苏教版高中数学必修1课件 2.6 函数模型及其应用(1)
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完整版高中数学必修一全册课件目录•高中数学必修一概述•集合与函数概念•基本初等函数(Ⅰ)•函数的应用•空间几何体•点、直线、平面之间的位置关系01高中数学必修一概述包括集合的基本概念、集合间的关系与运算、函数的概念与性质等。
集合与函数概念包括指数函数、对数函数、幂函数等基本初等函数的图像与性质。
基本初等函数包括函数与方程、函数模型及其应用等,通过实例探究函数的性质与应用。
函数的应用教材内容与结构过程与方法通过观察、思考、探究、归纳等活动,培养学生的数学思维能力、创新能力和解决问题的能力。
知识与技能掌握集合与函数的基本概念,理解基本初等函数的图像与性质,能够运用函数知识解决一些实际问题。
情感态度与价值观激发学生学习数学的兴趣和热情,培养学生的数学素养和审美情趣。
教学目标与要求总结归纳定期对所学知识进行总结归纳,形成知识网络,便于记忆和提取。
通过大量的练习,熟练掌握解题方法和技巧,提高解题速度和准确性。
课后复习及时复习巩固所学知识,独立完成作业和练习题,加深对知识点的理解和记忆。
课前预习提前阅读教材,了解本节课的知识点和重点难点,为听课做好准备。
课中听讲认真听讲,积极思考,及时记录重要知识点和解题方法。
学习方法与建议02集合与函数概念03元素与集合的关系属于、不属于。
01集合的概念集合是由一个或多个确定的元素所构成的整体。
02集合的表示方法列举法、描述法、图像法。
集合及其表示方法集合之间的关系与运算集合之间的关系子集、真子集、相等。
集合的运算并集、交集、补集。
集合运算的性质交换律、结合律、分配律等。
函数是一种特殊的对应关系,它使得每个自变量对应唯一的因变量。
函数的概念函数的表示方法函数的三要素解析法、列表法、图像法。
定义域、值域、对应法则。
030201函数及其表示方法1 2 3单调性、奇偶性、周期性等。
函数的性质解决实际问题,如最优化问题、数学建模等。
函数的应用通过函数可以研究方程和不等式的解的性质和范围。
高中数学目录数学必修1第1章集合1.1集合的含义及其表示1.2子集、全集、补集1.3交集、并集第2章函数概念与基本初等函数Ⅰ2.1函数的概念和图象函数的概念和图象函数的表示方法函数的简单性质映射的概念2.2指数函数分数指数幂指数函数2.3对数函数对数对数函数2.4幂函数2.5函数与方程二次函数与一元二次方程用二分法求方程的近似解2.6函数模型及其应用数学必修2第3章立体几何初步3.1空间几何体棱柱、棱锥和棱台圆柱、圆锥、圆台和球中心投影和平行投影直观图画法空间图形的展开图柱、锥、台、球的体积3.2点、线、面之间的位置关系平面的基本性质空间两条直线的位置关系直线与平面的位置关系平面与平面的位置关系第4章平面解析几何初步4.1直线与方程直线的斜率直线的方程两条直线的平行与垂直两条直线的交点平面上两点间的距离点到直线的距离4.2圆与方程圆的方程直线与圆的位置关系圆与圆的位置关系4.3空间直角坐标系空间直角坐标系空间两点间的距离数学必修3第5章算法初步5.1算法的意义5.2流程图5.3基本算法语句5.4算法案例第6章统计6.1抽样方法6.2总体分布的估计6.3总体特征数的估计6.4线性回归方程第7章概率7.1随机事件及其概率7.2古典概型7.3几何概型7.4互斥事件及其发生的概率数学必修4第8章三角函数8.1任意角、弧度8.2任意角的三角函数8.3三角函数的图象和性质第9章平面向量9.1向量的概念及表示9.2向量的线性运算9.3向量的坐标表示9.4向量的数量积9.5向量的应用第10章三角恒等变换10.1两角和与差的三角函数10.2二倍角的三角函数10.3几个三角恒等式 数学必修5第11章解三角形11.1正弦定理11.2余弦定理11.3正弦定理、余弦定理的应用第12章数列12.1等差数列12.2等比数列12.3数列的进一步认识第13章不等式13.1不等关系13.2一元二次不等式13.3二元一次不等式组与简单的线性规划问题13.4基本不等式选修1-1第1章常用逻辑用语1.1命题及其关系1.2简单的逻辑联结词1.3全称量词与存在量词第2章圆锥曲线与方程2.1圆锥曲线2.2椭圆2.3双曲线2.4抛物线2.5圆锥曲线与方程第3章导数及其应用3.1导数的概念3.2导数的运算3.3导数在研究函数中的应用3.4导数在实际生活中的应用选修1-2第1章统计案例1.1假设检验1.2独立性检验1.3线性回归分析1.4聚类分析第2章推理与证明2.1合情推理与演绎推理2.2直接证明与间接证明2.3公理化思想第3章数系的扩充与复数的引入3.1数系的扩充3.2复数的四则运算3.3复数的几何意义第4章框图4.1流程图5.2结构图选修2-1第1章常用逻辑用语1.1命题及其关系1.2简单的逻辑连接词1.3全称量词与存在量词第2章圆锥曲线与方程2.1圆锥曲线2.2椭圆2.3双曲线2.4抛物线2.5圆锥曲线的统一定义2.6曲线与方程第3章空间向