《空间维度理论知识》word版

数学里面的维数指一个系统的变量的个数，如果一个系统被n个变量确定，则称这个系统为n维的，楼上所说的概念是几何学上的多维空间，是一个比较小的概念。

这是现代高等数学研究的方向之一，最原始、最基本的的空间是一维空间，如数轴上的点；二维空间，如平面内的点；三维空间，如具有长宽高三度的空间物体；数学中的多维空间从研究多维向量开始，现在已经发展成为一门专门的数学分支，研究生才学的哟关于高维度的定义，完全取决于你想加入什么维度，并不神秘。

比如根据狭义相对论，总能量是静止质量的贡献+动量的贡献，那么动量当中包含了XYZT这四个维度，第五个维度就可以定义为静止质量或者称谓惯性质量或者称谓引力质量，因为广义相对论证明了惯性质量等于引力质量。

当你加入了超对称，又有新的维度，都是类似的方法加进来的。

爱舍尔的那些画，更多的理解应该是在于多维向两维平面的映射，就是从什么角度看问题了。

它是把三维映射到两维的平面图像上，这个一般人不会做，但是你考虑把两维映射到一维平面，比如说，你从一张纸的侧面去看，它就是一条线，降低了一个维度。

如果够NB，可以把四维映射到三维，需要一些想象力，你可以去掉时间那一个维度，那就像是空中跳跃时候，一格一格都存下来的幻影然后叠加起来；你也可以去掉一个空间的维度，保留其他两个空间维度和时间维度，这想象力需要的多一些，就像你停留在一个位置，但是别的东西都在刷刷的动。

我老师正在做的一个课题，关于超弦理论的，这个理认为世界是11维。

矢量有几个分量啊？每个分量当然是一个维度了。

当然，物理当中也教了，分量不止是可以XYZ的分，也可以是角度那么的分，总之能分成三个，那就是三维。

静止质量或者称谓惯性质量或者称谓引力质量是不是可以简单的理解为能阻断时间的连贯性的？因为我在众多的小说中理解到四维的时间即是是可以逆转、加速、减慢的，但依然是流动的。

那么第五维度中的时间、空间、质量都无限接近0，或者说是一个类似断层的东西，虽然无法感知，但依旧存在？数学上来说，维度取决于你想怎么定义。

N维空间的理论我们处理三维问题十分自如，必要时对付四维问题也凑合。

我们不费吹灰之力就能接受有实体和无限空间的三维世界。

加上第四维时间后情况就有点复杂了。

但当我们开始研究包括再多或再少维数的世界时，情况才变得真正复杂起来。

虽然这些奇妙的世界让人有点头疼，可它们的确很重要。

比如，弦理论作为我们最有希望的万有理论候选者，在低于10维的时空中根本没有意义。

再比如，固体的一些奇异但有用的特性，如超导性，需要利用二维、一维、甚至零维的理论才可以解释。

好，请准备好，现在我们就从最艰深的部分开始解释维度：维度是什么?为什么如此定义?它有什么应用?在此过程中，你可别抓狂，也别走神。

维度是什么?如此基本的问题，你可能认为我们早有一个简单的答案，可惜并非如此。

事实证明，仅仅对维度下个定义就是一个很棘手的问题。

对维数最直观、也是最古老的描述是：一个系统所拥有的维数是物体能够移动的独立方向的数目。

上和下仅当作一个维度是因为上和下是一个硬币的两面，向上走就是远离下方。

左和右，前和后也是这样，但上和右、下和后等之间就没有这种关系。

所以古希腊几何学家说：我们生活在三维世界中。

现在一切还很简单，但马上事情就要开始失控了。

我们同时需要空间和时间来定义我们在宇宙中的位置。

早在18世纪末，法国人达朗贝尔和拉格朗日就发现用于描述时间的数学语言和用于描述空间的非常相似。

所以，当时的数学家很快得出结论：时间就是第四维度。

这样就打开了思想的闸门，将时间看作为第四维度，这种新的理解远超出其原始定义，大大地扩充了维的概念。

从那时候开始，维不再仅仅是描述物理的空间坐标，它被当作通用术语来描述决定任何物体状态的独立坐标或变量数。

这一手实在高明，从此数学家可以运用几何分析这一利器去处理他们想研究的几乎任何事情。

例如，现在一个经济学家可能将整个经济活动看作一个巨大的多维度客体。

馒头或大酱的价格升降可以被描述为价格坐标在多维空间中的运动，与我们在前后或上下方向上的运动完全类似，当然，这仅是描述经济状态的数百万维度中的两个理解维度请您先把此句末尾的句号涂成实心的，然后盯着它看。

