高中物理【宇宙航行】学案及练习题

7.4 宇宙航行学案【学习目标】1.理解人造地球卫星的最初构想；2.知道三个宇宙速度的含义,会推导第一宇宙速度，体会在处理实际问题时，如何构建物理模型；3.理解人造卫星做匀速圆周运动时,各物理量之间的关系。

【学习重点】1.第一宇宙速度的推导过程和方法；2.研究天体运动的基本思路与方法。

【学习难点】人造地球卫星的发射速度与运行速度的区别。

知识回顾1.天体运动近似看成匀速圆周运动，万有引力提供向心力，即=（已知r,T）,可得中心天体的质量M= .2.忽略地球自转影响，地表附近物体的重力等于万有引力，即= ，所以= 。

这是一个常用变换式。

新课导入在 1687年出版的《自然哲学的数学原理》中，牛顿设想：把物体从高山上水平抛出，速度一次比一次大，落地点也就一次比一次远；抛出速度足够大时，物体就不会落回地面，成为人造地球卫星。

你知道这个速度究竟有多大吗？问题: 1. 卫星在做什么运动？ 2. 谁提供向心力？3. 已知引力常量G、地球质量M、地球半径R、地球表面重力加速度g请用不同的方法求出这个速度的表达式，并说明原理。

合作探究、自主学习学习目标一、宇宙速度（地球）1. 第一宇宙速度（1）概念:是卫星在附近(h≪R)绕地球做的速度。

（2）推导：方法一：万有引力提供向心力，则有：。

（方程）解得：v= .1方法二:已知地面附近的重力加速度g和地球半径R，方程: ,解得：v1= .带入数据（地球半径R约为6400km，重力加速度g取9.8m/s2），得：v1= .(注：发射速度是指卫星在地面附近离开发射火箭的初速度)拓展:卫星在地面附近离开发射火箭时:(1). 发射速度等于第一宇宙速度时，卫星将做什么运动？(2). 发射速度小于第一宇宙速度时，卫星将做什么运动？(3). 发射速度大于第一宇宙速度时，卫星将做什么运动？(4). 卫星环绕地球做圆周运动的速度一定不小于第一宇宙速度吗？(5). 把卫星发射到更高的轨道上需要的发射速度越大还是越小？结论：第一宇宙速度是最小的，是卫星环绕地球做圆周运动的最大.2.第二宇宙速度:使物体挣脱的束缚,成为绕太阳运行的人造行星的最发射速度,又叫 ,v2= .3.第三宇宙速度:使物体挣脱束缚的最发射速度,又叫 .v3= .例1、(多选)下列关于三种宇宙速度的说法正确的是( )A．第一宇宙速度v1＝7.9 km/s，第二宇宙速度v2＝11.2 km/s，则人造卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度大于或等于v1，小于v2B．美国发射的“凤凰号”火星探测卫星，其发射速度大于第三宇宙速度C．第二宇宙速度是在地面附近使物体可以挣脱地球引力束缚，成为绕太阳运行的人造小行星的最小发射速度D．第一宇宙速度7.9 km/s是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度例2、若取地球的第一宇宙速度为8 km/s，某行星质量是地球的6倍，半径是地球的1.5倍，则该行星的第一宇宙速度约为( )A．16 km/s B．32 km/s C．4 km/s D．2 km/s学习目标二、人造地球卫星1.人造地球卫星的轨道（1）卫星的轨道平面可以在平面内(如同步轨道)，可以通过上空(极地轨道)，也可以和成任意角度；（2）因为地球对卫星的提供了卫星绕地球做圆周运动的向心力，所以必定是卫星圆轨道的圆心．2、人造地球卫星的运行规律人造地球卫星绕地球做圆周运动，其所受地球对它的______提供它做圆周运＝__________＝__________＝________＝________，由动的向心力，则有：G Mmr2此可得a＝______，v＝______，ω＝________，T＝________。

宇宙航行物理试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 宇宙飞船在太空中以恒定速度直线飞行，其加速度为：A. 非零B. 零C. 不确定D. 无法计算答案：B2. 根据牛顿第二定律，一个物体的加速度与作用在它上面的力成正比，与它的质量成反比。

在宇宙航行中，这一定律：A. 适用B. 不适用C. 只在某些情况下适用D. 只在地球表面适用答案：A3. 宇宙飞船在地球轨道上运行时，其运动状态是：A. 静止的B. 匀速直线运动C. 匀速圆周运动D. 变速运动答案：C4. 宇宙飞船在太空中进行变轨操作时，通常需要使用：A. 推进器B. 降落伞C. 火箭D. 太阳能帆答案：A二、填空题（每题5分，共20分）1. 宇宙飞船在太空中进行变轨操作时，需要改变其______，以进入新的轨道。

