四川省成都市天府新区2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷 (含解析)
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四川省成都市天府新区 2019-2020 学年七年级上学期期末数学试卷
一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）
1. 3.下列各数中比−2小的是( )
A. B. C. D. −1 0 1 −3
2. 分别从正面、左面和上面看下列立体图形，得到的平面图形都一样的是( )
D.
3. 浙教版数学七年级上册总字数是 225000，数据 225000 用科学记数法表示为( )
B. C.
C. D. A. 2.254 22.5 × 104 2.25 × 104 2.25 × 105
4. 在下列各式中
项的有( ) 3 2与 2 3； 与 2； 与 ；④23与(−3) 中，是同类 2 2
A. B. D. ①③ ①④ ②④ ③④
5. 下列计算正确的是( )
A. B.
D. − = −4 + =
C. + = + = 4 2 6 2 2 2
6. 下列调查中，最适合采用抽样调查的是( )
A.
B.
C.
D. 对旅客上飞机前的安检
了解全班同学每周体育锻炼的时间
调查奥运会金牌获得者的兴奋剂使用情况
调查我国居民对汽车废气污染环境的看法
7. 根据如图的程序，计算当输入 = 3时，输出的结果 y是( )
A. B. C. D. 8 2 4 6 8. 把黑色三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有 1 个黑色三角形，第②个图案中
有 3 个黑色三角形，第③个图案中有 6 个黑色三角形，…，按此规律排列下去，则第⑤个图案
中黑色三角形的个数为( )
A. B. C. D.
21 10 15 18
9. 如图，已知点 是线段 的中点，是线段AM上的点，且满足 ∶ = 1 ∶ 2，若 = ， M AB N
则线段 = ( )
A. B. C. D.
12cm 6cm 8cm 10cm
10. 我国明朝时期的书《直指算法统宗》中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧
三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有 100 个和尚分 100 个馒头，如果大和尚 1 人分 3 个，
小和尚 3 人分 1 个，正好分完，大、小和尚各有多少人，下列求解结果正确的是( )
A.
C. B.
D. 大和尚 40 人，小和尚 60 人
大和尚 25 人，小和尚 75 人 大和尚 60 人，小和尚 40 人
大、小和尚各 50 人
二、填空题（本大题共 9 小题，共 36.0 分）
2 11. − 的系数是______，次数是______．
3
12. 若 + 4| + − 8| = 0，则 = ______ ， = ______ ．
13. 1800″等于 ______________分，等于_______________度．
14. 如图，直线 、 相交于点 ， 与 = 72°， AB CD D
则
15. 在数轴上位于原点的左侧，且到原点的距离等于3 的点表示的数是________．
16. 若 − + 3 = −6是关于 的一元一次方程，则 =______； =______． x
17. 若多项式 − + 与多项式 − − 1的和中不含 项，则 的值为______． 2 2 x b
18. 已知点 ， ， 在数轴上，点 表示的数为 6， = 8， = 5，那么点 表示的数是________． A B P B P 19. 若 ， ，… 2015是从 0，1，2 这三个数中取值的一列数，若 + + ⋯+ = 1525， 1 2 1 2 2015
− 1) + − 1) + ⋯ + − 1) = 1510，则在 ， ，… 2015中，取值为 2 的个 2015 1 2 2 2 2 1 2
数为______ ．
三、计算题（本大题共 1 小题，共 10.0 分）
20. 某商场用 2500 元购进了 ， 两种新型节能台灯共 50 盏，这两种台灯的进价、标价如下表所示： A B
类型 价格
进价(元/盏)
标价(元/盏) 型 A
40
60 100
(1)这两种台灯各购进多少盏？
(2)若 型台灯按标价的九折出售， 型台灯按标价的八折出售，那么这批台灯全部出售完后， A B
商家共获利多少元？
四、解答题（本大题共 8 小题，共 74.0 分）
21. 3
4 1 7 (1)计算：−36 × ( − − )
6 9
(2)计算：−2 + |5 − 8| + 24 ÷ (−3) × 1
3 2
(3)解方程： − 3(5 − = 6
(4)解方程： − = 1．
2 6 22. 1
