．510i + C ．105i - D ．510i -3.古代数学名著《张丘建算经》中曾出现过高息借贷的题目：“今有举取他绢，重作券；要过限一日，息绢一尺；二日息二尺；如是息绢，日多一尺.今过限一百日，问息绢几何？”题目的意思是：债主拿欠债方的绢做抵押品，债务过期第一天要纳利息1尺绢，过期第二天利息是2尺，这样，每天利息比前一天增多1尺，若过期100天，欠债方共纳利息为（ ）A ．100尺B ．4950尺C ．5000尺D ．5050尺4.某山区希望小学为丰富学生的伙食，教师们在校园附近开辟了如图所示的四块菜地，分别种植西红柿、黄瓜、茄子三种产量大的蔬菜，若这三种蔬菜种植齐全，同一块地只能种植一种蔬菜，且相邻的两块地不能种植相同的蔬菜，则不同的种植方式共有（ ）A ．9种B ．18种 C. 12种 D ．36种5.函数()2cos 3sin cos f x x x x =+的图像上的点纵坐标不变，横坐标缩小到原来的12，得到函数()g x 的图象，则0,4x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，()g x 的取值范围是（ ） A ．30,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦ B ．1,12⎡⎤-⎢⎥⎣⎦C.13,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦D ．31,2⎡⎤-⎢⎥⎣⎦6.已知O 为坐标原点，等轴双曲线()222:0C x y aa -=>的左，右顶点分别为1A ，2A ，若双曲线C 的一条渐近线上存在一点P ，使得()220OP OA PA +⋅=，且12PA A △的面积为22，则双曲线C 的方程为（ ）A ．228x y -=B ．224x y -= C.222x y -= D ．221x y -= 7.执行如图所示的程序框图，则输出的T 值为（ ）A ．19 B ．110 C.111 D ．1128.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A ．8B ．6 C.4 D ．839.当[]2,2x ππ∈-时，下列有关函数()3cos 2f x x x =-，()32g x x =+的结论正确的个数为（ ） ①()f x 是偶函数；②()f x 与()g x 有相同的对称中心；③函数()y f x =与()y g x =的图象交点的横坐标之和为0；④函数()y f x =与()y g x =的图象交点的纵坐标之和为92. A ．1 B ．2 C.3 D ．410.已知O 为坐标原点，平行四边形ABCD 内接于椭圆()2222:10x y a b a b Ω+=>>，点E ，F 分别为AB ，AD 的中点，且OE ，OF 的斜率之积为34-，则椭圆Ω的离心率为（ ） A ．12 B ．22C.34 D ．45 11.如图：AB 是圆锥底面圆的直径，PA ，PB 是圆锥的两种母线，'P 为底面圆的中心，过PB 的中点D 作平行于PA 的平面α，使得平面α与底面圆的交线长为4，沿圆锥侧面连接A 点和D 点，当曲线段AD 长度的最小值为32PA 时，则该圆锥的外接球（圆锥的底面圆周及顶点均在球面上）的半径为（ ）A ．42B ．32 C.922 D ．92412.已知函数()f x ax =，()ln g x x =，存在(]0,t e ∈，使得()()f t g t -的最小值为3，则函数()ln g x x =图象上一点P 到函数()f x ax =图象上一点Q 的最短距离为（ ）A ．1eB ．44211e e ++ C.44311e e ++ D ．1第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知菱形ABCD 的边长为1，60BAD ∠=，AB a =，BC b =，则2ab += ．14.若x ，y 满足约束条件0,230,260,x y x y x y -≥⎧⎪+-≥⎨⎪+-≤⎩则12z x y =-的取值范围为 ．15.春节临近，某火车站三个安检入口每天通过的旅客人数（单位：人）均服从正态分布()21000,N σ，若()90011000.6P X <≤=，假设三个安检入口均能正常工作，则这三个安检入口每天至少有两个超过1100人的概率为 ．16.已知数列{}n a 的奇数项和偶数项为公比为q 的等比数列，12q =，且1221a a ==.则数列{}37n a n +-的前n 项和的最小值为 ．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 在锐角ABC △中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，点D 在边BC 上，且2AD DB =，13cos 4BAD ∠=，43b =. （Ⅰ）求B ；（Ⅱ）求ABC △周长的最大值.18. 某蛋糕店制作并销售一款蛋糕，当天每售出1个获得利润5元，未售出的每个亏损3元.根据以往100天的资料统计，得到如下需求量表.元日这天，此蛋糕店制作了这款蛋糕X 个.以x （单位：个，100150x ≤≤）表示这天的市场需求量.T （单位：元）表示这天出售这款蛋糕获得的利润.需求量/个 [)100,110 [)100,120 [)120,130 [)130,140 []140,150 天数1525302010（Ⅰ）当135x =时，若130X =时获得的利润为1T ，140X =时获得的利润为2T ，试比较1T 和2T 的大小； （Ⅱ）当130X =时，根据上表，从利润T 不少于570元的天数中，按需求量分层抽样抽取6天， （ⅰ）求这6天中利润为650元的天数；（ⅱ）再从这6天中抽取3天做进一步分析，设这3天中利润为650元的天数为ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望.19. 如图，在几何体ABCDEF 中，四边形ABCD 为直角梯形，90DAB ABC ∠=∠=，四边形EBCF 为矩形，且()2220BC BE AD a a ===>，45BCD ∠=，H 为BE 的中点. （Ⅰ）求证：//AH 平面ECD ；（Ⅱ）若CD ED ⊥，求平面EFD 与平面BDE 所成的锐二面角的大小.20. 在平面直角坐标系xOy 中，点()1,1B -关于直线12y =对称的点N 位于抛物线()2:20C y px p =>上.（Ⅰ）求抛物线C 的方程；（Ⅱ）设抛物线C 的准线与其对称轴的交点为A ，过点A 的直线l 交抛物线C 于点M ，P ，直线MB 交抛物线C 于另一点Q ，求直线PQ 所过的定点. 21. 已知函数()ln f x x =.（Ⅰ）设()()1g x f x ax =-+，讨论()g x 的单调性；（Ⅱ）若不等式()()f x a e x b ≤-+恒成立，其中e 为自然对数的底数，求ba的最小值. 请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程已知直线11:3x t l y t =+⎧⎪⎨=⎪⎩（t 为参数），曲线13cos :2sin x C y θθ⎧=+⎪⎨=+⎪⎩（θ为参数），以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（Ⅰ）求曲线1C 的极坐标方程，直线1l 的普通方程；（Ⅱ）把直线1l 向左平移一个单位得到直线2l ，设2l 与曲线1C 的交点为M ,N ，点P 为曲线1C 上任意一点，求PMN △面积的最大值. 23.选修4-5：不等式选讲已知函数()2321f x x x =-+-的最小值为M . （Ⅰ）若[],,m n M M ∈-，求证：24m n mn +≤+；（Ⅱ）若(),0,a b ∈+∞，2a b M +=，求21a b+的最小值. 试卷答案一、选择题1-5:DCDBA 6-10:BCCCA 11、12：DC二、填空题13.72 14.30,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦15.13125 16.1058-三、解答题17.【解析】（Ⅰ）因为13cos 4BAD ∠=，所以3sin 4BAD ∠=， 根据正弦定理，sin sin AD BD B BAD =∠，∴3sin sin 2AD B BAD BD =∠=， 又B 为锐角，所以3B π=.（Ⅱ）由余弦定理，得2222cos b a c ac B =+-，所以()()()222222483324a c a c a c ac a c ac a c ++⎛⎫=+-=+-≥+-=⎪⎝⎭， ∴83a c +≤，当且仅当a c =时，等号成立.故123a b c ++≤.所以ABC △周长的最大值为123.18.【解析】（Ⅰ）当130X =，[)100,130x ∈时，()531308390T x x x =--=-，[]130,150x ∈时，5130650T =⨯=.所以8390,100130,650,130150.x x T x -≤<⎧=⎨≤≤⎩ 当135x =时，1650T =（元）.当140X =，[)100,140x ∈时，()531408420T x x x =--=-，[]140,150x ∈时，5140700T =⨯=.所以8420,100140,700,140150.x x T x -≤<⎧=⎨≤≤⎩ 当135x =时，2660T =（元）. 故21T T >.（Ⅱ）当570T ≥，即8390570x -≥，∴130120x >≥， 又650570≥，所以120150x ≤≤，共有60天利润大于570元. （ⅰ）按分层抽样抽取6天，其中利润为650元的天数有66201036060⨯+⨯=（天）.（ⅱ）根据题意，随机变量ξ的可能取值为0，1，2，3，()33361020C P C ξ===，()2133369120C C P C ξ===， ()1233369220C C P C ξ===，()33361320C P C ξ===. ∴ξ的分布列为ξ0 1 2 3P120 920 920 120所以()199130123202020202E ξ=⨯+⨯+⨯+⨯=. 19.【解析】（Ⅰ）取EC 的中点G ，连接HG ，DG，∵H 为BE 中点，∴//HG BC ，且12HG BC =. ∵四边形ABCD 为直角梯形，//AD BC ，且12BC AD =，∴//AD HG ，且AD HG =，∴四边形ADGH 为平行四边形，∴//AH DG . ∵AH ⊄平面ECD ，DG ⊂平面ECD ， ∴//AH 平面ECD .（Ⅱ）因为四边形ABCD 为直角梯形，12BC AD a ==，45BCD ∠=， 所以12BC AB a ==，∴2CD a =. 又2245EC a a a =+=，因为CD ED ⊥，所以22523DE a a a =-=， 因为BC AB ⊥，BC BE ⊥，ABBE B =，所以BC ⊥平面ABE ，因为//BC AD ，∴AD ⊥平面ABE ，∴AD AE ⊥，所以222AE DE AD a =-=，因此AB BE ⊥.以点B 为原点，以BE 为x 轴，BC 为y 轴，BA 为z 轴，建立空间直角坐标系， 则(),0,0E a ，()0,0,A a ，()0,,D a a ，()0,2,0C a ，(),2,0F a a ，所以(),0,0BE a =，()0,,BD a a ，设平面BDE 的一个法向量为()111,,n x y z =，则有()()()()111111111,0,0,,0,0,,,,0,BE n a x y z ax BD n a a x y z ay az ⎧⋅=⋅==⎪⎨⋅=⋅=+=⎪⎩令11z =，则()0,1,1n =-，设平面EFD 的一个法向量为()222,,m x y z =，(),,ED a a a =-，()0,2,0EF a =，则有()()()()2222222222,,,,0,0,2,0,,20,ED m a a a x y z ax ay az EF m a x y z ay ⎧⋅=-⋅=-++=⎪⎨⋅=⋅==⎪⎩令21z =，则()1,0,1m =，所以11cos ,222m n ==⨯，所以平面EFD 与平面BDE 所成的锐二面角为60.20.【解析】（Ⅰ）设()1,N n ，则1122n -+=，∴2n =，解之得()1,2N ， 代入()220y px p =>，得2p =，所以抛物线C 的方程为24y x =.（Ⅱ）根据题意，()1,0A -，设点211,4y M y ⎛⎫ ⎪⎝⎭，222,4y P y ⎛⎫⎪⎝⎭，因为P ，M ，A 三点共线， 所以AM PM k k =，即1122221121444y y y y y y -=+-，∴124y y =，∴124y y =，设点233,4y Q y ⎛⎫ ⎪⎝⎭，因为B ，M ，Q 三点共线，所以BQ QM k k =，即31322233111444y y y y y y +-=--，∴32313114y y y y +=-+. 所以()()2313314y y y y ++=-，即311340y y y y +++=，所以33224440y y y y +++=，即()3232440y y y y +++=①， 因为32223232444PQy y k y y y y -==+-，所以直线PQ 的方程是2223244y y y x y y ⎛⎫-=- ⎪+⎝⎭. 即()()223224y y y y x y -+=-，即()32234y y y y y x +-=②，由①②可得()()()32441y y y x ++=-.所以直线PQ 过定点()1,4-.21.【解析】（Ⅰ）函数定义域为()0,+∞，由题意得()ln 1g x x ax =-+，则()'1g x a x=-， ①当0a ≤时，()'0g x >，则()g x 在()0,+∞上单调递增；②当0a >时，令()'0g x =，解得1x a=， 当10,x a ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，()'0g x >，()g x 在10,a ⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递增， 当1,x a ⎛⎫∈+∞⎪⎝⎭时，()'0g x <，()g x 在1,a ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭上单调递减. （Ⅱ）设函数()()ln F x x a e x b =---，其中e 为自然对数的底数， ∴()'1Fx e a x=+-，0x >， 当a e ≤时，()'0F x >，()f x 在()0,+∞上是增函数，∴()0F x ≤不可能恒成立， 当a e >时，由()'10Fx e a x =+-=，得1x a e=-, ∵不等式()0F x ≤恒成立，∴()max 0F x ≤， 当10,x a e ⎛⎫∈ ⎪-⎝⎭时，()'0F x >，()F x 单调递增，当1,x a e ⎛⎫∈+∞ ⎪-⎝⎭时，()'0F x <，()F x 单调递减， ∴当1x a e =-时，()F x 取最大值，()1ln 10F a e b a e ⎛⎫=----≤ ⎪-⎝⎭， ∴满足()ln 10a e b -++≥即可，∴()1ln b a e ≥---， ∴()()1ln a e b a e a a---≥>， 令()()1ln x e G x x---=，x e >， ()()()()()'221ln ln x x e x e x e e x e G x x x e x -++-----==- 令()()()ln H x x e x e e =---，()()'ln 1H x x e =-+，由()'0H x =，得1x e e=+， 当1,x e e ⎛⎫∈++∞ ⎪⎝⎭时，()'0H x >，()H x 是增函数， 当1,x e e e ⎛⎫∈+ ⎪⎝⎭时，()'0H x <，()H x 是减函数， ∴当1x e e =+时，()H x 取最小值11H e e e e ⎛⎫+=-- ⎪⎝⎭， ∵x e →时，()0H x →，2x e >时，()0H x >，()20H e =， ∴当(),2x e e ∈时，()'0G x <，()G x 是减函数， 当()2,x e ∈+∞时，()'0G x >，()G x 是增函数， ∴2x e =时，()G x 取最小值，()11122G e e e --==-， ∴b a 的最小值为1e-. 22.【解析】（Ⅰ）把曲线13cos :2sin x C y θθ⎧=+⎪⎨=+⎪⎩消去参数可得()()22321x y -+-=，令cos x ρθ=，sin y ρθ=，代入可得曲线1C 的极坐标方程为223cos 4sin 60ρρθρθ--+=. 把直线11:3x t l y t=+⎧⎪⎨=⎪⎩化为普通方程()31y x =-. （Ⅱ）把直线1l 向左平移一个单位得到直线2l 的方程为3y x =，其极坐标方程为3πθ=. 联立223cos 4sin 60,,3ρρθρθπθ⎧--+=⎪⎨=⎪⎩所以2336=0ρρ-+，所以1212=33=6,ρρρρ⎧+⎪⎨⎪⎩， 故()212121243ρρρρρρ-=+-=. 圆心到直线2l 的距离为()232122d -==， 圆上一点到直线2l 的最大距离为13122+=， 所以PMN △面积的最大值为13333224S =⨯⨯=. 23.【解析】（Ⅰ）()()232123212f x x x x x M =-+-≥---==. 要证明24m n mn +≤+，只需证明()()2244m n mn +≤+， ∵()()()()()()22222222444216844m n mn m mn n mn m n m n +-+=++-++=--， ∵[],2,2m n ∈-，∴[]22,0,4m n ∈， ∴()()22440m n mn +-+≤，∴()()2244m n mn +≤+，可得24m n mn +≤+.（Ⅱ）由题意，22a b +=， 故()211211414222424222a b a b a b a b a b b a b a ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+=++=+++≥+= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭， 当且仅当1a =，12b =时，等号成立.。