答案：速度2. 根据开普勒第三定律，行星绕太阳运行的轨道周期的平方与其轨道半长轴的立方成正比，这个定律也适用于______。

答案：人造卫星3. 在宇宙航行中，为了减少空气阻力，宇宙飞船通常设计成______形状。

答案：流线型4. 宇宙飞船在太空中进行对接时，需要精确控制其______和______，以确保安全对接。

答案：速度；方向三、简答题（每题10分，共30分）1. 描述宇宙飞船在地球轨道上运行时，其运动状态的特点。

答案：宇宙飞船在地球轨道上运行时，其运动状态为匀速圆周运动。

这是因为宇宙飞船受到地球引力的作用，同时保持一定的速度，使得引力恰好提供向心力，使飞船沿圆形轨道运动。

2. 解释为什么宇宙飞船在太空中可以进行长时间的飞行而不需要额外的推进力。

答案：宇宙飞船在太空中可以进行长时间的飞行而不需要额外的推进力，是因为太空中几乎没有空气阻力，飞船一旦获得适当的速度和方向，就可以依靠惯性在轨道上持续飞行。

此外，宇宙飞船的轨道设计使得地球的引力提供了必要的向心力，维持其在轨道上的运动。

3. 简述宇宙飞船在太空中进行变轨操作的基本原理。

第六章万有引力与航天6.5 ?宇宙航行?学案【课标要求】1．了解人造卫星的有关知识。

2．知道三个宇宙速度的含义，会推导第一宇宙速度。

3．理解卫星的运行速度与轨道半径的关系。

【重点难点】1．第一宇宙速度的推导。

2．运行速率与轨道半径之间的关系。

【课前预习】1.牛顿在思考万有引力定律时就曾想过，从高山上水平抛出物体，速度一次比一次大，落地点。

如果速度足够大，物体就，它将绕地球运动，成为。

2.第一宇宙速度大小为，也叫速度。

第二宇宙速度大小为，也叫速度。

第三宇宙速度大小为，也叫速度。

第一宇宙速度，是发射卫星的________速度，同时也是卫星绕地球做匀速圆周运动时的________速度。

3.①世界上第一颗人造卫星是1957年10月4日在发射成功的，卫星质量为kg，绕地球飞行一圈需要的时间为。

②世界上第一艘载人飞船是1961年4月12日在发送成功，飞船绕地球一圈历时。

③世界上第一艘登月飞船是1969年7月16日9时32分在发送成功进入月球轨道；飞船在月球外表着陆；宇航员登上月球。

④第一艘载人航天飞船在2003年10月15日9时在发送成功的，飞船绕地球圈后，于平安降落在主着陆场。

成为登上太空的第一人。

[探究与生成][问题1]人造卫星[教师点拨]1.在地面上抛出的物体，由于受到地球引力的作用，所以最终都要落回到地面.由平抛物体的运动规律知：x=v0t…………………..①，t=……………………….②。

联立①、②可得：x=v0，即物体飞行的水平距离和初速度v0及竖直高度h有关，在竖直高度相同的情况下，水平距离的大小只与初速度v0有关，水平初速度越大，飞行的越远.2.如果在地面上抛出一个物体时的速度足够大，物体飞行的距离也很大，由于地球是一圆球体，故物体将不能再落回地面，而成为一颗绕地球运转的卫星.3.月球也要受到地球引力的作用，由于月球在绕地球沿近似圆周的轨道运转，此时月球受到的地球的引力(即重力)，用来充当绕地运转的向心力，故而月球并不会落到地面上来.牛顿曾依据平抛现象猜测了卫星的发射原理，但他没有看到他的猜测得以实现.今天，我们的科学家们把牛顿的猜测变成了现实.例1．宇航员站在一星球外表上某高处，沿水平方向抛出一个小球，经过时间小球落到星球外表，测得抛出点与落地点之间的距离为，假设抛出时的初速度增大到2倍，那么抛出点与落地点之间的距离为．两落地点在同一水平面上，该星球的半径为，万有引力常量为．求该星球的质量.【解析】要建立清晰的物理情景，理清解题思路，根据力学知识求出两者的联系量:重力加速度．设抛出点的高度为h，第一次水平位移为x，那么有x2+h2=L2，第二次平抛过程有2解得, 设该行星外表上重力加速度为g，由平抛运动规律得：, 由万有引力定律与牛顿第二定律得：联立以上各式可解得求解力学知识和万有引力定律综合问题的方法：由万有引力和重力的关系求其他的物理量．【拓展与分享】.某星球的质量约为地球的9倍，半球约为地球的一半，假设从地球外表上高h处平抛一物体，射程x为60 ｍ，那么在该星球外表上，从同样高度，以同样的初速度平抛同一物体，射程应为多少？【思路分析】抛出点的高度为h，设水平初速度为v0，在星球上的水平距离为，星球外表的重力加速度为g星，那么有，又由得，,由条件可得在星球上的射程为10m。

高中物理宇宙航行练习题及讲解整套### 高中物理宇宙航行练习题及讲解#### 练习题一：卫星速度计算题目：一颗卫星在地球轨道上绕地球做匀速圆周运动。

已知地球的质量为\( M \)，卫星的质量为 \( m \)，卫星到地球中心的距离为 \( r \)。

忽略空气阻力，求卫星的线速度 \( v \)。

解答：根据万有引力定律，地球对卫星的引力 \( F \) 为：\[ F = G \frac{Mm}{r^2} \]其中 \( G \) 是万有引力常数。

卫星做匀速圆周运动时，引力提供向心力：\[ F = m \frac{v^2}{r} \]将两个等式联立，得：\[ G \frac{Mm}{r^2} = m \frac{v^2}{r} \]解得卫星的线速度 \( v \) 为：\[ v = \sqrt{\frac{GM}{r}} \]#### 练习题二：卫星周期计算题目：假设卫星的质量为 \( m \)，轨道半径为 \( r \)，求卫星绕地球一周的周期 \( T \)。

解答：卫星绕地球一周的周期 \( T \) 可以通过线速度 \( v \) 和轨道半径 \( r \) 计算：\[ T = \frac{2\pi r}{v} \]由练习题一的解答，我们知道：\[ v = \sqrt{\frac{GM}{r}} \]将 \( v \) 的表达式代入周期公式，得：\[ T = \frac{2\pi r}{\sqrt{\frac{GM}{r}}} = 2\pi\sqrt{\frac{r^3}{GM}} \]#### 练习题三：逃逸速度计算题目：地球表面的重力加速度为 \( g \)，求从地球表面发射物体所需的最小速度（逃逸速度） \( v_{esc} \)。

解答：逃逸速度是指物体克服地球引力，飞离地球所需的最小速度。

根据能量守恒定律，物体在地球表面的动能等于其在无穷远处的势能。

设地球质量为 \( M \)，半径为 \( R \)，物体质量为 \( m \)，则有：\[ \frac{1}{2}mv_{esc}^2 = -G \frac{Mm}{R} \]解得逃逸速度 \( v_{esc} \) 为：\[ v_{esc} = \sqrt{\frac{2GM}{R}} \]#### 练习题四：双星系统稳定性分析题目：两颗质量分别为 \( m_1 \) 和 \( m_2 \) 的恒星，它们之间的距离为 \( L \)，绕共同质心做圆周运动。

高中物理人教版必修2第六章5宇宙航行练习题一、单选题1.我国在轨运行的气象卫星有两类，如图所示，一类是极地轨道卫星“风云1号”，绕地球做匀速圆周运动的周期为，另一类是地球同步轨道卫星“风云2号”，运行周期为下列说法正确的是A. “风云1号”的线速度大于“风云2号”的线速度B. “风云2号”的运行速度大于C. “风云1号”的发射速度大于“风云2号”的发射速度D. “风云1号”“风云2号”相对地面均静止2.北斗问天，国之夙愿．我国北斗三号系统的收官之星是地球静止轨道卫星，其轨道半径约为地球半径的7倍．在发射地球静止轨道卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道Ⅰ，然后在Q点通过改变卫星速度，让卫星进入地球静止轨道Ⅱ则下列说法中正确的是A. 该卫星的发射速度必定大于B. 卫星在地球静止轨道Ⅱ的运行速度必定大于C. 卫星在Q点通过加速实现由轨道Ⅰ进入轨道ⅡD. 卫星在轨道Ⅰ上经过Q点加速度小于在轨道Ⅱ上经过Q点的加速度3.在发射一颗质量为m的人造地球同步卫星时，先将其发射到贴近地球表面运行的圆轨道Ⅰ上离地面高度忽略不计，再通过一椭圆轨道Ⅱ变轨后到达距地面高为h的预定圆轨道Ⅲ上。

