广东省广州市番禺区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题
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试卷第1页，共6页 广东省广州市番禺区2023-2024学年八年级下学期期末数学试
题
一、单选题
1
．下列实数中，无理数是（
）
A
．1.232232223 B．1
3 C
．3
27 D
．
8
2
．下列二次根式有意义的范围为x≥
﹣4
的是（ ）
A
．
4x B
．1
4x C
．1
4x D
．
4x
3
．下列各曲线中，y
不是关于x
的函数的图象是（
）
A
． B
．
C
． D
．
4
．下列四组条件中，不能判定四边形ABCD
是平行四边形的是（
）
A
．ABDC，ADBC B
．ABDCP
，ADBC∥
C
．ABDCP
，ADBC D
．ABDCP
，ABDC
5
．一组数据3
，－1
，0
，2
，x
的平均数是1
，则x
的值为（
）
A
．－2 B
．－1 C
．0 D
．1
6
．在ABCDY
中（如图），连接AC
，已知40BAC=
，80ACB
，则BCD（
）
A
．80 B
．100 C
．120 D
．140
试卷第2页，共6页 7．下列关于函数1
3yx
的结论正确的是（ ）
A
．函数图象经过点
1,3
B
．函数图象经过第一、三象限
C
．y
随x
的增大而减小
D
．不论x
为何值，总有0y
8
．如图，在正方形ABCD
的外侧，作等边三角形ADE，则AEB为（
）
A
．10 B
．
15 C
．20 D
．12.5
9
．如图，在平面直角坐标系中，已知四边形OABC
是平行四边形，
6,0A
，
1,4C
，直线
1ykx
与BC
，OA
分别交于M，N
，且将OABCY
的面积分成相等的两部分，则k
的值
是（
）
A．1
2 B．6
7 C
．1 D．21
2
10
．如图是一个长、宽、高分别是acm
，bcm
，ccm
的长方体无盖盒子，已知一根木棒长为
7cm
，且DCAC．通过计算发现，不能放入此木棒的无盖盒子的规格是（
）
A
．6cma
，2cmb，2cmc B
．5cma
，4cmb
，3cmc
C
．6cma
，5cmb，1cmc D
．5cma
，5cmb，2cmc
二、填空题
试卷第3页，共6页 11
．计算2
(2)．
12
．直角三角形两直角边长分别为5
和12
，则它斜边上的高为
13
．一组数据为11
，7
，9
，若添加一个数据，使得4
个数据的中位数和众数相等，则添加
的数据是．
14
．如图，在△ABC
中，∠ABC
＝90°
，AB
＝4
，BC
＝3.
若DE
是△ABC
的中位线，延长DE
交△ABC
的外角平分线于点F
，则线段DF
的长为．
15
．如图，直线
1:lykxb与直线
2:lymxn
相交于点
1,3P
，则关于x
的一元一次不等
式kxbmxn
的解集是．（结果用不等式表示）
16
．已知邻边长分别为1，a
（
12a）的平行四边形纸片，如图1对折，剪下一个边长等
于1的菱形（称为第一次操作）；再把剩下的平行四边形如图2对折，剪下一个边长等于此时
平行四边形一边长的菱形（称为第二次操作）；再把剩下的平行四边形如此反复操作下去．若
在第三次操作后，剩下的平行四边形为菱形，则a
的值是．
试卷第4页，共6页 三、解答题
17
．计算：
(1)
322322
；
(2)
29
4x
x．
18
．已知a
，b分别是
65的整数部分和小数部分．
(1)
分别写出a
，b
的值；
(2)
求2
3ab的值．
19
．如图，每个小正方形的边长均为1
，A
，B
，C
是小正方形的顶点．
(1)
求线段AB的长度；
(2)
试判断ABCV
的形状，并说明理由．
20
．甲、乙两台机床同时生产一种零件．在10
天中，两台机床每天出次品的数量如下表：
甲
0
1
0
2
2
0 3
1
2 4
乙
2 3
1
1
0
2
1
1
0
1
(1)
分别计算两组数据的平均数和方差；
(2)
从计算的结果看，在10
天中，你认为哪台机床生产零件质量更高？请说明理由．（至少从
两个角度说明推断的合理性）
21
．如图，四边形ABCD
的对角线AC
，BD交于点O
，已知O
是AC
的中点，EOFO，
DFBE∥
．
(1)
求证：BOEDOFVV≌
；
(2)
当
2ACOD时，证明四边形ABCD
是矩形．
22
．已知：如图，点(8,0)A
及在第一象限的动点(,)Pxy
，且10xy
．设OPAV
的面积为S． 试卷第5页，共6页
(1)
求S关于x
的函数解析式（直接写出x
的取值范围）；
(2)
当12S
时，求
P点坐标．
23
．如图，在ABCV
中，90C，6AC，8BC，D
，E
分别是线段
AB和线段CB上的
点，把ABCV
沿着直线DE折叠，若点B
恰好与点A
重合，求此时线段CE的长和AED△
的
面积．
24
．甲、乙两位同学从学校出发沿同一条绿道到相距学校1500m的图书馆去看书，甲步行，
乙骑自行车．图1
中OD
，AC
分别表示甲、乙离开学校的路程
ym
与甲行走的时间
minx
之间的函数图象．
（1
）求线段AC
所在直线的函数表达式；
（2
）设
md
表示甲、乙两人之间的路程，在图2
中补全d
关于x
的函数图象；（标注必要
的数据）
（3
）当x
在什么范围时，甲、乙两人之间的路程至少为210m
．
25
．定义，我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．
概念理解：如图②
，在四边形ABCD
中，如果AB=AD
，CB=CD
，那么四边形ABCD
是垂
美四边形吗？请说明理由．
性质探究：如图①
，垂美四边形ABCD
两组对边AB
、CD
与BC
、AD
之间有怎样的数量关试卷第6页，共6页 系？写出你的猜想，并给出证明．
问题解决：如图③
，分别以Rt△ACB
的直角边AC
和斜边AB
为边向外作正方形ACFG
和
正方形ABDE
，连结CE
、BG
、GE
．若AC=2
，AB=5
，则①
求证：△AGB≌△ACE
；
②GE=
．
