阿罗——德布鲁一般均衡模型

arrow-debreu-mckenzie定理
Arrow-Debreu-McKenzie定理是一个与一般均衡理论相关的重要定理。

该定理得名于肯尼思·J·阿罗（Kenneth J. Arrow）、杜福·默滕斯·德布鲁（Gérard Debreu）和莱昂·麦肯齐（Lionel W. McKenzie），他们在1954年至1957年期间独立地发展了这个理论。

该定理通过形式化证明了在非常一般的条件下，存在一个有效的价格体系，使得经济系统可以达到一个整体均衡状态。

整体均衡状态是指，在这种状态下，所有商品的供需都得到平衡，即所有市场上的需求都得到满足，所有生产资源也得到了充分利用。

该定理的证明使用了数学分析和拓扑学的工具，较为复杂，但具有重要的经济学意义。

它为经济学家提供了一种理论框架，可以更深入地研究价格形成、资源配置和市场均衡等问题。

此外，该定理也为一些经济政策的制定提供了理论指导，例如在市场失灵的情况下，政府可以通过干预来实现整体均衡。

经济均衡——三大理论教案设计一、教学目标(一) 知识目标(1)了解Bananch不动点原理，阿罗-德布鲁模型，纳什均衡的大致内容；(2)了解Bananch不动点原理的最简单的证明；(3)明确这三大原理在经济均衡中的具体作用；(二) 能力目标(1) 了解证明Bananch不动点原理的基本方法；(2) 让学生感知数学知识与经济的密切联系；(3) 让学生了解如何用数学的语言和模式来演绎经济学中的一些现象；(三) 德育目标(1) 亲身经历Bananch不动点原理的证明过程，感受数学美的熏陶；(2) 通过主动探索三大原理，感受数学与经济学的联系；(3) 通过了解并掌握三大原理,增强学生战胜困难的意志品质和契而不舍的钻研精神，养成学生扎实严谨的科学态度，形成学习数学知识的积极态度。

二、教学的重难点及教学设计(一) 教学重点Bananch不动点原理，阿罗-德布鲁模型，纳什均衡的基本内容(二) 教学难点Bananch不动点原理的证明过程(三) 教学设计要点1．知识引入为学生介绍Bananch，阿罗，德布鲁，纳什的生平经历，了解他们发现定理得具体过程2．教学内容的处理(1)介绍Bananch不动点原理，阿罗-德布鲁模型，纳什均衡的大致内容(2)证明Bananch不动点原理(3)探索Bananch不动点原理，阿罗-德布鲁模型，纳什均衡对经济均衡的作用，还有数学与经济学的联系3. 教学方法合作交流与教师引导相结合三、教具准备幻灯片，投影仪四、教学过程(一) 知识引入新课1. 知识引入在经济均衡学中，有很多理论对均衡学的研究有着重要的作用。

今天，我们就来了解其中的三个理论——Bananch不动点原理，阿罗-德布鲁模型，纳什均衡，而发现三个理论的数学家是非常伟大的，那我们就先来了解一下这几个数学家的生平经历与涉及的趣味故事。

