极限与配合的基本知识剖析

第二节极限与配合的基本概念一、孔和轴1.孔孔是指工件的圆柱形内表面，也包括非圆柱形内表面（由二平行平面或切面形成的包容面）。

孔的直径尺寸用D表示。

2.轴轴是指工件的圆柱形外表面，也包括非圆柱形外表面（由二平行平面或切面形成的被包容面）。

轴的直径尺寸用d表示。

从装配关系讲，孔是包容面，轴是被包容面。

从加工过程看，随着余量的切除，孔的尺寸由小变大，轴的尺寸由大变小。

如图5-1所示。

图5-1二、有关尺寸的术语定义1. 尺寸是指用特定单位表示线性尺寸值的数值。

长度值包括：直径、半径、宽度、深度、高度和中心距等。

单位:毫米（mm）2.基本尺寸（D,d）基本尺寸是由设计给定的，孔用D表示，轴用d表示。

3.实际尺寸(D a,d a) 实际尺寸是通过测量所得的尺寸。

孔的实际尺寸以D a表示，轴的实际尺寸以d a表示。

4.极限尺寸允许尺寸变化的两个界限值称为极限尺寸，如图5-2所示。

两个界限值中较大的一个称为最大极限尺寸；较小的一个称为最小极限尺寸。

孔和轴的最大，最小极限尺寸分别用D max，d max和D min，d min表示。

图5-2 极限尺寸三、有关尺寸偏差、公差的术语定义1.尺寸偏差某一尺寸减去其基本尺寸所得的代数差称为尺寸偏差（简称偏差）。

偏差可能为正或负，也可为零。

2.实际偏差实际尺寸减去其基本尺寸所得的代数差称为实际偏差。

3.极限偏差极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差。

（1）上偏差最大极限尺寸减去其基本尺寸所得的代数差称为上偏差。

孔的上偏差用ES表示；轴的上偏差用es表示。

（2）下偏差最小极限尺寸减去其基本尺寸所得的代数差称为下偏差。

孔的下偏差用EI表示；轴的下偏差用ei表示。

极限偏差可用下列公式表示：ES=Dmax-D es=dmax-dEI=Dmin-D ei=dmin-d偏差值除零外，前面必须标有正或负号。

上偏差总是大于下偏差。

标注示例：50034 .0009.0++50009.0020.0-- 30007.0- 30011.0+80015.0±4.尺寸公差（T h，T s）允许尺寸的变动量称为公差。

编号：QXJXST01 汽修机械识图导学案编制人：审核人：使用者：日期：课题：任务五极限与配合的相关知识班级：学生姓名：组别：评价：【学习目标】一、知识目标：1、掌握极限与配合的基本术语与定义。

2、了解公差带的确定方法，以及极限与配合在图样上的标注方法。

3、学会配合与配合制的相关内容。

二、情感目标：自主学习，合作探究，真正学会团队合作的精神；【教学重点难点】1．重点：掌握极限与配合的基本术语与定义；了解公差带的确定方法，以及极限与配合在图样上的标注方法；学会配合与配合制的相关内容。

2．难点：掌握公差带的确定方法，以及极限与配合在图样上的标注方法。

【预习案】【使用说明与学法指导】1. 先利用10分钟，精读课本中的内容，把重点内容勾画出来，然后结合理论预习，完成相应的题目；2. 课时安排：2课时3. 课型安排：理论课4. 将理论预习中不能解决的问题标出来，并写到后面“我的疑惑”处；5、学法指导：是学生通过预习了解图样的相关知识，完成预习案。

一、阅读教材，回答下列问题。

1.什么是公称尺寸？什么是零线？2.公差带是如何确定的？3.配合有哪些类型？其中什么是过渡配？4.课本图6-28中的水平实线和虚线分别代表什么？【我的疑惑】【探究案】1、根据下图回答问题。

(1)判断下面那个是轴，哪个是孔。

（2）量一量下列孔和轴的直径，要求精确到毫米。

（3）请分析A与C、B与C分别是什么配合。

A B C2、试说明公差带是如何确定的？并画出孔基配合中过渡配合的示意图。

【训练案】1.填空：在装配图上，孔和轴有配合要求处必须标注。

2.名词解释：（1）公称尺寸（2）偏差（3）尺寸公差。

【机械制图】极限与配合的基本知识及举例1、互换性互换性是指按同一零件图生产出来的零件，不经任何选择或修配，就能顺利地同与其相配的零部件装配成符合要求的成品的性质。

