下载文档原格式
匀变速直线运动图像专题(经典)1.两个物体a、b同时开始沿同一条直线运动。
从开始运动起计时，它们的位移图象如下图所示。
关于这两个物体的运动，正确的说法是：在t=3s时刻a、b速度相等，恰好相遇。
2.某同学从学校匀速向东去邮局，邮寄信后返回学校，正确的s-t图像应该是一个V字形。
3.图为P、Q两物体沿同一直线作直线运动的s-t图，正确的说法有：t1前，P在Q的前面；在t1之前，Q的路程比P 的大；在t1之前，P、Q的平均速度大小相等，方向相同。
4.物体A、B的s-t图像如图所示，由图可知：在5s内物体的位移相同，5s末A、B相遇。
5.A、B、C三质点同时同地沿一直线运动，其s－t图象如图所示，则在～t0这段时间内，正确的说法是：三质点的位移大小相等。
6.一质点沿直线运动时的速度—时间图线如图所示，则正确的说法是：第1s末质点的位移和速度都改变方向；第2s末质点的位移改变方向；第4s末质点的位移为零；第3s末和第5s末质点的位置相同。
7.某物体运动的图象如图所示，则物体做朝某一方向的直线运动。
8.一枚火箭由地面竖直向上发射，其v-t图象如图所示，由图象可知：在－t1时间内火箭的加速度小于t1－t2时间内火箭的加速度；在－t2时间内火箭上升，t2－t3时间内火箭下落；t2时刻火箭离地面最远。
9.如图为一物体沿直线运动的速度图象，由此可知：4s末物体运动方向改变。
10.在某建筑工地上安装了一台先进的升降机，它的运动由电脑控制。
当升降机竖直向上运送重物时，电脑屏幕上显示出了重物运动的v-t图线。
根据图线可知，重物的速度先增大后减小。
11.图1展示了初速度v0沿直线运动的物体的速度图象，末速度为v。
在时间t内，物体的平均速度为v0+v/2，加速度a为(v-v0)/t。
因此，选项A正确，v＞v0，a随时间减小。
12.图展示了甲、乙两质点的v-t图象。
根据图象可知，选项B正确，质点甲向所选定的正方向运动，质点乙与甲的运动方向相反。
专题01 直线运动考试大纲要求考纲解读1。
参考系、质点Ⅰ1。
直线运动的有关概念、规律是本章的重点,匀变速直线运动规律的应用及v—t图象是本章的难点。
2．注意本章内容与生活实例的结合，通过对这些实例的分析、物理情境的构建、物理过程的认识，建立起物理模型,再运用相应的规律处理实际问题．3．本章规律较多,同一试题往往可以从不同角度分析，得到正确答案，多练习一题多解，对熟练运用公式有很大帮助.2。
位移、速度和加速度Ⅱ2。
匀变速直线运动及其公式、图象Ⅱ纵观近几年高考试题，预测2018年物理高考试题还会考：1、主要是以选择题形式出现，要注意与生活实例的结合，通过对这些实例的分析、物理情境的构建、物理过程的认识，建立起物理模型,再运用相应的规律处理实际问题.与牛顿运动定律、功与能、电磁学相关知识一起考查，是考试中的热点。
2、匀变速直线运动的图象在考试中出现的频率很高，主要以选择题为主,但要注意与牛顿运动定律、功与能、电磁学相关知识结合一起，这样的题有一定的难度.考向01 匀变速直线运动规律1.讲高考（1）考纲要求①掌握匀变速直线运动的速度公式、位移公式及速度—位移公式，并能熟练应用.②掌握并能应用匀变速直线运动的几个推论：平均速度公式、Δx＝aT2及初速度为零的匀加速直线运动的比例关系式．（2）命题规律主要是以选择题形式出现，要注意与生活实例的结合，通过对这些实例的分析、物理情境的构建、物理过程的认识,建立起物理模型,再运用相应的规律处理实际问题.与牛顿运动定律、功与能、电磁学相关知识一起考查,是考试中的热点。
案例1．【2016·全国新课标Ⅲ卷】一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t内位移为s，动能变为原来的9倍。
该质点的加速度为： （ ） A ．2s tB ．232s tC ．24s tD ．28s t【答案】A【解析】设初速度为1v ，末速度为2v ，根据题意可得221211922mv mv ⋅=,解得213v v =,根据0+v v at =，可得113+v v at =，解得12at v =，代入2112s v t at =+可得2sa t=，故A 正确。
直线运动考点例析一、夯实基础知识 （一）、基本概念1．质点——用来代替物体的有质量的点。
（当物体的大小、形状对所研究的问题的影响可以忽略时，物体可作为质点。
）2．速度——描述运动快慢的物理量，是位移对时间的变化率。