百校大联考全国名校联盟2018届高三联考（三）语文试题百校大联考全国名校联盟2018届高三联考试卷（三）一、现代文阅读（35分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1-3题。

历代儒家学者从不同角度，对人生的各种问题作了广泛探讨和阐述。

尽管存在着一些片面、过时的观念，但儒家人生哲学的确包含着非常丰富、深刻、睿智的人生哲理。

孔子认为，一个人应该有远大的目标和理想。

他自称吾十有五而志于学，又说博学而笃志，志于道，据于德，依于仁等等。

孔子的弟子曾参说：士不可以不弘毅，任重而道远。

仁以为己任，不亦重乎?在孔子与儒家的思想中．仁不但是一种美好的社会理想和人生志向，而且是一种高尚的道德觉悟和人格境界。

苏轼说：古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚韧不拔之志。

一个人要建功立业，不但耍有一定的能力和才气，而且还必须有坚定的理想和志向。

否则就会一事无成。

人生如果没有一定的理想和志向，就如同无舵之舟、无缰之马，只能随波逐流，没有目标、没有方向，最终将一事无成。

在孔子及儒家的人生哲学中，所倡导和表现出的是一种自强不息、积极进取、坚持不懈的奋斗精神。

就孔子个人来说，他早年就志于学志于道志于仁．并为其志终生奋斗．始终不渝。

即使在周游列国屡遭冷遇、四处碰壁的情况下，他也毫不退缩，坚信自己的理想和事业的正义性，并为之艰苦努力。

到了甚矣吾衰也的晚年．依然发愤忘食，乐以忘忧，不知老之将至。

只要生命不息，就要积极进取。

《易传》说：天行健，君子以自强不息。

儒家认为，人生的好多方面，由乎己而不由乎人。

当今，树立健康合理的人生观就成为社会进步的客观要求，也是摆在人们面前的一个重要课题。

在这方面，儒家的人生哲学无疑是一剂良药。

就理想志向而言，儒家关于人生理想和志向的思想，在历史上产生了深远的影响。

当然·我们今天所说的理想和志向，与孔子所讲的立志，在具体内容上是根本不同的。

我们所说的社会理想主要是指一定的政治理想，它包括对社会制度和政治结构的期望与设想，也包含着对未来社会基本面貌的预见。

百校联盟2018届TOP20三月联考（全国Ⅱ卷）文科数学 第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{}01234A =，，，，，{}3B x x =≥，则集合()RA B ð的子集个数为（ ）A ．5B ．6C ．7D ．82.已知i 是虚数单位，()()()432z i i i =++-，则复数z 的共轭复数为（ ） A ．105i + B ．510i + C ．105i - D ．510i -3.已知x 与y 的取值如表所示，若x 与y 线性相关，且回归直线方程为 1.23y x a =+，则6x =时，y 的预测值为（保留到小数点后一位数字）（ ）A ．7.4B ．7.5C ．7.6D ．8.54.已知直线a ，b 及平面α，β，a α⊂，b β∈.命题p ：若αβ⊥，则 a ，b 一定不平行；命题://q αβ是a ，b 没有公共点的充分不必要条件，则下列命题是真命题的是（ ） A ．p q ∧ B ．()p q ∧⌝ C.()p q ⌝∧ D ．()()p q ⌝∧⌝5.已知x ，y 满足不等式组10,10,330,x y x y x y -+≥⎧⎪+-≥⎨⎪--≤⎩则目标函数23z x y =-+的最小值为（ ）A ．7B ．4 C.72D ．2 6.执行如图所示的程序框图，则输出的T 值为（ ）A ．19 B ．110 C. 111 D ．1127.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A ．8B ．6 C.4 D ．838.我国古代数学名著《张丘建算经》中有如下问题：“今有粟二百五十斛委注平地，下周五丈四尺；问高几何？”意思是：有粟米250斛，把它自然地堆放在平地上，自然地成为一个圆锥形的粮堆，其底面周长为54尺，则圆锥形的高约为多少尺？（注：1斛 1.62≈立方尺，3π≈）若使题目中的圆锥形谷堆内接于一个球状的外罩，则该球的直径为（ ） A ．5尺 B ．9尺 C. 10.6尺 D ．21.2尺 9.已知函数()sin cos f x x x λ=-的一个对称中心为,03π⎛⎫⎪⎝⎭，若将函数()f x 图象上点的纵坐标不变，横坐标缩小到原来的12，再将所得图象向右平移12π个单位，得到函数()g x 的图象，则()g x 的单调递增区间是（ ）A ．2,2,2k k k Z πππ⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦B ．2,2,2k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦C.,,2k k k Z πππ⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦D ．,,2k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦10.已知平行四边形ABCD 内接于椭圆()2222:10x y a b a bΩ+=>>，且AB ，AD 斜率之积的范围为32,43⎛⎫-- ⎪⎝⎭，则椭圆Ω离心率的取值范围是（ ） A．1,23⎛ ⎝⎭ B．,32⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭C. 1,43⎛ ⎝⎭D ．11,43⎛⎫⎪⎝⎭ 11. 已知()()22,0,23,0,x a x f x x x a x ⎧--≥⎪=⎨---+<⎪⎩若x R ∀∈，()()0f x f ≤恒成立，则a 的取值范围为（ ）A ．[]2,1-B ．()3,1- C. []2,0- D ． [)2,0-12. 已知数列{}n a 的通项公式为1221,21,2n n nn a n -⎧⎛⎫⎪ ⎪⎪⎝⎭=⎨⎪⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭⎩为奇数，为偶数，则数列{}37n a n +-的前2n 项和的最小值为（ ） A ．514-B ．1854- C. 252- D ．1058- 第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.函数()ln g x x =图象上一点P 到直线y x =的最短距离为 ． 14.已知数列{}n a 满足241n n S a =-，当n N *∈时，(){}222log log n n a a λ+是递增数列，则实数λ的取值范围是 ．15.在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，直线:0l x ky -=与圆22:4C x y +=的内接正三角形ABC 交边AB 于点P ，交边AC 于点Q ，且//PQ BC ，则B Q C P ⋅的值为 ． 16.已知函数()42f x x x x =-+，存在3210x x x >>≥，使得()()()123f x f x f x ==，则()123x x f x ⋅⋅的取值范围是 ．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知在锐角ABC △中，a ，b ，c 分别是角A ，B ，C 的对边，点D 在边BC 上，且2CD AD DB ==，cos BAD ∠=b =（Ⅰ）求B ；（Ⅱ）求ABC △周长的最大值.18. 某蛋糕店制作并销售一款蛋糕，当天每售出1个利润为5元，未售出的每个亏损3元.根据以往100天的统计资料，得到如下需求量表，元旦这天，此蛋糕店制作了130个这种蛋糕.以x （单位：个，100150x ≤≤）表示这天的市场需求量.T （单位：元）表示这天售出该蛋糕的利润.（Ⅰ）将T 表示为x 的函数，根据上表，求利润T 不少于570元的概率； （Ⅱ）估计这100天的平均需求量（同一组数据用该区间的中点值作代表）；（Ⅲ）元旦这天，该店通过微信展示打分的方式随机抽取了50名市民进行问卷调查，调查结果如下表所示，已知在购买意愿强的市民中，女性的占比为5.完善上表，并根据上表，判断是否有97.5%的把握认为市民是否购买这种蛋糕与性别有关？附：()()()()()22n ad bc K a b c d a c b d -=++++.19.已知几何体EF ABCD -，其中四边形ABCD 为直角梯形，四边形EBCF 为矩形，//AD BC ，且222BC BE AD ===，45BCD ∠=.（Ⅰ）试判断线段BE 上是否存在一点H ，使得//AH 平面ECD ，请说明理由； （Ⅱ）若CD ED ⊥，求该几何体的表面积.20. 在平面直角坐标系xOy 中，与点()2,3M -关于直线220x y -+=对称的点N 位于抛物线()2:20C x py p =>上.（Ⅰ）求抛物线C 的方程；（Ⅱ）过点N 作两条倾斜角互补的直线交抛物线C 于A ，B 两点（非N 点），若AB 过焦点F ，求AF BF的值.21. 已知函数()1f x =1x =为函数()()ln g x x x c =-的极值点. （Ⅰ）证明：当1x >时，()22g x x x <-；（Ⅱ）对于任意12m ≤，都存在()0,n ∈+∞，使得()()nf m g n n =+，求n m -的最小值. 请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程已知直线11:x t l y =+⎧⎪⎨=⎪⎩（t 为参数），曲线1cos :2sin x C y θθ⎧=⎪⎨=+⎪⎩（θ为参数），以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立直角坐标系.（Ⅰ）求曲线1C 的极坐标方程，直线1l 的普通方程；（Ⅱ）把直线1l 向左平移一个单位得到直线2l ，设2l 与曲线1C 的交点为M ，N ，P 为曲线1C 上任意一点，求PMN ∆面积的最大值. 23.选修4-5：不等式选讲已知函数()2321f x x x =-+-的最小值为M . （Ⅰ）若[],,m n M M ∈-，求证：24m n mn +≤+； （Ⅱ）若(),0,a b ∈+∞ ，2a b M +=，求21a b+的最小值.试卷答案一、选择题1-5:DABCD 6-10: CCDCA 11、12：CD 二、填空题13.214. ()1,+∞ 15.223- 16.()64,81三、解答题17.【解析】（Ⅰ）因为cos 4BAD ∠=，所以sin 4BAD ∠=.根据正弦定理，sin sin AD BD B BAD =∠，∴sin sin AD B BAD BD =∠=， 又B 为锐角，所以3B π=.（Ⅱ）由余弦定理，得2222cos b a c ac B =+-，所以()()()222222483324a c a c a c ac a c ac a c ++⎛⎫=+-=+-≥+-=⎪⎝⎭，∴a c +≤a c =时，等号成立.故a b c ++≤ABC △周长的最大值为18.【解析】（Ⅰ）当[)100,130x ∈时，()531308390T x x x =--=-， 当[]130,150x ∈时，5130650T =⨯=，所以8390,100130,650,130150.x x T x -≤<⎧=⎨≤≤⎩当570T ≥时，8390570x -≥，∴130120x >≥，又650570≥，所以120150x ≤≤， 因此，利润T 不少于570元的概率为3025150.7100++=.（Ⅱ）这100天的平均需求量为1051011520125301352514515126.5100⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=.（Ⅲ）根据题意，购买意愿强市民中女性的人数为528207⨯=，男性为8人，填表如下：根据公式，()2250201488 6.15 5.024********K ⨯-⨯=≈>⨯⨯⨯，故有97.5%的把握认为市民是否购买这种蛋糕与性别有关.19.【解析】（Ⅰ）存在线段BE 的中点H ，使得//AH 平面ECD ，理由如下： 取EC 的中点G ，连接HG ，DG ，∵H 为BE 的中点，∴//HG BC ，且12HG BC =， 又∵四边形ABCD 为直角梯形，//AD BC ，且12BC AD =，∴//AD HG ，AD HG =，∴四边形ADGH 为平行四边形，∴//AH DG ， ∵AH ⊄平面ECD ，DG ⊂平面ECD ， ∴//AH 平面ECD .（Ⅱ）因为四边形ABCD 为直角梯形，//AD BC ，且112BC AD ==，45BCD ∠=，所以112BC AB ==，∴CD =又EC ==CD ED ⊥，所以DE ==因为BC AB ⊥，BC BE ⊥，ABBE B =，所以BC ⊥平面ABE ，又因为//BC AD ，∴AD ⊥平面ABE ，∴AD AE ⊥，所以AE ==AB BE ⊥.所以111122ABE S =⨯⨯=△,因为DCF △为直角三角形，所以1122DCF S ==△， 又四边形AEFD 也为直角梯形，()()1112222AEFD S AE AD EF =+=+=Y ， 又()()113112222ABCD S AB AD BC =+=⨯⨯+=Y ，2BEFC S =Y ，所以该几何体的表面积为31242222S =++++=+20.【解析】（Ⅰ）设(),N m n ，则31,2223220,22n m m n -⎧=-⎪⎪+⎨-+⎪⨯-+=⎪⎩解之得()2,1N ，代入()220x py p =>得2p =，所以抛物线C 的方程为24x y =.（Ⅱ）显然直线NA 的斜率是存在的，设直线NA 的方程()12y k x -=-， 设直线NB 的方程()12y k x -=--，设()11,A x y ，()22,B x y ，联立方程()2412x y y k x ⎧=⎪⎨-=-⎪⎩消元，得24840x kx k -+-=，所以124x k +=，∴142x k =-，∴()1411y k k =-+， 故()()42,411A k k k --+， 同理，()()42,411B k k k --++，所以()()41141114242AB k k k k k k k ++---==----+，若1AF BF <，因为cos45BF AF BF AF-=+，∴3AF BF==-若1AF BF>，同理可求3AF BF==+21.【解析】（Ⅰ）()()ln g x x x c =-，∴()'1ln g x x c =+-， 又∵1x =为极值点，1ln10c +-=，∴1c =， 经检验1c =符合题意，所以1c =，当1x >时，()22g x x x <-，可转化为当1x >时，ln 10x x -+<恒成立， 设()ln 1t x x x =-+，所以()'111x t x x x-=-=， 当1x >时，()'0t x <，所以()t x 在()1+∞，上为减函数，所以()()10t x t <=， 故当1x >时，()22g x x x <-成立. （Ⅱ）令()()1ln g n f m n k n=+==，则1k = 解得()22111222k m k k -=-=-，同理，由ln k n =，可得kn e =，因为(]1,1k =-∞，又ln k n R =∈，所以(],1k ∈-∞， 令()()2112kh k n m e k k k =-=-+≤， 则()'1kh k e k =-+，易知()'00h =，当0k <时，()'0h k <，当01k <<时，()'0h k >，即当0k <时，()h k 是减函数，当01k <<时，()h k 是增函数， 所以()h k 的最小值为()01h =，即n m -的最小值为1.22.【解析】（Ⅰ）把曲线1cos :2sin x C y θθ⎧=⎪⎨=+⎪⎩消去参数可得(()2221x y +-=，令cos x ρθ=，sin y ρθ=，代入可得曲线1C的极坐标方程为2cos 4sin 60ρθρθ--+=.把直线11:x tl y =+⎧⎪⎨=⎪⎩化为普通方程)1y x =-.（Ⅱ）把直线1l 向左平移一个单位得到直线2l的方程为y =，其极坐标方程为3πθ=.联立2cos 4sin 60,,3ρθρθπθ⎧--+=⎪⎨=⎪⎩所以260ρ-+=，所以12126,ρρρρ⎧+=⎪⎨=⎪⎩- 11 - 故12ρρ-==，圆心到直线2l的距离为12d ==， 圆上一点到直线2l 的最大距离为131=22+，所以1322S =⨯=23.【解析】（Ⅰ）()()232123212f x x x x x M =-+-≥---==， 要证明24m n mn +≤+，只需证明()()2244m n mn +≤+， ()()()()()()22222222444216844m n mn m mn n mn m n m n +-+=++-++=--， ∵[],2,2m n ∈-，∴[]22,0,4m n ∈， ∴()()22440m n mn +-+≤，∴()()2244m n mn +≤+，可得24m n mn +≤+.（Ⅱ）由题意，22a b +=， 故()2112114122244222a b a b a b a b b a b a ⎛⎛⎫⎛⎫+=++=+++≥+= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭， 当且仅当1a =，12b =时，等号成立，所以21a b+的最小值为4.。

百校联盟3月联考全国II卷语文试卷及答案解析一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1～3题。

大家整天嘴上在说“美文美文”，可是多数人并不知道美文是怎么回事，人们想当然地认为“美文”就是“美的文章”，这其实是一种偏见。

1921年6月8日，周作人在《晨报副镌》发表一篇名为《美文》的500字短文，首次提出“美文”的概念，这几乎已经成为公认的事实。

如果仔细阅读周作人的《美文》一文，就会发现，他的本意是说“美文”不是中国“古文”的专利，在国外，尤其是英国，很多人都在写美文，短文最后一句“我希望大家卷土重来，给新文学开辟出一块新的土地来，岂不好么？”，意图十分明显，就是倡导大家用白话文写美文。

1922年，胡适也认为周作人等提倡的“小品散文”的成功可以彻底打破“美文不能用白话”的迷信。

鲁迅还将美文称作“小品文”，并写了著名的《小品文的危机》。

鲁迅写此文的目的，还是在讨论“美文”（或者说“小品文”）究竟应该表达什么样的内容才不会有危机。

也正是在该文中，鲁迅首次提出后来为大众所熟知的“投枪和匕首”的概念：“生存的小品文，必须是匕首，是投枪，能和读者一同杀出一条生存的血路的东西；但自然，它也能给人愉快和休息，然而这并不是"小摆设"，更不是抚慰和麻痹，它给人的愉快和休息是休养，是劳作和战斗之前的准备。

”这是鲁迅和林语堂、周作人等的分歧，鲁迅要用美文战斗，而周作人等要用小品文“闲适”，道不同不相与谋，这也是周氏兄弟的人生一大分歧。

近年来，很多学者认为，美文就是“抒情散文”。

南京大学原副校长董健等认为：“就散文文体的"狭义"概念来说，它主要指"抒情散文"，接近"五四"文学革命时期所提出的"美文"概念。

从某种意义上说，它是一个时代散文创作的成就之高低的首要标志。

”北京大学中文系著名学者洪子诚就认为：“当鲁迅作出"散文小品的成功，且在小说、戏曲和诗歌之上"的论断时，这里的"散文小品"，主要指"美文"，或者后来所说的"抒情散文""艺术散文"。

