苏教版六年级下册数学《比例尺的应用》课件PPT

=

实际距离
x
÷ = . (时)
= ×
. ＞6
=
答：6小时不能到达。
2 . 如下图，量得宜城至铜陵的高速路距离为12 cm，上午
8：00从宜城出发，什么时候到达铜陵？(车辆平均时速
x
15000000
x = 450
答：两地间的实际距离大约是450千米。
（教材第46页练习八第4题）
2.桃林小学在街心花园正东方向650米处，大众超
市在桃林小学正北方向200米处。在图中表示出桃
林小学和大众超市的位置。
1∶10000
（教材第46页练习八第5题）
2.桃林小学在街心花园正东方向650米处，大众超
y=70000
70000厘米=700米
答：汽车站到镇政府的实际距离是600米，到敬老
院的实际距离是700米。
（2）幼儿园汽车站正西方向400米处，你能在上
图中表示出幼儿园的位置吗？ 400米=40000厘米
解：设汽车站
到幼儿园的图
上距离是x厘米。
x
1
=
40000 20000
20000x = 40000
为100 km/h)
=
÷
= . (时)
时 + 时分 = 时12
分
答：15时12分到达铜陵。Байду номын сангаас
12 cm
1∶6000000
3 . 在一张比例尺为6∶1精密零件的图纸上，量得零件的
长为24 mm，这个零件的实际长度是多少？
解：设这个零件的实际长度是 x mm 。
练一练
下面是梅镇汽车站附近的平面图。
（1）分别量出汽车站到镇政府和敬老院的图上距

改成数值比例尺是（ B ）。
A 1:23 B 1:2300000 C 1:2300000km
二、判一判
1、把一个零件放大到原来的100倍画在图纸上, 应选用1:100的比
例尺。（ × ）
2、比例尺一定, 图上距离和实际距离成正比例。（√ ） 3、比例尺是一个比例。（ × ） 4、比例尺的前项一定是1。（ × ）
②线段比例尺 如：0 50 100km 0 60 120 180km 注:线段比例尺通常每小段距离都画成1厘米长。
1、把线段比例尺 0 50 100km 可以改成数值比例尺。
从线段比例尺上可以看出, 图上1厘米表示实际距离（50千米）。
比例尺=图上距离：实际距离
= 1cm ：50km = 1cm ： （500 0000 ）cm = 1 ： 500 0000
这两个比例尺所表示的意义一样吗?为什么?说说你的看法。
三、聪明题
用1:100 0000; 1:600 0000; 1 :100 ; 10 :1 , 这四种比 例 尺画同一个物体, 哪一种比例尺绘制的图比较大?
比例尺1:1000000
比例尺1:200000
2km
比例尺1:5000
比例尺1:2000
1000
距说离一的说( : 比)千例米尺。1:100的不同含义。
算出下面每题的比例尺。
1、长2米的黑板在图上长2厘米。 2、手表零件长3毫米，在设计图 纸上3分米。
比例尺=图上距离 :实际距离 = 2cm : 2m = 2cm : 200cm
= 1 : 100
比例尺=图上距离 :实际距离 = 3dm : 3mm = 300mm : 3mm = 1 00 : 1
2、把数值比例尺 1 :1000 0000 改成线段比例尺是: 0 （100）（200）km。

