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新华师大版七年级下册初中数学全册教学课件一、教学内容详细内容如下：1. 整式的乘除：单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式、乘法公式、整式的除法。
2. 因式分解：提公因式法、公式法、十字相乘法、分组分解法。
3. 分式及其运算：分式的概念、分式的性质、分式的乘除法、分式的加减法。
4. 数据统计与处理：平均数、中位数、众数、方差、频数与频率。
二、教学目标1. 理解并掌握整式的乘除、因式分解、分式及其运算的基本概念和性质，提高运算能力。
2. 学会使用数据统计与处理的方法，能够解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：整式的乘除、因式分解、分式的运算规则。
2. 教学重点：数据统计与处理的方法、乘法公式、提公因式法、十字相乘法。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：教材、练习本、计算器。
五、教学过程1. 导入：通过实际问题引入整式的乘除、因式分解等概念，激发学生的学习兴趣。
例如：小明有3个苹果，小红有5个苹果，小蓝有2个苹果，计算他们一共有多少个苹果。
2. 新课讲解：（1）整式的乘除：讲解单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式、乘法公式、整式的除法。
（2）因式分解：讲解提公因式法、公式法、十字相乘法、分组分解法。
（3）分式及其运算：讲解分式的概念、性质、乘除法、加减法。
（4）数据统计与处理：讲解平均数、中位数、众数、方差、频数与频率。
3. 例题讲解：针对每个知识点，给出典型例题，引导学生运用所学知识解决问题。
4. 随堂练习：针对每个知识点，设计适量练习题，巩固所学内容。
六、板书设计1. 整式的乘除、因式分解、分式及其运算的基本概念和性质。
2. 数据统计与处理的方法。
3. 典型例题及解题步骤。
七、作业设计1. 作业题目：（1）计算：3x^2 4x，5a^3 2a^2，(x+2)(x+3)。
（2）因式分解：x^2 4，a^2 4a + 4。
华师大版数学七年级下册整册教学课件教学内容：一、教材章节与内容1. 第一章：平面图形1.1 平面图形的认识1.2 线段的性质1.3 角的概念1.4 相交线与平行线2. 第二章：几何变换2.1 轴对称变换2.2 平移变换2.3 旋转变换3. 第三章：三角形3.1 三角形的性质3.2 三角形的分类3.3 三角形的内角和3.4 三角形的外角4. 第四章：解一元一次方程4.1 解一元一次方程的概念4.2 解一元一次方程的步骤4.3 方程的解与解方程5. 第五章：不等式与不等式组5.1 不等式的概念5.2 不等式的性质5.3 解一元一次不等式5.4 不等式组的解法教学目标：1. 学生能够掌握平面图形的性质和分类，理解线段、角的概念，以及相交线与平行线的关系。
2. 学生能够理解并应用几何变换的原理，包括轴对称变换、平移变换和旋转变换。
3. 学生能够掌握三角形的性质、分类、内角和外角的概念，以及解三角形的相关知识。
4. 学生能够理解一元一次方程的概念，掌握解方程的步骤，以及解方程的方法。
5. 学生能够理解不等式的概念和性质，掌握解一元一次不等式的步骤，以及解不等式组的方法。
教学难点与重点：难点：1. 几何变换的原理和应用。
2. 三角形的内角和外角的性质和计算。
3. 一元一次方程的解法和应用。
4. 不等式的性质和解法。
重点：1. 平面图形的性质和分类。
2. 几何变换的类型和解题方法。
3. 三角形的性质和分类。
4. 一元一次方程的解法和应用。
5. 不等式的性质和解法。
教具与学具准备：1. 教具：黑板、粉笔、直尺、圆规、剪刀、彩笔等。
2. 学具：学生用书、练习本、铅笔、橡皮、尺子、彩笔等。
教学过程：一、实践情景引入（5分钟）教师通过展示实际生活中的几何问题，引导学生观察和思考，引发学生对平面图形的兴趣。
二、教材内容讲解（15分钟）教师按照教材的章节顺序，逐章讲解每个章节的内容，包括平面图形的性质和分类、几何变换的原理、三角形的性质和分类、一元一次方程的解法、不等式的性质和解法。
华师大版数学七年级下册整册教学课件一、教学内容1. 第1章实数1.1 有理数的复习1.2 无理数的定义与性质1.3 实数的分类与运算2. 第2章代数表达式2.1 代数式的概念2.2 代数式的运算2.3 代数式的化简3. 第3章一次方程与不等式3.1 一次方程的概念3.2 一次方程的解法3.3 一次不等式的概念与解法二、教学目标1. 理解和掌握实数的概念和运算方法，提高学生的数学运算能力。
2. 学会列式、化简代数表达式，培养学生的抽象思维和逻辑推理能力。
3. 掌握一次方程和不等式的解法，提高学生解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：实数的概念与运算，代数表达式的化简，一次方程和不等式的解法。
