高中物理 第六章《宇宙航行》学案 新人教版必修2-新人教版高一必修2物理学案

学案13 宇宙航行1．在平抛运动中，若高度一定，平抛运动的初速度越大，其水平位移________．2．行星做匀速圆周运动的向心力是由__________提供的，它环绕太阳运行的速率v＝GM.r3．若卫星受到的万有引力小于它做圆周运动所需要的向心力，将做________________运动；若大于所需要的向心力，将做____________运动.一、宇宙速度[问题情境]请同学们阅读教材，思考并回答下列问题：1．平抛物体的速度逐渐增大，物体的落地点如何变化？2．速度达到一定值后，物体能否落回地面？3．若不能，此速度必须满足什么条件？4．若此速度再增大，又会出现什么现象？[要点提炼]关于人造地球卫星1．概念当物体的________足够大时，它将会围绕______旋转而不再落回地面，成为一颗绕地球转动的____________．2．原理：人造卫星绕地球转动的向心力等于地球对它的__________．3．卫星的v、ω、T与运动半径r的关系G Mmr2＝⎩⎪⎨⎪⎧＝ω＝m⎝⎛⎭⎪⎫2πT2＝[即学即用]1．假如一做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍后仍做圆周运动，则( )A．根据公式v＝ωr，可知卫星运动的线速度将增大到原来的2倍B．根据公式F＝mv2/r，可知卫星所需的向心力将减小到原来的1/2C．根据公式F＝GMm/r2，可知地球提供的向心力将减小到原来的1/4D．根据上述B和C中给出的公式，可知卫星运动的线速度减小到原来的2 22．人造地球卫星的轨道半径越大，则( ) A．速度越小，周期越小B．速度越小，周期越大C．速度越大，周期越小D．速度越大，周期越大3．人造卫星环绕地球运转的速率v＝gR2r，其中g为地面处的重力加速度，R为地球半径，r为卫星离地球中心的距离．下列说法正确的是( )A．从公式可见，环绕速度与轨道半径的平方根成反比B．从公式可见，把人造卫星发射到越远的地方越容易C．上面环绕速度的表达式是错误的D．以上说法都错误二、三种宇宙速度的含义及推导第一宇宙速度[问题情境]1．什么叫第一宇宙速度、第二宇宙速度、第三宇宙速度？2．请同学们根据万有引力定律和牛顿第二定律，结合圆周运动的有关知识推导第一宇宙速度．[要点提炼]第一宇宙速度是所有人造卫星的最大环绕速度，但却是发射人造卫星的最小发射速度，即人造卫星的运行速度v≤7.9 km/s.不同星体上的宇宙速度是不同的，以上给出的是地球上的宇宙速度，但在计算各星球的第一宇宙速度时，公式v＝GMR都是适用的，只要将M、R改成该星球的对应值即可．例1恒星演化发展到一定阶段，可能成为恒星世界的“侏儒”——中子星．中子星的半径较小，一般在7～20 km，但它的密度大得惊人．若某中子星的半径为10 km，密度为1.2×1017 kg/m3，那么该中子星上的第一宇宙速度约为( )A．7.9 km/s B．16.7 km/sC．2.9×104 km/s D．5.8×104 km/s例2我国发射了一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥一号”．设该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面．已知月球的质量约为地球质量的181，月球的半径约为地球半径的14，地球上的第一宇宙速度约为7.9 km/s，则该探月卫星绕月运行的速率约为( ) A．0.4 km/s B．1.8 km/sC．11 km/s D．36 km/s三、人造卫星的问题1．人造卫星的轨道卫星绕地球做匀速圆周运动时由地球对它的万有引力充当向心力，地球对卫星的万有引力指向地心．而做匀速圆周运动的物体的向心力时刻指向它做圆周运动的圆心．因此卫星绕地球做匀速圆周运动的圆心必与地心重合，而这样的轨道有多种，其中比较特殊的有与赤道共面的赤道轨道和通过两极上空的极地轨道．当然也应存在着与赤道平面成某一角度的圆轨道，只要圆心在地心，就可能是卫星绕地球运行的轨道．如图1所示．图1[要点提炼](1)人造卫星离地面越高，即人造卫星的轨道半径越大，线速度、角速度和向心加速度越小，而周期越大．(2)卫星的线速度、角速度、周期、向心加速度跟卫星的质量无关，只与其运行半径(或距地高度)有关．2．地球同步卫星[问题情境]同步卫星是相对于地面静止的、和地球自转具有相同的周期的卫星，T＝24 h．同步卫星一定位于赤道上方距地面高h处，且h是一定的．同步卫星也叫通讯卫星．设地球的质量为M，卫星的质量为m，地球的半径为R，卫星离地面的高度为h，请根据有关知识求同步卫星距地面的高度和环绕速度．(T＝24 h＝86 400 s，g＝9.8 m/s2，R＝6 400 km)[问题延伸]在卫星发射过程中，卫星中的人和其它物体是处于超重状态还是失重状态？当卫星进入轨道以后呢？[即学即用]4．如图2所示的圆a、b、c，其圆心均在地球的自转轴线上，b、c的圆心与地心重合，对卫星环绕地球做匀速圆周运动而言( )图2A．卫星的轨道可能为aB．卫星的轨道可能为bC．卫星的轨道可能为cD．同步卫星的轨道一定为平行于b的一同心圆5．如图3所示，a、b、c是大气层外的圆形轨道上运行的三颗人造地球卫星，a、b质量相同且小于c的质量，下面说法中正确的是( )图3A．b、c的线速度大小相等且大于a的线速度B．b、c的向心加速度相等且大于a的向心加速度C．b、c的周期相等且大于a的周期D．b、c的向心力相等且大于a的向心力6．同步卫星离地心距离为r，运行速率为v1，加速度为a1.地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R.则以下正确的是( )A.a 1a 2＝r RB.a 1a 2＝(r R )2C.v 1v 2＝r RD.v 1v 2＝R r1．知识小结万有引力定律和向心力公式相结合，可以推导出卫星绕行的线速度、角速度、周期和半径的关系；记住三种宇宙速度的数值；结合航天知识可以进行实际的计算．同步卫星是众多卫星当中较特殊的一种，认识它运动的特点和规律，可以用来求解很多题目．2．规律方法总结(1)万有引力定律应用于卫星问题，是牛顿第二定律在天体运行中的具体应用．把握好万有引力定律、牛顿第二定律、匀速圆周运动及其他力学知识的综合，是解答本节问题的关键．(2)公式G Mmr 2＝mg 中的g 是与r(即轨道半径)有关的量，而不是一个定值，只是在地球表面附近时，g 的变化很小，在处理自由落体运动时，为了简化问题，把g 作为定值处理了．学案13 宇宙航行答案课前准备区1．越大 2.万有引力 3.离心 向心 课堂活动区 核心知识探究 一、[问题情境]1．由平抛物体的运动规律知 x ＝v 0t①h ＝12gt 2② 联立①②可得：x ＝v 02h g即物体飞行的水平距离和初速度v 0及竖直高度h 有关；在竖直高度相同的情况下，水平距离的大小只与初速度v 0有关，水平初速度越大，物体的落地点越远．2．当平抛的水平初速度足够大时，物体飞行的距离也很大，由于地球是一圆球体，故物体将不能再落回地面，而成为一颗绕地球运转的卫星．3．物体不落回地面时环绕地球做圆周运动，所受地球的引力恰好用来提供向心力，满足GMm r 2＝mv 2r＝GMr. 4．若此速度再增大，物体不落回地面，也不再做匀速圆周运动，万有引力不能提供所需要的向心力，从而做离心运动，轨道为椭圆．[要点提炼]1．初速度 地球 人造地球卫星 2．万有引力 3．m v 2rGM r m ω2r GM r3 2πr 3GM[即学即用]1．CD [根据万有引力提供向心力G Mm r 2＝m v 2r ＝m ω2r 得v ＝GMr，ω＝GM r3 当半径增大到原来的2倍时，v 将变成原来的22，ω将变成原来的24，A 错误，D 正确；所需向心力即万有引力F ＝GMm r 2将变成原来的14，故B 错误，C 正确．]2．B [由GMm r 2＝mv 2/r 得v ＝GM r 由GMm r 2＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2r ，得T ＝4π2r3GM，所以半径越大，速度越小，周期越大．]3．A [由万有引力提供向心力得GMm r 2＝m v2r，所以v ＝GMr＝ gR 2r，所以A 正确．式中v 是环绕速度并非发射速度，所以B 错误．]二、[问题情境]1．人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动时所必须具有的速度叫第一宇宙速度，大小为7.9 km/s ，人造卫星绕地球做椭圆轨道运动时所具有的最大运转速度叫第二宇宙速度，大小为11.2 km/s ，人造卫星挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙中去时，所必须具有的速度叫第三宇宙速度，大小为16.7 km/s.2．(1)由万有引力定律和牛顿第二定律，得：G Mm R 2＝m v 2R①可得第一宇宙速度 v ＝GM R＝6.67×10－11×5.89×10246.40×106m/s ＝7.9 km/s.第一宇宙速度是卫星的最大的轨道速度，我们习惯把这样的卫星叫近地卫星．当卫星的轨道半径r 增大时(r>R)，v 将减小．(2)第一宇宙速度也可根据万有引力近似等于物体的重力进行求解，得：G MmR2＝mg②由①②两式得v ＝gR 代入数据得v ＝7.9 km/s.例1 D [中子星上的第一宇宙速度即为它表面的环绕速度， 由G Mm r 2＝m v2r，得v ＝GM r ，又由M ＝ρV ＝43ρπr 3，代入上式可得v ＝r 4πG ρ3，代入数据得v ＝5.8×104km/s.]例2 B [对于环绕地球或月球的人造卫星，其所受万有引力即为它们做圆周运动所需向心力，即G Mm r 2＝m v 2r 所以v ＝GMr第一宇宙速度指的是最小发射速度，同时也是近地卫星的环绕速度，对于近地卫星来说，其轨道半径近似等于地球半径．所以v 月v 地＝M 月M 地·r 地r 月＝481＝29， 所以v 月＝29v 地＝29×7.9 km/s≈1.8 km/s]三、2．[问题情境](1)由GMm r 2＝m(2πT )2r 知r ＝3GMT 24π2，由于T 一定，故r 不变，而r ＝R ＋h ，h 为离地面的高度，h ＝3GMT 24π2－R.又因GM ＝gR 2，代入数据T ＝24 h ＝86 400 s ，g 取9.8 m/s 2，R ＝6400 km ，得h ＝3.6×104km.也就是说，同步卫星必须定位于赤道的正上方，离地面的高度约为3.6×104km. (2)同步卫星的环绕速度大小一定：设其运行速度为v ，由于GMm ＋2＝m v 2R ＋h ， 所以v ＝GM R ＋h＝gR2R ＋h＝62 6.4×106＋3.6×107m/s ＝3.1×103m/s.[问题延伸]在人造卫星的发射过程中，整个卫星以加速度a 向上加速运动，这时卫星中的人和其他物体的动力学方程为FN －mg ＝ma ，FN ＝mg ＋ma 即FN>mg ，这是超重状态．当卫星进入轨道以后，围绕地球做匀速圆周运动，这时卫星中的人和其他物体均以本身所受的重力作为向心力，即mg ＝m v2r，是失重状态．[即学即用]4．BCD 5.C 6.AD。

