第三章 平面连杆机构

平面连杆机构是一种广泛应用于各种机械设备中的传动机构，它由若干个构件通过低副（转动副或移动副）相互连接而成。

平面连杆机构的基本组成包括以下四个部分：
1. 构件：
- 构件是构成连杆机构的独立部件，可以是杆件、曲柄、滑块等。

- 在平面连杆机构中，通常至少包含一个曲柄和一个滑块。

2. 铰链或轴：
- 铰链或轴是连接两个构件的点，允许它们相对旋转或移动。

- 每个构件至少有一个铰链或轴与另一个构件相连。

3. 运动副：
- 运动副是两个构件之间的接触面，它可以是转动副（允许绕轴旋转）或移动副（允许沿着直线滑动）。

- 平面连杆机构中的所有运动副都是低副。

4. 动力输入和输出：
- 平面连杆机构的动力输入通常是通过驱动曲柄来实现的，而动力输出则可以从其他构件获取。

根据不同的应用需求，平面连杆机构可以有不同的形式，如四杆机构、曲柄滑块机构、曲柄摇杆机构等。

这些机构的设计需要考虑到运动学分析（确定各个构件的位移、速度和加速度）和动力学分析（计算作用力和力矩），以确保机构能够满足预期的性能要求。

《机械设计基础》课程分章节练习题第一章机械设计基础概论第二章平面机构运动简图及自由度第三章平面连杆机构一、单项选择题1. 机器中各制造单元称为（）A．零件B．构件C．机件D．部件2. 机器中各运动单元称为（）A．零件B．构件C．部件D．机件3. 在平面机构中，每增加一个低副将引入（）A．0个约束B．1个约束C．2个约束D．3个约束4. 机构具有确定相对运动的条件是（）A．机构的自由度数目等于主动件数目 B. 机构的自由度数目大于主动件数目C．机构的自由度数目小于主动件数目 D. 机构的自由度数目大于等于主动件数目5. 平面运动副所提供的约束为（）A.1B.2C.1或2D.36. 由m个构件所组成的复合铰链所包含的转动副个数为( )A.1B.m-1C.mD.m+l7. 平面铰链四杆机构ABCD中，AD为机架，L AB=40mm，L BC=60mm，L CD=120mm，L AD=120mm，那么（）A．AB杆为曲柄，CD杆为摇杆 B. AB杆与CD杆均为曲柄C．AB杆与CD杆均为摇杆 D. AB杆为摇杆，CD杆为曲柄8. 无急回特性的平面四杆机构，其极位夹角为( )A.θ<︒0B.θ=︒0C.θ≥︒0D.θ>︒09. 一曲柄摇杆机构，若改为以曲柄为机架，则将演化为（）A.曲柄摇杆机构B.双曲柄机构C.双摇杆机构D.导杆机构10. 铰链四杆机构的死点位置发生在（）A．从动作与连杆共线位置B．从动件与机架共线位置C．主动件与连杆共线位置D．主动件与机架共线位置11. 铰链四杆机构ABCD中，AB为曲柄，CD为摇杆，BC为连杆。

若杆长l AB=30mm,l BC=70mm，l CD=80mm，则机架最大杆长为（）A.80mmB.100mmC.120mmD.150mm12. 曲柄摇杆机构处于死点位置时，角度等于零度的是（）A．压力角B．传动角C．极位夹角D．摆角13. 在铰链四杆机构中，若最短杆与最长杆长度之和小于其它两杆长度之和，则要获得双摇杆机构，机架应取（）A．最短杆B．最短杆的相邻杆C．最短杆的对面杆D．无论哪个杆14. 铰链四杆机构中，若最短杆与最长杆长度之和大于其余两杆长度之和，则机构为（）A．曲柄摇杆机构B．曲柄滑块机构C．双曲柄机构D．双摇杆机构15. 在铰链四杆机构中，传动角γ和压力角α的关系是（）A．γ=180°-αB．γ=90°+αC．γ=90°-αD．γ=α16. 在下列平面四杆机构中，一定无急回特性的机构是（）A.曲柄摇杆机构B.摆动导杆机构C.对心曲柄滑块机构D.偏置曲柄滑块机构17. 偏心轮机构是由铰链四杆机构（）演化而来的。

《机械设计基础》第三章平面连杆机构练习题班级：姓名：学号：成绩：一、填空题（20分，每空1分）1.铰链四杆机构的压力角α=40°，则传动角γ= 50°，传动角越大，传动效率越高。