2. 教学重点：实数的性质与运算，代数表达式的运算规律，一次方程和不等式的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔、直尺等。
2. 学具：教材、练习本、计算器等。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引出实数的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：讲解实数的定义、性质和分类，配合例题讲解，让学生掌握实数的运算方法。
3. 例题讲解：选取典型例题，详细讲解代数表达式的运算和化简方法，让学生学会分析问题和解决问题。
4. 随堂练习：设计具有代表性的练习题，让学生及时巩固所学知识。
5. 知识拓展：介绍一次方程和不等式的实际应用，提高学生解决实际问题的能力。
六、板书设计1. 实数的定义、性质和分类2. 代数表达式的运算规律和化简方法3. 一次方程和不等式的解法七、作业设计1. 作业题目：（1）计算题：实数的运算练习。
（2）填空题：代数表达式的化简。
（3）解答题：一次方程和不等式的应用题。
八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：（1）了解实数在生活中的应用，提高学生的数学意识。
（2）探索一次方程和不等式的更多解法，培养学生的创新思维。
（3）开展小组讨论，让学生互相交流学习心得，提高合作能力。
新华师大版七年级下册初中数学全册教学课件一、教学内容本课件依据《新华师大版初中数学七年级下册》进行设计，具体章节内容涵盖：第五章“相交线与平行线”，第六章“三角形”，第七章“变量之间的关系”，第八章“概率初步”。
详细内容包括：1. 相交线与平行线的性质与判定；2. 三角形的性质、分类和周长、面积计算；3. 变量之间的关系，函数的概念；4. 概率的计算与应用。
二、教学目标1. 理解并掌握相交线和平行线的性质，能运用这些性质解决实际问题；2. 能够运用三角形的性质进行分类，熟练计算三角形的周长和面积；3. 初步理解变量之间的关系，了解函数的概念；4. 掌握概率的基本计算方法，并能应用于解决实际问题。
三、教学难点与重点1. 教学难点：平行线的判定与性质，三角形面积的计算，变量与函数的关系，概率的计算；2. 教学重点：平行线与相交线的实际应用，三角形的性质与计算，函数的基本概念，概率的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备，几何模型，计算器；2. 学具：练习本，直尺，圆规，计算器。
五、教学过程1. 引入实践情景，提出问题，引导学生探索；2. 讲解相交线和平行线的性质与判定，结合实际例题进行解析；3. 介绍三角形的性质与分类，通过例题讲解计算方法；4. 分析变量之间的关系，引入函数概念；5. 讲解概率初步知识，结合实际例子进行计算；6. 设计随堂练习，巩固所学知识；六、板书设计1. 相交线与平行线的性质与判定；2. 三角形的性质、分类及计算方法；3. 变量之间的关系，函数概念；4. 概率计算方法。
七、作业设计1. 作业题目：（1）已知直线a//b，点P在直线a上，点Q在直线b上，且∠APQ=45°，求证：∠BQP=135°。
（2）计算三角形ABC的周长和面积，已知AB=5cm，BC=7cm，AC=8cm。
（3）某商店举行促销活动，购买商品满100元，可获得一次抽奖机会，奖品有：一等奖5%，二等奖10%，三等奖20%，谢谢参与65%。
第1篇一、引言为了提高初中数学教学质量，我校数学教研组开展了“周周清”活动。
通过这一活动，旨在加强教师之间的交流与合作，提高教学水平，培养学生良好的学习习惯，促进学生全面发展。
以下是关于初中数学教研组周周清的详细内容。
二、周周清活动背景1. 提高教学质量：通过周周清活动，教师能够及时了解学生的学习情况，调整教学策略，提高教学质量。
2. 促进教师成长：教师之间通过交流、讨论，共同探讨教学方法，提升自身教学水平。
3. 培养学生学习习惯：周周清活动有助于培养学生按时完成作业、自主学习的良好习惯。
4. 提高学生学习兴趣：通过周周清活动，激发学生学习数学的兴趣，增强学习动力。
三、周周清活动内容1. 教师备课（1）每周一，教研组长组织教师进行备课讨论，明确本周教学目标、重难点。
（2）教师根据教学进度，结合学生实际情况，制定详细的教学计划。
（3）教师之间互相交流，分享优秀的教学方法，提高备课质量。
2. 学生作业（1）教师布置适量、合理的作业，确保学生巩固所学知识。
（2）每周二至周四，学生按时完成作业，教师及时批改。
（3）教师针对作业中存在的问题，进行针对性辅导，帮助学生解决困难。
3. 教学反思（1）每周五，教师进行教学反思，总结本周教学中的优点和不足。
（2）教研组长组织教师开展教学经验交流，分享教学心得。
（3）教师根据反思结果，调整教学策略，提高教学质量。
4. 学生辅导（1）教师利用课后时间，对学生进行个别辅导，解决学生在学习过程中遇到的问题。
（2）针对不同层次的学生，制定个性化的辅导方案，提高学生整体水平。
