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人教版 八年级上册数学整式的乘除与因式分解精选练习题及答案

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整式的乘除与因式分解

一、填空题（每题2分，共32分）

1．－x2·（－x）3·（－x）2＝__________．

2．分解因式：4mx+6my=_________．

3．3245)()(aa___ ____．

4．201()3_________；4101×0.2599＝__________．

5．用科学记数法表示－0.0000308＝___________．

6．①a2－4a+4，②a2+a+14，③4a2－a+14，•④4a2+4a+1，•以上各式中属于完全平方式的有____ __（填序号）．

7．（4a2－b2）÷（b－2a）=________．

8．若x＋y＝8，x2y2＝4，则x2＋y2＝_________．

9．计算：832+83×34+172=________．

10．1214213124)42012(mmmmmmmmbabababa＋ ．

11．已知yxyxyx，则，21222 ．

12．代数式4x2＋3mx＋9是完全平方式，则m＝___________．

13．若22210abb，则a ，b＝ ．

14．已知正方形的面积是2269yxyx （x>0，y>0），利用分解因式，写出表示该正方形的边长的代数式 ．

15．观察下列算式：32—12＝8，52—32＝16，72—52＝24，92—72＝32，…，请将你发现的规律用式子表示出来：____________________________．

16．已知13xx，那么441xx_______．

二、解答题（共68分）

17．（12分）计算：（1）（－3xy2）3·（61x3y）2；

（2）4a2x2·（－52a4x3y3）÷（－21a5xy2）；

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（3）222)(4)(2)xyxyxy（； （4）221(2)(2))xxxxx－（．

18．（12分）因式分解：

（1）3123xx； （2）2222)1(2axxa；

（3）xyyx2122； （4）)()3()3)((22abbababa．

19．（4分）解方程：41)8)(12()52)(3(xxxx．

20．（4分）长方形纸片的长是15㎝，长宽上各剪去两个宽为3㎝的长条，剩下的面积是原面积的53．求原面积．

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21．（4分）已知x2＋x－1＝0，求x3＋2x2＋3的值．

22．（4分）已知22abba，，求32232121abbaba的值．

23．（4分）给出三个多项式：2112xx，21312xx，212xx，请你选择掿其中两个进行加减运算，并把结果因式分解．

24．（4分）已知222450abab，求2243ab的值．

25．（4分）若（x2＋px＋q）（x2－2x－3）展开后不含x2，x3项，求p、q的值．

26．（4分）已知cba、、是△ABC的三边的长，且满足0)(22222cabcba，试判断此三角形的形状． 学习好资料 欢迎下载

答案

一、填空题

1．x7 2．2(23)mxy 3．26a 4．10,169 5．53.0810 6．①②④ 7．2ba

8．12 9．10000 10．12335mmababab 11．2 12．4 13．2,1ab 14．3xy

15．22(21)(21)8nnn 16．65

二、解答题

17．（1）－43x9y8；（2）516ax4y；（3）4224168xxyy；（4）21()xx 18．（1）3(12)(12)xxx； （2）222(1)(1)axxxx；（3）(1)(1)xyxy；（4）28()()abab 19．3 20．180cm2 21．4 22．4 23．略 24．7 25．2,7pq

26．等边三角形

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人教版八年级上册数学 整式的乘法与因式分解单元练习(Word版 含答案)

人教版八年级上册数学 整式的乘法与因式分解单元练习(Word版 含答案)

人教版八年级上册数学 整式的乘法与因式分解单元练习（Word版

含答案）

一、八年级数学整式的乘法与因式分解选择题压轴题（难）

1．已知20192019ax，20192020bx，20192021cx，则222abcabacbc的值为( )

A．0 B．1 C．2 D．3

【答案】D

【解析】

【分析】

根据20192019ax，20192020bx，20192021cx分别求出a-b、a-c、b-c的值，然后利用完全平方公式将题目中的式子变形，即可完成.

【详解】

∵20192019ax，20192020bx，20192021cx，

20192019201920201abxx

20192019201920212acxx

20192020201920211bcxx

∴222abcabacbc

2221(222222)2abcabacbc

2222221(222)2aabbaaccbbcc

222111()()()222abacbc

222111(1)(2)(1)222

11222

3

故选D

【点睛】

本题考查完全平方公式的应用，熟练掌握完全平方公式是解题关键.

2．已知243m-m-10m-m-m2，则计算：的结果为（ ）.

A．3 B．-3 C．5 D．-5

【答案】A

【解析】

【分析】

观察已知m2-m-1=0可转化为m2-m=1，再对m4-m3-m+2提取公因式因式分解的过程中将

m2-m作为一个整体代入，逐次降低m的次数，使问题得以解决．

【详解】

∵m2-m-1=0，

∴m2-m=1，

∴m4-m3-m+2=m2 (m2-m)-m+2=m2-m+2=1+2=3，

故选A．

【点睛】

本题考查了因式分解的应用，解决本题的关键是将m2-m作为一个整体出现，逐次降低m的次数.

