小学-数学-上册-打印版
小学-数学-上册-打印版 平行线的画法
问题导入 你能想办法得到一组平行线吗？（教材20页下面例题）
方法讲解
1．利用生活中的素材画平行线
(l)在方格纸上画平行线。
借助方格纸上水平方向或竖直方向上的格线都互相平行画平行线，如下图：
(2)借助尺子画平行线。
(3)用纸折一折。
每组对应的折痕方向一致，不能相交，就说它们互相平行。
2．利用工具画平行线
(l)用三角尺和尺子画平行线。
①固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线；
②用尺子紧靠三角尺的另一条直角边，固定尺子，然后平移三角尺；
③再沿三角尺最初画直线的这条直角边画出另一条直线。
(2)用两个三角尺画平行线。
①固定一个三角尺，用另一个三角尺的一条直角边紧靠固定三角尺的一条边，沿另一条直角边画一条直线；
②沿着固定三角尺的被紧靠的一条边，平移另一个三角尺，沿着三角尺上最初画直线的那条直角边再画条直线。 小学-数学-上册-打印版
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归纳总结 用三角尺和尺子画平行线的方法：(1)固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线；(2)用尺子紧靠三角尺的另一条直角边，固定尺子，然后平移三角尺；(3)再沿三角尺最初画直线的这条直角边画出另一条直线。
误区警示 慧眼识真知，错误巧规避！
【误区一】判断：右图中AE与CD是平行线。(√)
错解分析 此题错在没有弄清AE与CD不在同一平面内。
错解改正 ×
温馨提示 平行线有两个特点：一是在同一平面内；二是直线不相交
【误区二】判断：已知直线的平行线只能画一条。
(√)
错解分析 此题错在对平行线的特征掌握不准确。在同一平面内，只要两条直线永不相交，就称这两条直线互相平行。而在同一平面内可以画出无数条与已知直线平行的其他直线。如：，与a平行的直线有无数条。
《平移与平行》教学设计
教材通过出示生活中的例子和设计动手操作活动，帮助学生认识平行。
本节课是结合已有图形平移的教学活动经验,认识两条互相平行的直线,为此提出了三个问题:第一个问题是通过“平移”认识“平行”;第二个问题是结合具体情境找平行线;第三个问题是想办法得到一组平行线,进一步感受平行线的特征。
1. 结合生活中的平移现象与线段在方格纸上的平移运动,认识两条互相平行的直线。
2. 能借助方格纸或三角尺平移画平行线。
3. 通过在具体情境中找平移的线段,想办法得到一组平行线等活动,进一步直观认识平行线的特征,发展空间观念。
4. 感受数学的价值，培养学习数学的兴趣。
【教学重点】
认识平行线,会画平行线。
【教学难点】
掌握用三角尺和直尺画平行线的方法。
多媒体课件。
一、情境导入。
1. 课件导入双杠情境图。从情境图中用直线把一些杠子画出来。
2. 认真看看这些直线，你有什么发现？ ◆ 教 材 分 析
◆ 教 学 目 标
◆ 教 学 重 难 点
◆
◆ 课 前 准 备
◆ 教学过程
◆
3. 有两条直线,它们之间的宽度一样,而且延伸后又永远不相交,像这样的两条直线,我们就叫它们是平行线。也就是我们今天要学习的内容——平移与平行。
4. 板书课题：平移与平行
【设计意图】：由学生熟悉的生活情境导入新课，再从双杠中抽象出平行线，让学生初步感知平行线的构成，激发学生的学习兴趣。
二、探究新知。
1. 认识平行线。
（1）认真观察，初步感知。
课件出示关窗户、升国旗、平移铅笔现象，再让学生在方格纸上画一画，初步感知平移现象。
（2）充分体验，探讨本质。
那么到底什么是平行线呢?这两条平行线是什么线?
