2021-2022学年四川省成都市双流区七年级(上)期末数学试卷(含解析)

2021-2022学年四川省成都市双流区七年级（上）期末数学试卷

注意事项：

1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．考

生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、

姓名是否一致．

2．选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改

动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用 0.5 毫米黑色墨水签字

笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效．

3．作图可先使用 2B 铅笔画出，确定后必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔描黑．

一、选择题

1. 的相反数是 A. B. C. D.

2. 从正面观察如图所示的几何体，所看到的几何体的形状图是 A. B. C. D.

3. 双流区坚持教育优先发展，过去年，新改扩建幼儿园、中小学所，新增学位座，极大满足了人民群众对优质教育的需求．数据用科学记数法表示为 A. B. C. D.

4. 关于单项式，下列说法正确的是

A. 系数为 B. 次数为 C. 次数为 D. 系数为 第2页，共20页 5. 下列等式变形错误的是

A. 若，则

B. 若，则

C. 若，则

D. 若，则

6. 以下调查中，最适合采用全面调查的是

A. 检测长征运载火箭的零部件质量情况

B. 了解全国中小学生课外阅读情况

C. 调查某批次汽车的抗撞击能力

D. 检测某城市的空气质量

7. 把弯曲的公路改直，能够缩短行程，这样做的道理是

A. 两点之间，线段最短 B. 两点确定一条直线

C. 两点之间，射线最短 D. 两点之间，直线最短

8. 下列方程中解是的是 A. B. C. D.

9. 小明和小亮各收集了一些废电池，小亮收集了个废电池，如果小明再多收集个，他收集的废电池个数就是小亮的倍，则两人一共收集的废电池数量为 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

10. 如图，两块直角三角板的直角顶点重合在一起，若，则的度数为 A. B. C. D.

11. 的倒数是______ ．

12. 如图所示，点是线段的中点，点是线段的中点，如果，则的长为______．

13. 若单项式与是同类项，则的值是______． 14. 一个多边形从同一个顶点引出的对角线，将这个多边形分成个三角形．则这个多边形有______条边．

15. 计算：； 解方程：．

16. 先化简，再求值：，其中，．

17. 如图是由棱长都为的块小正方体组成的简单几何体．

请在方格中画出该几何体从正面、左面、上面所看到的形状图．

如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持从正面和从左面看到的形状图不变，最多可以再添加______块小正方体．

第4页，共20页

18. 小明参加一场的赛跑，他以的速度跑了一段路程后，又以的速度跑完了其余的路程，一共花了求小明以的速度跑了多少米？

19. 某学校开展了防疫知识的宣传教育活动为了解这次活动的效果，学校从全校名学生中随机抽取部分学生进行知识测试测试满分分，得分均为不小于的整数，并将测试成绩分为四个等第：基本合格，合格，良好，优秀，制作了如图统计图部分信息未给出．

由图中给出的信息解答下列问题：

求测试成绩为合格的学生人数，并补全频数分布直方图．

求扇形统计图中“良好”所对应的扇形圆心角的度数．

如果全校学生都参加测试，请你根据抽样测试的结果，估计该校获得良好以上包括良好的学生有多少人？

20. 点直线上一点，过点作射线，使得，将一直角三角板的直角顶点放在点处． 如图，将三角板的一边与射线重合时，求的度数； 如图，将三角板绕点逆时针旋转一定角度，此时是的平分线，求和的度数； 将三角板绕点逆时针旋转至图时，，求的度数．

21. 已知，则______．

22. 将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为：：，这三个圆心角中最大的圆心角度数为______．

23. 已知，，，则______．

24. 如图，圆的周长为个单位长，数轴每个数字之间的距离为个单位，在圆的等分点处分别标上，，，，先让圆周上表示数字的点与数轴上表示的点第6页，共20页 重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上如圆周上表示数字的点与数轴上表示的点重合，则数轴上表示的点与圆周上表示数字______的点重合．

