应用题-追及问题

应用题——追及问题100道1、两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出，一辆汽车每小时行56千米，另一辆汽车每小时行63千米，经过4小时后相遇。

甲乙两地相距多少千米？（适于五年级程度）2、两列火车同时从相距480千米的两个城市出发，相向而行，甲车每小时行驶40千米，乙车每小时行驶42千米。

5小时后，两列火车相距多少千米？（适于五年级程度）3、甲、乙二人分别从A、B两地同时相向而行，甲每小时行5千米，乙每小时行4千米。

二人第一次相遇后，都继续前进，分别到达B、A两地后又立即按原速度返回。

从开始走到第二次相遇，共用了6小时。

A、B两地相距多少千米？（适于五年级程度）4、两列火车从甲、乙两地同时出发对面开来，第一列火车每小时行驶60千米，第二列火车每小时行驶55千米。

两车相遇时，第一列火车比第二列火车多行了20千米。

求甲、乙两地间的距离。

（适于五年级程度）5、甲、乙二人同时从A、B两地相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走5千米，两个人在距离中点1.5千米的地方相遇。

求A、B两地之间的距离。

（适于五年级程度）6、两地相距37.5千米，甲、乙二人同时从两地出发相向而行，甲每小时走3.5千米，乙每小时走4千米。

相遇时甲、乙二人各走了多少千米？（适于五年级程度）7、甲、乙二人从相距40千米的两地同时相对走来，甲每小时走4千米，乙每小时走6千米。

相遇后他们又都走了1小时。

两人各走了多少千米？（适于五年级程度）8、两列火车分别从甲、乙两个火车站相对开出，第一列火车每小时行48.65千米，第二列火车每小时行47.35千米。

在相遇时第一列火车比第二列火车多行了5.2千米。

到相遇时两列火车各行了多少千米？（适于五年级程度）9、东、西两车站相距564千米，两列火车同时从两站相对开出，经6小时相遇。

第一列火车比第二列火车每小时快2千米。

相遇时这两列火车各行了多少千米？（适于五年级程度）10、两个城市之间的路程是500千米，一列客车和一列货车同时从两个城市相对开出，客车的平均速度是每小时55千米，货车的平均速度是每小时45千米。

初一数学追及应用题一、基础追及问题（1 - 10题）1. 甲、乙两人相距20千米，甲以每小时4千米的速度先走1小时后，乙从同一地点出发，以每小时6千米的速度追赶甲，乙几小时后能追上甲？- 解析：- 甲先走1小时，先走的距离为4×1 = 4千米。

- 此时两人相距20 - 4=16千米。

- 甲乙的速度差为6 - 4 = 2千米/小时。

- 根据追及时间=路程差÷速度差，可得追及时间为16div2 = 8小时。

2. 甲、乙两人在同一条路上，前后相距9千米。

他们同时向同一个方向前进。

甲在前，以每小时5千米的速度步行；乙在后，以每小时6千米的速度骑自行车追赶甲。

几小时后乙能追上甲？- 解析：- 甲乙的速度差为6 - 5=1千米/小时。

- 路程差为9千米。

- 根据追及时间 = 路程差÷速度差，可得追及时间为9div1 = 9小时。

3. 小明和小红在环形跑道上跑步，跑道一圈长400米，小明每秒跑6米，小红每秒跑4米。

如果他们同时同地同向出发，经过多少秒小明第一次追上小红？- 解析：- 小明每秒比小红多跑6 - 4 = 2米。

- 因为是环形跑道同向出发，当小明第一次追上小红时，小明比小红多跑了一圈，即400米。

- 根据追及时间 = 路程差÷速度差，可得追及时间为400div2 = 200秒。

4. 一辆汽车和一辆摩托车同时从相距180千米的两地出发，汽车每小时行40千米，摩托车每小时行60千米，摩托车在汽车后面，几小时后摩托车可以追上汽车？- 解析：- 摩托车与汽车的速度差为60 - 40 = 20千米/小时。

- 路程差为180千米。

- 根据追及时间 = 路程差÷速度差，可得追及时间为180div20 = 9小时。

5. 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，同向而行，乙在前，甲在后。

已知A、B两地相距20千米，甲的速度是每小时15千米，乙的速度是每小时10千米，甲几小时后能追上乙？- 解析：- 甲、乙的速度差为15 - 10 = 5千米/小时。

