西安交通大学《信号与系统B》课程教学大纲
（说明：信通系应该学的是《信号与系统A》，但是找不到A的大纲。只找到了西交大电子、计算机等专业的《信号与系统B》的大纲，因为用的教材是一样的，大家就凑活着用吧）
英文名称： Signals and Systems B
课程编号： INFT3014
学 时： 68 （讲课 60 ，实验 8 ）； 学分： 4.0 开课时间： 秋季学期
适用对象： 电子科学与技术、计算机科学与技术专业、光信息科学与技术专业
先修课程： 数学分析（工程类）或高等数学、电路
使用教材及参考书：
1. 阎鸿森、王新凤、田惠生编《信号与线性系统》，西安交通大学出版社， 1999 年 8 月第一版
2. [ 美 ] A.V. 奥本海姆等著，刘树棠译，《信号与系统》（第二版），西安交通大学出版社， 1998 年
一.课程性质、目的和任务
“信号与系统”是电气与电子信息类各专业本科生继“电路”或“电路分析基础”课
程之后必修的重要主干课程。该课程主要研究确知信号的特性，线性时不变系统的特性，信号通过线性时不变系统的基本分析方法，信号与系统分析方法在某些重要工程领域的应用，以及数字信号处理的基础知识。通过本课程的学习，使学生掌握信号分析、线性系统分析及数字信号处理的基本理论与分析方法，并对这些理论与方法在工程中的某些应用有初步了解。为适应信息科学与技术的飞速发展及在相关专业领域的深入学习打下坚实的基础。同时，通过习题和实验，学生应在分析问题与解决问题的能力及实践技能方面有所提高。
该课程是学习《现代通信原理》、《自动控制理论》等后续课程所必备的基础。
二.教学基本要求
通过本课程的学习，在掌握连续时间信号与系统和离散时间信号与系统分析以及数字信号处理的基本理论和方法方面应达到以下基本要求：
1. 掌握信号与系统的基本概念，信号与系统的描述方法，基本信号的特性，系统的一般性质，系统的互联，增量线性系统的等效方法。
1-1分别判断图1-1所示各波形是连续时间信号还是离散时间信号，若是离散时间
信号是否为数字信号？
(b)
图1-1 t0 f (t)
(a) t0 f (t)
1234只取1，2，3，4值
t0 f (t)
(c)123
12345678只取1，2，3
值
t0 f (t)
(d)12345678
n
0
(f)1
12345678只取0，1值 x (n)n
01
123456
78只取-1，1值 x (n)
-1
图1-2 t0 f (t)
(a)
t0 f (t)
(b)
k0 f (k)
(c) k0 f (k)
(d)12解 信号分类如下：
图1-1所示信号分别为
））（散（例见图数字：幅值、时间均离））（连续（例见图抽样：时间离散，幅值
离散））（连续（例见图量化：幅值离散，时间））（续（例见图模拟：幅值、时间均连
连续
信号
d21c21b21a21
（a）连续信号（模拟信号）；
（b）连续（量化）信号；
（c）离散信号，数字信号；
（d）离散信号；
（e）离散信号，数字信号；
（f）离散信号，数字信号。
1-2 分别判断下列各函数式属于何种信号？（重复1-1题所示问）
（1）；)sin(teat
（2）；nT
e
（3）；)cos(
n
（4）；为任意值）（
00)sin(
n
（5）
。2
21
解
由1-1题的分析可知：
（1）连续信号；
（2）离散信号；
（3）离散信号，数字信号；
（4）离散信号；
（5）离散信号。
1-3 分别求下列各周期信号的周期T
：
（1）；)30t(cos)10t(cos
（2）；j10t
e
（3）；2
)]8t(5sin[
（4）。
为整数）（n)TnTt(u)nTt(u)1(
0nn
解 判断一个包含有多个不同频率分量的复合信号是否为一个周期信号，需要考察
各分量信号的周期是否存在公倍数，若存在，则该复合信号的周期极为此公倍数；
若不存在，则该复合信号为非周期信号。
（1）对于分量cos
