八年级数学上册平行四边形的判别教案新部编本

平行四边形及其性质

第一课时

教学目标：

1． 理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．

2． 会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证．

3． 培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力．

教学重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用．

教学难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．

教学过程

一、复习引入

思考：平行线性质、全等三角形的性质及判定和四边形的概念是什么？

二、新授探究

观察：

下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象？

思考：平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？

你能总结出平行四边形的定义吗？

教师在学生回答后总结，板书：

(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．

(2)表示：平行四边形用符号“”来表示．

分析：如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，那么四边形ABCD是平行四边形．平行四边形ABCD记作“ ABCD”，读作“平行四边形ABCD”．

①∵AB//DC ,AD//BC ， ∴四边形ABCD是平行四边形（判定）；

②∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//DC， AD//BC（性质）．

注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角．而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角．（教学时要结合图形，让学生认识清楚）

探究：

平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下． 让学生根据平行四边形的定义画一个一个平行四边形，观察这个四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外以，它的边和角之间有什么关系？度量一下，是不是和你猜

想的一致？

（1）由定义知道，平行四边形的对边平行．根据平行线的性质可知，在平行四边形中，相邻的角互为补角．

八年级数学下册18.1.2平行四边形的判定第2课时平行四边形的判定2教案

第 2 课时 平行四边形的判断 (2)

1．掌握“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”的判断方法； ( 要点 )

2．掌握中位线的定义及中位线定理；

(要点)

3．平行四边形性质与判断的综合运用． (难点)

一、情境导入

以下图，吴伯伯家一块等边三角形 ABC的空地，已知点 E， F 分别是边 AB， AC

的中点， 量得 EF＝ 5 米，他想把四边形 BCFE

用篱笆围成一圈放养小鸡， 你能求出需要篱笆的长度吗？

二、合作研究

研究点一： 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 【种类一】 判断四边形是平行四边形

如图， E、F 是四边形 ABCD的对角

线 AC上的两点， AF＝ CE，DF＝ BE，DF∥ BE，

四边形 ABCD是平行四边形吗？请说明原因． 分析：第一依据条件证明

△ AFD≌△ CEB，可获得 AD＝ CB，∠ DAF＝

∠ BCE，可证出 AD∥ CB. 依据“一组对边平行

且相等的四边形是平行四边形”可证出结论．

解：四边形 ABCD是平行四边形．原因

以下：∵ DF∥ BE，∴∠ AFD＝∠ CEB.又∵ AF

＝ CE，DF＝ BE，∴△ AFD≌△ CEB(SAS)，∴ AD

＝ CB，∠ DAF＝∠ BCE，∴ AD∥ CB，∴四边形 ABCD是平行四边形．

方法总结： 依据题设条件，经过证明三角形全等， 得出等量关系，既而证明四边形是平行四边形是判准时的一般解题思路．

【种类二】 判断平行四边形的条件

四边形 ABCD中，对角线 AC、 BD

订交于点 O，给出以下四个条件： ① AD∥ BC；

② AD＝ BC；③ OA＝ OC；④ OB＝ OD. 从中任选两个条件，能使四边形 ABCD为平行四边形

平行四边形的判别

1 教学目标：

1． 经历平行四边形判别条件的探索过程，在有关活动中发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯，使学生逐步掌握说理的基本方法.

2． 探索并掌握平行四边形的判别条件：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两条对角线互相平分的四边形是平行四边形.

2 教学过程：

课前准备：

四根牙签（其中两根是标准长度，另两根分别为从标准长度中截去相同长度后剩下的部分），一张练习本的纸，两根长度不等的细线.

第1环节 回顾引入：

提出下面的问题，回顾有关平行四边形的性质，希冀以此作为本节课的基础：

（1）怎样的四边形是平行四边形

（2）平行四边形有哪些性质

第2环节 学生活动，探究有关平行四边形的判别条件：

活动1：

工具：两对长度分别相等的牙签.

要求：（1）你能在平面内将这四根牙签首尾顺次相接组成一个平行四边形吗

（2）若能，请将这四根牙签首尾顺次相接组成的平行四边形画在纸上，通过实际操作来验证你的拼接是正确的.

（3）你能用说理的方法来说明你的拼接是正确的吗

（4）通过以上活动你得到了什么结论

活动目的：通过学生活动，探究结论：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.

活动的实际效果：绝大多数学生都能在纸上拼出一个平行四边形，如右图；在第二个问题的回答中，学生给出了多种精彩的回答：①利用量角器测出∠A、∠B、∠C的大小，看是否有等式∠A＋∠B=180°和等式∠B＋∠C=180°成立；②利用一副三角板平推来验证是否AB∥CD、AD∥BC；③利用割补法，将∠B剪下，先将它拼到∠A处看能否构成一个平角，再将它拼到∠C处看能否构成一个平角.由于第二问的设置，学生的思路完全被激活，主动参与的程度相当高，第三个问题也就迎刃而解，最后的结论也非常容易地被描述出来.

活动2：

工具：两根长度相等的牙签，一张练习本的纸.

（1）你能将两根长度相等的牙签放置在纸上，使得两根牙签的端点所代表的四个点能在纸上画出一个平行四边形吗说说你是怎么操作的.

八年级数学平行四边形的判定教案

本节课讲解平行四边形的判定方法。在课前，我们回顾了平行四边形的定义和性质定理。本节课的教学目标是让学生通过合作探究，掌握平行四边形的判定定理1、2、3，并能够应用它们解决实际问题。在教学过程中，我们将通过类比、验证、推理、合作探究等教学活动，培养学生的合情推理能力和逻辑思维能力，并通过对平行四边形判定方法的探究和运用，使学生认识事物的相互联系、相互转化，学会用辩证的观点分析问题。

在导入新课环节，我们提出了研究“平行四边形的判定”这个课题，并展示了教学目标。接下来，我们进行了一个小练，要求学生分别说出平行四边形的性质定理1、2、3的逆命题，以检验学生对前面所学内容的掌握程度。

在合作探究环节，我们让学生分成三组，每组证明平行四边形性质定理1、2、3的逆命题的正确性，并且各组选一个代表口述其证明过程。这样的活动既可以培养学生的合作能力，又可以锻炼他们的表达能力和逻辑推理能力。

在总结归纳环节，我们给出了平行四边形的判定定理1、2、3，并让学生做了一些填空练，以巩固所学知识。

最后，在综合运用环节，我们让学生运用平行四边形的性质和判定方法解决实际问题，以提高他们的实际应用能力。