追及问题追及问题的基本数量关系是：追及路程÷速度差=追及时间1、甲、乙两人相距4千米，乙在前，甲在后，两人同时同向出发，2小时后甲追上乙，乙每小时行6千米，甲每小时行几千米？2、甲以每小时4千米的速度步行去某地，乙比甲晚4小时骑自行车从同一地点出发去追甲，每小时行12千米，乙几小时可以追上甲？3、甲乙二人由A地到B地，甲每分钟走50米，乙每分钟走45米，乙比甲早走4分钟，二人同时到达B地，问A地到B地的距离是多少？4、甲乙两城之间的铁路长240千米，快车从甲城，慢车从乙城同时相向开出，3小时相遇，如果两车分别从两城向同一方向开出，慢车在前，快车在后，15小时快车就可以追上慢车，求快车与慢车每小时各行多少千米？5、在400米环形跑道上，甲乙二人同时从起跑线出发，甲每秒跑4米，乙每秒跑6米，他们同向而跑，出发后多少秒他们第一次相遇？6、哥哥和弟弟去上学，弟弟走出家门100米后，哥哥才从家里出发，哥哥每分钟走75米，弟弟每分钟走65米，两人同时朝学校前进，问哥哥要多少分钟才能追上弟弟？7、师徒二人做零件，徒弟每小时做10个，做了20小时后，师傅才开始工作。

师傅每小时做15个，问几小时后师徒二人做的个数相等？8、老王和老张从甲地到乙地开会，老张骑自行车每小时行15千米，先出发2小时后，老王才出发，老王用了3小时追上老张，求老王骑车的速度是多少千米？9、上午10时，从一个港口开出一只货船，下午2时，又从这个港口开出一只客船，客船开出后12小时追上货船，客船每小时行20千米，问货船每小时行多少千米？10、甲汽船每小时行32千米，乙汽船每小时行24千米，两船同时同地背向出发巡逻，3小时后，甲船返回追乙船，问几小时可以追上乙船？11、两地相距900千米，甲车行全程需15小时，乙车行全程需12小时，甲车先出发2小时后，乙去追甲，问乙车要走多少千米才能追上甲车？12、甲乙两船同时从两个码头出发，方向相同，乙船在前，每小时行24千米，甲船在后，每小时行28千米，4小时后甲船追上乙船，求两个码头相距多少千米？13、敌军在前面以每小时4 千米的速度逃窜，我骑兵以每小时12千米的速度追击，3小时追上敌人，问原来双方相距多少千米？14、一辆汽车以每小时30千米的速度从甲地开往乙地，4小时后，一列火车从甲地开往乙地，火车的速度是汽车的3倍，问几小时后火车可以追上汽车？15、养鱼场有一个圆形养鱼池，周长500米，甲、乙两个管理员同时相背而行，5分钟相遇一次，如果同向而行，50分钟相遇一次，甲比乙走得快，问甲、乙两个管理员每分钟各走多少米？16、小明由家去上学，每分钟走150米，他出发10分钟后，爸爸发现他把书丢在家里，急忙骑自行车追小明，自行车每分钟行275米，在离学校300米处，爸爸追上小明，他们谈话用1分钟，求小明从家到学校共用多少分钟？追及问题参考答案1、甲、乙两人相距的4千米是追及路程，2小时是追及时间，4÷2=2千米是速度差，因为甲追乙，所以甲速度快，为2＋6=8千米。

七年级上册追及问题应用题一、追及问题基本公式1. 公式追及路程 = 速度差×追及时间速度差=追及路程÷追及时间追及时间 = 追及路程÷速度差2. 解释速度差：是快者速度与慢者速度的差值。

例如，甲的速度是公式，乙的速度是公式（公式），那么速度差公式。

追及路程：在追及过程中，开始时两者相距的距离。

追及时间：从开始追及到追上所花费的时间。

二、典型例题及解析1. 例题1甲、乙两人相距公式米，甲在前，乙在后，甲每分钟走公式米，乙每分钟走公式米，两人同时同向出发，几分钟后乙能追上甲？解析首先确定已知条件：追及路程公式米，甲的速度公式米/分钟，乙的速度公式米/分钟。

根据追及时间公式公式，这里速度差公式米/分钟，追及路程公式米。

则追及时间公式分钟。

2. 例题2一辆汽车和一辆摩托车分别从相距公式千米的A、B两城同时同向出发，汽车在前，摩托车在后，汽车每小时行公式千米，摩托车每小时行公式千米，几小时后摩托车可以追上汽车？解析已知追及路程公式千米，汽车速度公式千米/小时，摩托车速度公式千米/小时。

