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单元课题：有理数版本：人教版学科：数学年级：七年级本节课课题：1.3.2有理数的减法（第2课时）练习1、计算：（1）、（-22）+24-（+28）+16（正数、负数分别结合在一起）（2）、0-（-3.72）-（+2.72）-（-4）（凑整的数结合在一起）（互为相反数的两个数先结合一起，同分母或者便于通分的数结合在一起）2、省略括号算式：（－20）＋（＋3）＋（＋5）＋（－7）是－20，3，5，－7这四个数的和，为写书简单，可以省略算式中的括号和加号，把它写为－20＋3＋5－7。
提出思考：算式－20＋3＋5－7如何读呢？方法1：按性质符号读，可以读作“负20、正3、正5、负7的和”；方法2：按运算符号读，可以读作“负20加3加5减7”。
例2、将下面式子写成省略括号和加号的形式，并用两种读法将它读出来。
（-20）-（+25）+15-22-（-20）=-20-25+15-22+30读法①：负20、负25、正15、负22、正30的和读法②：负20减去25加上15减去22加上30提出思考：在符号简写这个环节，有什么小窍门么？规律：数字前“-”号是奇数个取“-”，数字前“-”号是偶数个取“+”。
让学生用规律完成练习：练习2、将以下各式子写成省略括号和加号的形式，并计算。
(先去小括号再去大括号)（先化绝对值再去括号）《有理数加减混合运算课堂练习》（1）．算式8-7+3-6正确的读法是( )A.8、7、3、6的和B.正8、负7、正3、负6的和C.8减7加正3、减负6D.8减7加3减6的和（2）．把(-8)+(+3)-(-5)-(+7)写成省略括号的代数和形式是( )A.-8+3-5-7B.-8-3+8-7C.-8+3+5+7D.-8+3+5-7（3）.计算|-1|-|-2|+(-3)-(-4)+|-5|-(-6)=( )A.11B.10C.-3D.-23、数轴上两点间的距离：探究：在数轴上，点A，B分别表示数a，b，利用有理数减法，分别计算下列情况下点A，B之间的距离：（1）a＝2，b＝6；（2）a＝0，b＝6；（3）a＝2，b＝－6；（4）a＝－2，b＝－6．提出思考：你能发现点A，B之间的距离与数a，b之间的关系吗？在数轴上，设A，B两点表示的数分别为a，b，则点A，B之间的距离等于︱a-b︱。
1.3.2 有理数的减法（2）【学习目标】1、理解加减法统一成加法运算的意义；2、会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算；【重点难点】有理数加减法统一成加法运算；【导学指导】一、知识链接请你们想一想，并和同伴一起交流，算算此时飞机比起飞点高了 千米。
2、你是怎么算出来的，方法是二、自主探究1、现在我们来研究（—20）+（+3）—（—5）—（+7），该怎么计算呢？还是先自己独立动动手吧！2、怎么样，计算出来了吗，是怎样计算的，与同伴交流交流。
3、师生共同归纳：遇到一个式子既有加法，又有减法，第一步应该先把减法转化为 .再把加号记在脑子里，省略不写 如：（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7） 有加法也有减法=（－20）＋（＋3）＋（＋5）＋（－7） 先把减法转化为加法= －20＋3＋5－7 再把加号记在脑子里，省略不写可以读作：“负20、正3、正5、负7的 ”或者“负20加3加5减7”.4、补充例题：计算－4.4－（－451）－（＋221）＋（－2107）＋12.4；【课堂练习】计算：（1）1—4+3—0.5 （2）-2.4+3.5—4.6+3.5（3）（—7）—（+5）+（—4）—（—10） （4）3712()()14263-+----【作业设计】：1、计算：1）27—18+（—7）—32 2）245()()()(1)799++--+-+3）-12+11-8+39 4）（-49）-（+91）-（-5）+（-9）5）（-7）-（-8）+（-2）-（-12）+（+3）6）)211(--+)65(-+432)83(--)324(+-2、上午10时的气温是5℃，晚上10时的气温比上午低2-℃，凌晨2时又比晚上高3-℃，那么凌晨2时的气温是多少？3、下面是某同学计算69711+---的过程：解：3691869)7(1169711-=++-=++-+-=+---。