量与立体几何3.1空间向量及其运算3.2空间向量的应用选修2-2第1章导数及其应用1.1导数的概念1.2导数的运算1.3导数在研究函数中的应用1.4导数在实际生活中的应用1.5定积分第2章推理与证明2.1合情推理与演绎推理2.2直接证明与间接证明2.3数学归纳法2.4公理化思想第3章数系的扩充与复数的引入3.1数系的扩充3.2复数的四则运算3.3复数的几何意义选修2-3第1章计数原理1.1两个基本原理1.2排列1.3组合1.4计数应用题1.5二项式定理第2章概率2.1随机变量及其概率分布2.2超几何分布2.3独立性2.4二项分布2.5离散型随机变量的均值与方差2.6正态分布第3章统计案例3.1假设检验3.2独立性检验3.3线性回归分析4.4聚类分析。
高中数学:函数模型及其应用在数学的世界里,函数是一个重要的概念,它描述了一个变量与另一个变量之间的关系。
而在高中数学中,函数模型及其应用成为了学生们必须掌握的重要内容。
一、函数模型的理解函数,对于很多人来说,可能是一个复杂的概念。
但实际上,函数却是极其普遍的存在。
在我们的日常生活中,函数无处不在。
比如,身高随着年龄的增长而增长,这就是一个函数关系。
在这个例子中,年龄是自变量,身高是因变量。
再比如,购买商品时,价格随着数量的增加而增加,这里数量是自变量,价格是因变量。
函数模型,就是用来描述这种变量之间关系的数学工具。
它将生活中的各种关系,转化为数学公式,使我们能更好地理解和分析这些关系。
二、函数模型的应用函数模型的应用广泛存在于我们的生活中。
比如,在商业领域,公司需要根据市场需求和价格来决定生产量。
这就需要使用函数模型来预测市场的趋势,从而做出最佳的决策。
在物理学中,牛顿的第二定律就是一个函数模型,它描述了力、质量和加速度之间的关系。
而在生物学中,细胞分裂的模型也是一个函数,它描述了细胞数量随时间的变化情况。
三、高中数学中的函数模型在高中数学中,我们主要学习了一些基本的函数模型,如线性函数、二次函数、指数函数和对数函数等。
这些函数模型可以帮助我们解决生活中的很多问题。
比如,线性函数可以帮助我们解决速度和时间的问题,二次函数可以帮助我们解决几何图形的问题,而指数函数和对数函数则可以帮助我们解决增长和衰减的问题。
四、总结函数模型是高中数学中的一个重要内容。
它不仅可以帮助我们解决生活中的问题,还可以帮助我们更好地理解这个世界。
因此,学生们应该积极学习函数模型及其应用,努力提高自己的数学素养。
高中数学函数的概念课件课件标题:高中数学函数的概念课件一、引言函数是高中数学的核心概念,是数学学习中不可或缺的一部分。
函数的概念是理解函数的基础,也是进一步学习函数性质和应用的前提。
本课件旨在帮助学生理解函数的基本概念,掌握函数的定义和性质,为后续的学习奠定坚实的基础。
目录•集合与函数概念•基本初等函数(Ⅰ)•函数的应用•空间几何体•点、直线、平面之间的位置关系集合与函数概念集合的含义与表示01集合的定义集合是数学中的一个基本概念,它是一组具有某种共同属性的对象的总体。
02集合的表示方法集合通常用大写字母表示,如A、B、C等,而集合中的元素则用小写字母表示,如a、b、c等。
集合的表示方法主要有列举法和描述法两种。
03集合中元素的性质集合中的元素具有确定性、互异性和无序性。
相等集合如果集合A 和集合B 含有完全相同的元素,那么集合A 与集合B 相等,记作A=B 。
子集与真子集如果集合A 的每一个元素都是集合B 的元素,那么集合A 叫做集合B 的子集,记作A ⊆B 。
如果集合A 是集合B 的子集,并且集合B 不是集合A 的子集,那么集合A 叫做集合B 的真子集,记作A ⊂B 。
空集不含任何元素的集合叫做空集,记作∅。
空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集。
集合间的基本关系集合的基本运算并集01由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,叫做集合A与集合B的并集,记作A∪B。
交集02由所有既属于集合A又属于集合B的元素所组成的集合,叫做集合A与集合B的交集,记作A∩B。
补集03对于一个集合A,由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为A的补集,记作CUA。
函数及其表示函数的概念函数是描述两个非空数集之间对应关系的一个重要数学概念。
设A、B是两个非空的数集,如果按照某种确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数。
函数的表示方法函数的表示方法主要有三种,即解析法、列表法和图象法。
解析法是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系;列表法是通过列表给出部分自变量与函数的对应值;图象法是用图象表示两个变量之间的对应关系。
函数的单调性函数的单调性是指函数在某个区间上的增减情况。