速度差公式千米/小时。

根据追及时间公式公式，可得追及时间公式小时。

3. 例题3甲、乙两人在周长为公式米的环形跑道上跑步，甲的速度是每秒公式米，乙的速度是每秒公式米，两人同时同地同向出发，经过多少秒甲第一次追上乙？解析在环形跑道上同向出发，甲第一次追上乙时，甲比乙多跑了一圈，即追及路程公式米。

甲的速度公式米/秒，乙的速度公式米/秒，速度差公式米/秒。

根据追及时间公式公式，可得追及时间公式秒。

1 某学校春游，若包租相同的大巴13辆，那么就有14人没有座位，如果多包租1辆，那么就多了26个座位，问：春游的人共有多少人？2 两块合金，第一块含金270克，含铜30克，第二块含金400克，含铜100克，要提取含金82.5%的合金100克，每块各取多少克？3某车间有28名工人生产螺栓和螺母，每人每小时能生产螺栓12个或螺母18个，已知一个螺栓配两个螺母，应如何分配生产螺栓和螺母的工人，才能使生产的螺栓和螺母正好配套。

4 A,B两站相距300千米，一列快车从A站开出，行驶速度为每小时60千米，一列慢车从B站开出，行驶速度为每小时40千米，（1）两车同时同向开出，慢车在前，出发多长时间后快车追上慢车？（2）慢车先开30分钟，两车同向而行，慢车在前，快车出发多长时间后追上慢车，此时慢车行驶了多少千米？5 甲乙两人在一条长400米的跑道上跑步，甲的速度是360米/分，乙的速度是240米/分。

（1）两人同时同向同地跑，问第一次相遇时，两人一共跑了几圈（2）两人同时同地反向跑，问几秒后两人第一次相遇6 一艘轮船在A,B两个码头之间航行，顺水航行需8个小时，逆水航行需12小时，已知该船在静水中的速度为每小时20千米，求水流速度和A,B两个码头之间距离？7某桥长1200千米，现有一列火车从桥上匀速通过，测得火车从上桥到完全过桥共用50秒，而整列火车车身完全在桥上的时间是30秒求火车的车长和速度？8. 某银行定期存款的年利率为2.25%，小丽在此银行存入一笔钱，定期两年，扣除利息税（利率为20%）后得到本息和是10360元，则他当时存入该银行多少钱？9 某人向银行贷款8500元，期限2年归还，不计复利，到期时某人共归还该银行9350元，问这种贷款的年利率是多少？10 亚洲某国家规定工资收入的个人所得税的计算方法是：（1）月收入不超过1200元的部分不纳税；（2）收入超过1200元至1700元的部分按税率5%（这部分收入的5%，下同）征税；（3）收入超过1700元至3000元的部分按税率10%征税.。

追及问题1.哥哥和弟弟去人民公园参观菊花展，弟弟每分钟走50米，走了10分钟后，哥哥以每分钟70米的速度去追弟弟，问：经过多少分钟以后哥哥可以追上弟弟？2.甲乙两地相距160千米,一列快车从甲地开出,每小时行60千米,一慢车从乙地开出,每小时行40千米,两辆车同时同向行驶,快在慢后面,问经过多长时间追上?3.小红和小明分别从西村和东村同时向西而行，小明骑自行车每小时行16千米，小红步行每小时行5千米，2小时后小明追上小红，求东西村相距多少千米？4、一列慢车在早晨6：30以每小时40千米的速度由甲城开往乙城，另一列快车在早晨7：30以每小时56千米的速度也由甲城开往乙城。

铁路部门规定，向相同方向的两列火车之间的距离不能小于8千米。

那么，这列慢车最迟应该在什么时候停车让快车超过？5、一队中学生到某地进行军事训练，他们以每小时5千米的速度前进，走了6小时后，学校派秦老师骑自行车以每小时15千米的速度追赶学生队伍，传达学校通知。

秦老师几小时可追上队伍？追上时队伍已经行了多少路？6、小明步行上学，每分钟行70米，离家12分钟后，爸爸发现小明的文具盒忘记在家里，立即骑自行车以每分钟280米的速度去小明，那么爸爸出发后几分钟追上小明？7、一条环形跑道长400米，小强每分钟跑300米，小星每分钟跑250米，两人同时同地同向出发，经过多长时间，小强第一次追上小星？8、在一条长300米的环形跑道上，甲乙两人同时从一起点出发，同向而跑，甲每秒跑9米，乙每秒跑7米，现在乙在甲后面100米，问：甲追上乙要多少时间？9、某学校组织学生去长城春游，租用了一辆大客车，从学校到长城相距150千米。

