极限与配合详解

【机械制图】极限与配合的基本知识及举例1、互换性互换性是指按同一零件图生产出来的零件，不经任何选择或修配，就能顺利地同与其相配的零部件装配成符合要求的成品的性质。

零件具有互换性，既便于装配和维修，也有利于组织生产协作，提高生产率。

2、尺寸公差的概念在实际生产中，受各种因素的影响，零件的尺寸不可能做得绝对精确。

为了使零件具有互换性，设计零件时，根据零件的使用要求和加工条件，对某些尺寸规定一个允许的变动量，这个变动量称为尺寸公差，简称公差。

如图1所示。

孔的公差为0.025，轴的公差为0.016。

(a) 孔、轴的配合尺寸(b) 孔径的允许变动范围(c) 轴径的允许变动范围图13、有关尺寸公差的术语和定义：3.1.零线：在极限与配合的图解（简称公差带图）中，如图1所示，确定偏差的一条基准直线，即零偏差线。

通常零线表示基本尺寸。

零线之上的偏差为正，零线之下的偏差为负。

图23.2.尺寸公差带（简称公差带）：在公差带图中，由代表上、下偏差的两条直线所限定的一个区域。

如图3所示。

标准公差与基本偏差图3标准公差：国家标准表列的，用来确定公差带大小的任一公差。

基本偏差：国家标准表列的，用来确定公差带相对于零线位置的上偏差或下偏差，一般为靠近零线的那个偏差，如图3所示。

国家标准规定由标准公差和基本偏差来确定公差带。

标准公差确定公差带的大小，基本偏差确定公差带相对于零线的位置。

4、公差等级与标准公差系列公差等级是用来确定尺寸的精确程度的。

国家标准将公差等级分为20级，即IT01、IT1、IT2……IT18。

IT表示标准公差，数字表示公差等级。

IT01级的精确度最高，以下逐级降低。

标准公差的数值取决于公差等级和基本尺寸，其选取请参考有关国家标准。

5、基本偏差系列基本偏差一般是指上、下偏差中靠近零线的那个偏差。

国家标准规定了基本偏差系列，如图4所示。

根据不同的基本尺寸和基本偏差代号可以确定轴与孔的基本偏差数值（见有关国家标准）。

极限与配合详解极限与配合是一种广泛应用于各种领域的概念，它指的是在不同条件下，不同要素之间的最佳结合点。

在生物学、物理学、工程学以及人际关系等多个领域中，极限与配合都扮演着重要的角色。

本文将详细解释极限与配合的概念及其在各个领域中的应用。

一、极限的概念和特性在数学中，极限是指函数在一个点上的值接近某个数值的过程。

极限存在的条件包括确界、单调有界和收敛等。

它在数学分析中具有重要作用，能够描述函数的趋势和性质。

在工程学中，极限意味着系统或设备的最大耐受能力或最大性能。

例如，在设计桥梁时，工程师需要考虑桥梁所能承受的最大负荷，以确保其安全性能。

在体育运动中，极限是指体能、技术或心理素质等方面的极限状态。

运动员通过超越自己的极限，不断挑战和突破自我，取得更好的成绩。

二、配合的概念和意义配合是指合作、配合、协调和互动等多个要素之间的和谐关系。

在各个领域，配合都是实现最佳效果和最高效率的重要因素之一。

在团队工作中，配合发挥着至关重要的作用。

一个团队成员的能力再出色，如果缺乏与他人的良好配合，很难取得优异的结果。

通过团队成员之间的有效配合，可以协同才能，相互补充，实现更高的效能。

在音乐表演中，乐器之间的配合是非常重要的。

各种乐器需要在合适的时间、音调和音量上互相呼应，才能演奏出悦耳的音乐。

正是因为良好的配合，乐团才能够给人们带来无尽的音乐享受。

三、极限与配合的应用案例1. 生物学领域：在生物学中，极限与配合的应用非常广泛。

例如，在自然选择中，物种需要通过适应环境和生存竞争，才能够生存下来。

只有适应环境的种群才能够在竞争中生存，并逐渐进化。

2. 物理学领域：在物理学中，极限与配合是描述物质性质和物理现象的重要工具。

例如，在原子核物理学中，科学家通过不断靠近物质结构的极限，发现了微观粒子的构成和性质。

3. 工程学领域：在工程学中，极限及配合的概念被广泛应用于设计和制造过程中。

工程师需要考虑材料的极限强度，以确保设备或结构的安全性能。

极限与配合知识点总结一、极限的定义和性质1. 极限的定义当自变量x无限接近于某一特定值a时，函数f(x)的取值也无限接近于某一特定值L，我们称L为当x趋于a时函数f(x)的极限，记作lim(x->a)f(x)=L。