空间的维度与存在形式一、引言空间是人类存在的重要维度之一，探究空间的维度和存在形式对于理解我们所处的世界具有重要意义。

从物理学到哲学，众多学科都在不同角度研究了空间的本质。

因此，本文将围绕空间的维度以及空间存在的不同形式展开阐述。

二、物理空间的维度物理学中，我们习惯认为我们所处的宇宙是三维空间。

这是基于我们对于物体的测量和感知的结果而确定的。

在这个三维空间中，我们可以通过定义三个坐标轴来定位和描述物体的位置。

然而，随着科学的发展，一些理论认为宇宙拥有更多的维度。

超弦理论就提出了宇宙可能存在10个以上的维度。

虽然这些额外的维度并不在我们的感知和测量范围内，但它们对于宇宙的整体结构和相互作用具有重要影响。

三、心理空间的维度除了物理空间，心理空间也是我们存在的重要维度之一。

心理空间并不是指具体的地理位置，而是指我们在思想和体验中构建的虚拟空间。

在心理空间中，我们可以探索和表达自己的情感、思考和想象。

心理空间的维度并不受物理空间的限制，它可以是一维、二维或者更高维度的。

例如，音乐可以创造出在物理空间中无法存在的情感维度，让我们的内心得到满足。

四、社会空间的存在形式社会空间是指由人类的集体行为和互动构成的空间。

它包括了我们生活和活动的城市、社区、机构等。

社会空间的存在形式是多样的，取决于不同的文化和社会背景。

例如，中国的传统街巷布局强调着居民之间的亲密和交流；而现代城市的高楼大厦则反映了功能分区和快速的城市化进程。

社会空间的存在形式不仅影响着人们的生活方式和行为习惯，还塑造了社会关系和身份认同。

五、思考的空间思考是人类独特的认知能力。

思考的空间指的是我们内心的思维空间。

在这个空间中，我们可以进行抽象思维、逻辑推理等活动。

它是我们对于世界的理解和互动的基础。

思考的空间可以通过学习、阅读等方式不断扩展和丰富。

当我们置身于思考的空间中时，我们能够超越具体的时空限制，触及更广阔的认知领域。

六、结论空间的维度和存在形式是我们存在的重要组成部分。

一维到十一维空间图解一维到十一维空间图解人类所生存的空间几乎都是三维空间，如果加上自己人生的时间轴，可以凑成一个四维空间，但是一旦人类进入了更高等维度的空间，那么感受应该是十分奇妙。