宇宙航行【三维目标】（一）知识与技能1．了解人造卫星的有关知识。

2．知道三个宇宙速度的含义，会推导第一宇宙速度。

3．了解人类对太空的探索历程。

（二）过程与方法通过用万有引力定律推导第一宇宙速度，培养学生运用知识解决问题的能力。

（三）情感态度与价值观1．通过对我国航天事业发展的了解，进行爱国主义的教育。

2．关心国内外航空航天事业的发展现状与趋势。

【教学重点】会推导第一宇宙速度，了解第二、第三宇宙速度。

【教学难点】运行速率与轨道半径之间的关系。

【课时安排】1课时【教学过程】一、新课引入情景导入阿波罗飞船载人登月和返回地球的轨道示意图经火箭发射，“阿波罗11号”首先进入环绕地球的轨道，然后加速，脱离地球轨道后，惯性滑行，进入环绕月球的轨道，最后登月舱降落在月球。

当宇航员在月球上完成工作后，再发动引擎进入环月球的轨道，然后加速，脱离月球轨道，进入地球轨道，最后降落于地球。

万有引力定律的发现，不仅解决了天上行星的运行问题，也为人们开辟了上天的理论之路。

现代火箭航天技术先驱、俄国科学家齐奥尔科夫斯基曾说过：“地球是人类的摇篮，人类绝不会永远躺在这个摇篮里，而会不断地探索新的天体和空间。

”1957年10月4日，前苏联用三级火箭发射了世界上第一颗人造地球卫星——“旅行者1号”，人类开始迈入航天时代。

火箭发射那么，多大的速度才能使物体不再落回地面，而使其成为地球的一颗卫星呢？牛顿在思考万有引力定律时就曾经想过，从高山上水平抛出的物体速度一次比一次大时，落点就一次比一次远。