零件具有互换性，既便于装配和维修，也有利于组织生产协作，提高生产率。

2、尺寸公差的概念在实际生产中，受各种因素的影响，零件的尺寸不可能做得绝对精确。

为了使零件具有互换性，设计零件时，根据零件的使用要求和加工条件，对某些尺寸规定一个允许的变动量，这个变动量称为尺寸公差，简称公差。

如图1所示。

孔的公差为0.025，轴的公差为0.016。

(a) 孔、轴的配合尺寸(b) 孔径的允许变动范围(c) 轴径的允许变动范围图13、有关尺寸公差的术语和定义：3.1.零线：在极限与配合的图解（简称公差带图）中，如图1所示，确定偏差的一条基准直线，即零偏差线。

通常零线表示基本尺寸。

零线之上的偏差为正，零线之下的偏差为负。

图23.2.尺寸公差带（简称公差带）：在公差带图中，由代表上、下偏差的两条直线所限定的一个区域。

如图3所示。

标准公差与基本偏差图3标准公差：国家标准表列的，用来确定公差带大小的任一公差。

基本偏差：国家标准表列的，用来确定公差带相对于零线位置的上偏差或下偏差，一般为靠近零线的那个偏差，如图3所示。

国家标准规定由标准公差和基本偏差来确定公差带。

标准公差确定公差带的大小，基本偏差确定公差带相对于零线的位置。

4、公差等级与标准公差系列公差等级是用来确定尺寸的精确程度的。

国家标准将公差等级分为20级，即IT01、IT1、IT2……IT18。

IT表示标准公差，数字表示公差等级。

IT01级的精确度最高，以下逐级降低。

标准公差的数值取决于公差等级和基本尺寸，其选取请参考有关国家标准。

5、基本偏差系列基本偏差一般是指上、下偏差中靠近零线的那个偏差。

国家标准规定了基本偏差系列，如图4所示。

根据不同的基本尺寸和基本偏差代号可以确定轴与孔的基本偏差数值（见有关国家标准）。

极限与配合基础知识培训教材极限与配合是机械工程领域中的基础知识，它们在机械零件的设计和加工过程中扮演着重要的角色。

为了让机械工程师更好地掌握极限与配合，一些机械工程专业的教育机构和培训机构推出了相关的教材和培训课程。

首先，我们来看一下极限和配合的定义。

极限是指在机械元件加工和装配过程中所允许的最大尺寸与最小尺寸之间的差值，通常以公差的形式来表示。

在机械设计中，由于所用材料的物性等方面的因素，制造出的零件尺寸会有所偏差，因此需要制订出一套公差标准，确保各个零件可以正确地拼装在一起。

配合是指机械零件之间的接合方式，也就是它们的形状、尺寸以及表面质量等因素所形成的接合方式。

机械零件的配合包括契合、啮合、插接、松套等形式，不同的零件需要采用不同的配合方式，才能保证机械的性能和可靠性。

如何正确地选择极限和配合，在机械设计和制造中尤为重要。

因此，学习和掌握机械工程中的极限与配合基础知识是必不可少的。

下面我们就来简单介绍一下极限与配合基础知识的培训教材。

1.《机械制造工艺学》这是一本基础教材，重点介绍了机械制造中的一些基本过程和技术，包括铸造、锻造、冷冲压、热冲压、车削、铣削、钻孔、抽芯、磨削、焊接等。

在讲解这些工艺过程的同时，也会涉及到相应的极限和配合规范及公差标准，能够帮助机械工程师更全面地了解制造工艺和相关知识。

2.《机械配合基础》这是一本专门介绍机械配合知识的教材，主要聚焦于各种机械零件的配合原理，包括接触配合、间隙配合、序列配合、平面配合、轴向配合等。

此外，教材中还介绍了各种标准配合及其公差、偏差等内容，能够帮助机械工程师更好地应用机械配合知识，提高机械产品的可靠性和稳定性。

3.《机械制造和检验规范》这是一本详细介绍机械制造和检验规范的教材，其中也包括了极限和配合相关的规范及标准。

这本教材可以帮助机械工程师更好地了解机械制造和检验的流程、标准和技术要点，从而更好地掌握极限和配合的应用技能。

4.《机械零件尺寸公差及配合类例》这是一本以实例为主的教材，通过各类实例来介绍机械零件尺寸公差规范和配合标准，讲解各种配合形式的原理及应用方法。

极限与配合极限与配合的基本概念标准公差与基本偏差配合公差与配合在图样上的标注极限与配合的基本概念为什么要制定极限与配合的标准?1. 零件的互换性在相同规格的一批零件或部件中，不需选择，不经修配就能装在机器上，达到规定的性能要求，零件的这种性质就称为互换性。

