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七年级数学上册 第一章《有理数的减法》第2课时精品课件 人教版

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2.1.2有理数的减法(第2课时混合运算)(课件)-七年级数学上册同步教学精品课件(人教版2024)

2.1.2有理数的减法(第2课时混合运算)(课件)-七年级数学上册同步教学精品课件(人教版2024)

第二章 有理数的运算
2.1 有理数的加法和减法
有理数加减混合运算
| 2.1.2 有理数的减法 第2课时 |
学习内容
学习目标 1.能将有理数的加减运算统一成加法 2.能省略算式中的括号和加号的形式 3.能运用加法运算律进行加减混合运 学习重点 有理数的加减混合运算
学习难点 加减混合运算带好符号进行交换和结合简便运算
例1 解下列各题： (1) 2.7＋(－8.5)－(＋3.4)－(－1.2)；
(3) (18.25) 4 2 (18 1 ) 4.4
5
4
解：(1) 2.7＋(－8.5)－(＋3.4)－(－1.2) ＝2.7－8.5－3.4＋1.2 ＝(2.7＋1.2)＋(－8.5－3.4) ＝3.9－11.9＝－8.
知识回顾
✓ 加法的运算律，在减法中成立吗？请举例说明.
知识准备
数轴 有理数加法
1.同号两数相加 法 则 2.异号两数相加
3.一个数同0相加
步 骤 判断
确定
运算
加
法
转化
有理数减法
法则
a－b = a + (－b)
两变一不变
减去一个数，等于加上这个数的相反数
1. 口算：
(1) (-4)+(-6) ＝－10 (3) (-4) +6 ＝2 (5) 6－9 ＝－3 (7) (－5)－(－8) ＝3
减法统一加法 (教材P33)
a－b = a + (－b)
两变一不变
减法
加法
加法 运算律
简便 运用
问题二：观察下题并计算，你想到了什么。
(-20)+(+3)-(-5)-(+7)
问题三：用简便算法解下题，总结一下步骤和注意事项。
人教版七年级数学上册1.3.2有理数的减法(第2课时)

人教版七年级数学上册1.3.2有理数的减法(第2课时)

利用有理数减法，分别计算下列情况下点 A，B 之间的距离； (3)运用加法_____律和_____律，将同号两数相加. 为a,b(a＞b)，则点A，B之间的距离等于____. 一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如下表:
＝ [ ( － 2 0 ) ＋ ( － 7 ) ] ＋ [ ( ＋ 5 ) ＋ ( ＋ 3 ) ] 【解析】4-(-3)=4+3=7
归纳
引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算. 4）这四个数的和，为书写简单，可以省略算式中的括号和加号，把它写为
（3）23+(－11)+(-12) +10 这里使用了哪些运算律？ 2、利用加法交换律、结合律进行简便运算； 解：原式=（－3）＋（－8）＋（＋6）＋（－7） 这里使用了哪些运算律？
解： 1430.5 解： 2 .4 3 .5 4 .6 3 .5
＝ 4 0 .5 13 ＝ 2 .4 4 .6 3 .5 3 .5
＝4.54 ＝0.5.
＝77 ＝ 0.
课堂练习
1、计算：
( 3 ) ( 7 ) ( 5 ) ( 4 ) ( 1 0 ) ; 解： ( 7 ) ( 5 ) ( 4 ) ( 1 0 );
探究
在数轴上，点 A，B 分别表示 a，b.利用有理数减 法，分别计算下列情况下点 A，B 之间的距离；
a＝2，b＝5； a＝0，b＝5； a＝2，b＝－5；a＝－2，b＝－5. 你能发现点 A， B 之间的距离与数 a，b 之间的关系 吗？
你能发现点 A， B 之间的距离与数 a，b 之间 的关系吗？
小试牛刀
1、把下式写成省略加号的和的形式，并把它读 出来
（－3）＋（－8）－（－6）＋（－7） 解：原式=（－3）＋（－8）＋（＋6）＋（－7）
人教版初中七年级上册数学第一章《有理数的加减法》课时2精品课件

