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2020秋季数学思维六年级明星班第1—2讲拓展练习第1讲：《立体图形的表面积》1、三个较小的正方体木块分别粘在一个大的正方体木块的三个面上，其中每个小木块粘贴面的四个顶点分别是大木块粘贴面各边的一个六等分点（粘贴面如右下图所示），如果4个木块的棱长各不相同，且最大的棱长是6厘米，那么这个立体图形的表面积是多少平方厘米？2、实践课上，同学们需要从一个棱长为10厘米的正方体木料中挖去一个长10厘米、宽1厘米、高1厘米的长方体，并求出剩余部分的表面积，下面是甲、乙、丙、丁四位同学操作后计算出的结果，正确的是（）。
①甲算出剩余部分的表面积为618平方厘米；②乙算出剩余部分的表面积为622平方厘米；③丙算出剩余部分的表面积为598平方厘米；④丁算出剩余部分的表面积为638平方厘米。
A.①、②、④B.①、③、④C.②、③、④D.①、②、③、④3、如图，从棱长为5厘米的大正方体上面中心位置向下挖出一个棱长为2厘米的小正方体，接着再从下面中心位置向上挖出一个棱长为3厘米的小正方体，并把挖出的两个正方体粘贴在大正方体的侧面，则此时这个立体图形的表面积为多少平方厘米？4、有6个长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米的长方体，把它们的某些面染上红色，使得这6个长方体分别恰有1个面、2个面、3个面、4个面、5个面、6个面是红色的。
染色后，将所有的长方体切割为棱长为1厘米的小正方体，分割完毕后，恰有一面是红色的小正方体最多有多少个？第2讲：《立体图形的体积》5、把一个棱长为7厘米的正方体木块锯成两个大小不一的长方体，其中小长方体的表面积比大长方体的表面积少84平方厘米，则小长方体木块的体积为多少立方厘米？6、一个长方体的宽和高相等，且等于长的一半，将这个长方体切成12个小长方体，这些小长方体的表面积之和为864平方厘米。
则原来大长方体的体积为多少立方厘米？7、在一个棱长为20厘米的正方体容器的下底固定一个实心长方体，当容器内盛有m 升水时，水面恰好经过长方体的上底面。
六年级数学下册拓展训练试题（一）班级学号姓名总分（百分数的应用）1.甲数比乙数少20%，那么乙数比甲数多百分之几?2.有一堆糖果，其中奶糖占45%，再放入16块水果糖后，奶糖就只占25%，这堆糖中有奶糖多少块?3.一个正方体的棱长增加原长的50%，他的表面积比原表面积增加百分之几?4.商店有篮球和排球共45个，其中篮球占60%，当卖出一批篮球后，篮球占现在总数的25%，卖出的篮球是多少个?5.把一个正方形的一边减少20%，另一边增加2米，得到一个长方形，它与原来的正方形面积相等，那么正方形的面积是多少平方平方米?6.知甲校学生数是乙校学生数的40%，甲校女生数是甲校学生数的30%，乙校男生数是乙校学生数的42%，那么，两校女生数占两校学生总数的百分之几?7.把25公克盐放进100千克水里制成盐水，制成的这种盐水，含盐量是百分之几?8.某次会议，昨天参加会议的男代表比女代表多700人，今天男代表减少10%，女代表增加5%，今天共1995人出席会议，昨天参加会议的有多少人?9.有甲、乙两家商店，如甲店的利润增加20%，乙店的利润减少10%，那么，这两店的利润就相同，问原来甲店的利润是原来乙店的利润的百分之几?10. 有浓度为32%的盐水500公克，为把他变成浓度是8%的盐水，需要使他蒸发掉多少公克的水?六年级数学下册拓展训练试题（二）班级学号姓名总分（利润利息）1、甲乙两件商品成本共200元，甲商品按30%的利润定价，乙商品按20%的利润定价，后来两件商品都按定价打九折出售，结果仍获利27.7元，求甲商品的成本。