已知它在圆轨道Ⅰ上运行的加速度为g，地球半径为R，卫星在变轨过程中质量不变，则A. 卫星在轨道Ⅲ上运行的加速度大小为B. 卫星在轨道Ⅲ上运行的线速度大小为C. 卫星在轨道Ⅲ上的动能大于在轨道Ⅰ上的动能D. 卫星在轨道Ⅲ上的机械能小于在轨道Ⅰ上的机械能4.利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯．目前，地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的倍．假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为A. B. C. D.5.关于第一宇宙速度，下列说法不正确的是A. 它是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最小运行速度B. 它是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度C. 它是近地圆形轨道上人造地球卫星的运行速度D. 它是发射卫星时的最小发射速度6.地球赤道上的山丘e，近地资源卫星p、同步通信卫星q和月球m，均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动设e、p、q、m的圆周运动速率分别为、、、，向心加速度分别为、、、，则A. B.C. D.7.2019年5月17日，我国成功发射第45颗北斗导航卫星，该卫星属于地球静止轨道卫星同步卫星，该卫星A. 入轨后可以位于北京正上方B. 入轨后的速度大于第一宇宙速度C. 发射速度大于第二宇宙速度D. 若发射到近地圆轨道所需能量较少8.北斗卫星导航系统是我国正在实施的自主发展、独立运行的全球卫星导航系统。

7.4宇宙航行—导学案一、第一宇宙速度1、牛顿提出,物体离开地面,恰好做匀速圆周运动,需满足重力提供向心力,有:2v mg m R将R=6400km 代入数据解得v=8km/s由于地球是椭圆,实际计算可得第一宇宙速度约为7.9km/s结论1：第一宇宙速度是卫星发射的最小速度。

2、卫星绕地球做匀速圆周运动时,万有引力提供向心力,有:2GMm r =m 2v r 解得GM r可知当卫星轨道半径越小时,速度越大,将r=R 时,解得v=7.9km/s结论2：第一宇宙速度是卫星的最大环绕速度。

3、第二宇宙速度代表物体脱离地球的束缚,绕太阳做圆周运动的速度;4、第三宇宙速度代表物体脱离地太阳的束缚;二、卫星的发射1、以第一宇宙速度发射的卫星可认为是在绕地球轨道半径最小的圆周运动.2、发射速度大于第一宇宙速度,卫星将绕地球做椭圆轨道.3、高轨道的圆周运动涉及到变轨原理:(1) 卫星从低轨道到高轨道,需点火加速,使得卫星做离心运动,轨道半径增大;(2) 卫星从高轨道到低轨道,需点火减速,使得卫星做向心运动,轨道半径减小. 4、几个物理量的比较,如图:卫星在P 点或Q 点变轨,可知v 1P ＜v 2P , v 2Q ＜v 3Q 。

根据万有引力提供向心力有: 2GMm r =ma,解得a=2GM r ,可知卫星在同一点不同的轨道上加速度相等,如图1轨道和2轨道的P 点.三、特殊的卫星1.近地卫星:轨道半径约为地球半径(1)v 1＝7.9 km/s ；T ＝2πR v 1≈85 min. (2)7.9 km/s 和85 min 分别是人造地球卫星做匀速圆周运动的最大线速度和最小周期.2.同步卫星(1)“同步”的含义就是和地面保持相对静止，所以其周期等于地球自转周期.(2)特点①定周期：所有同步卫星周期均为T ＝24 h.②定轨道：同步卫星轨道必须在地球赤道的正上方，运转方向必须跟地球自转方向一致，即由西向东. ③定高度：由2GMm r ＝m r 224T ,可得同步卫星的轨道半径为r=7R. ④定速度：由于同步卫星高度确定，则其轨道半径确定，因此线速度、角速度大小均不变. ⑤定加速度：由于同步卫星高度确定，则其轨道半径确定，因此向心加速度大小也不变.例题讲解【例1】下列关于三种宇宙速度的说法中正确的是( )A.人造卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度大于或等于7.9 km /s 、小于11.2 km/sB.火星探测卫星的发射速度大于16.7 km/sC.第二宇宙速度是在地面附近使物体可以挣脱地球引力束缚，成为绕太阳运行的人造行星的最小发射速度D.第一宇宙速度7.9 km/s是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度【例2】如图所示，牛顿在思考万有引力定律时就曾设想，把物体从高山上O点以不同的速度v水平抛出，速度一次比一次大，落地点也就一次比一次远.如果速度足够大，物体就不再落回地面，它将绕地球运动，成为人造地球卫星，则下列说法正确的是()A.以v<7.9 km/s的速度抛出的物体可能落在A点B.以v<7.9 km/s的速度抛出的物体将沿B轨道运动C.以7.9 km/s<v<11.2 km/s的速度抛出的物体可能沿C轨道运动D.以11.2 km/s<v<16.7 km/s的速度抛出的物体可能沿C轨道运动【例3】北斗卫星导航系统是我国自行研制开发的区域性三维卫星定位与通信系统(CNSS)，建成后的北斗卫星导航系统包括多颗同步卫星和多颗一般轨道卫星.关于这些卫星，以下说法正确的是()A.同步卫星的轨道半径都相同B.同步卫星的运行轨道必定在同一平面内C.导航系统所有卫星的运行速度一定大于第一宇宙速度D.导航系统所有卫星中，运行轨道半径越大的，周期越小【例4】如图所示，地球赤道上的山丘e、近地卫星p和同步卫星q均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动.设e、p、q的线速度大小分别为v1、v2、v3，向心加速度大小分别为a1、a2、a3，则()A.v1＞v2＞v3B.v1＜v2＜v3C.a1＞a2＞a3D.a1＜a3＜a2基础练习1、2021年6月17日，神舟十二号载人飞船与天和核心舱成功对接，对接过程如图所示，天和核心舱处于半径为r3的圆轨道Ⅲ；神舟十二号飞船处于半径为r1的圆轨道Ⅰ，当经过A 点时，通过变轨操作后，沿椭圆轨道Ⅱ运动到B处与核心舱对接，则神舟十二号飞船（）A．沿轨道Ⅰ运行的速度小于天和核心舱沿轨道Ⅲ运行的速度B．在轨道Ⅰ上运动经过A点的加速度小于在轨道Ⅱ上运动经过A点的加速度C．沿轨道Ⅱ从A运动到B的过程中，动能不断增大D．在轨道Ⅰ上运行的周期小于在轨道Ⅱ上运行的周期2、某行星的质量与地球的质量相等，但是它的半径只有地球半径的一半，已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g,万有引力常量为G，下列说法正确的是（）A．此行星表面的重力加速度为1 4 gB2gRC．地球质量为2 4gR GD．此行星的密度是32gRG π3、2022年11月1日，梦天实验舱与“天宫”空间站在轨完成交会对接，目前已与天和核心舱、问天实验形成新的空间站“T”字基本构型组合体。

