数学第四章平行四边形的判别(一)教案(北师大版八年级上)
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第四章 四边形性质探索
２．平行四边形的判别（一）
一、学生起点分析
学生知识技能基础：学生在小学已经学习过平行四边形，对平行四边形有直观的感知和认识。在第一节也学习了平行四边形的性质，可以考虑采用类比的方式进行教学设计。
学生活动经验基础：在掌握平行线和相交线有关几何事实的过程和平行四边形性质的学习中，学生已经初步经历过观察、操作等活动过程，获得了一定的探索图形性质的活动经验；同时，在学习数学的过程中也经历了很多合作过程，具有了一定的学习经验，具备了一定的合作和交流能力。
二、教学任务分析
本节课是平行四边形的判定的第一课时，是在学习了三角形的相关知识、平行四边形的概念、性质的基础上进行学习的，在教学内容上起着承上启下的作用．“承上”，首先，在探究判定定理的证明方法和运用判定定理时，都用到了全等三角形的相关知识；其次，平行四边形的判定定理和性质定理是两两对应的互逆定理，本节课在引入新课时就是类比性质引入判定的．“启下”，首先，平行四边形的性质定理、判定定理是研究特殊的平行四边形的基础；其次，平行四边形性质、判定的探究模式从方法上为研究特殊的平行四边形奠定了基础．并且，本节内容还是学生运用化归思想、数学建模思想的良好素材，培养了学生的创新思维和探索精神．
教学目标
知识技能目标
1．运用类比的方法，通过学生的合作探究，得出平行四边形的判定方法．
2．理解平行四边形的这两种判定方法，并学会简单运用．
过程与方法目标
1．经历平行四边行判别条件的探索过程，在有关活动中发展学生的合情推理意识． 2．在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力．
情感态度价值观目标
通过平行四边形判别条件的探索，培养学生面对挑战，勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学生的学习热情． 学习好资料 欢迎下载
教学重点：平行四边形判定方法的探究、运用．
难点：对平行四边形判定方法的探究以及平行四边形的性质和判定的综合运用．
三、教学过程设计
教学环节
本节可分成五个环节：
第一环节：复习引入
第二环节：通过探索活动，得到平行四边形的不同判定方法
第三环节：巩固练习，加强理解
第四环节：小结
第五环节：布置作业
第一环节 复习引入：
问题1（多媒体展示问题）
1．平行四边形的定义是什么？它有什么作用？
2．平行四边形还有哪些性质？
目的：
教师提出问题1，2，由学生独立思考，并口答得出定义正反两方面的作用，总结出平行四边形的其他几条性质．
在此活动中，教师应重点关注：
（1）学生参与思考问题的积极性；
（2）学生能否准确、全面地回答出平行四边形的全部性质；
（3）学生能否由平行四边形的性质，猜测出平行四边形的判断方法．
问题2
有一块平行四边形的玻璃块，假如不小心碰碎了一部分，聪明的技师拿着细绳很快将原来的平行四边形画了出来，你知道他用的是什么方法吗？
目的
(1) 让学生从真实的生活中发现数学；
(2) 激发学习兴趣，引导学生树立科学的人生观和价值观． 学习好资料 欢迎下载
ABCDEABCODEF
第二环节 探索活动
活动1：
工具:两根长度相等的笔,
两条平行线(可利用横格线）.
动手:请利用两根长度相等的笔和两条平行线,摆出以笔顶端为顶点的平行四边形吗?
思考1.1：你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗？
思考1.2：以上活动事实,能用文字语言表达吗？
目的：
得出平行四边形的一个性质：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
活动2
工具:两根不同长度的细纸条.
动手:能否用这两根细纸条在平面上
摆出平行四边形？
思考2.1：你能说明你们摆出的四边形是平行四边形吗？
思考2.2：以上活动事实,能用文字语言表达吗？
目的：
得出平行四边形的性质：对角线互相平分的四边形是平行四边形
注意事项
在此活动中，教师应重点关注：
（1）学生实验操作的准确性；
（2）学生能否运用不同的方法从理论上证明他们的猜想、发现；
（3）学生使用几何语言的规范性和严谨性．
第三环节 巩固练习
例1 如图，AC∥ED，点B在AC上且AB=ED=BC ．找出图中的平行四边形．
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随堂练习：
1．已知：在平行四边形ABCD 中，点E、F在对角线AC上，并且ＯE=ＯF．
(１)OA与OC，OB与OD相等吗？
(２)四边形BFDE是平行四边形吗？
(３)若点Ｅ，F在ＯＡ，ＯＣ的中点上，你能解决上述问题吗？
2．再回到课前问题：同学们想想看，有没有办法把原来的平行四边形重新画出来？
（让学生思考讨论，再各自画图，画好后互相交流画法，教师巡回检查．对个别学生稍加点拨，最后请学生回答画图方法）
学生想到的画法有：
(1)分别过A，C作BC，BA的平行线，两平行线相交于D；
(2）分别以A，C为圆心，以BC， BA的长为半径画弧，两弧相交于D，连接AD，CD；
(3)这一种方法学生不易想到，即为平行四边形对角线的特性，引导学生得出连线AC，取AC的中点O，再连接BO，并延长BO到D，使BO=DO，连接AD，CD．
第四环节 小结：
师生共同小结，主要围绕下列几个问题：
（1）判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种？这些方法是从什么角度去考虑的？
（2）我们是通过什么方法得出平行四边形的这几种判定方法的，这样的探索过程对你有什么启发？
（3）类比、观察、拼图、实验等都是学习数学、发现结论的常用方法．
第五环节 作业：
（1）必做题： 学习好资料 欢迎下载
EBFDACOABCDEFO课本104页习题4.3第1题、第2题
（2）思考题：
① 对于随堂练习题，若将G，H分别在OB，OD上移动至与B，D重合，E，F分别在OA，OC上移动，使AE=CF（如图），则结论还成立吗？
② 对于随堂练习题，若E，F继续移动至OA，OC的延长线上，仍使AE=CF（如图），则结论还成立吗？
四、设计说明与反思
本节课在引入的环节上，采用复习引入的方式．首先复习了平行四边形的定义和性质，唤起学生对已有知识的回忆，让学生初步感受平行四边形的性质与判定的区别与联系，为平行四边形的性质和判定的综合运用作了铺垫．
知识的真正获得不是靠知者的“告诉”，而是在于学习者的亲身体验所得，本节课判定方法的得出都非常重视知识的发生、形成过程，让学生亲历了类比、观察、实验、猜想、验证、推理的整个过程，培养学生的探究能力，发展学生的合情推理能力．学生把所学知识灵活地加以运用，有效地激发了学生的学习兴趣，提高了学习效率．
数学的学习要重视学习方法的指导．本节课通过由浅入深的练习和灵活的变式，引导学生善于抓住图形的基本特征和题目的内在联系，达到触类旁通的效果．
