2016七年级数学下册 6.2 解一元一次方程(

6.2.2 解一元一次方程（1）

学 习

目 标 1．了解一元一次方程的概念；

1．会解含有括号的一元一次方程。

学 习

流 程 自主学习 合作探究 总结归纳

自 学 指 导 知 识 形 成 及 应 用 随堂笔记，同步演练 学

习

进

程 1、方程及一元一次方程的定义：

（1）方程是含有

。

（2）一元一次方程是指含有

的整式方程。

2、判断下列各式是不是方程,是不是一元一次方程？

①x+3； ②3+4=7；

③2x+13=6-y； ④1x =6；

⑤2x-8>-10；⑥ -2x+3=-3；

方程： ；

一元一次方程： 。

3、根据乘法分配律和去括号法则（括号前面是“ ”号，把“ ”号和括号去掉，括号内各项都 改变符号；括号前面是“ ”号，把“ ”号和括号去掉，括号内各项都改变符号）；

去括号时要注意：

（1）不要漏乘括号内的任何一项；

（2）若括号前面是“－”号，记住去括号后括号内各项都变号．

4、试一试：

解方程：2（3x-1）=-3(9-x) 例1．解下列方程：

(1) 3(x-2)+1=x-(2x-1)

(2) 4(x-0.5)=x-17

(3) 6-3(x+32)= -32x

(4) x(71-14)= 41(x-20) 一.随堂笔记：

解含有括号的一元一次方程的基本步骤：

（1） ；

（2） ；

（3） ；

（4） 。

二.同步演练：

1.解方程：

① 8x =2(x +3)

②5(x＋2）＝2(5x-1)

第3页 共3页 第六章 一元一次方程

6.2.2解一元一次方程—去括号（1）

【教学目标】

知识与能力

1．了解一元一次方程的概念。

2．掌握含有括号的一元一次方程的解法。

过程与方法

通过观察、实验、交流、探究等数学活动来探究一元一次方程的解法。

情感态度与价值观

培养学生独立思考的习惯，与合作交流的意识。

【教学重点】

解含有括号的一元一次方程的解法。

【教学难点】

括号前面是负号时，去括号时忘记变号。

【教学过程】

一、知识回顾

1．解下列方程：

(1)5x－2＝8 (2)5+2x＝4x

2．去括号法则是什么?“移项”要注意什么?

二、新知探究

探究一：

一元一次方程的概念

前面我们遇到的一些方程，例如44x+64＝328 3+x＝(45+x) y－5＝2y+l 问：大家观察这些方程，它们有什么共同特征?

(提示：观察未知数的个数和未知数的次数。)

只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是l，这样的方程叫做一元一次方程。

例1．判断下列哪些是一元一次方程

x＝3x－2 x－3＝－l

第3页 共3页 5x2－3x+1＝0 2x+y＝l－3y＝5

探究二：

下面我们再一起来解几个一元一次方程。

例2．解方程 (1) －2(x－1)＝4

(2) 3(x－2)+1＝x－(2x－1)

方程(1)该怎样解?由学生独立探索解法，并互相交流

此方程既可以先去括号求解，也可以看作关于(x－1)的一元一次方程进行求解。

第(2)题可由学生自己完成后讲评，讲评时，强调去括号时把括号外的因数分别乘以括号内的每一项，若括号前面是“－”号，注意去掉括号，要改变括号内的每一项的符号。

课 题 解一元一次方程

学习内容

学习目标

1.了解与一元一次方程有关的概念。

2.掌握等式的基本性质，能运用等式的基本性质解简单的一元一次方程。

3.经历数值代入计算的过程，领会方程的解和解方程的意义。

4.知道求方程的解就是将方程变形为x=a的形式。

教学重难点

1.重点：比较方程的解和解方程的异同；归纳等式的性质；利用性质解方程。

2.难点：由具体实例抽象出等式的性质。

一、课前预习

1. 叫做方程的解。

2. 叫做解方程。

3.等式两边 ，所得结果仍是等式；等式两边 ，所得结果仍是等式。

4.填表：

x 1 2 3 4 5

2x＋1

当x＝_________时，方程2x＋1＝5两边相等。

5.（1）x＋2＝－6 （2）3x＝3＋2x

解：两边都减去2，得 解： 两边都减去2x,得

合并同类项，得 合并同类项，得

6．下列变形错误的是 ( )

A.由x + 7= 5得x+7－7 = 5－7 ; B.由3x－2 =2x + 1得x= 3

C.由4－3x = 4x－3得4+3 = 4x+3x D.由－2x= 3得x= －

7.已知方程①3x－1=2x＋1 ②xx123 ③xxx)31(3231

精品小初高学习文件

精品小初高学习文件 6.2解一元一次方程

第一课时

教学目的

1．了解一元一次方程的概念.

2．掌握含有括号的一元一次方程的解法.

重点、难点

1．重点：解含有括号的一元一次方程的解法.

2．难点：括号前面是负号时，去括号时忘记变号.

教学过程

一、复习提问

1．解下列方程：

(1)5x－2＝8 (2)5+2x＝4x

2．去括号法则是什么?“移项”要注意什么?

二、新授

一元一次方程的概念

如44x+64＝328 3+x＝(45+x) y－5＝2y+l 问：它们有什么共同特征?

只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是l，这样的方程叫做一元一次方程.

例1．判断下列哪些是一元一次方程

x＝3x－2 x－＝－l

5x2－3x+1＝0 2x+y＝l －3y ＝5

例2．

解方程(1)－2(x－1)＝4 (2)3(x－2)+1＝x－(2x－1)

强调去括号时把括号外的因数分别乘以括号内的每一项，若括号前面是“－”号，注意去掉括号，要改变括号内的每一项的符号.

补充：解方程3x－[3(x+1)－(1+4)]＝l

说明：方程中有多重括号时，一般应按先去小括号，再去中括号，最后去大括号的方法去括号，每去一层括号合并同类项一次，以简便运算.

三、巩固练习

教科书第9页，练习，l、2、3. 精品小初高学习文件

精品小初高学习文件 四、小结

学习了一元一次方程的概念，含有括号的一元一次方程的解法。用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项，并且不要搞错符号.

五、作业

1．教科书第12页习题6．2，2第l题.