班级 组别 姓名 编写教师第六章 万有引力与航天 第五节 宇宙航行【学习主题】万有引力定律在航天技术中的应用【教学目标】1．知道三个宇宙速度的含义和数值，会计算第一宇宙速度2．掌握人造卫星的线速度、角速度、周期与轨道半径的关系．3．理解近地卫星、同步卫星的区别．4．掌握卫星的变轨问题．【自主学习】一、人造地球卫星1．人造地球卫星的发射及原理 (1)牛顿设想：如图所示，当物体被抛出的速度 时，它将围绕地球 而不再落回地面，成为一颗人造地球卫星．(2)发射过程简介：如图乙所示，发射人造地球卫星，一般使用三级火箭，最后一级火箭脱离时，卫星的速度称为 ，使卫星进入地球轨道的过程也大致为三个阶段．2．动力学特点一般情况下可认为人造卫星绕地球做 运动，其向心力由地球对它的 提供．3．卫星环绕地球运动的规律 由G m E mr 2＝m v 2r 可得v ＝Gm E r .二、宇宙速度三种宇宙速度【合作探究】思考判断(1)发射人造地球卫星需要足够大的速度．()(2)卫星绕地球运行不需要力的作用．()(3)卫星的运行速度随轨道半径的增大而增大．()(4)绕地球做圆周运动的人造卫星的速度可以是10 km/s.()(5)在地面上发射人造地球卫星的最小速度是7.9 km/s.()(6)要发射一颗月球人造卫星，在地面的发射速度应大于16.7 km/s.()【拓展导学】一、人造卫星和同步卫星问题1．人造卫星的轨道：卫星绕地球做匀速圆周运动时，由地球对它的万有引力充当向心力．因此卫星绕地球做匀速圆周运动的圆心必与地心重合，而这样的轨道有多种，其中比较特殊的有与赤道共面的赤道轨道和通过两极点上空的极地轨道．当然也存在着与赤道平面呈某一角度的圆轨道．如图所示．2．人造卫星的运行规律：人造卫星的运行规律类似行星运行规律．见下表．3．地球同步卫星(1)概念：相对于地面静止且与地球自转具有相同周期的卫星，叫作地球同步卫星．(2)特点：①确定的转动方向：和地球自转方向一致；②确定的周期：和地球自转周期相同，即T ＝24 h ；③确定的角速度：等于地球自转的角速度；④确定的轨道平面：所有的同步卫星都在赤道的正上方，其轨道平面必须与赤道平面重合；⑤确定的高度：离地面高度固定不变(3.6×104 km)；⑥确定的环绕速率：线速度大小一定(3.1×103 m/s)．二、第一宇宙速度的理解和计算1．计算方法对于近地人造卫星，轨道半径r 近似等于地球半径R ＝6 400 km ，卫星在轨道处所受的万有引力近似等于卫星在地面上所受的重力，取g ＝9.8 m/s 2，则方法一：r ≈R ―――――→万有引力提供向心力G MmR 2＝m v 2R ―→v ＝GMR ≈7.9 km/s方法二：万有引力近似等于卫星重力―――――→卫星重力提供向心力mg ＝m v 2R ―→v ＝gR ≈7.9 km/s 2．决定因素：由第一宇宙速度的计算式v ＝GMR 可以看出，第一宇宙速度的值由中心天体决定，第一宇宙速度的大小取决于中心天体的质量M 和半径R ，与卫星无关．3．对发射速度和环绕速度的理解(1)“最小发射速度”：向高轨道发射卫星比向低轨道发射卫星困难，因为发射卫星要克服地球对它的引力．近地轨道是人造卫星的最低运行轨道，而近地轨道的发射速度就是第一宇宙速度，所以第一宇宙速度是发射人造卫星的最小速度．(2)“最大环绕速度”：在所有环绕地球做匀速圆周运动的卫星中，近地卫星的轨道半径最小，由G Mmr 2＝m v 2r 可得v ＝GMr ，轨道半径越小．线速度越大，所以在这些卫星中，近地卫星的线速度即第一宇宙速度是最大环绕速度．三、人造卫星的变轨问1．卫星的变轨问题卫星变轨时，先是线速度v 发生变化导致需要的向心力发生变化，进而使轨道半径r 发生变化．(1)当卫星减速时，卫星所需的向心力F 向＝m v 2r 减小，万有引力大于所需的向心力，卫星将做近心运动，向低轨道变迁．(2)当卫星加速时，卫星所需的向心力F 向＝m v 2r 增大，万有引力不足以提供卫星所需的向心力，卫星将做离心运动，向高轨道变迁．以上两点是比较椭圆和圆轨道切点速度的依据．2．飞船对接问题(1)低轨道飞船与高轨道空间站对接如图所示，低轨道飞船通过合理地加速，沿椭圆轨道(做离心运动)追上高轨道空间站与其完成对接．(2)同一轨道飞船与空间站对接如图所示，后面的飞船先减速降低高度，再加速提升高度，通过适当控制，使飞船追上空间站时恰好具有相同的速度．【总结反思】【当堂检测】1．关于地球同步卫星的说法正确的是( )A ．所有地球同步卫星一定在赤道上空B ．不同的地球同步卫星，离地高度不同C ．不同的地球同步卫星的向心加速度大小不相等D ．所有地球同步卫星受到的向心力大小一定相等2．我国发射的“天宫”一号和“神舟”八号在对接前，“天宫”一号的运行轨道高度为350 km ，“神舟”八号的运行轨道高度为343 km.它们的运行轨道均视为圆周，则 ( )A ．“天宫”一号比“神舟”八号速度大B ．“天宫”一号比“神舟”八号周期长C ．“天宫”一号比“神舟”八号角速度大D ．“天宫”一号比“神舟”八号加速度大3．(多选)如图所示，a 、b 是两颗绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，它们距地面的高度分别是R和2R(R为地球半径)．下列说法中正确的是() A．a、b的线速度大小之比是2∶1B．a、b的周期之比是1∶2 2C．a、b的角速度大小之比是36∶4D．a、b的向心加速度大小之比是9∶44.若取地球的第一宇宙速度为8 km/s，某行星质量是地球的6倍，半径是地球的1.5倍，此行星的第一宇宙速度约为()A．16 km/s B．32 km/s C．4 km/s D．2 km/s5.(多选)如图所示，发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步轨道3.轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点(如图所示)则当卫星分别在1、2、3轨道正常运行时，以下说法正确的是()A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率B．卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度C．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度D．卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度【课后作业】1．关于宇宙速度的说法，正确的是()A．第一宇宙速度是人造地球卫星运行时的最大速度B．第一宇宙速度是地球同步卫星的发射速度C．人造地球卫星运行时的速度介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间D．第三宇宙速度是物体逃离地球的最小速度2．(多选)关于环绕地球运行的卫星，下列说法正确的是()A．分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，可能具有相同的周期B．沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率C．在赤道上空运行的两颗地球同步卫星，它们的轨道半径有可能不同D．沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面一定会重合3．(多选)2017年4月，我国第一艘货运飞船天舟一号顺利升空，随后与天宫二号交会对接．假设天舟一号从B点发射经过椭圆轨道运动到天宫二号的圆轨道上完成交会，如图所示，A、B两点分别为椭圆轨道的远地点和近地点．则()A．天宫二号的运行速度小于7.9 km/sB．天舟一号在A点的速度大于天宫二号的运行速度C．天舟一号运行周期小于天宫二号的运行周期D．天舟一号在A点的加速度大于天宫二号在A点加速度4．(多选)如图所示，一飞行器围绕地球沿半径为r的圆轨道1运动．经P点时，启动推进器短时间向前喷气使其变轨，2、3是与轨道1相切于P点的可能轨道．则飞行器()A．相对于变轨前运行周期变长B．变轨后将沿轨道3运动C．变轨前、后在两轨道上经P点的速度大小相等D．变轨前、后在两轨道上经P点的加速度大小相等【自主学习】一、人造地球卫星1.足够大旋转发射速度2.匀速圆周万有引力二、宇宙速度7.9 匀速圆周运动11.2 地球16.7 太阳最小【合作探究】√×××√×【当堂检测】1 A 2B 3 CD 4A 5BD【课后作业】1A 2AB 3AC 4BD。