其中，x->a表示x无限接近于a，L表示函数f(x)的极限值。

2. 极限的性质（1）唯一性：如果极限存在，则极限值唯一。

（2）有界性：如果函数f(x)在x趋于a时有极限L，则f(x)在x趋于a的邻域内有界。

（3）保号性：如果函数f(x)在x趋于a的邻域内有界且趋近于某一值L，则L的左右邻域内函数f(x)的取值要么都大于L，要么都小于L。

二、极限存在的条件及运算法则1. 极限存在的条件（1）左极限和右极限相等。

（2）夹逼定理成立。

（3）函数在某一点的邻域内有界且趋近于某一值。

2. 极限的运算法则（1）和差法则：lim(x->a)[f(x)±g(x)]=lim(x->a)f(x)±lim(x->a)g(x)。

（2）积法则：lim(x->a)[f(x)×g(x)]=lim(x->a)f(x)×lim(x->a)g(x)。

（3）商法则：lim(x->a)[f(x)/g(x)]=lim(x->a)f(x)/lim(x->a)g(x)（前提是lim(x->a)g(x)≠0）。

三、导数的定义和性质1. 导数的定义函数y=f(x)在点x处的导数定义为：f'(x)=lim(h->0)[f(x+h)-f(x)]/h。

其中，h表示自变量x 的增量，f(x+h)-f(x)表示函数值的增量，f'(x)表示函数在点x处的导数。

2. 导数的性质（1）可导性与连续性：函数在某一点可导，则该点连续；函数在某一点连续，则该点可导。

（2）导数的代数运算性质：导数具有加法、减法、乘法和除法的代数运算法则。

极限与配合基础知识一、名词定义1）、基本尺寸：设计者给定的尺寸称基本尺寸。

基本尺寸通常又称为零线。

2）、实际尺寸：指测量所得的尺寸，由于存在测量误差，所以实际尺寸并非给定尺寸的真值。

3）、极限尺寸：指允许尺寸变化的两个界限值。

其中较大的一个称为最大极限尺寸；较小的一个称为最小极限尺寸。

它以基本尺寸为基数来确定。

4）、尺寸偏差：某一测量尺寸减其基本尺寸所得的代数差称尺寸偏差，简称偏差。

最大极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差称为上偏差（孔为ES,轴为es）;最小极限尺寸减其基本尺寸所得代数差称为下偏差（孔为EI,轴为ei）。

上、下偏差统称为极限偏差。

偏差可以为正、负或零。

5）、基本偏差：指用以确定公差带相对于零线位置的上偏差或下偏差,即基本偏差系列的各上、下偏差中靠近零线的那个偏差称基本偏差。

基本偏差只表示公差带的位置,与公差等级无关。

对一定的基本尺寸当基本偏差的代号确定后,不论公差等级是多少,其基本偏差的数值是一样的。

国标对孔、轴各规定了28种基本偏差,分别用大写拉丁字母和小写拉丁字母表示。

其中轴从a至h,基本偏差为上偏差es;从j至zc,基本偏差为下偏差ei。

孔从A 至H,基本偏差为下偏差ES;从J至ZC,基本偏差为上偏差EI。

6）、尺寸公差与标准公差：允许尺寸变动的量称为尺寸公差。

它等于最大极限尺寸与最小极限尺寸代数差的绝对值,也等于上偏差与下偏差代数差的绝对值,简称公差。

用以确定公差带大小的任一公差称标准公差。

标准公差数值是根据不同的尺寸分段和公差等级，按规定的标准公式计算后化整而得。

7）、公差等级与尺寸精度：确定尺寸精确程度的等级称公差等级。

属于同一公差等级的公差，对所有基本尺寸，虽数值不同，但具有同等的精确程度。

国标规定了20个标准公差等级，即IT01、IT02、・・・..IT18,等级依次降低，公差依次增大。

零件的尺寸精度就是零件要素的实际尺寸接近理论尺寸的准确程度，愈准确者精度愈高，它由公差等级确定，精度愈高，公差等级愈小。