如果速度足够大，物体就不再落回地面，它将绕地球运动，这就是人造地球卫星的雏形，那么这个速度需要多大呢？学习本节内容之后便可解决上述问题了。

二、新课讲解（一）宇宙速度片段一：人造地球卫星课件展示1．人造卫星发射及其在圆形轨道上的运动。

2．演示月球绕地球转动。

问题：1．抛出的石头会落地，为什么卫星、月球没有落下来？2．卫星、月球没有落下来必须具备什么条件？学生带着这两个问题阅读教材“宇宙速度”部分。

5.宇宙航行[学习目标] 1.知道三个宇宙速度的含义和数值，会计算第一宇宙速度．(重点) 2.掌握人造卫星的线速度、角速度、周期与轨道半径的关系．(重点) 3.理解近地卫星、同步卫星的区别．(难点) 4.掌握卫星的变轨问题．(难点)一、人造地球卫星1．人造地球卫星的发射及原理(1)牛顿设想：如图甲所示，当物体被抛出的速度足够大时，它将围绕地球旋转而不再落回地面，成为一颗人造地球卫星．甲 乙(2)发射过程简介：如图乙所示，发射人造地球卫星，一般使用三级火箭，最后一级火箭脱离时，卫星的速度称为发射速度，使卫星进入地球轨道的过程也大致为三个阶段．2．动力学特点一般情况下可认为人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其向心力由地球对它的万有引力提供．3．卫星环绕地球运动的规律由G Mm r 2＝m v 2r可得v 二、宇宙速度1．三种宇宙速度1957年10月，苏联成功发射了第一颗人造地球卫星．1969年7月，美国“阿波罗11号”登上月球．2003年10月15日，我国航天员杨利伟踏入太空．2010年10月1日，我国的“嫦娥二号”探月卫星发射成功．2013年6月11日，我国的“神舟十号”飞船发射成功．1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)发射人造地球卫星需要足够大的速度．(√)(2)卫星绕地球运行不需要力的作用．(×)(3)卫星的运行速度随轨道半径的增大而增大．(×)(4)绕地球做圆周运动的人造卫星的速度可以是10 km/s.(×)(5)在地面上发射人造地球卫星的最小速度是7.9 km/s.(√)2．中国计划于2020年发射火星探测器，探测器发射升空后首先绕太阳转动一段时间再调整轨道飞向火星．火星探测器的发射速度( )A ．等于7.9 m/sB ．大于16.7 m/sC ．大于7.9 m/s 且小于11.2 m/sD ．大于11.2 m/s 且小于 16.7 m/sD [第一宇宙速度为7.9 km/s ，第二宇宙速度为11.2 km/s ，第三宇宙速度为16.7 km/s ，由题意可知：火星探测器的发射速度大于11.2 km/s 且小于16.7 km/s.故D 正确．]3．关于地球同步卫星的说法正确的是( )A ．所有地球同步卫星一定在赤道上空B ．不同的地球同步卫星，离地高度不同C ．不同的地球同步卫星的向心加速度大小不相等D ．所有地球同步卫星受到的向心力大小一定相等A [地球同步卫星一定位于赤道上方，周期一定，离地面高度一定，向心加速度大小一定，所以A 项正确，B 、C 项错误；由于F ＝G Mm r2，所以不同的卫星质量不同，其向心力也不同，D 项错误．]人造卫星和同步卫星问题它的万有引力充当向心力．因此卫星绕地球做匀速圆周运动的圆心必与地心重合，而这样的轨道有多种，其中比较特殊的有与赤道共面的赤道轨道和通过两极点上空的极地轨道．当然也存在着与赤道平面呈某一角度的圆轨道．如图所示．2．地球同步卫星(1)概念：相对于地面静止且与地球自转具有相同周期的卫星，叫作地球同步卫星．(2)特点①确定的转动方向：和地球自转方向一致．②确定的周期：和地球自转周期相同，即T＝24 h.③确定的角速度：等于地球自转的角速度．④确定的轨道平面：所有的同步卫星都在赤道的正上方，其轨道平面必须与赤道平面重合．⑤确定的高度：离地面高度固定不变(3.6×104 km)．⑥确定的环绕速率：线速度大小一定(3.1×103 m/s)．【例1】(多选)如图所示，赤道上随地球自转的物体A、赤道上空的近地卫星B、地球同步卫星C，它们的运动都可视为匀速圆周运动，比较三个物体的运动情况，以下判断正确的是( ) A．三者的周期关系为T A＜T B＜T CB．三者向心加速度大小关系为a A＞a B＞a CC．三者角速度的大小关系为ωA＝ωC＜ωBD．三者线速度的大小关系为v A＜v C＜v B思路点拨：该题抓住以下特点分析：①A 、C 的共同特点：具有相同的周期和角速度．②B 、C 的共同特点：F 万＝F 向，即GMm r 2＝m v 2r等． CD [因为同步卫星转动周期与地球自转周期相同，故T A ＝T C ，故A 错误；因为同步卫星的周期和地球自转相同，故ωA ＝ωC ，根据a ＝rω2知，A 和C 的向心加速度大小关系为a A ＜a C ，故B 错误；因为A 、C 的角速度相同，抓住B 、C 间万有引力提供圆周运动向心力有：G mM r 2＝mrω2 可得角速度ω＝GM r 3，所以C 的半径大，角速度小于B 即：ωA ＝ωC ＜ωB ，C 正确；B 、C 比较：G mM r 2＝m v 2r得线速度v ＝GM r ，知v C ＜v B ，A 、C 间比较：v ＝rω，知C 半径大线速度大，故有v A ＜v C ＜v B, D 正确．故选C 、D.]同步卫星、近地卫星和赤道上随地球自转物体的比较(1)近地卫星是轨道半径近似等于地球半径的卫星，卫星做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供．同步卫星是在赤道平面内，定点在某一特定高度的卫星，其做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供．在赤道上随地球自转做匀速圆周运动的物体是地球的一部分，它不是地球的卫星，充当向心力的是物体所受的万有引力与重力之差．(2)近地卫星与同步卫星的共同点是卫星做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供；同步卫星与赤道上随地球自转的物体的共同点是具有相同的角速度．当比较近地卫星和赤道上物体的运动规律时，往往借助同步卫星这一纽带，这样会使问题迎刃而解．1．我国高分系列卫星的高分辨对地观察能力不断提高．“高分五号”轨道高度约为705 km ，而“高分四号”轨道高度约为36 000 km ，它们都绕地球做圆周运动．与高分四号相比，下列物理量中“高分五号”较小的是( )A ．周期B ．角速度C ．线速度D ．向心加速度A [设地球质量为M ，人造卫星质量为m ，人造卫星做匀速圆周运动时，根据万有引力提供向心力有G Mm r 2＝m v 2r ＝mω2r ＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2r ＝ma ，得v ＝GM r ，ω＝GM r 3，T ＝2πr 3GM ，a ＝GM r2，因为“高分四号”的轨道半径比“高分五号”的轨道半径大，所以选项A 正确，B 、C 、D 错误．]第一宇宙速度的理解和计算对于近地人造卫星，轨道半径r 近似等于地球半径R ＝6 400 km ，卫星在轨道处所受的万有引力近似等于卫星在地面上所受的重力，取g ＝9.8 m/s 2，则方法一：r ≈R ―――――――→万有引力提供向心力G Mm R 2＝m v 2R ―→v ＝GM R≈7.9 km/s 方法二：万有引力近似等于卫星重力――――――――→卫星重力提供向心力mg ＝m v 2R―→v ＝gR ≈7.9 km/s 2．决定因素由第一宇宙速度的计算式v ＝GM R可以看出，第一宇宙速度的值由中心天体决定，第一宇宙速度的大小取决于中心天体的质量M 和半径R ，与卫星无关．3．对发射速度和环绕速度的理解(1)“最小发射速度”：向高轨道发射卫星比向低轨道发射卫星困难，因为发射卫星要克服地球对它的引力．近地轨道是人造卫星的最低运行轨道，而近地轨道的发射速度就是第一宇宙速度，所以第一宇宙速度是发射人造卫星的最小速度．(2)“最大环绕速度”：在所有环绕地球做匀速圆周运动的卫星中，近地卫星的轨道半径最小，由G Mm r 2＝m v 2r 可得v ＝GM r，轨道半径越小．线速度越大，所以在这些卫星中，近地卫星的线速度即第一宇宙速度是最大环绕速度．【例2】 2017年11月5日19时45分，中国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，以“一箭双星”方式成功发射第二十四、二十五颗北斗导航卫星．若已知地球表面重力加速度为g ，引力常量为G ，地球的第一宇宙速度为v 1，则( )A ．根据题给条件可以估算出地球的质量B ．据题给条件不能估算地球的平均密度C ．第一宇宙速度v 1是人造地球卫星的最大发射速度，也是最小环绕速度D ．在地球表面以速度2v 1发射的卫星将会脱离太阳的束缚，飞到太阳系之外A [设地球半径为R ，则地球的第一宇宙速度为v 1＝gR ，对近地卫星有G Mm R 2＝mg ，联立可得M ＝v 41gG ，A 正确；地球体积V ＝43πR 3＝43π⎝ ⎛⎭⎪⎫v 21g 3，结合M ＝v 41gG ，可以估算出地球的平均密度为ρ＝3g 24πGv 21，B 错误；第一宇宙速度v 1是人造地球卫星的最小发射速度，也是最大的环绕速度，C 错误；第一宇宙速度v 1＝7.9 km/s ，第二宇宙速度v 2＝11.2 km/s ，第三宇宙速度v 3＝16.7 km/s ，在地球表面以速度2v 1发射的卫星，速度大于第二宇宙速度而小于第三宇宙速度，此卫星称为绕太阳运动的卫星，D 错误．]地球三种宇宙速度的理解(1)三种宇宙速度均指在地球上的发射速度．(2)第一宇宙速度是卫星环绕地球做匀速圆周运动的最大速度，也是卫星的最小发射速度．(3)轨道半径越大的卫星，其运行速度越小，但其地面发射速度越大．2．若取地球的第一宇宙速度为8 km/s ，某行星质量是地球的6倍，半径是地球的1.5倍，此行星的第一宇宙速度约为( )A ．16 km/sB ．32 km/sC ．4 km/sD ．2 km/sA [第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，对于近地卫星，其轨道半径近似等于星球半径，所受万有引力提供其做匀速圆周运动的向心力，根据万有引力定律和牛顿第二定律得G Mm r 2＝m v 2r解得v ＝GM r因为行星的质量M ′是地球质量M 的6倍，半径R ′是地球半径R 的1.5倍，故v ′v ＝GM ′R ′GMR ＝M ′R MR ′＝2 即v ′＝2v ＝2×8 km/s＝16 km/s ，A 正确．]人造卫星的变轨问题1卫星变轨时，先是线速度v 发生变化导致需要的向心力发生变化，进而使轨道半径r 发生变化．(1)当卫星减速时，卫星所需的向心力F 向＝m v 2r减小，万有引力大于所需的向心力，卫星将做近心运动，向低轨道变迁．(2)当卫星加速时，卫星所需的向心力F 向＝m v 2r增大，万有引力不足以提供卫星所需的向心力，卫星将做离心运动，向高轨道变迁．以上两点是比较椭圆和圆轨道切点速度的依据．2．飞船对接问题(1)低轨道飞船与高轨道空间站对接如图甲所示，低轨道飞船通过合理地加速，沿椭圆轨道(做离心运动)追上高轨道空间站与其完成对接．甲 乙(2)同一轨道飞船与空间站对接如图乙所示，后面的飞船先减速降低高度，再加速提升高度，通过适当控制，使飞船追上空间站时恰好具有相同的速度．【例3】 (多选)如图所示，发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步轨道3.轨道1、2相切于Q 点，轨道2、3相切于P 点(如图所示)则当卫星分别在1、2、3轨道正常运行时，以下说法正确的是( )A ．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率B ．卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度C ．卫星在轨道1上经过Q 点时的加速度大于它在轨道2上经过Q 点时的加速度D ．卫星在轨道2上经过P 点时的加速度等于它在轨道3上经过P 点时的加速度思路点拨：①判断卫星在不同圆轨道的运行速度大小时，可根据“越远越慢”的规律判断．②判断卫星在同一椭圆轨道上不同点的速度大小时，可根据开普勒第二定律判断，即离中心天体越远，速度越小．③判断卫星由圆轨道进入椭圆轨道或由椭圆轨道进入圆轨道时的速度大小如何变化时，可根据离心运动或近心运动的条件进行分析．④判断卫星的加速度大小时，可根据a ＝F m ＝G M r 2判断． BD [对A ：G Mm r 2＝m v 2r ，移项化简得v ＝GM r，所以卫星在轨道3上的速率小于在轨道1上的速率，所以A 错误．对B ：G Mm r 2＝mω2r ，移项化简得ω＝GM r 3，所以卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度，所以B 正确．对C ：G Mm r 2＝ma ，移项化简得GM r2＝a ，由于都在Q 点，轨道高度是相同的，所以a 是相同的，所以C 是错误的． 对D ：G Mm r 2＝ma ，移项化简得GM r2＝a ，由于都在P 点，轨道高度是相同的，所以a 是相同的，所以D 是正确的．]上例中，卫星在轨道2上的P 点向轨道3上转移时需要加速还是减速？卫星上的小火箭向哪个方向喷气？提示：加速 向后喷气3．(多选)如图所示，一飞行器围绕地球沿半径为r 的圆轨道1运动．经P 点时，启动推进器短时间向前喷气使其变轨，2、3是与轨道1相切于P 点的可能轨道．则飞行器( )A ．相对于变轨前运行周期变长B ．变轨后将沿轨道3运动C ．变轨前、后在两轨道上经P 点的速度大小相等D ．变轨前、后在两轨道上经P 点的加速度大小相等BD [由于在P 点推进器向前喷气，故飞行器将做减速运动，v减小，飞行器做圆周运动需要的向心力：F n ＝m v 2r减小，小于在P 点受到的万有引力：G Mm r2，则飞行器将开始做近心运动，轨道半径r 减小．根据开普勒行星运动定律知，卫星轨道半径减小，则周期减小，A 错误；因为飞行器做近心运动，轨道半径减小，故将沿轨道3运动，B 正确；因为变轨过程是飞行器向前喷气过程，故是减速过程，所以变轨前后经过P 点的速度大小不相等，C 错误；飞行器在轨道P 点都是由万有引力产生加速度，因为在同一点P ，万有引力产生的加速度大小相等，D 正确．选B 、D.]课 堂 小 结知 识 脉 络1.人造卫星环绕地球做匀速圆周运动，所需向心力由地球对卫星的万有引力提供．2．第一宇宙速度为7.9 km/s ，其意义为人造卫星的最小发射速度或最大环绕速度．A．第一宇宙速度是人造地球卫星运行时的最大速度B．第一宇宙速度是地球同步卫星的发射速度C．人造地球卫星运行时的速度介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间D．第三宇宙速度是物体逃离地球的最小速度A[第一宇宙速度是人造卫星的最小发射速度，同时也是人造地球卫星的最大运行速度，故A对，B、C错；第二宇宙速度是物体逃离地球的最小速度，D错．]2．(多选)关于环绕地球运行的卫星，下列说法正确的是( ) A．分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，可能具有相同的周期B．沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率C．在赤道上空运行的两颗地球同步卫星，它们的轨道半径有可能不同D．沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面一定会重合AB [分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，可能具有相同的周期，故A 正确；沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道对称的不同位置具有相同的速率，故B 正确；根据万有引力提供向心力，列出等式：G Mm R ＋h 2＝m (R ＋h )4π2T 2，其中R 为地球半径，h 为同步卫星离地面的高度．由于同步卫星的周期必须与地球自转周期相同，所以T 为一定值，根据上面等式得出：同步卫星离地面的高度h 也为一定值，故C 错误；沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面不一定重合，但圆心都在地心，故D 错误．]3．我国发射的“天宫”一号和“神舟”八号在对接前，“天宫”一号的运行轨道高度为350 km ，“神舟”八号的运行轨道高度为343 km.它们的运行轨道均视为圆周，则( )A ．“天宫”一号比“神舟”八号速度大B ．“天宫”一号比“神舟”八号周期长C ．“天宫”一号比“神舟”八号角速度大D ．“天宫”一号比“神舟”八号加速度大B [由G Mm r 2＝mrω2＝m v 2r ＝mr 4π2T 2＝ma ，得v ＝GM r，ω＝GM r 3，T ＝2πr 3GM ，a ＝GM r 2，由于r 天>r 神，所以v 天<v 神，ω天<ω神，T 天>T 神，a 天<a 神；故正确选项为B.]4．(多选)2017年4月，我国第一艘货运飞船天舟一号顺利升空，随后与天宫二号交会对接．假设天舟一号从B 点发射经过椭圆轨道运动到天宫二号的圆轨道上完成交会，如图所示，A 、B 两点分别为椭圆轨道的远地点和近地点．则( )A ．天宫二号的运行速度小于7.9 km/sB ．天舟一号在A 点的速度大于天宫二号的运行速度C ．天舟一号运行周期小于天宫二号的运行周期D ．天舟一号在A 点的加速度大于天宫二号在A 点加速度 AC [7.9 km/s 是绕地球做圆周运动的最大环绕速度，天宫二号的运行速度小于7.9 km/s ，故A 正确．天舟一号在A 点加速才能进入天宫二号的圆轨道，则天舟一号在A 点的速度小于天宫二号的运行速度，选项B 错误；根据开普勒第三定律a 3T 2＝k 可知，天舟一号运行的半长轴小于天宫二号的运行半径，则天舟一号运行周期小于天宫二号的运行周期，选项C 正确；根据a ＝GM r 2可知天舟一号在A 点的加速度等于天宫二号在A 点加速度，选项D 错误．]。