2023高一物理 第4节 宇宙航行一、 宇宙航行基础知识回顾1. 轨道参数的规律（1） 线速度、角速度、周期、向心加速度与轨道高度的关系；G Mmr 2＝⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧⎭⎪⎪⎬⎪⎪⎫ma →a ＝GM r 2→a ∝1r 2m v 2r →v ＝ GM r →v ∝1r mω2r →ω＝GM r 3→ω∝1r 3m 4π2T 2r →T ＝ 4π2r 3GM→T ∝r 3越高越慢总结： ， ．2. 三大特殊卫星：轨道圆心是（1） 近地卫星：绕地球表面飞行的卫星，理论上存在．① 由22=Mm v G m mg R R=得=GM v gR R =7.9km /s v =，运动平面任意； ② 在所有卫星中，线速度、角速度都 ，周期 ，min 2507585min s RT g==≈． （2） 同步卫星：和地面相对静止的卫星． ① 条件有3个：轨道平面重合于 、 转、周期等于24小时．②由2224Mm G mR R Tπ=得32=24h R T GM =，即R=6.6R 地，卫星离地高度5.6R地， 3.08km /s v =；③ 由于轨道非常高，所以发射难度非常大．由于卫星不可能绝对相对地球静止，会有误差，所以国际规定相邻同步卫星之间至少要相隔3度，但随着科技的进步，目前已经存在的同步卫星至少有338颗，其中中国有14颗． （3） 极地卫星：又叫极轨卫星，是经过两极上空的卫星．由于地球的自传，此类卫星可以实现对地球的全面覆盖．3. 卫星发射及变轨、对接问题（1） 卫星发射及变轨① 人造卫星的发射过程要经过多次变轨方可到达预定轨道，如图所示． ② 为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道Ⅰ上． ③ 在A 点点火加速，由于速度变大，万有引力不足以提供向心力，卫星做 运动进入椭圆轨道Ⅱ．（卫星在A 点线速度可能大于、也可能小于7.9km/s ） ④ 在B 点（远地点）再次点火加速，进入圆形轨道Ⅱ． （2） 变轨分类：依靠自身动力变轨即瞬间变轨、卫星遇到稀薄空气阻力减速导致的降轨．（3） 对接：一般是后面的航天器从低轨道加速（做离心运动），追上高轨道的航天器（高轨道线速度小），即：减速 （动能增加），加速 （动能减小），越高越慢．4. 卫星变轨中的参数比较（1） 速度：设卫星在圆轨道Ⅱ和Ⅱ上运行时的速率分别为v 1、v 3，在轨道Ⅱ上过A 点和B 点速率分别为2A v 、2B v ．在A 点加速，则2A v 1v ，在B 点加速，则3v 2B v ，又因v 1＞v 3，故有2A v ＞1v ＞3v ＞2B v ． （2） 加速度：因为万有引力提供合力，根据公式2=G==MmF F ma r万合可知，只要距离r 相同，则加速度大小就相等，不论从轨道Ⅱ还是轨道Ⅱ上经过A 点，卫星的加速度都相同，即12A A a a =，同理，23B B a a =．（3） 周期：设卫星在Ⅱ、Ⅱ、Ⅱ轨道上运行周期分别为T 1、T 2、T 3，轨道半径分别为r 1、r 2(半长轴)、r 3，由开普勒第三定律r 3T 2＝k 可知T 1＜T 2＜T 3．5. 三大宇宙速度（1） 第一宇宙速度：又叫环绕速度，即卫星绕地表飞行的速度．① 由 得v =7.9km /s v =； ② 7.9km /s v =，是最小的发射速度和最大的环绕速度．（2） 第二宇宙速度：又叫脱离速度，即卫星脱离地球引力的速度．由212GMmmv mgR R ==得 ，即11.2km /s v =． （3） 第三宇宙速度：又叫逃逸速度，即卫星脱离太阳引力的速度．由212GMmmv R =日，即16.7km /s v v -=地．（4） 范围分析① =7.9km /s v 发时，卫星绕地球做匀速圆周运动．② 当7.9km /s 11.2km /s v <<发时，卫星绕地球沿椭圆轨道飞行．③ 当11.2km /s 16.7km /s v <<发时，卫星将脱离地球绕太阳沿椭圆轨道飞行． ④ 当16.7km /s v >发时，卫星将脱离太阳引力，脱离太阳系（5） 拓展：黑洞问题：第一宇宙速度超过光速．恒星的演化，恒星、红巨星、中子星、白矮星，塌缩成黑洞．二、 天文常识 1. 张角等于遮光角2. 绕地球运行的空间站中水银气压计、天平不可用，没有浮力，弹簧测力计可以用。

