四川省成都市金牛区2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷 (含解析)
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四川省成都市金牛区2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1. −43的相反数是( )
A. −34 B. 34 C. 43 D. −43
2. 下列几何体中，是圆柱体的是( )
A. B. C. D.
3. 截止到2019年3月31日24：00，电影《流浪地球》的票房已经达到46.52亿元，数据46.52亿可以用科学记数法表示为( )
A. 4.652×10 B. 4.652×1010 C. 4.652×109 D. 46.52×108
4. 下列计算中，正确的是( )
A. 3𝑥+3𝑦=6𝑥𝑦 B. 𝑥+𝑥=𝑥2
C. 6𝑦𝑥2−8𝑥2𝑦=−2𝑥2𝑦 D. −9𝑦2+6𝑦2=−3
5. 如图，是由若干个大小相同的正方体搭成的几何体的三视图，该几何体所用的正方体的个数是( )
A. 6 B. 4 C. 3 D. 2
6. 下列等式是由3𝑥=4𝑥−1根据等式性质变形得到的，其中正确的有( )
①4𝑥−3𝑥=1;②3𝑥−4𝑥=1;③32𝑥=2𝑥−12;④−1=3𝑥+4𝑥．
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
7. 下列调查中，适宜采用全面调查(普查)方式的是( )
A. 为了了解生产的一批炮弹的杀伤半径
B. 了解湖南卫视《人们的名义》反腐剧的收视率 C. 调查我校某班学生喜欢上数学课的情况
D. 调查某类烟花爆竹燃放的安全情况
8. 如图，O为直线AB上一点，OE平分∠𝐵𝑂𝐶，𝑂𝐷⊥𝑂𝐸于点O，若∠𝐵𝑂𝐶=80°，则∠𝐴𝑂𝐷的度数是( )
A. 70° B. 50° C. 40° D. 35°
9. 下列说法正确的是( )
A. 在所有连接两点的线中，直线最短
B. 射线OA与射线AO表示的是同一条射线
C. 连接两点的线段，叫做两点间的距离
D. 两点确定一条直线
10. 某商场销售的一件衣服标价为600元，商场在开展促销活动中，该件衣服按8折销售仍可获利20元．设这件衣服的进价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是( )
A. 600×8−𝑥=20 B. 600×0.8−𝑥=20
C. 600×8=𝑥−20 D. 600×0.8=𝑥−20
二、填空题（本大题共9小题，共36.0分）
11. 关于x的方程3𝑥+2𝑎=4−𝑥的解是𝑥=−2，则a的值是______ ．
12. 若−2𝑎𝑚𝑏5与5𝑎3𝑏𝑛+7是同类项，则𝑚+𝑛=______．
13. 若|𝑥−2|+(𝑦+3)2=0，则2𝑥−𝑦=______．
14. 如图所示，点A，O，B在同一条直线上，∠𝐶𝑂𝐷=2∠𝐶𝑂𝐵，若∠𝐶𝑂𝐷=40°，则∠𝐴𝑂𝐷=________．
15. 已知方程𝑎𝑥+8=𝑎−2与3𝑥−4=4𝑥解相同，则a的值为______ ． 16. 若a、b互为倒数，c、d互为相反数(且𝑐𝑑≠0)，|𝑚|=1，则(2𝑐+2𝑑)−𝑎𝑏+𝑐𝑑+𝑚2=______．
17. 已知|𝑎|=1，|𝑏|=2，|𝑐|=3，且𝑎>𝑏>𝑐，那么𝑎+𝑏−𝑐=____．
18. 如图，将长方形纸片ABCD沿直线EN、EM进行折叠后(点E在AB边上)，𝐵′点刚好落在𝐴′𝐸上，若折叠角∠𝐴𝐸𝑁=30°15′，则另一个折叠角∠𝐵𝐸𝑀=______．
19. 如图所示，正方形ABCD的周长为40 𝑚，甲、乙两人分别从A，B同时出发，沿正方形的边行走，甲按逆时针方向每分钟行走55 𝑚，乙按顺时针方向每分钟行走30 𝑚．
(1)出发后________min时，甲、乙两人第一次在正方形的顶点处相遇．
(2)如果用记号(𝑎,𝑏)表示两人行走了𝑎(𝑚𝑖𝑛)，并相遇过b次，那么当两人出发后第一次处在正方形的两个相对顶点位置时，对应的记号应是________．
三、解答题（本大题共9小题，共84.0分）
20. 计算：
(1)(14−56+89)÷(−16)2；
(2)(−2)3×8−8×(12)3+8÷18．
21. 解方程：
(1)4𝑥−3=2(𝑥−1)
(2)𝑥−35−𝑥−410=1
22. 先化简再求值：2(𝑥2𝑦−𝑥𝑦2−1)−(3𝑥2𝑦−3𝑥𝑦2−3)，其中𝑥=1，𝑦=−2．
23. 如表是某次篮球联赛积分的一部分
球队 比赛现场 胜场 负场 积分
前进 14 10 4 24
光明 14 9 5 23
远大 14 7 7 21
卫星 14 4 10 18
备注：积分=胜场积分+负场积分
(1)请问胜一场积多少分？负一场积多少分？
(2)某队的负场总积分是胜场总积分的n倍，n为正整数，求n的值．
(注意：本题只能用一元一次方程求解，否则不给分)．