1.Bananch：波兰数学家。

1892年3月30日生于克拉科夫，1945年8月31日卒于利沃夫。

第二单元经济学的五个理论基准教学目的与要求：1、了解阿罗一德布鲁的一般均衡模型的主要内涵。

2、莫迪格里亚尼—米勒定理(MM定理)。

3、科斯定理。

4、卢卡斯的货币中性理论。

5、贝克尔-施蒂格勒模型。

教学重点与难点1、难点此五个模型的内涵。

2、重点是理解此五个模型的理论基础。

许成钢(2002)认为经济学最重要的关于制度的内容有以下五个基准：1、阿罗-德布鲁的一般均衡模型。

2、莫迪格里亚尼-米勒定理(MM定理)。

3、科斯定理。

4、卢卡斯的货币中性理论。

5、贝克尔一施蒂格勒模型。

即贝克尔一施蒂格勒关于最优阻吓司法制度的理论(这是他的见解，他认为这是一个认识司法制度的理论基准)。

把这五个基准弄懂之后，经济学的精华大体就把握住了。

这五个基准的共同点是“不相关性” (irrelevant),即每一个都是关于某种制度的不相关性。

我们先来看第一个理论基准。

一、阿罗—德布鲁的一般均衡模型阿罗-德布鲁模型是一个关于一般均衡存在性的证明。

它主要是为了研究竞争的市场均衡。

1、阿罗一德布鲁模型的假设阿罗-德布鲁模型有严格的假设：经济人是同质的；完全竞争市场；完全信息；技术是给定的，规模报酬不变；制度是既定的外生变量。

我们来分别看看这五个假设条件：(1)经济人是同质的。

人是“同质”的，人与人之间像完全竞争市场中的产品一样没有任何区别，这个人与其他人之间具有完全的可替代性，他们是相同的“经济原子”。

每个经济人都是一样的性质，即都是追求个人利益最大化，都是为了自身的利益而努力的完全理性人。

①每个消费者追求效用最大化，每个生产者追求利润最大化。

(2)完全竞争市场。

即市场完备。

什么是完全竞争市场？完全竞争市场( Perfect Competitio n)，，2004⑷:97-101①何大安•行为经济人有限理性的实现程度[J].中国社会科学又称纯粹竞争市场，是指一种不受任何阻碍、干扰和控制的市场结构，即购买者和销售者的购买和销售决策对市场价格没有任何影响的市场结构。

任保平《微观经济学》第十二章 一般均衡与福利经济学复习笔记跨考网独家整理最全经济学考研真题，经济学考研课后习题解析资料库，您可以在这里查阅历年经济学考研真题，经济学考研课后习题，经济学考研参考书等内容，更有跨考考研历年辅导的经济学学哥学姐的经济学考研经验，从前辈中获得的经验对初学者来说是宝贵的财富，这或许能帮你少走弯路，躲开一些陷阱。

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一、一般均衡理论1．局部均衡与一般均衡（1）局部均衡局部均衡是指假定其他条件不变，某一变量只取决于本身的各相关变量的作用，而不受其他变量和因素影响的均衡。

（2）一般均衡一般均衡分析同时决定所有市场的价格和数量，它考虑了相关市场之间的反馈效应，即一个市场发生的变动，会引起其他市场一系列的变动，而其他市场的变动，又会反过来导致最初发生变动的市场再次发生变动。

这种市场之间的相互作用就称为反馈效应。

从市场上各种商品的供求和价格是相互影响、相互依存的前提出发，考察每种商品的供求同时达到均衡状态条件下的某商品均衡价格决定问题，这种分析方法称为一般均衡分析方法。

而所有市场都达到均衡的状态就称为一般均衡。

2．2×2×2一般均衡模型2×2×2一般均衡模型是瓦尔拉斯一般均衡模型的简单形式。

（1）2×2×2一般均衡模型的基本假设①经济体系中存在2种给定数量的生产要素，即资本K 和劳动L 。

②用这2种生产要素生产2种商品：X 和Y 。

③经济体系中只存在2个人A 和B ，作为消费者，所有的收入都用于购买商品X 和Y 。

④消费者A 和B 的效用函数满足偏好的三个基本公理。

他们的目标是实现效用最大化。

⑤生产者C 和D 的目标是实现利润最大化。

⑥存在着劳动要素的充分就业。

⑦商品市场和要素市场是完全竞争的，即消费者和生产者都面临着相同的产品价格。

（2）2×2×2一般均衡模型的结论在这一模型中，当4个市场以一组均衡价格（X P 和Y P ，ω和r ）出清时，以及当所有的经济主体同时处于均衡状态时，就达到了一般均衡状态。

阿罗德布鲁一般均衡模型的解法一、介绍阿罗德布鲁一般均衡模型阿罗德布鲁一般均衡模型是20世纪60年代中期提出的一种经济模型，用于描述市场中各个要素的相互作用和影响，以及市场达到均衡状态的条件和结果。

阿罗德布鲁模型的提出，填补了传统微观经济学模型在分析市场关系时的不足，使得经济学家能够更好地理解市场运行的机制和效果。

二、阿罗德布鲁一般均衡模型的基本原理和框架阿罗德布鲁一般均衡模型的基本原理是以供给和需求为核心，通过建立各种市场、生产要素和消费者之间的关系，来描述经济系统的运行和均衡状态。

