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基于FA-RBF神经网络的压力传感器的温度漂移补偿法孙艳梅;刘树东;陶佰睿【摘要】针对温度对硅压阻式压力传感器输出的影响问题,提出基于因子分析和RBF神经网络相结合的补偿方法.利用因子分析实现对原始信息的筛选和降维;结合RBF神经网络的非线性映射、自适应能力和强容错性对补偿过程进行建模,减少网络的输入,利于简化网络结构,进而加快收敛,节省运行时间,提高网络的学习速率与泛化能力.研究结果表明,该方法有效地抑制了温度对压力传感器的影响,提高传感器的稳定性和准确性.【期刊名称】《物理实验》【年(卷),期】2011(031)007【总页数】5页(P21-25)【关键词】温度补偿;因子分析;神经网络;传感器【作者】孙艳梅;刘树东;陶佰睿【作者单位】齐齐哈尔大学,通信与电子工程学院,黑龙江齐齐哈尔,161001;齐齐哈尔大学,理学院,黑龙江齐齐哈尔,161001;齐齐哈尔大学,通信与电子工程学院,黑龙江齐齐哈尔,161001;齐齐哈尔大学,通信与电子工程学院,黑龙江齐齐哈尔,161001【正文语种】中文【中图分类】TP2121 引言硅压阻式压力传感器在输入压力p数值不变的情况下，当工作温度t变化时将引起传感器输出发生变化.为了消除非目标参量（温度）对传感器输出特性的影响，可采用多种智能化技术[1]，本文结合因子分析（Factor Analysis，FA）和RBF （Radial Basis Function）神经网络的优点，将这两种方法相结合用于压力传感器的温度补偿，并就补偿效果进行了分析和对比.2 因子分析因子分析是从研究变量内部相关的依赖关系出发，把一些具有错综复杂关系的变量归结为少数几个综合因子的一种多变量统计分析方法.对于所研究的问题试图用最少的不可测的所谓公共因子的线性函数与特殊因子之和来描述原来观测的每一分量[2].2.1 因子分析模型一般地，设p个可观测变量（x1，x2，…，xp）与q个公共因子（其中q≤p）满足：此模型称为因子分析模型.若记：则因子分析模型的向量矩阵形式为其中，矩阵A称为公因子载荷矩阵，aij称为因子载荷；F称为公共因子向量；X 为原变量向量；ε称为随机误差.2.2 因子分析模型计算方法为确定因子分析模型，即估计载荷矩阵A，对可观测变量（x1，x2，…，xp）必须获得1个观测样本（xi1，xi2，…，xip），i＝1，2，…，n，以此样本出发估算载荷阵A的估算方法有多种，如主成分法、极大似然法、主因子法等，本文选用主成分法.1）计算（x1，x2，…，xp）的相关系数矩阵R＝（rij）p×p，其中2）计算相关系数矩阵R的特征根，记为λ1≥λ2≥…≥λp≥0.3）确定公因子个数q的值，以前q个特征值的累积百分数≥85%选取公因子个数. 4）计算特征根λ1，λ2，…，λq对应的单位特征向量，记为γ1，γ2，…，γq.5）对特征向量进行规格化，即aj＝，j＝1，2，…，q.6）写出载荷矩阵A，即A＝（a1，a2，…，aq）＝（aij）p×q，至此得到因子分析模型.2.3 因子得分模型一般地，因子得分模型为f＝Bx＋ε，即fi＝bi1x1＋bi2x2＋…＋bipxp＋εi，i＝1，2，…，q.如何估计B＝（bij）p×q是关键问题.SPSS统计软件提供了3种方法：即回归法（Regresson）、巴特莱特法（Bartlett）、安德森－鲁宾法（Anderson－Rubin）[3]，本文采用回归法计算因子得分.这里通过因子分析主要是简化系统结构，排除补偿因子间的相关因素，找出可用于描述系统变量的公因子，作为新的样本为神经网络所用，达到降维的目的.3 径向基函数RBF神经网络RBF神经网络是前馈神经网络中的一类特殊的3层神经网络，是典型的局部逼近神经网络，具有学习快、不会陷入局部最优的优点[4].RBF神经网络是新颖有效的前馈式神经网络，具有较高的运算速度和较强的非线性映射能力，能以任意精度全局逼近某非线性函数.径向基函数网络由3层组成，输入层节点传递输入信号到隐层，隐层节点由类似高斯函数的辐射状作用的函数构成，而输出层节点通常是简单的线性函数.