八年级(上)第二次月考数学试卷
- 格式：doc
- 大小：1.03 MB
- 文档页数：27
八年级（上）第二次月考数学试卷
一、选择题
1．如图，已知O为ABC三边垂直平分线的交点，且50A，则BOC的度数为（ ）
A．80 B．100 C．105 D．120
2．如图所示的两个三角形全等，图中的字母表示三角形的边长，则1的度数为（ ）
A．82° B．78° C．68° D．62°
3．下列实数中，无理数是（ ）
A．227 B．3 C．4 D．327
4．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A．axyaxay B．311xxxxx
C．21343xxxx D．22121xxxx
5．若+1x有意义，则x的取值范围是（ ）．
A．x＞﹣1 B．x≥0 C．x≥﹣1 D．任意实数
6．中国传统服装历史悠远，下列服装中，是轴对称的是（）
A． B．
C． D．
7．等腰三角形的底边长为6，底边上的中线长为4，它的腰长为（ ）
A．1 B．5 C．7 D．49
8．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点1,1，第2次接着运动到点2,0，第3次接着运动到点3,2，···，按这样的运动规律，经过第2020次运动后，动点P的坐标是（ ）
A．2020,1 B．2020,0 C．2020,2 D．2019,0
9．下列调查中，调查方式最适合普查（全面调查）的是（ ）
A．对全国初中学生视力情况的调查
B．对2019年央视春节联欢晚会收视率的调查
C．对一批飞机零部件的合格情况的调查
D．对我市居民节水意识的调查
10．下列说法中，不正确的是（ ）
A．2﹣3的绝对值是2﹣3 B．2﹣3的相反数是3﹣2
C．64的立方根是2 D．﹣3的倒数是﹣13
二、填空题
11．函数1y=x2中，自变量x的取值范围是 ▲ ．
12．已知点A（x1，y1）、B（x2，y2 ）是函数y＝﹣2x+1图象上的两个点，若x1＜x2，则y1﹣y2_____0（填“＞”、“＜”或“＝”）．
13．如图，点P是BAC的平分线AD上一点，PEAC于点E，若3PE，则点P到AB的距离是______．
14．如图，在△PAB中，PA=PB，D、E、F分别是边PA，PB，AB上的点，且AD=BF，BE=AF，若∠DFE=40°，则∠P=____°.
15．点（−1，3）关于x轴对称的点的坐标为____．
16．在平面直角坐标系中，把直线y=-2x+3沿y轴向上平移两个单位后，得到的直线的函数关系式为_____．
17．如图，点C坐标为(0,1)，直线334yx交x轴，y轴于点A、点B，点D为直线上一动点，则CD的最小值为_________.
18．使函数6yx有意义的自变量x的取值范围是_______.
19．平行四边形的周长是20，两条对角线相交于O，△AOB的周长比△BOC的周长大2，则AB的长为_____．
20．在平面直角坐标系中，已知一次函数312yx的图像经过111(,)Pxy，222(,)Pxy两点，若12xx，则1y______________2y
三、解答题
21．小李经营一家水果店，某日到水果批发市场批发一种水果.经了解，一次性批发这种水果不得少于100kg，超过300kg时，所有这种水果的批发单价均为3元/kg.图中折线表示批发单价y（元/kg）与质量xkg的函数关系.
（1）求图中线段AB所在直线的函数表达式；
（2）小李需要一次性批发这种水果280kg，需要花费多少元？
22．如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DEFE，//FCAB，ADE与CFE全等吗？试说明理由.
23．已知a、b为实数，且满足23440abb.
（1）求a，b的值；
（2）若a，b为ABC的两边，第三边c为5，求ABC的面积.
24．王阿姨到超市购买大米,元旦前按原价购买,用了105元,元旦后,这种大米8折出售,她用168元又买了一些,两次一共购买了45kg,这种大米的原价是多少?