人教版初中七年级上册数学第一章《有理数的加减法》课时2精品课件


课堂导入
为了防止水土流失，保护环境，某县从 2013 年起开始实施植树 造林，其中 2013 年完成 786 亩，2014 年完成 957 亩，2015 年 完成 1 214 亩，2016 年完成 1 543 亩.该县从 2013 年到 2016 年 一共完成植树造林多少亩？看谁算得又对又快!
新知探究 知识点1 填一填：(1) 3+(-5)= -2 ； (-5)+3= -2 . (2) 13+(-9)= 4 ； (-9)+13= 4 . (1)比较以上各组两个算式的结果，每组两个算式有什么特征？ (2)小学学的加法交换律在有理数的加法中还适用吗？
＝29－49
=6－9
＝－20.
=－3.
随堂练习 2
计算：25.3+(-7.3)+(-13.7)+7.7. 解： 25.3+(-7.3)+(-13.7)+7.7 =(25.3+7.7)+[(-7.3)+(-13.7)] =33+(-21) =12.
凑整法 多个有理数相加时，如果既有分数，也有小数，一般将存在数 量少的形式转化成数量多的形式，把能凑成整数的数结合在一 起，可以使计算简便，这种方法简称“凑整法".
拓展提升 1
计算：(-3)+4+(+2)+(-6)+7+(-5). 解： (-3)+4+(+2)+(-6)+7+(-5)
= (-3)+(-6)+(-5)+4+(+2)+7 = [(-3)+(-6)+(-5)]+[4+(+2)+7] = (-14)+13 = -1.
人教版七年级数学上册第一章 有理数第2课时 有理数的加法运算律 优秀课件

人教版七年级数学上册第一章 有理数第2课时 有理数的加法运算律 优秀课件


＝ 40 ＋(－ 60)
怎样使计算
＝ －20.
简化的？根 据是什么？
把正数和负数分别相加，从而使计算简化. 这样做的依据是加法的交换律和结合律.
练习：教科书第20页 1.计算： （1）23 ＋ (－17) ＋ 6 ＋ (－22) （2）(－2) ＋ 3 ＋ 1 ＋ (－3) ＋ 2 ＋ (－4)
解：（1）23 ＋(－17) ＋ 6 ＋(－22) ＝ 23 ＋ 6 ＋ ［(－17) ＋(－22)］ ＝ 29 ＋(－39) ＝ －10
解：（2） (－2) ＋ 3 ＋ 1 ＋(－3) ＋ 2 ＋(－4) ＝ 3 ＋ 1 ＋ 2 ＋ ［(－2) ＋(－3) ＋(－4)］ ＝ 6 ＋(－9) ＝ －3
例3 10袋小麦称后记录如图所示（单位：kg） （1）10袋小麦一共多少kg？ 麦总计（超2）过如多果少每千袋克小或麦不以足9多0 k少g为kg标哪？在 们准些计 可，运算 以1算中 使0袋律我 用小？
运用运算律
计算恰当的是（ A ）
A.
1 2
1 4
2 5
3 10
C.
1 2
1 4
2 5
3 10
B.
1 4
2 5
1 2
3 10
D. 以上都不对
综合应用 2.有8筐白菜，以每筐25kg为标准，超过的千
克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的 记录如下：1.5，－3，2，－0.5，1，－2，－2， －2.5.这8筐白菜一共多少千克？
数学 七年级 上册 R
第 一 章 有理数
1.3 有理数的加减法
1.3.1 有理数的加法
第2课时 有理数的加法运算律
新课导入
我们以前学过加法交换律、结合律，在有理 数的加法中它们还适用吗？
人教版七年级数学上册 (有理数的减法)有理数新课件(第2课时)

人教版七年级数学上册 (有理数的减法)有理数新课件(第2课时)