高斯函数的一般表达式为式中，x是n维输入向量；Ri（x）为隐层第i单元的输出；ci为第i个基函数的中心，与x具有相同维数的向量；σi为基函数围绕中心点的宽度，m是感知单元的个数；‖x－ci‖为向量x－ci的欧氏范数，表示x与ci之间的距离.输入层实现从x到Ri（x）的非线性映射，输出层实现从Ri（x）到yi的线性映射.即式中，p为输出节点数；ωij为第i个基函数与输出节点yj的连接权值.2个输入节点，1个输出节点的RBF网络结构如图1所示[5－6].图1 RBF网络结构本文将带遗忘因子的梯度下降法应用于RBF神经网络的参数调整[7].其具体算法如下：其中，J为误差函数；Y（k）代表希望的输出；Y（ω，k）为网络的实际输出；ω是网络所有权值组成的向量.隐层－输出层连接权值矩阵的调整算法为隐层中心值矩阵的调整算法为隐层标准偏差矩阵的调整算法其中，μ（k）为学习率；α（k）为动量因子.4 因子分析径向基神经网络算法的实现步骤1）进行数据预处理时，为了避免量纲不同而带来数据间无意义的比较，故将数据进行标准化处理：其中，Xi和pi为标定值，Ximin和Ximax为温度传感器输出电压标定的最小值和最大值，pimin和pimax为压力标定的最小值和最大值.2）将数据分为验证数据和训练数据.3）对标准化的数据运用SPSS软件进行因子分析.4）运用Matlab软件设计RBF神经网络，并将因子分析后的所得数据通过因子旋转得到的各个公因子得分，作为输入层变量输入神经网络进行网络的训练和仿真. 5）将验证样本通过数据标准化代入训练好的网络进行检验.5 压力传感器温度补偿5.1 传感器标定数据实验采用Honeywell的24PCGF1G型压力传感器，把压力传感器和温度传感器放在恒温槽中，温度分别为8，22，35，50℃共4个温度点，然后测量出不同温度下不同压力标定值的电压测量值[8].压力传感器对应的被测压力为p，传感器的输出电压为Up，在数据测量时，外加2mA的恒流源以激励压力传感器，环境温度由集成温度传感器AD590测定，当温度为t时，用AD590的输出Ut（mV）反映温度t，数据见表1.运用SPSS软件对数据进行因子分析，采用主成分分析方法选取特征值累积≥85%的因子，得到相关矩阵，见表2.因子特征根、方差贡献率和方差累计贡献率见表3. 由表3可知，前2个主成分的累积方差贡献率为97.616%，已超过85%，故提取出了2个主成分，其因子得分系数见表4.表1 传感器标定数据p／（103 Pa）Up／mV Ut／mV 8℃22℃35℃50℃0 29.6 31.9 33.6 34.9 1 405.8 1 475.8 1 540.9 1 615 8℃22℃35℃50℃.8 0.04 28.7 27.7 27.2 30.5 1 394.9 1 463.9 1 528.4 1 602.7 0.06 23.6 25.3 26.7 26.3 1 383.7 1 452.2 1 515.9 1 589.5 0.08 20.3 23.6 24.5 26.2 1 372.1 1 440.0 1 503.6 1 576.6 0.10 17.4 21.0 22.6 22.1 1 360.8 1 427.9 1 490.1 1 563.4 0.1216.1 18.5 20.3 21.9 1 348.9 1 416.1 1 478.5 1550.4表2 相关矩阵VAR00001VAR00002VAR00003VAR00004VAR00005VAR00006 VAR00001 1.000 0.327 0.934 0.986 0.911 0.999 VAR00002 0.327 1.000－0.290 0.310 0.235 0.359 VAR00003 0.934－0.029 1.000 0.918 0.856 0.921 VAR000040.986 0.310 0.918 1.000 0.967 0.985 VAR00005 0.911 0.235 0.856 0.9671.000 0.908 VAR00006 0.999 0.359 0.921 0.985 0.908 1.000表3 总方差解释成分初始特征根特征根方差贡献率／%累积方差贡献率／%提取初始特征根特征根方差贡献率／%累积方差贡献率／%1 