3．加速度——描述速度变化快慢的物理量，是速度对时间的变化率。
4．速率——速度的大小，是标量。
只有大小，没有方向。
5．注意匀加速直线运动、匀减速直线运动、匀变速直线运动的区别。
（二）、匀变速直线运动公式1．常用公式有以下四个：0at =+v v ，2012x t at =+v ，222as -=v v 02x t +=v v ⑴以上四个公式中共有五个物理量：s 、t 、a 、0v 、v ，这五个物理量中只有三个是独立的，可以任意选定。
只要其中三个物理量确定之后，另外两个就唯一确定了。
每个公式中只有其中的四个物理量，当已知某三个而要求另一个时，往往选定一个公式就可以了。
如果两个匀变速直线运动有三个物理量对应相等，那么另外的两个物理量也一定对应相等。
⑵以上五个物理量中，除时间t 外，x 、0v 、v 、a 均为矢量。
一般以0v 的方向为正方向，以0t =时刻的位移为零，这时s 、v 和a 的正负就都有了确定的物理意义。
2．匀变速直线运动中几个常用的结论①Δx=aT 2，即任意相邻相等时间内的位移之差相等。
可以推广到x m -x n =(m-n)aT 2 ②0/22t +=v vv ，某段时间的中间时刻的即时速度等于该段时间内的平均速度。
/2s =v ，某段位移的中间位置的即时速度公式（不等于该段位移内的平均速度）。
可以证明，无论匀加速还是匀减速，都有/2/2t s <v v 。
3．初速度为零（或末速度为零）的匀变速直线运动做匀变速直线运动的物体，如果初速度为零，或者末速度为零，那么公式都可简化为：at =v ， 212x a t = ， 22ax =v ， 2x t =v 以上各式都是单项式，因此可以方便地找到各物理量间的比例关系。
专题1 直线运动一、单项选择题1．关于伽利略对自由落体运动的研究，以下说法正确的是（）A．伽利略认为在同一地点，重的物体和轻的物体下落快慢不同B．伽利略猜想运动速度与下落时间成正比，并直接用实验进行了验证C．伽利略通过数学推演并用小球在斜面上验证了位移与时间的平方成正比D．伽利略用小球在斜面上验证了运动速度与位移成正比2．做匀减速直线运动的物体经4s后停止，若在第1s内的位移是14m，则最后1s的位移是（）A．3.5m B．2m C．1m D．03.汽车以20m/s的速度在平直公路上行驶，急刹车时的加速度大小为5m/s2，则自驾驶员急踩刹车开始，2s与5s时汽车的位移之比为（）A.5∶4B.4∶5C.3∶4D.4∶34．一物体自空中的A点以一定的初速度竖直向上抛出，1s后物体的速率变为10m/s，则此时物体的位置和速度方向可能是（不计空气阻力，g= 10m/s2)（）A．在A点上方，速度方向向下B．在A点上方，速度方向向上C．正在A点，速度方向向下D．在A点下方，速度方向向下5.如图是某质点的运动图象，由图象可以得出的正确结论是（）A. 0-4s内的位移大小是3mB. 0-1s内加速度是2m/s2C. 0-4s内平均速度是2m/sD. 0-1s内的速度方向与2-4s内速度方向相反6．一物体从高H处自由下落，当它运动到P点的时间恰好为整个过程时间的一半，不计空气阻力，则P点离地面的高度为A．3H/4 B．H/2C．H/4 D．H/87．一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零，在此过程中：()A．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值B．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值C．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大D．位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值8．做匀加速沿直线运动的质点在第一个3 s内的平均速度比它在第一个5 s内的平均速度小3 m/s，则质点的加速度大小为（）A．1 m/s2B．2 m/s2C．3 m/s2D．4 m/s29．一物体由静止沿光滑斜面匀加速下滑距离L时，速度为v，当它的速度为v/2时，它沿斜面下滑的距离是（）B.C.D.10．从地面以大小为v1的初速度竖直向上抛出一个皮球，经过时间t皮球落回地面，落地时皮球的速度的大小为v2。