（-20）+（+3）+（+5）+（-7）
使问题转化 为几个有理 数的加法.
知识讲解
解：
有交理换这了算数律里哪律律加、使些？结法用运合的
归纳：引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算：
a＋b－c=a＋b＋(－c)
知识讲解
5 -7 负20
-20 3
-20+3+5-7 负20、 正3、正5、负7的和 3 57
4 -0.05
5
6
+0.08
+0.06
随堂训练
解：(-0.08）+（+0.09）+（+0.05）+（-0.05）+ （+0.08）+（+0.06） =[(-0.08）+（+0.08）]+[(-0.5)+0.5]+（0.09+0.06）] =0.15(kg) 4×6+0.15=24.15(kg).
答：这6只企鹅的总体重为24.15kg.
方法一：减法变加法
解:原式＝(－2)＋(＋30)＋(＋15)＋(－27)
减法转化成加法
＝[(－2)＋(－27)]＋[(＋30)＋(＋15)]
＝(－29)＋(＋45)
按有理数加法法则计算
＝16
知识讲解
方法二：（去括号法）
解:原式＝-2+30+15-27 省略括号、加号 ＝-2-27+30+15 运用加法交换律使同号两数分别相加 ＝-29+45 ＝16
知识讲解
把下列算式改写为省略括号和加号的形式：
(2)(－40)－(＋27)＋19－24－(－32) ＝－40－27＋19－24＋32
人教版七年级上册数学第一章《1.3.2有理数的减法》(2课时,教案+课件)

人教版七年级上册数学第一章《1.3.2有理数的减法》(2课时,教案+课件)

人教版七年级上册数学第一章《1.3.2 有理数 的减法 》（2 课时， 教案+课 件）
人教版七年级上册数学第一章《1.3.2 有理数 的减法 》（2 课时， 教案+课 件）
达标检测
2. 一电脑公司仓库在8月1日库存某种型号 的电脑20台，8月2日到6日该种型号的电脑 进出记录如下表，问到8月6日止，库存该 种电脑多少台
人教版七年级上册数学第一章《1.3.2 有理数 的减法 》（2 课时， 教案+课 件）
尝试应用
把下式写成省略加号的和的形式，并把它读出来 （－3）＋（－8）－（－6）＋（－7）
解：原式=（－3）＋（－8）＋（＋6）＋（－7） =－3－8＋6－7
读作“－3，－8，＋6，－7的和 或负3减8加6减7
人教版七年级上册数学第一章《1.3.2 有理数 的减法 》（2 课时， 教案+课 件）
课文讲解
算式 (20) (3) (5) (7)
是－20，3，5，－7 这四个数的和，为书写简单， 可以省略算式中的括号和加号，把它写为
20 3 5 7
这个算式可以读作“负20、正3、正5、负7的 和”，或读作“负20加3加5减7”.
人教版七年级上册数学第一章《1.3.2 有理数 的减法 》（2 课时， 教案+课 件）
知识探究
在数轴上，点 A，B 分别表示 a，b.利用有理数减法， 分别计算下列情况下点 A，B 之间的距离；
a＝2，b＝6；a＝0，b＝6；a＝2，b＝－6； a＝－2，b＝-6. 你能发现点 A， B 之间的距离与数 a，b 之间的关系吗？ A，B之间的距离就是a，b中较大的数减去较小的数的差
人教版七年级上册数学第一章《1.3.2 有理数 的减法 》（2 课时， 教案+课 件）
最新人教版七年级上册数学同步教学课件1.3.2 有理数的减法第2课时