2018届百校联盟TOP20高三三月联考（全国II 卷）数学（文）试题一、单选题1．已知集合{}01234A =，，，，， {}| 3 B x x =≥，则集合()R A B ⋂ð的子集个数为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 【答案】D 【解析】因为{}01234A =，，，，， {}| 3 B x x =≥， R B =ð {}| 3 x x < ，则(){}0,1,2R A B ⋂=ð，∴集合()R A B ⋂ð的子集个数为328=，故选D.2．已知i 是虚数单位， ()()()432z i i i =++-，则复数z 的共轭复数为（ ） A. 105i + B. 510i + C. 105i - D. 510i - 【答案】A【解析】()()()()()43i 2i i i 510i ,105i,105i z z z =++-=-+∴=-∴=+ ，故选A.3．已知x 与y 的取值如表所示，若x 与y 线性相关，且回归直线方程为 1.2ˆ3ˆyx a =+，则6x =时， y 的预测值为（保留到小数点后一位数字）（ ）A. 7.4B. 7.5C. 7.6D. 8.5 【答案】B【解析】 回归方程 1.2ˆ3ˆyx a =+，经过样本中心点()2,2.6, 2.6 1.2ˆ23a ∴=⨯+，解得0.4,ˆ1a=∴回归直线方程为 1.2304ˆ.1yx =+，当6x =时， 1.2360.4.ˆ175y=⨯+≈，故选B. 4．已知直线a ， b 及平面α， β，a α⊂，b β⊂.命题p ：若αβ⊥，则 a ，b 一定不平行；命题://q αβ是a ， b 没有公共点的充分不必要条件，则下列命题是真命题的是（ ）A. p q ∧B. ()p q ∧⌝C. ()p q ⌝∧D. ()()p q ⌝∧⌝ 【答案】C【解析】αβ⊥，则 a ， b 可能都平行于交线，即a ， b 可能平行， p 是假命题；若//αβ，则 a ， b 一定没有公共点，若a ， b 没有公共点，则,αβ可能平行，也可能相交，//αβ是a ， b 没有公共点的充分不必要条件， q 是真命题， ()p q ∴⌝∧是真命题，故选C.5．已知x ， y 满足不等式组10,{10, 330,x y x y x y -+≥+-≥--≤则目标函数23z x y =-+的最小值为（ ）A. 7B. 4C. 72D. 2 【答案】D【解析】作出不等式组10,{10, 330,x y x y x y -+≥+-≥--≤表示的可行域如图，设可行域内一点(),x y ，由图可知，直线230x y z -+-=，经过点C 时， z 取到最小值，联立10{ 10x y x y -+=+-=，解得点C的坐标为()0,1，所以最小值为132-+=，故选D.【方法点晴】本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.6．执行如图所示的程序框图，则输出的T 值为（ ）A.19 B. 110 C. 111 D. 112【答案】C【解析】试题分析：程序执行中的数据变化如下：111,1,,110,2,,210,23s i s i s ===<==< 113,910,10,,1010411i s i s ==<==< 不成立，输出111s =【考点】程序框图7．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A. 8B. 6C. 4D.83【答案】C【解析】根据给定的三视图可知，该几何体为如图（1）所示的几何体，是一个斜三棱柱，过点D 作AC 的平行线分别交11,A A C C 于点E,F ，因为BD ⊥平面11A ACC ，截取B ACFE -后，补到几何体左侧，使得ABC 与111A B C 重合，构造一个以BEF 为底面，以1BB 为高的直三棱柱，如图（2）所示，所以1V 22242=⨯⨯⨯=.点睛: 思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系，遵循“长对正，高平齐，宽相等”的基本原则，其内涵为正视图的高是几何体的高，长是几何体的长；俯视图的长是几何体的长，宽是几何体的宽；侧视图的高是几何体的高，宽是几何体的宽.由三视图画出直观图的步骤和思考方法：①首先看俯视图，根据俯视图画出几何体地面的直观图；②观察正视图和侧视图找到几何体前、后、左、右的高度；③画出整体，然后再根据三视图进行调整.8．我国古代数学名著《张丘建算经》中有如下问题：“今有粟二百五十斛委注平地，下周五丈四尺；问高几何？”意思是：有粟米250斛，把它自然地堆放在平地上，自然地成为一个圆锥形的粮堆，其底面周长为54尺，则圆锥形的高约为多少尺？（注： 1斛1.62≈立方尺， 3π≈）若使题目中的圆锥形谷堆内接于一个球状的外罩，则该球的直径为（ ） A. 5尺 B. 9尺 C. 10.6尺 D. 21.2尺 【答案】D【解析】因为250斛250 1.62=⨯立方尺，设圆锥形的高为h 尺，底面半径为r 尺，则254,9r r π=∴=，因此21250 1.6239,53h h ⨯=⨯⨯⨯⇒=，设球的半径为R ，则()22295R R =+-，可得10.6R =（尺），221.2R ∴=（尺），故选D.9．已知函数()sin cos f x x x λ=-的一个对称中心为,03π⎛⎫⎪⎝⎭，若将函数()f x 图象上点的纵坐标不变，横坐标缩小到原来的12，再将所得图象向右平移12π个单位，得到函数()g x 的图象，则()g x 的单调递增区间是（ ） A. 2,2,2k k k Z πππ⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦B. 2,2,2k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦ C. ,,2k k k Z πππ⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦ D. ,,2k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦【答案】C【解析】因为函数()s i n c o s fx x xλ=-的一个对称中心为,03π⎛⎫⎪⎝⎭，所以，cos0,33sinππλλ-=∴= ()sin 23f x x x sin x π⎛⎫∴==- ⎪⎝⎭，由函数图象变换，可得()22222c o s 21232g x s i n x s i n x xπππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=--=-=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，由222,k x k k Z πππ≤≤+∈，可知()g x 的单调递增区间为,2k x k k Z πππ≤≤+∈，即,,2k k k Z πππ⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦，故选C. 10．已知平行四边形ABCD 内接于椭圆()2222:10x y a b a bΩ+=>>，且AB ， AD 斜率之积的范围为32,43⎛⎫-- ⎪⎝⎭，则椭圆Ω离心率的取值范围是（ ）A. 12⎛ ⎝⎭B. ⎝⎭C. 14⎛ ⎝⎭D. 11,43⎛⎫⎪⎝⎭【答案】A【解析】由题意， ,D B 关于原点对称，设()()()0000,,,,,D x y B x y A x y --，AD AB k k ∴⋅=22220222220002222000011x x b b a a y y y y y y b x x x x x x x x a⎛⎫⎛⎫--- ⎪⎪-+-⎝⎭⎝⎭⨯===--+--，2222321,,43b c a a ⎛⎫∴-=-∈-- ⎪⎝⎭22111,,432c e a ⎛⎛⎫∴∈∴∈ ⎪ ⎝⎭⎝⎭，故选A. 【方法点晴】本题主要考查利用椭圆的简单性质与离心率，属于中档题.求解与椭圆性质有关的问题时要结合图形进行分析，既使不画出图形，思考时也要联想到图形，当涉及顶点、焦点、实轴、虚轴、渐近线等双曲线的基本量时，要理清它们之间的关系，挖掘出它们之间的内在联系.求离心率范围问题应先将 e 用有关的一些量表示出来，再利用其中的一些关系构造出关于e 的不等式，从而求出e 的范围.本题是利用AB ， AD 斜率之积的范围为32,43⎛⎫-- ⎪⎝⎭，得到2223,34b a ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭ ，进而构造出关于e 的不等式，最后解出e 的范围. 11．已知()()22,0,{23,0,x a x f x x x a x --≥=---+<若x R ∀∈， ()()0f x f ≤恒成立，则a 的取值范围为（ ）A. []2,1-B. ()3,1-C. []2,0-D. [)2,0- 【答案】C【解析】 当0x ≥时， ()()2f x x a =--，则()0f 是()f x 的最大值， 0a ∴≤，当0x <时， ()()2122f x x a a =-+-+≤-，当1x =-时取等号，要满足()(),0x R f x f ∀∈≤，需()220a f a -≤=-，即220a a +-≤，解之得，得21,a a -≤≤∴的取值范围是[]2,0-，故选C.12．已知数列{}n a 的通项公式为1221,2{1,2n n nn a n -⎛⎫ ⎪⎝⎭=⎛⎫⎪⎝⎭为奇数，为偶数，则数列{}37n a n +-的前2n 项和的最小值为（ ）A. 514- B. 1854- C. 252- D. 1058-【答案】D 【解析】设37n n b a n =+-，则2123211111222...3111122n n nn S b b b b ⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫-⎢⎥⎢⎥ ⎪- ⎪⎝⎭⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎣⎦=++++=++⎢⎥--⎢⎥⎢⎥⎣⎦()21123...214912132n n n n n⎡⎤⎛⎫++++-=-+-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦，又22131********n n n ⎛⎫-=--⎪⎝⎭，当4n ≥时， 213169248n ⎛⎫-- ⎪⎝⎭ 是关于n 的增函数，又1912n ⎡⎤⎛⎫-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦也是关于n 的增函数， 81012...S S S ∴<<<，86185105,168S S =-=- ， 424513,42S S =-=-， 68426,S S S S S ∴<<<∴最小，61058S =-，故选D.【方法点晴】本题主要考查等差数列的求和公式及等比数列的求和公式和利用“分组求和法”求数列前n 项和，属于难题. 利用“分组求和法”求数列前n 项和常见类型有两种：一是通项为两个公比不相等的等比数列的和或差，可以分别用等比数列求和后再相加减；二是通项为一个等差数列和一个等比数列的和或差，可以分别用等差数列求和、等比数列求和后再相加减.二、填空题13．函数()ln g x x =图象上一点P 到直线y x =的最短距离为__________．【解析】设与直线y x =平行的且与()ln g x x =相切的直线切点为()00,ln x x ，因为()1ln 'x x =，则0011,1x x =∴=，则切点为()1,0,∴最短距离为切点到直线y x =的距离：d ==【方法点睛】本题主要考查利用导数求切线斜率及点到直线距离公式，属于中档题. 应用导数的几何意义求切点处切线的斜率，主要体现在以下几个方面：(1) 已知切点()()00,A x f x 求斜率k ,即求该点处的导数()0k f x ='；(2) 己知斜率k 求切点()()11,,A x f x 即解方程()1f x k '=；(3) 巳知切线过某点()()11,M x f x (不是切点)求切点, 设出切点()()00,,A x f x 利用()()()10010f x f x k f x x x ='-=-求解.14．已知数列{}n a 满足241n n S a =-，当*n N ∈时， (){}222log log n n a a λ+是递增数列，则实数λ的取值范围是__________． 【答案】()1,+∞ 【解析】11241,241n n n n S a S a --=-=- ，两式相减可得()11244,22n n n n n a a a a a n --=-∴=≥，又1111241,,2a a a =-∴=∴数列{}n a 为公比为2的等比数列， 22n n a -∴=，设()222log log n n n b a a λ=+ ()()222n n λ=-+-，因为(){}222log log nna a λ+是递增数列，所以， 1230n n bb n λ+-=-+>恒成立，()min 231,10,1n λλ-=-∴->> ，实数λ的取值范围是()1,+∞，故答案为()1,+∞. 15．在平面直角坐标系中， O 为坐标原点，直线:0l x ky -=与圆22:4C x y +=的内接正三角形ABC 交边AB 于点P ，交边AC 于点Q ，且//PQ BC ，则BQ CP ⋅的值为__________． 【答案】223-【解析】因为圆心O 为三角形ABC 的中心，所以边长为由于直线:0l x ky -=与圆22:4C x y +=的内接正三角形ABC 交边AB 于点P ，交边AC 于点Q ，且//PQ BC ，因此由三角形重心的性质可得， 22,33AP AB AQ AC ==，()()2233BQ CP BA AQ CA AP BA AC CA AB ⎛⎫⎛⎫⋅=+⋅+=+⋅+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭4228242422+69333333BA CA AC AB AC CA AB BA ⋅+⋅+⋅⋅=+--=- ，故答案为223-. 16．已知函数()42f x x x x =-+，存在3210x x x >>≥，使得()()()123f x f x f x ==，则()123x x f x ⋅⋅的取值范围是__________．