科学家们把所有的维度共分为一维到十一维，每一维度都对应着不同的生活状态，不同的认识和感知。

一、一维空间因为空间是一个点组成的单一直线，处在一维空间的生物，只能沿着这一条单一的直线一直往前走。

二、二维空间二维空间是一维空间进行延展，二维空间就是两条相交的直线所表现出来的平面，在二维空间的生物，可以在整个平面上进行移动，但是不能够进行上下移动。

三、三维空间人类以及地球上所有的生物处于的空间就是三维空间，三维空间不仅有平面而且有深度，是在平面的基础上进行弯曲，人类可以在整个三维空间随意活动。

四、四维空间四维空间是以三维空间为基础，加入了时间的概念，所表现的就是这件事物从出生到死亡所有的表现，人的一生就可以表示为四维空间。

五、五维空间五维空间就是多个时间轴线，在三维空间进行交叉，处在五维空间的生物就可以回到最初的状态，进行命运的改变。

六、六维空间六维空间就是在五维空间的基础上进行更进一步的维度增加，生物处在六维空间，如果想要改变自己的命运没有必要从头再来，可以在任意时间节点进行改变命运。

七、七维空间七维空间在六维空间的基础之上进行空间的再度曲折，在六维空间进行延展之时，就已经进入一种无穷空间，就是整个宇宙的全部空间和时间。

八、八维空间八维空间可以使得宇宙进行重生的机会，能够使宇宙重回大爆炸前期进行新的生命，让宇宙上的事物可以重新再来一遍。

九、九维空间处在九维空间的宇宙，空间维度可以说是特别发达，如果宇宙处在九维空间，那么没有必要再回到最初进行命运的改写，可以在任意节点改变命运。

十、十维空间十维空间就是无穷的时间加无穷的空间，综合起来进行无穷的扩展，十维空间无论是穿梭时空，无论是改变时间都可以实现，可以达到了为所欲为的地步。

十一、十一维空间十一维空间是十维空间为基础加上了感知，综合起来就仿佛回到了最初一个原始的时间基点和空间基点，最后在大融合的情况下，又化成了一个巨大的单点。

空间维度如何理解在物理学和数学中，空间维度指的是一个空间中独立的方向或坐标轴的数量。

在三维空间中，我们有三个独立的坐标轴：x轴、y轴和z轴。

但是，人类理解的空间维度数量不止三个。

下面是目前人类理解的一些空间维度：一维空间：一维空间是指只有一个方向或坐标轴的空间。

例如，一条直线就是一个一维空间。

二维空间：二维空间是指有两个独立方向或坐标轴的空间。

例如，平面就是一个二维空间。

三维空间：三维空间是指有三个独立方向或坐标轴的空间，例如我们所熟知的物理空间。

四维空间：四维空间是指有四个独立方向或坐标轴的空间，其中一个方向可以表示时间。

物理学家和数学家通常将四维空间表示为Minkowski空间，这是一个非欧几里德空间，其中时间和空间是相互交织的。

更高维空间：除了上述几个空间维度外，物理学家和数学家还研究了更高维度的空间，例如五维、六维甚至更高维度的空间。

这些空间通常是抽象的数学概念，而不是我们所熟知的物理空间。

需要注意的是，我们的感官和直觉只适用于低维空间，因此对于高维空间的理解需要使用抽象的数学方法。

如何理解四维以上的空间理解四维以上的空间是相对困难的，因为我们的感知和直觉只适用于三维空间。

但是，我们可以通过一些抽象的数学概念和模型来尝试理解这些空间。

一种方法是使用向量和矩阵来表示高维空间中的对象和变换。

例如，在四维空间中，我们可以用四维向量来表示一个点，用四维矩阵来表示一个变换。

类似地，在五维或更高维空间中，我们可以使用更高维度的向量和矩阵。

另一种方法是使用几何学和拓扑学的概念来描述高维空间的性质。

例如，在四维空间中，我们可以通过将三维对象移动到不同的时间来形成四维对象，这种概念称为时空。

在更高维度的空间中，我们可以使用类似的方式来形成抽象的几何对象。

此外，物理学和计算机科学中的一些理论和应用程序也需要使用高维空间的概念，例如，一些量子力学和相对论的理论需要使用四维及以上的空间概念。

计算机图形学和人工智能领域中的一些算法和技术也需要使用高维空间的概念，例如，支持向量机和神经网络等。

脑洞大开：从零维到十维空间如何在纸上用手绘出来声明：本文中的理论均依据弦理论物理的知识，结合简单的图示和通俗的道理来解释，不是信口开河，具有科学依据。

事情是这样的，这周我给学生讲3dmax的课。

为了让学生了解三视图我就顺便科普了一下什么是零维、一维、二维、三维空间。

讲完不过瘾，感觉一支粉笔一块黑板讲维度是一件很爽的事情，那么.........接下来请同学们打开脑洞，看我用一支笔几张纸来为同学们展开从零维空间到十维空间之旅吧！零维让我们从一个点开始，和我们几何意义上的点一样，它没有大小、没有维度。