零件的互换性是现代化机械工业的重要基础，既有利于装配或维修机器又便于组织生产协作，进行高效率的专业化生产。

极限与配合制度，是实现互换性的一个基本条件。

零件的互换性2. 尺寸公差为保证零件的互换性，必须将零件的尺寸控制在允许的变动范围内，这个允许的尺寸变动量称为尺寸公差。

1）基本尺寸D(d)30基本尺寸设计给定的尺寸。

2）实际尺寸零件制成后，通过测量所得的尺寸。

3）极限尺寸允许零件实际尺寸变化的两个极限值，其中较大的一个尺寸称为最大极限尺寸，较小的一个称为最小极限尺寸。

φ30.020φ30本尺寸φ29.980小极限尺寸大极限尺寸零件合格的条件：最小极限尺寸≤实际尺寸≤最大极限尺寸4）尺寸偏差某一尺寸减去基本尺寸所得的代数差。

上偏差= 最大极限尺寸—基本尺寸。

上偏差代号：孔为ES，轴为es下偏差= 最小极限尺寸—基本尺寸。

下偏差代号：孔为EI，轴为ei实际偏差= 实际尺寸—基本尺寸。

上偏差与下偏差统称为极限偏差。

4）尺寸偏差最小极限尺寸最大极限尺寸φ30.020φ30基本尺寸φ29.980+0.020上偏差–0.020下偏差5）尺寸公差允许的尺寸变动量。

公差= 最大极限尺寸—最小极限尺寸= 上偏差—下偏差5）尺寸公差最小极限尺寸最大极限尺寸φ30.020φ30基本尺寸φ29.980+0.020上偏差–0.020上偏差0.016公差6）尺寸公差带公差带表示公差范围和相对零线位置的一个区域。

