§2.1.2有理数

§1.2.1有理数教学设计

一、教学目标

1、知识目标：使学生理解整数、分数、有理数的概念。并会判断一个给定的数是整数或分数或有理数。

2、能力目标：会初步对有理数进行分类，培养学生观察、比较和概括的思维能力.

3、情感目标：在传授知识、培养能力的同时，注意培养学生勇于探索的精神，通过本节课的教学，渗透对立统一的辩证思想.

二、教学的重点和难点

教学重点：整数、分数、有理数的概念

教学难点：给一个数能正确说出它属于的集合

重、难点的突破：让学生正确理解有理数的概念来突破重点，让学生总结学过的数，尝试对有理数分类来突破难

三、教法和学法：

教法主要采用启发式教学

学法引导学生去归纳、整理

四、教学工具：《数学》人教版七年级 上册，自制课件

五、课堂教学过程

（一）、提出问题

我们学过的数有哪些？学生回答。

正整数，如1，2，3，┄；

零， 0；

负整数，如-1，-2，-3，┄；

正分数，如21，32，715，0.1,5.32, ┄；

负分数，如-0.5,-150.25,-25,-71, ┄.

（二）、试一试

0.1, -0.5, 5.32, -150.25等为什么被列为分数？

（三）、探索

（板书）整数：正整数、0、负整数统称整数。

分数：正分数和负分数统称分数。

有理数：整数和分数统称为有理数。

（媒体展示：有理数的分类，让学生明确分类的原则）

学生尝试对有理数分类，教师引导完成分类并板书

例把下列各数分别填入下列括号里：

5，-21，-0.3,0.21,-3.14,28,-100,131,-87,0,-8,102.

正整数集合{ } 负分数集合{ }

正有理数集合{ } 负整数集合{ }

课堂练习

教材8页

（四）、归纳小结

⑴有理数的概论念

⑵有理数的分类

（五）、作业

A类做A组教材14页1. B类做B组教材14页9

《课课精炼》——有理数小节

课后意反思：

1 §2.1.2有理数

设计人：刘瑞利 备课组长:姜莎莎 包级主任：李洁华

【学习目标】１、掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类，培养分类能力；

２、了解分类的标准与集合的含义；

３、体验分类是数学上常用的处理问题方法。

【学习重点】正确理解有理数的概念

【学习难点】正确理解分类的标准和按照一定标准分类

【自学引导】

一、知识链接：

通过上一节的学习，那么你能写出３个不同类的数吗？

二、自主学习

问题１：观察下面的11个数，我们将这些数做一下分类

3.4，-6，7，3.14，0，-5.51，58 ，-1，0.01，9，－３７

该分为几类，又该怎样分呢？先分组讨论交流，再写出来

分为______类，分别是：_______、_______ 、_______ 、_______ 、_______

归纳：

_______、_______、_______统称为整数；______、_______统称为分数；

_______ _______ 统称为有理数。

问题2：

1、我们可以吧上述数分为两类，分别是_________、__________；

正有理数包括 _________、_________ ；负有理数包括 _________、_________

2、正数集合与负数集合

所有的正数组成________集合，所有的负数组成________集合。

【合作探究】

1、把下列各数填入相应的大括号内

716，2，53， 3.1415，-20，0， 0.38，115 ，2004，-0.25，-9

正数集合｛ …｝

负数集合｛ …｝

分数集合｛ …｝

非正数集合｛ …｝

金成课堂

1 2.1 有理数判断具有相反意义的量的方法:

(1)成对出现:具有相反意义的量是成对出现的,且必须是同类量.

(2)单位一致:两个具有相反意义的量在数量上可以不相等,但单位必须一致.

注意:用正数、负数表示相反意义的量时,哪种意义为正没有硬性规定,并不是一成不变的.

技巧:有理数的判别技巧:

(1)凡是整数、分数,都是有理数.

(2)有限小数和无限循环小数都可化为分数,所以是有理数;无限不循环小数不能化为分数、所以不是有理数.

知识点1:正数和负数

1.(2016·天水)四个数-3,0,1,π中的负数是( )

A.-3 B.0 C.1 D.π

2.(2016·深圳)下列各数中,最小的正数是( )

A.-2 B.0 C.1 D.2

3.(2016·白银)1,-2,0,35这四个数中,最大的数是( )1.33

A.-2 B.0 C.35 D .1

4.(2015·遵义)在0,-2,5,41,-0.3中,负数的个数是( )

A.1 B.2 C.3 D.4

知识点2:具有相反意义的量

5.下列不是具有相反意义的量的是( )

A.前进5m和后退5m B.节约3t和浪费10t C.身高增加2 cm和体重减少2 kg D.超过5g和不足2g

6.(2016·广州)中国人很早开始使用负数,中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章在世界数学史上首次正式引人负数.如果收人100元记作+100元,那么-80元表示( )

A.支出20元 B.收人20元 C.支出80元 D.收人80元

中学数学听课记录

课题 1.2.1 有理数 授课教师

听课人 听课班级 初一1班 听课时间 2013年 9月 5日

教学内容

一、复习导入

在前两个学段，我们已经学习了很多不同类型的数，通过上两节课的学习，又知道了现在的数包括了负数，现在请同学们在草稿纸上任意写出3个数（同时请3个同学在黑板上写出）．

问题1：观察黑板上的9个数，并给它们进行分类．

学生思考讨论和交流分类的情况．

学生可能只给出很粗略的分类，如只分为“正数”和“负数”或“零”三类，此时，教师应给予引导和鼓励．

例如：对于数5，可这样问：5和5. 1是相同的类型吗？5可以表示5个人，而5. 1可以表示人数吗？（不可以）所以它们是不同类型的数，数5是正数中整个的数，我们就称它为“正整数”，而5. 1不是整个的数，称为“正分数，，．··…（由于小数可化为分数，以后把小数和分数都称为分数）

通过教师的引导、鼓励和不断完善，以及学生自己的概括，最后归纳出我们已经学过的5类不同的数，它们分别是“正整数，零，负整数，正分数，负分数，’．

按照书本的说法，得出“整数”“分数”和“有理数”的概念．

看书了解有理数名称的由来．

“统称”是指“合起来总的名称”的意思．

试一试：按照以上的分类，你能作出一张有理数的分类表吗？你能说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗？（是按照整数和分数来划分的）

问题2：有理数可分为正数和负数两大类，对吗？为什么？

教学时，要让学生总结已经学过的数，鼓励学生概括，通过交流和讨论，教师作适当的指导，逐步得到如下的分类表。

二、课堂小结

到现在为止我们学过的数都是有理数（圆周率除外），有理数可以按不同的标准进行分类，标准不同，分类的结果也不同。

三、本课作业

1， 必做题：教科书第18页习题1.2第1题

评价建议 1，本课在引人了负数后对所学过的数按照一定的标准进行分类，提出了有理数的概