2、出售一件商品，现由于进货价降低了6.4%，使得利润率提过了8%，求原来出售这件商品的利润率。
3、小明于今年十月一日在银行存了活期储蓄2500元，月利率为0.1425%。
如果利息率为20%，那么，到明年十月一日，小明最多可以从银行取出多少钱?4、一种商品先按20%的利润率定价，然后按定价的90%出售，结果获利256元，这种商品的成本是多少?5、某商店将某种DVD按进价提高35%后，打出”九折优惠酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台仍旧获利208元，那么每台DVD的进价是多少元?6、一种服装，甲店比乙店的进货便宜10%甲店按照20%的利润定价，乙店按照15%的利润定价，甲店比乙店的出厂价便宜11.2元，问甲店的进货价是多少元?7、原来将一批水果按100%的利润定价出售，由于价格过高，无人购买，不得不按38%的利润重新定价，这样出售了其中的40%，此时因害怕剩余水果会变质，不得不再次降价，售出了全部水果。
苏教版小学六年级下学期数学拓展训练1一个二位数，其十位数字和个位上的数字交换以后，所得二位数比原来小27，则满足条件的二位数共有多少个？2现有100千克的物品，增加它的101 ， 再减少它101 ， 结果重多少千克？ 3甲乙两条船在同一条河上相距210千米，若两船相向而行则2小时相遇，若同向而行，则14小时甲赶上乙，求甲船的速度？4甲乙丙三人，平均体重60千克，甲乙平均体重比丙的体重多3千克，则乙的体重为多少？ 5有一个数，除以3的余数为2，除以4的余数是1，则这个数除以12 的余数是多少？ 6浓度是70%的酒精溶液500克与浓度是50%的300克混合后酒精溶液的浓度是多少？ 7现有七枚硬币均正面朝上，排成一列，若每次翻动其中的六枚，能否经过若干次的翻动，使七枚硬币反面朝上？（能或不能）8一个四位数，它的第一个数字等于这个数中数字0的个数，第二个数字表示这个数中1个数，第三个数字表示这个数中数字2的个数，第四个数字表示这个数中3的个数，求这个四位数？9某工厂三月比二月产量高20%，二月比一月高20% ，则三月比一月高百分之多少？10两个桶里共盛水40斤，若把第一桶里的水倒7斤到第二桶里，二个桶里的水就一样多，则第一桶里有多少斤水？11 20名乒乓球运动员参加单打比赛，两两配对进行淘汰赛，要决出冠军一共要比赛多少场？12 某次数学比赛，试题共十题，做对一题得8分，做错一题扣5分，小雨得了41分，他做对几题？13 在16个6之间加上+ - ÷⨯ ( )使它们得199714 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 =199715 某次大会安排住宿，若每间2人，则有12人没有床位，若每间3人则多出2个空床位，问宿舍有几间？代表有几人？16 在9个连续自然数中最多有多少个质数？17 今年哥哥15岁，弟弟6岁，当二人年龄的和为65岁时，弟弟多少岁？18 在某校400米的环形跑道上，每隔8米插一面红旗，然后在在相邻的两面红旗之间插一面黄旗，应该准备红旗多少面？黄旗多少面？19 在已考的4次考试中，张明的平均成绩是90分，每次考试的满分是100分，为了使平均成绩达到95分以上，他最少还有连考几次满分？20 现有一叠纸币，分别是二元和五元，把它们分成钱数相等的两堆，第一堆的二元和五元的张数相等，第二堆的二元和五元的钱数相等，问这叠纸币最少有多少元？21 甲乙两人同时从相距30千米的两地出发，相向而行，甲每小时走3.5千米，乙每小时走2.5千米，与甲同时同地出发的还有一只小狗，每小时跑5千米，狗碰到乙后就回头向甲跑去，碰到甲后又向乙跑去……这只狗就往返于甲乙之间，，直到两人相遇为止，则相遇时这只狗共跑了多少米？22 甲乙丙丁4人比赛乒乓球，每二人要赛一场，结果甲胜了丁，并且甲乙丙三人胜的场数相同，问丁胜了几场/23 小惠今年6岁，爸爸是她的5倍，多少年后，爸爸的年龄是她的3倍？