2019年中考数学总复习《三角形与全等三角形》专题训练题含答案

2019 初三数学中考复习 三角形与全等三角形 专题复习训练题

1. 三角形的内角和等于( )

A．90° B．180° C．300° D．360°

2. 在△ABC中，若∠A＝95°，∠B＝40°，则∠C的度数为( )

A．35° B．40° C．45° D．50°

3. 在△ABC中，AB＝3，BC＝4，AC＝2，D，E，F分别为AB，BC，AC中点，连接DF，FE，则四边形DBEF的周长是( )

A．5 B．7 C．9 D．11

4. 在△ABC中，∠A＝50°，∠B＝70°，则∠C的度数是( )

A．40° B．50° C．60° D．70°

5. 如果一个三角形的两边长分别为2和5，则第三边长可能是( )

A．2 B．3 C．5 D．8

6. 若一个三角形的三个内角度数的比为3∶4∶5，则这个三角形是( )

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形

7. 如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B＝35°，∠ACE＝60°，则∠A＝( )

A．35° B．95° C．85° D．75°

8. 如图，在Rt△ABC中，∠A＝30°，BC＝1，点D，E分别是直角边BC，AC的中点，则DE的长为( )

A．1 B．2 C.3 D．1＋3

9. 如图，已知∠ABC＝∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是( )

A．AC＝BD B．∠CAB＝∠DBA C．∠C＝∠D D．BC＝AD

10. 若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是( )

A．6 B．3 C．2 D．11

11. 下列长度的三条线段不能组成三角形的是( )

A．5，5，10 B．4，5，6 C．4，4，4 D．3，4，5

12. 如图，图中∠1的大小等于( )

A．40° B．50° C．60° D．70°

13. 如图，在△ABC中，∠A＝50°，∠C＝70°，则外角∠ABD的度数是( )

A．110° B．120° C．130° D．140°

14. 如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝6，DE，DF是△ABC的中位线，则四边形BEDF的周长是( )

A．5 B．7 C．8 D．10

15. 一个三角形的周长是36 cm，则以这个三角形各边中点为顶点的三角形周长是( )

A．6 cm B．12 cm C．18 cm D．36 cm

16. 如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A＝36°，∠C′＝24°，则∠B＝__

17．如图，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝110°，AB的垂直平分线DE交AC于点D，连接BD，则∠ABD＝__ __度．

18．如图，在△ABC中，AC＝BC，∠B＝70°，分别以点A，C为圆心，大于12AC的长为半径作弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，分别交AC，BC于点D，E，连接AE，则∠AED的度数是__ __°.

19．如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝6，BC＝8，则EF的长为__ __．

20．如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△ABO≌△ADO.下列结论：①AC⊥BD；②CB＝CD；③△ABC≌△ADC；④DA＝DC.其中所有正确结论的序号是__ __．

21. 若一个三角形三边长分别为2，3，x，则x的值可以为____．(只需填一个整数)

22. 如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，若BC＝10，则DE＝____．

23. 如图，AB∥DE，AB＝DE，BF＝EC.求证：AC∥DF；

24. 如图，点B，F，C，E在直线l上(F，C之间不能直接测量)，点A，D在l异侧，测得AB＝DE，AC＝DF，BF＝EC.

(1)求证：△ABC≌△DEF；

(2)指出图中所有平行的线段，并说明理由．

25. 如图，已知AB∥CD，AB＝CD，BF＝CE，求证：AE＝DF.

参考答案：

1---15 BCBCC ACAAA ADBDC

16. 120°

17. 35

18. 50

19. 1

20. ①②③_

21. 4

22. 5

23. 解：∵AB∥DE，∴∠B＝∠E，∵BF＝CE，∴BF－FC＝CE－FC，即BC＝EF，∵在△ABC和△DEF中，AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EF，∴△ABC≌△DEF(SAS)，∴∠ACB＝∠DFE，∴∠ACF＝∠DFC，∴AC∥DF

24. (1)证明：∵BF＝CE，∴BF＋FC＝FC＋CE，即BC＝EF，

在△ABC和△DEF中，AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF，

∴△ABC≌△DEF(SSS)