第七章 万有引力与宇宙航行第4节 宇宙航行1．观看科幻电影《流浪地球》后，某同学设想地球仅在木星引力作用下沿椭圆轨道通过木星的情景，如图所示，轨道上P 点距木星最近（距木星表面的高度可忽略）。

则A ．地球靠近木星的过程中运行速度减小B ．地球远离木星的过程中加速度增大C ．地球远离木星的过程中角速度增大D ．地球在P 点的运行速度大于木星第一宇宙速度 【答案】D【解析】A ．地球靠近木星时所受的万有引力与速度成锐角，做加速曲线运动，则运行速度变大，A 错误；B ．地球远离木星的过程，其距离r 变大，则可知万有引力增大，由牛顿第二定律：2GMmma r =，则加速度逐渐减小，B 错误；C ．地球远离木星的过程线速度逐渐减小，而轨道半径逐渐增大，根据圆周运动的角速度关系vrω=，可知运行的角速度逐渐减小，C 错误；D ．木星的第一宇宙速度指贴着木星表面做匀速圆周的线速度，设木星的半径为R ，满足1GMv R而地球过P 点后做离心运动，则万有引力小于需要的向心力，可得22P v MmG m R R<，可推得：1P GMv v R>=即地球在P 点的运行速度大于木星第一宇宙速度，D 正确； 故选D 。

2．星球GJ357d 被科学家称为“超级地球”，它是绕着矮星GJ357旋转的三颗行星之一，其余两颗行星分别为 GJ357b 和GJ 357c 。

已知GJ 357d 公转一圈55.7个地球日，其质量约是地球的六倍；GJ357b 的公转周期为3.9个地球日；矮星 GJ357的质量和体积只有太阳的三分之一，温度比太阳低约40%。

由上述信息可知A ．GJ357b 的线速度比GJ 357d 的线速度小B ．GJ357d 的第一宇宙速度比地球第一宇宙速度小C ．GJ357b 公转的角速度比地球公转的角速度小D ．GJ357d 公转的半径比地球公转的半径小 【答案】D【解析】A. GJ357b 离恒星更近，其线速度比GJ 357 d 的线速度大； B.由于GJ357d 的半径与地球半径关系未知，其第一宇宙速度无法计算； C.地球公转周期比GJ357b 公转周期大，则角速度比GJ357b 公转的角速度小；D.由2224GMm r m r Tπ=可知，2324GMT r π=计算可知地球公转的半径比GJ357d 公转的半径大。

一、单选题(选择题)1. 如图所示，一飞行器围绕地球沿半径为r的圆轨道1运动。

经P点时，启动推进器短时间向前喷气使其变轨，2、3是与轨道1相切于P点的可能轨道。

则飞行器（）A．变轨后将沿轨道2运动B．相对于变轨前运行周期变长C．变轨前、后在两轨道上经P点的速度大小相等D．变轨前、后在两轨道上经P点的加速度大小相等2. 继“天宫一号”之后，2016年9月15日我国在酒泉卫星发射中心又成功发射了“天宫二号”空间实验室。

“天宫一号”的轨道是距离地面343公里的近圆轨道；“天宫二号”的轨道是距离地面393公里的近圆轨道，后继发射的“神舟十一号”与之对接。

下列说法正确的是（）A．在各自的轨道上正常运行时，“天宫二号”比“天宫一号”的速度大B．在各自的轨道上正常运行时，“天宫二号”比地球同步卫星的周期长C．在低于“天宫二号”的轨道上，“神舟十一号”需要先加速才能与之对接D．“神舟十一号”只有先运行到“天宫二号”的轨道上，然后再加速才能与之对接3. 2016年10月19日凌晨，神舟十一号飞船与天宫二号对接成功，如图两者对接后一起绕地球运行的轨道可视为圆轨道，运行周期为T，已知地球半径为R，对接体距地面的高度为kR，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，下列说法正确的是（）A．对接后，飞船的线速度大小为B．对接后，飞船的加速度大小为C．地球的密度为D．对接前，飞船通过自身减速使轨道半径变大靠近天宫二号实现对接4. 我国计划发射“人造月球”，届时天空中将会同时出现月球和“人造月球”。

已知地球的半径为R，月球绕地球做圆周运动的轨道半径为60R，地球表面的重力加速度大小为g，“人造月球”绕地球做圆周运动的轨道半径是地球半径的2倍，月球与“人造月球”绕地球运动的方向相同。

则下列分析正确的是（）A．“人造月球”处的重力加速度大小为0.5gB．月球绕地球做圆周运动的向心加速度大小为C．月球和“人造月球”的角速度大小之比为D．月球、“人造月球”和地球相邻两次共线的时间间隔为5. 人造地球卫星在运行中，由于受到稀薄大气的阻力作用，其运动轨道半径会逐渐减小，在此进程中，以下说法中正确的是（）A．卫星的速率将变小B．卫星的周期将增大C．卫星的向心加速度将增大D．卫星的角速度将变小6. 下表是火星和地球部分数据对照表，把火星和地球视为匀质理想球体，它们绕太阳的运动近似看作匀速圆周运动，从表中数据可以分析得出不正确的是（）质量（kg）公转周期（d天）自转周期（h小时）近似公转轨道半径（m）星球半径（m）火星 6.421×1023686.98 24.62 2.28×1011 3.395×106地球 5.976×1024365.26 23.93 1.50×1011 6.378×106A．地球所受向心力较大B．地球公转动能较大C．火星的第一宇宙速度较大D．火星两极处地表重力加速度较小7. 如图所示，a为放在地球赤道上相对地面静止的物体，随地球自转做匀速圆周运动，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星（轨道半径约等于地球半径），c为地球的同步卫星。