请你判断他做的是否正确，如果对了给出每步的依据，如果错了，请改正。
《1.3.2有理数的减法（2）》教案教学目标：1、知识与技能：(1)理解加减法混合运算统一为加法运算的意义；(2)学会把加减法统一成加法；(3)会正确熟练地进行有理数加减混合运算。
2、过程和方法通过有理数的加减法的运算，发展学生的运算能力．3、情感态度与价值观培养学生的程序意识,提高学生的学习积极性与学习数学的兴趣,以及学好数学的信心．教学重点、难点教学重点：把加、减混合运算统一成加法运算.教学难点：把加、减法统一成加法运算,并用加法运算律合理地进行运算.课前准备1、教师准备：课本、教案,教学直尺。
2、学生自备：课本、练习本、笔，直尺。
教学过程：（一）课前预习23—24页。
（5分钟）（二）旧知再现（4分钟）问题：我们前面学习了有理数的加法法则，[教师让学生回答]8＋（－3）＝58－（＋3）＝5探索有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数[减法——加法] a－b＝a＋（－b）（三）情景引入（8分钟）1.问题.一架飞机作特技表演,起飞后的高度变化如下表:高度的变化(单位/km): 升4.5 降3.2 升1.1 降1.4记作(单位/km): +4.5 -3.2 +1.1 -1.4此时飞机比起飞点高了多少千米？2.组织学生小组讨论并得出答案.学生可能出现的算式:(1)+4.5＋(－3.2)＋1.1＋(－1.4)(2)4.5－3.2＋1.1－1.43.引出课题:有理数加减法混合运算．（四）活动探索（11分钟）1.回顾小学加减法混合运算的顺序．(从左到右,依次计算)2.计算.(－22)＋(＋4)－(－6)一(＋5)为例来说明.鼓励生来进行独立计算.要注意给学生充裕的时间,让学生算出答案,估计学生能解决这个问题.3.教师引导:这个式子中有加法,也有减法,我们可不可以利用有理数的减法法则,把这个算式改变一下？再给算一算,你发现了什么？解:(－22)＋(4)一(－6)一(＋5)=(－22)＋(＋4)＋(＋6)＋(－5)=［(－22)＋(－5)］＋［(＋4)＋(＋6)］=(－27)＋(＋10)=－17问：这里使用了哪些运算律？学生小组合作,探讨把减法转化为加法,再利用运算来简化计算.教师巡回观祭,注意作适当指导,若学生不能进一步计算,也可以在他们把减法转化为加法后,提示他们使用运算律.充分鼓励学生大胆发现,勇敢交流．(如:计算结果与前面的算法是一样的；把减法都转化为加法可以使用运算律,计算会简单些等) 4.归纳得出：(1)减法可以转化为加法．(2)加减混合运算可以统一为加法运算.如:a＋b－c=a＋b＋(－C)．5.省略加号的和．教师引导:式子(－22)＋(＋4)＋(＋6)＋(－5)是－22，＋4，+6，－5这四个数的和,为了书写简单,可以省略式中的括号和加号,把它写为－22＋4+6－5,读作: “负22正4正6负5的和”,或读作“负22加4加6减5”,鼓励学生使用第一种读法；并让学生体会两种读法的区别． 参考书本例6的规范书写运算过程．通过这两种算法,为加减混合运算统一成加减法运算打下伏笔.一方面让学生体会混合运算中运算顺序确定的重要性,另一方面,先让学生按从左到右的顺序来计算,也是为了与接下去的加减混合运算统一成加法运算再利用运算律进行简侠便计算作出比较.鼓励学生自己比较计算两种计算方法,方法二由于采用运算律变得简单,而使用运算律的前提是把加减混合运算统一成加法运算,这里也让学生体会把加减混合运算统一成加减运算的意义.这里采用加号的和的读法,旨在让学业生更好地理解加法混合运算的本质,进一步体会在混合运算中使用加法运算律来的方便.（五）巩固练习。
课题：有理数的减法（2）