教学设计5宇宙航行文本式教学设计(二)浙江绍兴一中胡建国本教案获浙江省高中物理学科教学设计2级称号设计思想本节课设计的基本理念是：以学生为主体，以学生的发展为中心，发挥物理学科教育效应优势，促进学生知识、技能、品德三位一体的全面发展．本节课的难点在于对人造卫星发射原理的理解，因此教学设计上采用理论探究法：在设计中突出发挥学生的主体作用，课堂中通过设疑→思考→启发→引导这样一条主线，激发鼓励学生的大胆思考、积极参与，让学生通过自己的分析研究来掌握获取相关的知识和方法．本课设计特色在于在整个教学过程中，教师创设一个又一个教学情境，使学生处于探索、研究、思维的氛围中，在满怀期待中步入科学的殿堂，领略和感悟科学的和谐之美．教材分析本节重点讲述了人造卫星的发射原理，推导了第一宇宙速度，并介绍了第二、第三宇宙速度．人造卫星是万有引力定律在天文学上应用的一个非常重要的实例，是人类征服自然的见证，体现了知识的力量，是学生学习了解现代科技知识的一个极好素材．教材不但介绍了人造卫星中一些基本理论，更是在其中渗透了很多研究实际物理问题的物理方法．因此，本节课是“万有引力定律与航天”中的重点内容，是学生进一步学习、研究、探索天体物理问题的理论基础．另外，学生通过对人类在宇宙航行领域中的伟大成就及我国在航天领域成就的了解，潜移默化地产生对航天科学的热爱，增强学生的民族自信心和自豪感．学情分析学生已掌握了运动的合成与分解、牛顿运动定律、圆周运动、机械能等章节的理论．学生可以利用这些知识和对宇宙奥秘的好奇心来探索人造卫星的发射及宇宙速度．学生可以通过联想上一章所学的对平抛物体的运动的处理方法来探究牛顿的思考，以地心为参考系平抛出去的物体从空间运动效果上可分解为指向地心的自由落体运动和绕地心的匀速圆周运动．而这两个分运动都是变速度运动，它们都需要一个指向地心的力来维持它们各自的运动状态．当万有引力正好提供向心力时，这样平抛出去的物体就落不下来了，从而得到第一宇宙速度．再根据圆周运动和机械能部分的知识可知道速度再大一些会做椭圆运动或摆脱地球对它的约束．这样，人们就可以到更远的地方去探索宇宙的奥秘了……学生可能在区分人造卫星的环绕速度与发射速度时会遇到困难，必须作好分解难点的准备．教学目标知识与技能1．了解人造卫星的有关知识；2．掌握三个宇宙速度的物理意义；3．会推导第一宇宙速度；4．简单了解航天发展史；5．能用所学知识求解卫星基本问题．过程与方法1．通过用万有引力定律推导第一宇宙速度，培养学生科学推理、探索能力；2．通过分析处理人造地球卫星的方法，将卫星围绕地球的运动简化为绕地球做匀速圆周运动，培养学生在处理实际问题时，如何构建物理模型的能力；3．通过学生总结课堂内容，比较黑板上的小结和自己的小结，学习科学的思维方法，构建他们自己的知识框架，培养学生归纳、分析和推导及合理表达能力．情感态度与价值观1．介绍世界及我国航天事业的发展现状，激发学习科学、热爱科学的激情，增强民族自信心和自豪感；2．感受人类对客观事物不断探究的精神和情感．教学重点、难点1．第一宇宙速度的推导；2．人造卫星的环绕速度与发射速度的区别．教学策略与手段启发探究式教学法、问题式教学法、多媒体辅助教学；教具：多媒体课件、投影仪、计算机．课前准备1．学生预习本节内容，准备圆规等作图工具；2．多媒体课件；3．多媒体计算机；4．黑板作图工具．教学过程(一)引入新课教师活动：1.利用多媒体播放视频：人造卫星发射(“神六”或“神五”的发射过程)．2．演示人造卫星或月亮绕地球转动．提出问题：为什么抛出去的石头会落下来而发射出去的卫星却没有落下来呢？导入新课：这就是我们这节课要探讨的问题．点评：创设情境，激发情感，直接导入新课．(二)进行新课1．宇宙速度教师活动：请同学们阅读课文第一自然段，同时思考下列问题[投影出示]：(1)在地面抛出的物体为什么要落回地面？(2)什么叫人造地球卫星？学生活动：阅读课文，从课文中找出相应的答案．(1)在地面上抛出的物体，由于受到地球引力的作用，所以最终都要落回到地面．(2)如果在地面上抛出一个物体时的速度足够大，那么它将不再落回地面，而成为一个绕地球运转的卫星，这个物体此时就可认为是一颗人造地球卫星．点评：创设情景，引入探究，引出人造地球卫星的概念，体现学生的主体地位和老师的主导作用．教师活动：引导学生深入探究(1)月球也要受到地球引力的作用，为什么月亮不会落到地面上来？(2)物体做平抛运动时，飞行的距离与飞行的水平初速度有何关系？(3)若抛出物体的水平初速度足够大，物体将会怎样？学生活动：分组讨论，得出结论．(1)由于月球在绕地球沿近似圆周的轨道运转，此时月球受到的地球的引力，用来充当绕地运转的向心力，故而月球并不会落到地面上来．(2)由平抛物体的运动规律知：x ＝v 0t ①h ＝12gt 2② 联立①②可得：x ＝v 02h g即物体飞行的水平距离和初速度v 0及竖直高度h 有关，在竖直高度相同的情况下，水平距离的大小只与初速度v 0有关，水平初速度越大，飞行得越远．(3)当平抛的水平初速度足够大时，物体飞行的距离也很大，由于地球是一圆球体，故物体将不能再落回地面，而成为一颗绕地球运转的卫星．点评：通过学生的自学和阅读，了解人造卫星发射的基本方法，通过师生共同的推导得出物体不落回地面的原因，培养学生自主学习能力和分析推导的能力．教师活动：课件演示牛顿的《人造卫星发射原理图》：平抛物体的速度逐渐增大，飞行距离也跟着增大，当速度足够大时，成为一颗绕地球运转的卫星．牛顿曾依据平抛现象猜想了卫星的发射原理，但他没有看到他的猜想得以实现．今天，我们的科学家们把牛顿的猜想变成了现实．教师活动：[过渡语]从上面学习可知，当平抛物体的初速度足够大时就可成为卫星．那么，大到什么程度就叫足够大了呢？下面我们来讨论这一个问题．请同学们阅读教材有关内容，同时考虑下面几个问题[投影出示]：(1)卫星环绕地球运转的动力学方程是什么？(2)什么叫第一宇宙速度？什么叫第二宇宙速度？什么叫第三宇宙速度？学生活动：阅读课文，找出相应答案．(1)卫星绕地球运转时做匀速圆周运动，此时的动力学方程是：G Mm r 2＝m v 2r. (2)人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动时所必须具有的速度叫第一宇宙速度． 人造卫星绕地球做椭圆轨道运动时所具有的最大运转速度叫第二宇宙速度．人造卫星挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙中去时，所必须具有的速度叫第三宇宙速度．点评：通过阅读了解三个宇宙速度的概念，通过引导启发，暴露学生思维过程，构建物理模型．教师活动：引导学生深入探究：(1)卫星绕地球运转的最小半径是多少？(2)结合卫星运转的动力学方程，推导第一宇宙速度．(3)什么是发射速度？什么是环绕速度？学生活动：分组讨论，得出答案．(1)卫星运转的最小半径近似等于地球的半径，即在地球表面绕地运转．(2)由万有引力定律和牛顿第二定律，得：G Mm R 2＝m v 2R① 可得第一宇宙速度v ＝GM R ＝ 6.67×10－11×5.89×10246.40×106 m/s ≈7.9 km/s.第一宇宙速度是卫星的最大的轨道速度，我们习惯把这样的卫星叫近地卫星．当卫星的轨道半径r 增大时(r ＞R )，v 将减小．第一宇宙速度也可根据万有引力近似等于物体的重力，得：G Mm R2＝mg ② 由①②两式得v ＝gR代入数据得v ＝7.9 km/s.(3)发射速度：是指卫星在地面附近离开发射装置的初速度，一旦发射后再无能量补充，要发射一颗人造地球卫星，发射速度不能小于第一宇宙速度．运行速度：是指卫星在进入运行轨道后绕地球做圆周运动的线速度．当卫星“贴着”地面飞行时，运行速度等于第一宇宙速度，当卫星的轨道半径大于地球半径时，运行速度小于第一宇宙速度．教师活动：总结、点评．根据公式v＝GMr可得，当卫星的轨道半径越大时，卫星绕地球旋转时的速度越小，但由于克服重力做功，送入轨道需要消耗的能量越多，卫星发射越难，发射的速度必须越大．由此，我们可以得出要将人造卫星送入轨道的发射速度必须大于这个值．所以第一宇宙速度有两层含义：它既是人造地球卫星的最小发射速度，也是所有卫星的最大环绕速度．点评：通过严密的数学推导过程，得出第一宇宙速度的大小，并理解它的物理意义．以上这些结论都是由学生在学习小组中探究得到，学生的自信心得到极大的满足，更主要使他们从被动接受变为主动索取，使学生乐学、好学．教师活动：引导学生深入探究(1)当速度大到某一值时，卫星就会脱离地球的引力，卫星将如何运动？(2)第二宇宙速度、第三宇宙速度的大小是多少？物理意义是什么？学生活动：阅读课文，找出相应答案．发射速度越大，人造卫星就进入更高的轨道，当速度大到某一值时，卫星就会脱离地球的引力，不再绕地球运动，我们把这个速度叫第二宇宙速度，它的大小为v2＝11.2 km/s.若在地面附近以大于7.9 km/s而小于11.2 km/s的速度水平发射飞行物时，它将绕地球做椭圆运动．因此发射高轨道卫星的另一方案是：先将卫星送入椭圆轨道，然后在椭圆轨道的远地点将速度加速到等于环绕速度．飞行物若以超过11.2 km/s但小于16.7 km/s的速度发射虽然可以摆脱地球对它的吸引，但它还是离不开太阳系对它的约束．要使物体挣脱太阳对它的束缚，其速度必须等于或大于16.7 km/s，这个速度叫第三宇宙速度．教师活动：引导学生深入探究让学生猜想：若以大于11.2 km/s而小于16.7 km/s的速度发射飞行物时，飞行物最终将在哪里运动呢？学生活动：飞行物可能围绕太阳或其他行星运行，也可能掉落到太阳或其他行星上坠毁．点评：再设情景，激起学生的好奇心，使学生对天体运动大胆猜测、推理．教师活动：总结、点评．课件动态展示：在第一宇宙速度及在此基础上卫星发射速度不断增大的过程中，运动轨迹由围绕地球运动的圆周→椭圆→偏心率逐渐变小的椭圆→挣脱地球引力围绕太阳运动→飞出太阳系的变化过程．2．梦想成真教师活动：引导学生阅读有关内容，让学生了解人类在探索宇宙的奥秘中已经取得的辉煌成就，体会我国在征服宇宙太空的过程中所取得的伟大成就，培养学生的爱国热情和愿为科学献身的精神．视频展示：我国载人飞船“神舟五号”升空实况．图片展示：国际航空成就及中国航空成就．学生活动：阅读课本，发表感想．让同学感想到：我们是祖国未来的希望，现在需要努力学习科学文化知识，将来为祖国的航天事业作贡献．要培养学生坚韧不拔、勇于探索、协力合作的科学精神以及严谨求实、谦虚谨慎、勇于质疑的科学态度；也要培养学习者热爱科学、热爱祖国的情感；努力学习、振兴中华的责任感．点评：使新课程知识和技能、过程和方法、情感态度和价值观三位一体的目标得到全面发展．(三)课堂总结、点评教师活动：让学生概括总结本节的内容．请一个同学到黑板上总结，其他同学在笔记本上总结，然后请同学们评价黑板上的小结内容．学生活动：认真总结概括本节内容，并把自己这节课的体会写下来、比较黑板上的小结和自己的小结，看谁的更好，好在什么地方．点评：总结课堂内容，培养学生概括总结能力．教师要放开，让学生自己总结所学内容，允许内容的顺序不同，从而构建他们自己的知识框架．(四)实例探究例题关于第一宇宙速度，下列说法正确的是()．A．它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度B．它是近地圆形轨道上人造地球卫星的运行速度C．它是使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度D．它是卫星在椭圆轨道上运行时在近地点的速度参考答案：BC.1．教师点拨引导学生通过联想得出解题的两种方法，将计算结果与正确结果进行比较．2．拓展：将天体运动的椭圆轨道近似为圆．所有环绕中心天体做圆周运动所需向心力，均由中心天体的万有引力提供．点评：通过两道实例探究，检验学生学习情况，巩固学生课堂所学知识，培养学生处理实际问题的技能和方法．板书设计5字宙航行一、人造卫星二、三、梦想成真小结与作业布置1．小结：我们这节课主要学的内容是第一宇宙速度的推导过程、对第一宇宙速度的两层含义的理解及对第二、三宇宙速度的理解．2．作业：a.阅读教材P46的课后资料——“黑洞”和“航天事业改变着人类生活”b．上网查阅：(1)人造卫星的种类(2)同步卫星的含义及特点问题研讨[问题1]某小报登载了这样一则消息：“×年×月×日，×国发射了一颗人造环月球卫星．……卫星的周期为72 min……”．有一位同学对这则新闻将信将疑，但一时无法查找有关资料．只凭记忆，记起了月球的半径约为地球半径的1/4，月球表面的重力加速度约为地球的1/6，且R地＝6.4×106 m，g地＝9.8 m/s2.请依上述数据写出论证过程及结论．[问题2]我们可以怎样在地面上发射火星人造卫星，发射速度至少要多大？[问题3]如何实现地球人造卫星的回收？。