4.834 80.559 80.5594.834 80.559 80.055 2 1.023 17.057 97.616 1.023 17.057 97.616 3 0.1432.384 100.00 4 1.8×10－163.1×10－15 100.00 5－4.6×10－17－7.7×10－16 100.00 6－1.3×10－16－2.2×10－15100.00表4 因子得分系数主成份VAR00001VAR00002VAR00003VAR00004VAR00005VAR00006 1 0.199－0.119 0.253 0.202 0.203 0.192 2 0.056 0.923－0.286 0.043－0.013 0.089通过因子分析系数计算数据的因子得分，并将其作为RBF网络的输入项，网络的输入层引入因子分析抽取的2个主成份，共2个节点，每个节点代表样本对应的主成份；输出层用1个节点表示，采用Matlab语言对RBF网络进行设计和训练，选取神经网络的隐层神经元个数为8，目标误差与基函数的扩展常数的取值对网络的拟合和泛化能力有很大影响，训练集的拟合程度低，蕴含的规律无法获取；拟合程度高，则对测试集的泛化能力减弱.初始数据中心、扩展常数和输出权值均由随机函数产生，通过调整网络中的参数，包括隐层节点数、学习速率、遗忘因子和网络权值、隐层标准偏差等，进行网络的训练和测试，采用均方根计算其精度，目标误差为0.000 1，扩展常数的学习率为0.006时结果最好，此时网络的训练精度为0.039%，测试精度为0.048%.温度补偿后的压力输出值如表5所示.表5 FA－RBF神经网络温度补偿效果p／（103 Pa）Up／mV8℃22℃35℃50℃0.05 0.049 2 0.050 6 0.050 9 0.050 7 0.07 0.070 5 0.069 2 0.069 5 0.070 6 0.09 0.090 6 0.089 8 0.090 4 0.089 5 0.11 0.110 6 0.109 5 0.110 3 0.109 9 0.13 0.130 9 0.130 8 0.129 7 0.130 55.2 算法补偿效果分析分别计算压力传感器的零点温漂和灵敏度温漂[9].零点温度漂移：式中，（t1）为室温t1时传感器的零点平均输出值，（t2）为在规定的高温或低温t2保温1h后传感器的零点输出平均值；U（t1）为室温t1时传感器的理论满量程输出，可用实际的满量程输出平均值（t1）代替.灵敏度温度漂移式中，（t1）为室温t1时传感器的满量程输出平均值，（t2）为在规定的高温或低温t2保温1h后传感器的满量程输出平均值[10].计算补偿前性能参数同理，根据表2中的数据，计算出温度补偿后的性能参数α0＝4.37×10－4，α＝5.54×10－4.补偿后零点温度漂移和灵敏度温度漂移都显著提高，减小了温度对压力传感器输出的影响.基于因子分析的RBF神经网络与RBF神经网络相比，它的训练时间要比RBF网络短，而且迭代的次数较少，零点温度漂移和灵敏度温度漂移都显著提高.限于篇幅原因，本文将运行RBF神经网络的补偿结果直接给出，如表6所示，利用因子分析对数据降维，减少了网络的输入，利于简化网络结构，进而加快收敛，节省运行时间.综上，基于因子分析的RBF神经网络算法提高了传感器的稳定性和准确度.表6 RBF神经网络与FA－RBF神经网络比较神经网络平均训练次数平均训练时间／sα0／10－4α／10－4 RBF 16 2.972 5 4.74 6.14 FA－RBF 9 1.732 8 4.375.546 结论针对硅压阻式压力传感器温度漂移问题，提出了基于因子分析和RBF神经网络相结合的补偿方法，并验证了方法的有效性，该方法通过因子分析实现了对原始信息的筛选和降维，既减少数据冗余，又排除相关、重复数据的影响，形成新的训练样本集；结合RBF神经网络的非线性映射、自适应能力和强容错性对补偿过程进行建模，减少了网络的输入，利于简化网络结构，进而加快收敛，节省运行时间，大大提高了网络的学习速率与泛化能力.结果证明，基于因子分析的RBF神经网络有效解决了传感器在大范围环境温度变化情况下静态电压零点漂移和灵敏度漂移的问题，提高了传感器的稳定性.