6）尺寸公差带为简化起见，一般只画出孔和轴的上、下偏差围成的方框简图，称为公差带图。

其中零线是表示基本尺寸的一条直线。

6）尺寸公差带下偏差公差带+0.008-0.008+0.008+0.024-0.006-0.022公差带图可以直观地表示出公差的大小及公差带相对于零线的位置。

极限与配合详解极限与配合是一种广泛应用于各种领域的概念，它指的是在不同条件下，不同要素之间的最佳结合点。

在生物学、物理学、工程学以及人际关系等多个领域中，极限与配合都扮演着重要的角色。

本文将详细解释极限与配合的概念及其在各个领域中的应用。

一、极限的概念和特性在数学中，极限是指函数在一个点上的值接近某个数值的过程。

极限存在的条件包括确界、单调有界和收敛等。

它在数学分析中具有重要作用，能够描述函数的趋势和性质。

在工程学中，极限意味着系统或设备的最大耐受能力或最大性能。

例如，在设计桥梁时，工程师需要考虑桥梁所能承受的最大负荷，以确保其安全性能。

在体育运动中，极限是指体能、技术或心理素质等方面的极限状态。

运动员通过超越自己的极限，不断挑战和突破自我，取得更好的成绩。

二、配合的概念和意义配合是指合作、配合、协调和互动等多个要素之间的和谐关系。

在各个领域，配合都是实现最佳效果和最高效率的重要因素之一。

在团队工作中，配合发挥着至关重要的作用。

一个团队成员的能力再出色，如果缺乏与他人的良好配合，很难取得优异的结果。

通过团队成员之间的有效配合，可以协同才能，相互补充，实现更高的效能。

在音乐表演中，乐器之间的配合是非常重要的。

各种乐器需要在合适的时间、音调和音量上互相呼应，才能演奏出悦耳的音乐。

正是因为良好的配合，乐团才能够给人们带来无尽的音乐享受。

三、极限与配合的应用案例1. 生物学领域：在生物学中，极限与配合的应用非常广泛。

例如，在自然选择中，物种需要通过适应环境和生存竞争，才能够生存下来。

只有适应环境的种群才能够在竞争中生存，并逐渐进化。

2. 物理学领域：在物理学中，极限与配合是描述物质性质和物理现象的重要工具。

例如，在原子核物理学中，科学家通过不断靠近物质结构的极限，发现了微观粒子的构成和性质。

3. 工程学领域：在工程学中，极限及配合的概念被广泛应用于设计和制造过程中。

工程师需要考虑材料的极限强度，以确保设备或结构的安全性能。

极限与配合基础知识一、名词定义1）、基本尺寸：设计者给定的尺寸称基本尺寸。

基本尺寸通常又称为零线。

2）、实际尺寸：指测量所得的尺寸，由于存在测量误差，所以实际尺寸并非给定尺寸的真值。

3）、极限尺寸：指允许尺寸变化的两个界限值。

其中较大的一个称为最大极限尺寸；较小的一个称为最小极限尺寸。

它以基本尺寸为基数来确定。

4）、尺寸偏差：某一测量尺寸减其基本尺寸所得的代数差称尺寸偏差，简称偏差。

最大极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差称为上偏差（孔为ES, 轴为es）; 最小极限尺寸减其基本尺寸所得代数差称为下偏差（孔为EI，轴为ei）。

上、下偏差统称为极限偏差。

偏差可以为正、负或零。

5）、基本偏差：指用以确定公差带相对于零线位置的上偏差或下偏差，即基本偏差系列的各上、下偏差中靠近零线的那个偏差称基本偏差。

基本偏差只表示公差带的位置，与公差等级无关。

对一定的基本尺寸当基本偏差的代号确定后，不论公差等级是多少，其基本偏差的数值是一样的。

国标对孔、轴各规定了28种基本偏差，分别用大写拉丁字母和小写拉丁字母表示。

其中轴从a至h , 基本偏差为上偏差es; 从j至zc, 基本偏差为下偏差ei。

孔从A至H, 基本偏差为下偏差ES; 从J至ZC, 基本偏差为上偏差EI。

6）、尺寸公差与标准公差：允许尺寸变动的量称为尺寸公差。

它等于最大极限尺寸与最小极限尺寸代数差的绝对值，也等于上偏差与下偏差代数差的绝对值，简称公差。

用以确定公差带大小的任一公差称标准公差。

标准公差数值是根据不同的尺寸分段和公差等级，按规定的标准公式计算后化整而得。

7）、公差等级与尺寸精度：确定尺寸精确程度的等级称公差等级。

属于同一公差等级的公差，对所有基本尺寸，虽数值不同，但具有同等的精确程度。

国标规定了20个标准公差等级，即IT01、IT02、…..IT18，等级依次降低，公差依次增大。

零件的尺寸精度就是零件要素的实际尺寸接近理论尺寸的准确程度，愈准确者精度愈高，它由公差等级确定，精度愈高，公差等级愈小。

极限与配合知识点总结一、极限的定义和性质1. 极限的定义当自变量x无限接近于某一特定值a时，函数f(x)的取值也无限接近于某一特定值L，我们称L为当x趋于a时函数f(x)的极限，记作lim(x->a)f(x)=L。