最新人教版七年级上册数学同步教学课件1.3.2 有理数的减法第2课时


【跟踪训练】 计算：（1）
（2） 解:（1）原式
（2）原式
归纳总结： 有理数加减混合运算的步骤
1、将减法转化为加法运算； 2、省略加号和括号； 3、运用加法交换律和结合律，将同号两数相加； 4、按有理数加法法则计算．
【举一反三】 含有绝对值符号的有理数加减混合运算
计算：|−0.75|+（+3 1 ）−（−0.125）−|−0.125|．
（1）如果点A表示数3，将A向左移动7个单位长度，再向右移动 5个单位长度，那么终点表示数_____；
（2）如果将点B向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度， 终点表示的数是0，那么点B所表示的数是______．
解析：（1）3-7+5=1； （2）设点B表示的数是a，由题意，得a+3-5=0，解得a=2． 答案：1；2．
这里使用了 哪些运算 律???
归纳：
“减法可以转化为加法”． 加减混合运算可以统一为加法运算，
如：a＋b－c=a＋b＋（ - c ）．
（－20）＋（＋3）－（ － 5）－（+7）
（1）读出这个算式． （2）“＋、－”读作什么？是哪种符号？
“＋、－”还可读作什么？是什么符号？
归纳：号.
省略括号 运用加法交换律使 同号两数分别相加
按有理数加法法则计算
【跟踪训练】
1.为计算简便，把（-2.4）-（-4.7）-（+0.5）+（-3.5）
写成省略加号的和的形式，正确的是（ C ）
A．-2.4-4.7-0.5-3.5 B．-2.4+4.7+0.5-3.5 C．-2.4+4.7-0.5-3.5 D．-2.4+4.7-0.5+3.5
人教版七年级上册数学 第一章 有理数 有理数的加减法 有理数的加法 有理数的加法(第二课时)

人教版七年级上册数学 第一章 有理数 有理数的加减法 有理数的加法 有理数的加法(第二课时)


巩固练习
解：(1) 9＋(–3)＋(–5)＋(＋4)＋(–8)＋(＋6)＋(–3)＋(–6)＋(–4)＋(＋10) = 9＋10＋(–3)＋(–5)＋(–8)＋(–3)＋6+(–6)＋4＋(–4) = 19 + (–19) = 0 （千米） 即又回到了出发地． (2)|＋9|＋|–3|＋|–5|＋|＋4|＋|–8|＋|＋6|＋|–3|＋|–6|＋|–4|＋|＋10| = 9+3+5+4+8+6+3+6+4+10 = 58(千米） 所以营业额为 58×2.4＝139.2(元)．
素养目标
3.会用有理数的加法解决实际问题. 2.灵活运用运算律进行有理数的加法运算. 1.掌握有理数加法的运算律.
探究新知
知识点
加法运算律
填一填：
(1) 3 ﹢ –5 ﹦ ＿–2＿ –5 ﹢ 3 ﹦ ＿–＿2
(2) 13
﹢
–9
﹦ ＿4＿
–9 ﹢ 13 ﹦ ＿4＿
【思考】(1)比较以上各组两个算式的结果,每组两个算式有什
分数的符号，再把两部分的结果相加.
巩固练习
计算： (1)(–83)+(+26)+(–17)+(–26)+(+15).
(2)
(3)
4.1
(
1) 2
(
1) 4
10.1
7.
(12 5) (27 1).
6
6
解：(1) (–83)+(+26)+(–17)+(–26)+(+15)
=[(–83)+(–17)]+[(+26)+(–26)]+15
人教版七年级数学上册有理数的减法课时2课件