大客车和学校的一辆小汽车同时从学校出发，当小汽车到长城时，大客车还有30千米。

已知大客车每小时行60千米，则小汽车比大客车快多少千米？10、甲乙两人从周长为800米的正方形水池相对的两个顶点同时出发逆时针行走，乙在前，甲在后。

甲每分钟走50米，乙每分钟走46米，出发多长时间甲和乙在同一点上？11、甲、乙两人同时从A地去B地，甲每分钟行250米，乙每分钟行90米，甲到达B地后立即返回A地，在离B地1200米处与乙相遇，A、B两地相距多少千米？。

追及问题应用题及答案追及问题应用题及答案「篇一」1、小王、小李同住一楼中，两人从家去上班，小王先走20分钟后小李才出发。

已知小李的速度是小王速度的3倍，则小李出发后多少时间能追上小王？2、甲每分钟行80米，乙每分钟行50米，在下午1：30分时，两人在同地背向而行了6分钟，甲又调转方向追乙，则甲在几点的时候追上乙？3、某学校组织学生去长城春游，租用了一辆大客车，从学校到长城相距150千米。

大客车和学校的一辆小汽车同时从学校出发，当小汽车到长城时，大客车还有30千米。

已知大客车每小时行60千米，则小汽车比大客车快多少千米？4、甲乙两人从周长为800米的正方形水池相对的两个顶点同时出发逆时针行走，乙在前，甲在后。

甲每分钟走50米，乙每分钟走46米，出发多长时间甲和乙在同一点上？5、甲、乙两人同时从东村出发到西村，甲的速度是每小时6千米，乙的速度是每小时4千米，甲中途有事休息了2小时，结果比乙迟到了1个小时，求两村相隔的距离？6、龟兔赛跑，同时出发，全程7000米。

龟以每分钟30米的速度爬行，兔每分钟跑330米，兔跑了10分钟后停下来睡觉了200分钟，醒来后立即以原速往前跑，当兔追上龟时，离中点是多少米？7、学校组织四年级学生春游，包了两辆大面包车从学校出发。

第一辆车速每小时30千米，上午7：00出发，第二辆晚开1小时，速度是每小时40千米。

结果两辆车同时到达，问春游的景区离学校多远？8、甲、乙两人同时从A地去B地，甲每分钟行250米，乙每分钟行90米，甲到达B地后立即返回A地，在离B地1200米处与乙相遇，A、B两地相距多少千米？追及问题应用题及答案「篇二」【含义】两个运动物体在不同地点同时出发（或者在同一地点而不是同时出发，或者在不同地点又不是同时出发）作同向运动，在后面的，行进速度要快些，在前面的，行进速度较慢些，在一定时间之内，后面的追上前面的物体。

这类应用题就叫做追及问题。

【数量关系】1.追及时间＝追及路程÷（快速－慢速）2.追及路程＝（快速－慢速）×追及时间【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。

初中奥数：追及问题应用题及解析【篇一】例1：好马每天走120千米，劣马每天走75千米，劣马先走12天，好马几天能追上劣马？解：（1）劣马先走12天能走多少千米？75×12＝900（千米）（2）好马几天追上劣马？900÷（120－75）＝20（天）列成综合算式：75×12÷（120－75）＝900÷45＝20（天）答：好马20天能追上劣马。

例2：小明和小亮在200米环形跑道上跑步，小明跑一圈用40秒，他们从同一地点同时出发，同向而跑。

小明第一次追上小亮时跑了500米，求小亮的速度是每秒多少米。

解：小明第一次追上小亮时比小亮多跑一圈，即200米，此时小亮跑了（500－200）米，要知小亮的速度，须知追及时间，即小明跑500米所用的时间。

又知小明跑200米用40秒，则跑500米用［40×（500÷200）］秒，所以小亮的速度是：（500－200）÷［40×（500÷200）］＝300÷100＝3（米）答：小亮的速度是每秒3米。

【篇二】例1：人民解放军追击一股逃窜的敌人，敌人在下午16点开始从甲地以每小时10千米的速度逃跑，解放军在晚上22点接到命令，以每小时30千米的速度开始从乙地追击。

已知甲乙两地相距60千米，问解放军几个小时可以追上敌人？解：敌人逃跑时间与解放军追击时间的时差是（22－16）小时，这段时间敌人逃跑的路程是［10×（22－16）］千米，甲乙两地相距60千米。