2 1 ． 2 先化简，再求值：− 2 + − 2) + − 1)，其中 =
23. 如图，已知线段 ， ， ． AB a b
(1)用尺规按下列要求作图；
①延长线段 AB 到 C，使 = ；②延长线段 BA 到 D，使 = ；
(2)在(1)的条件下，若 = ， = ， = ，且点 为 E 的中点，求线段 的长 AE CD
度． 24. 为了解某市市民“绿色出行”方式的情况，某校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了
某市部分出行市民的主要出行方式(参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类)，并
将调查结果绘制成如下不完整的统计图．
种类
A 出行方式
共享单车
步行
公交车
的士 C
D
私家车 E
根据以上信息，回答下列问题：
(1)参与本次问卷调查的市民共有________人，其中选择 类的有________人； B
(2)在扇形统计图中，求 类对应的扇形圆心角的度数，并补全条形统计图； A
(3)该市约有 12 万人出行，若将 ， ， 这三类出行方式均视为“绿色出行”方式，请估计该 A B C
市选择“绿色出行”方式的人数． 25. 如图，已知 = ，OD 平分 ，且 = 120°，求 的度数．
26. 1
2 (1)先化简再求值： 2 − [ − 3( − ) + ]，其中 = − ， = 2． 2 2
(2)已知 = 1是关于 的方程2 − 13( − ) = 的解，求关于 的方程 ( − 3) − 2 = x y
( − 8)的解．
27. 观察下列三行数：
−3，9，−27，81，−243 ……
−5，7，−29，79，−245 ……
−1，3，−9，27，−81 …… (1)第一行数按什么规律排列?
(2)第二行、第三行数与第一行数分别有什么关系?
(3)分别取这三行数的第 6 个数，计算这三个数的和．
28. 如图，在数轴上，点 、 分别表示点−5、3， 、 两点分别 A B M N
从 、 同时出发以 A B 、 的速度沿数轴向右运动．
(1)求线段 的长； AB
(2)求当点 、 重合时，它们运动的时间； M N
、 在运动的过程中是否存在某一时刻，使 N = 若存在，请求出它们运动的时间；
若不存在，请说明理由． -------- 答案与解析 --------
1.答案：D
解析：
先根据正数都大于0，负数都小于0，可排除A、C，再根据两个负数，绝对值大的反而小，可得比−2
小的数是−3．
【详解】
解：根据两个负数，绝对值大的反而小，可知−3 < −2．
故选：D．
本题考查了有理数的大小比较，其方法如下：(1)负数< 0
2.答案：A
解析：
此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握三视图所看的位置．分别判断出四个立体图形的
三视图，即可得到答案．
解： 球从正面、左面和上面看都是圆，故此选项正确；
B.圆锥从上面看是有圆心的圆、从左面和正面看都是三角形，故此选项错误；
C.长方体从正面、左面、上面看都是长方形，但是长方形的形状不同，故此选项错误；
D.圆柱体从正面、左面看都是长方形，从上面看是圆形，故此选项错误；
故选A.
3.答案：D
解析： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 × 10 的形式，其中1 ≤
为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及 n 的值．科学记数法的表示形式为 × 10 的形式，其中
1 ≤ < 10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值 < 10，n
与小数点移动的位数相同．当原数绝对值> 1时，n 是正数；当原数的绝对值< 1时，n 是负数．
解：数据 225000 科学记数法表示为2.25 × 105．
故选 D．
4.答案：C
解析：
本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成
了中考的常考点．
根据同类项的定义(所含字母相同，相同字母的指数相同)即可判断．
解：在
与 3 2与 2 3； 与 2； 与 ；④2 与(−3)2中是同类项得是 2 3 2
2、④2 与(−3)2， 3
故选：C．
5.答案：D
解析：
此题考查合并同类项，关键是根据合并同类项进行计算．
根据合并同类项进行判断即可．
解： − = ，错误；
B.2m 与 n 不是同类项，不能合并，错误；
C. 4与 2不是同类项，不能合并，错误；
D. + = ，正确；
2 2 2
故选 D．
6.答案：D
解析：
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活
选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调