它只是被想象出来的、作为标志一个位置的点。

它什么也没有，空间、时间通通不存在，这就是零维度。

一维空间好的，理解了零维之后我们开始一维空间。

已经存在了一个点，我们再画一个点。

两点之间连一条线。

噔噔噔！一维空间诞生了！我们创造了空间！一维空间只有长度，没有宽度和深度。

二维空间我们拥有了一条线，也就是拥有了一维空间。

如何升级到二维呢？很简单，再画一条线，穿过原先的这条线，我么就有了二维空间，二维空间里的物体有宽度和长度，但是没有深度。

你可以试一试，在纸上画一个长方形，长方形内部就是一个二维空间。

这里，为了帮助大家方便理解高维度的空间，我们用两条相交的线段来表示二维空间。

为了向更高的维度前进，现在我们现在来想象一下二维世界里的生物。

因为二维空间没有深度（也可以理解成厚度），只有长度与宽度，我们就可以将它理解成“纸片人”，或者是扑克牌K.J.A Q里的画像。

因为维度的局限，这个可怜的二维生物也只能看到二维的形状。

如果让它去看一个三维的球体，那么他只能看到的是这个球体的截面，也就是一个圆。

三维空间三维空间大家肯定熟悉，我们无时无刻都生活在三维空间中。

三维空间有长度、宽度与高度。

但是，我要用另一种思维来表达三维空间，只有这样，才可以向更高维度推进。

好，现在我们有一张报纸，上面有一只蚂蚁。

我们就姑且把蚂蚁君看作是“二维生物”，我在二维的纸面上移动。

维度空间1到10维讲解维度空间是指一个具有多个维度的数学模型。

在二维平面上，我们可以用x和y轴来表示两个维度。

而在三维空间中，我们可以使用x、y和z轴来表示三个维度。

维度空间可以帮助我们更好地理解和描述事物的特征和属性。

在维度空间中，每个维度都代表了一种特征或属性。

例如，在一个2维空间中，可以用x轴表示身高，y轴表示体重。

这样，每个人可以被表示为一个点，其在x轴上的值代表身高，y轴上的值代表体重。

通过将这些点连接起来，我们可以得到一个散点图，从而更好地了解人们身高和体重之间的关系。

当我们进入更高维的空间时，例如4维或10维空间，我们可以使用更多的坐标轴来表示更多的特征或属性。

在4维空间中，我们可以用w、x、y和z轴来代表四个不同的特征。

同样的，我们可以用一个点在这个多维空间中的位置来表示一个物体的属性。

在现实生活中，维度空间可以应用于各种领域。

例如，在数据分析中，我们经常使用多维空间来理解和分析数据集。

通过将各个数据点在多维空间中的位置相对关系进行可视化，我们可以发现数据之间的模式和趋势。

此外，维度空间还可以用于机器学习和模式识别中。

在这些领域，我们通常将每个样本表示为一个向量，其中每个维度代表一个特征。

通过在多维空间中计算样本之间的距离或相似度，我们可以进行分类、聚类和预测等任务。

维度空间的概念不仅限于数学和科学领域，它在艺术、设计和哲学中也有着广泛的应用。

维度空间可以帮助我们更好地理解和描述世界的复杂性，以及事物之间的关系和相互作用。

无论是在研究自然现象、构建模型还是探索人类思维的奥秘，维度空间都扮演着重要的角色。

空间的维度（尝鲜版）作者：王鑫空间维度的定义：指独立的时空坐标的数目。

我们需要理解一下“独立的时空坐标”的含义。

从“独立”上分析，可以得出：改变某一个维度上的任何变量，其它的维度都不受影响，这就叫独立。

例如：无论怎样改变物体的长度，物体的宽度和高度都不受影响；同理，改变宽度，另外两个维度也都不受影响。

空间的维度中长、宽、高3个维度都是标量，实际上是矢量。

以我们最有感性认识的2维度空间形式来分析一下：在一个平静的2维的水平面中，我们给它一个垂直于水面的能量，水面很快形成一个横波，这个横波和二维平面垂直，即它和平面的长和宽两个维度都垂直，换句话说，能量横波使得二维平面产生了一个新的维度，即在长和宽的基础之上，又产生了一个垂直于水面的“高”维度。

可见在水面上形成的高是带有方向性的，因此我们不能不把高这个标量改为矢量。

空间的能量性说明了空间具有能量，能量具有大小，直观上我们认为它不具有方向性，因此常常把能量也归为一个标量，但实际上能量是一个矢量。

因为我们在能量之中，因此我们并不能感觉到能量的矢量性。

能量和空间的长、宽、高性质一样，它也是空间具有的性质，那么能量是不是一种维度呢？我们可以从两个方面考虑，一是看其是否符合独立原则，二是看能否确定坐标。

能量具有大小，大小不具有唯一性，因此在确定坐标这点上是不满足的。

那么它在维度中能扮演什么角色呢？从水平面演化为3维的水波的过程，我们可以确定，能量改变了2维空间，它的改变是在时间的流逝下使2维空间产生了一个新的维度。

从这个过程中，可以看出能量并不是一种维度，同理，时间在这个过程中也扮演了创造新维度的过程，因此时间也不具有维度的独立性，虽然时间是具有方向性的矢量，但它不具有定位空间位置的坐标功能，只能标示空间的状态，因此时间不能算是空间维度。