2.曲柄摇杆机构中，当从动曲柄和连杆共线时出现死点位置。

3.曲柄摇杆机构中，只有取摇杆为主动件时，才有可能出现死点位置。

处于死点位置时，机构的传动角γ=0°。

4.对心曲柄滑块机构的极位夹角θ=0°，其行程速比系数K= 1 。

5.如图所示铰链四杆机构，a=70mm，b=150mm, c=110mm ,d=90mm。

若以a杆为机架可获得双摇杆机构，若以b杆为机架可获得双摇杆机构。

6.如图所示铰链四杆机构中，若机构以AB杆为机架时，为双曲柄机构；以CD杆为机架时，为双摇杆机构；以AD杆为机架时，为曲柄摇杆机构。

7.如图铰链四杆机构中，d的长度在28 ＜d ＜44 范围内为曲柄摇杆机构；在 d ＜12 范围内为双曲柄机构。

题5图题6图题7图8.在曲柄摇杆机构中曲柄与机架两次共线位置时可能出现最小传动角。

9.连杆机构的急回特性用行程速比系数K 表达。

10.曲柄摇杆机构中，若曲柄等速转动，极位夹角θ=36°，摇杆工作时间为9秒，试问摇杆空回行程所需时间为 6 秒。

11.平面四杆机构的行程速比系数K值的取值范围为1≤K≤3 。

二、单选题（30分，每小题2分，在雨课堂平台完成）三、判断题（20分，每小题2分，在雨课堂平台完成）四、设计题（30分，每小题10分）1.在如下图所示的平面四杆机构中，圆括号内的数字为杆长，试确定机架长度d 的取值范围，以便使该机构分别成为：（1）双曲柄机构；（2）曲柄摇杆机构；（3）双摇杆机构。

解：（1）机构成为双曲柄机构时，首先应满足杆长条件，且应使机架AD为最短杆，则有d＜40d+60≤40+45解得： d≤25，因此，机架长度d≤25时，该机构为双曲柄机构。

第三章 平面连杆机构及其设计1、如图示的铰链四杆机构中，AD 为机架，AB a ==35 mm ，CD c ==50 mm ，30==d AD mm ，问BC b =在什么范围内该机构为双摇杆机构；该机构是否有可能成为双曲柄机构？2、试画出图示机构的传动角γ和压力角α，并判断哪些机构在图示位置正处于“死点”？（1） （2）（3） （4）5、在图示铰链四杆机构中，已知各构件的长度25=AB l mm ，55=BC l mm ，40=CD l mm ， 50=AD l mm 。

（1）问该机构是否有曲柄，如有，指明哪个构件是曲柄；（2）该机构是否有摇杆，如有，用作图法求出摇杆的摆角范围；（3）以AB 杆为主动件时，该机构有无急回性？用作图法求出其极位夹角θ，并计算行程速度变化系数K ； （4）以AB 杆为主动件，确定机构的αmax 和γmin 。

6、图示为开关的分合闸机构。

已知150=AB l mm ，200=BC l mm ，200=CD l mm ， 400=AD l mm 。

试回答：（1）该机构属于何种类型的机构；（2）AB 为主动件时，标出机构在虚线位置时的压力角α 和传动角γ；（3）分析机构在实线位置（合闸）时，在触头接合力Q 作用下机构会不会打开，为什么？7、试设计一曲柄摇杆机构。

设摇杆两极限位置分别为4090,15021===CD l ； ϕϕmm ，50=AD l mm 。

求AB l 、BC l 及行程速比系数K 和最小传动角γmin 。

（用图解法求解用图解法求解，简述作图步骤，并保留作图过程）8、现需设计一铰链四杆机构，已知摇杆CD 的长度l CD =150mm ，摇杆的两极限位置与机架AD 所成的角度 903021==ϕϕ，，机 构的行程速比系数K =1，试确定曲柄AB 和连杆BC 的长度。