(2)AB∥DE，AC∥DF.理由：∵△ABC≌△DEF，∴∠ABC＝∠DEF，∠ACB＝∠DFE，∴AB∥DE，AC∥DF

25. 证明：AB∥CD，∴∠DCF＝∠ABE，∵BF＝CE，∴BF－EF＝CE－EF，即CF＝BE，在△ABE和△DCF中，

AB＝DC，∠ABE＝∠DCF，BE＝CF，∴△ABE≌△DCF(SAS)，∴AE＝DF

2019-2020学年数学中考模拟试卷

一、选择题

1．若x2在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）

A． B． C．

D．

2．下列运算正确的是（ ）

A．3a3+a3＝4a6 B．（a+b）2＝a2+b2

C．5a﹣3a＝2a D．（﹣a）2•a3＝﹣a6

3．目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是5纳米，国产芯片的最小工艺水平理论上是12纳米，已知1纳米910米，用科学记数法将12纳米表示为（ ）米

A.91210 B.101.210 C.81.210 D.80.1210

4．如图，A为双曲线y＝1x上任意一点，过点A作轴的垂线，交双曲线y＝﹣2x于点B，连结OA，OB，则△AOB的面积等于（ ）

A.12 B.32 C.3 D.6

5．下列说法，不正确的是（ ）

A．ABACCB B．如果ABCD，那么ABCD

C．+abbarrrr D．若非零向量0akbkrrg，则//ab

6．在同一平面内，⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离OA＝3cm，则点A与圆O的位置关系为（ ）

A．点A在圆内 B．点A在圆上 C．点A在圆外 D．无法确定

7．下列计算正确的是（ ）

A.224·xxx B.224xx

C.234·xxx D.222mnmn

8．如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1，连结AD1，BC1．若∠ACB＝30°，AB＝1，CC1＝x，△ACD与△A1C1D1重叠部分的面积为s，则下列结论：①△A1AD1≌△CC1B②当x＝1时，四边形ABC1D1是菱形 ③当x＝2时，△BDD1为等边三角形 ④s＝32 （x﹣2）2（0＜x＜2），其中正确的有（ ）

A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个

9．下列计算正确的是（ ）

A．3362aaa B．236()aa C．623aaa D．538aaa

10．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，将△ABC绕点B逆时针旋转60°得到△A'BC’，连接A'C，则A'C的长为（ ）

A．6 B．4+23 C．4+33 D．2+33

11．如图，在平面直角坐标系中，过y轴正半轴上一点C作直线l，分别与2yx（x＜0）和3yx（x＞0）的图象相交于点A、B，且C是AB的中点，则△ABO的面积是（ ）

A．32 B．52 C．2 D．5

12．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0000007m，将0.0000007用科学计数法可表示为（ ）

A．60.710 B．7710 C．6710 D．70.710

二、填空题

13．如图，在平面直角坐标系中，点A（0，3），将△AOB沿x轴向右平移得到△A'O'B'，与点A对应的点A'恰好在直线y＝32x上，则BB'＝_____．

14．规定：[x]表示不大于x的最大整数，（x）表示不小于x的最小整数，[x）表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n为整数），例如：[2.3]=2，（2.3）=3，[2.3）=2．当﹣1＜x＜1时，化简[x]+（x）+[x）的结果是_____．

15．某工程队承建30千米的管道铺设工程，预计工期为60天，设施工x天时未铺设的管道长度是y千米，则y关于x的函数关系式是_____．

16．如图，正方形ABCD的边长为4，⊙B的半径为2，P为⊙B上的动点，则PD+12PC的最小值等于_____．

17．如果关于x的方程x2+2x+m＝0有两个实数根，那么m的取值范围是_____．

18．如图，在△ABC中，分别以点A、B为圆心，大于12AB的长为半径画弧，两弧交点分别为点P、Q，过P、Q两点作直线交AB于点D，同法得到点E，连接DE．若BC＝10cm，则DE＝_____cm．

三、解答题

19．已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，点E是AD上一点，过点B作BF∥EC，交AD的延长线于点F，连接BE，CF．

（1）求证：△BDF≌△CDE；

（2）当ED与BC满足什么数量关系时，四边形BECF是正方形？请说明理由．

20．如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1＝∠2，DF∥AC，求证：∠C＝∠D．