但是，能量在时间帮助下能够产生新的维度，并且能够维系维度的存在。

如果没有能量和时间，空间的维度是不能够存在的。

空间就是能量，所以能量就是空间的变化。

第五讲四维空间n维空间概念，在18世纪随着分析力学的发展而有所前进。

在达朗贝尔.欧拉和拉格朗日的著作中无关紧要的出现第四维的概念，达朗贝尔在《百科全书》关于维数的条目中提议把时间想象为第四维。

在19世纪高于三维的几何学还是被拒绝的。

麦比乌斯（karl august mobius1790-1868）在其《重心的计算》中指出，在三维空间中两个互为镜像的图形是不能重叠的，而在四维空间中却能叠合起来。

但后来他又说：这样的四维空间难于想象，所以叠合是不可能的。

这种情况的出现是由于人们把几何空间与自然空间完全等同看待的结果。

以至直到1860年，库摩尔（ernst eduard kummer 1810-1893）还嘲弄四维几何学。

但是，随着数学家逐渐引进一些没有或很少有直接物理意义的概念，例如虚数，数学家们才学会了摆脱“数学是真实现象的描述”的观念，逐渐走上纯观念的研究方式。

虚数曾今是很令人费解的，因为它在自然界中没有实在性。

把虚数作为直线上的一个定向距离，把复数当作平面上的一个点或向量，这种解释为后来的四元素，非欧几里得几何学，几何学中的复元素，n维几何学以及各种稀奇古怪的函数，超限数等的引进开了先河，摆脱直接为物理学服务这一观念迎来了n维几何学。

1844年格拉斯曼在四元数的启发下，作了更大的推广，发表《线性扩张》，1862年又将其修订为《扩张论》。

他第一次涉及一般的n维几何的概念，他在1848年的一篇文章中说：我的扩张的演算建立了空间理论的抽象基础，即它脱离了一切空间的直观，成为一个纯粹的数学的科学，只是在对（物理）空间作特殊应用时才构成几何学。

然而扩张演算中的定理并不单单是把几何结果翻译成抽象的语言，它们有非常一般的重要性，因为普通几何受（物理）空间的限制。

格拉斯曼强调，几何学可以物理应用发展纯智力的研究。

几何学从此开始割断了与物理学的联系而独自向前发展。

经过众多的学者的研究，遂于1850年以后，n维几何学逐渐被数学界接受。

空间立体知识点总结图解一、空间立体的概念空间立体是指具有三个维度的物体，即长度、宽度和高度。

在三维空间中，物体的位置可以通过三个坐标来描述，因此三维空间也被称为立体空间。

在日常生活中，我们所接触的大多数物体都是立体的，例如桌子、椅子、房屋等。

二、空间立体的基本特征1. 三个维度空间立体具有三个维度，分别是长度、宽度和高度。

这三个维度可以通过坐标系来描述，例如笛卡尔坐标系、极坐标系等。

2. 表面积和体积空间立体具有表面积和体积两个基本特征。

表面积是指立体外部的总面积，而体积则表示立体所包含的空间大小。

3. 定位在三维空间中，每个点都可以通过三个坐标来唯一确定其位置，因此我们可以通过坐标来定位任意空间立体内的点。

4. 旋转和变形空间立体可以进行旋转和变形，通过这些操作可以使得立体呈现出不同的形态和姿态。

三、空间立体的相关公式和定理1. 空间立体的表面积计算公式常见的空间立体包括球体、立方体、圆柱体、圆锥体等，它们的表面积可以通过相应的公式来计算。

- 球体的表面积球体的表面积公式为：S=4πr²，其中 r 为球的半径。

- 立方体的表面积立方体的表面积公式为：S=6a²，其中 a 为立方体的边长。

- 圆柱体的表面积圆柱体的表面积公式为：S=2πr²+2πrh，其中 r 为底面半径，h 为高。

- 圆锥体的表面积圆锥体的表面积公式为：S=πr²+πrl，其中 r 为底面半径，l 为斜高。

2. 空间立体的体积计算公式与表面积类似，不同空间立体的体积可以通过相应的公式来计算。

- 球体的体积球体的体积公式为：V=4/3πr³，其中 r 为球的半径。

- 立方体的体积立方体的体积公式为：V=a³，其中 a 为立方体的边长。

- 圆柱体的体积圆柱体的体积公式为：V=πr²h，其中 r 为底面半径，h 为高。

- 圆锥体的体积圆锥体的体积公式为：V=1/3πr²h，其中 r 为底面半径，h 为高。

空间维度简介大脑是完全开放的；从零维到十维空间如何能在纸上用手画出一个陈述:本文中的理论都是建立在弦理论物理知识的基础上，结合简单的插图和流行的原理来解释，而不仅仅是胡说八道，并且有科学依据。