10、设计一偏置曲柄滑块机构，已知滑块的行程速度变化系数K =1.5，滑块的行程10021=C C l mm ，导路的偏距20=e mm 。

平面连杆机构的基本形式平面连杆机构是一种常见的机械传动装置，由连接在同一平面上的连杆组成。

它具有简单、紧凑的结构，广泛应用于各种机械设备中。

平面连杆机构的基本形式包括三种：曲柄摇杆机构、滑块摇杆机构和滑块曲柄机构。

曲柄摇杆机构是平面连杆机构中最简单的形式之一。

它由一个固定的曲柄和一个连接在曲柄上的摇杆组成。

当曲柄转动时，摇杆会随之摆动。

这种机构常用于泵、压缩机等需要周期性运动的设备中。

滑块摇杆机构是由一个固定的摇杆和一个连接在摇杆上的滑块组成。

当摇杆摆动时，滑块会在固定的轨道上滑动。

这种机构常用于工程机械、飞机起落架等需要复杂运动的设备中。

滑块曲柄机构是由一个固定的滑块和一个连接在滑块上的曲柄组成。

当曲柄转动时，滑块会在固定的轨道上滑动。

这种机构常用于发动机、内燃机等需要往复运动的设备中。

平面连杆机构的基本原理是利用连杆的运动来实现机械装置的工作。

在这些机构中，曲柄是主要的运动构件，通过转动曲柄，摇杆或滑块可以实现不同的运动方式，如旋转、摆动或往复运动。

平面连杆机构的设计需要考虑多个因素，包括连杆的长度、角度和位置等。

根据不同的工作需求，可以通过调整连杆的参数来实现所需的运动方式和速度。

平面连杆机构具有结构简单、可靠性高的优点，但也存在一些局限性。

例如，由于连杆在同一平面上运动，所以只能实现二维的运动，无法实现三维的复杂运动。

此外，由于连杆的长度和角度限制，机构的运动范围也受到一定的限制。

平面连杆机构是一种常见且重要的机械传动装置，具有简单、紧凑的结构。

通过合理设计和调整连杆参数，可以实现不同的运动方式和速度。

在实际应用中，我们可以根据具体的需求选择适合的平面连杆机构，以满足机械装置的工作要求。

1图11所示铰链四杆机构中，已知各杆长度AB l =42mm ，BC l =78mm ，CD l =75mm ，AD l =108mm 。

要求(1) 试确定该机构为何种机构；(2) 若以构件AB 为原动件，试用作图法求出摇杆CD 的最大摆角ϕ， 此机构的极位夹角θ，并确定行程速比系数K(3) 若以构件AB 为原动件，试用作图法求出该机构的最小传动角min γ；(4) 试分析此机构有无死点位置。

图11【分析】(1)是一道根据机构中给定的各杆长度（或尺寸范围）来确定属于何种铰链四杆机构问题；(2)(3)(4)是根据机构中给定的各杆长度判定机构有无急回特性和死点位置，确定行程速比系数K 和最小传动角问题。

解： (1)由已知条件知最短杆为AB 连架杆，最长杆为AD 杆，因mm l l mm l l CD BC AD AB 153757815010842=+=+<=+=+故AB 杆为曲柄，此机构为曲柄摇杆机构。

(2)当原动件曲柄AB 与连杆BC 两次共线时，摇杆CD 处于两极限位置。

适当选取长度比例尺l μ，作出摇杆CD 处于两极限位置时的机构位置图AB 1C 1D 和AB 2C 2D ，由图中量得ϕ=70°，θ=16°，可求得19.1180180≈+︒-︒=K θθ(3) 当原动件曲柄AB 与机架AD 两次共线时，是最小传动角min γ可能出现的位置。

用作图法作出机构的这两个位置AB ′C′D 和AB ″C ″D ，由图中量得,50,27︒=''︒='γγ故 min γ=︒='27γ(4) 若以曲柄AB 为原动件，机构不存在连杆BC 与从动件CD 共线的两个位置，即不存在︒='0γ的位置，故机构无死点位置；若以摇杆CD 为原动件，机构存在连杆BC 与从动件AB 共线的两个位置，即存在︒='0γ的位置，故机构存在两个死点位置。