【课题名称】6.5宇宙航行课型新授课时 1 编号14 【学习目标】 1.了解人造卫星的有关知识。

知道三个宇宙速度的含义，会推导第一宇宙速度。

2.通过实例，了解人类对太空的探索过程。

【学习重点】第一宇宙速度的推导，了解第二、第三宇宙速度。

【学习难点】运行速率与轨道半径之间的关系。

【教法】三步五段学情调查、情境导入1、复习万有引力定律的表达式：2、复习向心力的表达式：问题展示、合作探究一、宇宙速度（1）第一宇宙速度问题：牛顿实验中，炮弹至少要以多大的速度发射，才能在地面附近绕地球做匀速圆周运动？(地球半径为6400km,地球质量为5.98×1024kg)结论：如果发射速度小于，炮弹将落到地面，而不能成为一颗卫星；发射速度等于，它将在地面附近作匀速圆周运动；要发射一颗半径大于地球半径的人造卫星，发射速度必须大于。

可见，向高轨道发射卫星比向低轨道发射卫星要困难。

意义：第一宇宙速度是人造卫星在地面附近环绕地球作匀速圆周运动所必须具有的速度，所以也称为速度。

（2）第二宇宙速度大小，意义：使卫星挣脱地球的束缚，成为绕太阳运行的人造行星的最小发射速度，也称为速度。

注意：发射速度大于，而小于，卫星绕地球运动的轨迹为椭圆；等于或大于时，卫星就会脱离地球的引力，不再绕地球运行。

（3）第三宇宙速度大小，意义：使卫星挣脱太阳引力束缚的最小发射速度。

注意：发射速度大于，而小于，卫星绕太阳作椭圆运动，成为一颗人造行星。

如果发射速度大于等于，卫星将挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的空间。

二、同步卫星同步卫星具有几个特点？【例题1】有两颗人造卫星，都绕地球做匀速圆周运行，已知它们的轨道半径之比r1：r2＝4：1，求这颗卫星的：⑴线速度之比；⑵角速度之比；⑶周期之比；⑷向心加速度之比。

【例题2】能否发射一颗周期为80min的人造地球卫星并说明原因？当堂检测、巩固提升A1、人造地球卫星的轨道半径越大，则（）请同学们独立完成独立思考完成讨论，代表发言小组合作、讨论学生代表发言A.速度越小，周期越小B.速度越小，周期越大C.速度越大，周期越小D.速度越大，周期越大 A2．关于人造卫星，下列说法中不可能的是 ( ) A ．人造卫星环绕地球运行的速率是7．9km ／s B ．人造卫星环绕地球运行的速率是5．0km ／s C ．人造卫星环绕地球运行的周期是80min D ．人造卫星环绕地球运行的周期是200minA3．人造地球卫星围绕地球作匀速圆周运动，其速率（ ）A.一定等于7.9s km /B.一定大于7.9s km /C.等于或小于7.9s km /D.介于7.9～11.2s km /之间B4．两个质量相等的人造地球卫星a 、b 绕地球运行的轨道半径ra=2rb ，下列说法中正确的是：( ) A 、由公式F=r m v 2可知，卫星a 的向心力是b 的1/2， B 、由公式F=G 2r Mm可知，卫星a 的向心力是b 的1/4，C 、由公式F=m r v 2可知，卫星a 的向心力是b 的2倍， D 、以上说法都不对。

宇宙航行学案【学习目标】1.理解并记住第一、第二、第三宇宙速度的意义和数值；2.会熟练推导第一宇宙速度，了解人类飞出地球的历史和现状；3.进一步熟悉运用万有引力定律及牛顿第二定律分析和求解天体问题的思路和方法4.感知人类探索宇宙的梦想，培养献身于科学的人生价值观【重点】第一宇宙速度的两种推导方法；对人造地球卫星原理的理解；【难点】第一宇宙速度是卫星发射的最小速度，是卫星环绕地球运行的最大速度；人造卫星的速度、周期的比较。

【学习过程】一、牛顿关于卫星的设想※预习思考题※1.月球也要受到地球引力的作用,为什么月亮不会落到地面上来?2．物体做平抛运动时,水平速度越大，飞行的水平距离越远。

若抛出物体的水平初速度足够大,物体将会怎样?试大胆猜想。

二、三种宇宙速度※我要思考※1. 以多大的速度将物体抛出，它才会成为绕地球表面运动的卫星? 假设卫星绕地球表面做匀速圆周运动，那么，在地面发射卫星需要的最小速度为多大呢？你能把这个速度计算出来么？（提示:在地面附近绕地球做匀速圆周运动的卫星的向心力，就是地球对卫星的万有引力）方法1：2在地球表面附近万有引力的大小与重力的关系是什么? 你能根据这一关系，从另一角度求这个速度吗？方法二：3第一宇宙速度 7.9km/s 是人造地球卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度，叫做第一宇宙速度（又叫地面附近的 ）.4.如果卫星的发射速度大于s km /9.7，会出现什么情况呢？阅读：第二宇宙速度——飞出地球去，第三宇宙速度——飞出太阳系完成下面学案：（1）若航天器在地面获得的速度等于7.9km/s ，它将 运动；（2）若获得的速度大于7.9km/s 小于11.2km/s ，它将 运动， 处在椭圆的一个焦点上；（3）若航天器在地面获得的速度大于11.2km/s 小于16.7km/s ，它将脱离 ，绕 沿椭圆轨道运动， 处在椭圆的一个焦点上；若航天器在地面获得的速度大于16.7km/s ，它将三.人造地球卫星运行的规律※我要思考※ 表征人造卫星运行状态的物理量有三个:环绕速度v, 转动半径r(或R+h,h为离地的高度) 转动周期T.将各种卫星绕地球运动都近似看成匀速圆周运动，则卫星环绕速度、角速度、周期、向心加速度与轨道半径的关系：※请推导※随堂练习1．人造地球卫星的轨道半径越大，则（）A.速度越小，周期越小B.速度越小，周期越大C.速度越大，周期越小D.速度越大，周期越大探究：卫星的发射速度和环绕速度是一回事吗？发射速度是指卫星在地面附近离开发射装置的初速度，一旦发射后再无能量补充，被发射物仅依靠自己的初动能克服地球引力上升一定的高度、进入运动轨道；运行速度指卫星在进入运行轨道后绕地球做圆周运动的线速度。

6.5 《宇宙航行》学案【课标要求】1．了解人造卫星的有关知识。

2．知道三个宇宙速度的含义，会推导第一宇宙速度。

3．理解卫星的运行速度与轨道半径的关系。

【重点难点】1． 第一宇宙速度的推导。

2．运行速率与轨道半径之间的关系。

【课前预习】1.牛顿在思考万有引力定律时就曾想过，从高山上水平抛出物体，速度一次比一次大，落地点 。

如果速度足够大，物体就 ，它将绕地球运动，成为 。

2.第一宇宙速度大小为 ，也叫 速度。

第二宇宙速度大小为 ，也叫 速度。

第三宇宙速度大小为 ，也叫 速度。

第一宇宙速度，是发射卫星的________速度，同时也是卫星绕地球做匀速圆周运动时的________速度。

3 .①世界上第一颗人造卫星是1957年10月4日在 发射成功的，卫星质量为 kg ，绕地球飞行一圈需要的时间为 。

②世界上第一艘载人飞船是1961年4月12日在 发送成功，飞船绕地球一圈历时 。

③世界上第一艘登月飞船是1969年7月16日9时32分在 发送成功进入月球轨道； 飞船在月球表面着陆； 宇航员登上月球。

④中国第一艘载人航天飞船在2003年10月15日9时在 发送成功的，飞船绕地球 圈后，于 安全降落在 主着陆场。

成为中国登上太空的第一人。

[探究与生成][问题1] 人造卫星[教师点拨]1.在地面上抛出的物体，由于受到地球引力的作用，所以最终都要落回到地面. 由平抛物体的运动规律知：x =v 0t …………………..①，t=g h 2 ……………………….②。