【答案】()64,81【解析】根据题意， ()222,442{6,4x x x f x x x x x x x -≥=-+=-+<，由图象可知， 126,x x +=()()()1231116x x f x x x f x ∴⋅⋅=⋅-⋅ ()()2111166x x x x =⋅-⋅-+= ()22116x x -+= ()22139x ⎡⎤--+⎣⎦，()()21123,398,9x x <<∴--+∈ ，()()12364,81x x f x ∴⋅⋅∈，故答案为()64,81.三、解答题 17．已知在锐角ABC 中，a ，b ，c 分别是角A ， B ， C 的对边，点D 在边BC上，且2CD AD DB ==， cos BAD ∠=， b =（1）求B ；（2）求ABC 周长的最大值.【答案】（1）3B π=；（2）【解析】试题分析：（1）根据正弦定理， sin sin AD BDB BAD=∠，可得解； （2）由余弦定理，得2222cos b a c ac B=+-，得()()()222222483324a c a c a c ac a c ac a c ++⎛⎫=+-=+-≥+-=⎪⎝⎭，即可解得a c +最大值，进而得周长最大值.试题解析：（1）因为cos BAD ∠=，所以sin BAD ∠=，根据正弦定理，sin sin AD BD B BAD =∠，∴sin sin AD B BAD BD =∠=， 又B 为锐角，所以3B π=.（2）由余弦定理，得2222cos b a c ac B =+-，所以()()()222222483324a c a c a c ac a c ac a c ++⎛⎫=+-=+-≥+-=⎪⎝⎭，∴a c +≤，当且仅当a c =时，等号成立.故a b c ++≤所以ABC 周长的最大值为18．某蛋糕店制作并销售一款蛋糕，当天每售出1个利润为5元，未售出的每个亏损3元.根据以往100天的统计资料，得到如下需求量表，元旦这天，此蛋糕店制作了130个这种蛋糕.以x （单位：个， 100150x ≤≤）表示这天的市场需求量. T （单位：元）表示这天售出该蛋糕的利润.（1）将T 表示为x 的函数，根据上表，求利润T 不少于570元的概率； （2）估计这100天的平均需求量（同一组数据用该区间的中点值作代表）；（3）元旦这天，该店通过微信展示打分的方式随机抽取了50名市民进行问卷调查，调查结果如下表所示，已知在购买意愿强的市民中，女性的占比为5.完善上表，并根据上表，判断是否有97.5%的把握认为市民是否购买这种蛋糕与性别有关？附： ()()()()()22n ad bc K a b c d a c b d -=++++.【答案】（1）0.7；（2）126.5；（3）见解析 【解析】试题分析：（1）分两种情况讨论，根据销售收入减去成本可以将T 表示为x 的函数，根据所求解析式，列不等式求出利润T 不少于570元的x 的范围，找出表格中对应天数，利用古典概型概率公式可得利润T 不少于570元的概率；（2）这100天的平均需求量为1051011520125301352514515126.5100⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=；（3）先列出列联表，根据公式， ()2250201488 6.15 5.024********K ⨯-⨯=≈>⨯⨯⨯，故有97.5%的把握认为市民是否购买这种蛋糕与性别有关.试题解析：（1）当[)100,130x ∈时， ()531308390T x x x =--=-， 当[]130,150x ∈时， 5130650T =⨯=，所以8390,100130,{650,130150.x x T x -≤<=≤≤当570T ≥时， 8390570x -≥，∴130120x >≥，又650570≥，所以120150x ≤≤，因此，利润T 不少于570元的概率为3025150.7100++=.（2）这100天的平均需求量为1051011520125301352514515126.5100⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=.（3）根据题意，购买意愿强市民中女性的人数为528207⨯=，男性为8人，填表如下：根据公式， ()2250201488 6.15 5.024********K ⨯-⨯=≈>⨯⨯⨯，故有97.5%的把握认为市民是否购买这种蛋糕与性别有关.【方法点睛】本题主要考查阅读能力、古典概型概率公式以及独立性检验的应用，属于中档题.独立性检验的一般步骤：（1）根据样本数据制成22⨯列联表；（2）根据公式()()()()()22n ad bc K a b a d a c b d -=++++计算2K 的值；(3) 查表比较2K 与临界值的大小关系，作统计判断.（注意：在实际问题中，独立性检验的结论也仅仅是一种数学关系，得到的结论也可能犯错误.） 19．已知几何体EF ABCD -，其中四边形ABCD 为直角梯形，四边形EBCF 为矩形，//AD BC ，且222BC BE AD ===， 45BCD ∠= .（1）试判断线段BE 上是否存在一点H ，使得//AH 平面ECD ，请说明理由； （2）若CD ED ⊥，求该几何体的表面积.【答案】（1）见解析；（2）4+【解析】试题分析：（1）取EC 的中点G ，连接HG ， DG ，根据三角形中位线定理以及梯形的性质可得四边形ADGH 为平行四边形，∴//AH DG ，由线面平行的判定定理可得结果；（2）先证明BC ⊥平面ABE ，又因为//BC AD ，∴AD ⊥平面ABE ，∴AD AE ⊥，根据勾股定理可得AB BE ⊥，进而得ABE S ， DCF 为直角三角形， 结合四边形ABCD 为直角梯形，四边形EBCF 为矩形，进而可得结果. 试题解析：（1）存在线段BE 的中点H ，使得//AH 平面ECD ，理由如下： 取EC 的中点G ，连接HG ， DG ，∵H 为BE 的中点，∴//HG BC ，且12HG BC =， 又∵四边形ABCD 为直角梯形， //AD BC ，且12BC AD =，∴//AD HG ， AD HG =，∴四边形ADGH 为平行四边形，∴//AH DG ， ∵AH ⊄平面ECD ， DG ⊂平面ECD ， ∴//AH 平面ECD .（2）因为四边形ABCD 为直角梯形， //AD BC ，且112B C A D ==， 45BCD ∠=，所以112BC AB ==，∴CD =.又EC ==CD ED ⊥，所以DE =，因为BC AB ⊥， BC BE ⊥， AB BE B ⋂=，所以BC ⊥平面ABE ， 又因为//BC AD ，∴AD ⊥平面ABE ，∴AD AE ⊥，所以AE =AB BE ⊥. 所以111122ABE S =⨯⨯= ,因为DCF为直角三角形，所以112DCF S ==又四边形AEFD 也为直角梯形，()()1112222AEFD S AE AD EF =+=+=又()()113112222ABCD S AB AD BC =+=⨯⨯+=， 2BEFC S =，所以该几何体的表面积为31242222S =++++=+ 20．在平面直角坐标系xOy 中，与点()2,3M -关于直线220x y -+=对称的点N 位于抛物线()2:20C x py p =>上.（1）求抛物线C 的方程；（2）过点N 作两条倾斜角互补的直线交抛物线C 于A ， B 两点（非N 点），若AB 过焦点F ，求AF BF的值.【答案】（1）24x y =；（2）3+【解析】试题分析：（1）设(),N m n ，则31,22{23220,22n m m n -=-+-+⨯-+=解之得()2,1N ，代入()220x py p =>得2p =，所以抛物线C 的方程为24x y =；（2）设直线NA 的方程()12y k x -=-，则直线NB 的方程()12y k x -=--，联立方程()24{12x y y k x =-=-消元，得24840x kx k -+-=，由韦达定理可得()()42,411A k k k --+，同理， ()()42,411B k k k --++，由斜率公式可消去参数k 得1AB k =-，若1AF BF<，由cos45BF AF BF AF-=+，可得结果，若1AF BF>，同理可的结果.试题解析：（1）设(),N m n ，则31,22{23220,22n m m n -=-+-+⨯-+=解之得()2,1N ， 代入()220x py p =>得2p =，所以抛物线C 的方程为24x y =.（2）显然直线NA 的斜率是存在的，设直线NA 的方程()12y k x -=-， 设直线NB 的方程()12y k x -=--， 设()11,A x y ， ()22,B x y ，联立方程()24{12x y y k x =-=-消元，得24840x kx k -+-=， 所以124x k +=，∴142x k =-，∴()1411y k k =-+， 故()()42,411A k k k --+， 同理， ()()42,411B k k k --++，所以()()41141114242AB k k k k k k k ++---==----+，若1AFBF <，因为cos45BF AF BF AF-=+ ，∴3AF BF==-若1AF BF>，同理可求3AF BF==+21．已知函数()1f x = 1x =为函数()()ln g x x x c =-的极值点. （1）证明：当1x >时， ()22g x x x <-；（2）对于任意12m ≤，都存在()0,n ∈+∞，使得()()nf m g n n =+，求n m -的最小值. 【答案】（1）见解析；（2）1【解析】试题分析：（1）求出()1ln g x x c =+-'，由()01?ln10g c +'=-=，可得1c =， ()22g x x x <-，等价于当1x >时， ln 10x x -+<恒成立，设()ln 1t x x x =-+，利用导数研究函数的单调性，可得()()10t x t <=，从而可得结果；（2）令()()1ln g n f m n k n=+==，可得()()2112k h k n m e k k k =-=-+≤，利用导数研究函数的单调性可得()h k 的最小值为()01h =，即n m -的最小值为1. 试题解析：（1）()()ln g x x x c =-，∴()1ln g x x c =+-'， 又∵1x =为极值点， 1ln10c +-=，∴1c =， 经检验1c =符合题意，所以1c =，当1x >时， ()22g x x x <-，可转化为当1x >时， ln 10x x -+<恒成立，设()ln 1t x x x =-+，所以()111x t x x x-=-='， 当1x >时， ()0t x '<，所以()t x 在()1+∞，上为减函数，所以()()10t x t <=， 故当1x >时， ()22g x x x <-成立.（2）令()()1ln g n f m n k n=+==，则1k =解得()22111222k m k k -=-=-，同理，由ln k n =，可得k n e =，因为(]1,1k =-∞，又ln k n R =∈，所以(],1k ∈-∞，令()()2112kh k n m e k k k =-=-+≤， 则()1kh k e k ='-+，易知()00h '=，当0k <时， ()0h k '<，当01k <<时， ()0h k '>，即当0k <时， ()h k 是减函数，当01k <<时， ()h k 是增函数， 所以()h k 的最小值为()01h =，即n m -的最小值为1. 22．已知直线11:{ x t l y =+=（t 为参数），曲线1:{2x cos C y sin θθ==+（θ为参数），以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立直角坐标系.（1）求曲线1C 的极坐标方程，直线1l 的普通方程；（2）把直线1l 向左平移一个单位得到直线2l ，设2l 与曲线1C 的交点为M ， N ， P 为曲线1C 上任意一点，求PMN ∆面积的最大值. 【答案】（1）(()2221x y +-=，)1y x =-；（2）4【解析】试题分析：（1）由22sin 1cos θθ+=，消去参数θ即可得直线1l 的普通方程，由cos x ρθ=， sin y ρθ=，代入可得曲线1C 的极坐标方程；（2）把直线1l 向左平移一个单位得到直线2l的方程为y =，其极坐标方程为3πθ=，与曲线1C 的极坐标方程联立得260ρ-+=，由韦达定理计算12ρρ-=，圆心到直线2l 的距离为d 加上半径可得最大距离，从而得最大面积.试题解析： （1）把曲线1:{2x cos C y sin θθ==+消去参数可得(()2221x y +-=，令cos x ρθ=，sin y ρθ=，代入可得曲线1C 的极坐标方程为2cos 4sin 60ρθρθ--+=.把直线11:{x t l y =+=化为普通方程)1y x =-.（2）把直线1l 向左平移一个单位得到直线2l的方程为y =，其极坐标方程为3πθ=.联立2460,{,3cos sin ρθρθπθ--+==所以26=0ρ-+，所以1212{=6,ρρρρ+故12ρρ-==.圆心到直线2l的距离为12d ==，圆上一点到直线2l 的最大距离为13122+=，所以PMN面积的最大值为13224S =⨯=. 23．已知函数()2321f x x x =-+-的最小值为M . （1）若[],,m n M M ∈-，求证： 24m n mn +≤+； （2）若(),0,a b ∈+∞ ， 2a b M +=，求21a b+的最小值. 【答案】（1）见解析；（2）4【解析】试题分析：（1）由绝对值三角不等式得()23212321x x x x -+-≥---，从而2M =，要证明24m n mn +≤+，只需证明()()2244m n mn +≤+，作差即可证得；（2）由题意， 22a b +=， ()2112122a b a b a b ⎛⎫+=++ ⎪⎝⎭展开用基本不等式最值即可. 试题解析：（1）()()232123212f x x x x x M =-+-≥---==. 要证明24m n mn +≤+，只需证明()()2244m n mn +≤+， ∵()()()()()()22222222444216844m n mn m mn n mn m n m n +-+=++-++=--，∵[],2,2m n ∈-，∴[]22,0,4m n ∈，∴()()22440m n mn +-+≤，∴()()2244m n mn +≤+， 可得24m n mn +≤+. （2）由题意， 22a b +=，故()2112114122244222a b a b a b a b b a ⎛⎛⎫⎛⎫+=++=+++≥+= ⎪ ⎪ ⎝⎭⎝⎭⎝， 当且仅当1a =， 12b =时，等号成立.。