教学目标
1，理解加减法混合运算统一为加法运算的意义，学会把加减法统一
成加法．
2，会正确熟练地进行有理数加减混合运算，发展学生的运算能力．
3，会使用计算器进行有理数的加、减混合运算，培养学生的程序意
识，提高学生的学习积极性与学习数学的兴趣，以及学好数学的信
心．
教学难点把加、减混合运算统一成加法运算
知识重点
本节的重点是能把加、减法统一成加法运算，并用加法运算律合理
地进行运算。
教学过程（师生活动）设计理念
设置情境
引入课题
一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：
此时飞机比起飞点高了多少千米？
（组织学生小组讨论并得出答案）
学生可能出现的算式：
（1）））
提出课题：有理数加减法混合运算．
创设一个有趣的
真实情境来激发
学生学习加减混
合计算的兴趣
分析问题1，回顾小学加减法混合运算的顺序．（从左到右，依次通过这两种算。
1.3.2有理数的减法（2）：1、已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法，减法是加法的逆 运算。
2、减去一个数，等于加上这个数的相反数，有理数减法法则可以表示成a —b=a+（—b ）3、加减法混合的方法和步骤：（1）运用减法法则则将有有理数混合运算中的减法转化为加法，统一成代数和的形式；（2）运用加法则、加法交换律、加法结合律进行简便运算。
4、当a —b ＞0，a ＞b ；当a —b=0，a=b ；a —b ＜0，a ＜b 。
5、a+b —c=a+b+（—c ）课前复习：1.计算：6—9= （+4）—（—7）= （—5）—（—8）= 0—（—5）= （—2.5）—5.9= 1.9—（—0.6）= （—6）—（+10）= —（—1）= —2—（+2）=21=36—（—） 10=10—（—） 223+=334———（）自主学习：1.看书p23页：观察例5，仔细观察解题步骤，并自己重新独自完成一遍。
例5：计算 （—20）+（+3）—（—5）—（+7）总结：a+b —c=a+b+（—c ）简化步骤计算：（—20）+（+3）—（—5）—（+7）练一练1：1. 1—4+3—0.5 —2.4+3.5—4.6+3.5（—7）—（+5）+（—4）—（—10）3712+4263—（—）—（—）—1练一练2：（—8）+10+2+（—1）（—0.8）+1.2+（—0.7）+（—2.1）+0.8+3.55+（—6）+3+9+（—4）+（—7）12411++++23523（—）（—）（—）自主探究：（比较大小）1.若x＜0，y＞0，则x，x+y，x—y，y中最小的数是（）A.xB.x+yC.x—yD.y2.比较A与B的大小，其中12+15.5+33A=—（—），B=—11.5+4.5。
3.若1277M=——（—），N=1.2—（—1.2）—2.5，比较M与N的大小。
4.计算：3111+4++8242—7（—18）—65.已知1a=3—3，b=+4.5，，2c=3—2d=—1.5 （1）求a ，b ，c ，d 四个数的和；（2）求a ，b 的和比c ，d 的和大多少。
第2课时有理数的加减混合运算01基础题知识点1加减混合算式的读法与写法知识提要：有理数的加减混合运算可以写成省略算式中的括号和加号的形式．1．下列式子可读作“负10、负6、正3、负7的和”的是(B)A．－10＋(－6)＋(＋3)－(－7)B．－10－6＋3－7C．－10－(－6)－3－(－7)D．－10－(－6)－(－3)－(－7)2．把18－(＋33)＋(－21)－(－42)写成省略括号的和的算式是(B)A．18＋(－33)＋(－21)＋42B．18－33－21＋42C．18－33－21－42D．18＋33－21－423．算式－3－5不能读作(C)A．－3与5的差B．－3与－5的和C．－3与－5的差D．－3减54．下列等式正确的是(C)A．－3＋4－2＝(－3)＋(＋4)－(－2)B．(＋9)－(－10)－(＋6)＝9－10－6C．(－8)－(－3)＋(－5)＝－8＋3－5D．