专题1 运动的描述和匀变速直线运动一．选择题1.(2021新高考福建)一游客在武夷山九曲溪乘竹筏漂流，途经双乳峰附近的M点和玉女峰附近的N点，如图所示.已知该游客从M点漂流到N点的路程为5.4km，用时1h，M、N间的直线距离为1.8km，则从M点漂流到N点的过程中A.该游客的位移大小为5.4kmB.该游客的平均速率为5.4m/sC.该游客的平均速度大小为0.5m/sD.若以所乘竹筏为参考系，玉女峰的平均速度为0【答案】C【解析】根据位移的定义，从M点漂流到N点的过程中,该游客的位移大小为x=1.8km，根据平均速度的定义，平均速度大小v=x/t=18003600ms=0.5m/s，选项A错误C正确。
平均速率v=s/t=5.4km/h，选项B错误；若以所乘竹筏为参考系，玉女峰的平均速度为0.5m/s，选项D错误。
2. （2021年6月浙江选考物理）用高速摄影机拍摄的四张照片如图所示，下列说法正确的是（）A. 研究甲图中猫在地板上行走的速度时，猫可视为质点B. 研究乙图中水珠形状形成的原因时，旋转球可视为质点C. 研究丙图中飞翔鸟儿能否停在树桩上时，鸟儿可视为质点D. 研究丁图中马术运动员和马能否跨越障碍物时，马可视为质点【答案】A【解析】研究甲图中猫在地板上行走的速度时，猫的大小可忽略不计，可将猫看做质点，选项A正确；研究乙图中水珠形状形成的原因时，旋转球的大小和形状不能忽略，旋转球不能看做质点，选项B 错误； 研究图丙中飞翔鸟儿能否停在树桩上时，鸟儿的大小不能忽略，不能将鸟儿看做质点，选项C 错误；研究丁图中马术运动员和马能否跨越障碍物时，马的大小不能忽略不计，不能把马看做质点，选项D 错误。
3. （2021年1月浙江选考）2020年11月10日，我国“奋斗者”号载人潜水器在马里亚纳海沟成功坐底，坐底深度10909m 。
“奋斗者”号照片如图所示，下列情况中“奋斗者”号一定可视为质点的是A.估算下降总时间B.用推进器使其转弯时C.在海沟中穿越窄缝时D.科学家在其舱内进行实验时3. 【答案】A【解析】 “奋斗者”号载人潜水器在下潜时估算下降的总时间时，可以视为质点，选项A 正确；用推进器使其转弯时，必须考虑“奋斗者”号载人潜水器的大小，不能视为质点，选项BC 错误；科学家在“奋斗者”号载人潜水器的舱内进行实验，必须考虑“奋斗者”号载人潜水器内部空间的大小，不能视为质点，选项D 错误。
物理直线运动专题练习(及答案)含解析一、高中物理精讲专题测试直线运动1．一个质点正在做匀加速直线运动，用固定在地面上的照相机对该质点进行闪光照相，闪光时间间隔为1s ．分析照片得到的数据，发现质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移到了2m ；在第3次、第4次闪光的时间间隔内移动了8m ，由此可以求得（ ） A ．第1次闪光时质点的速度 B ．质点运动的加速度 C ．质点运动的初速度D ．从第2次闪光到第3次闪光这段时间内质点的位移 【答案】ABD 【解析】 试题分析：根据得；，故B 不符合题意；设第一次曝光时的速度为v ，，得：，故A 不符合题意；由于不知道第一次曝光时物体已运动的时间，故无法知道初速度，故C 符合题意；设第一次到第二次位移为；第三次到第四次闪光为，则有：；则；而第二次闪光到第三次闪光的位移，故D 不符合题意考点：考查了匀变速直线运动规律的综合应用，要注意任意一段匀变速直线运动中，只有知道至少三个量才能求出另外的两个量，即知三求二．2．A 、B 两列火车，在同一轨道上同向行驶， A 车在前，其速度v A =10m/s ，B 车在后，速度v B =30m/s ．因大雾能见度很低，B 车在距A 车△s=75m 时才发现前方有A 车，这时B 车立即刹车，但B 车要经过180m 才能够停止．问： （1）B 车刹车后的加速度是多大？（2）若B 车刹车时A 车仍按原速前进，请判断两车是否相撞？若会相撞，将在B 车刹车后何时？若不会相撞，则两车最近距离是多少？（3）若B 车在刹车的同时发出信号，A 车司机经过△t=4s 收到信号后加速前进，则A 车的加速度至少多大才能避免相撞？【答案】（1）22.5m /s ，方向与运动方向相反．（2）6s 两车相撞（3）20.83/A a m s ≥【解析】试题分析：根据速度位移关系公式列式求解；当速度相同时，求解出各自的位移后结合空间距离分析；或者以前车为参考系分析；两车恰好不相撞的临界条件是两部车相遇时速度相同，根据运动学公式列式后联立求解即可．