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《动量守恒定律的应用》讲义一、动量守恒定律的基本概念在物理学中，动量守恒定律是一个非常重要的基本规律。
它描述了在一个孤立系统中，系统的总动量在不受外力或所受外力之和为零的情况下保持不变。
动量，简单来说，就是物体的质量与速度的乘积。
用公式表示就是：P ＝ mv ，其中 P 表示动量，m 表示物体的质量，v 表示物体的速度。
当两个或多个物体相互作用时，如果这个系统不受外力或者外力的合力为零，那么系统的总动量就保持不变。
二、动量守恒定律的表达式动量守恒定律的表达式通常有以下几种形式：1、 m₁v₁＋ m₂v₂＝ m₁v₁' ＋ m₂v₂' （这是最常见的表达式，适用于两个物体相互作用的情况，m₁、m₂分别表示两个物体的质量，v₁、v₂是作用前的速度，v₁'、v₂' 是作用后的速度）2、∑Pi ＝∑Pf （Pi 表示系统内各个物体作用前的动量，Pf 表示作用后的动量，∑ 表示求和）3、ΔP ＝ 0 （表示系统的动量变化量为零）三、动量守恒定律的适用条件1、系统不受外力或所受外力之和为零。
这是最理想的情况，但在实际问题中，外力之和为零的情况相对较少。
不过，如果系统所受的外力远远小于内力，在短时间的相互作用过程中，外力的影响可以忽略不计，也可以近似认为动量守恒。
2、某一方向上系统所受的合外力为零，则在该方向上动量守恒。
很多时候，系统整体可能受到外力，但在某个特定方向上外力的合力为零，这时在这个方向上动量守恒就能够为我们解决问题提供很大的帮助。
四、动量守恒定律的应用实例1、碰撞问题碰撞是物理学中常见的现象，包括完全弹性碰撞、非完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞。
在完全弹性碰撞中，碰撞前后系统的动能守恒，同时动量也守恒。
例如，两个质量分别为 m₁和 m₂的小球，以速度 v₁和 v₂相向碰撞，碰撞后速度分别变为v₁' 和v₂' 。
根据动量守恒定律和动能守恒定律，可以列出方程组求解碰撞后的速度。
第2节动量守恒定律及其应用一、动量守恒定律1．动量守恒定律的内容如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变。
2．动量守恒的数学表达式(1)p＝p′(系统相互作用前总动量p等于相互作用后总动量p′)。
(2)Δp＝0(系统总动量变化为零)。
(3)Δp1＝－Δp2(相互作用的两个物体组成的系统，两物体动量增量大小相等，方向相反)。
3．动量守恒的条件(1)系统不受外力或所受外力之和为零时，系统的动量守恒。
(2)系统所受外力之和不为零，但当内力远大于外力时系统动量近似守恒。
(3)系统所受外力之和不为零，但在某个方向上所受合外力为零或不受外力，或外力可以忽略，则在这个方向上，系统动量守恒。
二、碰撞、反冲和爆炸1．碰撞(1)概念：碰撞是指物体间的相互作用持续时间很短，而物体间相互作用力很大的现象。
(2)特点：在碰撞现象中，一般都满足内力远大于外力，可认为相互碰撞的物体组成的系统动量守恒。
(3)分类：2.(1)物体在内力作用下分裂为两个不同部分，并且这两部分向相反方向运动的现象。
(2)反冲运动中，相互作用力一般较大，通常可以用动量守恒定律来处理。
3．爆炸问题(1)爆炸与碰撞类似，物体间的相互作用力很大，且远大于系统所受的外力，所以系统动量守恒。
(2)爆炸过程中位移很小，可忽略不计，作用后从相互作用前的位置以新的动量开始运动。
1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)系统所受合外力的冲量为零，则系统动量一定守恒。
(√)(2)动量守恒是指系统在初、末状态时的动量相等。
(×)(3)物体相互作用时动量守恒，但机械能不一定守恒。
(√)(4)在爆炸现象中，动量严格守恒。
(×)(5)在碰撞问题中，机械能也一定守恒。
(×)(6)反冲现象中动量守恒、动能增加。
(√)2．(人教版选修3－5P16T1改编)(多选)如图所示，在光滑的水平面上有一辆平板车，人和车都处于静止状态。
第2讲动量守恒定律及其应用【课程标准】1.通过实验和理论推导，理解动量守恒定律，能用其解释生活中的有关现象。
知道动量守恒定律的普适性。
2.探究并了解物体弹性碰撞和非弹性碰撞的特点。
定量分析一维碰撞问题并能解释生产生活中的弹性碰撞和非弹性碰撞现象。
3.体会用动量守恒定律分析物理问题的方法，体会自然界的和谐与统一。
【素养目标】物理观念：能正确区分内力与外力。
科学思维：理解动量守恒定律的确切含义和表达式，知道定律的适用条件。
会用动量守恒定律解决碰撞、爆炸等问题。
一、动量守恒定律1．内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变，这就是动量守恒定律。
2．表达式：(1)p＝p′，系统相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量p′。
(2)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和。
(3)Δp1＝－Δp2，相互作用的两个物体动量的变化量等大反向。
3．适用条件：(1)理想守恒：系统不受外力或所受外力的合力为零，则系统动量守恒。
(2)近似守恒：系统受到的合外力不为零，但当内力远大于外力时，系统的动量可近似看成守恒。
(3)某方向守恒：系统在某个方向上所受合外力为零时，系统在该方向上动量守恒。
二、弹性碰撞和非弹性碰撞1．碰撞：碰撞是指物体间的相互作用持续时间很短，而物体间相互作用力很大的现象。
2．特点：在碰撞现象中，一般都满足内力远大于外力，可认为相互碰撞的系统动量守恒。
3．分类：动量是否守恒机械能有无损失弹性碰撞守恒无损失非弹性碰撞守恒有损失完全非弹性碰撞守恒有损失且损失最大命题·传统文化情境如图是《三国演义》中的“草船借箭”，若草船的质量为m1，每支箭的质量为m，草船以速度v1返回时，对岸士兵万箭齐发，n支箭同时射中草船，箭的速度皆为v，方向与船行方向相同。
由此，草船的速度会增加多少？(不计水的阻力)提示：船与箭的作用过程系统动量守恒：m 1v1＋nmv＝(m1＋nm)(v1＋Δv)得Δv＝nmm1＋nm(v－v1)。