模型的框架包括了多个市场，每个市场都有自己的供给曲线和需求曲线，通过供求关系确定价格和数量的均衡状态。

模型还考虑了生产要素的效用和收益，以及消费者的偏好和预算约束，从而全面描绘了市场经济的复杂性和多样性。

三、解法探讨1.线性规划法阿罗德布鲁一般均衡模型的解法之一是线性规划法。

通过建立模型的约束条件和目标函数，可以将复杂的经济关系简化为数学表达式，然后利用线性规划方法来求解最优解。

这种方法的优点是简单易行，适用于一些简单的市场情况，但对于复杂的市场结构和需求关系，往往无法得到准确的结果。

2.数值计算法另一种常用的解法是数值计算法。

这种方法通过建立数学模型，利用计算机软件进行模拟和仿真，在多次迭代计算后得到模型的近似解。

数值计算法的优点是能够处理复杂的市场结构和需求关系，但缺点是需要大量的计算资源和时间，且结果的准确性受到计算精度的限制。

3.计算通用均衡模型还有一种解法是计算通用均衡模型。

这种方法通过建立完整的市场经济系统模型，包括生产部门、消费部门、政府部门和国际贸易部门等，以及宏观经济变量的影响和调节，来描述市场经济的运行和均衡状态。

这种方法的优点是能够全面分析市场经济的各个方面，但缺点是模型的复杂性和计算量往往超出了传统的解法范围。

四、个人观点和理解作为经济学专业的学者，我认为阿罗德布鲁一般均衡模型是一种非常有价值的经济分析工具，它有效地帮助我们理解市场经济的复杂性和多样性。

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1．局部均衡分析与一般均衡分析之间的差别是什么？分别在什么情况下适用？答：（1）局部均衡分析和一般均衡分析的差别①局部均衡是指不考虑所分析的商品市场或经济体系内某一局部以外因素的影响时，这一局部所达到的均衡状态。

它是经济体系中单独一个消费者、一个商品市场或要素市场、一家厂商或一个行业的均衡状态。

局部均衡分析即只考虑这个局部本身所包含的各因素的相互影响，相互作用，最终如何达到均衡状态。

一般均衡是指在一个经济体系中，所有市场的供给和需求同时达到均衡的状态。

一般均衡分析从微观经济主体行为的角度出发，考察每一种产品和每一个要素的供给和需求同时达到均衡状态所需具备的条件和相应的均衡价格以及均衡供销量应有的量值。

根据一般均衡分析，某种商品的价格不仅取决于它本身的供给和需求状况，而且还受到其他商品的价格和供求状况的影响。

因此，某种商品的价格和供求均衡，只有在所有商品的价格和供求都同时达到均衡时，才能实现。

②局部均衡模型在一定的合理假设下，不但可以达到说明问题的目的，而且可使问题简单化、明了化。

特别是当把所研究的变量限于两个经济因素时，可以借助数、表、图进行综合分析，收到较好的效果。

一般均衡模型相对局部均衡而言，更为复杂，但是能更全面的考察经济现象，对影响该经济现象的因素，以及那些因素如何影响经济现象能够有更深刻的领会。

一般均衡分析建立在局部均衡分析的基础之上，考虑不同市场的相互依存关系。

（2）局部均衡和一般均衡分析适用的情况局部均衡适用于经济体系局部以内的均衡分析；一般均衡分析适用于整个经济体系的供求均衡分析。

⽡尔拉斯的⼀般均衡模型的⼏种模型⽡尔拉斯的⼀般均衡模型的⼏种模型1、交换的⼀般均衡模型⽡尔拉斯认为，当满⾜商品的效⽤或欲望⽅程式和最初所拥有的商品数量这两个条件时，均衡价格就可以确定了。

也就是说，在纯交换经济中，进⼊市场的参与者带着既定数量的商品作为供给，根据他们的效⽤或欲望即需求进⾏交换，必定能达到均衡。

⽤S i表⽰进⼊市场进⾏交换的第种i商品的供给量（）；⽤P i表⽰第i种商品的价格（）；⽤D i表⽰第i种商品的需求量（）。

如果第i种商品的需求量不仅受到其本⾝价格的影响，⽽且还受到其他商品价格的影响，那么需求函数可表⽰为：（1.1）按照上述定义，当存在⼀组价格P e时，⽡尔拉斯⼀般均衡模型可表述为：（1.2）但（1.2）式所表⽰的⼏种商品的需求⽅程并不是完全独⽴的，只有(改：⽽是)通过供求均衡约束条件⽽相互关联。

