2017-2018学年高中物理粤教版选修3-5习题：第三章 第

第三章 原子结构之谜

第三节 氢原子光谱

第四节 原子的能级结构

A级 抓基础

1．下列对于巴耳末公式的说法正确的是( )

A．所有氢原子光谱的波长都与巴耳末公式相对应

B．巴耳末公式只确定了氢原子发光中可见光部分的光的波长

C．巴耳末公式确定了氢原子发光中一个线系的波长，其中既有可见光，又有紫外光

D．巴耳末公式确定了各种原子发光中的光的波长

解析：巴耳末公式只确定了氢原子发光中一个线系的波长，不能描述氢原子发出的各种光的波长，也不能描述其他原子的发光，A、D错误；巴耳末公式是由当时已知的可见光中的部分谱线总结出来的，但它适用于整个巴耳末线系，该线系包括可见光和紫外光，B错误，C正确．

答案：C

2．关于玻尔建立的氢原子模型，下列说法正确的是( )

A．氢原子处于基态时，电子的轨道半径最大

B．氢原子在不同能量态之间跃迁时可以吸收任意频率的光子

C．氢原子从基态向较高能量态跃迁时，电子的动能减小

D．氢原子从基态向较高能量态跃迁时，系统的电势能减小

解析：根据电子轨道半径公式rn＝n2r1，可知，处于基态时电子的轨道半径最小，故A错误；根据跃迁时吸收光子的能量差公式ΔE＝Em－En可知，跃迁时可以吸收特定频率的光子，故B错误；氢原子吸收能量后从低能级向较高能级跃迁，能级增大，总能量增大，根据ke2r2＝mv2r知，核外电子的动能减小，则电势能增大，电子绕核旋转的半径增大，故C正确，D错误．

答案：C

3．大量原子从n＝4的激发态向低能态跃迁时，产生的光谱线数是( )

A．2条 B．4条 C．6条 D．8条

解析：从n＝4向低能级跃迁有3条，从n＝3向低能级跃迁有2条，从n＝2向低能级跃迁有1条，总共6条，即N＝n（n－1）2.

答案：C

4．欲使处于基态的氢原子激发或电离，下列措施可行的是( )

①用10.2 eV的光子照射 ②用11 eV的光子照射 ③用14 eV的光子照射 ④用11 eV

动能的电子碰撞

A．①②③ B．①③④

C．②③④ D．①②④

解析：①用10.2 eV的光子照射，即(－13.6＋10.2)eV＝－3.4 eV，跃迁到第二能级，故①正确；

②因为(－13.6＋11)eV＝－2.6 eV，不能被吸收，故②错误；

③用14 eV的光子照射，即(－13.6＋14)eV＞0，氢原子被电离，故③正确；

④用11 eV的动能的电子碰撞，可能吸收10.2 eV能量，故④正确．

综上所述，故B正确，A、C、D错误．

答案：B

5．汞原子的能级图如图所示，现让一束光子能量为8.8 eV的单色光照射到大量处于基态(能级数n＝1)的汞原子上，能发出6种不同频率的色光．下列说法中正确的是(

)

A．最长波长光子的能量为1.1 eV

B．最长波长光子的能量为2.8 eV

C．最大频率光子的能量为2.8 eV

D．最大频率光子的能量为4.9 eV

解析：由题意知，吸收光子后汞原子处于n＝4的能级，向低能级跃迁时，最大频率的光子能量为(－1.6＋10.4) eV＝8.8 eV，最大波长的光子能量为(－1.6＋2.7) eV＝1.1 eV，故A正确．

答案：A

6．氢原子的核外电子从距核较近的轨道跃迁到距核较远的轨道的过程中( )

A．原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能增大

B．原子要放出光子，电子的动能减小，原子的电势能减小

C．原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能减小

D．原子要吸收光子，电子的动能减小，原子的电势能增大

解析：根据玻尔理论，氢原子核外电子在离核较远的轨道上运动能量较大，必须吸收一定能量的光子后，电子才能从离核较近的轨道跃迁到离核较远的轨道，故B错；氢原子核外电子绕核做圆周运动，由原子核对电子的库仑力提供向心力，即：

ke2r2＝mv2r，又Ek＝12mv2，所以Ek＝ke22r.