(10t
数字信号处理
课程实验报告
实验名称 实验一、二
学生姓名 ××
学生学号 ××
指导教师 赵××
学 院 信息科学与工程学院
专业班级 ××
实验一 离散时间信号和系统响应
一. 实验目的
1. 熟悉连续信号经理想采样前后的频谱变化关系，加深对时域采样定理的理解
2. 掌握时域离散系统的时域特性
3. 利用卷积方法观察分析系统的时域特性
4. 掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法，利用序列的傅里叶变换对离散信号及系统响应进行频域分析
二、实验原理
1. 采样是连续信号数字化处理的第一个关键环节。对采样过程的研究不仅可以了解采样前后信号时域和频域特性的变化以及信号信息不丢失的条件，而且可以加深对离散傅里叶变换、Z变换和序列傅里叶变换之间关系式的理解。
对连续信号()axt以T为采样间隔进行时域等间隔理想采样，形成采样信号：
式中()pt为周期冲激脉冲，()axt为()axt的理想采样。
()axt的傅里叶变换为()aXj：
上式表明将连续信号()axt采样后其频谱将变为周期的，周期为Ωs=2π/T。也即采样信号的频谱()aXj是原连续信号xa(t)的频谱Xa(jΩ)在频率轴上以Ωs为周期，周期延拓而成的。因此，若对连续信号()axt进行采样，要保证采样频率fs≥2fm，fm为信号的最高频率，才可能由采样信号无失真地恢复出原模拟信号 ˆ()()()aaxtxtpt1()()*()21()naaasXjXjPjXjjnT()()nPttnT计算机实现时，利用计算机计算上式并不方便，因此我们利用采样序列的傅里叶变换来实现，即
而()()jjnnXexne为采样序列的傅里叶变换
2. 时域中，描述系统特性的方法是差分方程和单位脉冲响应，频域中可用系统函数描述系统特性。已知输入信号，可以由差分方程、单位脉冲响应或系统函数求出系统对于该输入信号的响应。本实验仅在时域求解，对于差分方程可用Matlab中的工具箱函数filter()函数求解
第一章离散时间系统
4．判断下列每个序列是否是周期的，若是周期的，试确定其周期。
（1）
873
cos)(
nAnx
（2）
nAnx
313
sin)(
（3
）)
6(
)(
n
j
enx
解：
（1）由
873
cos)(
nAnx可得
314
7322
0
，所以)(nx
的周期是14。
（2）由
nAnx
313
sin)(可得
136
31322
0
，所以)(nx
的周期是6。
（3）由
6sin
6cos
6sin
6cos)()
6(n
jnn
jn
enxn
j
，所以)(nx
是
非周期的。
6．试判断（1）
n
mmxny)()(
是否是线性系统？
解：根据
n
mmxny)()(
可得
n
mmxnxTny)()]([)(
111，
n
mmxnxTny)()]([)(
222
n
mn
mn
mn
mn
m
nxbnxanbxmaxnbxnaxTnxbnxanbynay
)()()]()([)]()([)()()()(
2121212121
所以系统是线性的。
9．列出图P1-9系统的差分方程并按初始条件y(n)=0，n<0，求输入为x(n)=u(n)时的输出序
列y(n)，并画图。
解：
x
1(n)=x(n)+x
1(n-1)/4 x
1(n)- x
1(n-1)/4=x(n) x
1(n-1)- x
1(n-2)/4=x(n-1)
y(n)=x
1(n)+x
1(n-1) y(n-1)/4=x
1(n-1)/4+x
1(n-2)/4
y(n)-y(n-1)/4=x(n)+x(n-1)
y(n) =x(n)+x(n-1) +y(n-1)/4
y(0)=u(0)=1
y(1)=u(1)+u(0)+y(0)/4=2+1/4
y(2)=u(2)+u(1)+y(1)/4=2+(2+1/4)/4=2(1+1/4)+(1/4)2