【相关文献】[1] 黄晓因，张悦，张丽莲.压力传感器样本数据更新和数据融合算法研究[J].电子器件，2005，28（4）：882－885.[2] 蔡建琼，于慧芳，朱志洪.SPSS统计分析实例精选[M].北京：清华大学出版社，2006.[3] 苏金明，傅荣华，周建斌，等.统计软件SPSS系列二次开发篇[M].北京：电子工业出版社，2003.[4] 何平，潘国峰，赵红东，等.基于RBF网络的智能气敏传感器温度补偿[J].仪表技术与传感器，2008，（7）：6－8，42.[5] Bianchini M，Frasconi P，Gori M.Learning without local minim a in radial basis function networks[J].IEEE Transactions on Neural Networks，1995，6（3）：749－756. [6] Yao Xin.Evolving artificial neural networks[J].Proceedings of the IEEE，1999，87（9）：1423－1447.[7] Catelsni M，Fort A.Fault diagnosis of electronic analog circuits using a radial basis function network classifier[J].Measurement，2000，28（3）：147－158.[8] 鲁长宏，张瑞，李玉兰.超稳定TO－8型压力传感器在气体导热系数测定实验中的应用[J].物理实验，2006，26（11）：31－34.[9] 严家明，毛瑞娟，谢永宜.两种数据融合算法对扩散硅压力传感器的温度补偿[J].计算机测量与控制，2008，16（9）：1363－1365.[10] Pramanik C，Islam T，Saha H.Temperature compensation of piezoresistive micro－machined porous silicon pressure sensor by ANN[J].Microelectronics Reliability，2006，46：343－351.。
天津农学院毕业设计中文题目:基于神经网络的压力传感器温度补偿算法的研究英文题目:The study about Pressure sensors based on neuralnetwork algorithms for temperature compensation学生姓名赵玉玲系别机电工程系专业班级 2006 级测控技术与仪器专业1班指导教师赵金才成绩评定2010年 6月日目录1 引言 (1)2 压力传感器温度补偿的相关内容 (1)2.1 压力传感器温度补偿的原因及方法 (1)2.2 压力传感器温度补偿算法的研究现状及发展趋势 (3)3 神经网络的简介 (4)3.1 神经网络的基本内容 (4)3.2 神经网络在压力传感器温度补偿中的应用 (6)3.2.1 BP神经网络的基本内容 (6)3.2.2 RBF神经网络的基本内容 (7)4 压力传感器温度补偿算法的研究 (8)4.1 插值算法在压力传感器温度补偿中的应用 (8)4.1.1 插值算法的原理 (8)4.1.2 插值算法在压力传感器温度补偿中的应用 (8)4.2 基于BP神经网络的压力传感器温度补偿算法的应用 (10)4.3 基于RBF神经网络的压力传感器温度补偿算法的应用 (12)4.4 三种温度补偿算法的对比及结论 (13)参考文献 (15)致谢 (16)附录1：外文文献原文 (17)附录2：英文文献中文译文 (28)附录3： (37)摘要在工业生产中，监测和控制生产过程中的经常需要使用压力传感器，并且日常生活中传感器也是汽车各个电子控制单元的核心部件，是获取信息的工具，传感器的输出特性直接影响整个系统的性能,但该特性易受温度因素干扰，进而造成传感器监测、控制、测量精度降低，因此传感器温度补偿算法的研究对提高传感器的测量精度具有重要的现实意义。
