Creative Education Studies 创新教育研究, 2021, 9(2), 391-395
Published Online April 2021 in Hans. /journal/ces https:///10.12677/ces.2021.92061
文章引用: 汪娜. 混合式课程《概率论与数理统计》课程建设的心得[J]. 创新教育研究, 2021, 9(2): 391-395.
DOI: 10.12677/ces.2021.92061
混合式课程《概率论与数理统计》课程建设的
心得
——以上海应用技术大学为例
汪 娜
上海应用技术大学理学院，上海
收稿日期：2021年3月8日；录用日期：2021年4月15日；发布日期：2021年4月22日
摘 要
基于《概率论与数理统计》混合式教学模式，以上海市重点课程项目申请为契机，从课程建设目标、课
程建设举措、课程建设特色和成效、持续课程建设计划这4个方面，阐述了混合式课程《概率论与数理
统计》课程建设的一些的举措和成果。
关键词
概率论与数理统计，混合式教学，课程建设成效
The Experience of the Mixed
Curriculum Construction
of “Probability Theory and
Mathematical Statistics”
—A Case Study of Shanghai Institute of
Technology
Na Wang
College of Science, Shanghai Institute of Technology, Shanghai
Received: Mar. 8th, 2021; accepted: Apr. 15th, 2021; published: Apr. 22nd, 2021 汪娜
概率论与数理统计（二）笔记
经济数学基础二（概率论与数理统计）课程教学大纲
一、课程教学目的与基本要求
概率论与数理统计是高等学校（专科）经济、管理类及计算机类专业最重要的基础理论课之一。本课程是我院经济、管理类及计算
机类专业继微积分课程之后的一门基础课。通过本课程的学习，使学生获得概率论与数理统计的基本知识和基本运算技能。教学中要贯彻“以应用为目的，以必需、够用为度”的原则，教学重点放在掌握概念，强化应用，培养技能上。通过各教学环节逐渐培养学生具有比较熟练的分析问题和解决问题的能力，并为专业课程的定量分析打下基础。
1.要正确理解以下概念：
随机试验，随机事件、概率的古典定义、事件的独立性、一元随机变量、分布函数、二元随机变量、联合分布及边缘分布、随机变量相互独立性、随机变量的数字特征、总体与样本、统计量、两类错误、回归的基本概念
2. 要掌握下列基本理论、基本定理和公式：
概率的基本性质。概率加法定理、乘法定理、全概率公式和贝叶斯公式、贝努里概型。切比雪夫大数定律与贝努里大数定律、中心极限定理。常用的统计量的分布。参数估计的基本思想。小概率原理。
3.熟练掌握下列运算法则和方法：
事件的关系与运算。古典概型的概率计算。一元随机变量的分布函数、二元随机变量的边缘分布计算。标准正态分布表的查法。随机变量的数学期望、方差、协方差计算。
4.应用方面：
用数学期望、方差的概念及性质解决具体问题的计算。利用正态分布的理论解决具体问题。用区间估计正确解决实际问题，并能解释其结果。运用小概率原理，对具体问题做假设检验。用一元线性回归方程及相关性检验解决实际问题。
二、课程主要内容
第一章 随机事件及其概率（10学时）
1. 理解随机试验、随机事件的概念，了解样本空间的概念，掌握事件的关系与运算并会能灵活表达。
2. 了解概率的统计定义，理解概率的古典定义，会计算简单的古典概率。
3. 了解概率的公理化定义。掌握概率的基本性质及概率加法定理。 4. 理解条件概率的概念，掌握概率的乘法定理，理解全概率公式和贝叶斯公式，并会运算和计算。
哈尔滨工业大学远程教育学院
《概率论与数理统计》学习指导
课程名称：概率论与数理统计
英文名称：Probability and Statistics
开课院系：远程教育学院
开课学时：36
学 分：3
授课对象：远程教育学院高起本计算机科学与技术、金融学专业学生
一、教学目的与课程性质、任务。
教学目的：本课程为学生讲授概率论与数理统计的基本概念、基本方法、基本技
巧和基本理论。主要培养学生对随机数学理论的掌握和实际问题的分析与理解能力，
尽量引导学生针对实际随机现象进行科学的分析，从而达到增强学生动手能力和提高
学生数学思维能力。
二、教学要求
概率论与数理统计是在理论基础上实践性很强的课程，它主要讲授随机现象统计
规律性的一门数学科学。要求学生能够奠定较扎实的概率论理论基础，同时也能利用
随机变量及其分布有关理论知识讨论数理统计中的有关统计推断问题.要求学生能对
现实中的工程实际问题、保险问题、金融问题、可靠性问题等方面利用合理的概率论
和数理统计有关理念予以解释和分析.