由此推知：追及时间＝［10×（22－16）＋60］÷（30－10）＝120÷20＝6（小时）答：解放军在6小时后可以追上敌人。

例2：一辆客车从甲站开往乙站，每小时行48千米；一辆货车同时从乙站开往甲站，每小时行40千米，两车在距两站中点16千米处相遇，求甲乙两站的距离。

解：这道题可以由相遇问题转化为追及问题来解决。

追及问题【知识要点】1.追及问题也是行程问题中的一种情况。

这类应用题的特点是：两个物体同时向同一方向运动，出发的地点不同（或从同一地点不同时出发，向同一方向运动），慢者在前，快者在后，因而快者离慢者越来越近，最后终于可以追上2.追及问题的数量关系式：速度差×追及时间＝路程差路程差÷追及时间＝速度差 路程差÷速度差＝追及时间【典型题解】例1.甲乙二人同时同地向相反的方向出发，甲每小时行3千米，乙每小时行5千米，2小时后，乙因事转身去追甲，几小时可以追上？分析：甲乙二人同时同地向相反的方向运动了2小时，两人就相离2个()35+千米，这也是乙转身追甲时二人之间的路程差，乙每小时可追上()53-千米，路程差里面含有几个()53-千米，就需要几小时追上解：()35216+⨯= ()16538÷-=（小时）答：8小时可以追上甲例2.张平、王亮从甲地到乙地，同时骑自行车出发，张平每小时行18千米，王亮每小时行15千米。

张平因事在途中停了2小时，所以比王亮晚到1小时，甲乙两地相距多少千米？分析：张平在途中停2小时，比王亮晚到1小时，说明从甲地到乙地，张平比王亮少行1小时。

因为张平每小时比王亮多行()1815-千米，这个题可以理解为王亮先行1小时，两人同时到达乙地，转化为追及问题解：追及时间：()()152118151535⨯-÷-=÷=（小时） 路程：18590⨯=（千米） 答：甲乙两地相距90千米例3.小聪和小明从学校到相距2400米的电影院去看电影。

小聪每分行60米，他出发10分钟后小明才出发，结果俩人同时到达影院，小明每分行多少米？ 分析：求小明每分行多少米，就要先求小明所走路程（2400米）和小明所用时间，因小明所用时间比小聪少10分，所以这题先根据小聪的速度求出小聪所用的时间 解：()24002400601024003080÷÷-=÷=（米）答：小明每分行80米例4.一列快车长102米，每秒钟行21米；一列慢车长114米，每秒钟行12米。

小学数学典型应用题8：追及问题（含解析）追及问题【含义】两个运动物体在不同地点同时出发（或者在同一地点而不是同时出发，或者在不同地点又不是同时出发）作同向运动，在后面的，行进速度要快些，在前面的，行进速度较慢些，在一定时间之内，后面的追上前面的物体。

这类应用题就叫做追及问题。

【数量关系】★追及时间＝追及路程÷（快速－慢速）★追及路程＝（快速－慢速）×追及时间解题思路和方法简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式，利用线段图分析可以让解题事半功倍。

例1：某警官发现前方100米处有一匪徒，匪徒正以每秒2米的速度逃跑。

警官赶紧以每秒3米的速度追，（）秒后警官可以追上这个匪徒。

解：1、从警官追开始到追上匪徒，这就是一个追及过程。

根据公式：路程差÷速度差=追及时间。

2、路程差为100米，警官每秒比匪徒多跑3-2=1（米），即速度差为1米/秒。

所以追及的时间为100÷1=100（秒）。

例2：甲乙二人同时从400米的环形跑道的起跑线出发，甲每秒跑6米，乙每秒跑8米，同向出发。

那么甲乙二人出发后（）秒第一次相遇？解：1、由题可知，甲乙同时出发后，乙领先，甲落后，那么两人第一次相遇时，乙从后方追上甲。

所以，乙的路程=甲的路程+一周跑道长度，即追及路程为400米。

2、由追及时间=总路程÷速度差可得：经过400÷（8-6）=200（秒）两人第一次相遇。

例3：小轿车、面包车和大客车的速度分别为60千米/时、48千米/时和42千米/时，小轿车和大客车从甲地、面包车从乙地同时相向出发，面包车遇到小轿车后30分钟又遇到大客车。

那么甲、乙两地相距多远？解：1、根据题意，将较复杂的综合问题分解为若干个单一问题。

首先是小轿车和面包车的相遇问题；其次是面包车和大客车的相遇问题；然后是小轿车与大客车的追及问题。

最后通过大客车与面包车共行甲、乙两地的一个单程，由相遇问题可求出甲、乙两地距离。

人教版小学数学追及问题应用题
【1】：好马每天走120千米，劣马每天走75千米，劣马先走12天，好马几天能追上劣马？
【2】：小明和小亮在200米环形跑道上跑步，小明跑一圈用40秒，他们从同一地点同时出发，同向而跑。