在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。平行线的特点就是：平行线间的距离处处相等。
【设计意图】：通过观察，从视觉上感知平行，引出平行的概念，再充分探讨平行线的本质。
《平行与垂直》教学设计
教学内容：
教科书第56、57页例1及相关内容。
教材分析：
本节课是人教版数学四年级上册第五章第一节的内容，直线的平行与垂直是在学生认识了点和线段以及射线、直线的基础上安排的，也是进一步学习空间与图形的重要基础之一。垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，在生活中有着广泛的应用，生活中随处可见平行与垂直的原型。学习本节课为之后认识平行四边形和梯形等内容做好铺垫，在本章占重要地位。
学情分析：
从学生思维角度看，垂直与平行这些几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比较困难；还有学生年龄尚小，空间观念及空间想象能力尚不丰富，导致他们不能正确理解“同一平面”的本质；再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而垂线和平行线研究的是同一个平面内两条直线位置的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。因此，教师在讲授过程中要创设更多有利于学生理解的情境，帮助学生更好的掌握本节课内容。
教学目标：
1.通过自主探究活动，理解平行与垂直这两种特殊的直线间的位置关系，初步认识平行线和垂线。
2.通过观察、操作、讨论、归纳等活动，积累操作和思考的活动经验，发展学生的空间观念，初步渗透分类的数学思想。
教学重点：正确理解相交、互相平行、互相垂直等概念。
教学难点：理解平行与垂直概念的本质特征。
教学准备：课件、直尺、三角尺、量角器、长方形纸、正方形纸、小棒等。
教学过程
一、复习回顾
师：同学们，我们数学课不仅研究数字和计算，还会研究一些图形，像以前我们学过的平面图形、立体图形、角，还有前几天我们学过的直线、射线和线段，这些都是有关图形的知识。今天，我们继续研究有关图形的知识。
师：首先，大家先回忆一下直线有什么特点？
生：直线没有端点，可以向两端无限延伸，永远都画不完。
《平移与平行》教学设计
教学内容
北师大版小学数学四年级上册第20~2页
教学目标
知识与按能
借助实际情境和操作活动,认识平行线,感知平行线的特数学的兴
趣征,能借助工具画平行线。
过程与方法
经历操作活动和探究过程,了解平行线在生活中的应用，能在生活
中找到平行线的实例,培养学生观察、操作、想象等能力。
情感态度与价值观
感受数学活动充满了探索性与创造性,促进学生乐于探究。体会数
学来源于生活又应用于生活,感受数学的价值,培养学习数学的兴趣。
重点难点
重点：借助实际情境和操作活动,认识平行线,会画平行线。
难点：理解“永不相交”的实质;借助工具画平行线。
教具学具
水彩笔、长方形纸、方格纸、纸制的小鱼、一副三角尺、纸盒
教学设计
一、创设情境,激趣导入
师:(出示体育器城,双图)在我们漂亮的操场上,你们见过这样的东
西吗?
师:知道它的名称是什么吗?
师:现在老师把双杠上面的两根杠子画下来,你们看,它们其实就是
我们前面学习的什么线?
师:现在你们看看这两条线之间的宽度一样吗?同学们观察得真仔
细,现在我还要考考你们的想象力,请你们闭上眼睛如果我们把这两条
直线无限延长,穿过了我们的教学楼,穿过了大道,它们能相交吗？
有两条直线,它们之间的宽度一样,而且延长后又永远不相交,像这
样的两条直线,我们就叫它们平行线。
设计意图:从生活中的实例上抽象出一组行线,通过观察发现了平
行线的特点:同一平面内两条永不相交的直线,互相平行。
二、活动探究,获取新知
师:那么如何去判断哪些直线是平行线呢?平行线有什么特点呢?那就要靠同学们仔细地观察、思考去寻找答案了。
出示格子图:在格子图上移铅笔。
1.感知特征
请同学们看,我手里拿的是什么?(铅笔)现在我将这支铅笔放在格
子图上,用水彩笔把铅笔的位置标注出来,然后把铅笔向右移动3格,看
看铅笔现在的位置和原来的位置发生了什么变化?(向右移动了3格)我