联立①、②可得：x =v 0gh 2，即物体飞行的水平距离和初速度v 0及竖直高度h 有关，在竖直高度相同的情况下，水平距离的大小只与初速度v 0有关，水平初速度越大，飞行的越远.2.如果在地面上抛出一个物体时的速度足够大，物体飞行的距离也很大，由于地球是一圆球体，故物体将不能再落回地面，而成为一颗绕地球运转的卫星.3. 月球也要受到地球引力的作用，由于月球在绕地球沿近似圆周的轨道运转，此时月球受到的地球的引力(即重力)，用来充当绕地运转的向心力，故而月球并不会落到地面上来.牛顿曾依据平抛现象猜想了卫星的发射原理，但他没有看到他的猜想得以实现.今天，我们的科学家们把牛顿的猜想变成了现实.例1．宇航员站在一星球表面上某高处，沿水平方向抛出一个小球，经过时间小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为，若抛出时的初速度增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为．已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为，万有引力常量为．求该星球的质量.【解析】要建立清晰的物理情景，理清解题思路，根据力学知识求出两者的联系量:重力加速度．设抛出点的高度为h ，第一次水平位移为x ，则有x 2+h 2=L 2， 第二次平抛过程有2 解得 ,设该行星表面上重力加速度为g ，由平抛运动规律得： , 由万有引力定律与牛顿第二定律得： 联立以上各式可解得求解力学知识和万有引力定律综合问题的方法：由万有引力和重力的关系求其他的物理量．【拓展与分享】.某星球的质量约为地球的9倍，半球约为地球的一半，若从地球表面上高h 处平抛一物体，射程x 为60 ｍ，则在该星球表面上，从同样高度，以同样的初速度平抛同一物体，射程应为多少？【思路分析】已知抛出点的高度为h ，设水平初速度为v 0，在星球上的水平距离为x '，星球表面的重力加速度为g 星，则有星g h 2v x 0='，又由星星星g 2=R GM 得，6x h 261hR 2v x 220==='地地星星GM R GM ,由已知条件可得在星球上的射程为10m 。

人教版高中物理必修2第六章第5节宇宙航行学案甲 乙图6-5-1(2)发射过程简介：如图乙所示，发射人造地球卫星，一般使用三级火箭，最后一级火箭脱离时，卫星的速度称为发射速度，使卫星进入地球轨道的过程也大致为三个阶段．2．动力学特点一般情况下可认为人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其向心力由地球对它的万有引力提供． 3．卫星环绕地球运动的规律 由G m E mr 2＝m v 2r 可得v ＝Gm Er. [再判断]1．发射人造地球卫星需要足够大的速度．(√) 2．卫星绕地球运行不需要力的作用．(×)3．卫星的运行速度随轨道半径的增大而增大．(×) [后思考]人造卫星能够绕地球转动而不落回地面，是否是由于卫星不再受到地球引力的作用？图6-5-2【答案】不是，卫星仍然受到地球引力的作用，但地球引力全部用来提供向心力．[合作探讨]在地球的周围，有许多的卫星在不同的轨道上绕地球转动，请思考：图6-5-3探讨1：这些卫星的轨道平面有什么特点？【答案】这些卫星的轨道平面都通过地心．探讨2：这些卫星的线速度、角速度、周期跟什么因素有关呢？【答案】卫星的线速度、角速度、周期都跟卫星的轨道半径有关．[核心点击]1．人造卫星的轨道：卫星绕地球做匀速圆周运动时，由地球对它的万有引力充当向心力．因此卫星绕地球做匀速圆周运动的圆心必与地心重合，而这样的轨道有多种，其中比较特殊的有与赤道共面的赤道轨道和通过两极点上空的极地轨道．当然也存在着与赤道平面呈某一角度的圆轨道．如图6-5-4所示．图6-5-42．人造卫星的运行规律：人造卫星的运行规律类似行星运行规律．(1)常用关系式．①G Mm r 2＝m v 2r ＝mω2r ＝m 4π2T 2r .②mg ＝G Mm r 2. ③G Mmr 2＝ma .(2)常用结论：卫星离地面高度越高，其线速度越小，角速度越小，周期越大，向心加速度越小．可以概括为“越远越慢、越远越小”．3．地球同步卫星(1)概念：相对于地面静止且与地球自转具有相同周期的卫星，叫做地球同步卫星． (2)特点：①确定的转动方向：和地球自转方向一致； ②确定的周期：和地球自转周期相同，即T ＝24 h ； ③确定的角速度：等于地球自转的角速度；④确定的轨道平面：所有的同步卫星都在赤道的正上方，其轨道平面必须与赤道平面重合； ⑤确定的高度：离地面高度固定不变(3.6×104 km)； ⑥确定的环绕速率：线速度大小一定(3.1×103 m/s)．1．如图6-5-5所示的三颗人造地球卫星，下列说法正确的是( )图6-5-5典型例题[再判断]1．绕地球做圆周运动的人造卫星的速度可以是10 km/s.(×) 2．在地面上发射人造地球卫星的最小速度是7.9 km/s.(√)3．要发射一颗月球人造卫星，在地面的发射速度应大于16.7 km/s.(×) [后思考]美国有部电影叫《光速侠》，是说一个叫Daniel Light 的家伙在一次事故后，发现自己拥有了能以光速奔跑的能力．根据所学物理知识分析，如果“光速侠”要以光速从纽约跑到洛杉矶救人，可能实现吗？图6-5-6【答案】 不可能实现．当人或物体的速度达到第二宇宙速度时，会脱离地球，到达外太空，即在地表运动的速度不能超过第一宇宙速度7.9 km/s.[合作探讨]发射卫星，要有足够大的速度才行，请思考：图6-5-7探讨1：不同星球的第一宇宙速度是否相同？第一宇宙速度的决定因素是什么？ 【答案】 不同，根据G MmR 2＝m v 2R ，v ＝GMR ，可见第一宇宙速度由星球的质量和半径决定．探讨2：把卫星发射到更高的轨道上需要的发射速度越大还是越小？图6-5-8A ．根据v ＝gr 可知v A <vB <v CB ．根据万有引力定律可知F A >F B >F CC ．角速度ωA >ωB >ωCD ．向心加速度a A <a B <a C【答案】 由题图知三颗不同的人造地球卫星的轨道半径关系为r A <r B <r C由万有引力提供向心力得GMm r 2＝m v 2r＝mrω2＝ma 可知v ＝GMr所以v A >v B >v C ，A 选项错误；由于三颗卫星的质量关系不确定，故万有引力大小不确定，B 选项错误；ω＝GM r 3，所以ωA >ωB >ωC ，C 选项正确；a ＝GM r 2，所以a A >a B >a C ，故D 选项错误． C3．星球上的物体脱离星球引力所需的最小速度称为该星球的第二宇宙速度．星球的第二宇宙速度v 2与其第一宇宙速度v 1的关系是v 2＝2v 1.已知某星球的半径为r ，表面的重力加速度为地球表面重力加速度g 的16，不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为( )A.grB.16grC.13gr D.13gr【答案】 由第一宇宙速度公式可知，该星球的第一宇宙速度为v 1＝gr6，结合v 2＝2v 1可得v 2＝13gr ，C 正确．4．(多选)一颗在地球赤道上空运转的同步卫星，距地面高度为h，已知地球半径为R，自转周期为T，地面重力加速度g，则这颗卫星运转的线速度大小为()A．(R＋h)2πT B．RgR＋hC.32πR2gT D.34π2R2g2T2【答案】由匀速圆周运动线速度定义可得：v＝(R＋h)2πT，故A正确．由万有引力提供向心力的线速度表达式可得：G Mm(h＋R)2＝mv2h＋R；在地面上的物体由万有引力等于重力可得：GMmR2＝mg，由上式解得：v＝RgR＋h，故B正确．根据GMm(h＋R)2＝m4π2T2(h＋R)，解得R＋h＝3GMT24π2，v＝(R＋h)2πT联立解得：v＝32πR2gT，选项C正确，D错误；故选ABC.5.如图6-5-9A为静止于地球赤道上的物体，B为近地卫星，C为地球同步卫星．根据以上信息可知()图6-5-9A．卫星B的线速度大于卫星C的线速度B．卫星C的周期比物体A围绕地心转动一圈所需要的时间短C．近地卫星B受到的地球的引力一定大于地球同步卫星C受到的引力D．近地卫星B的质量大于物体A的质量【答案】近地卫星与地球同步卫星有共同的受力特点，即所受到的万有引力提供向心力，在赤道上的物体受到重力和支持力的合力来提供向心力，地球同步轨道卫星与赤道上的物体有共同的转动周期．近地卫星与地球同步轨道卫星所受的万有引力提供向心力，即GMmr2＝m v2r，得v＝GMr，所以v B＞v C，A选项正确．由GMm r 2＝m 4π2T 2r 得T ＝4π2r 3GM ，T B ＜T C ，B 选项错误．物体受到的万有引力由中心天体的质量、物体的质量以及中心天体与物体之间的距离决定，故C 选项错误．D 选项错误． A6.国务院批复，自2016年起将4月24日设立为“中国航天日”.1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星东方红一号，目前仍然在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为440 km ，远地点高度约为2 060 km ；1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35 786 km 的地球同步轨道上．设东方红一号在远地点的加速度为a 1，东方红二号的加速度为a 2，固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a 3，则a 1、a 2、a 3的大小关系为( )图6-5-10A ．a 2>a 1>a 3B ．a 3>a 2>a 1C ．a 3>a 1>a 2D ．a 1>a 2>a 3【答案】 卫星围绕地球运行时，万有引力提供向心力，对于东方红一号，在远地点时有G Mm 1(R ＋h 1)2＝m 1a 1，即a 1＝GM (R ＋h 1)2，对于东方红二号，有G Mm 2(R ＋h 2)2＝m 2a 2，即a 2＝GM (R ＋h 2)2，由于h 2>h 1，故a 1>a 2，东方红二号卫星与地球自转的角速度相等，由于东方红二号做圆周运动的轨道半径大于地球赤道上物体做圆周运动的半径，根据a ＝ω2r ，故a 2>a 3，所以a 1>a 2>a 3，选项D 正确，选项A 、B 、C 错误．7．如图6-5-11所示，A 是地球同步卫星，另一个卫星B 的圆轨道位于赤道平面内，距离地面高度为h .已知地球半径为R ，地球自转角速度为ω0，地球表面的重力加速度为g ，O 为地球中心．图6-5-11(1)卫星B 的运行周期是多少？(2)如果卫星B 的绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A 、B 两卫星相距最近(O 、B 、A 在同一直线上)，求至少再经过多长时间，它们再一次相距最近？【答案】 (1)由万有引力定律和向心力公式得G Mm (R ＋h )2＝m 4π2T 2B(R ＋h )① G Mm R 2＝mg ②联立①②解得 T B ＝2π(R ＋h )3R 2g .③ (2)由题意得(ωB －ω0)t ＝2π④由③得 ωB ＝gR 2(R ＋h )3⑤ 代入④得t ＝2πR 2g (R ＋h )3－ω0. (1)2π(R ＋h )3R 2g (2)2πR 2g (R ＋h )3－ω0。