人教版七年级数学上册有理数的减法课时2课件

难点：省略括号和加号的加法算式的运算方法。
回顾小学加减法混合运算的顺序．
• （从左到右，依次计算） ❖ 以（－20）＋（＋3）－（－5）一（＋7）
为例来说明。
（－20)＋(+3)一（－5)一（＋7)
这个式子中有加法，也有减法，我们可不 可以利用有理数的减法法则，把这个算式 改变一下？再给算一算，你发现了什么？
（－20)＋(+3)-（－5)-（＋7)
解:原式＝－20＋3＋5-7 省略括号
＝-20-7+3+5 运用加法交换律使同号两数分别相加
＝－20+(-7)+8 按有理数加法法则计算 ＝－27+8 ＝－(27-8) ＝－19
省 个略 直方括接号变法的成二方负法 号：： ，（只 偶去看 数负 个括号 直号的 接法个 变数成），正奇号数。
人教版初中数学 七年级 上册
1.13..32.2有理有数理数的的减减法法第二课时
学习目标： 1、理解有理数加减法可以互相转化。 2、会把有理数加减混合运算统一成加法运算。 3、在进行有理数加减法混合运算时，能灵活运
用运算律进行运算。 学习重点与难点：
重点：有理数加减法统一成加法运算，掌握有理 数加减混合运算。
2 ( 2 ) 3
2 2 3
22 3
(1 4 ) ( 2 ) ( 1 ) (1 1 )
535
3
1 4 2 1 11 535 3
(1 4 1 ) ( 2 1 1 ) 55 3 3
22
0Leabharlann 437 12 14
>>小结
• 有理数的减法法则： 减去一个数，等于加这个数的相反数。 • 有理数加减法混合运算方法： 方法一：减法转化成加法 方法二：省略括号法
有理数的减法(第2课时 有理数加减混合运算)(教学课件)七年级数学上册(人教版)

有理数的减法(第2课时 有理数加减混合运算)(教学课件)七年级数学上册(人教版)


【解答】解：﹣（ 3 6）= 3 6 ，与其相加得0的是 3 6 的相反数．
45
45
45
3 6 的相反数为 3 6 ,
45
45
故选：C．
【点评】本题考查有理数的混合运算，解本题的关键是掌握去括号和相反数的概念．
课堂小结
1. 本节课学习的主要内容有哪些？这些内容中体现了哪些数学思想方法？
=－30 =－10 =168 =－20
探究归纳
数轴上两点之间的距离
在数轴上，点A、B分别表示数a，b ，利用有理数减法法则探究：
点A、B之间的距离与a，b的关系.
A
B
a
0
b
结论： AB a b
用数来刻画直线上两点之间的距离. 数形结合思想
当堂巩固
1. 下列交换加数的位置的变形中，正确的是（ D ）
统一为加法运算：a b c a b (c).
典例分析
算式 (20) (3) (5) (7) 是 － 20 ， 3 ， 5 ， － 7 这四个数
的和. 为书写简单，省略算式中的括号和加号写为 －20+3+5 － 7 . 我们可以读作 负20、 正3、正5、负7 的和， 或读作 负20 加 3 加 5 减 7 .
(3) 3 1.5 9.5 5 3 1.5 9.5 5 19 (千米).
感受中考
（3分）（2021•河北5/26）能与﹣（ 3 6 ）相加得0的是（ ）
45
A．
3 4
6 5
B．
6 5
3 4
C．
6 5
3 4
D．
3 4
6 5
【分析】与﹣（3 6 ）相加得0的是它的相反数，化简求相反数即可． 45
人教版数学七年级上册课件第1章有理数有理数的减法课件

人教版数学七年级上册课件第1章有理数有理数的减法课件


以前我们只会做被减数大于减数的 减法运算，现在你能做被减数小于减数 的减法运算吗？这时的差是一个什么数？
（1）把减法改成加法,按照有理数的加 法法则进行计算； （2）如果是较小的数减去较大的数,所 得的差的符号是负号.
布置作业
1.习题1.3第3、4题.
ห้องสมุดไป่ตู้
2.计算：
（1）（-3）+（-7）；（2）（-10）+3；
随堂练习
将下面各题写成统一加法以后的省略 括号的书写情势并读出来.
(-7)-(+5)+（-4）-（-10）
=-7-5-4+10 读作：负7、负5、负4、正10的和 或负7减5减4加10.
3 4
7 2
1 6
2 3
1
3 7 1 2 1 4263
读作：正 3 、负 7 、负 1 、正 2 、负1的和 4263
3
1 2
5
1 4
8 3 4
随堂练习
1.计算：
（1）6-9 （2） (+4)-（-7） （3）-5-（-8）
=6+（-9）
=(+4)+7
=-5+8
=-3
=11
=+3
(4)0-（-5） (5)（-2.5）-(-5.9) (6)1.9-（-0.6）
=0+5
=-2.5+5.9
=1.9+0.6
=5
0-（-3)= 3
0+3=3
(-1)-(-3)= 2 (-5)-(-3)= -2
-1 + 3 = 2 -5 + 3 = -2
换几个数再试一试！
再试一次:

人教版七年级数学上册 《有理数的加减法》PPT教育课件(第二课时有理数减法)

人教版七年级数学上册 《有理数的加减法》PPT教育课件(第二课时有理 数减法)
科 目：数学
适用版本：人教版
适用范围：【教师教学】
人教版 数学（初中）（七年级 上）
第一章 有理数
1.3 有理数的加减法
1.3.2 有理数减法
Please Enter Your Detailed Text Here, The Content Should Be Concise And Clear, Concise And Concise Do Not Need Too Much Text
第十三页，共十九页。
课堂测试 例4、若│a│=8，│b│=3，且a<b，求a-b．
解：因为│a│=8，│b│=3
所以a=+8和-8，b=+3或-3 而a<b，所以a=-8，b=3或-3 a-b=-11或-5
第十四页，共十九页。
课堂测试 例5:、计算：（-10）+（+2）-(-4)-(+6)
（-10）+（+2）-(-4)-(+6) =（-10）+（+2）+(+4)+(-6) =（-10）+（-6）+(+2)+(+4) =[（-10）+(-6)]+[（+2）+(+4)]
0-7=
-7
7-0=
7
7和-7是什么关系呢？
结论：小数减去大数，等于大数减去小数的相反数.
即：小数-大数=-（大数-小数）
第十二页，共十九页。
课堂测试 例3、填空： （1）温度3℃比-8 ℃高 11 ；℃ （2）温度-9 ℃比-1 ℃低 8 ℃； （3）海拔-20m比-30m高 10；m （4）从海拔22m到-10m，下降了 3；2m

七年级数学人教版(上册)【知识讲解】1.3.2有理数的减法第2课时课件


随堂检测
1.下列交换加数的位置的变形中，正确的是（ D ） A.1-4+5-4=1-4+4-5 B. 1 3 1 1 1 3 1 1
3464 4436 C.1-2+3-4=2-1+4-3 D.4.5-1.7-2.5+1=4.5-2.5+1-1.7
2.若a= -2，b=3，c= -4 ，则a-(b-c)的值为_－__9___.
思考
在数轴上，点 A，B 分别表示 a，b.利用有理数减法，分别 计算下列情况下点 A，B 之间的距离；
a＝2，b＝6；
a＝0，b＝6；
a＝2，b＝－6；
a＝－2，b＝-6.
你能发现点 A， B 之间的距离与数 a，b 之间的关系吗？
归纳总结
1.有理数加减混合运算的一般步骤： (1)将减法转化为_加__法__. (2)省略_括__号__和_加__号__. (3)运用加法_交__换__律和_结__合__律，将同号两数相加. (4)按有理数_加__法__法则计算. 2.数轴上两点间的距离：在数轴上，设A，B两点表示的数分 别为a,b(a＞b)，则点A，B之间的距离等于_a_-_b_.
课堂小结 有理数加减法混合运算的步骤为：
方法一：减法转化成加法 1.减法变加法：a+b-c=a+b+(-c) 2.运用加法交换律使同号两数分别相加； 3.按有理数加法法则计算 方法二：省略括号法 1.省略括号； 2.同号放一起； 3.进行加减运算.
布置作业 书面作业：完成相关书本作业
再见
3.-4,-5,+7这三个数的和比这三个数的绝对值的和小
___1_8____. 4.计算1-2+3-4+5+ …+99-100=___-5__0___.