24 甲乙两数的最大公约数是75，最小公倍数是450，若它们的差最小，则这两个数是多少？25 鸡兔共有60只，鸡的脚数比兔的脚数多30只，鸡和兔各有多少只？26 师徒加工同一种零件，各人把产品放在自己的筐中，师傅是徒弟的2倍，师傅的产品放在四只筐中，徒弟的产品放在2只筐中，每只筐都标明产品数量：78 94 86 77 92 80 其中徒弟做的数量是多少？27 一本书的页码是连续的自然数1、2、3、……当这些页码加起来的时候，某个页码加了两次，得到不正确的结果是1997，则这个被加了两次的页码是多少？28 用简便方法计算999 22.6333326.1⨯+⨯29一个数由3个8和3个0组成，如果这个数只读2个0，则这个数是多少?30甲乙两个车间的人数比是7:5，现在从甲车间调18人到乙车间，这时甲乙两个车间的人数比是2:3，原来甲乙两个车间分别有多少人？31某旅行团共29人，准备去上海参观世博，安排住宿，住2人间和3人间，每个房间不能有空位，有多少种不同的安排？32把一条大鱼分为鱼头、鱼身、鱼尾三部分，鱼尾重4千克，鱼头的重量等于鱼尾的重量加鱼身一半的重量，而鱼身的重量等于鱼头的重量加上鱼尾的重量，这条大鱼重量多少千克？33鱼塘里养了一批鱼，第一次捕上来200尾，做好标记后放回鱼塘，数日后再捕上100尾，发现有标记的鱼有5尾，则鱼塘里大约有多少条鱼？34用一个平底锅烙饼，每次只能烙两张饼，烙熟一张需要2分钟，正反面各需1分钟，则烙熟3张饼需要几分钟？35有2011升油，第一次用去它的21，第二次用去余下的31，第三次用去余下的41，依次类推，一直到2010次用了余下的20111，还剩多少升？ 36仓库运来含水量90%的一种水果1200千克，一星期后再测发现含水量降为85%，此时这批水果的总质量是多少千克？37一件羽绒服，按进价提高25%标价，后来因天气变暖，按标价七五折出售，这件羽绒服是赚还是赔？38有一个自然数，去除121余1，去除81余1，去除61余1，这个自然数最大是多少？ 39甲乙丙三人在一条长240米的环形跑道上从同一处同方向骑车，甲每秒行8米，乙每秒行6米，丙每秒行5米。
六年级上册数学拓展练习选编姓名：__________ 班级：__________配套第一单元《方程》拓展练习一、解方程1、8（x －2）＝2（x ＋7）2、）（1x 212-⨯=71×(x-4.6)3、求方程x+y=5的正整数解4、求方程4x+3y=15的正整数解二、 列方程解决问题 5、规定正整数a ※b=a ×（a+1）×（a+2）×……×（a+b-1），（x ※3）※2=3660，那么x 的值是多少？6、规定a ○b=)x (1a 1ab 1+++b ）（，若2○1=32，则2004○2005等于多少？7、一本作文书张华12天可以看完，王丽比张华多2天看完，王丽每天比张华少看4页，这本作文书有多少页？8、师傅和徒弟加工零件，每天加工的零件个数一样多，第一天师傅加工的零件是徒弟的5倍，第二天徒弟比师傅多加工2个，如果徒弟再多加工9个，那么他加工的零件就是他第一天加工的4倍，第二天师傅加工多少个零件？9、今年，兄弟俩的年龄之和为55岁，曾经有一年，哥哥的岁数是今年弟弟的岁数，那时哥哥的岁数恰好是弟弟的2倍，问哥哥和弟弟今年各多少岁？10、小张在甲公司打工，几个月后又到乙公司兼职甲公司每月付给他工资470欧元，乙公司每月付给他350欧元，年终，小张从两家公司获得薪金7620欧元，他在甲公司打工几个月，在乙公司兼职几个月？11、俏皮猪25元一个，加菲猫比俏皮猪便宜，但价格也是整数元，并比俏皮猪少买2个，共花了280元。
问买了多少只俏皮猪?配套第二单元《长方体和正方体》拓展练习1、请斜二测法画一个棱长为4厘米的正方体。