24. 中国共产党第十九次全国代表大会于2017年10月18日至24日在北京召开，大会主题是：不忘初心，牢记使命，高举中国特色社会主义伟大旗帆，决胜全面建成小康社会，夺取新时代中国特色社会主义伟大胜利，为实现中华民族伟大复兴的中国梦不懈奋斗!某校学习小组为了解同学们对大会主题的了解情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，按照“理解、了解、不太了解、不知道”四个类型，学习小组绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图中提供的信息，回答下列问题：
(1)本次调查共抽取了多少名学生？
(2)补全条形统计图和扇形统计图；
(3)若该校有1800名学生，请估计“不知道”的学生有多少名？
(4)针对以上调查结果，请你提出一条合理化建议或者发表一点你的观点．
25. 如图，点C是线段AB上的一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点．
(1)如果𝐴𝐵=10 𝑐𝑚，𝐴𝑀=3 𝑐𝑚，求CN的长；
(2)如果𝑀𝑁=6 𝑐𝑚，求AB的长．
26. 已知𝐴= −3𝑥2− 2𝑚𝑥+3𝑥 +1，𝐵=2𝑥2+2𝑚𝑥 −1，且2𝐴 +3𝐵的值与x无关，求m的值．
27. 某车间有52名工人生产甲、乙两种零件，每人每小时平均能生产15个甲种零件或18个乙种零件，1个甲种零件配4个乙种零件，则分配多少名工人生产甲种零件，多少名工人生产乙种零件，恰好使每小时生产的甲、乙两种零件配套？
28. 已知∠𝐴𝑂𝐵=90°，∠𝐶𝑂𝐷=30°，OE平分∠𝐴𝑂𝐶，OF平分∠𝐵𝑂𝐷．
(1)如图1，当OB、OC重合时，求∠𝐸𝑂𝐹的度数．
(2)当∠𝐶𝑂𝐷从图1所示位置绕点O顺时针旋转𝑛°(0<<90)时，如图2，∠𝐴𝑂𝐸−∠𝐵𝑂𝐹的值是否为定值？若是定值，求出∠𝐴𝑂𝐸−∠𝐵𝑂𝐹的值，若不是，请说明理由．
-------- 答案与解析 --------
1.答案：C
解析：
本题考查了相反数，一个数的相反数就是在这个数前面添上“−”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0.不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．
根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“−”号，求解即可．
解：−43的相反数是43，
故选：C．
2.答案：C
解析：[分析]
本题考查的是立体图形的认识，认识常见的立体图形，如：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥是解题的关键．
[解答]
解：A是圆台；B是圆锥；C是圆柱；D是棱柱．
故选C．
3.答案：C
解析：解：数据46.52亿可以用科学记数法表示为4.652×109．
故选：C．
科学记数法的表示形式为𝑎×10𝑛的形式，其中1≤|𝑎|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于等于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为𝑎×10𝑛的形式，其中1≤|𝑎|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4.答案：C
解析：
本题考查合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项法则．根据合并同类项的法则对选项逐个判断即可．
解：A、原式=3𝑥+3𝑦，故A错误；
B、原式=2𝑥，故B错误；
C、原式=−2𝑥2𝑦，故C正确；
D、原式=−3𝑦2，故D错误；
故选：C．
5.答案：A
解析：解：综合三视图可知，这个几何体的底层有3个小正方体，第2层有1个小正方体，第3层有1个小正方体，第4层有1个小正方体，
因此搭成这个几何体所用小正方体的个数是3+1+1+1=6个．
故选：A．
主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．
本题考查了学生对三视图的掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．
6.答案：C
解析：
本题考查了等式的性质．等式性质1：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质2：等式的两边都乘以或者除以同一个数(除数不为零)，所得结果仍是等式．
利用等式的性质即可解决问题．
解：①正确，4𝑥−3𝑥=1是由3𝑥=4𝑥−1根据等式性质1两边同时减去3𝑥−1得到的；
②错误，根据等式性质1，等式两边减去4x得到，应得到3𝑥−4𝑥=−1；