问题是，这周我要给学生上一堂3dmax课。

为了让学生了解这三种观点，我通过了关于什么是零维、一维、二维和三维空间的科普。

光完成讲座是不够的。

我觉得用粉笔和黑板谈论维度是一件很棒的事情。

然后.请打开你的大脑，看着我用一支笔和几张纸开始学生们从零维空间到十维空间的旅程。

零维让我们从一个点开始，就像我们的几何点一样，它没有大小和维度。

它只是一个标记位置的假想点。

它什么都没有，空间和时间都不存在。

这是零维。

一维空间是好的。

理解了零维之后，我们开始一维空间。

已经有一个点了，让我们画另一个点。

两点之间有一条线。

砰，砰！一维空间诞生了！我们创造了空间！一维空间只有长度，没有宽度和深度。

我们在二维空间中有一条线，也就是说，我们有一维空间。

如何升级到2D？这很简单。

画另一条线，穿过原来的线。

我们有二维空间。

二维空间中的对象有宽度和长度，但没有深度。

你可以试试。

在纸上画一个长方形。

矩形的内部是一个二维空间。

在这里，为了方便人们理解高维空间，我们用两条相交的线段来表示二维空间。

为了向更高的维度前进，现在让我们想象一下二维世界中的生物。

因为二维空间没有深度(也可以理解为厚度)，只有长度和宽度，我们可以把它理解为“纸人”或扑克牌中的肖像。

因为维度的限制，这个可怜的二维生物只能看到二维形状。

如果允许他看到一个三维球体，他只能看到球体的横截面，也就是一个圆。

三维空间三维空间每个人都必须熟悉，我们一直生活在三维空间中。

三维空间有长度、宽度和高度。

然而，我想用另一种思维方式来表达三维空间。

只有这样，我才能前进到更高的维度。

好了，现在我们有一份上面有蚂蚁的报纸。

让我们把蚁王想象成一个“二维生物”，我在二维纸上移动。

如果你想让他从纸的一边爬到另一边，蚁王需要遍历整张纸。

带你们了解宇宙「七」维度空间（一）讲维度空间之前先了解一下维度。

维度，又称维数，是数学中独立参数的数目。

在物理学和哲学的领域内，指独立的时空坐标的数目。

0维是一个无限小的点，没有长度。

1维是一条无限长的线，只有长度。

2维是一个平面，是由长度和宽度(或部分曲线)组成面积。

3维是2维加上高度组成体积。

4维分为时间上和空间上的4维，人们说的4维经常是指关于物体在时间线上的转移。

（4维准确来说有两种。

1.四维时空，是指三维空间加一维时间。

2.四维空间，只指四个维度的空间。

）四维运动产生了五维。

第六维是指思想，独立于常识中的时间与空间之外，第六维与时间性质相似，同是超出物理范畴，但又高于时间的维度。

我们这个所处的宇宙无法超脱第六维，只在其中运行。

空间是由维度组成的,没有维度就谈不上空间了,宇宙中存在着这样的区域,比如黑洞中心巨大的引力把时空彻底卷曲成了零维,但此时这个结构叫做奇点,而不叫做空间了。

，接下来详细讲讲零维空间到十二维空间。

【零维空间】零维，听起来数学上，一个零维空间是按以下的不等价定义之一，维数为零的拓扑空间：按覆盖维数的概念，一个拓扑空间是零维空间，若空间的任何开覆盖，都有一个加细，使得空间内每一点，都在这个加细的恰好一个开集内。