2018年百校联盟TOP20高考英语模拟试卷（全国II卷）（3月份）第二部分阅读理解（共两节）第一节（满分30分）阅读下列短文，从每题所给的A、B、C和D四个选项中，选出最佳选项．1. Here’s where to ignore the cold and embrace（拥抱） the sun this December．La GomeraWhile visitors to neighbouring Tenerife come to La Gomera on day trips, keen hikers have lone known about the peaceful nature of this small Canary island． Discover deep ravines, ancient forests, towering peaks and black sand beaches on a 7﹣night self﹣guided walking holiday with Inntravel （inntravel． co． uk）．LaosThe water levels in Laos are high in December, which make boat trips along the Mekong and its marvellous greenery an even more breathtaking plan． Experience Travel Group （experiencetravelgroup．com） has a 14﹣night holiday in Laos that includes not only a river journey but also a slow cruise through the 4, 000 islands of the south of the county．BelizeDecember is dry season in this tiny Latin American country fringed with（以……为界）white﹣sand beaches and offshore cayes and filled with thick jungle and Mayanruins． Journey Latin America （journeylatinamerica．co．uk）has a 9﹣day holiday that includes the chance to relax on the beaches of Ambergris Caye, explore the Mayan ruins at Caracol and go diving in the Blue Hole．EthiopiaEthiopia’s dry, temperate climate in December makes it an ideal time to explore the country’s nine UNESCO cultural sites．Don’t miss the extraordinary medieval（中世纪的）rock﹣cut churches of Lalibela as well as travels through the Simien Mountains． You can do both during a 13﹣night group holiday run by Ehiopia specialists Tadele Travel （tadeleravel． com） from 11 to 24 December．（1）Where can you go if you only have an eight day holiday？________ Gomera．os．C.Belize．D.Ethiopia．（2）Which travel group can take you to enjoy the journey by waterway？________A.Inntravel．B.Experience Travel Group．C.Journey Latin America．D.Tadele Travel．（3）What’s special about traveling in Ethiopia？________A.There is more beautiful scenery．B.It isn’t near the sea．C.There are ancient forests and thick jungles．D.There are more cultural sites．【答案】ABD【考点】完形综合阅读理解综合【解析】本文属于说明文阅读，作者通过这篇文章主要向我们描述了拉戈梅拉，老挝，伯利兹，埃塞俄比亚等一些今年十二月我们可以忽略寒冷，去拥抱太阳度假的地方．【解答】（1）A．细节理解题．根据文章Discover deep ravines， ancient forests， towering peaks and black sand beaches on a 7﹣night self﹣guided walking holiday with Inntravel 可知如果你只有八天的假期，你能去拉戈梅拉；故选A．（2）B．细节理解题．根据文章 Experience Travel Group （experiencetravelgroup．com）has a 14﹣night holiday in Laos that includes not only a river journey but also a slow cruise through the 4，000 islands of the south of the county可知经验旅行小组旅游团可以带你乘搭水路；故选B．（3）D．细节理解题．根据文章Ethiopia’s dry， temperate climate in December makes it an ideal time to explore the cou ntry’s nine UNESCO cultural sites可知在埃塞俄比亚旅行的特别之处是有更多的文化遗址；故选D．2. My wife got sick． She was constantly nervous because of problems at work, personal life, her failure and problems with children．She had lost 30 pounds and weighed about 90 pounds in her thirties． She got very skinny, and was constantly crying． She was not a happy woman． She had suffered from continuing headaches, heart pains and jammed nerves in her back．She did not sleep well, falling asleep only in the mornings and getting tired very quickly during the day．________． She had bags under her eyes, and stopped taking care of herself． She refused to shoot firms and rejected any role．I lost hope and thought that we would break up soon． But then I decided to make an effort to save our marriage． After all, I’ve got the most beautiful woman on earth． She is so popular that half of the men and women in the world are her fans, and I am the one allowed to fall asleep next to her and to hug her．I began to surprise her and please her every minute, with flowers, kisses and praise． I gave her lots of gifts and lived just for her． I spoke in public only about her． I praised herin front of her own and our friends．You won’t believe it, but she became even better than before． She gained weight, wasno longer nervous and loved me even more． And then I realized one thing : the woman is the reflection of her man． If you love her to the point of madness, she will become it．（1）The underlined sentence can be explaine d as “________”．A.she was as beautiful as before．B.she was not so beautiful as before．C.her beauty could be seen clearly．D.her beauty made her successful ding to the．（2）According to the passage，how is the writer’s wife now？________A.She is in low spirits．B.She is nothing but skin and bone．C.She is in good condition．D.She is even more famous．（3）It can be concluded that the writer’s wife is________．A.a famous doctor．B.a well﹣known actress．C.a middle school teacher．D.a full﹣time housewife．（4）What lesson can we draw from the passage？________A.Love is the reward of love．B.Love makes all hard hearts gentle．C.Love makes you like a fool．D.Love makes the world go round．【答案】BCBA【考点】阅读理解综合【解析】本文属于书信类阅读，是一封皮特给朱莉的信，史上最美情书．【解答】（1）B．细节理解题．根据文章Her beauty was leaving her somewhere． She had bags under her eyes， and stopped taking care of herself可知意为她不像以前那么漂亮了；故选B．（2）C．细节理解题．根据文章She gained weight， was no longer nervous and loved me even more可知作家的妻子现在情况很好；故选C．（3）B．细节理解题．根据文章She is so popular that half of the men and women in the world are her fans， and I am the one allowed to fall asleep next to her and to hug her可知作者的妻子是著名的女演员；故选B．（4）A．细节理解题．根据文章And then I realized one thing ：the woman is the reflection of her man． If you love her to the point of madness， she will become it可知我们可以从这篇文章中知道爱是爱的回报；故选A．3. In developing countries, attending school can be a daily struggle for some children． They may walk several kilometers to school because their families do not have money to send them on buses or other forms of transportation．With schools far away and little money to pay for transport costs, parents worry about the safety of their children walking to school． So, a number of parents keep their children at home． Or the children drop out of school: they leave without completing their studies． These and other ________to school attendance are the reality for many girls in poor countries． But now, programs in India are helping to change that． The programs are giving girls “pedal power”﹣transportation in the form of bicycles．Rural areas of poor countries often have few secondary schools． So, it is common for students there to travel great distances to attend classes． Bihar is the poorest state in India． Ninety percent of the stat e’s population lives in rural areas． Until 2007, too many teenage girls in Bihar were dropping out of school． For Nahid Farzana, her home was 6 kilometers from school． And, her father did not have money for busfare． Fortunately, that same year, the state government began offering bicycles to girls to help them get to school． The program has been so effective that three nearby states are now doing the same．A 2016 study found that giving bicycles to teenage girls in India increased their secondary school enrollment by 30 percent． It also helped many of them stay in school long enough to take their final exams． With the help of donors, the program has given away about 7, 000 bicycles throughout the country． Most of the people receiving the bikes are girls．（1）Many children have to stay at home because________．A.their parents can’t afford the high tuition．B.it is hard for them to get to school on their own．C.their parents are unwilling to give them a hand．D.they are not offered any means to 80to school．（2）What is the proper meaning of the underlined word “encumbrances” in the 3rd paragraph？________A.Facts．B.Programs．C.Barriers．D.Facilities．（3）Why did the author refer to Bihar in the passage？________A.To show no other state is poorer than Bihar in India．B.To tell too many girls drop out of school at present．C.To imply the government should have cared for it．D.To prove the programs have brought benefit to the state．（4）Which is the proper title for the passage？________A.Girls Drop Out in Developing Countries．B.Bicycle Programs in India．C.Bicycles Are Being Sent to Children in India．D.Pay Attention to Means of Transportation．【答案】BCDB【考点】阅读理解综合【解析】本文属于说明文阅读，作者通过这篇文章向我们介绍了印度为了让偏远地区的孩子们都可以上学而实行的自行车项目．【解答】（1）B．细节理解题，根据第二段 With schools far away and little money to pay for transport costs， parents worry about the safety of their children walking to school． So，a number of parents keep their children at home．可知由于学校距离很远家长们担心孩子走路上学的安全，因此他们不得不待在家里，故选B．（2）C．词义猜测题，根据第三段 These and other encumbrances to school attendance are the reality for many girls in poor countries．这些和其他障碍对贫困国家许多女孩来说是现实的．可知“encumbrances”指的是阻止贫困国家的孩子上学的一些障碍，故选C．（3）D．细节理解题，根据第四段 For Nahid Farzana， her home was 6 kilometers from school． And， her father did not have money for bus fare． Fortunately， that same year，the state government began offering bicycles to girls to help them get to school． The program has been so effective that three nearby states are now doing the same．可知作者提到Bihar是为了说明这些方案给国家带来了好处，让一些孩子可以去上学，故选D．（4）B．主旨大意题，通读全文可知作者通过这篇文章向我们介绍了印度为了让偏远地区的孩子们都可以上学而实行的自行车项目，故选B．