人教版初中八年级数学上册专题整式的乘除习题及答案

第1页 共5页 整式的乘除（习题）

➢ 例题示范

例1：计算328322(2)(2)(84)(2)xyyxyxx．

【操作步骤】

（1）观察结构划部分：328322(2)(2)(84)(2)xyyxyxx

① ②

（2）有序操作依法则：辨识运算类型，依据对应的法则运算．

第一部分：先算积的乘方，然后是单项式相乘；

第二部分：多项式除以单项式的运算．

（3）每步推进一点点．

【过程书写】

解：原式62634(2)(42)xyyxy

6363842xyxy

6342xy

➢ 巩固练习

1. ①3225()abab________________；

②322()(2)mmn________________；

③2332(2)(3)xxy； ④323(2)(2)bacab．

2. ①2223(23)xyxzxy_____________________；

②31422xyy_______________________；

③2241334abcababc___________________；

④222(2)(2)abab________________________；

⑤32(3231)aaaa____________________．

3. ①(3)(3)xyxy； ②(2)(21)abab；

第2页 共5页

③(23)(24)mnmn； ④2(2)xy；

⑤()()abcabc．

4. 若长方形的长为2(421)aa，宽为(21)a，则这个长方形的面积为（ ）

A．328421aaa B．381a

C．328421aaa D．381a

1 整式的乘除与因式分解

一、填空题（每题2分，共32分）

1．－x2·（－x）3·（－x）2＝__________．

2．分解因式：4mx+6my=_________．

3．•3245)()(aa___ ____．

4．201()3_________；4101×0.2599＝__________．

5．用科学记数法表示－0.0000308＝___________．

6．①a2－4a+4，②a2+a+14，③4a2－a+14，•④4a2+4a+1，•以上各式中属于完全平方式的有____ __（填序号）．

7．（4a2－b2）÷（b－2a）=________．

8．若x＋y＝8，x2y2＝4，则x2＋y2＝_________．

9．计算：832+83×34+172=________．

10．1214213124)42012(mmmmmmmmbabababa＋ ．

11．已知yxyxyx，则，21222 ．

12．代数式4x2＋3mx＋9是完全平方式，则m＝___________．

13．若22210abb，则a ，b＝ ．

14．已知正方形的面积是2269yxyx （x>0，y>0），利用分解因式，写出表示该正方形的边长的代数式 ．

15．观察下列算式：32—12＝8，52—32＝16，72—52＝24，92—72＝32，…，请将你发现的规律用式子表示出来：____________________________．

16．已知13xx，那么441xx_______．

二、解答题（共68分）

17．（12分）计算：（1）（－3xy2）3·（61x3y）2；

（2）4a2x2·（－52a4x3y3）÷（－21a5xy2）；

1 / 9 整式的乘除

知识导图

基础知识点

序号 知识点 典型练习

1 幂的运算：

am

•an

＝am

＋n

（m，n都是正整数）

即同底数幂相乘，底数不变，指数相加．

（am

）n

＝amn

（m，n都是正整数）

即幂的乘方，底数不变，指数相乘．

（ab）n

＝an

bn

（n都是正整数）

即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，

再把所得的幂相乘． 1．对于非零实数m，下列式子

运算正确的是（ ）．

A．（m3

）2

＝m9

B．m3

•m2

＝m6

C．m2

＋m3

＝m5

D．m6

÷m2

＝m4

2 单项式×单项式：

把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一

个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积

的一个因式． 2．化简（－2x3

）·3x2

y的结果是

（ ）．

A．6x6

y B．xy

C．－6x5

y D．－xy

3 单项式×多项式：

p（a＋b＋c）＝pa＋pb＋pc

就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的

积相加． 3．计算2x（3x2

＋1），正确的结

果是（ ）．

A．5x3

＋2x B．6x3

＋1

C．6x3

＋2x D．6x2

＋

2x

4 多项式×多项式：

（a＋b）（p＋q）＝ap＋aq＋bp＋bq

注：①每一项都要分配，不能重复；

②先确定符号；

③有同类项要合并． 4．计算（5a＋2）（2a－1）等于

（ ）．

A．10a2

－2

B．10a2

－5a－2

C．10a2

＋4a－2

D．10a2

－a－2 幂运算

am

•an

＝am

＋n

am

•an

＝am

＋n

（am

）n

＝amn

（ab）n

＝an

bn

（a＋b）（a－b）＝a2

－b2

乘法公式

（a±b）2

＝a2

±2ab＋b2

单项式乘以单项式

单项式乘以多项式

多项式乘以多项式 单项式除以单项式

多项式除以单项式

因式分解 提公因式法

公式法 2 / 9

5 整式的除法：

①am

÷an

＝am

－n

（a≠0，m、

n都是正整数，且m

＞n）．

即同底数幂相乘，底数不变，指数相加．

②0

a＝1（a≠0）． 5．（1）计算3x3

1 尺规作图（习题）

 巩固练习

1. 下列作图语言描述正确的是（）

A．延长线段AB至点C，使AB=AC

B．过∠AOB内部一点P，作∠AOB的平分线

C．以点O为圆心，AC长为半径作弧

D．在射线OA上截取OB=a，BC=b，则有OC=a+b

2. 已知边长作等边三角形．

已知：线段a．

求作：等边△ABC，使△ABC的三边长均为a．

a

作法：（1）作线段_____________；

（2）分别以______，______为圆心，_______为半径作

弧，两弧交于________；

（3）连接________，_________．

____________________．

3. 按下列要求作图，保留作图痕迹，不写作法．

已知：如图，∠ABC．

求作：∠DEF，使∠DEF=32∠ABC．

ACB

4. 已知∠AOB=45°，点P在边OA上．请以点P为顶点，射线PA为一边作∠APC=∠O（作出所有可能的图形）．

2 PBOA

5. 如图，分别过A，B两个加油站的公路l1，l2相交于点O，现准备在∠AOB内建一个油库，要求油库的位置点P满足在两个加油站的连线上，且到两条公路l1，l2的距离相等．请用尺规作图作出点P（保留作图痕迹）．

OBAl2l1

6. 请画出草图，并根据图形完成下列各题：

（1）在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，过点B作BF∥AD交CA的延长线于点F，则AF和AB的数量关系是_________________．

3

（2）在△ABC中，点D是BC上的一点，过D作DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F，则∠EDF与∠A的数量关系是__________________．

（3）已知，在锐角△ABC中，AD⊥BC于点D，CE⊥AB于点E，若AD与CE所夹的锐角是58°，则∠ABC=______．

（4）已知，在锐角△ABC中，∠BAC=50°，AD平分∠BAC交BC于点D，BE⊥AC于点E，若∠EBC=20°，则∠ADC=