图上距离和实际距离的比 1 1︰1000 （或 1000）际距离＝比例尺 图上距离 或 ＝ 比例尺 实际距离
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求比例尺的方法是：
（1）写出图上距离和实际距离的比；
（2）统一这个比的单位，去掉单位 后化简化成前项是1的比。
5×9000=45000厘米 45000厘米=450米
5×90=450米
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在比例尺是1∶9000000的地图上，量得 南京到北京的距离是10厘米．南京到北 京的实际距离大约是多少千米？
图上距离 1 ＝ 实际距离 9000000
解：设南京到北京的实际距离为x厘米。
200千米
量得从张家港 到昆山市的图 上距离是５厘 米，你能求出 两地的实际距 离吗？
100 200千米
0
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我来说：
比例尺1:9000比 例尺1:9000，说 明实际距离是图 上距离的9000倍。
比例尺1:9000 ， 也就是说图上距离 １厘米表示实际距 离90米。
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教学目标
1.理解比例尺的概念，能正确、熟练地进行 求比例尺计算。 2.掌握根据比例尺求图上的距离或实际距离 的方法。 3.培养同学们对知识的灵活运用能力，从中 感悟到比例尺在实际生活中的重要性。
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0 60 120 180千米
如果在画有这样的比例尺 的地图上量得两地的距离 是3.9厘米，这两地间的实 际距离是多少千米？
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明华小学到少年宫的图上距离为５厘 米。实际距离是多少米？
北
比例尺1:8000
体育馆
商场
少年宫
明华小学
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距离400米。
返回
比例
比例尺及其应用（2）
明华小学到体育馆
的实际距离是多少？
先用直尺测量明华小
学到体育馆的图上距
离是3厘米。
明华小
明华小学
学
返回
比例
比例尺及其应用（2）
图上距离
= 比例尺，可以列出
实际距离
比例式解答。
根据比例的基本性质计


算， =
。

解：设明华小学到体育馆
的实际距离是x厘米。
群英小学六(3)班教室平面图
3厘米
4厘米
1
比例尺: 400
比例尺：1：200
比例尺：1:100 表示图上距离1厘
米相当于实际距
1
离( )米或( )
比例尺:
400 千米。
比例尺:1:100000
比例尺:1:1000000
比例尺：1：200
比例尺：1:100 数值比例尺的特点:
1
比例尺:
400
x=108

= . 小时

先求出A、B两
地的实际距离，
再计算两地所
需的时间。
答：需要1.8小时才能到达B地。
返回
比例
比例尺及其应用（2）
同步练习
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
一幅画的图上距离和实际距离的比，叫作
这幅画的比例尺。
图上距离
比例尺=
或比例尺=图上距离：实
实际距离
际距离
返回
(2)看一看，议一议。
比例尺
书店
学校
0 10 20m
小红家
邮局
这里的比例尺，就是用1厘米长