这个恒等式表明，就整个交换来说，在任何⼀组价格下，需求总量必须与供给总量相等。

即在整个交换中，供给和需求双⽅相互受到对⽅的约束。

在恒等式的约束下，⽅程组只有n? 1个独⽴⽅程，⽽待解的商品价格有n个。

为了能够求解，⽡尔拉斯引⼊法定价值作为商品价格的计算单位。

令某⼀商品的价格如商品1的价格为法定价值，则其他商品价格可以⽤P1来计算，记为。

这样商品1的价格等于1，其他商品价格表现为和商品1的价格相⽐的相对价格。

需求函数变成：（1.3）这样价格变量就变为n1个相对价格。

运⽤n1个独⽴的⽅程式，求解个相对价格，均衡价格可以得到。

由于引⼊法定价值，得到的均衡价格是相对价格，即解得的均衡价格都要乘上某⼀个常数。

恒等式被称为⽡尔拉斯定律，即种商品的需求和供给中，如果当n1种商品处于均衡状态，则余下的⼀种也必然处于均衡状态。

同时也说明如果存在某种商品的超额需求，必然就存在某些商品的超额供给与之对应，且数量相等。

这也就是说，在整个经济系统内部，存在着供求均衡的⾃动调节机制，通过价格的伸缩，可以调节超额供给与超额需求，最后使之达到均衡。

(72)阿罗-德布鲁模型概述在阿罗-德布鲁模型中，慈善国家掌握全部信息，再分配问题是通过第二福利法则（secondwelfare theorem）解决的。

在产出集合（production sets）凸性假设（convexityassumptions）下，当竞争性均衡通过一次性总付税（lump sumtaxes）对初始资源重新分配时，任何帕累托最优资源分配都可以最终被分散。

同样的，对公共物品征收一次性缴纳总额税不会改变资源竞争性分配效应。

在1970年以前，公共物品分配的效率标准，外在因素适当的内在化，预算平衡的公共产品的定价都被广为接受。

阿罗－德布鲁模型研究的内容在完善的阿罗－德布鲁一般均衡模型中，货币的命运也没有好到那里去：（1）在该模型中没有股票市场，因为股票不是阿罗－德布鲁商品。

所谓阿罗－德布鲁商品是指这种商品必须能够进行物质上的准确描述，“当描述精细到如此程度，以致于进一步的加工难以产生可以想象的出的、能够提高经济行为者满足程度的配置时，那么这样的商品就被称作阿罗－德布鲁商品”。

阿罗－德布鲁模型研究的是能在某一时点通过商品交换所能得到的那些配置。

股票不能纳入阿罗－德布鲁模型，因为拥有它不用通过商品的交换就能获得额外的商品。

（2）阿罗－德布鲁模型不存在企业破产的问题。

因为所有的经济主体的生产和消费行为都必须符合预算约束，一旦超过预算，就对其实施无限破产处罚。

这显然不能分析现代资本主义信用经济，在信用经济中企业或个人抵押贷款进行生产和消费是很普遍的，因此由于偿还能力的变化而破产的现象比比皆是。

（3）在该模型中货币不具有实际作用。

虽然，所有在现实中存在货币的理由：交易需求、预防需求、价值贮藏、记价单位等，在阿罗－德布鲁模型中都已经顾及，但是货币对资源配置没有实质的影响。

我们可以想象一个模型来说明货币在阿罗－德布鲁模型中的角色：在零日，每一个经济主体都可以向中央银行借货币，在以后的每一天中，他会被允许融通超过其货币存量的购买支付，并要求他把出售商品的所得加到原货币存量上，最后一天，他被要求向银行归还所借的货币量。

(72)阿罗-德布鲁模型概述在阿罗-德布鲁模型中，慈善国家掌握全部信息，再分配问题是通过第二福利法则（secondwelfare theorem）解决的。

在产出集合（production sets）凸性假设（convexityassumptions）下，当竞争性均衡通过一次性总付税（lump sumtaxes）对初始资源重新分配时，任何帕累托最优资源分配都可以最终被分散。