6.5 宇宙航行 学案（人教版必修2）1．第一宇宙速度是指卫星在____________绕地球做匀速圆周运动的速度，也是绕地球做匀速圆周运动的____________速度．第一宇宙速度也是将卫星发射出去使其绕地球做圆 周运动所需要的________发射速度，其大小为________．2．第二宇宙速度是指将卫星发射出去使其克服____________，永远离开地球，即挣脱地 球的________束缚所需要的最小发射速度，其大小为________．3．第三宇宙速度是指使发射出去的卫星挣脱太阳________的束缚，飞到____________ 外所需要的最小发射速度，其大小为________．4．人造地球卫星绕地球做圆周运动，其所受地球对它的______提供它做圆周运动的向心力，则有：G Mm r 2＝__________＝________＝________，由此可得v ＝______，ω＝ ________，T ＝________.5．人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其环绕速度可以是下列的哪些数据( )A ．一定等于7.9 km /sB ．等于或小于7.9 km /sC ．一定大于7.9 km /sD ．介于7.9 km /s ～11.2 km /s6．关于第一宇宙速度，以下叙述正确的是( )A ．它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度B ．它是近地圆轨道上人造卫星运行的速度C ．它是使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度D ．它是人造卫星发射时的最大速度7．假如一做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增加到原来的2倍，且仍做圆周运动， 则下列说法正确的是( )①根据公式v ＝ωr 可知卫星运动的线速度将增大到原来的2倍 ②根据公式F ＝mv 2r可知 卫星所需的向心力将减小到原来的12 ③根据公式F ＝GMm r2，可知地球提供的向心力将 减小到原来的14④根据上述②和③给出的公式，可知卫星运行的线速度将减小到原来的 22A ．①③B ．②③C ．②④D ．③④【概念规律练】知识点一 第一宇宙速度1．下列表述正确的是( )A ．第一宇宙速度又叫环绕速度B ．第一宇宙速度又叫脱离速度C ．第一宇宙速度跟地球的质量无关D ．第一宇宙速度跟地球的半径无关2．恒星演化发展到一定阶段，可能成为恒星世界的“侏儒”——中子星．中子星的半径 较小，一般在7～20 km ，但它的密度大得惊人．若某中子星的半径为10 km ，密度为1.2×1017 kg /m 3，那么该中子星上的第一宇宙速度约为( )A ．7.9 km /sB ．16.7 km /sC ．2.9×104 km /sD ．5.8×104 km /s知识点二 人造地球卫星的运行规律3．人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为R ，线速度为v ，周期为T ，若使该 卫星的周期变为2T ，可行的办法是( )A ．R 不变，线速度变为v 2B ．v 不变，使轨道半径变为2RC ．轨道半径变为34RD ．v 不变，使轨道半径变为R 24．在圆轨道上运动的质量为m 的人造地球卫星，它到地面的距离等于地球半径R ，地 面上的重力加速度为g ，求：(1)卫星运动的线速度；(2)卫星运动的周期．知识点三 地球同步卫星5．关于地球同步卫星，下列说法正确的是( )A ．它的周期与地球自转周期相同B ．它的周期、高度、速度大小都是一定的C ．我国发射的同步通讯卫星可以定点在北京上空D ．我国发射的同步通讯卫星必须定点在赤道上空6．据报道，我国的数据中继卫星“天链一号01星”于2008年4月25日在西昌卫星发 射中心发射升空，经过4次变轨控制后，于5月1日成功定点在东经77°赤道上空的同 步轨道．关于成功定点后的“天链一号01星”，下列说法正确的是( )A ．运行速度大于7.9 km /sB ．离地面高度一定，相对地面静止C ．绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大D ．向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等【方法技巧练】卫星变轨问题的分析方法7．发射地球同步卫星时，图1先将卫星发射至近地圆轨道1，然后点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将 卫星送入同步圆轨道3.轨道1、2相切于Q 点，轨道2、3相切于P 点，如图1所示，则 当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是( )A ．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率B ．卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度C ．卫星在轨道1上经过Q 点时的加速度大于它在轨道2上经过Q 点时的加速度D ．卫星在轨道2上经过P 点时的加速度等于它在轨道3上经过P 点时的加速度8．宇宙飞船在轨道上运行，由于地面指挥人员发现某一火箭残体的轨道与飞船轨道有一 交点，通知宇航员某一时间飞船有可能与火箭残体相遇．宇航员随即开动飞船上的发动 机使飞船加速，脱离原轨道，关于飞船的运动，下列说法正确的是( )A ．飞船高度降低B ．飞船高度升高C ．飞船周期变小D ．飞船的向心加速度变大参考答案课前预习练1．近地轨道 最大环绕 最小 7.9 km/s2．地球引力 引力 11.2 km/s3．引力 太阳系 16.7 km/s4．引力 m v 2r mω2r m (2πT )2r GM rGM r 32πr 3GM5．B 6．BC [第一宇宙速度是指卫星围绕天体表面做匀速圆周运动的线速度，满足关系G Mm R2＝m v 2R ，即v ＝GM R，且由该式知，它是最大的环绕速度；卫星发射得越高，需要的发射速度越大，故第一宇宙速度等于最小发射速度的数值，因此B 、C 正确．]7．D [人造卫星绕地球做匀速圆周运动的向心力由地球对卫星的万有引力提供，由F ＝G Mm r2知轨道半径增大到原来的2倍，地球提供的向心力等于卫星所需的向心力，将变为原来的14，②错误，③正确；由G Mm r 2＝m v 2r 得v ＝ GM r知r 增加到原来的2倍时，速度变为原来的22，①错误，④正确，故D 正确．] 课堂探究练1．A [第一宇宙速度又叫环绕速度，A 对，B 错．根据G Mm R 2＝m v 2R可知环绕速度与地球的质量和半径有关，C 、D 错．]2．D [中子星上的第一宇宙速度即为它表面处的卫星的环绕速度，此时卫星的轨道半径近似地认为是该中子星的半径，且中子星对卫星的万有引力充当向心力，由G Mm r 2＝m v 2r， 得v ＝ GM r ，又M ＝ρV ＝ρ4πr 33，得v ＝r 4πGρ3＝ 1×104×4×3.14×6.67×10－11×1.2×10173m/s ＝5.8×107 m/s.] 点评 第一宇宙速度是卫星紧贴星球表面运行时的环绕速度，由卫星所受万有引力充当向心力即G Mm r 2＝m v 2r 便可求得v ＝GM r. 3．C [由GMm R 2＝mR 4π2T 2得，T ＝4π2R 3GM ＝2πR 3GM ，所以T ′＝2T ＝2πR ′3GM，解得R ′＝34R ，故选C.]4．(1)gR 2 (2)4π2R g解析 (1)人造地球卫星受地球的引力提供向心力，则GMm (2R )2＝m v 22R在地面，物体所受重力等于万有引力，GMm R2＝mg 两式联立解得v ＝gR 2. (2)T ＝2πr v ＝2π·2R gR 2＝4π2R g . 5．ABD 6．BC [由题意知，定点后的“天链一号01星”是同步卫星，即T ＝24 h ．由GMm r 2＝m v 2r＝mω2r ＝m 4π2T 2r ＝ma ，得：v ＝GM r ，运行速度应小于第一宇宙速度，A 错误．r ＝3GMT 24π2，由于T 一定，故r 一定，所以离地高度一定，B 正确．由ω＝2πT，T 同<T 月，ω同>ω月，C 正确．a ＝rω2＝r (2πT)2.赤道上物体的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，故赤道上物体的向心加速度小于同步卫星的向心加速度，D 错误．]7．BD [本题主要考查人造地球卫星的运动，尤其是考查了地球同步卫星的发射过程，对考生理解物理模型有很高的要求．由G Mm r 2＝m v 2r 得，v ＝ GM r .因为r 3>r 1，所以v 3<v 1.由G Mm r 2＝mω2r 得，ω＝GM r 3.因为r 3>r 1，所以ω3<ω1.卫星在轨道1上经Q 点时的加速度为地球引力产生的加速度，而在轨道2上经过Q 点时，也只有地球引力产生加速度，故应相等．同理，卫星在轨道2上经P 点时的加速度等于它在轨道3上经过P 点时的加速度．]8．B [当宇宙飞船加速时，它所需向心力增大，因此飞船做离心运动，轨道半径增大，由此知A 错误，B 正确；由式子T ＝2πr 3GM 可知，r 增大，T 增大，故C 错误；由于a ＝GM r2，r 增大，a 变小，D 错误．]高中物理考试答题技巧及注意事项在考场上，时间就是我们致胜的法宝，与其犹犹豫豫不知如何落笔，倒不如多学习答题技巧。

5宇宙航行问题导一、人造地球卫星的运行规律活动与探究1[]1．人造地球卫星的运行轨道是怎样的？2．设地球质量为M，卫星质量为，轨道半径为r。

试根据动力规律和圆周运动的公式推导人造卫星的线速度、角速度和周期，并说明这些物量与轨道半径有什么关系。

3．什么是地球同步卫星？地球同步卫星运行有什么特点？[]迁移与应用1甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道。

以下判断正确的是（）A．甲的周期大于乙的周期B．乙的速度大于第一宇宙速度．甲的加速度小于乙的加速度D．甲在运行时能经过北极的正上方1．在讨论有关卫星的运动规律时，关键要明确向心力、轨道半径、线速度、角速度、周期和向心加速度彼此影响、互相联系，只要其中一个量确定了，其他的量也就不变了；只要一个量发生了变，其他的量也随之变，不管是定性分析还是定量计算，必须抓住卫星运动的特点，万有引力提供卫星绕地球做匀速圆周运动的向心力，由G错误！未定义书签。