2、小东做了一个长方体模型，表面积是160平方厘米，这个长方体恰好能分割成两个完全一样的正方体。
试求：（1）每个小正方体的体积是多少立方厘米？（2）原来这个大长方体的体积是多少立方厘米？3、一个长方体的长宽高为两两互质且均大于1的自然数，已知这个长方体的体积是8721立方米，它的表面积是多少平方米？4、有一个棱长是12厘米的正方体木块，从他的前面、上面、左面、中心分别凿穿一个边长为4厘米的正方形孔，求穿孔后的体积是多少立方厘米？5、一个边长为6厘米的正方体铁盒内装满了水，将水倒入一个长9厘米，宽8厘米的长方体水槽，不计铁皮厚度，求水的深度6、将一根长2.4米的长方体锯成5段，表面积比原来增加了96平方厘米，求原来木料的体积是多少立方米？7、长方体三个侧面的面积分别是3、6、8平方分米，求长方体的体积是多少立方分米？8、一块矩形纸板长8厘米，宽6厘米，将它折成底面为正方形的长方体的侧面，则该长方体的底面积是多少平方厘米？9、一千个体积为1立方厘米的小正方体合在一起成为一个边长为10厘米的大正方体，大正方体表面涂油漆后再分开为原来的小正方体，这些小正方体至少有二面被油漆涂过的数目是多少个？10、一个长方体，右面和上面的面积之和为209平方米，如果长宽高都是质数，则这个长方体的体积是多少立方米？配套第三单元《分数乘法》拓展练习1、只列式不计算（1）短绳长6米，长绳比短绳长41，长绳长多少米？（2）短绳长6米，长绳比短绳长41，长绳比短绳长多少米？（3）短绳长6米，长绳比短绳长41，两绳一共长多少米？（4）短绳长6米，长绳比短绳长41米，长绳长多少米？2、六1班有48人，六2班比六1班多121，六2班有多少人？两个班共多少人？3、徒弟加工的零件个数比师父少41，师父加工72个零件，师徒共加工多少个？4、修一条1200米长的公路，第一天修全长的31，第二天修全长的41，第二天比第一天少修多少米？5、建筑工地有217吨钢材，第一次用去31，第二次用去51，第三次用去52吨，还剩下多少吨？6、六1班一共有48人，每人至少订阅一种报刊，其中65的人订阅《小学生数学报》，43的同学订阅《小学生语文学习》，两种都订的有多少人？7、乒乓球从高空落下，约能弹起落下高度的52，如果从50米的高处落下，那么弹起后再落下，第四次弹起的高度是多少米？8、同学们围成三圈跳集体舞，里面一圈有48个同学，每外面一圈人数都比里圈多41，一共有多少人？9、五年级的人数占全校的41，四年级的人数比五年级多41，四年级占全校人数的几分之几？四五年级共占全校人数的几分之几？10、上旬完成计划的73，中旬比上旬多生产61，下旬还要完成计划的几分之几？11、乙数的65是甲数，丙数的54是乙数，甲数是丙数的几分之几？12、母鸡只数比公鸡多52，鸭的只数是母鸡的74，鸭的只数是公鸡的几分之几？13、（1）一种物品原价100元，连续两次降价101后，现价是多少元？（2）一种物品原价100元，连续两次涨价101后，现价是多少元？（3）一种物品原价100元，先涨价101，再降价101，现价是多少元？（4）一种物品原价100元，先降价101，再涨价101，现价是多少元？14、AB 两地相距2400米，甲从A 地出发，乙从B 地同时出发，在两地间往返长跑，甲速为300米/分，乙速为240米/分，在35分钟后停止运动，甲乙两人在第几次相遇时候距A 地最近？最近距离是多少米？配套第四单元《分数除法》拓展练习1、男生人数比女生少41，如果转来6名男生，男女生一样多，女生有多少人？2、男生比女生多5人，女生如果增加41就和男生人数相等，女生有多少人？3、一块麦田，第一天收割了41，其余的两天内收完，每天都比前一天多收30公亩，这块麦田有多少公亩？4、师徒合作加工一批零件，完工时，师傅加工了零件总数的54少20个，徒弟加工了全部的61多30个，这批零件多少个？