同样的，对公共物品征收一次性缴纳总额税不会改变资源竞争性分配效应。

在1970年以前，公共物品分配的效率标准，外在因素适当的内在化，预算平衡的公共产品的定价都被广为接受。

阿罗－德布鲁模型研究的内容在完善的阿罗－德布鲁一般均衡模型中，货币的命运也没有好到那里去：（1）在该模型中没有股票市场，因为股票不是阿罗－德布鲁商品。

所谓阿罗－德布鲁商品是指这种商品必须能够进行物质上的准确描述，“当描述精细到如此程度，以致于进一步的加工难以产生可以想象的出的、能够提高经济行为者满足程度的配置时，那么这样的商品就被称作阿罗－德布鲁商品”。

阿罗－德布鲁模型研究的是能在某一时点通过商品交换所能得到的那些配置。

股票不能纳入阿罗－德布鲁模型，因为拥有它不用通过商品的交换就能获得额外的商品。

（2）阿罗－德布鲁模型不存在企业破产的问题。

因为所有的经济主体的生产和消费行为都必须符合预算约束，一旦超过预算，就对其实施无限破产处罚。

这显然不能分析现代资本主义信用经济，在信用经济中企业或个人抵押贷款进行生产和消费是很普遍的，因此由于偿还能力的变化而破产的现象比比皆是。

（3）在该模型中货币不具有实际作用。

虽然，所有在现实中存在货币的理由：交易需求、预防需求、价值贮藏、记价单位等，在阿罗－德布鲁模型中都已经顾及，但是货币对资源配置没有实质的影响。

我们可以想象一个模型来说明货币在阿罗－德布鲁模型中的角色：在零日，每一个经济主体都可以向中央银行借货币，在以后的每一天中，他会被允许融通超过其货币存量的购买支付，并要求他把出售商品的所得加到原货币存量上，最后一天，他被要求向银行归还所借的货币量。

南京农业大学博士研究生课程论文课程名称数量经济分析学号姓名赵明正2012206028所在学院经济管理学院任课教师钟甫宁南京农业大学研究生院培养处印制1、CGE（Computable General Equilibrium，CGE）溯源十九世纪新古典学派（法国，瓦尔拉斯：《纯粹经济学要义》，1874）提出了一般均衡的概念：整个经济处于均衡状态时，所有消费品和生产要素的价格将有一个确定的均衡值，它们的产出和供给，将有一个确定的均衡量。

他还认为在“完全竞争”的均衡条件下，出售一切生产要素的总收入和出售一切消费品的总收入必将相等。

一般均衡的理论发展源流如下：1930年代，里昂惕夫以一般均衡概念发展出投入产出模型，为一般均衡理论的研究提供了经济数量方法1950年代，阿罗——德布鲁（Arrow- Debreu）模型：给出了一般均衡存在的数学证明。

1960年代，约翰森（Johansen）提出了世界上第一个CGE模型：用一组方程来描述供给、需求以及市场关系。

线性化的求解方法使一般均衡理论可以实证运用。

1967年斯卡夫（Scarf）开创了利用数字算法（finite convergence property），搭建了一般均衡理论与实证求解的桥梁，促使CGE模型在北美地区的快速发展。

石油冲击使1970s西方许多国家都陷入了巨大的困境，并对国际货币体系产生重大影响。

IMF要求对油价大幅上涨产生的经济影响进行分析。

由于计量经济模型依赖于过去稳定的石油价格的数据，所得出的回归系数非常小，以致产生误导的结论：石油冲击将不会对经济活动产生大的影响。

但事实上石油冲击引发了1930年代以来最严重的经济衰退。

这使得大家对CGE模型开始重视起来。

因为CGE模型虽然没有石油价格变动，但是它可以考虑成本变化，比如借助于以前的工资变动对石油价格上涨成本上升的情况进行分析。

CGE分析与之前其他模型的不同之处在于，它考虑经济主体对价格变动的反应，比如因为价格上升，消费者可能寻找替代品或改变偏好，厂商可能会改变生产计划等等。

一般均衡作用与简介有哪些现代经济科学的核心无疑是一般均衡理论,它主要研究竞争性均衡的存在及其效率的特性。

什么是一般均衡呢？下面是店铺整理的一般均衡的介绍，欢迎阅读。

什么是一般均衡一般均衡理论(General Equilibrium Theory)，也称一般均衡分析(General equilibrium analysis)西方经济学的一种分析方法。