（1）B 车刹车至停下过程中，00,30/,180t B v v v m s S m ====由202BB v a s -=得222.5/2B B v a m s s=-=-故B 车刹车时加速度大小为22.5m /s ，方向与运动方向相反．（2）假设始终不相撞，设经时间t 两车速度相等，则有：A B B v v a t =+， 解得：103082.5A B B v v t s a --===- 此时B 车的位移：2211308 2.5816022B B B s v t a t m =+=⨯-⨯⨯= A 车的位移：10880A A s v t m ==⨯= 因33661()3=⨯-+⨯= 设经过时间t 两车相撞，则有212A B B v t s v t a t +∆=+代入数据解得：126,10t s t s ==，故经过6s 两车相撞 （3）设A 车的加速度为A a 时两车不相撞 两车速度相等时：()A A B B v a t t v a t ''+-∆=+ 即：10()30 2.5A a t t t ''+-∆=- 此时B 车的位移：221,30 1.252B B B B s v t a t s t t =+=-''''即： A 车的位移：21()2A A A s v t a t t ''=+-∆要不相撞，两车位移关系要满足B A s s s ≤+∆解得20.83/A a m s ≥3．如图所示，某次滑雪训练，运动员站在水平雪道上第一次利用滑雪杖对雪面的作用获得水平推力84N F =而从静止向前滑行，其作用时间为1 1.0s t =，撤除水平推力F 后经过2 2.0s t =，他第二次利用滑雪杖对雪面的作用获得同样的水平推力，作用距离与第一次相同．已知该运动员连同装备的总质量为60kg m =，在整个运动过程中受到的滑动摩擦力大小恒为f 12N F =，求：（1）第一次利用滑雪杖对雪面作用获得的速度大小及这段时间内的位移大小． （2）该运动员（可视为质点）第二次撤除水平推力后滑行的最大距离．【答案】（1）1.2m/s 0.6m ； （2）5.2m【解析】 【分析】 【详解】（1）根据牛顿第二定律得1f F F ma -=运动员利用滑雪杖获得的加速度为21 1.2m /s a =第一次利用滑雪杖对雪面作用获得的速度大小111 1.2 1.0m /s 1.2m /s v a t ==⨯=位移211110.6m 2x a t == （2）运动员停止使用滑雪杖后，加速度大小为220.2m /s f F a m==第二次利用滑雪杖获得的速度大小2v ，则2221112v v a x -=第二次撤除水平推力后滑行的最大距离22222v x a =解得2 5.2m x =4．在平直公路上，一汽车的速度为15m/s 。
专题01 直线运动1．（2020·广东省东莞市高三检测）甲、乙、丙、丁四辆小车从同一地点向同一方向运动的图象如图所示，下列说法中正确的是（ ）A ．甲车做直线运动，乙车做曲线运动B ．在0～t 1时间内，甲车平均速度等于乙车平均速度C ．在0～t 2时间内，丙、丁两车在t 2时刻相遇D ．在0～t 2时间内，丙、丁两车加速度总是不相同的【答案】B【解析】位移时间图线表示位移随时间的变化规律，不是物体运动的轨迹，甲乙都做直线运动，故A 错误；由位移时间图线知，在0～t 1时间内，甲乙两车通过的位移相等，时间相等，甲车平均速度等于乙车平均速度，故B 正确；由图像与坐标轴所围面积表示位移，则由图可知，丙、丁两车在t 2时刻不相遇，故v t -C 错误；由图像斜率表示加速度，由图像可知，在0～t 2时间内有个时刻两车的加速度相等，故D 错v t -误。
故选B 。
2．（2020·长春市第六中学高三二模）一辆汽车以20m/s 的速度在平直的公路上行驶，当驾驶员发现前方有险情时，立即进行急刹车，刹车后的速度v 随刹车位移x 的变化关系如图所示，设汽车刹车后做匀减速直线运动，则当汽车刹车后的速度减小为12m/s 时，刹车的距离x 1为A ．12mB ．12.8mC ．14mD ．14.8m【答案】B【解析】由题意可知，汽车做匀减速直线运动，设加速度大小a ，由公式，其中，202v ax=020mv s =代入解得：，当时，汽车刹车的位移为，故B 正确。
20x m =210m a s =12m v s =220112.82v v x m a -==故选B 。