人教版八年级上册数学 整式的乘法与因式分解专题练习(解析版)

人教版八年级上册数学 整式的乘法与因式分解专题练习(解析版)

人教版八年级上册数学 整式的乘法与因式分解专题练习（解析版）

一、八年级数学整式的乘法与因式分解选择题压轴题（难）

1．有5张边长为2的正方形纸片，4张边长分别为2、3的矩形纸片，6张边长为3的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，且每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成正方形的边长最大为 （ ）

A．6 B．7 C．8 D．9

【答案】C

【解析】

【分析】

设2为a，3为b，则根据5张边长为2的正方形纸片的面积是5a2，4张边长分别为2、3的矩形纸片的面积是4ab，6张边长为3的正方形纸片的面积是6a2，得出a2+4ab+4b2=（a+2b）2，再根据正方形的面积公式将a、b代入，即可得出答案．

【详解】

解：

设2为a，3为b，

则根据5张边长为2的正方形纸片的面积是5a2，

4张边长分别为2、3的矩形纸片的面积是4ab，

6张边长为3的正方形纸片的面积是6b2，

∵a2+4ab+4b2=（a+2b）2，（b＞a）

∴拼成的正方形的边长最长可以为a+2b=2+6=8，

故选C．

【点睛】

此题考查了完全平方公式的几何背景，关键是根据题意得出a2+4ab+4b2=（a+2b）2，用到的知识点是完全平方公式．

2．下列能用平方差公式分解因式的是（ ）

A．21x B．21xx C．21x D．2xx

【答案】A

【解析】

根据平方差公式：22ababab，A选项：2111xxx，可知能用平方差公式进行因式分解.

故选：A.

3．已知a与b互为相反数且都不为零，n为正整数，则下列两数互为相反数的是( )

A．a2n－1与－b2n－1 B．a2n－1与b2n－1 C．a2n与b2n D．an与bn

【答案】B

【解析】已知a与b互为相反数且都不为零，可得a、b的同奇次幂互为相反数，同偶次幂相等，由此可得选项A、C相等，选项B互为相反数，选项D可能相等，也可能互为相反数，故选B.

《好题》初中八年级数学上册第十四章《整式的乘法与因式分解》经典题(含答案)

《好题》初中八年级数学上册第十四章《整式的乘法与因式分解》经典题(含答案)

一、选择题

1．下列运算正确的是（ ）

A．23636a B．22356aaaa

C．842xxx D．326326xxxB

解析：B

【分析】

分别根据同底数幂的除法法则，同底数幂的乘方法则，多项式乘以多项式法则以及单项式乘以单项式法则逐一判断即可．

【详解】

解：A. 23633aa，故本选项不符合题意；

B．22356aaaa，正确，故本选项符合题意；

C．844xxx，故本选项不合题意；

D．325326xxx，故本选项不合题意．

故选：B．

【点睛】

本题主要考查了整式的乘除运算，熟记相关的运算法则是解答本题的关键．

2．代数式2346xx的值为3，则2463xx的值为（ ）

A．7 B．18 C．5 D．9C

解析：C

【分析】

由代数式3x2−4x＋6的值为3，变形得出x2−43x＝−1，再整体代入x2−43x＋6计算即可．

【详解】

∵代数式3x2−4x＋6的值为3，

∴3x2−4x＋6＝3，

∴3x2−4x＝−3，

∴x2−43x＝−1，

∴x2−43x＋6＝−1＋6＝5．

故选：C．

【点睛】

本题考查了代数式求值，熟练掌握相关运算法则并运用整体思想是解题的关键．

3．下列因式分解正确的是（ ） A．24414(1)1mmmm B．a2+b2=(a+b)2

C．x2-16y2=(x+8y)(x-8y) D．-16x2+1=(1+4x)(1-4x)D

解析：D

【分析】

把各式分解得到结果，即可作出判断．

【详解】

解： A、224412-1mmm，原选项错误，不符合题意；

B、a2+b2不能分解，不符合题意；

C、x2-16y2=(x+4y)(x-4y)，原选项错误，不符合题意；

D、-16x2+1=(1+4x)(1-4x) ，原选项正确，符合题意；

故选：D．

【点睛】

人教版八年级数学上册第十四章《整式乘法与因式分解》测试带答案解析

人教版八年级数学上册第十四章《整式乘法与因式分解》测试带答案解析

试卷第1页，共4页 人教版八年级数学上册第十四章《整式乘法与因式分解》测试

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．计算3325aa的结果是（ ）

A．610a B．910a C．37a D．67a

2．下列运算正确的是（ ）

A．22aaa B．824aaa C．2242abab D．325aa

3．下列计算正确的是（ ）

A．623aaa B．326aa C．248aaa D．532aaa

4．下列计算结果正确的是（ ）

A．336aa B．632aaa C．248abab D．2222abaabb

5．下列计算正确的是（ ）

A．25611aaa B．235326bbb

C．623623baa D．22339baabab

6．已知实数m，n满足222mnmn，则2(23)(2)(2)mnmnmn的最大值为（ ）

A．24 B．443 C．163 D．4

7．已知2221xxx，则2243xx的值为（ ）

A．13 B．8 C．－3 D．5

8．若2022202020222022202320222021n，则n的值是（ ）

A．2023 B．2022 C．2021 D．2020

9．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入的x值为81，我们看到第一次输出的结果为27．第二次输出的结果为9，…，第2022次输出的结果为（ ） 试卷第2页，共4页

A．1 B．3 C．9 D．27

10．下列等式从左到右的变形，其中属于因式分解的是（ ）

A．2221(1)xxx B．22221(1)xyxyxy

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