1 （ ），实际距离是图上距离的（ 4000000
）倍。 4000000
二、判断。
（1）所有的比例尺的前项都是1。( × ) （2）一幅图的比例尺是6：1，这幅图所表示的 图上距离大于实际距离。( √)
（3）一幅图的比例尺是1：200m。 ( ) ×
（4）地图上量得5cm的距离表示实际40m的距离， 这幅地图的比例尺是1：8。( × )
思考题:
用1：1000000，1：6000000，1：250000，1：10 这四种比例尺画同一种物体，哪一种比例尺绘制的图 比较大？
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
它表示图上1厘米的距离相 当于实际距离10米。
0
50
100km
把上图中的线段比例尺转换成数值比例尺。
一、填空。
图上距离 （1）（ ）和（ 实际距离 ）的比叫作这幅图的比例尺。
（2）比例尺分（ 数值 ）比例尺和（
线段 ）比例尺。
（3）在比例尺是1：2000的地图上，图上距离1厘米表示 实际距离（2000 ）厘米或（ ）米。 20 （4）在比例尺是1：4000000的地图上，图上距离是实际距离的
41、从现在开始，不要未语泪先流。 42、造物之前，必先造人。 43、富人靠资本赚钱，穷人靠知识致富。 44、顾客后还有顾客，服务的开始才是销售的开始。 45、生活犹如万花筒，喜怒哀乐，酸甜苦辣，相依相随，无须过于在意，人生如梦看淡一切，看淡曾经的伤痛，好好珍惜自己、善待自己。 46、有志者自有千计万计，无志者只感千难万难。 47、苟利国家生死以，岂因祸福避趋之。 48、不要等待机会，而要创造机会。 49、如梦醒来，暮色已降，豁然开朗，欣然归家。痴幻也好，感悟也罢，在这青春的飞扬的年华，亦是一份收获。犹思“花开不是为了花落，而是为了更加灿烂。 50、人活着要呼吸。呼者，出一口气；吸者，争一口气。 51、如果我不坚强，那就等着别人来嘲笑。 52、若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。 53、希望是厄运的忠实的姐妹。 54、辛勤的蜜蜂永没有时间悲哀。 55、领导的速度决定团队的效率。 56、成功与不成功之间有时距离很短只要后者再向前几步。 57、任何的限制，都是从自己的内心开始的。 58、伟人所达到并保持着的高处，并不是一飞就到的，而是他们在同伴誉就很难挽回。 59、不要说你不会做！你是个人你就会做！ 60、生活本没有导演，但我们每个人都像演员一样，为了合乎剧情而认真地表演着。 61、所谓英雄，其实是指那些无论在什么环境下都能够生存下去的人。 62、一切的一切，都是自己咎由自取。原来爱的太深，心有坠落的感觉。 63、命运不是一个机遇的问题，而是一个选择问题；它不是我们要等待的东西，而是我们要实现的东西。 64、每一个发奋努力的背后，必有加倍的赏赐。 65、再冷的石头，坐上三年也会暖。 66、淡了，散了，累了，原来的那个你呢？ 67、我们的目的是什么？是胜利！不惜一切代价争取胜利！ 68、一遇挫折就灰心丧气的人，永远是个失败者。而一向努力奋斗，坚韧不拔的人会走向成功。 69、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。 70、平凡的脚步也可以走完伟大的行程。 71、胜利，是属于最坚韧的人。 72、因害怕失败而不敢放手一搏，永远不会成功。 73、只要路是对的，就不怕路远。 74、驾驭命运的舵是奋斗。不抱有一丝幻想，不放弃一点机会，不停止一日努力。 75、自己选择的路，跪着也要走完。 76、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！ 77、蚁穴虽小，溃之千里。 78、我成功因为我志在成功！ 79、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。 80、相信自己，你能作茧自缚，就能破茧成蝶。 81、偶尔，只需要一个鼓励的微笑，就可以说服自己继续坚强下去。 82、年轻是本钱，但不努力就不值钱。 83、一时的忍耐是为了更广阔的自由，一时的纪律约束是为了更大的成功。 84、在你不害怕的时间去斗牛，这不算什么；在你害怕时不去斗牛，也没有什么了不起；只有在你害怕时还去斗牛才是真正了不起。 85、能把在面前行走的机会抓住的人，十有八九都会成功。 86、天赐我一双翅膀，就应该展翅翱翔，满天乌云又能怎样，穿越过就是阳光。 87、活鱼会逆流而上，死鱼才会随波逐流。 88、钕人总是把男人的谎言当作誓言去信守。 89、任何业绩的质变都来自于量变的积累。 90、要战胜恐惧，而不是退缩。