3．（2020·山西省临汾市高三模拟）某一小车从静止开始在水平方向上做直线运动，其运动过程中的加速度随时间变化关系如图所示，则关于小车的运动下列说法中正确的是（ ）A ．小车做先加速后减速，再加速再减速的单向直线运动B ．小车做往复直线运动，速度反向时刻为1s 、 3s 末C ．小车做往复直线运动，且可以运动到出发点的另一侧D ．小车运动过程中的最大速度为2.5m/s 【答案】D【解析】由加速度时间图线可判断，0~1s 内，小车沿正向做加速度增大的加速运动，1s~2s 内小车沿正向做加速度减小的减速运动，由对称性知2s 末小车速度恰好减到零，2s~3s 内小车沿负向做加速度增大的加速度运动，3s~4s 内小车沿负向做加速度减小的减速运动，4s 末小车速度恰好减到零。
专题一、直线运动（第1页-第5页教师版，第5页-第10页学生版）一、选择题（在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项是正确的）1．（平均速度的理解）一质点做匀变速直线运动，某一段位移内平均速度为v ，且已知前一半位移内平均速度为v 1，则后一半位移的平均速度v 2为（ ）A ．12122v v v v + B ．112vv v v - C ．1122vv v v - D ．112vv v v- 1．【答案】D【解析】平均速度是描述变速运动平均快慢和方向的物理量，其大小等于位移和对应时间的比值，方向与这段时间内的位移方向相同。
根据题意有：12121212222v v s s sv s s t t t v v v v ====+++解得：v 2＝112vv v v-。
2．（位移速度的矢量性的考查）甲、乙两物体在同一条直线上，甲以v ＝6m/s 的速度作匀速直线运动，在某时刻乙以a ＝3m/s 2的恒定加速度从静止开始运动，则（ ）A ．在2s 内甲、乙位移一定相等B ．在2s 时甲、乙速率一定相等C ．在2s 时甲、乙速度一定相等D ．在2s 内甲、乙位移大小一定相等2．【答案】B【解析】甲、乙两物体在同一条直线上，可以同向，也可以反向。
在2s 内甲的位移：s 甲＝vt ＝12m ，乙的位移：s 乙＝2162at m =。
在2s 时甲的速率：v 甲＝t ＝6m/s ，乙的速率：v 乙＝at ＝6m/s 。
可知在2s 时甲、乙速率一定相等，但方向不一定相同。
在2s 内的位移大小不等，方向也不一定相同。
3．（易错题第ns 和前ns 的关系）某质点从静止开始作匀加速直线运动，已知第3s 内通过的位移为s ，则物体运动的加速度为（ ）A ．32sB ．23s C ．25s D ．52s 3．【答案】C【解析】初速度为零的匀加速直线运动有速度、位移、从静止开始每经相同时间的位移和从从静止开始每经相同位移所用的时间等四个基本的特点，灵活地运用这些特点是解决此类问题的重要手段，并且方法较多。
高考物理专题力学知识点之直线运动难题汇编含答案一、选择题1．一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，汽车先做匀加速直线运动，接着做匀减速直线运动，开到乙地刚好停止，其速度-时间图象如图所示，那么在0～t0和t0-3t0两段时间内（）A．加速度之比为3：1B．位移大小之比为1：1C．平均速度大小之比为1：1D．在0t时刻汽车的运动方向发生改变2．AK47步枪成为众多军人的最爱．若该步枪的子弹在枪膛内的加速度随时间变化的图象如图所示，下列说法正确的是（）A．子弹离开枪膛时的速度为450 m／sB．子弹离开枪膛时的速度为600 m／sC．子弹在枪膛内运动的距离小于0. 45 mD．子弹在枪膛内运动的距离大于0. 45 m3．一辆汽车以v0=8m/s的初速度前进，突然发现前面有石块，便以大小为4m/s2的加速度刹车，则刹车后2.5s内的位移为（）A．8m B．10m C．12m D．15m4．一辆急救车快要到达目的地时开始刹车，做匀减速直线运动．开始刹车后的第1s内和第2s内位移大小依次为10m和6m，则刹车后4s内的位移是A．16m B．18m C．32m D．40m5．如图所示，四个相同的小球在距地面相同的高度以相同的速率分别竖直下抛，竖直上抛，平抛和斜抛，不计空气阻力，则下列关于这四个小球从抛出到落地过程的说法中正确的是（）A ．每个小球在空中的运动时间相同B ．每个小球落地时的速度相同C ．重力对每个小球做的功相同D ．重力对每个小球落地时做功的瞬时功率相同6．汽车以10m/s 的速度在马路上匀速行驶，驾驶员发现正前方15m 处的斑马线上有行人，于是刹车礼让汽车恰好停在斑马线前，假设驾驶员反应时间为0.5s ．