8-1．搅拌机构如图所示，已知O1A=O2B=R，O1O2=AB，杆O1A以不变转速n rpm转动。试分析构件BAM上M点的轨迹及其速度和加速度。
-
解：搅拌机构BAM作平动，故：
900πnRωRaaa30πRn60nRπ2ωRvvv2222BAMBAM
8-2．某飞轮绕固定轴O转动的过程中，轮缘上任一点的全加速度与其转动半径半径的夹角恒为=60o。当运动开始时，其转角为零，角速度为。求飞轮的转动方程及其角速度与转角间的关系。
、
解：由切向和法向加速度关系知：
tω31133φdtφdtω31ωωt3ω1
dt3ωωdω3dtωdε3ωεaa60tg000ωω222nτ0ln
另外：
φ 302eωωφd3ωωdω3φdωdωdtφdφdωddtωd MAn
O2 O1
B
8-3．提升机的鼓轮半径R=0.5m，其上绕以钢丝绳，绳端系一重物。若鼓轮的角加速度的变化规律如图所示，当运动开始时，转角o与角速度o皆为零。求重物的最大速度和在20内重物提升的高度。
、
解：由角速度曲线得
)2018( 0.4-)182( 0 )20( 40)t(ε,,,.
由角速度和角加速度的关系：
)2018( t0.4-8)182( 80 )20( t40)t(ωdt)t(ε)t(ω)t(ωt1t1,,.,.
由角速度和转角的关系：
)2018( t20t865.6-)182( t8080 )20( t20)t(φdt)t(ω)t(φ)t(φ22t1t1,.,..,.
第八章：力
【知识点梳理】
（一）、力的概念
1、物理学中，力是 ，只要有作用，就一定有 个物体，分别为 物体和 物体，用手压气球，施力物体是 ，受力物体是 。
2、如力所示的几种情形，能共同说明的问题有：
（1） ； （2） ；
3、力的三要素是 、 和 ；平时常用一根带箭头的线段来表示力叫 ；小君同学用相同的力，在A、B两处推门，门被推开，说明力可以 ；在A处容易推开，这表明力的作用效果与 有关。
4、如图所示，将两辆小车分别绑上磁铁和铁块，将它们靠近后，会看到什么现象 ；小明和小红乘坐的小船停在光滑的冰面上，他们同时将手中的书包向后抛出，小船将 ；这两物体现象都说明了 。
（二）、力的测量
1、力的国际单位是 ，单位符号为 ；实验室测量力的工具是 。
2、弹簧测量力计的使用方法：（1）观察弹簧测力计的量程和 ；（2）使用时不能测量超 的力；（3）校正零点；（4）观察读数，视线必须与刻度盘 ；（5）受力方向必须与 一致。
3、右图的弹簧测力计的量程为 ；分度值 ；此时测力计受到的拉力为 。
（三）、弹力
1、弹性形变是指 形变；物体发生弹性形变的力称为弹力，如拉力、压力、支持力等都属于弹力。
2、弹力的三要素：（1）大小:弹力的大小与 有关；（2）方向：弹力的方向 于支持面或沿弹簧（橡皮）形变的方向相反；（3）弹力的作用点在 物体上。 3、发生弹性形变的物体具有的能称为
8-1．搅拌机构如图所示，已知O1A=O2B=R，O1O2=AB，杆O1A以不变转速n rpm转动。试分析构件BAM上M点的轨迹及其速度和加速度。
解：搅拌机构BAM作平动，故：
900πnRωRaaa30πRn60nRπ2ωRvvv2222BAMBAM
8-2．某飞轮绕固定轴O转动的过程中，轮缘上任一点的全加速度与其转动半径半径的夹角恒为=60o。当运动开始时，其转角为零，角速度为。求飞轮的转动方程及其角速度与转角间的关系。
解：由切向和法向加速度关系知：
tω31133φdtφdtω31ωωt3ω1 dt3ωωdω3dtωdε3ωεaa60tg000ωω222nτ0ln
另外：
φ 302eωωφd3ωωdω3φdωdωdtφdφdωddtωd
MAn
O2 O1
B8-3．提升机的鼓轮半径R=0.5m，其上绕以钢丝绳，绳端系一重物。若鼓轮的角加速度的变化规律如图所示，当运动开始时，转角o与角速度o皆为零。求重物的最大速度和在20内重物提升的高度。
解：由角速度曲线得
)2018( 0.4-)182( 0 )20( 40)t(ε,,,.
由角速度和角加速度的关系：
)2018( t0.4-8)182( 80 )20( t40)t(ωdt)t(ε)t(ω)t(ωt1t1,,.,.
由角速度和转角的关系：
)2018( t20t865.6-)182( t8080 )20( t20)t(φdt)t(ω)t(φ)t(φ22t1t1,.,..,.
理论力学（I）：第八章 点的合成运动 学号（ ） 姓名（ ） 35
一、概念题
1．动点的牵连速度是指该瞬时牵连点的速度，它所相对的坐标系是（ ）。
① 动坐标系 ② 不必确定的
③ 定坐标系 ④ 都可以
2．点的速度合成定理va = ve + vr 的适用条件是（ ）。
① 牵连运动只能是平动 ② 各种牵连运动都适合
③ 牵连运动只能是转动 ④ 牵连运动为零
3．两曲柄摇杆机构分别如图（a）、（b）所示。取套筒A
为动点，则动点A的速度平行四边形（ ）。
① 图（a）、（b）所示的都正确
② 图（a）所示的正确.，图（b）所示的不正确
③ 图（a）所示的不正确.，图（b）所示的正确
④ 图（a）、（b）所示的都不正确
4．图示偏心凸轮如以匀角速度ω绕水平轴O逆时针转动，
从而推动顶杆AB沿铅直槽上下移动，AB杆的延长线通
过O点。若取凸轮中心C为动点，动系与顶杆AB固连，
则动点C的相对运动轨迹为（ ）。
① 铅直直线
② 以O点为圆心的圆周
③ 以A点为圆心的圆周
④ 无法直接确定
5．在图示机构中，已知s = a + bsinωt，且φ = ωt（其中a、b、
ω均为常数），杆长为L，若取小球A为动点，动系固连于
物块B，定系固连于地面，则小球A的牵连速度ve的大小
为（ ）；相对速度vr的大小为（ ）。
① Lω ② bωcosωt
③ bωcosωt + Lωcosωt
④ bωcosωt + Lω
6．图示偏心轮摇杆机构中，ω、α为已知，要求摇杆的角加
速度α1，应取（ ）。
① 杆上的M为动点，轮为动系
② 轮上的M为动点，杆为动系
③ 轮心C为动点，杆为动系
④ 轮心C为动点，轮为动系
7．如图所示，直角曲杆以匀角速度ω绕O轴转动，套在其上的小环
M沿固定直杆滑动。取M为动点，直角曲杆为动系，则M的（ ）。
① ve ⊥CD，aC ⊥CD
② ve ⊥OM，aC ⊥CD
③ ve ⊥OM，aC ⊥OM
