八年级数学下册第2章一元二次方程2.2一元二次方程的解法(4)测试浙教版(new)

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K12精品文档学习用 第2章 一元二次方程

2.1 一元二次方程

课堂笔记

1. 方程的两边都是 ，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 次，这样的方程叫做一元二次方程.

2. 一元二次方程的一般形式是 ；其中a，b，c是已知数，且a≠ .

分层训练

A组 基础训练

1. 在下列方程中，一定是一元二次方程的是（ ）

A. x2+21x=0 B. （x+3）（x-5）=4 C. ax2+bx+c=0 D. x2-2xy-3y2=0

2. 方程2x2+4x-3=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ）

A． 2，-3，-4 B． 2，-4，-3 C． 2，-4，3 D． 2，4，-3

3. 下列说法中，正确的是（ ）

A．形如ax2+bx+c=0的方程叫做一元二次方程

B．方程4x2+3x=6不含常数项

C．一元二次方程中，二次项系数、一次项系数、常数项均不能为0

D．（2-x）2=0是一元二次方程

4. 若方程（m-1）x2+mx=1是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（ ）

A. m≠1 B. m≠0 C. m≥0且m≠1 D. m为任意实数

5. 若n（n≠0）是关于x的方程x2+mx+2n=0的根，则n+m+4的值为（ ）

A. 1 B. 2 C. -1 D. -2

6. 关于x的方程（m-1）x2+（m+1）x+3m-1=0，当m 时，是一元一次方程；当m 时，是一元二次方程.

7. 已知关于x的一元二次方程有一个根为0．请你写出一个符合条件的一元二次方程是 .

浙教版2020八年级数学下册第2章一元二次方程单元综合基础练习1（附答案）

1．一元二次方程x（x﹣3）=0根是（ ）

A．x=3 B．x=﹣3 C．x1=﹣3，x2=0 D．x1=3，x2=0

2．已知m是方程x2－x－2＝0的一个根，则代数式m2－m＋2的值等于( )

A．4 B．1 C．0 D．－1

3．若关于x的方程（k-1）x2-2kx+k-3=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）

A．k＞34

B．k＞34且k≠1 C．k＜34

D．k＜34且k≠1

4．m, n是方程2200820090xx的两根，则代数式222007200920072009mmnn的值是（ ）

A．2007 B．2008 C．2009 D．2010

5．若关于x的方程230xxa有一个根为1，则另一个根为（ ）

A．﹣4 B．2 C．4 D．﹣3

6．在正数范围内有一种运算“*”，其规则为2*abab，根据这个规则，方程*(1)5xx的解是 （ ）

A．5x B．1x

C．124,1xx D．124,1xx

7．一元二次方程2xx20的根的情况是( )

A．有两个不相等的正根 B．有两个不相等的负根

C．没有实数根 D．有两个相等的实数根

8．方程(x-5)(x+3)=x+3的解是（ ）

A．x=5 B．x=-3 C．x=5或x=-3 D．x=-3或x=6

9．规定：如果关于的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根是另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”.现有下列结论：

①方程是倍根方程；

②若关于的方程是倍根方程，则a=±3；

③若关于x的方程是倍根方程，则抛物线与x轴的公共点的坐标是(2,0)和（4,0）；

④若点（m，n）在反比例函数的图象上，则关于x的方程是倍根方程

一元二次方程应用题专题训练

1、两个连续奇数的积是255，则这两个连续奇数为___________。

2、某工厂计划从2001年到2003年把某种产品的成本下降19%，则平均每年

的百分率是___________

3、一个两位数，两个数字之和是9，如果把个位数字与十位数字互换后，再与原数字

相乘得1458，设十位数字为X，那么可列出方程_____________________________

4、某商店第四季度营业额共计36.4万元，已知10月份营业额10万元，求后两个月的

平均增长率。若设后两个月的平均增长率为X，则可列出方程______________________。

5、如图5，在宽为20m，长为30m的矩形地面上修建两条同样宽的道路，

余下部分作为耕地. 根据图中数据，计算耕地的面积为

（A） 600m2

（B） 551m2

（C） 550 m 2 （D） 500m2

6、如图6是用4个相同的小矩形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知该图案的

面积为49，小正方形的面积为4，若用x、y表示小矩形的两边长（x>y），请观察图

案，指出以下关系式中不正确．．．的是 （ ）

A、x+y=7 B、x-y=2

C、4xy+4=49 D、x2+y2=25

7、党的十六大提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化，力争国民生产总值到2020年比2000年翻两番。在本世纪的头二十年（2001年～2020年），要实现这一目标，以十年为单位计算，设每个十年的国民生产总值的增长率都是x，那么x满足的方程为（ ）.

A、(1+x)2=2 B、(1+x)2=4 C、1+2x=2 D、(1+x)+2(1+x)=4

8、利用13m的铁丝和一面墙，围成一个面积为20m2的长方形，墙作为长方形的长边，求这个长方形的长和宽。设长为xm，可得方程 （ ）

基础知识反馈卡·21.1

时间：10分钟 满分：25分

一、选择题(每小题3分，共6分)

1．若(a－1)x2＋bx＋c＝0是关于x的一元二次方程，则( )

A．a≠0 B．a≠1

C．a＝1 D．a≠－1

2．一元二次方程2x2－(m＋1)x＋1＝x(x－1)化成一般形式后二次项的系数为1，一次项的系数为－1，则m的值为( )

A．－1 B．1 C．－2 D．2

二、填空题(每小题4分，共12分)

3．方程(m＋2)x|m|＋3mx＋1＝0是关于x的一元二次方程，则m＝_______________.

4．若关于x的方程mx2＋(m－1)x＋5＝0有一个解为2，则m的值是______．

5．把一元二次方程(x－3)2＝5化为一般形式为________________，二次项为________，一次项系数为__________，常数项为________.

三、解答题(共7分)

6．已知关于x的一元二次方程(2m－1)x2＋3mx＋5＝0有一根是x＝－1，求m的值．

基础知识反馈卡·21.2.1

时间：10分钟 满分：25分

一、选择题(每小题3分，共6分)

1．用配方法解方程x2－23x－1＝0，正确的配方为( )

A.x－132＝89 B.x－232＝59 C.x－132＋109＝0 D.x－132＝109

2．一元二次方程x2＋x＋14＝0的根的情况是( )

A．有两个不等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．无实数根 D．无法确定

二、填空题(每小题4分，共12分)

3．方程x2－4x－12＝0的解x1＝________，x2＝________.

4．x2＋2x－5＝0配方后的方程为____________．

5．用公式法解方程4x2－12x＝3，得到x＝________.