重庆市第八中学2013-2014学年高一上学期期末考试数学试题及答案
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数学试题共4页．满分150分．考试时间120分钟．
第Ⅰ卷（选择题 共50分）
一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 已知全集={1,2,3,4,5,6}I，集合={1,2,4,6}A，={2,4,5,6}B，则()IABð
（A）{1,2,4,5,6} （B）{1,3,5} （C）{3} （D）
2. 下列关于向量的命题，正确的是
（A）零向量是长度为零，且没有方向的向量
（B）若b= -2a（a0），则a是b的相反向量
（C）若b= -2a，则|b|=2|a|
（D）在同一平面上，单位向量有且仅有一个
3. 若sin()sin()sin()1，则sin=
（A）1 （B）13 （C）13 （D）-1
4. 已知向量a=(1, 2)，b=(x, -6)，若a//b，则x的值为
（A）-3 （B）3 （C）12 （D）-12
6.要得到函数2sin(2)4yx的图象，只需将函数2sinyx的图象上所有点
（A）向左平移8个单位长度，再把横坐标缩短为原来的12倍（纵坐标不变）
（B）向左平移4个单位长度，再把横坐标缩短为原来的12倍（纵坐标不变）
（C）向左平移8个单位长度，再把横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变）
（D）向左平移4个单位长度，再把横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变）
7. 已知4log5a，124b，sin2c，则a、b、c的大小关系是
（A）bca （B）cab （C）abc （D）cba
8. 已知()yfx是定义域为R的奇函数，且当0x时，3()24xfxx．若存在0xI，使得0()0fx，则区间I不可能．．．是
（A）(2,1) （B）(1,1) （C）(1,2) （D）(10)，
9. 函数112211()tan()log()|tan()log()|4242fxxxxx在区间1(,2)2上的图像大致为
（A） （B）
（C） （D）
10．如图，已知B、C是以原点O为圆心，半径为1的圆与x轴的交点，点A在劣弧PQ（包含端点）上运动，其中60POx，OPOQ，作AHBC于H．若记AHxAB
yAC，则xy的取值范围是
（A）1(0,]4 （B）11[,]164
（C）13[,]1616 （D）31[,]164
第Ⅱ卷（非选择题 共100分）
二.填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡相应位置上．
11. 已知点(0,0)O，(1,2)A，(3,4)B，则2OAOB的坐标为 ．
12. 函数3)4lg(xxy的定义域是 ．
13. 2cos202sin503 ．
14. 若实数x满足方程(32)(12)4xx，则x= ．
15. 已知定义在R上的函数()fx、()gx满足：对任意,xyR有fxyfxgy
fygx且0)1(f．若)2()1(ff，则)1()1(gg ．
三.解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
16.（本小题满分13分，（Ⅰ）小问7分，（Ⅱ）小问6分） O 1 2 1 2
x y
12y
O 1 2 1 2
x y
12O 1 2 1 2
x 12O 1 2 1 2
x 12
已知二次函数)(xfy满足(0)(1)1ff，且13()24f，求：
（Ⅰ）)(xf的解析式；
（Ⅱ）)(xf在(0,1)上的值域．
18.（本小题满分13分，（Ⅰ）小问7分，（Ⅱ）小问6分）
已知函数3()cos(3cossin)2fxxxx．求：
（Ⅰ）函数)(xfy的对称轴方程；
（Ⅱ）函数)(xfy在区间[0,]2上的最值．
19.（本小题满分12分，（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问7分）
已知3sin()cos()82824,(,)42，3cos()45，(,)2．
（Ⅰ）求)4cos(的值；
（Ⅱ）求cos()的值．
20.（本小题满分12分，（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问7分）
已知函数()lgfxkx，()lg1gxx．
（Ⅰ）当=1k时，求函数()()yfxgx的单调区间；
（Ⅱ）若方程()2()fxgx仅有一个实根，求实数k的取值集合．