5×9000=45000厘米 45000厘米=450米
5×90=450米
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在比例尺是1∶9000000的地图上，量得 南京到北京的距离是10厘米．南京到北 京的实际距离大约是多少千米？
图上距离 1 ＝ 实际距离 9000000
解：设南京到北京的实际距离为x厘米。
10∶x＝1∶9000000 x＝90000000 90000000厘米＝900千米 答：南京到北京的实际距离大约是900千米。
北
比例尺1:8000
体育馆
商场
少年宫
明华小学
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解决问题
篮球场长28m，宽15m。用1:500的比例尺在 下面画出它的平面图（只画出边界）
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比例尺 1∶5000 0 1∶2000 0
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想 一 想
试 一 试
把下面的线段比例尺 改成数值比例尺。
0 60 120 180千米
如果在画有这样的比例尺 的地图上量得两地的距离 是3.9厘米，这两地间的实 际距离是多少千米？
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明华小学到少年宫的图上距离为５厘 米。实际距离是多少米？
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我们学会啦！
1.我知道（ 图上距离 ）和（ ）的 比叫做这幅图 实际距离 的比例尺。 2.通常把比例尺写成前项为（ 1 ）的 比． 3.比例尺分（ 数值 ）比例尺和
（线段 ）比例尺两种。
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图上距离 实际距离 3.4厘米 4厘米 950千米 1200千 米
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米。计算一下，上海到杭州的实际距离大约是多少千米？
5×3000000=60000000（cm）=600（千米） 答：上海到杭州的实际距离大约是600千米。
课后习题
1.（图上距离）和（实际距离）的比叫做比例尺。
比例尺=（图上距离）:（ 实际距离）,比例尺实际上是一个（ 比 ）。比
例尺分为（数值）比例尺和（ 线段 ）比例尺。
（2）一幅地图的比例尺是 0└───┴───┴───┘60米 ,表示
实际距离是图上距离的（ B ）。
A. 6000 倍 B. 2000 倍 C.
课后习题
2. 一幅平面图的比例尺是1: 300，表示实际距离是图上距离的 （300）倍，图上距离是实际距离的（ ）。
3.比例尺是1:3000000的地图上，4厘米表示实际距离 (120)千 米，实际距离600千米在图上的长是（20） 厘米。
4北京到天津的实际距离约是120千米。在一幅地图上量得两地 之间的距离是2厘米。求这幅地图的比例尺（1:6000000）。
课后习题
5.—个精密的仪器零件实际长度是4毫米，画在一幅设计图上是2厘米。 求这幅设计图的比例尺。
20:4=5:1
6.甲乙两地实际距离为1500千米，地图上量出距离12厘米，这幅地图 的比例尺是多少？
值比例尺是（1:1000000）。
课后习题
4.一种微型零件的长5毫米，画在图纸上长20厘米，这幅图的比例尺是
（ 40:1 ）。
（3）如果一辆汽车从甲地经乙地到丙地，平均每小时行80千米，那么 这辆汽车从甲地到丙地一共需要多少小时？
（120+160）÷80=3.5（h）
教学新知
【讲解】比例尺指的是图上距离与实际距离的比。 第（1）题，甲乙两地的图上距离是6厘米，实际距离是120千 米，合12000000厘米，所以这幅图的比例尺是 6:12000000=1:2000000； 第（2）题，乙丙两地的图上距离是8厘米，可以利用图上距 离÷比例尺求出实际距离，即8÷ =16000000（厘米）， 16000000厘米=160千米； 第（3）题，只要用总的路程除以速度就得到行驶时间，即用 （120+160）÷80=3.5（小时）

比例尺1:8000表示实际距离是图上距离的8000倍。
实际距离=图上距离×8000
=7×8000
=56000（厘米）
=560（米）
则实际距离为560米。
根据比例求解实际距离或图上距离的方法：
方法 倍数法 方程法
思路 实际距离=图上距离×a
课堂练习
1、在比例尺 1:25000的地图上量得A与B之间的距离是5 厘米，则A与B之间的实际距离是多少？
分析： 200米=20000厘米 5:20000=1:4000
4、请用线段法表示第3题结果中的比例尺。 分析： 4000厘米=40米 比例尺 0 40米
如下图，明华小学到少年宫的图上距离是5厘 米，实际距离是多少米？
你打算怎样求明华小学到少年宫的实际距离？
方法一 根据之前的推论：
比例尺1:8000表示实际距离是图上距离的8000倍。
如何列式计算实际的距离？
实际距离=图上距离×8000 实际距离=5×8000
=40000（厘米） =400（米） 则实际距离为400米。
方法二 根据之前的推论：
8000厘米=80米
比例尺1:8000可以表示图上距离1厘米表示实际距离__8_0__米。
图上距离为5厘米，如何列 式计算实际的距离？
实际距离=5×80 =400（米）
课堂检测
1、比例尺是指____图__上__距__离__和__实__际__距__离__之__间__的__比__。_。
2、在计算比例尺时，要保持____单__位__一__致_____。
3、一张地图上，A地与B地之间的图上距离是5厘米，实 际距离是200米。则这张地图的比例尺是___1_:_4_0_0_0__。
则实际距离为400米。