人教版数学初一上册第1章 1.3.2有理数的减法(第 2课时)课件

420、:2敏67而.1好4.学20，20不20耻:2下67问.1。4.。2072.1042.02:02260270.:1246.:2002270.1240.:220622002:206:22607:2.164:0.2202200:26:02
这醉人芬春芳去的春季又节回，，愿新你桃生换活旧像符春。天在一那样桃阳花光盛，开心的情地像方桃，在 54、海不内要存为知它已的，结天束涯而若哭比，邻应。当为Tu它es的da开y,始Ju而ly笑1。4, 72.01240.2J0u2ly0270.1T4u.2e0sd2a0y2,0J:2u6ly2104:2,622002:0276/:1042/2200:206:02 花一这样醉美人丽芬，芳感的谢季你节的，阅愿读你。生活像春天一样阳光，心情像桃 65莫、愁生前命路的无成知长已，，需天要下吃谁饭人，不还识需君要。吃苦8时，2吃6分亏8。时T2u6e分sd1a4y-J, uJlu-l2y0174.1,42.022002J0uly 20Tuesday, July 14, 20207/14/2020
②a+b-c统一成加法算式是多少?
a+b-c=a+b+(-c)
在一个和式里，通常把各个加数的括号和它 前面的加号省略不写．如上式可写成省略加号 的和的形式：-20+3+5-7.
像上面的式子仍看作和式，读作“负20、 正3、正5、负7的和”，按运算意义也可读作 “负20加3加5减7”，在这里把除第一个数外的 数字前面的符号都可看作为运算符号，又可看作 性质符号.这样，性质符号与运算符号既有区别， 又有联系，有时可以互相转化.
2 4 1 1 1
3 5 5 3
2 4 1 1 1 3553
读作“ 2 、 4 、 1 、 1 、1的和”,也可以读作 3553
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C.
3 4
1 6
1 4
2 3
(3 4
1) ( 1 46
2) 3
D. 6－7－2＋4＋3＝(6－2)＋[(－7)＋(4＋3)]
达标测评
3. 计算－1＋2－3＋4－…－99＋100所得 的结果为( B )
A.0
B.50 C.－50 D.－100
4. 有理数－6，－13，2的和比它们的绝对值的 和小___3_8___.
你能发现点 A， B 之间的距离与数 a，b 之间的
关系吗？
AB＝6－2＝4
AB＝6－0＝6
AB＝2－(－6)＝8
AB＝－2－(－6)＝4
在数轴上, A， B 之间的距离就是 a，b 中较 大的数减去较小的数的差.
体验收获
今天我们学习了哪些知识？
1. 有理数的加减混合运算可以统一成什 么运算？
2.在有理数的加减混合运算中怎样运用 运算律使简化运算？
加号的和的形式为( C ) A. 4－6＋3＋5 B. 4＋6－3－5 C. 4－6＋3－5 D. 4－6－3－5
2. 算式3－5＋8－7可以读作 3减5加8减7 ； 也可以读作 3、负5、正8、负7的和 .
练习2 3.计算下面各题：
(1)1 4 3 0.5;
(2) 2.4 3.5 4.6 3.5;
探究2
例 计算：(－20)＋(＋3)－(＋5)－(＋7)
解： (－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7) ＝(－20)＋(＋3)＋(＋5)＋(－7) ＝－[(2－0＋203)＋5(－7)]＋[(＋3)＋(＋5)] ＝－20－7＋3＋5 ＝－27 ＋8 ＝－19
练习2 1.将4－(＋6)－(－3)＋(－5)写成省略括号和
2．计算(－5)－(＋3)＋(－9)－(－7)＋1的结 果是( B )
A.－10 B.－9 C.8 D.－23
探究2
这个算式 中是求哪几个 数的和？ 观察算式：
－20，3，5， －7这四个数
的和.
(－20)＋(＋3)＋(＋5)＋(－7)
省略括号 和加号
读作： 负20, 正3, 正5, 负7的和 或： 负20加3加5减7.
(3)(7) (5) (4) (10); (4) 3 7 ( 1) ( 2) 1. 42 6 3
解：(1)1 4 3 0.5 (2) 2.4 3.5 4.6 3.5
＝ 4 0.51 3
＝ 4.5 4 ＝ 0.5