25. 把拆成个数的和，使得第一个数加，第二个数减，第三个数乘，第四个数除以，得到的结果都相等，拆成这四个数中最大的数是______．

26. 已知，． 当，时，求的值． 若，且，求的值．

27. 如图，小盛买了一支铅笔和一个铅笔套．未开始使用时，铅笔长度是铅笔套长度的倍多，且铅笔长度比铅笔套长度多如图，当铅笔套用于保护铅笔时，铅笔分界处到笔尖的距离比到套口的距离多铅笔分界处到笔尖的距离始终不变．

求铅笔套的长度； 如图，铅笔使用一段时间后，当套口到铅笔底部的距离等于套口到笔尖的距离时，测得套上铅笔套的整支笔长度为，求套口到分界处的距离；

铅笔套既能保护铅笔，也能套在铅笔底部作延长器使用，且用于保护时套口到分界处的距离与用于延长器时套口到底部的距离都为正常情况下，铅笔平均可以写字．当套口刚好是套上铅笔套的整支笔的三等分点时，求小盛已经写了约多少字．

28. 如图，已知直线上有两条可以左右移动的线段：，，且，满足，点，分别为，中点． 求线段，的长； 线段以每秒个单位长度向右运动，线段以每秒个单位长度也向右运动．若运动秒后，，求此时线段的长； 若，将线段固定不动，线段以每秒个单位速度向右运动，在线段向右运动的某一个时间段内，始终有为定值．求出这个定值，并直接写出在哪一个时间段内．

第8页，共20页 答案和解析

1.【答案】

【解析】解：的相反数是是． 故选：．

相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，据此判断即可．

本题考查了相反数，熟记相反数的定义是解答本题的关键．

2.【答案】

【解析】解：从正面观察如图所示的几何体，有两列，第一列有个正方形，第二列有个正方形，且第二列的正方形与第一列的下层正方形处于同一水平线． 故选：．

根据从正左面看得到的图形解答即可．

本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．

3.【答案】

【解析】解：． 故选：． 科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数，当原数绝对值时，是负整数． 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．

4.【答案】

【解析】解：单项式的系数为：，次数为：． 故选：．

直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．

此题主要考查了单项式，正确把握单项式次数与系数的确定方法是解题关键．

5.【答案】

【解析】

【分析】

本题主要考查了等式的基本性质．利用等式的性质对每个式子进行变形，即可找出答案． 等式性质：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个式子，所得结果仍是等式； 等式性质：等式的两边都乘以或者除以同一个数或式子除数不为零，所得结果仍是等式． 另外，本题选项的错误是在解题的过程中某一项漏乘而导致的．

【解答】 解：、若，根据等式的性质，等式两边都加，可得，故A选项正确；

B、若，根据等式的性质，两边都乘以，可得，故B选项错误；

C、两边分别加上可得：，故C选项正确；

D、两边分别加上，可得：，故D选项正确；

故选B．

6.【答案】

【解析】

【分析】

本题考查全面调查、抽样调查的意义，在具体实际的问题情境中理解全面调查、抽样调查的意义是正确判断的前提．

利用全面调查、抽样调查的意义，结合具体的问题情境进行判断即可．

【解答】

解：检测长征运载火箭的零部件质量情况适合用全面调查， 第10页，共20页 而“了解全国中小学生课外阅读情况”，“调查某批次汽车的抗撞击能力”，

“检测某城市的空气质量”则不适合用全面调查，宜采取抽样调查， 故选：．

7.【答案】

【解析】解：把弯曲的公路改直，能够缩短行程，这样做的道理是：两点之间，线段最短． 故选：．

依据线段的性质即可得出结论．

本题考查了线段的性质．解题的关键是能灵活应用线段的性质．

8.【答案】

【解析】解：、将代入，左边右边，故本选项不合题意；

B、将代入，左边右边，故本选项符合题意．

C、将代入，左边右边，故本选项不合题意．

D、将代入，左边右边，故本选项不合题意． 故选：． 将代入方程能够使得左右两边相等即可．

本题考查一元一次方程，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解的概念．

9.【答案】

【解析】解：小明收集了个废电池， 则两人一共收集了个废电池． 故选：． 根据数量关系小明再多收集个，电池个数就是小亮的倍，可求小明收集了个废电池，再把它们相加列出代数式即可．

此题考查列代数式，找出等量关系是解决问题的关键．

10.【答案】