（比例尺１：200） （比例尺１：1００）
（比例尺１：200）
组合柜 床 电脑桌 衣柜 写字台 梳妆台
长4米，宽0.8米 长2米，宽1.5米 长0.8米，宽0.5米 长2米，宽0.5米 长1.2米，宽0.6米 长1米，宽0.4米
在美国华盛顿儿童博物馆有一 句醒目的名言：
我听过了就忘记了； 我看见了就记住了； 我做过了就理解了。
教学目标
1.在理解线段比例尺含义的基础上，能按给 定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。 2.在认识比例、应用比例的过程中，进一步 体会比例以及比例尺的应用价值，感知不同 领域数学内容的内在联系，增强用数和图形 描述现实问题的意识和能力，丰富解决问题 的策略，发展对数学的积极情感。
怎么求比例尺?
分组活动:
请在地图上量出距离并且根据 比例尺算出实际距离，再验证。
回顾反思
1.通过本课的学习，你又掌握 了什么新的本领？有哪些收获？ 2,你还有什么疑问，或你能给 同学提出什么新问题？
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月2日星期三2022/3/22022/3/22022/3/2 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/22022/3/22022/3/23/2/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/22022/3/2March 2, 2022 4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/3/22022/3/22022/3/22022/3/2
谢谢观赏
You made my day!

体育馆
北
少年宫
明华小学 比例尺 1︰8000
比例尺 1︰8000，说明实际距离是图 上距离的8000倍。
5 ×8000 = 40000 （厘米） 40000厘米=400米
如下图，明华小学到少年宫的图上距离是5厘米，实际距 离是多少米？
体育馆
北
少年宫
明华小学 比例尺 1︰8000
比例尺 1︰8000 ，就是图上1厘米表示 实际距离80米。
3 桃林小学在街心花园正东方向650米处，大众超市在桃林小学正北方 向200米处。在图中表示出桃林小学和大众超市的位置。
解：设大众超市到桃林小学的图上距离是 y 厘米。 y︰20000 =1：10000 10000 y = 20000 y=2
答：大众超市到桃林小学的图上距离是2 厘米。
4 15cm
解：设明华小学到少年宫的实际距离是 x 厘米。
5 1 x 8000
你会解这个比例吗？
x = 40000
40000厘米=400米
答：明华小学到少年宫的实际距离是400米。
明华小学到体育馆的实际距离是多少？量一量，算一算。
体育馆
北
3厘米
少年宫
明华小学 比例尺 1︰8000
解：设明华小学到体育馆的实际距离是 y 厘米。
240米 = 24000厘米
解：设明华小学到医院的图上距离是 x 厘米。
x 1 24000 8000
8000x = 24000
x= 3
答：明华小学到医院的图上距离是3厘米。
3厘米
2 下面是梅镇汽车站附近的平面图。
（1）分别量出汽车站到镇政府和敬老院的图上距离，再算出实际距 离各是多少米。
解：设汽车站到镇政府的实际距离是 x 厘米。

（名师示范课）六年级【下】册数学 教辅习 题 4.6 比例尺的应用 苏教版(12张ppt)公开课课件
6．在一幅比例尺为
的地图上，量得甲、
乙两地间的距离是9.6厘米，一辆车以每小时72千
米的速度从甲地开往乙地，需要几小时？
30 千米＝3000000 厘米
9．6÷30001000＝28800000(厘米)＝288(千米) 288÷72＝4(小时) 答：需要 4 小时。
（名师示范课）六年级【下】册数学ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ教辅习 题 4.6 比例尺的应用 苏教版(12张ppt)公开课课件
(1)根据“图上距离＝( 实际距离 )×( 比例尺 )”求出各 地的图上距离。 600 m＝60000 cm 60000×400100＝1.5(cm) 400 m＝40000 cm 40000×400100＝1(cm) 1．2 km＝120000 cm 120000×400100＝3(cm) 800 m＝80000 cm 80000×400100＝2(cm)
（名师示范课）六年级【下】册数学 教辅习 题 4.6 比例尺的应用 苏教版(12张ppt)公开课课件
易错点
误将后项是1的比例尺当成前项是1 的比例尺来解决问题
3．在比例尺是20∶1的图纸上量得一种零件的长度为10 cm，那么这种零件的实际长度是多少厘米？
10÷20＝0.5(cm)
答：这种零件的实际长度是0.5 cm。
（名师示范课）六年级【下】册数学 教辅习 题 4.6 比例尺的应用 苏教版(12张ppt)公开课课件
（名师示范课）六年级【下】册数学 教辅习 题 4.6 比例尺的应用 苏教版(12张ppt)公开课课件
(2)欢欢家在贝贝家的正南方向，距贝贝家480 m，请 在图中标出欢欢家的位置。 略