5、甲乙两人同时同地从两地相向而行，相遇时候甲行了全程的43多10千米，乙行了全程的53少45千米，全程多少千米？6、商店运来一批电视机，第一天卖出75台，第二天卖出了剩下的115少5台，其余的第三天卖完，已知第三天比第二天多卖了35台，这批电视机多少台？7、张村黄瓜丰收，收下全部的83时，装满了3筐还多24千克；收完其余的部分时，其余部分又刚好6筐，张村共收黄瓜多少千克？8、某食品运转店要运出一批大米，每辆卡车的重量相等，上午将全部大米的52装了2车还余4吨，下午把剩下的都装运完，全部大米正好装运了7卡车，这批大米共有多少吨？9、两桶水，从甲桶倒入乙桶5升水，则两桶水重量相等；如果乙桶倒入甲桶15升，则乙桶水是甲桶的73，两桶水原来各有多少升水？配套第五单元《认识比》拓展练习1、车过河交费3元，马过河交费2元，人过河交费1元，某天过河的车和马的数量比为2:9，马和人的数目比为3:7，共收费用315元，求这天过河的车、马、人的数目各是多少？2、某班在一次数学测试中平均成绩为78分，男女各自平均成绩为75.5分与81分。
六年级数学下册思维拓展训练（第2套）班级姓名得分【资料使用建议】：每日1题，坚持训练1.如下图所示，用一块面积为36平方厘米铝板下料，可裁出七个同样大小的圆铝板。
问余下的边角料的总面积是多少平方厘米？2.六个盘子中各放有一块糖，每次从任选的两个盘子中各取一块放入另一个盘子中，这样至少要做多少次，才能把所有的糖都集中到一个盘子中？3.一个正在行进的8人队列，每人身高各不相同，按从低到高的次序排列，现在他们要变成并列的2列纵队，每列仍然是按从低到高的次序排列，同时要求并排的每两人中左边的人比右边的人要矮，那么，2列纵队有多少种不同排法？4.一项工程，由甲工程队修建，需要12天，由乙工程队修建，需要20天，两队共同修建需要多少天？5.4只同样的瓶子内分别装有一定数量的油。
每瓶和其他各瓶分别合称一次，记录千克数如下：8，9，10，11，12，13.已知4只空瓶的重量之和以及油的重量之和均为质数，求最重的两瓶内有多少千克油？6.有五对夫妇围成一圈，使每一对夫妇的夫妻二人都相邻的排法有多少种?7.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元？8.某盒子内装50只球，其中10只是红色，10只是绿色，10只是黄色，10只是蓝色，其余是白球和黑球，为了确保取出的球中至少包含有7只同色的球，问：最少必须从袋中取出多少只球？9.如图是由22个小正方体组成的立体图形，其中共有多少个大大小小的正方体？由两个小正方体组成的长方体有多少个？10.一种商品，今年的成本比去年增加了10分之1，但仍保持原售价，因此，每份利润下降了5分之2，那么，今年这种商品的成本占售价的几分之几?参考答案（1，1，1，1，1，1）—→（0，3，1，1，1，0）—→（2，2，1，1，0，0）—→（4，1，1，0，0，0）—→（6，0，0，0，0，0）3.【答案】首先，将8人的身高从低到高依次编号为1、2、3、4、5、6、7、8，现在就相当于要将这8个数填到一个4*2的方格中，要求每一行的数依次增大，每一列上面的要比下面的大．下面我们将1、2、3、4、5、6、7、8依次往方格中填，按照题目规则，很容易就发现：第二行填的的数字的个数永远都小于或等于第一行数字填的个数．也就是说，不能出现下图这样的情况．而这个正好是“阶梯型标数”题型的基本原则．于是，我们可以把原题转化成：在这个阶梯型方格中，横格代表在第一行的四列，纵格代表第二行的四列，那么此题所有标数的方法就相当于从A 走到B 的最短路线有多少条．例如，我们选择一条路线：它对应的填法就是：最后，用“标数法”得出从A 到B 的最短路径有14种，如下图：4.【答案】把这项工程的工作总量看作“1”。