＝ 2.4 4.63.5 3.5 ＝ 7 7 ＝0
练习2 3.计算下面各题：
＝(－18)＋5 ＋(－12)＋(－16)＋19
＝－18＋5－12－16＋19
＝－18－12－16＋5＋19
＝－46＋24
＝－22
达标测评 6.用简便方法计算：
(1)(－18)＋5－(＋12)＋(－16)－(－19)；
2.说一说有理数的加法运算律？
加法交换律：a＋b＝b＋a
加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
知识回顾 3.请说出有理数的减法法则？
减去一个数，等于加上这个数的相反数． a－b＝a＋(－b)
4.小学加减法混合运算的顺序是怎样的？
（1）从左到右进行； （2）如有括号，先做括号内的运算，按小括 号、中括号、大括号依次进行.
42 6
3
＝3 7 1 2 1
4263
＝ 7 1 1 3 2
26
43
＝ 14 17＝ 13
3 12 4
应用提高
在数轴上, 点 A，B 分别表示 a, b. 利用有
理数减法, 分ห้องสมุดไป่ตู้计算下列情况下点 A，B 之间的距离:
a＝2，b＝6；a＝0，b＝6；
a＝2，b＝－6；a＝－2，b＝－6.
【义务教育教科书人教版七年级上册】
有理数的减法
第2课时
知识回顾 1.请说出有理数的加法法则？
(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对 值相加．
(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值 较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的 绝对值，互为相反数的两个数相加得0．
(3)一个数同0相加，仍得这个数.
有理数加
可不可以
探究1
减混合运算如 何进行呢？
将减法转化为 加法呢？
例 计算：(－20)＋(＋3)－(＋5)－(＋7)
解： (－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)
＝(20) (3) (5) (7)
＝[(－20)＋(－7)]＋[(＋5)＋(＋3)]
＝(－27)＋(＋8)
＝－19
转化为几个有 理数的加法运 算.
(1)1 4 3 0.5;
(2) 2.4 3.5 4.6 3.5;
(3)(7) (5) (4) (10); (4) 3 7 ( 1) ( 2) 1. 42 6 3
解：(3)(7) (5) (4) (10)
＝ 7 5 4 10 ＝16 10 ＝ 6
(4) 3 7 ( 1) ( 2) 1
探究1
这里使用了
例 计算：(－20)＋(＋3)－(＋5)－(＋哪7)些运算律？
解： (－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)
＝(20) (3) (5) (7)
＝[(－20)＋(－7)]＋[(＋5)＋(＋3)]
＝(－27)＋(＋8)
＝－19
加法交换 律与结合律.
探究1 归纳：
引入相反数后，加减混合运算可以统一为加 法运算.
5.如果四个有理数的和是12，其中三个数是－5 ，－6，9，那么第四个数是__1_4___．
达标测评 6. 用简便方法计算：
(1)(－18)＋5－(＋12)＋(－16)－(－19)；
(2)6 2 (12 1) 15 (7 2) (12 1)
7
3
7
3
解：(1)(－18)＋5－(＋12)＋(－16)－(－19)
达标测评 1.在算式－1＋7－( )＝－3中，括号中应填( C ) A.＋2 B.－2 C.＋9 D.－9
2.下列各题运用加法结合律变形错误的是( C )
A. 2＋(－0.25)＋(－0.75)＝2＋[(－0.25)＋(－0.75)]
B. 1－3＋5－7＋9－11＝(1－3)＋(5－7)＋(9－11)
a b c a b (c)
练习1 1.把(－3)－(＋2)－(－4)＋(－5)＋(＋6)统
一成几个有理数相加的形式，正确的为( B ) A.(－3)＋(＋2)＋(－4)＋(－5)＋(＋6) B.(－3)＋(－2)＋(＋4)＋(－5)＋(＋6) C.(＋3)＋(＋2)＋(＋4)＋(＋5)＋(＋6) D.(－3)－(＋2)－(－4)＋(－5)＋(＋6)