比例尺 0 100 200 300m 表示：
图上距离1厘米，表示实际距离100米。 650÷100=6.5（厘米） 200÷100=2（厘米）
32
桃林小学在街心花园正东方向650米处， 大众超市在桃林小学正北方向200米处。 在图中表示出桃林小学和大众超市的位置。
大众超市
桃林小学
33
比例尺 1:5000000
实际距离=图上距离÷比例尺
3÷150010000 =3×1500000
=45000000（厘米）
45000000厘米=450千米 29
图上距离：实际距离=比例尺，
解：设这两地间的实际距离大约是 X厘米。
3:X =1:15000000 X =3×15000000 X =45000000
45000000cm=450km
30
在一幅标有 0 80 160 240km 的地图上，量得甲乙两地之间的距
离是2.5厘米。甲乙两地实际距离
是多少千米？ 比例尺 0 80 160 240km 表示：
图上距离1厘米，表示实际距离
8000厘米。
2.5×80=200（千米）
31
桃林小学在街心花园正东方向650米 处，大众超市在桃林小学正北方向 200米处。在图中表示出桃林小学和 大众超市的位置。
34
找一幅中国地图,量出上海到北
京的距离,并根据地图的比例尺
1
• 什么叫比例尺？
一幅图的图上距离和实际距离的比， 叫做这幅图的比例尺。
• 如何求比例尺？ 图上距离：实际距离=比例尺
图上距离 实际距离 = 比例尺
写图上距离和实际距离的比，要注意 单位的统一，可以先化单位，再列式。
2
说一说，比例尺表示什么意思？ 比例尺1:8000， 比例尺 0 20 40 60km

第二页，共12页。
长： 50米＝5000厘米(lí mǐ)
5：5000＝1：1000
宽： 3厘米(lí mǐ)＝0.03米
0.03：30＝1：1000
图上距离和实际(shíቤተ መጻሕፍቲ ባይዱì)距离的比， 叫做这幅图的比例尺。
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什么(shén me)是比例尺
简单说：比例尺就是(jiùshì)把图上距 离和实际距离的比就叫做这幅图的比例尺 。
2厘米(lí mǐ)=20毫 米 20 ：4=5 ：1
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下图是实验小学操场的平面图。这 个(zhè ge)操场长150米，宽60米。 求这幅图的比例尺，并在括号里填上 合适的数。
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内容(nèiróng)总结
比例尺。绿色圃中小学教育网。图上距离：实际距离＝比例尺。比例尺1： 1000表示图上距离是实际距离的几分(jǐ fēn)之几。实际距离是图上距离的多少倍。图上1厘米的距离表
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红光小学有一块长方形草坪，长50 米，宽30米。把这块草坪按一定的比 缩小，画出的平面图长5厘米，宽3厘 米。你能分别写出草坪长、宽的图上 距离(jù lí)和实际距离(jù lí)的比吗？
怎样(zěnyàng)写5厘米和50米 的比？
50米＝5000厘米(lí mǐ) 5：5000＝1：1000
图上距离(jù lí)：实际距离
(jù lí)＝比例尺
或
图上距离 实际距离
＝比例尺
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比例尺1：1000表示图上距离是实际 距离的几分之几？实际距离是图上距离 的多少倍？图上1厘米(lí mǐ)的距离表 示实际距离多少米？
表示图上距离是实际距离的 1 1000