在教学环节上，对学生的学习提出“掌握”和“了解”两个层次上要求，所谓“掌
握”，是指学生在课后，必须能将所学内容用自己理解后的数学术语复述出来，这是
将所学知识熟练应用到实践中的基础。所谓“了解”，是要求学生对所学内容有初步
的认知，不要求完全复述出来，但在遇到相关问题时要求能够辨识。教学以课堂讲授
为主，辅之以课堂具体的事例分析等方式。
哈尔滨工业大学远程教育学院
三、教学进度表
讲课顺序 讲课时数 授课内容
第一次课 2 I、概率论研究的对象、简史、应用的范围以及发展缓慢的原因；学习概率论方法
第二次课 2 随机事件与样本空间、随机事件的关系与运算
第三次课 2 古典概率的定义、 古典概率的性质
第四次课 2 几何概率统计概率，概率的公理化定义，习题
第五次课 2 II、条件概率、乘法定理、全概率公式
第六次课 2 贝叶斯公式、事件的独立性、二项概率公式
《概率论与数理统计》
学习体会
院 校 北京化工大学
专 业 工商管理（人力资源方向）
姓 名 史伟
学 号 011
时 间 2011年11月20日
成 绩
这学期学习《概率论与数理统计》这门课，在高中的时候，我们就接触过简单的概率，知道事物的随机现象，即条件相同，事情的结果却不确定，这种不确定现象就叫做随机现象。这个课程内容分为两个部分：概率论和数理统计。这两部分有着紧密的联系。在概率论中，我们研究的的随机变量，都是在假定分布已知的情况下研究它的性质和特点；而在数理统计中，是在随机变量分布未知的前提下通过对所研究的随机变量进行重复独立的观察，并对观察值对这些数据进行分析，从而对所研究的随机变量的分布做出推断。因此，概率论可以说是数理统计的基础。
一、学习价值
通过简单的学习，我掌握到，概率统计是真正把实际为题转化为数学问题的学问， 因为它解决的并不是单纯的数学问题，而且不是给你一个命题让你去解决，是让你去构思命题，进而构建模型来想法设法解决实际问题。在实际应用中，就更加需要去想、去假设，对问题需要有更深层次的思考，因此使概率论和数理统计这门课学起来比微积分和线性代数更加吃力，但也比它们更加实用，更贴近实际。
概率论产生于十七世纪，本来是由保险事业的发展而产生的，但是来自于赌博者的请求，却是数学家们思考概率论中问题的源泉。
早在1654年，有一个赌徒梅累向当时的数学家帕斯卡提出一个使他苦恼了很久的问题：“两个赌徒相约赌若干局，谁先赢 m局就算赢，全部赌本就归谁。但是当其中一个人赢了 a (a
三年后，也就是1657年，荷兰著名的天文、物理兼数学家惠更斯企图自己解决这一问题，结果写成了《论机会游戏的计算》一书，这就是最早的概率论著作。 近几十年来，随着科技的蓬勃发展，概率论大量应用到国民经济、工农业生产及各学科领域。许多兴起的应用数学如信息论、对策论、排队论、控制论、等，都是以概率论作为基础的。