25．先化简，再求值：35(2)362xxxx，其中53x
四、压轴题
26．在平面直角坐标系xOy中，若P，Q为某个矩形不相邻的两个顶点，且该矩形的边均与某条坐标轴垂直，则称该矩形为点P，Q的“相关矩形”．图1为点P，Q的“相关矩形”的示意图．已知点A的坐标为（1，2）．
（1）如图2，点B的坐标为（b，0）．
①若b＝﹣2，则点A，B的“相关矩形”的面积是 ；
②若点A，B的“相关矩形”的面积是8，则b的值为 ．
（2）如图3，点C在直线y＝﹣1上，若点A，C的“相关矩形”是正方形，求直线AC的表达式；
（3）如图4，等边△DEF的边DE在x轴上，顶点F在y轴的正半轴上，点D的坐标为（1，0）．点M的坐标为（m，2），若在△DEF的边上存在一点N，使得点M，N的“相
关矩形”为正方形，请直接写出m的取值范围．
27．某校七年级数学兴趣小组对“三角形内角或外角平分线的夹角与第三个内角的数量关系”进行了探究．
（1）如图1，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点P，∠A＝64°，则∠BPC＝ ；
（2）如图2，△ABC的内角∠ACB的平分线与△ABC的外角∠ABD的平分线交于点E．其中∠A＝α，求∠BEC．（用α表示∠BEC）；
（3）如图3，∠CBM、∠BCN为△ABC的外角，∠CBM、∠BCN的平分线交于点Q，请你写出∠BQC与∠A的数量关系，并说明理由；
（4）如图4，△ABC外角∠CBM、∠BCN的平分线交于点Q，∠A=64°，∠CBQ，∠BCQ的平分线交于点P，则∠BPC= ゜，延长BC至点E，∠ECQ的平分线与BP的延长线相交于点R，则∠R= ゜．
28．已知三角形ABC中，∠ACB＝90°，点D（0，－4），M（4，－4）．
（1）如图1，若点C与点O重合，A（－2，2）、B（4，4），求△ABC的面积；
（2）如图2，AC经过坐标原点O，点C在第三象限且点C在直线DM与x轴之间，AB分别与x轴，直线DM交于点G，F，BC交DM于点E，若∠AOG＝55°，求∠CEF的度数；
（3）如图3，AC经过坐标原点O，点C在第三象限且点C在直线DM与x轴之间，N为AC上一点，AB分别与x轴，直线DM交于点G，F，BC交DM于点E，∠NEC+∠CEF＝180°，求证∠NEF＝2∠AOG．
29．如图，已知直线l1：y1＝2x+1与坐标轴交于A、C两点，直线l2：y2＝﹣x﹣2与坐标轴交于B、D两点，两直线的交点为P点．
(1)求P点的坐标；
(2)求△APB的面积；
(3)x轴上存在点T，使得S△ATP＝S△APB，求出此时点T的坐标．
30．一次函数y＝kx+b的图象经过点A（0，9），并与直线y＝53x相交于点B，与x轴相交于点C，其中点B的横坐标为3．
（1）求B点的坐标和k，b的值；
（2）点Q为直线y＝kx+b上一动点，当点Q运动到何位置时△OBQ的面积等于272？请求出点Q的坐标；
（3）在y轴上是否存在点P使△PAB是等腰三角形？若存在，请直接写出点P坐标；若不存在，请说明理由．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．B
解析：B
【解析】
【分析】
延长AO交BC于D，根据垂直平分线的性质可得到AO=BO=CO，再根据等边对等角的性质得到∠OAB=∠OBA，∠OAC=∠OCA，再由三角形的外角性质可求得∠BOD=∠OAB+∠OBA，∠COD=∠OAC+∠OCA，从而不难求得∠BOC的度数．
【详解】
延长AO交BC于D．
∵点O在AB的垂直平分线上．
∴AO=BO．
同理：AO=CO．
∴∠OAB=∠OBA，∠OAC=∠OCA．
∵∠BOD=∠OAB+∠OBA，∠COD=∠OAC+∠OCA．
∴∠BOD=2∠OAB，∠COD=2∠OAC．
∴∠BOC=∠BOD+∠COD=2∠OAB+2∠OAC=2（∠OAB+∠OAC）=2∠BAC．
∵∠A=50°．
∴∠BOC=100°．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查：（1）线段垂直平分线的性质：垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等．（2）三角形的外角性质：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．
2．B
解析：B
【解析】
【分析】
直接利用全等三角形的性质得出∠1＝∠2进而得出答案．
【详解】
∵如图是两个全等三角形，
∴∠1＝∠2＝180°−40°−62°＝78°．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了全等三角形的性质，正确得出对应角是解题关键．
3．B
解析：B
【解析】
【分析】
分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．
【详解】
A.227是有理数，不符合题意；
B.3是无理数，符合题意；
C.4=-2，4是有理数，不符合题意；
D.327=3，327是有理数，不符合题意.
故选：B.
【点睛】
此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，2，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．
4．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据因式分解的定义逐个判断即可．
【详解】
解：A、不是因式分解，故本选项不符合题意；
B、是因式分解，故本选项符合题意；
C、不是因式分解，故本选项不符合题意；
D、不是因式分解，故本选项不符合题意；
故选：B．
【点睛】
本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义是解此题的关键，把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解．
5．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据二次根式的意义可得出x+1≥0，即可得到结果．
【详解】
解：由题意得：x+1≥0，
解得：x≥﹣1，
故选：C．
【点睛】