宇宙航行--高一物理专题练习（内容+练习）一、宇宙速度1．第一宇宙速度的推导(1)已知地球质量m地和半径R，物体在地面附近绕地球的运动可视作匀速圆周运动，万有引力提供物体运动所需的向心力，轨道半径r近似认为等于地球半径R，由Gmm地R2＝mv2R，可得v＝Gm地R.(2)已知地面附近的重力加速度g和地球半径R，由mg＝m v2R得：v＝gR.2．三个宇宙速度及含义二、判断卫星变轨时速度、加速度变化情况的思路1．判断卫星在不同圆轨道的运行速度大小时，可根据“越远越慢”的规律判断．2．判断卫星在同一椭圆轨道上不同点的速度大小时，可根据开普勒第二定律判断，即离中心天体越远，速度越小．3．判断卫星为实现变轨在某点需要加速还是减速时，可根据离心运动或近心运动的条件进行分析．4．判断卫星的加速度大小时，可根据a＝F万m＝GMr2判断．一、单选题1．神舟十五号载人飞船入轨后，于2022年11月30日5时42分，成功对接于空间站天和核心舱前向端口，形成的组合体在地球引力作用下绕地球做圆周运动，周期约90分钟。

下列说法正确的是（）A．天和舱中的宇航员处于失重状态，不受地球的引力B ．组合体绕地球做圆周运动的速度比地球同步卫星的大C ．组合体绕地球做圆周运动的速度略大于第一宇宙速度D ．宇航员在空间站中利用单摆周期公式可以完成空间站所在位置处重力加速度的测量【答案】B【解析】A ．天和舱中的宇航员处于失重状态，仍然受地球的引力，A 错误；B ．根据万有引力提供向心力2224Mm G m r r Tπ=22Mm v G m r r=解得r =2GMv r =依题意，组合体周期约90分钟，远小于同步卫星的周期，所以组合体绕地球做圆周运动的轨道半径比地球同步卫星的小，所以组合体绕地球做圆周运动的速度比地球同步卫星的大，B 正确；C ．第一宇宙速度是最大的环绕速度，所以组合体绕地球做圆周运动的速度略小于第一宇宙速度，C 错误；D ．宇航员在空间站中处于完全失重状态，无法利用单摆周期公式可以完成空间站所在位置处重力加速度的测量，D 错误。

§5.宇宙航行§6.经典力学的局限性——问题导读使用时间：月 日——月 日姓名 _____________ 班级 _________________【学习目标】1、知逍人造地球卫星的运行原理，会运用万有引力龙律和圆周运动公式分析解答有关卫星运行的原因：2、 掌握三个宇'由速度，会推导第一宇宙速度；3、 简单了解航天发展史。

4、 能用所学知识求解卫星基本问题。

【问题导读】认真阅读《课本》P44—P51内容.并完成以下导读问题: 一. 人造地球卫星数值意义第一宇 宙速度 km/s (1)卫星环绕地球表而运行的速度，也是绕地球做匀速圆周运动的最 速度：(2)使卫星绕地球做匀速圆周运动的最地而发射速度第二宇 宙速度 km/s 使卫星挣脱 引力束缚的最 地而发射速度第三宇宙速度km/ s 使卫星挣脱引力束缚的最地而发射速度三、经典力学的成就和局限性1、经典力学的成就牛顿运动圧律和万有引力定律在宏观、低速.弱引力的广阔领域，包括天体力学的研究中, 经受了实践的检验，如图所示，当物体的.足够大时，它将会用绕而不再落回地而，成为一颗绕地球转动的 人造地球卫星绕地球做 运动，向心力由地球对它的提供，即普=.,则卫星在轨道上运行的线速度x旋转 /o 一般情况下可认为取得了巨大的成就.2、经典力学的局限性（1）__________________________________________ 牛顿力学即经典力学，它只适用于、的物体，不适用于—和______________ 的物体。

（2）狭义相对论阐述了物体以接近光速运动时遵从的规律，得出了一些不同于经典力学的结论，如质量要随物体运动速度的增大而_________________ 。

（3）_____________________________________________________________ 20世纪20年代，建立了量子力学，它正确描述了_________________________________________________________ 粒子的运动规律，并在现代科学技术中发挥了重要作用.（4）_________________________________________ 爱因斯坦的广义相对论说明在的作用下，牛顿的引力理论将不再适用.预习检测：1.两颗卫星A、B的质量相等，距地而的髙度分别为弘、H B ,且H K H B,那么这两颗卫星做圆周运动所需的向心力哪个较大？2.判断正误绕地球做圆周运动的人造卫星的速度可以是10kni/s. （）在地面上发射人造卫星的最小速度是km/s. （）要发射一颗月球人造卫星，在地而的发射速度应大于16.7 km/s.（）3.“天宫一号叩标飞行器在距地而355 km的轨道上做圆周运动，它的线速度比7.9 km/s大还是小？4.要使发射出去的人造卫星能够绕地球做圆周运动，则在地而发射时的速度需满足什么要求？根据天体运动的规律，在地而发射速度越大的卫星到达太空绕地球做圆周运动的速度越大还是越小？绕地球做圆周运动的最大速度，也是发射卫星的最小速度.【问题导读】§5.宇宙航行§6.经典力学的局限性——课堂导学姓名 ___________________ 班级 _______________________一、人造地球卫星的轨道人逍卫星的轨道可以是椭圆轨道，也可以是圆轨道.K 椭圆轨道：地心位于椭圆的一个焦点上•2、圆轨逍：卫星绕地球做匀速圆周运动，卫星所需的向心力由 万有引力提供，由于万有引力指向地心，所以卫星的轨道圆心必 然是地心，即卫星在以地心为圆心的轨道平而内绕地球做匀速圆 周运动•总之，地球卫星的轨道平而可以与赤道平而成任意角度，但轨道 平面一左过地心。