（3）鼓励学生主动请教，培养自主学习能力。
四、周周清活动效果1. 教学质量得到提高：通过周周清活动，教师能够及时发现问题，调整教学策略，从而提高教学质量。
2. 学生成绩稳步提升：学生通过周周清活动，巩固了所学知识，提高了学习兴趣，成绩稳步提升。
3. 教师教学水平得到提升：教师之间互相学习，共同进步，教学水平得到提高。
检测内容：7.1－7.2得分________ 卷后分________ 评价________一、选择题(每小题4分，共24分)1．方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝1，2x －y ＝5的解是( D )A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－1y ＝2B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－2y ＝3C.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2y ＝1D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2y ＝－1 2．解二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧197x ＋4y ＝11，197x ＝19－2y ，可得y 等于( A )A ．－4B ．－43 C.53D ．53．若二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝3，3x －2y ＝4的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝a ，y ＝b ，则a －b ＝( D ) A ．1 B ．3 C ．－15 D.984．已知⎩⎪⎨⎪⎧3x ＝4＋m ，2y －m ＝5，则x 与y 满足的方程为( C )A ．3x ＋2y ＝1B ．3x －2y ＝1C ．3x －2y ＝－1D ．3x －2y ＝95．(2018·深圳)某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有x 个，小房间有y 个．下列方程正确的是( A )A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝708x ＋6y ＝480B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝706x ＋8y ＝480 C.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝4806x ＋8y ＝70 D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝4808x ＋6y ＝706．利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①所示方式放置，再交换两木块的位置，如图②所示方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是( D )A ．73 cmB ．74 cmC ．75 cmD ．76 cm 二、填空题(每小题4分，共24分)7．方程组⎩⎪⎨⎪⎧5x －2y －4＝0，x ＋y －5＝0的解是__⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝3__．8．已知方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝6，2x ＋y ＝9，不解方程组，则x ＋y ＝__5__，x －y ＝__3__．9．若(x －y ＋3)2＋|2x ＋y |＝0，则x ＝__－1__，y ＝__2__．10．二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝1，kx ＋2y ＝5的解是方程x －y ＝1的解，则k 的值为__5__．11．某班有40名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去了370元，其中甲种票每张10元，乙种票每张8元，设购买了甲种票x 张，乙种票y 张，由此可列出方程组：__⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝40，10x ＋8y ＝370__． 12．(2018·临安区)已知：2＋23＝22×23，3＋38＝32×38，4＋415＝42×415，5＋524＝52×525，…，若10＋b a ＝102×b a符合前面式子的规律，则a ＋b ＝__109__． 三、解答题(共52分)13．(10分)用代入法解方程组：(1)⎩⎪⎨⎪⎧y ＝3x －7，5x ＋2y ＝8； (2)⎩⎪⎨⎪⎧x ＋3y ＝－1，3x －2y ＝8. 