4. The Yangtze River’s ecological environment is getting better﹣and to prove it 12 fish species have reapp eared in the river’s mouth． They include the spotted maigre（黄姑鱼）and the Chinese long﹣snout catfish．From 2012, more than 30 monitoring spots were set up in the Chinese Sturgeon Nature Conservation Area at Chongming Island near the estuary of Yangtze River, but the 12 species were not observed until the past year．Six species such as the spotted maigre have been frequently found in the conservationarea in the past year, and the other six species, such as the long snout catfish are also seenin the area, though not as frequently．Yangtze River’s river mouth, the passage for fish to travel between the river water and East China sea, plays a key role in the fishery development along the huge river． This iswhy the conservation area was set up at Chongming Island．In 2012, the conservation area’s management office set up an artificial fish shelter in the reservation area．The shelter consists of 2.5﹣meter﹣long bamboo poles with holes． The bamboos areset up in the water and the holes allow sand to flow in to stabilize the bamboos in the water． Moss grows on the poles, providing a source of food of fish, and loose sand at the bottom can attract animals that enjoy swimming in sand． The poles also serve as a shelter for young fish and shrimps when they are under attack from aggressive fish．Over the past five years, more than 330, 000 bamboo poles have been set up in the river, and the shelter now covers an area of 13, 000 square kilometers． Officials said the shelter has made a significant contribution to improving the eco﹣diversity of the Yangtze River．（1）Why was the conservation set up at Chongming Island？________A.Many species of fish have been found there．B.It is the key passage for fish to travel through．C.The fishery development is very fast here．D.This island pays more attention to fishery．（2）What has been done to improve the eco﹣diversity of the Yangtze River？________A.An artificial fish shelter was set up．B.12fish species were put in the river’s mouth．C.More and more moss was provided for the fish．D.Sand was put into bamboo poles．（3）Bamboo poles with holes were set up to________．A.allow sand to flow in．B.provide ecological environment for marine animals．C.supply food to marine animals．D.serve as a shelter for young fish．（4）What is the sixth paragraph mainly about？________A.How moss grows on the poles，．B.How young fish and shrimps are protected．C.How bamboo poles with holes were set up．D.How the artificial fish shelter works，．【答案】BABD【考点】阅读理解综合【解析】扬子江的生态环境正变得越来越好，12种鱼类再次出现在河口中，这是中国鲟鱼自然保护区采取措施保护的结果，其中人工鱼缸最关键．【解答】（1） B．细节理解题．根据句子：Yangtze River’s river mouth， the passage for fish to travel between the river water and East China sea， plays a key role in the fishery development along the huge river． This is why the conservation area was set up at Chongming Island．扬子江河口是江河和华东地区之间的一条河流，在大江沿岸的渔业开发中起着关键作用，这就是为什么在崇明岛建立保护区的原因．所以答案选B．（2） A．细节理解题．根据句子：In 2012，the conservation area’s management office set up an artificial fish shelter in the reservation area．2012，保育区管理处在保留区设立了人工鱼缸．所以答案选A．（3） B． Moss grows on the poles， providing a source of food of fish， and loose sand at the bottom can attract animals that enjoy swimming in sand． The poles also serve as a shelter for young fish and shrimps when they are under attack from aggressive fish．苔藓生长在两极，为鱼提供食物来源，底部的松散沙子可以吸引动物．NJOY在沙子中游泳．当它们被攻击性鱼类攻击时，竿也可以作为幼鱼和虾的庇护所．可见是为海洋动物提供生态环境．故选B．（4） D．主旨大意题．根据第六段的描述：避难所由2.5米长的竹竿组成，有孔洞，竹子在水中设置，洞可以让沙子流入水中稳定竹子，苔藓生长在两极，为鱼提供食物来源，底部的松散沙子可以吸引动物．NJOY在沙子中游泳．当它们被攻击性鱼类攻击时，竿也可以作为幼鱼和虾的庇护所．可见本段是为了告诉我们人工鱼缸如何工作的．第二节（每小題2分，满分10分）根据短文内容，从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项．选项中有两项为多余选项，How do students do it？ How do they manage to complete a huge number of assignments and still find time to have fun？ Time management!（1）_______ Here are some effectivetime management tips that can be used outside of school too．（2）_______Smart students complete heir tasks faster． They know that the more knowledge you possess， the easier it can be for you to get out of difficult situations． You need to be hungry for knowledge． You will always need to give some work to your brain， such as reading books and learning new skills and languages．It’ll all make you smarter and more productive．Give yourself a treat，All people need some incentives to work hard． Students get grades． When you work，you， of course， have financial incentives， but it is sometimes not enough to be productive the whole day． You can give yourself some small treats for finishing small tasks． For example， if you have a task for an hour， promise yourself to have coffee and biscuits if you manage to do that in time．（3）_______Have fun．（4）_______Human bodies and minds need to have rest to be productive． If you regularly have fun and rest， you should be energetic and productive． Thus， you will do your work faster and save a lot of time．Balance your tasks．Students most often have different kinds of classes during a day． It helps them balance different subjects， change the way of thinking and simply not to get bored with sticking to one thing for too long．（5）_______Thus， you will do them faster because your brain won’t get burdened by one﹣type tasks．A． Learn something new all the time．B． Good decisions can lead to bad results．C． Working non﹣stop is always a bad idea．D． It is a nice motivation to be productive．E． Students should learn to use their time right．F． Get away from distractions．G． It is also useful to balance tasks at work．【答案】E,A,D,C,G【考点】七选五阅读【解析】本文是一篇选句填空阅读，属于说明文，主要讲述了大学生如何正确使用时间的一些方法．【解答】1﹣5 EADCG（1）E．推理判断题．句意：学生应该学会正确使用他们的时间．根据Here are some effective time management tips that can be used outside of college too．以下是一些有效的时间管理技巧，也可以在大学之外使用可知，这里有一些有效的时间管理技巧，可以在大学之外使用．故选E．（2）A．细节理解题．根据“Smart students complete heir tasks faster．聪明的学生更快地完成任务”可知此处应填“不断学习新的东西”．故选A．（3）D．细节理解题．根据“promise yourself to have coffee and biscuits if you manage to do that in time如果你能及时做到的话，答应自己喝咖啡和饼干”可知此处应填“高效是一个很好的动力”．故选D．（4）C．推理判断题．根据“Human bodies and minds need to have rest to be productive人的身体和思想需要休息才能富有成效”可知此处应填“不停地工作一直是个坏主意”．故选C．（5）G．推理判断题．根据“Thus，you will do them faster because your brain won’t get burdened by one﹣type tasks．因此，你会做得更快，因为你的大脑不会被单一类型的任务所累”可知此处应填“平衡工作任务也很有用”．故选G．第三部分语言知识运用（共两节）第一节（每小题1. 5分，满分30分）阅读下面短文，从短文后各题所给的A、B、C 和D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项．Today, I felt terrible． My head was full of problems and （1）_______． I decided to take a （2）_______even though I didn’t know where I would go when I saw a（n）（3）_______ man sitting on a chair on this walk． He was a seller of second﹣hand （4）_______． I thought he looked at least 70 years old． He seemed so （5）_______ and nobody was buying his shoes．I had wanted to（6）_______him something but I had not brought anything withme． Then, a little girl came toward him． I heard the child say, "Grandfather． may I （7）_______your shoes? " That old man（8）_______her, smiled and he gave her a shoe to polish． The girl said （9）_______, "I polish the shoe because I need money to buy my brother a new school （10）_______．“I heard this and tears came to my eyes． The old man answered, ”Oh, little girl． Just （11）_______doing this． Come with me and I will buy you one．"Then they walked to a market （I followed behind） and he bought her a uniform． The girl was （12）_______．She said, “Thank you so much for doing this． May God bless you．”Then she left,（13）_______the old man smiling． He walked away from the market, but I stopped him． I （14）_______ in his ear, “You are a hero! Thank you foryour kindness!” As I walked away, I glanced back and I could see him still （15）_______ I was blown away by the kindness I had just seen． Someone who had so little himself was able to show such unbelievable（16）_______! Amazing !My own sadness had completely disappeared, （17）_______by the light of this kind act． I began realizing that I have a lot to be （18）_______for． I hope, someday, I can show my （19）_______of what I have by following the example the old man who （20）_______had a little, but shared it so beautifully with someone who had nothing．（1）A.freshnessB.warmthC.answersD.sorrow（2）A.walkB.bathC.chanceD.risk（3）A.oldB.helplessC.sickD.homeless（4）A.carsB.shoesC.furnitureD.booksA.spiritualB.optimisticC.tiredD.angry（6）A.askB.offerC.lendD.teach（7）A.buyB.mendC.polishD.sell（8）A.took pity onB.looked down uponC.got away fromD.caught sight of（9）A.disappointedlyB.sadlyC.cheerfullyD.gratefully（10）A.bagB.uniformC.bookD.material（11）A.continueB.keep onC.stopD.give in（12）A.frightenedB.shyC.happyD.enthusiastic（13）A.awaitingB.leavingC.observingD.hearing（14）A.whisperedB.shoutedC.sangD.encouraged（15）A.standingB.wavingC.sittingD.smiling（16）A.sacrificeB.suppliesC.interestD.generosity（17）A.turned downB.chased awayC.picked upD.cut off（18）A.eagerB.responsibleC.suitableD.thankfulA.appreciationB.behaviourC.embarrassmentD.reward（20）A.hardlyB.freelyC.onlyD.almost【答案】DAABCBCADBCCBADDBDAC【考点】阅读理解综合完形综合【解析】本文主要描述自己在心情不好的事情，看见一个善良的老人帮助一个女孩的故事，说明善意的行为是多么的鼓舞人心．