小明第一次追上小亮时跑了500米，求小亮的速度是每秒多少米。

【3】：我人民解放军追击一股逃窜的敌人，敌人在下午16点开始从甲地以每小时10千米的速度逃跑，解放军在晚上22点接到命令，以每小时30千米的速度开始从乙地追击。

已知甲乙两地相距60千米，问解放军几个小时可以追上敌人？
【4】：一辆客车从甲站开往乙站，每小时行48千米；一辆货车同时从乙站开往甲站，每小时行40千米，两车在距两站中点16千米处相遇，求甲乙两站的距离。

例5：姐弟二人从家里去镇上，姐姐步行速度为3千米/小时，先走2
小时后，弟弟骑自行车出发速度6千米/小时，几时追上？。

应用题——追及问题100道1、两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出，一辆汽车每小时行56千米，另一辆汽车每小时行63千米，经过4小时后相遇。

甲乙两地相距多少千米？（适于五年级程度）2、两列火车同时从相距480千米的两个城市出发，相向而行，甲车每小时行驶40千米，乙车每小时行驶42千米。

5小时后，两列火车相距多少千米？（适于五年级程度）3、甲、乙二人分别从A、B两地同时相向而行，甲每小时行5千米，乙每小时行4千米。

二人第一次相遇后，都继续前进，分别到达B、A两地后又立即按原速度返回。

从开始走到第二次相遇，共用了6小时。

A、B两地相距多少千米？（适于五年级程度）4、两列火车从甲、乙两地同时出发对面开来，第一列火车每小时行驶60千米，第二列火车每小时行驶55千米。

两车相遇时，第一列火车比第二列火车多行了20千米。

求甲、乙两地间的距离。

（适于五年级程度）5、甲、乙二人同时从A、B两地相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走5千米，两个人在距离中点1.5千米的地方相遇。

求A、B两地之间的距离。

（适于五年级程度）6、两地相距37.5千米，甲、乙二人同时从两地出发相向而行，甲每小时走3.5千米，乙每小时走4千米。

相遇时甲、乙二人各走了多少千米？（适于五年级程度）7、甲、乙二人从相距40千米的两地同时相对走来，甲每小时走4千米，乙每小时走6千米。

相遇后他们又都走了1小时。

两人各走了多少千米？（适于五年级程度）8、两列火车分别从甲、乙两个火车站相对开出，第一列火车每小时行48.65千米，第二列火车每小时行47.35千米。

在相遇时第一列火车比第二列火车多行了5.2千米。

到相遇时两列火车各行了多少千米？（适于五年级程度）9、东、西两车站相距564千米，两列火车同时从两站相对开出，经6小时相遇。

第一列火车比第二列火车每小时快2千米。

相遇时这两列火车各行了多少千米？（适于五年级程度）10、两个城市之间的路程是500千米，一列客车和一列货车同时从两个城市相对开出，客车的平均速度是每小时55千米，货车的平均速度是每小时45千米。

追及问题是行程问题中的另一种典型应用题，是同向运动问题。

一般的追及问题：甲、乙两个人同时行走，甲的速度快，乙的速度慢，当乙在甲前面时，甲经过一段时间后就可以追上乙。

这就产生了“追及问题”。

要计算走得快的人在某一段时间内比走得慢的人多走的路程，也就是要计算两人走的路程之差即追及路程。

追及路程=甲走的路程-乙走的路程=甲的速度×追及时间-乙的速度×追及时间=（甲的速度-乙的速度）×追及时间=速度差×追及时间重点·难点追及问题中也涉及到三个量之间关系的转化：路程差=速度差×追及时间速度差=路程差÷追及时间追及时间=路程差÷速度差这里的追及时间是指共同使用的同一段时间。

在追及问题中还会涉及到环形跑道和列车问题。

都可以根据具体条件转化成普通的追及问题。

学法指导把握基本公式：路程差=速度差×追及时间。

路程差是指在相同时间内速度快的比速度慢的多行的距离，速度差是单位时间内速度快的与速度慢的路程差，追及时间是从出发到追上所经历的时间。

在理解以上概念时要从具体的追及问题入手，掌握好公式中的数量关系，不被表面现象所迷惑，才能正确解题。

经典例题[例1]甲、乙二人进行短跑训练，如果甲让乙先跑40米，则甲需要跑20秒追上乙；如果甲让乙先跑6秒，则甲仅用9秒就能追上乙。

求：甲、乙二人的速度各是多少？思路剖析如果甲让乙先跑40米，然后甲出发追乙，这40米就是二人间的路程差；甲用20秒追上乙是追及时间，根据速度差=路程差÷追及时间，可求甲、乙二人的速度差，即40÷20=2（米／秒）。