与“局部均衡”分析方法相对。

由法国瓦尔拉斯提出，现代西方经济学广泛使用。

它假定一个社会任何一种商品(或生产要素)的需求和供应，不仅取决于该商品(或生产要素)的价格，而且取决于其他所有商品和生产要素的供求和价格。

一般均衡基本简介定义一般均衡理论(General Equilibrium Theory)是理论性的微观经济学的一个分支，寻求在整体经济的框架内解释生产、消费和价格。

一般均衡是指经济中存在着这样一套价格系统，它能够使每个消费者都能在给定价格下提供自己所拥有的生产要素，并在各自的预算限制下购买产品来达到自己的消费效用极大化每个企业都会在给定的价格下决定其产量和对生产要素的需求，来达到其利润的极大化每个市场(产品市场和要素市场)都会在这套价格体系下达到总供给与总需求的相等(均衡) 当经济具备上述这样的条件时，就是达到一般均衡，这时的价格就是一般均衡价格。

一般均衡是经济学中局部均衡概念的扩展。

在一个一般均衡的市场中，每个单独的市场都是局部均衡的。

一般均衡概念指在生产要素的供给函数与消费者的需求函数，以及反映生产技术状况的生产函数为既定条件下，通过生产要素市场和商品市场以及这两种市场互相之间的供给与需求力量的相互作用，每种商品和生产要素的供给量与需求量将各在某一价格下同时趋于相等，社会经济将达到全面均衡状态，这时商品和生产要素价格称为均衡价格，相应的供求数量称为均衡供销量。

[1]一般均衡作用这种分析方法在抽象的理论推理方面虽较理想，但实际上很难具体应用。

故而剑桥学派创始人马歇尔采用“局部均衡”分析法。

【货币理论的三种模式】三大货币货币理论的研究对象是资本主义货币经济中宏观总量的关系，因此又可以称之为总量理论。

资本主义经济的根本特征是以资本雇用劳动而不是劳动雇用资本为基础，而且资本运动的目的是获得以货币衡量的利润，利润是资本主义货币经济存在的关键，也是资本雇用劳动这种经济关系得以存在并不停复制自己的关键。

资本主义经济的全部总量关系的运动都以资本运动的目的为核心。

资本主义经济关系的这种特征提醒理论家在进行总量理论研究中不能忽视或割裂这种经济的两个方面：一是它的历史特征，即处于资本主义特定历史阶段的特征;二是这种关系是一套货币信用关系而不是实物技术关系。

而在研究资本主义总量关系中，这两者是不可分的而且是相互作为条件的，这两个方面决定了经济变量是处于历史的时间中，而不是逻辑的时间中。

新古典总量理论的问题是要么抽象掉它在资本主义特定历史阶段的特征，要么抽象掉货币信用关系。

原因是他们遵循货币经济和实物经济的两分法，并用研究不具有历史特征的实物经济的方法来分析资本主义货币信用经济。

而和马克思则力图恢复资本主义货币经济的本来面目，只是后者比前者走得更远。

新古典货币理论的典型特征是两分法，即对经济系统进行实1/ 11物和货币的划分。

两分法源于萨伊的产品以产品来购买的论断，意指在以产品换钱、钱换产品的两道交换过程中，货币只一瞬间起作用。

当交易最后结束时，我们发觉交易总是以一种货物交换另一种货物。

在两分法的传统中，经济主体(企业家和工人)从事经济活动的目的是获得物质产品而不是货币或货币利润，即两分法抽象掉了资本主义货币关系，这是货币中性的根源。

对两分法进行过系统论述的是帕廷金，他认为根据两分法，经济被分为两个部分，即实物部分和货币部分，它的出发点是纯粹外生的货币经济，由商品的超额需求函数说明实物部分而由货币超额需求函数来说明货币部分。

前一函数被假设取决于相对价格，后一函数除决定于这些变量以外，还取决于绝对价格水平。