汽车运动的v-t 图如图所示，则汽车的加速度大小为A ．220/m sB ．26/m sC ．25/m sD ．24/m s7．一物体做直线运动，其加速度随时间变化的a —t 图象如图所示．下列v —t 图象中，可能正确描述此物体运动的是A．B．C．D．8．一物体在高处以初速度20m/s竖直上抛，到达离抛出点15m处所经历的时间不可能是（）A．1s B．2s C．3s D．(27s9．静止在粗糙水平地面上的物块，在恒定水平拉力的作用下开始运动，当位移为2x0时撤去外力，此时动能为E k0，继续滑行x0后停下来，其动能随位移变化的关系如图所示。
直线运动及图像专题一、公式定理（一）匀变速直线运动：基本规律：V t = V0 + a t S = v o t +12a t2几个重要推论：(1) V t2 －V02 = 2as （匀加速直线运动：a为正值匀减速直线运动：a为正值）(2) A B段中间时刻的即时速度: V t/ 2 =V Vt2+=st(3) AB段位移中点的即时速度: V s/2 = v v o t222+匀速：V t/2 =V s/2; 匀加速或匀减速直线运动：V t/2 <V s/2(4) 初速为零的匀加速直线运动,在1s 、2s、3s......ns内的位移之比为12：22:32 (2)在第1s 内、第2s内、第3s内……第ns内的位移之比为1：3：5……(2n-1);在第1米内、第2米内、第3米内……第n米内的时间之比为1：()21-：32-)……(n n--1) (5)初速无论是否为零,匀变速直线运动的质点,在连续相邻的相等的时间间隔内的位移之差为一常数：∆s = aT2 (a一匀变速直线运动的加速度T一每个时间间隔的时间)（二）竖直上抛运动：上升过程是匀减速直线运动，下落过程是匀加速直线运动。
全过程是初速度为V O、加速度为-g的匀减速直线运动。
（1）上升最大高度：H = V go2 2（2）上升的时间：t= V go（3）上升、下落经过同一位置时的加速度相同，而速度等值反向（4）上升、下落经过同一段位移的时间相等。
（5）从抛出到落回原位置的时间：t = 2V go（6）适用全过程的公式：S = V o t 一12g t2V t = V o一g tV t2一V o2 = 一2 gS （S、V t的正、负号的理解）（三）匀速圆周运动公式线速度: V= ωR=2πf R=2πR T角速度：ω=φππtTf==22向心加速度：a =vRR TR 222244===ωππ2 f 2R向心力： F= ma = mvRm 2=ω2R= m422πTR =m42πn 2R注意：（1）匀速圆周运动的物体的向心力就是物体所受的合外力，总是指向圆心。
直线运动专题课时安排：2课时教学目标：1．深入理解、掌握直线运动的基本概念和规律2．应用直线线运动的公式、图象分析解决物理问题本讲重点：匀变速直线运动及其公式、图像 本讲难点：1．匀变速直线运动及其公式、图像2．应用匀变速直线运动及其公式、图像分析、解决实际问题 一、考纲解读本专题涉及的考点有：参考系、质点；位移、速度和加速度；匀变速直线运动及其公式、图像。
《大纲》对位移、速度和加速度，匀变速直线运动及其公式、图像等考点均为Ⅱ类要求，即对所列知识要理解其确切含义及与其他知识的联系，能够进行叙述和解释，并能在实际问题的分析、综合、推理和判断等过程中运用。
质点的直线运动是历年高考的必考内容。
可以单独命题，也可以与其他知识点如电场、磁场、电磁感应等知识结合出现在计算题中。
近年这部分的考查更趋向于对考生分析问题、应用知识能力的考查。
二、命题趋势从高考试题看，作为一个孤立的知识点单独考查的命题并不多，更多的是与牛顿定律、带电粒子在电磁场中的运动等结合起来，作为综合试题中的一个知识点而加以体现。
主要题型为选择题、解答题，其中解答题多为中等或较难题。