按小归纳维数的概念，一个拓扑空间是零维空间，若空间有一个由闭开集组成的基。

这两个概念对可分可度量化空间为等价。

从一个点开始，和我们几何意义上的点一样，它没有大小、没有维度。

它只是被想象出来的、作为标志一个位置的点。

它什么也没有，空间、时间通通不存在，这就是零维度。

【一维空间】一维空间是指只由一条线内的点所组成的空间，它只有长度，没有宽度和高度，只能向两边无限延展。

一维实际是指的是一条线，在理解上即为左－右一个方向（如：时间）。

也可理解为点动成线，指没有面积与体积的物体。

直线上有无数个点，实际上就是一维空间。

一维空间里如果有“人”，那他们的形象就是直线上方的一个点。

其实，点也是一维空间，不过这个一维空间是无限小的。

空间的维度空间的维度是几何维度在建筑空间上的“投影”，其特征应与几何维度的性质相吻合。

然而由于建筑学与几何学之间存在一定的差异，所以建筑维度具有其特殊性。

由于所处的环境不同，不同的建筑设计师观察和评价建筑物的角度不尽相同。

例如，在分析建筑物的使用功能是，建筑是经常将建筑中的功能空间做“点”；在分析建筑物的流线时，建筑师一般把所有的空间都简化成"线";在对建筑物进行视线分析时，建筑师通常把所有空间简化成为承影的“面”；在对建筑物的区域进行分析时，建筑师又将所有空间简化为建筑平面中的“面”等等。

然而，尽管建筑设计师从不同角度对同一建筑所做出的简化方式不同，他们的方法却是正确的，只是反映了建筑空间的不同侧面或不同维度而已。

由此可见，笼统的，直接的给空间维度确定一个定义是不科学不可行的。

日本建筑师黑川纪章提出的“灰空间”实际上是'维度空间"插入的做法.这种灰空间是两个功能空间之间增加一个功能维度空间，使得建筑空间更丰富。

福冈银行总部大厦为例。

该建筑室内的一维门厅与室外的一维通道里面插入了一个二维的灰空间广场，使得本该通过入口这个零维空间连接的室内外二空间变成了由灰空间连接的平行维度空间。

这一方面使得建筑的层次更加强烈，另一方面也提供了一个具有使用功能的模糊空间。

在我国的一些民居中也体现了维度空间插入的做法。

在入口到真正的院落之间插入了一条长长的通道。

将入口外面的街道和里面的院子连接起来。

这种做法通过增加空间的层次感，将内部的“私密空间|”同外部的“公共空间”区分的更加清晰，使得院子的私密性和安全性都得到了加强。

这种通过空间层次进行空间分割的方法相当自然，没有任何防范意识的表露，不会影响户与户之间的交流。

与此相比，城市的单元房则通过自我防范意识江内外空间进行分割，这种做法随让也能进行空间划分的公与私，但过于生硬，成为造成城市孤独感的原因你之一。

在三维空间的基础上加入时间的概念。

四维空间知识四维空间是一个时空的概念。

简单来说，任何具有四维的空间都可以被称为"四维空间"。

不过，日常生活所提及的"四维空间"，大多数都是指爱因斯坦在他的《广义相对论》和《狭义相对论》中提及的"四维时空"概念。

根据爱因斯坦的概念，我们的宇宙是由时间和空间构成。

时空的关系，是在空间的架构上比普通三维空间的长、宽、高三条轴外又多了一条时间轴，而这条时间的轴是一条虚数值的轴。

目录[[url=javascript：void(0)]隐藏[/url]]"维"的定义四维空间的轴对称性四维空间概念解析四维空间从零维空间到四维空间摘要关键词正文参考文献1.《四维画法几何学》2.《分形的哲学漫步》3.《解析几何》4.《数学哲学》时空为何是四维的物理世界的四维空间相关事件事件一：事件二：事件三：事件四：多维空间具体维数0维一维二维三维四维其余的维数还有："维"的定义四维空间的轴对称性四维空间概念解析四维空间从零维空间到四维空间摘要关键词正文参考文献1.《四维画法几何学》2.《分形的哲学漫步》3.《解析几何》4.《数学哲学》时空为何是四维的物理世界的四维空间相关事件事件一：事件二：事件三：事件四：多维空间具体维数0维一维二维三维四维其余的维数还有：[编辑本段]"维"的定义一维是线，二维是面，三维是静态空间，四维是动态空间(因为有了时间)，当然这只是一种说法，并不是说第四维就是时间。

我们在物理学中描述某一变化着的事件时所必须的变化的参数。

这个参数就叫做维。

几个参数就是几个维。

比如描述"门"的位置就只需要角度所以是一维的而不是二维简单地说：0维是点，没有长、宽、高。

一维是由无数的点组成的一条线，只有长度，没有宽、高。

二维是由无数的线组成的面，有长、宽没有高。

三维是由无数的面组成的体，有长宽高。

多维空间理论我们通常的空间概念，是指由长、宽、高组成的三维空间。

时间本身具有维度的某些特点，例如一条时间轴可以连接无数个3维空间，因此可以认为我们生活在3 1维时空（4维空间）中；但时间与长、宽、高却是有很大的区别的，例如时间单位与长度单位是不一样的，因此这还不算真正意义上的多维空间。