解：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝－1 解：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝－114．(10分)用加减消元法解方程组：(1)⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋2y ＝5，2x －y ＝8； (2)⎩⎪⎨⎪⎧x 3＋y4＝2，3x －4y ＝－7.解：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝－2 解：(2)⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝415．(10分)用适当的方法解方程组：(1)⎩⎪⎨⎪⎧x －2y ＝0，3x ＋2y ＝8； 解：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1(2)⎩⎪⎨⎪⎧3（x －2y ）＋4y ＝2y －1，2x ＋5y ＝7.解：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝116．(10分)已知方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋5y ＝m ＋2，2x ＋3y ＝m 的解适合方程x ＋y ＝8，求m 的值．解：⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋5y ＝m ＋2，①2x ＋3y ＝m.②①－②，得x ＋2y ＝2.④于是有方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝8，③x ＋2y ＝2.④④－③，得y ＝－6，将y ＝－6代入③，得x ＝14，将x ＝14，y ＝－6代入②得m ＝2×14＋3×(－6)，即m ＝1017．(12分)(娄底中考)假如娄底市的出租车是这样收费的：起步价所包含的路程为0～1.5千米，超过1.5千米的部分按每千米另收费．小刘说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了4.5千米，付车费10.5元．” 小李说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了6.5千米，付车费14.5元．” 问：(1)出租车的起步价是多少元？超过1.5千米后每千米收费多少元？(2)小张乘出租车从市政府到娄底南站(高铁站)走了5.5千米，应付费多少元？ 解：(1)设出租车的起步价是x 元，超过 1.5千米后每千米收费y 元，依题意得，⎩⎪⎨⎪⎧x ＋（4.5－1.5）y ＝10.5，x ＋（6.5－1.5）y ＝14.5，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4.5，y ＝2，出租车的起步价是4.5元，超过1.5千米后每千米收费2元 (2)4.5＋(5.5－1.5)×2＝12.5(元)，小张乘出租车从市政府到娄底南站(高铁站)走了5.5千米，应付车费12.5元阶段能力测试(六)(8.1～8.3)(时间：45分钟 满分：100分)一、选择题(每小题4分，共28分) 1．(2017·杭州)若x ＋5＞0，则(D) A ．x ＋1＜0 B ．x －1＜0C .x 5＜－1 D ．－2x ＜122．某市今年5月份的最高气温为27 ℃，最低气温为18 ℃，已知该月某天的气温为t ℃，则下面表示气温之间的不等关系正确的是(D)A ．18＜t ＜27B ．18≤t ＜27C ．18＜t≤27D ．18≤t ≤273．若一个不等式的正整数解为1，2，则该不等式的解集在数轴上的表示可能是下列的(D)错误! ,B ) ,C ) ,D )4．不等式x ＋32－3≥2(x－3)的非负整数解有(A)A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个5．甲、乙两人从相距24 km 的A 、B 两地沿着同一条公路相向而行，已知甲的速度是乙的速度的两倍，如果要保证在2 h 以内(不包括2 h )相遇，则甲的速度应(B)A ．小于8 km /hB ．大于8 km /hC ．小于4 km /hD ．大于4 km /h6．若关于x 的不等式ax －b ＞0的解集为x ＜13，则关于x 的不等式(a ＋b)x ＞a －b 的解集为(C)A ．x ＜－12B ．x ＞－12C ．x ＜12D ．x ＞127．已知关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋y ＝3m －5，x －y ＝m －1，若x ＋y ＞4，则m 的取值范围是(D)A ．m ＞2B ．m ＜4C ．m ＞5D ．m ＞6二、填空题(每小题4分，共20分)8．若m ＜n ，则3m －2＜3n －2.(填“＞”“＜”或“＝”)9．