由此式可知：电子离核越远，r越大时，电子的动能越小，故A、C错；由r变大时，库仑力对核外电子做负功，因此电势能增大，从而判断D正确．

答案：D

B级 提能力

7.(多选)设氢原子由n＝3的状态向n＝2的状态跃迁时放出能量为E、频率为ν的光子．则氢原子(

)

A．跃迁时可以放出或吸收能量为任意值的光子

B．由n＝2的状态向n＝1的状态跃迁时放出光子的能量大于E

C．由n＝2的状态向n＝3的状态跃迁时吸收光子的能量等于E

D．由n＝4的状态向n＝3的状态跃迁时放出光子的频率大于ν

解析：原子跃迁时可以放出或吸收能量为特定值的光子，A错；由n＝2的状态向n＝1的状态跃迁时，能量比由n＝3的状态向n＝2的状态跃时要大，所以放出光子的能量大于E，B项正确；由n＝2的状态向n＝3的状态跃迁时吸收光子的能量等于由n＝3的状态向n＝2的状态跃迁时放出的能量E，C项正确；由n＝4的状态向n＝3的状态跃迁时放出光子的能量较小，所以频率小于ν，D项错．

答案：BC

8．如图所示为氢原子的能级图．用光子能量为13.06 eV的光照射一群处于基态的氢原子，可能观测到氢原子发射不同波长的光有(

)

A．15种 B．10种 C．4种 D．1种

解析：吸收13.06 eV能量后氢原子处于量子数n＝5的激发态，故可产生10种不同波长的光，故B正确．

答案：B

9．氢原子处于基态时，原子能量E1＝－13.6 eV，已知氢原子各定态能量与基态能量之

间关系为En＝E1n2，式中n＝2、3、4、5…( )

A．若氢原子处于n＝2的定态，该氢原子的电离能为10.2 eV

B．若氢原子处于n＝2的定态，该氢原子的电离能为3.4 eV

C．一个处于n＝3定态的氢原子在向基态跃迁时最多放出3种频率的光子

D．氢原子从n＝4定态向n＝3定态时要放出光子，电子的动能减小

解析：量子数n＝2时，能级时的能量为E2＝1n2E1＝122×(－13.6 eV)＝－3.4 eV，因此该氢原子的电离能为3.4 eV，故A错误，B正确；一个处于n＝3定态的氢原子在向基态跃迁时，最多可释放出2种不同频率的光子，故C错误；从n＝4定态向n＝3定态时要放出光子，但电子的动能增加，故D错误．

答案：B

10．原子从a能级状态跃迁到b能级状态时发射波长为λ1的光子；原子从b能级状态跃迁到c能级状态时吸收波长为λ2的光子，已知λ1>λ2.那么原子从a能级状态跃迁到c能级状态时将要( )

A．发出波长为λ1－λ2的光子

B．发出波长为λ1λ2λ1－λ2的光子

C．吸收波长为λ1－λ2的光子

D．吸收波长为λ1λ2λ1－λ2的光子

解析：根据题意画出能级图如图所示，则Ea－Eb＝hcλ1 ，Ec－Eb＝hcλ2，

得Ec－Ea＝hcλ2－hcλ1，

设由a到c吸收光子的波长为λ

则hcλ2－hcλ1＝hcλ，

可知λ＝λ1λ2λ1－λ2，A、B、C错，D正确．

答案：D

11．处于量子数n＝3的激发态的氢原子，向低能态跃迁时有三种可能，所产生的光谱线波长分别是λ31、λ32、λ21，这三个波长之间的关系是( )

A．λ31＝λ32＋λ21 B.1λ31＝1λ32＋1λ21

C．λ32＝λ31＋λ21 D.1λ32＝1λ31＋1λ21

解析：n＝3跃迁到n＝1能级所释放光子的能量等于n＝3跃迁到n＝2，n＝2跃迁到n＝1能级释放的光子能量之和，有ν31＝ν32＋ν21，根据λ＝cν和ν31＝ν32＋ν21得1λ31＝1λ32＋1λ21，故A、C、D错误，B正确．

答案：B

12．氢原子在基态时轨道半径r1＝0.53×10－10 m，能量E1＝－13.6 eV.当氢原子处于基态时，求：

(1)电子的动能；

(2)原子的电势能；

(3)用波长是多少的光照射可使其电离？(已知电子质量m＝9.1×10－31 kg)

解析：(1)设处于基态的氢原子核外电子速度为v1，则，

ke2r21＝mv21r1，所以电子动能

Ek1＝12mv21＝ke22r1＝9×109×（1.6×10－19）22×0.53×10－10×1.6×10－19≈13.6 (eV)．

(2)因为E1＝Ek1＋Ep1，

所以Ep1＝E1－Ek1＝－13.6 ev－13.6 ev＝－27.2 eV.

(3)设用波长λ的光照射可使氢原子电离：

hcλ＝0－E1.

所以λ＝－hcE1＝6.63×10－34×3×10813.6×1.6×10－19m≈9.14×10－8m.

答案：(1)13.6 eV (2)－27.2 eV (3)9.14×10－8 m