其中，x->a表示x无限接近于a，L表示函数f(x)的极限值。

2. 极限的性质（1）唯一性：如果极限存在，则极限值唯一。

（2）有界性：如果函数f(x)在x趋于a时有极限L，则f(x)在x趋于a的邻域内有界。

（3）保号性：如果函数f(x)在x趋于a的邻域内有界且趋近于某一值L，则L的左右邻域内函数f(x)的取值要么都大于L，要么都小于L。

二、极限存在的条件及运算法则1. 极限存在的条件（1）左极限和右极限相等。

（2）夹逼定理成立。

（3）函数在某一点的邻域内有界且趋近于某一值。

2. 极限的运算法则（1）和差法则：lim(x->a)[f(x)±g(x)]=lim(x->a)f(x)±lim(x->a)g(x)。

（2）积法则：lim(x->a)[f(x)×g(x)]=lim(x->a)f(x)×lim(x->a)g(x)。

（3）商法则：lim(x->a)[f(x)/g(x)]=lim(x->a)f(x)/lim(x->a)g(x)（前提是lim(x->a)g(x)≠0）。

三、导数的定义和性质1. 导数的定义函数y=f(x)在点x处的导数定义为：f'(x)=lim(h->0)[f(x+h)-f(x)]/h。

其中，h表示自变量x 的增量，f(x+h)-f(x)表示函数值的增量，f'(x)表示函数在点x处的导数。

2. 导数的性质（1）可导性与连续性：函数在某一点可导，则该点连续；函数在某一点连续，则该点可导。

（2）导数的代数运算性质：导数具有加法、减法、乘法和除法的代数运算法则。

《极限与配合》基础知识前言国家标准《极限与配合》是一项涉及面广、影响深远的重要基础标准。

它的应用几乎涉及国民经济的各个部门，特别对于机械工业具有更重要的作用。

现代化的机械工业要求机器散件具有互换性，以便在装配时不经选择和修配就能达到预期的的配合性能，从而有利于机械工业广泛地组织协作、进行高效率的专业化生产。

为使散件具有互换性，必须保证散件的尺寸、几何形状和相互位置以及表面粗糙度技术要求的一致性。

就尺寸而言，互换性要求尺寸的一致性，但并不是要求散件都准确地制成一个指定的尺寸，而只是要求在某一合理的范围之内。

对于相互结合的散件，这个范围既要保证相互结合的尺寸之间形成一定的关系，以满足不同的使用要求；又要在制造上是经济合理的，这样就形成了“极限与配合”的概念。

由此可见，“极限”是用于协调机器散件使用要求与制造经济性之间的矛盾；“配合”则是反映散件组合时相互之间的关系。

因此，极限与配合决定了机器散件相互配合的条件和状况，直接影响到产品的精度、性能和使用寿命，它是评定产品质量的重要技术指标。

极限与配合的标准化，是使机械工业能广泛组织专业化协作生产、实现互换性的一个基本条件，对发展我国机械工业起着极为重要的作用。

由于极限与配合标准应用广泛，影响深远，涉及到各个工业部门，所以国际标准化组织（ISO）和世界各主要工业国家对它都给予高度的重视，并认为它是特别重要的基础标准之一。

东江科技（深圳）有限公司目前正在积极推行从设计、制造、试模、运输、保养、品检等一系列环节上的标准化工作，《极限与配合》则是我们建立所有这些标准的一个基础性工作。

一、极限与配合的发展与现状１．极限与配合制的萌芽极限与配合制的萌芽出现在资本主义机器大工业生产代替手工业生产的历史变革中。

机器的产生是工业革命的起点，而工业革命则大大促进了机器制造业的发展。

机器的制造由初期的单件生产发展到小批、大批量生产，散件的加工由效率很低的“配件”方式发展到高效率的“互换性”生产，即按分工协作的原则组织生产。

公差与配合：一文搞定极限和孔轴配合的相关知识嘿，朋友！咱们今天来聊聊公差与配合这档子事儿，特别是极限和孔轴配合的那些知识，保证让您一文搞懂！您想想，这世界上的东西，哪能个个都做得严丝合缝、分毫不差呀？就像咱做衣服，总不能每件都量体裁衣，那得多费劲！公差这玩意儿，就是给制造过程留了点儿余地。

极限呢，就好比是个边界线。

超过这个线，那可就不行啦！比如说，您规定一个零件的长度极限是 10 厘米，多一毫米少一毫米都不行，这就是极限的威力。

再说说孔轴配合，这就像是两个人跳舞，得配合得恰到好处。

孔太大，轴在里面晃悠，能行吗？孔太小，轴根本插不进去，那不是白搭？咱们生活中其实到处都有孔轴配合的例子。

就像您骑的自行车，那车轮和车轴之间的配合，要是不合适，您还能骑得顺溜？公差的设定那可得讲究。

设小了，制造难度大，成本高；设大了，质量又没保障。

这就像做菜放盐，放少了没味道，放多了齁得慌。

孔轴配合也分好几种情况。

有间隙配合，就像宽松的伙伴，自由自在；有过盈配合，紧紧相拥，不离不弃；还有过渡配合，时松时紧，捉摸不定。

您要是搞机械制造的，不把这公差与配合弄明白，那可就麻烦大啦！生产出来的零件不合要求，一堆废品，这不是浪费资源又耽误事儿吗？要想掌握好极限和孔轴配合的知识，得多实践，多琢磨。

不能光纸上谈兵，得亲手操作，感受感受其中的门道。

您说，要是这世界上没有公差与配合的概念，那得乱成啥样？汽车零件装不上，飞机发动机转不动，那可就糟了不是？所以啊，朋友们，好好研究公差与配合，让咱们制造的东西都精精细细、稳稳当当的！这极限和孔轴配合的知识，您可一定要拿下！。