随着人工智能特别是神经网络技术的发展，为传感器温度补偿的算法提供了新的有效手段，对于不同的算法，都具有自己的优缺点。
压力传感器温度补偿技术压力传感器温度补偿技术摘要压力传感器是一种较为常用的传感器件，由于自身的非线性特点以及外界因素的影响，传感器的输出结果容易产生误差，其中温度的影响最大，因此，对传感器的温度补偿就显得尤为重要。
文章对目前常用的温度补偿方法进行了分析，在此基础上，提出了一种新的温度补偿方法，并对BP神经网络进行了改进，从研究结果来看，该方法有效提高了传感器的稳定性及精度。
关键词压力传感器;温度漂移;温度补偿压力传感器的输出结果精度容易受到多种因素的影响，其中，唯独是影响传感器输出精度的最主要因素。
目前，国内经常使用硬件补偿和软件补偿两类方法对压力传感器进行温度补偿。
硬件补偿方法调试难度较高、精度低、通用性也较差，在实际工程中应用时，难以去得较好的效果;而软件补偿方法有效弥补了硬件补偿的缺点，其中BP神经网络补偿在实际工程中运用十分广泛，但是典型BP神经网络补偿法虽然精确度高，但是整个流程过于复杂、整个过程耗时较长，因此，本文提出了一种基于主成分分析的BP神经网络补偿方法，希望对提高补偿效率和准确性起到一定的.作用。
1 典型BP神经网络补偿原理分析BP神经网络是目前研究中应用范围最广的神经网络模型之一，BP神经网络术语单向传输网络结构，整个信息传输的过程呈现出高度的非线性特点。
典型的BP神经网络结构包括输入层、隐含层和输出层3层结构。
通常情况下BP神经网络只有这3层结构，这主要是由于单隐层的BP神经网络既可以完成从任意n维到m 维的映射。
其典型结构如下图所示。
BP神经网络结构模型BP算法设计到了信息的正向传播以及误差的反向传播，信息首先从输入层传入，然后经过隐含层的处理传入输出层，最终输出的信息可以用下面的形式进行表示：其中：、分别代表了隐含层及输出层的权值;n0、n1分别对应了输入节点数及隐含层节点数。
输出层神经元的激励函数f1通常呈现出线性特点;而隐含层神经元的激励函数f2通常采用如下所示的形式在(0，1)的S型函数中进行输出：由于BP神经网络隐含层采用的传递函数为对数S型曲线，其输出范围在(0，1)之间。
成果公报内容(15)仪器仪表及文化、办公用机械制造业多功能精密传动链光电测量机部门地方登记号:20112678 单位名称:廊坊开发区莱格光电仪器有限公司课题来源:地方计划主要人员:许兴智、李国洪、陈刚、高峰、王晓、张一钢、侯艳、史淑华、刘世成、李丽华、杨昆、陈红侠、杨朝、周行评价单位名称:河北省科技成果转化服务中心评价日期:2011.09.22 成果公报内容该测量机主要属于光机电一体化技术领域，是一种新型的多功能测量装备。
主要用于高档数控机床、精密仪器、重要机电设备等高端制造装备中关键传动部件传动误差的高精度动态测量。
采用高精度光电轴角编码器、光栅尺和光电长度计，实现了角 -角、角-线、线-线位移量的多功能精密测量。
微纳米级光栅测量系统(光电长度计)，实现了微位移量的高精度测量。
自主研发的密封式超长标尺光栅传感器，实现了大量程线位移的高精度测量。
使用三组相互平行的精密直线导轨机构和安装误差检测系统，提高了被测物的安装效率，减小了安装误差。
作为一种多用途精密传动功能部件传动误差测量仪器，具有广阔的市场前景。
电位差计使用条件的优化研究部门地方登记号:20112927 单位名称:河北工业大学廊坊分校课题来源:其他主要人员:王菊香、忻彦、张继县、刘会丽、郝海辉、张君、蔺晓峰、胡和智、苏双臣、李荣美、赵丽茹评价单位名称:廊坊市科学技术局评价日期:011.07.08 成果公报内容结合教学实际，根据电位差计的特点，详细研究电位差计在测量温差电动势的应用中，零点漂移的变化规律、系统探讨影响测量零点漂移的原因。
在工作电源、检流计、电位差计一定的情况下，系统地研究了标准电源电压的稳定性对电位差计测量中零点漂移的影响的规律和大小。
在工作电源、检流计、标准电源一定的情况下，系统地研究了工作电流调节电阻和热稳定性对零点漂移的影响，定量地分析了这些因素对测量结果影响的显著水平。
在工作电源、标准电源、电位差计一定的情况下，系统地研究了检流计热稳定性对零点漂移影响的规律和大小，分析了对测量结果影响的显著水平。