【评注】 四杆机构基本知识方面的几个概念(如有曲柄条件、急回运动、传动角等)必须清晰。

平面连杆机构重点知识点平面连杆机构是工程学中常见的一种机械结构，它由多个连杆和关节连接而成，用于转换和传递运动和力。

本文将从基本概念、结构特点、运动分析和应用领域等方面介绍平面连杆机构的重点知识点。

一、基本概念1.连杆：连杆是平面连杆机构的基本组成部分，它是一根刚性杆件，通过关节连接在一起。

常见的连杆有曲柄、连杆、摇杆等。

2.关节：关节是连接连杆的装置，它可以实现两个连杆之间的转动或者固定。

常见的关节有铰链关节、滑动关节等。

二、结构特点1.四杆机构：平面连杆机构中最简单的一种是四杆机构，它由四个连杆和四个铰链关节连接而成。

四杆机构有很好的刚性和稳定性，常用于传输力和转动力矩。

2.多杆机构：除了四杆机构，平面连杆机构还可以由多个连杆组成，形成不同的结构形式。

多杆机构可以实现更复杂的运动轨迹和力传递方式。

三、运动分析1.运动副类型：平面连杆机构的运动可以分为旋转运动和滑动运动两种类型。

旋转运动是指连杆绕某个固定轴线旋转，滑动运动是指连杆在平面上的直线运动。

2.运动规律：通过对连杆机构的运动进行分析，可以得到连杆的角速度、角加速度和线速度等运动规律。

这些规律对于机构的设计和控制非常重要。

四、应用领域1.机械工程：平面连杆机构是机械工程中常见的传动装置，广泛应用于各种机械设备中。

例如，发动机中的曲轴连杆机构用于将活塞运动转换为旋转运动。

2.机器人学：平面连杆机构也是机器人学中常见的一种机构形式。

通过设计不同的连杆参数和关节位置，可以实现机器人的特定运动轨迹和动作。

3.汽车工程：汽车中的悬挂系统和转向系统中常使用平面连杆机构。

这些机构可以提供稳定的悬挂和灵活的转向性能。

总结：平面连杆机构是工程学中重要的机械结构，它通过多个连杆和关节的连接实现力和运动的传递。

本文从基本概念、结构特点、运动分析和应用领域等方面介绍了平面连杆机构的重点知识点。

对于理解和应用平面连杆机构具有一定的参考价值。

四杆机构第三章平⾯四杆机构的设计§3—1 平⾯连杆机构的特点、类型及应⽤1.1 概述连杆机构：各构件之间⽤低副和刚性构件连接起来实⾏运动传递的机构。

如图2-1 分为平⾯连杆机构和空间连杆机构。

连杆机构由连架杆，连杆和机架组成。

平⾯连杆机构的特点：1.2平⾯连杆机构的基本类型和结构特点：由于连杆机构的构件⼀般呈杆状，也以其构件的数量称为多杆机构。

平⾯杆机构是最基本最常⽤的连杆机构。

1．2．1 平⾯连杆机构的基本类型：1) 曲柄摇杆机构 2）双曲柄机构 3）双摇杆机构 1．2．2 平⾯连杆机构演化 1) 转动副转化为移动副 2）取不同的构件为机架3）变换构件的形态 4）扩⼤转动副的尺⼨§3—2 平⾯连杆机构的运动特性2.1平⾯连杆机构的运动特性：（1的Grashoff 定理（简称曲柄存在条件）a + d ≤b + cb ≤ d – a +c c ≤d – a + b a ≤ c a + b ≤ c + da ≤b a +c ≤ b +d a ≤ d a + d ≤ b + c在全铰链四杆机构中，如果最短杆与最长杆杆长之和⼩于或等于其余两杆杆长之和，则必然存在作整周转动的构件。

若不满⾜上述条件，即最短杆与最长杆杆长之和⼤于其余两杆杆长之和，则不存在作整周转动的构件。

（2）四杆机构从动件的急回特性：如图⽰四杆机构从动件的回程所⽤时间⼩于⼯作⾏程所⽤的时间，称为该机构急回特性。

急回特性⽤⾏程速⽐系数K 表⽰。

212112??===t t v v K极位夹⾓θ—— 从动摇杆位于两极限位置时，原动件两位置所夹锐⾓。

θ越⼤，K 越⼤，急回特性越明显。

§3—3 平⾯连杆机构的传⼒特性3．1．传动⾓与压⼒⾓：如图⽰在机构处于某⼀定位置时，从动件上作⽤⼒与作⽤点绝对速度⽅向所夹的锐⾓α称为压⼒⾓。

压⼒⾓的余⾓γ（γ = 90°— α）作为机构的传⼒特性参数，故称为传动⾓。

在四杆机构运动过程中，压⼒⾓和传动⾓是变化的，为使机构具有良好的传⼒特性应使压⼒⾓越⼩越好，传动⾓越⼤越好。

第三章连杆机构设计和分析本章重点：平面四杆机构设计的几何法、解析法，及平面连杆机构运动分析的几何方法、解析法，机构动态静力分析的特点本章难点：1. 绘制速度多边形和加速度多边形时，不仅要和机构简图中的位置多边形相似，而且字母顺序也必须一致。