若(m －2)x 2m ＋1－1＞5是关于x 的一元一次不等式，则该不等式的解集为x ＜－3. 10．当x ＜－4时，式子3x －5的值大于5x ＋3的值． 11．对于任意有理数a 、b ，定义有关“”的运算为：a b ＝a(a －b)＋1，如：25＝2×(2－5)＋1＝2×(－3)＋1＝－5，那么不等式3x<13的解集为x ＞－1.12．某小卖店按每套1.5元的进价购进了100套精美贺卡，这种贺卡销售时应缴纳的税费为销售额的6%，店老板如果想从这批贺卡获得不低于38元的纯利润，则他应将每套贺卡的售价至少定为2元．三、解答题(共52分) 13．(8分)解不等式：(1)2x －13≥1－5－x 2；解：x≥－7.(2)(2017·大庆)3(2x ＋5)＞2(4x ＋3)． 解：x ＜4.5.14．(10分)(2017·宁德)已知不等式2－x3≤2＋x.(1)解该不等式，并把它的解集表示在数轴上；(2)若数a 满足a ＞2，说明a 是否是该不等式的解． 解：(1)解得x≥－1，解集表示在数轴上如下：(2)∵a＞2，不等式的解集为x≥－1，而2＞－1，∴a 是不等式的解．15．(8分)某校规定期中考试成绩的40%和期末考试成绩的60%的和作为学生的学期总成绩．若该校骆红同学期中数学考了85分，她希望自己的学期总成绩不低于91分，她在期末至少应考多少分？解： 设她在期末考了x 分，根据题意，得40%×85＋60%x ≥91，解得x≥95， ∴她在期末至少应考95分．16．(12分)某活动小组需完成A 、B 两种作品若干件，完成一件A 种作品比完成一件B 种作品多用20分钟，且完成10件A 种作品和5件B 种作品共需4小时35分钟．(1)求完成一件A 种作品和一件B 种作品各需要多少时间；解：设完成一件A 种作品需要x 分钟，完成一件B 种作品需要y 分钟，根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝20，10x ＋5y ＝275，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝25，y ＝5，∴完成一件A 种作品需要25分钟，完成一件B 种作品需要5分钟．(2)根据活动小组的实际情况，该小组需要完成B 种作品的件数比完成A 种作品件数的3倍还多18件，经过技术改进，活动小组完成一件A 种作品的时间可减少20%，如果该活动小组本次完成A 、B 两种作品的总时间不超过16小时40分钟，求该活动小组最多可完成多少件A 种作品．解：设活动小组可完成A 种作品a 件，则可完成B 种作品(3a ＋18)件．根据题意，得80%×25a ＋5(3a ＋18)≤1 000，解得a ≤26，∴该活动小组最多可完成26件A 种作品．17．(14分)(2017·锦州)某电子超市销售甲、乙两种型号的蓝牙音箱，每台进价分别为240元、140元，下表是近两周的销售情况：(1)求甲、乙两种型号的蓝牙音箱的销售单价；(2)若该超市准备用不多于6 000元的金额再次采购这两种型号的蓝牙音箱共30台，求甲种型号的蓝牙音箱最多能采购多少台．解：(1)设甲种型号的蓝牙音箱的销售单价为x 元/台，乙种型号的蓝牙音箱的销售单价为y 元/台，依题意有⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋7y ＝2 160，5x ＋14y ＝4 020，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝300，y ＝180.故甲种型号的蓝牙音箱的销售单价为300元/台，乙种型号的蓝牙音箱的销售单价为180元/台．(2)设甲种型号的蓝牙音箱能采购a 台，依题意有240a ＋140(30－a)≤6 000，解得a≤18.故甲种型号的蓝牙音箱最多能采购18台．第4章质量评估试卷[时间：90分钟分值：120分]一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列立体图形中是圆柱的为( )图12．如图2所示，李老师办公桌上放着一个圆柱形茶叶盒和一个正方体的墨水盒，小芳从上面看，看到的图形是( )图23．经过任意三点共可以画出的直线条数是( )A．一条或三条B．三条C．两条D．一条4．如图3所示，点A、B、C、D是直线l上的四个点，图中共有线段条数是( )图3A．3条B．4条C．5条D．6条5．甲、乙两地之间有四条路可走(如图所示)，那么最短路线的序号是 ( )图4A．①B．②C．③D．④6．如图5所示，已知线段AB＝10 cm，点N在AB上，NB＝2 cm，M是AB中点，那么线段MN的长为( )图5A．5 cm B．4 cm C．3 cm D．2 cm7．已知∠A＝25°12′，∠B＝25.12°，∠C＝25.2°.下列结论正确的是 ( ) A．∠A＝∠B B．∠A＝∠CC．∠B＝∠C D．三个角互不相等8．一个正方体的相对的面上所标的数都是互为相反数的两个数，如图6所示是这个正方体的表面展开图，那么图中x的值是( )图6A．2 B．8C．3 D．－29．下列属于尺规作图的是( )A．