三、例题精析【例1】天空有近似等高的浓云层．为了测量云层的高度，在水平地面上与观测者的距离为d =3.0km 处进行一次爆炸，观测者听到由空气直接传来的爆炸声和由云层反射来的爆炸声时间上相差∆t =6.0s ．试估算云层下表面的高度．已知空气中的声速v =31km/s ． 解析：如图，A 表示爆炸处，O 表示观测者所在处，h 表示云层下表面的高度．用t 1表示爆炸声直接传到O 处所经时间，则有d=vt 1 ①用t 2表示爆炸声经云层反射到达O 处所经历时间，因为入射角等于反射角，故有222)2(2vt h d=+ ②已知t 2－t 1=Δt ③联立①②③式，可得 h =12t dv t v ∆+∆2)(2代入数值得h=2.0×103m题后反思：匀速直线运动是运动学中最基本最简单的运动形式，也是进一步研究运动学问题的基础．匀速直线运动的知识在实际问题中也有着重要的应用．【例2】一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ．初始时，传送带与煤块都是静止的．现让传送带以恒定的加速度a 0开始运动，当其速度达到v 0后，便以此速度做匀速运动．经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动．求此黑色痕迹的长度．解析：根据“传送带上有黑色痕迹”可知，煤块与传送带之间发生了相对滑动，煤块的加速度a 小于传送带的加速度a 0．根据牛顿定律，可得a=μg设经历时间t ，传送带由静止开始加速到速度等于v 0，煤块则由静止加速到v ，有 v 0=a 0t v=at由于a<a 0，故v<v 0，煤块继续受到滑动摩擦力的作用．再经过时间t '，煤块的速度由v 增加到v 0，有 v=v+at '此后，煤块与传送带运动速度相同，相对于传送带不再滑动，不再产生新的痕迹． 设在煤块的速度从0增加到v 0的整个过程中，传送带和煤块移动的距离分别为s 0和s ，有t v t a s '+=020021 av s 220=传送带上留下的黑色痕迹的长度 l =s 0－s由以上各式得)11(2020a g v l -=μ题后反思：求解此类问题应认真分析物体与传送带的相对运动情况，从而确定物体是否受到滑动摩擦力的作用，如果受到滑动摩擦力应进一步确定其大小和方向，然后根据物体的受力情况确定物体的运动情况，解此类问题的关键是找准临界情况，即物体与传送带速度相等时，此时物体受到的摩擦力会发生突变，有时是摩擦力的大小发生突变（传送带水平），有时是摩擦力的方向发生突变（传送带倾斜）．【例3】如图所示，为a 、b 两物体从同一位置沿同一直线运动的速度图象，下列说法正确的是 （ ）A ．a 、b 加速时，物体a 的加速度小于物体b 的加速度B ．20s 时，a 、b 两物体相遇前相距最远C ．40s 时，a 、b 两物体相遇前相距最远D ．60s 时，a 、b 两物体相遇解析：考查运动图像，涉及位移、速度和加速度等概念和匀变速直线运动的基本规律。
分析图象可知，a 、b 两物体加速阶段，b 直线的斜率较大，所以b 加速度大，A 对；图线与坐标轴、时间轴所围“面积”表示该段时间内的位移，由图象可知40 s 时，a 、b 两物体相遇前相距最远，C 对；60s 时，a 的位移仍大于b ，两物体尚未相遇。
答案：AC 。
【例4】原地起跳时，先屈腿下蹲，然后突然蹬地．从开始蹬地到离地是加速过程（视为匀加速），加速过程中重心上升的距离称为“加速距离”．离地后重心继续上升，在此过程中重心上升的最大距离称为“竖直高度”．现有下列数据：人原地上跳的“加速距离”50.01=d m ，“竖直高度”0.11=h m ；跳蚤原地上跳的“加速距离”00080.02=d m ，“竖直高度”10.02=h m ．假想人具有与跳蚤相等的起跳加速度，而“加速距离”仍为50.0m ，则人上跳的“竖直高度”是多少？解析 本题考查直线运动，要注意运动的两个阶段，先加速上升，再减速上升，要注意其中的两个距离．用a 表示跳蚤起跳的加速度，v 表示离地时的速度，则对加速过程和离地后上升过程分别有222ad v =， 222gh v =若假想人具有和跳蚤相同的加速度a ，令V 表示在这种情况下人离地时的速度，H 表示与此相应的竖直高度，则对加速过程和离地后上升过程分别有1212ad v =， gH v 221=由以上各式可得212d dh H =代入数值，得63=H m题后反思：物体的运动过程包括两个（或多个）阶段时，要注意两段运动的衔接，第一段运动结束时的速度是第二段运动的初速，抓住两段运动间的速度联系，常常会起到事半功倍的效果．同时还要注意两段运动的加速度．【例5】跳伞运动员做低空跳伞表演，他在离地面224 m 高处，由静止开始在竖直方向做自由落体运动．一段时间后，立即打开降落伞，以12.5 m/s 2的平均加速度匀减速下降，为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过5 m/s （g 取10 m/s 2）．求运动员展开伞时，离地面高度至少为多少?