【解答】（1）D．考查名词及语境理解．A． freshness新鲜； B． warmth 温暖；C． answers 答案； D． sorrow 悲伤；根据前文Today， I felt terrible可知作者的脑海中充满了疑问和悲伤，故答案为D．（2）A．考查名词及语境理解．根据下文even though I didn’t know where I would go可知作者决定去散步，故答案为A．（3）A．考查形容词及语境理解．根据下文I thought he looked at least 70 years old可知作者看到一位老人坐在椅子上，故答案为A．（4）B．考查名词及语境理解．根据下文nobody was buying his shoes可知老人在出售二手鞋子，故答案为B．（5）C．考查形容词及语境理解．根据下文and nobody was buying his shoes可知没人买鞋，老人看上去非常疲惫，故答案为C．（6）B．考查动词及语境理解．根据下文him something but I had not brought anything with me可知作者想给老人什么东西，故答案为B．（7）C．考查动词及语境理解．根据下文smiled and he gave her a shoe to polish可知小女孩问道能擦一下鞋子吗，故答案为C．（8）A．考查动词短语及语境理解．A． took pity on同情； B． looked down upon看不起； C． got away from逃走； D． caught sight of看见；根据下文smiled and he gave her a shoe to polish可知老人同情那个小女孩，故答案为A．（9）D．考查副词及语境理解．根据下文I polish the shoe because I need money可知小女孩急需要钱，对此非常感激的，故答案为D．（10）B．考查名词及语境理解．根据下文he bought her a uniform可知小女孩的弟弟需要一身新的校服，故答案为B．（11）C．考查动词及语境理解．根据下文Come with me and I will buy you one．"可知老人让女孩停止擦鞋，故答案为C．（12）C．考查形容词及语境理解．根据常识及下文She said， "Thank you so much for doing this． May God bless you可知小女孩非常高兴，故答案为C．（13）B．考查动词及语境理解．根据Then she left，（13）the old man smiling可知然后她离开了，留下老人在那微笑，故答案为B．（14）A．考查动词及语境理解．根据but I stopped him． I （14）in his ear可知作者低声给老人说，故答案为A．（15）D．考查动词及语境理解．根据前文the old man smiling可知老人仍旧在那里微笑，故答案为D．（16）D．考查名词及语境理解．根据Someone who had so little himself was able to show such unbelievable（16）可知此处指的老人是如此地慷慨大方，令人敬佩，故答案为D．（17）B．考查动词短语及语境理解．A． turned down拒绝； B． chased away赶走；C． picked up捡起； D． cut off 切断；根据下文by the light of this kind act可知作者的烦恼被这种善良的举动赶走了，故答案为B．（18）D．考查形容词及语境理解．根据I began realizing that I have a lot to be （18）for可知作者有许多需要感激的人和事情，故答案为D．（19）A．考查名词及语境理解．根据 I hope， someday， I can show my （19）of what I have by following the example the old man可知作者希望有一天也能展示自己的感激之情，故答案为A．（20）C．考查副词及语境理解．根据前文及the old man who （20）had a little， but shared it so beautifully with someone who had nothing可知老人也是只有很少的东西却能帮助那些一无所有的人，故答案为C．第二节（每小题1. 5 分，满分15 分）阅读下面短文，在空白处填入1个适当的单词或括号内单词的正确形式．Are you a cat person or a dog person？ People around the world are bitterly divided about which animal is the better pet． But a new study may have found a clear winner when it （1）________（come） to which animal is more intelligent ：dogs．Researchers （2）________（recent） studied the brains of several meat﹣eating mammals， including dogs， cats， lions， raccoons and bears． They found that dogs have many more neurons（神经元）in the cerebral cortex（大脑皮层） than catsdo． That area of the brain is conne cted to“thinking planning and complex behavior”． These findings （3）________ （consider）key to understanding an animal’s intelligence．Dogs have about 530 million cortical neurons and cats have about 250 million， the researchers found． Humans， for （4）________（compare ）， have 16 billion． Suzana，a neuroscientist， developed a way to measure （5）________number of neurons in the cerebral cortex． She says the （6）________（high） the number of neurons an animal has， the greater their ability to， in her words， "predict （17）________is about to happen in their environment （8）________（base） on past experience"．The study’s findings mean that dogs may be able to do more complex things in their lives than cats can．The researchers studied the brains of other animals， too． They found that （9）________（bear） have about as many neurons （10）________cats﹣despite having much bigger brains．【答案】comes,recently,are considered,comparison,the,higher,what,based,bears,as【考点】说明文语法填空【解析】短文大意：本文主要讲了世界各地的人们对哪种动物是更好的宠物有着强烈的分歧．但是一项新的研究可能发现了一个明确的胜利者是狗．研究人员最近研究了几种食肉哺乳动物的大脑，他们发现狗大脑皮层中的神经元比猫多．大脑的这一区域与“思考计划和复杂行为”有关．这些发现被认为是理解动物智力的关键．这项研究的结果意味着狗在他们的生活中能做比猫更复杂的事情．【解答】1． comes．考查主谓一致及固定短语．此处表达“但是当提到哪种动物更聪明时，一项新的研究可能发现了一个明确的胜利者是狗”，此处主语为it，且说的是一般情况，因此要用单数形式，when it comes to为固定短语，意为“当提到，当说到”．2． recently．考查副词．此处用副词形式修饰谓语动词studied．3． are considered．考查语态．此处意为“这些发现被认为是理解动物智力的关键”，此处句子主语these findings与consider之间是被动关系，并且根据上下文可知这里说的是一般情况，主语为复数，因此要用一般现在时的被动语态．4． comparison．考查名词．此处意为“为了比较，人类有160亿个神经元”，for comparison 意为“为了比较”，因此要用名词形式．5． the．考查冠词及固定短语．此处表达“神经科学家Suzana开发了一种测量大脑皮层神经元数量的方法”，the number of …意为“…的数量”．6． higher．考查形容词比较级．此处表达“她说，动物拥有的神经元数量越高，他们的能力越大”，根据后面的the greater可知此处也要用比较级，the +比较级，the +比较级表示“越..越…”．7． what．考查名词性从句引导词．此处是一个宾语从句，从句缺少主语．根据语境可知此处表达“根据过去的经验预测在他们的环境中会发生什么”，因此要用连接代词what来引导该从句，what在这里意为“…的事情”．8． based．考查非谓语动词．根据分析可知此处要用非谓语动词作状语，此处意为“根据过去的经验预测在他们的环境中会发生什么”，由此可知这里要用过去分词．9． bears．考查名词单复数．此处表达“他们发现，熊有着和猫一样多的神经元，尽管它们有更大的大脑”，根据后面的谓语动词为复数形式，可知这里要用复数形式．10． as．考查介词及固定短语．此处表达“他们发现，熊有着和猫一样多的神经元，尽管它们有更大的大脑”，as many as…意为“和…一样多”，因此此处要填as．第四部分写作（共两节）第一节：短文改错（满分10分）假如英语课上老师要求同桌之间交换修改作文，请你修改你同桌的以下作文，文中共有10 处语言错误，每句中最多有两处．每处错误仅涉及一个单词的增加，删除或修改．增加：在缺词处加一个漏字符号（/\），并在其下面写出该加的词．删除：把多余的词用斜线（\）划掉．修改：在错的词下划一横线，并在该词下面写出修改后的词．注意： 1．每处错误及其修改均仅限一词：2．只允许修改10处，多者（从第11处起）不计分．Last Saturday， I went to the Olympic Forest Park with my parents to take part an activity called “I Walk，and I’m Fit”． Early in the morning， hardly have we arrived at the registration place when we signed our names． Seen the sea of people doing warm﹣up exercises，we couldn’t wait to join them． Soon afterwards， a signal was given off but we went along the walking route， where ran around the park． It seemed that no one wanted to be left behind． Thinking of that，I couldn’t help walk faster． More than one hours later， our effort was paid off． We won first prize． How delightful we were! Only then did I realize that attending activities like this regular is a good way for us to keep fit．【答案】Last Saturday， I went to the Olympic Forest Park with my parents to take part∧ an activity called “I Walk，and I’m Fit”． Early in the morning， hardly have we arrived at the registration place when we signed our names．Seen the sea of people doing warm﹣up exercises，we couldn’t wait to join them． Soon afterwards， a signal was given off but we went along the walking route，where ran around the park． It seemed that no one wanted to be left behind． Thinking of that，I couldn’t help walk faster． More than one hours later， our effort was paid off． We won first prize． How delightful we were! Only then did I realize that attending activities like this regular is a good way for us to keep fit．详1．加in．考查固定搭配．take part in意为“参加”，是固定搭配．2． have改为had．考查动词时态．hardly…when在句首时为固定的倒装结构，表示一件事紧接着另一件事发生，在汉语中译为“一……就……”，主句一般用过去完成时，从句用一般过去时．3．Seen改为Seeing．考查现在分词．we与see之间是主谓关系，用现在分词作状语．4．but改为and．考查连词．前后两个分句之间是并列关系而非转折关系，用连词and．5． where改为which．考查定语从句．分析句子结构可知这是一个定语从句，先行词the walking route在从句中作主语，用关系代词which．6． walk改为walking．考查动名词．can’t help doing sth．意为“禁不住做某事”，是固定搭配．7． hours改为hour．考查名词．more than one后接可数名词时用单数形式．8．去掉was．pay off意为“使得益；有报偿”，是不及物动词短语，没有被动语态，was是多余的，要去掉．9． delightful改为delighted．考查过去分词．过去分词作表语，多半用来表示人物所处的心理状态或情感变化，其主语多半是人．10． regular改为regularly．考查副词．attend是动词，要用副词修饰．【考点】记叙文短文改错【解析】本文主要讲述作者上周六和父母参加一个名叫“我行走，我健康”的活动．当他们一到达登记处就签了名，看到许多人在做热身活动，他们迫不及待地想加入他们．发令信号一发出，他们便沿着路线前进．最终，他们获得了第一名．【解答】Last Saturday， I went to the Olympic Forest Park with my parents to take part∧ an activity called “I Walk，and I’m Fit”． Early in the morning， hardly have we arrived at the registration place when we signed our names．Seen the sea of people doing warm﹣upexercises，we couldn’t wait to join them． Soon afterwards， a signal was given off but we went along the walking route，where ran around the park． It seemed that no one wanted to be left behind． Thinking of that，I couldn’t help walk faster． More than one hours later， our effort was paid off． We won first prize． How delightful we were! Only then did I realize that attending activities like this regular is a good way for us to keep fit．详1．加in．考查固定搭配．take part in意为“参加”，是固定搭配．2． have改为had．考查动词时态．hardly…when在句首时为固定的倒装结构，表示一件事紧接着另一件事发生，在汉语中译为“一……就……”，主句一般用过去完成时，从句用一般过去时．3．Seen改为Seeing．考查现在分词．we与see之间是主谓关系，用现在分词作状语．4．but改为and．考查连词．前后两个分句之间是并列关系而非转折关系，用连词and．5． where改为which．考查定语从句．分析句子结构可知这是一个定语从句，先行词the walking route在从句中作主语，用关系代词which．6． walk改为walking．考查动名词．can’t help doing sth．意为“禁不住做某事”，是固定搭配．7． hours改为hour．考查名词．more than one后接可数名词时用单数形式．8．去掉was．pay off意为“使得益；有报偿”，是不及物动词短语，没有被动语态，was是多余的，要去掉．9． delightful改为delighted．考查过去分词．过去分词作表语，多半用来表示人物所处的心理状态或情感变化，其主语多半是人．10． regular改为regularly．考查副词．attend是动词，要用副词修饰．第二节书面表达（满分25分）假定你是育才中学的学生李华，你校英籍教师Ms． Wilson很喜欢中国文化，特别是丝绸．你想邀请她参观市丝绸博物馆，请给她写封邮件，内容包括：1．博物馆地点；2．博物馆开放时间：3．博物馆简介．注意：1．词数100左右2．可以适当增加细节，以使行文连贯．________________________________________【答案】Dear Ms． Wilson，,I’m writing this letter to inform you of an activity to be held in our city，knowing you’re interested in Chinese traditional culture， especially Chinese silk．I’d like to invite you to visit the City Silk Museum． I believe visiting the museum will enrich your knowledge on Chinese silk． The museum is open from 9：00 am till 5：00 pm， from Monday to Sunday for free． It is located on Zhongshan Road， Guangren District． It introduces the 5000﹣year﹣long history of Chinese silk culture and covers all kinds of silk from almost every dynasty of ancient China． Shall we go there together this Saturday？I’ll meet you at our school gate if you like．,Looking forward to your early reply．,Yours，,Li Hua。