用量角器画∠AOB的平分线OPB．利用两块三角尺画15°的角C．用刻度尺测量后画线段AB＝10 cmD．在射线OP上截取OA＝AB＝BC＝a10．下列说法错误的是( )A．两个互余的角都是锐角B．锐角的补角大于这个角本身C．互为补角的两个角不可能都是锐角D．锐角大于它的余角二、填空题(每小题3分，共24分)11．有下列几种图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱．其中属于立体图形的是________(填序号)．12．我们在用玩具枪瞄准时，总是用一只眼对准准星和目标，用数学知识解释为________．13．如图7所示，延长线段AB到C，使BC＝4，若AB＝8，则线段AC的长是线段BC长的________倍．图714．图8中的直线表示方法中，正确的是________(填序号)．图815．纸上有一个9°的角，如果用十倍放大镜观察这个角，就会得到一个________度的角．16．一个角的余角是36°5′，这个角是________．17．如图9所示，O是直线AB上一点，∠COB＝30°，则∠1＝________．图918．计算：48°39′40″＋67°41′35″＝________，23°41′34″×3＝_____ ___．三、解答题(共66分)19．(10分)如图10所示的一张纸．(1)将其折叠能叠成什么几何体？(2)要把这个几何体重新展开，最少需要剪开几条棱？图1020．(10分)如图11，已知A、B、C三点．(1)画直线AC；(2)画射线BC；(3)画线段AB；(4)找出线段AB的中点D，连接CD；(5)画出∠ABC的平分线BE与AC相交于E，BE与CD相交于点F.图1121．(8分)一个角的补角加上10°等于这个角的余角的3倍，求这个角．22.(12分)根据下列语句画图计算：作线段AB，在AB的延长线上取点C，使BC＝2AB，M是AC的中点，若AB＝30 cm，求BM的长．23．(12分)已知O为直线AB上一点，OE平分∠AOC，OF平分∠COB，求∠EOF的大小．图1224．(14分)如图13所示，已知A、O、E三点在同一条直线上，∠1＝∠2，且∠1和∠4互为余角．图13(1)∠2和∠3互余吗？(2)∠3和∠4有什么关系，为什么？(3)∠3的补角是哪个？答案解析1．C 2.B 3.A 4.D 5.B6．C 【解析】∵AB＝10 cm，M是AB中点，∴BM＝12AB＝5 cm.又∵NB＝2 cm，∴MN＝BM－BN＝5－2＝3 cm.故选C.7．B 【解析】 25.2°＝25°＋0.2°＝25°＋60′×0.2＝25°12′.8．A 【解析】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“－8”与面“y”相对，面“x”与面“－2”相对，面“3”与面“－3”相对．∵正方体的相对的面上所标的数都是互为相反数的两个数，∴x＝2，y＝8.故选A.9．D 【解析】选项A、B、C中分别使用了量角器、三角尺等，不是尺规作图．10．D 【解析】 30°的余角是60°，这时的锐角小于它的余角，所以选项D错误．11．③⑤⑥12．两点确定一条直线13．3【解析】AC＝AB＋BC＝8＋4＝12，12÷4＝3，所以AC＝3BC.14．②【解析】表示直线的方法有两种：两个大写字母或一个小写字母．15．916．53°55′【解析】 90°－36°5′＝53°55′.故答案为53°55′.17．150°【解析】根据角的互补进行计算即可．18．116°21′15″71°4′42″【解析】 48°39′40″＋67°41′35″＝115°80′75″＝116°21′15″，23°41′34″×3＝69°123′102″＝71°4′42″.19．解：(1)三棱柱；(2)略20．略21．解：设这个角的度数为x°，则其余角为(90－x)°，补角为(180－x)°，根据题意，得180－x＋10＝3(90－x)，解得x＝40.即这个角的度数为40°.22．解：根据题意，画图形：第22题答图由BC＝2AB，且AB＝30 cm，可得BC＝60 cm，AC＝AB＋BC＝90 cm.因为M 是AC 的中点，所以AM ＝12AC ＝45 cm ，所以BM ＝AM －AB ＝15 cm. 答：BM 的长为15 cm.23．解：由题意可知，∠AOB 是平角，∠AOB ＝∠AOC ＋∠BOC .因为OE 平分∠AOC ，OF 平分∠COB ， 所以∠EOC ＝12∠AOC ，∠COF ＝12∠COB ，所以∠EOF ＝∠EOC ＋∠COF ＝12∠AOC ＋12∠COB ＝12(∠AOC ＋∠COB )＝90°.24．解：(1)因为A 、O 、E 三点在一条直线上，所以∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝180°. 又因为∠1与∠4互余，即∠1＋∠4＝90°.∴∠2＋∠3＝90°，即∠2与∠3互余． (2)因为∠1＋∠4＝90°.∴∠2＋∠3＝90°，即∠2与∠4互余． 所以∠3＝∠4(等角的余角相等)． (3)又因为∠4的补角是∠AOD ， 所以∠3的补角是∠AOD .。