＝错误！未定义书签。

＝ω2r＝错误！未定义书签。

r＝求出相应物量的表达式即可讨论或求解，需要注意的是、v、ω、T、均与卫星质量无关。

2．发射人造卫星要克服地球的引力做功，发射得越高，克服地球的引力做功越多，发射越困难。

所以在发射同步卫星时先让它进入一个较低的近地轨道（停泊轨道），然后通过点火加速，使之做离心运动，进入一个椭圆轨道（转移轨道），当卫星到达椭圆轨道的远地点时，再次通过点火加速使其做离心运动，进入同步轨道。

3．近地卫星是轨道半径近似等于地球半径的卫星，卫星做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供。

同步卫星是在赤道平面内，定点在某一特定高度的卫星，其做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供。

在赤道上随地球自转做匀速圆周运动的物体是地球的一部分，它不是地球的卫星，充当向心力的是物体所受万有引力与重力之差。

二、宇宙速度活动与探究21．三个宇宙速度各是什么？有何物意义？2．当人造卫星在地面附近环绕地球做匀速圆周运动时，其周期约为848分钟，那么能否发射一颗绕地球做匀速圆周运动，运行周期为80分钟的人造地球卫星呢？[]迁移与应用2我国成功发射“嫦娥”二号探月卫星，该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面。

高中物理6.5《宇宙航行》教学设计2新人教版必修2第5节宇宙航行新课教学1、宇宙速度教师活动：请同学们阅读课文第一自然段，同时思考下列问题［投影出示］：1、在地面抛出的物体为什么要落回地面？2、什么叫人造地球卫星？学生活动：阅读课文，从课文中找出相应的答案。

1、在地面上抛出的物体，由于受到地球引力的作用，所以最终都要落回到地面。

2、如果在地面上抛出一个物体时的速度足够大，那么它将不再落回地面，而成为一个绕地球运转的卫星，这个物体此时就可认为是一颗人造地球卫星。

教师活动：引导学生深入探究1、月球也要受到地球引力的作用，为什么月亮不会落到地面上来？2、物体做平抛运动时，飞行的距离与飞行的水平初速度有何关系?3、若抛出物体的水平初速度足够大，物体将会怎样？学生活动：分组讨论，得出结论。

1、由于月球在绕地球沿近似圆周的轨道运转，此时月球受到的地球的引力（即重力），用来充当绕地运转的向心力，故而月球并不会落到地面上来。

2、由平抛物体的运动规律知：x=v0t①h= ②联立①、②可得：x=v0即物体飞行的水平距离和初速度v0及竖直高度h有关，在竖直高度相同的情况下，水平距离的大小只与初速度v0有关，水平初速度越大，飞行的越远。

3、当平抛的水平初速度足够大时，物体飞行的距离也很大，由于地球是一圆球体，故物体将不能再落回地面，而成为一颗绕地球运转的卫星。

教师活动：总结、点评。

课件演示《人造卫星发射原理图》：平抛物体的速度逐渐增大，飞行距离也跟着增大，当速度足够大时，成为一颗绕地运转的卫星。

牛顿曾依据平抛现象猜想了卫星的发射原理，但他没有看到他的猜想得以实现。

今天，我们的科学家们把牛顿的猜想变成了现实。

教师活动：［过渡语］从上面学习可知，当平抛物体的初速度足够大时就可成为卫星。

那么，大到什么程度就叫足够大了呢？下面我们来讨论这一个问题。

请同学们阅读教材有关内容，同时考虑下面几个问题［投影出示］：1.卫星环绕地球运转的动力学方程是什么？2.为什么向高轨道发射卫星比向低轨道发射要困难？3.什么叫第一宇宙速度？什么叫第二宇宙速度？什么叫第三宇宙速度？学生活动：阅读课文，找出相应答案。

课题：宇宙航行【学习目标】1.了解人造卫星的有关知识，知道其运动规律。

2.知道三个宇宙速度的含义，会推导第一宇宙速度。

3.知道牛顿运动定律的适用范围．4.了解经典力学在科学研究和生产技术中的广泛应用【学习重点】1.第一宇宙速度的推导．2. 搞清环绕速度与轨道半径的关系【学习难点】同步卫星的研究【学习过程】目标一：宇宙速度一．第一宇宙速度的推导1.方法一：设地球质量为M，半径为R，绕地球做匀速圆周运动的飞行器的质量为m，飞行器的速度（第一宇宙速度）为v。

飞行器运动所需的向心力是由万有引力提供的，近地卫星在“地面附近”飞行，可以用地球半径R代表卫星到地心的距离，所以__________ ，由此解出v=___ __。

2.方法二：物体在地球表面受到的引力近似认为等于重力，所以_______________，解得v=___ __。

关于第一宇宙速度有三种说法：第一宇宙速度是发射人造地球卫星所必须达到的最小速度，第二是近地卫星的环绕速度，第三是地球卫星的最大运行速度。

另外第一宇宙速度是卫星相对于地心的线速度。

地面上发射卫星时的发射速度，是卫星获得的相对地面的速度与地球自转速度的合速度。

所以赤道上自西向东发射卫星节省能量。

第二宇宙速度飞行器克服地球的引力，离开地球束缚的速度，是在地球上发射绕太阳运行或飞到其他行星上去的飞行器的最小发射速度。

其值为：________。

第三宇宙速度是在地面附近发射一个物体，使它挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系外，必须达到的速度。

其值是_________。

拓展辨析:a:运行速度:指卫星在稳定的轨道上绕地球转动的线速度。

b:发射速度:指被发射物体离开地面时的水平初速度。

C：①宇宙速度均指发射速度。

②第一宇宙速度为在地面发射卫星的最小速度，也是环绕地球运行的最大速度.经典例题：1.人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其速度是下列的（）A．一定等于7.9 km/s B．等于或小于7.9 km/sC．一定大于7.9 km/s D．介于7.9～11.2 km/s之间2.关于第一宇宙的速度，下面说法错误的是（）A．它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度B．它是人造地球卫星在近地圆轨道上的运行速度C．它是能使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度D．它是卫星在椭圆轨道上运动时近地点的速度3、将卫星发射至近地圆轨道1（如图所示），然后再次点火，将卫星送A．卫星在轨道3上的速率大于轨道1上的速率。

6.5 宇宙航行（学案）一、学习目标1.了解人造卫星的有关知识2.知道三个宇宙速度的含义，会推导第一宇宙速度。

二、课前预习1、设天体A绕天体B做匀速圆周运动，则天体A的线速度、角速度、周期及加速度的大小分别由哪些量决定？2、请大家看下面的几条卫星轨道，试判断哪几条是可能的，哪几条是不可能的？并总结A3度一次比一次大，落地点也就一次比一次远。

如果速度足够大，物体就不再落回地面，它将绕地球运动，成为人造地球卫星。

如图。

请你替牛顿算一算，需要多大的速度物体才能不落回地球，而是像卫星一样绕地球做匀速圆周运动？4、为什么抛出速度小于7.9km/s时物体会落到地面上，而不会做匀速圆周运动呢？5、如果抛出速度大于7.9km/s呢？6、第一宇宙速度，第二宇宙速度（逃逸速度），第三宇宙速度。

当抛出速度v满足7.9km/s<v<11.2km/s时，物体将；当抛出速度v满足11.2km/s≤v<16.7km/s时，物体将；当抛出速度v满足16.7km/s≤v时，物体将。

7、大家可记得在别的什么地方我们也接触到了7.9km/s这个速度啊？请同学们好好回忆一下。

8、通过刚才的计算我们知道7.9km/s的速度是卫星在地球表面运动时的速度，即近地卫星的速度。

实际应用中的近地卫星在100～200km的高度飞行，与地球半径6400km相比，完全可以说是在“地面附近”飞行，可以用地球半径R代表卫星到地心的距离r即轨道半径。

9、比近地轨道外层轨道上的卫星的线速度与7.9km/s相比是大还是小呢？10、如果要将卫星发现到外层轨道，发射速度应该比7.9km/s大还是小呢？11、发射速度：；运动速度（环绕速度）。

12、①如右图，四颗均绕地球做匀速圆周运动，方向为逆时针方向。

如果卫星3想追上卫星1，应该如何操作？②假设某卫星正在地面附近绕地球做匀速圆周运动，速度是7.9km/s。

现要想该卫星进入外层轨道，如何操作？③在牛顿抛物设想中，当抛出速度v满足7.9km/s<v<11.2km/s时，物体做什么运动？13、第一宇宙速度是（“最大”或“最小”）的环绕速度，同时也是的发射速度。

《宇宙航行》教学设计一、【教学内容分析】“宇宙航行”是人教版—普通高中《物理》教材·必修2—第六章“万有引力与航天”的第五小节。

主要介绍了万有引力定律的实践成就，及航天事业的发展及其巨大成果。

教材不但介绍了人造卫星中一些基本理论，更是在其中渗透了很多研究实际物理问题的物理方法。

因此，本节课是“万有引力与航天”中的一个重点内容，是学生进一步学习研究天体物理问题的理论基础。

人造卫星是万有引力定律在天文学上应用的一个实例，是学生学习、了解现代科技知识的一个极好素材。

通过对人造卫星原理、宇宙速度等宇宙航行知识的学习，学生不仅可以对万有引力定律有个更全面、更深入的认识，对人类进行宇宙航行有一个更为系统的了解，还有助于帮助学生巩固前面所学的运动学和动力学知识，同时，也可以培养学生对航天科学的热爱，增强民族自豪感和自信心。

二、【教学对象分析】从知识层面来看，在学习本节课之前，学生已经学过了平抛运动、匀速圆周运动的规律，具备解决宇宙航行问题的知识基础。

另外，通过本章前四节课的学习，学生对万有引力定律的内容及其在天文学上的理论应用也有了初步的认识，但对人造地球卫星的原理尚不清楚，对人类航天事业也需要进一步的了解。

从学生的认知特点及思维规律来看，高一学生的思维方式，尚处在由初中形象思维为主、向高中抽象思维为主过渡的阶段，容易接受表象的知识，但对知识体系的条理性掌握、对易混淆知识的辨别能力还有所欠缺。

所以需要教师在教学过程中的巧妙引导和指点。

三、【教学目标及重难点】（1）教学目标知识与技能1.知道三个宇宙速度的数值及意义，并会推导第一宇宙速度。

2.了解人造卫星的原理及运行规律，建立起关于各种卫星的运行状况的正确图景。

过程与方法1.经历探究人造卫星由设想变为现实的过程，体会猜想、外推的科学方法，培养学生的科学思维。

2.通过用万有引力定律推导第一宇宙速度，以及对卫星运动规律的研究，培养学生分析、推导、归纳及合理表达能力，养成用万有引力是天体运动的向心力这一基本方法研究问题的习惯。