如果甲让乙先跑6秒，则甲需要9秒追上乙，这一过程中追及时间是9秒，由上一过程的结论可求路程差：2×9=18（米），这18米就是乙先跑6秒所跑过的路程，所以可求出乙的速度是18÷6=3（米／秒），那么甲速可求。

解答（1）甲、乙两人的速度差：40÷20=2（米／秒）（2）乙速：2×9÷6=3（米／秒）甲速：3+2=5（米／秒）答：甲、乙二人的速度分别为5米／秒和3米／秒。

文档可编辑追及问题的应用题例1、某中学的学生步行去某地参加社会公益活动，每小时行走4千米，出发30分钟后学校派一名通讯员骑自行车以12千米/时的速度去追赶队伍，问通讯员用多少时间可以追上队伍？练习一:1：两车从甲站开往乙地，第一辆车每小时行40千米，第二辆车每小时行50千米，第一辆车先开出半小时，问第二辆车经过多长时间追上第一辆？2、两飞机执行任务，须从A地飞到B地，甲机每小时飞行200千米，先飞行了40分钟，乙机每小时飞行250千米，问乙机多少时间可追上甲机？例2、甲乙两地相距160千米,一列快车从甲地开出,每小时行60千米,一慢车从乙地开出,每小时行40千米,两辆车同时同向行驶,快在慢后面,问经过多长时间追上练习二:1、敌我相距28千米，得知敌军1小时前以每小时8千米的速度逃跑，现在我军以每小时14千米的速度追敌军，问几小时可以追上？2、AB两地相距8千米，甲乙二人同时从AB两地同向而行,甲落在乙后面,经过4小时后,两人相见,乙的速度为4千米/时,求甲的速度.3、甲乙二人相距40千米,甲先出发1.5小时乙再出发,甲在后,乙在前,二人同向而行,甲的速度是8千米/时, 乙的速度是6千米/时,,甲出发后几小时可追上乙.作业:1、甲乙两人练习100米赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，假设甲让乙先跑1秒，甲经过几秒可以追上乙。

2、甲乙两人的住处之间的路程为30千米，某天他俩同时骑摩托车出发去某地，甲在乙后面，乙每小时骑52千米，甲每小时骑70千米，经过多长时间甲追上乙。

行程问题的变式问题1、一客车从甲站开往乙站，1小时30分后，一快车也从甲站开出，当客车开出15小时后快车不仅追上客车，而且超过客车15千米，已知客车每小时比快车少行10千米，求两车的速度。

2、一条公路上有相距650千米的甲乙两个车站，吉普车从甲站开出，每小时行驶52千米，小轿车从乙站开出，每小时行驶78千米，两车同时开出，经过多少小时两车的距离为130千米？〔提示：要商量行驶方向及两车的位置〕3、课本94页11题4、课本103页15题5、课本108页6题8题文档可编辑。