第4节宇宙航行学习目标1。

理解人造地球卫星的最初构想。

2.知道三个宇宙速度的含义，会推导第一宇宙速度。

3.了解人造卫星有关知识,正确理解人造卫星做匀速圆周运动时,各物理量之间的关系。

自主预习一、宇宙速度［填空]1.第一宇宙速度（first cosmic velocity）:是卫星在附近（h≪R）绕地球做的速度。

2.第二宇宙速度(second cosmic velocity)：使物体挣脱的束缚,成为绕太阳运行的人造行星的最发射速度。

3。

第三宇宙速度（third cosmic velocity）：使物体挣脱束缚的最发射速度。

二、人造地球卫星[填空］1。

通信卫星（地球同步卫星）：相对于地面是的，跟地球自转的卫星，同步卫星也叫卫星。

2.特点:定；定;定;定.课堂探究[情境设问1]通过阅读课本、查阅科普资料,你能说出人造卫星的轨道特点吗?能通过力学分析得出决定这一轨道特点的原因吗?（一）人造卫星的三种轨道观察得出：卫星的轨道平面必须通过分析原因：[情境设问2］如图所示,在1687年出版的《自然哲学的数学原理》中,牛顿设想：把物体从高山上水平抛出，速度一次比一次大,落地点也就一次比一次远;抛出速度足够大时，物体就不会落回地面，成为人造地球卫星。

你知道这个速度究竟有多大吗?（二)宇宙速度定义大小/km·s-1第一宇宙速度(环绕是卫星在附近（h≪R)绕地球做的速度。

速度)是在地球上成功发射卫星的发射速度第二宇宙速度(脱离速度)使物体挣脱的束缚，成为绕太阳运行的人造行星的最发射速度,第三宇宙速度（逃逸速度)使物体挣脱束缚的最发射速度[科学推理与论证]请同学们根据万有引力定律和牛顿第二定律，推导第一宇宙速度的大小.推导依据:①定义:轨道半径r②地面处提供向心力（设地球质量M,半径R。

绕地球做匀速圆周运动飞行器质量m，轨道半径r。

重力加速度g）(1)万有引力提供向心力（2）重力提供向心力结论：第一宇宙速度只由决定，与卫星。

6.5 宇宙航行（学案）一、学习目标1.了解人造卫星的有关知识2.知道三个宇宙速度的含义，会推导第一宇宙速度。

二、课前预习1、设天体A绕天体B做匀速圆周运动，则天体A的线速度、角速度、周期及加速度的大小分别由哪些量决定？2、请大家看下面的几条卫星轨道，试判断哪几条是可能的，哪几条是不可能的？并总结A3度一次比一次大，落地点也就一次比一次远。

如果速度足够大，物体就不再落回地面，它将绕地球运动，成为人造地球卫星。

如图。

请你替牛顿算一算，需要多大的速度物体才能不落回地球，而是像卫星一样绕地球做匀速圆周运动？4、为什么抛出速度小于7.9km/s时物体会落到地面上，而不会做匀速圆周运动呢？5、如果抛出速度大于7.9km/s呢？6、第一宇宙速度，第二宇宙速度（逃逸速度），第三宇宙速度。

当抛出速度v满足7.9km/s<v<11.2km/s时，物体将；当抛出速度v满足11.2km/s≤v<16.7km/s时，物体将；当抛出速度v满足16.7km/s≤v时，物体将。

7、大家可记得在别的什么地方我们也接触到了7.9km/s这个速度啊？请同学们好好回忆一下。

8、通过刚才的计算我们知道7.9km/s的速度是卫星在地球表面运动时的速度，即近地卫星的速度。

实际应用中的近地卫星在100～200km的高度飞行，与地球半径6400km相比，完全可以说是在“地面附近”飞行，可以用地球半径R代表卫星到地心的距离r即轨道半径。

9、比近地轨道外层轨道上的卫星的线速度与7.9km/s相比是大还是小呢？10、如果要将卫星发现到外层轨道，发射速度应该比7.9km/s大还是小呢？11、发射速度：；运动速度（环绕速度）。

12、①如右图，四颗均绕地球做匀速圆周运动，方向为逆时针方向。

如果卫星3想追上卫星1，应该如何操作？②假设某卫星正在地面附近绕地球做匀速圆周运动，速度是7.9km/s。

现要想该卫星进入外层轨道，如何操作？③在牛顿抛物设想中，当抛出速度v满足7.9km/s<v<11.2km/s时，物体做什么运动？13、第一宇宙速度是（“最大”或“最小”）的环绕速度，同时也是的发射速度。

7.4 宇宙航行（一）课前研读课本，梳理基础知识：一、宇宙速度1、地球静止轨道卫星的6个“一定”2、地球同步卫星位于地面上方，其离地面高度约为36 000 km，周期与地球自转周期相同，但轨道平面与绕行方向可以是任意的。

地球静止轨道卫星是一种特殊的同步卫星。

3、[规律方法]如图所示，a为近地卫星，轨道半径为r1；b为地球同步卫星，轨道半径为r2；c为赤道上随地球自转的物体，轨道半径为r3。

三、1．速度：设卫星在圆轨道Ⅰ和Ⅲ上运行时的速率分别为v1、v3，在轨道Ⅱ上过A点和B点时速率分别为v A、v B。

在A点加速，则v A>v1，在B点加速，则v3>v B，又因v1>v3，故有v A>v1>v3>v B。

2．加速度：因为在A点，卫星只受到万有引力作用，故不论从轨道Ⅰ还是轨道Ⅱ上经过A点，卫星的加速度都相同，同理，经过B点加速度也相同。

3．周期：设卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道上的运行周期分别为T1、T2、T3，轨道半径分别为r1、r2(半长轴)、r3，由开普勒第三定律r3T2＝k可知T1<T2<T3。

4．机械能：在一个确定的圆(椭圆)轨道上机械能守恒。

若卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道的机械能分别为E1、E2、E3，则E1<E2<E3。

（二）即时练习：【小试牛刀1】(多选)已知火星的质量约为地球质量的19，火星的半径约为地球半径的12。

下列关于“天问一号”火星探测器的说法中正确的是() A．发射速度只要大于第一宇宙速度即可B ．发射速度只有达到第三宇宙速度才可以C ．发射速度应大于第二宇宙速度、小于第三宇宙速度D ．“天问一号”火星探测器环绕火星运行的最大速度约为地球的第一宇宙速度的一半 解析：选CD 根据三个宇宙速度的意义，可知A 、B 错误，C 正确；已知M 火＝M 地9，R 火＝R 地2，则v max ∶v 1＝GM 火R 火∶GM 地R 地＝23≈0.5，D 正确。