2．相对速度和加速度的方向，及角速度和角加速度的转向。

3．用解析法对平面机构进行运动分析，随着计算机的普及，已越来越显得重要，并且将在运动分析中取代图解法而占主要地位。

其中难点在于用什么样的教学工具来建立位移方程，并解此方程。

因为位移方程往往是非线性方程。

基本要求：了解平面连杆机构的基本型式及其演化；对平面四杆机构的一些基本知识(包括曲柄存在的条件、急回运动及行程速比系数、传动角及死点、运动的连续性等)有明确的概念；能按已知连杆三位置、两连架杆三对应位置、行程速比系数等要求设计平面四杆机构。

§3－1 平面四杆机构的特点和基本形式一、平面连杆机构的特点能够实现多种运动轨迹曲线和运动规律，低副不易磨损而又易于加工。

由本身几何形状保持接触。

因此广泛应用于各种机械及仪表中。

不足之处:作变速运动的构件惯性力及惯性力矩难以完全平衡；较难准确实现任意预期的运动规律，设计方法较复杂。

连杆机构中应用最广泛的是平面四杆机构。

二、平面四杆机构的基本型式三种：曲柄摇杆机构双曲柄机构双摇杆机构三、平面四杆机构的演变1．转动副转化为移动副2．取不同构件为机架：3．变换构件的形态4．扩大转动副尺寸。

§3－2 平面连杆机构设计中的一些共性一、平面四杆机构有曲柄的条件上一节中，已经讲过平面四铰链机构中有三种基本形式：曲柄摇杆机构（一个曲柄）；双曲柄机构（二个曲柄）；双摇杆机构（没有曲柄）。

可见有没有曲柄，有几个曲柄是基本形式的主要特征。

因此，曲柄存在条件在杆机构中具有十分重要的地位。

下面分析曲柄存在条件：在铰链四杆机构中，有四个转动副和四个杆，为什么连架杆能作整周旋转（曲柄），有时就不能作整周旋转（摇杆）呢？这主要是因为四杆的相对杆长能约束连架杆是否能整周旋转或只作摆动的缘故。

平面连杆机构的原理平面连杆机构是一种常见的机械结构，由多个连杆和铰链连接而成，可以用来将直线运动转换为旋转运动，或者将旋转运动转换为直线运动。

在许多机械设备中都有广泛应用，如发动机、车辆悬挂系统、机床等。

平面连杆机构的基本原理是将一个或多个连杆通过铰链连接，在固定中心的约束下，使得其中一个连杆能够做直线运动，同时通过其他连杆的传动，实现其他连杆的相应运动。

平面连杆机构主要有四个元素构成：铰链、连杆、零件和运动副。

铰链是连接连杆的重要部件，它能够实现连杆之间的转动。

连杆是平面连杆机构的主要承载部件，它通过铰链与其他连杆连接。

零件则是用来实现或限制机构特定运动的部件，如轴、轴承等。

而运动副是指由连杆和铰链组成的连接机构。

平面连杆机构的工作原理基于几何学和运动学原理。

在平面连杆机构中，每个连杆都有固定的约束方式，通过连接在一起的铰链，连杆的运动受到约束，从而实现机构的转动或平移运动。

根据不同的铰链连接方式和连杆排列，可以实现不同的运动形式。

平面连杆机构根据连杆的布置和铰链连接方式可以分为多种类型，如四杆机构、曲柄摇杆机构、双曲柄机构等。

其中，最简单的四杆机构由四个连杆和四个铰链组成，其中两个连杆平行排列，被称为基本杆件，另外两个连杆与基本杆件相交连接。

这种结构能够实现连杆的平移和转动。

在四杆机构中，曲柄摇杆机构是应用最广泛的一种。

曲柄摇杆机构由三个连杆和一个铰链组成，其中一个连杆受到驱动力的作用，通过曲柄的旋转实现连杆的转动，从而将驱动力转化为所需的运动。

曲柄摇杆机构常用于内燃机中，通过曲柄的旋转将往复直线运动转化为旋转运动，使得发动机能够正常工作。

平面连杆机构还可以通过变动连杆的角度、长度和位置来调节机构的工作性能，如运动速度、运动轨迹和输出力。

通过改变连杆的设计参数，可以实现不同的机构运动特点，满足不同应用的需求。

总之，平面连杆机构是一种通过连杆和铰链连接的机械结构，可以将直线运动转换为旋转运动，或者将旋转运动转换为直线运动。