－3＋5＋6＝6－(3＋5)知识点2有理数的加减混合运算知识提要：做有理数的加减混合运算，先将减法统一成加法，然后利用加法的运算律和运算法则进行运算．即a＋b－c＝a＋b＋(－c)．如：把(－5)－(＋3)＋(－7)－(－15)统一成加法运算为(－5)＋(－3)＋(－7)＋(＋15)．5．计算(－25)－(－16)＋2的结果是(B)A．7 B．－7C．8 D．－86．某潜水艇停在海面下500米处，先下降200米，又上升130米，这时潜水艇停在海面下________米处(C)A．430 B．530C．570 D．4707．在()里写出每一步变形过程的依据．(－4)＋(＋18)－(－3)－(＋13)＋(－2)＝(－4)＋(＋18)＋(＋3)＋(－13)＋(－2)(统一为加法)＝[(－4)＋(－13)＋(－2)]＋[(＋18)＋(＋3)](加法交换律、结合律)＝(－19)＋(＋21)(有理数加法法则)＝2.(有理数加法法则)8．计算：(1)(－9)－(＋6)＋(－8)－(－10)＝－13；(2)－14－(＋134)－(－3.75)－0.25＋(－312)＝－2． 9．某地一天早晨的气温是－7 ℃，中午气温上升了11 ℃，下午又下降了9 ℃，晚上又下降了5 ℃，则晚上的气温为－10℃.10．计算：(1)(－5)－(－10)＋(－32)－(－7)；解：原式＝－5＋10－32＋7＝(－5－32)＋(10＋7)＝－37＋17＝－20.(2)－8.4＋10－4.2＋5.7.解：原式＝(－8.4－4.2)＋(10＋5.7)＝－12.6＋15.7＝3.1.02 中档题11．计算(－5)－(＋3)＋(－9)－(－7)＋1的结果是(B )A ．－10B ．－9C ．8D ．－2312．若三个不相等的有理数的和为0，则下列结论正确的是(C )A ．三个加数全是0B ．至少有两个加数是负数C ．至少有一个加数是负数D ．至少有两个加数是正数 13．水利勘察队沿一条河向上游走了5.5千米，又继续向上游走了4.8千米，然后又向下游走了5.2千米，又向下游走了4.1千米，这时勘察队在出发点的________处(A )A ．上游1千米B ．下游9千米C ．上游10.3千米D ．下游1千米14．计算：(1)－41＋34＋0－39＋66；解：原式＝(－41－39)＋(34＋66)＝－80＋100＝20.(2)213＋635＋(－213)＋(－525)． 解：原式＝[213＋(－213)]＋[635＋(－525)]＝0＋115＝115.15．检查一商店某水果罐头10瓶的质量，超出记为“＋”号，不足记为“－”号，情况如下：－3克，＋2克，－1克，－5克，－2克，＋3克，－2克，＋3克，＋1克，－1克．(1)总的情况是超出还是不足？(2)这些罐头平均超出或不足为多少？(3)最多与最少相差是多少？解：(1)－3＋2－1－5－2＋3－2＋3＋1－1＝－5(克)，即总的情况是不足5克．(2)5÷10＝0.5(克)，即平均不足0.5克．(3)3－(－5)＝8(克)，即最多与最少相差8克．03 综合题16．9月2日早上8点，空航空开放活动在大房身机场举行，某特技飞行队做特技表演时，其中一架飞机起飞0.5千米后的高度变化如表：高度变化记作 上升2.5千米＋2.5千米 下降1.2千米－1.2千米 上升1.1千米＋1.1千米 下降1.8千米 －1.8千米(1)完成上表；(2)飞机完成上述四个表演动作后，飞机离地面的高度是多少千米？(3)如果飞机平均上升1千米需消耗5升燃油，平均下降1千米需消耗3升燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？解：(2)0.5＋2.5－1.2＋1.1－1.8＝1.1(千米)．答：飞机完成上述四个表演动作后，飞机离地面的高度是1.1千米．(3)|＋2.5|×5＋|－1.2|×3＋|＋1.1|×5＋|－1.8|×3＝27(升)．答：这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了27升燃油．。