由于光子只能在三维空间中传播，人的肉眼无法看到其他可能存在的维度，这就使得对多维空间的探寻非常困难。

但是，众多的科学家、物理爱好者和科幻迷还是提出了各种有关于多维空间的理论。

[1]在平行宇宙理论中，由于存在着无数多个3维宇宙，这些宇宙并不能通过长、宽、高或者时间进行相连，只能通过另外一条维度进行连接，因此平行宇宙本身至少就是一个4 1维时空（5维空间）。

在弦理论中，认为各种基本粒子都是由很小很小的线状弦组成的，在众多现象难以用理论解释的情况下，爱德华·维顿提出了11维空间的概念。

有些人认为，进入黑洞就可以见到神秘的多维几何体。

相关现象如果确实存在多维空间，那么世界上可以存在以下这些现象。

[2]绝对隐身普通的隐身仅仅是指一个事物不发光、不反光而使得别人无法看见它，但任何人都可以摸到它。

绝对隐身下的物体却是既不能被看到，也无法被摸到的。

如果把蚂蚁假设为只能在两维的地面上移动的生物，再假想有一只能在三维空间中自由活动的蜻蜓飞在蚂蚁的上方，那么蜻蜓可以看见蚂蚁，蚂蚁却无法看到或摸到蜻蜓，蜻蜓就对蚂蚁实现了绝对隐身。

同样的道理，如果一个人能够在多维空间中自由运动，他就可以对那些只能在三维空间中自由移动的人做到绝对隐身。

抄近道假设某人沿着地面从地球上的南极点步行到地球北极点，显然要走很长的路，但是一个中微子可以直接从南极点经过地壳、地幔、地核穿到北极点，走的路就近了许多，这正是因为它巧妙地运用了第三条维度。

根据广义相对论，空间是弯曲的，我们所生活的这个三维空间很可能是一个四维几何体的封闭曲面，直接通过长、宽、高的方向从一个天体到另一个天体有很长的距离，如果能借助第四条维度，那么就节省了一定距离，也就是抄了近道。

空间的维度有想象力的写科幻，没想象力的我只能自我科普根据弦理论，物质的组成是各种弦，也就是各种波，有的弦是一段一段扭曲的，有的是一圈一圈的闭合环，不管怎么说，数学家终于有活干了。

他们开始对这个理论进行大量的计算，在计算中才发现，现有的三维空间根本不够用，于是不断扩展，四维、五维……一直扩展到十一维空间，所有的方程才能得到合理的解。

因此，首先要理解一点，高维空间并不是物理发现，而是数学计算的结果。

（不要小看数学，在高端的基础理论研究领域，数学和物理几乎等同）其次，我们要理解另一个问题，为什么高维空间只能在微观世界中出现，在宏观世界中却不可能观察到四维以上的现象？所谓的一维空间，就是线空间。

一根线，不一定是直线，多数都会是曲线，怎么绕另说。

所谓的二维空间，就是面空间。

一张膜，当然不一定是平面，由于引力和张力的作用，通常是球面的一部分。

所谓的三维空间，就是立体空间。

一个立体几何体，不一定是球，但我们已知的是空间是有曲率的，也就是说，空间肯定不是平的。

那么四维空间是什么样子的？我们都没有见过，最离奇的科幻也就只能描述为黑洞或虫洞，他们说我们可以通过四维空间，轻易到达三维空间的另一个位置。

这只是科幻对于物理的一个类比。

例如，有一个一维生物，它终生生活在一条曲线上，对于它来说，要到达100公里外的另一个点，是非常遥远的距离。

但对于处在二维的生物，要到达那个点可能只是很短的距离，因为一维世界是有弯曲的，而在二维世界中，我们可以选择最短的线段。

二维生物要进入一维世界，那是如入无人之境。

同样，对于生活在二维面上的一只小虫，它要到达所处面（比如是一个球面）的另一个点，也是非常痛苦的历程。

但放在三维的我们眼里，多么简单，我们只要在这两点间找一条平面来走就好了。

站在三维的角度看二维，二维世界没有任何的秘密，你以为建了栅栏就能阻拦雄鹰对小鸡的袭击？那么，问题来了，对于生活在三维世界中的我们，要达到星际航行的距离，是否可以通过四维空间实现化曲为直的目的呢？要知道，我们生活的三维空间，并不是平的，而是有曲率的，我们要到达另一个恒星，事实上走的是一条弯路。