着地时相当于从多高处自由落下?解析：设运动员做自由落体运动的高度为h 时速度为v ，此时打开伞开始匀减速运动，落地时速度刚好为5 m/s ，这种情况运动员在空中运动时间最短，则有v 2=2gh ，v t 2－v 2=2a （H －h ） 解得h =125 ｍ，v =50 ｍ／s为使运动员安全着地，他展开伞时的高度至少为H －h =224 ｍ－125 ｍ=99 ｍ 他以5 m/s 的速度着地时，相当于从h ′高处自由落下，由v t 2=2gh ′得h ′=1022522⨯=g v t ｍ=1.25 ｍ题后反思：自由落体运动是最简单的匀加速直线运动，匀加速直线运动的所有规律在自由落体运动中都适用．【例6】一杂技演员，用一只手抛球．他每隔0.40s 抛出一球，接到球便立即把球抛出，已知除抛、接球的时刻外，空中总有四个球，将球的运动看作是竖直方向的运动，试求球到达的最大高度是多少．（高度从抛球点算起，取g=10m/s 2）解析：每一个小球均做竖直上抛运动，由运动的对称性，根据题意可得出至少有如图所示的状态，则228.0102121⨯⨯==gt H =3.2m 即球能到达的最大高度是3.2m ．题后反思：物体以某一初速度竖直向上抛出，只在重力作用下的运动称为竖直上抛运动．处理方法通常有分段法（将全过程分为上升和下降两个阶段）和整体法（将全过程视为初速度为v 0，加速度为g -的匀减速直线运动．要注意两个阶段运动的对称性．【例7】假设飞机着陆后作匀减速直线运动，经10s 速度减为一半，滑行了450m ，则机着陆时的速度为多大？着陆后30s 滑行的距离是多大？解析：设飞机着陆时的速度为v 0，减速10s 速内， 滑行距离t v v s 25.000+= 解得v 0=60m/s飞机着陆后匀减速运动的加速度大小为35.000=-=tv v a m/s 2 飞机停止运动所用时间为2000==av t s 所以，着陆后30s 滑行的距离是6002000==t vs m题后反思：当汽车刹车减速运动时，要判断速度减为零时所用的时间，不能生搬硬套公式．【例8】如图所示，直线MN 表示一条平直公路，甲、乙两辆汽车原来停在A 、B 两处，A 、B 间的距离为85m ，现甲车先开始向右做匀加速直线运动，加速度a 1=2.5m/s 2，甲车运动6.0s 时，乙车立即开始向右做匀加速直线运动，加速度a 2=5.0m/s 2，求两辆汽车相遇处距A 处的距离． 解析：甲车运动6s 的位移为：甲车乙车20101452s a t m ==尚未追上乙车，设此后用时间t 与乙车相遇，则有：2210211()8522a t t a t m +=+ 将上式代入数据并展开整理得：212320t t -+= 解得：t 1=4s ，t 2=8st 1、t 2都有意义，t 1=4s 时，甲车追上乙车；t 2=8s 时，乙车追上甲车再次相遇．第一次相遇地点距A 的距离为：211101()2s a t t =+=125m第二次相遇地点距A 的距离为：221201()2s a t t =+=245m ．题后反思：追及（或相遇）问题，其实质就是分析讨论两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置问题．解决此类问题要注意“两个关系”和“一个条件”．两个关系即时间和位移关系，一个条件即两者速度相等，它往往是物体间能否追上、追不上或（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点．【例9】甲、乙两车在同一直线轨道上同向行驶，甲车在前，速度为8m/s ，乙车在后速度为16m/s ，当两车相距16m 时，甲车因故开始刹车，加速度大小为2m/s2，为避免相撞，乙车立即开始刹车，则乙车的加速度至少为多大？解析：两车恰好避免相撞的临界条件是两车的位置坐标相同，相对速度为零．设恰要相碰时的速度为v ，由位移关系和速度关系得，022s t v v t vv ++=+甲乙 t a v t a v 甲甲乙乙-=-解得t=4s ，a 乙=4m/s 2即乙车至少以4m/s 2的加速度刹车才能避免相撞．题后反思：物体能够“避碰”的临界条件是两物体的位置坐标相同，两物体的相对速度为零．四、考点精炼1．如图所示，A 、B 两物体相距s =7m ，物体A 以v A =4m/s 的速度向右匀速运动。
而物体B 此时的速度v B =10m/s ，向右做匀减速运动，加速度a =－2m/s 2。