百校大联考全国名校联盟2018届高三联考试卷（三）语文考生注意：1.本试卷满分150分，考试时间150分钟。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

3.本卷命题范围：高考范围。

一、现代文阅读（35分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1-3题。

历代儒家学者从不同角度，对人生的各种问题作了广泛探讨和阐述。

尽管存在着一些片面、过时的观念，但儒家人生哲学的确包含着非常丰富、深刻、睿智的人生哲理。

孔子认为，一个人应该有远大的目标和理想。

他自称“吾十有五而志于学”，又说“博学而笃志”，“志于道，据于德，依于仁”等等。

孔子的弟子曾参说：“士不可以不弘毅，任重而道远。

仁以为己任，不亦重乎?”在孔子与儒家的思想中．“仁”不但是一种美好的社会理想和人生志向，而且是一种高尚的道德觉悟和人格境界。

苏轼说：“古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚韧不拔之志。

”一个人要建功立业，不但耍有一定的能力和才气，而且还必须有坚定的理想和志向。

否则就会一事无成。

人生如果没有一定的理想和志向，就如同无舵之舟、无缰之马，只能随波逐流，没有目标、没有方向，最终将一事无成。

在孔子及儒家的人生哲学中，所倡导和表现出的是一种自强不息、积极进取、坚持不懈的奋斗精神。

就孔子个人来说，他早年就“志于学”“志于道”“志于仁”．并为其“志”终生奋斗．始终不渝。

即使在周游列国屡遭冷遇、四处碰壁的情况下，他也毫不退缩，坚信自己的理想和事业的正义性，并为之艰苦努力。

到了“甚矣吾衰也”的晚年．依然“发愤忘食，乐以忘忧，不知老之将至”。

只要生命不息，就要积极进取。

《易传》说：“天行健，君子以自强不息。

”儒家认为，人生的好多方面，由乎己而不由乎人。

当今，树立健康合理的人生观就成为社会进步的客观要求，也是摆在人们面前的一个重要课题。

百校联盟2018届TOP20三月联考（全国II卷）文综地理试题第Ⅰ卷本卷共35小题。

每小题4分，共140分。

在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

页岩气是以甲烷为主的天然气资源。

我国页岩气储量丰富，在页岩气开采的过程中，将混有化学物质和沙子的水注入到地下页岩层，通过高压压裂岩石，同时用沙或其它物质支撑裂口，使页岩破碎释放出气体。

下图为我国陆地上页岩气分布图。

据此完成下面小题。

1. 我国陆地上页岩气的分布规律主要是A. 集中分布于盆地地形B. 集中分布在平原地区C. 分布不均，北多南少D. 集中分布于第二阶梯2. 限制甲地页岩气开采的主要自然条件是A. 深居内陆，风力强劲B. 地形险要，沟壑纵横C. 气候干旱，水源不足D. 人才匮乏，技术落后3. 我国重视页岩气的开采和推广使用将会A. 造成地下水污染，导致地下水循环加快B. 减轻对石油的依赖，遏制全球气候变暖C. 改变地表形态，导致地面大规模沉降D. 改善大气环境质量，减轻雾霾的影响【答案】1. C 2. C 3. D【解析】1. 由图可知，页岩气主要分布在我国二、三阶梯的盆地和平原地区，集中在塔里木盆地、准噶尔盆地、鄂尔多斯盆地、四川盆地、东北平原、华北平原，总体分布不均，北方多、南方少，故本题选C。

2. 根据图文材料可知，页岩气的开采需要大量水资源，甲地位于塔里木盆地，深居大陆，气候干旱，降水较少，水源不足严重制约页岩气的开采，故本题选C。

3. 页岩气的开采和推广使用，在一定程度上会导致地下水污染，但与水循环活跃程度关系不大；页岩气的开采在一定程度上可以减少对石油的依赖，但由于其主要成分是甲烷，是温室气体的主要组成成分，开采和使用会加重全球气候变暖；页岩气的开采需要用水、沙压注作支撑，开采和推广使用对地表形态影响不大，不会导致地面大规模沉降；推广使用页岩气，可以减少煤炭、石油的使用量，改善大气环境质量，减轻雾霾对我国的影响，故本题选D。

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1
1．D 2．B 3．C
5．①结构上，总结全文，照应开头；（2分）②内容上，总写出父亲高贵的品质对晚辈的影响，深化主旨，表达了“我”对父亲的怀念之情。

（3分）
6．①字典上记忆着父辈的艰辛，那个年代父辈想让子女读书没有足够的条件；②字典上记忆着父亲的高尚品格和伟大的爱，父亲为了给子女买字典，不辞劳苦，忍饥挨饿；③字典上记忆着晚辈对祖辈精神的传承，字典陪伴“我”家两代人成长，它彰显了农民儿子的本色，成为了我们家的传家宝。

（每点2分） 7．C 8．BC
10．C 11．A 12．A
13．（1）现在靠近江湖的郡很少种桑养蚕，百姓借打鱼捕猎来补充口粮，再说冬春闲月，并不妨害农事。

（2）可告诫刺史、郡守务必核实，如果有所增加，都按夺取百姓田地治罪。

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15．最后三句描绘了一幅生机盎然、宁静幽美的乡村风俗画。

（2分）村里酒馆有好酒，小溪中打上的鱼既
新鲜又便宜，在开满芙蓉花的岸边，坐上渔船去垂钓，真有说不尽的乐趣。

（2分）这三句写的是作者想象离开官场去过隐居生活的情景，表达了作者的归隐之意。

（2分）
16．（1）苟全性命于乱世 不求闻达于诸侯 （2）蟹六跪而二螯 非蛇鳝之穴无可寄托者 用心躁也（每。