小学小升初追及问题应用题150道及答案1. 甲、乙两人分别从相距100 米的A、B 两地同时出发，同向而行，甲的速度是每秒5 米，乙的速度是每秒3 米，甲多久能追上乙？答案：50 秒解析：追及时间= 追及路程÷速度差，（100÷（5 - 3））= 50（秒）2. 小明以每分钟60 米的速度去上学，5 分钟后，爸爸发现他忘带书包，以每分钟90 米的速度去追他，爸爸多久能追上小明？答案：10 分钟解析：小明先出发5 分钟走了60×5 = 300 米，追及时间= 300÷（90 - 60）= 10（分钟）3. 甲、乙两人在操场上跑步，乙在甲前面80 米，甲每秒跑7 米，乙每秒跑5 米，甲几秒能追上乙？答案：40 秒解析：80÷（7 - 5）= 40（秒）4. 一辆汽车以每小时60 千米的速度前进，2 小时后，另一辆汽车以每小时80 千米的速度去追，多久能追上？答案：6 小时解析：先行驶的汽车2 小时行驶了60×2 = 120 千米，追及时间= 120÷（80 - 60）= 6（小时）5. 兔子在乌龟前面200 米，兔子每秒跑10 米，乌龟每秒跑5 米，兔子多久能被乌龟追上？答案：40 秒解析：200÷（10 - 5）= 40（秒）6. 哥哥和弟弟同时从家出发去学校，哥哥每分钟走80 米，弟弟每分钟走60 米，10 分钟后哥哥发现忘带课本返回，以原速往学校走，在途中追上弟弟，从弟弟出发到哥哥追上弟弟共用了多长时间？答案：20 分钟解析：哥哥返回又用了10 分钟，此时弟弟走了60×（10 + 10）= 1200 米，追及时间= 1200÷（80 - 60）= 60 分钟，总共用了60 + 10 = 20 分钟7. 甲、乙两人骑自行车，乙在甲前面50 米，甲每小时行15 千米，乙每小时行10 千米，甲多久能追上乙？答案：1 小时解析：50 米= 0.05 千米，0.05÷（15 - 10）= 0.01 小时= 6 分钟8. 一辆摩托车以每小时50 千米的速度行驶，2.5 小时后，一辆小汽车以每小时75 千米的速度去追，几小时能追上？答案：5 小时解析：摩托车先行驶50×2.5 = 125 千米，追及时间= 125÷（75 - 50）= 5（小时）9. 红红和明明同时从公园出发回家，红红每分钟走70 米，明明每分钟走50 米，15 分钟后红红发现钥匙忘带返回公园，又立即往家走，在途中追上明明，红红从公园到家一共用了多长时间？答案：35 分钟解析：明明15×2 = 30 分钟走了50×30 = 1500 米，追及时间= 1500÷（70 - 50）= 75 分钟，红红从公园到家一共用了75 + 15 = 35 分钟10. 甲、乙两人分别从相距200 米的A、B 两地同时出发，同向而行，甲在后，乙在前，甲的速度是每秒8 米，乙的速度是每秒6 米，甲多久能追上乙？答案：100 秒解析：200÷（8 - 6）= 100（秒）11. 小明和小刚同时从学校出发去图书馆，小明每分钟走90 米，小刚每分钟走70 米，12 分钟后小明发现拿错书返回学校，又立即去图书馆，在途中追上小刚，小明从学校到图书馆一共用了多长时间？答案：48 分钟解析：小刚12×2 = 24 分钟走了70×24 = 1680 米，追及时间= 1680÷（90 - 70）= 84 分钟，小明从学校到图书馆一共用了84 + 24 = 48 分钟12. 一辆货车以每小时40 千米的速度行驶，3 小时后，一辆客车以每小时60 千米的速度去追，多久能追上？答案：6 小时解析：货车先行驶40×3 = 120 千米，追及时间= 120÷（60 - 40）= 6（小时）13. 甲、乙两人在环形跑道上跑步，甲在乙后面100 米，甲每秒跑6 米，乙每秒跑4 米，甲多久能追上乙？答案：50 秒解析：100÷（6 - 4）= 50（秒）14. 小强以每分钟75 米的速度去上学，4 分钟后，妈妈发现他作业没带，以每分钟100 米的速度去追他，妈妈多久能追上小强？答案：10 分钟解析：小强先出发4 分钟走了75×4 = 300 米，追及时间= 300÷（100 - 75）= 12（分钟）15. 甲、乙两人同时同向从同地出发，甲每分钟走80 米，乙每分钟走60 米，10 分钟后两人相距多少米？答案：200 米解析：（80 - 60）×10 = 200（米）16. 一辆汽车以每小时80 千米的速度前进，3 小时后，另一辆汽车以每小时100 千米的速度去追，多久能追上？答案：12 小时解析：先行驶的汽车3 小时行驶了80×3 = 240 千米，追及时间= 240÷（100 - 80）= 12（小时）17. 兔子每秒跑12 米，乌龟每秒跑3 米，兔子在乌龟前面90 米，兔子多久能被乌龟追上？答案：10 秒解析：90÷（12 - 3）= 10（秒）18. 哥哥每分钟走90 米，弟弟每分钟走70 米，哥哥在弟弟前面80 米，哥哥多久能追上弟弟？答案：40 分钟解析：80÷（90 - 70）= 4（分钟）19. 甲、乙两人骑自行车，乙在甲前面60 米，甲每小时行18 千米，乙每小时行12 千米，甲多久能追上乙？答案：0.6 小时解析：60 米= 0.06 千米，0.06÷（18 - 12）= 0.01 小时= 0.6 分钟20. 一辆摩托车以每小时60 千米的速度行驶，2 小时后，一辆小汽车以每小时80 千米的速度去追，几小时能追上？答案：6 小时解析：摩托车先行驶60×2 = 120 千米，追及时间= 120÷（80 - 60）= 6（小时）21. 红红和明明同时从公园出发回家，红红每分钟走80 米，明明每分钟走60 米，18 分钟后红红发现钥匙忘带返回公园，又立即往家走，在途中追上明明，红红从公园到家一共用了多长时间？答案：54 分钟解析：明明18×2 = 36 分钟走了60×36 = 2160 米，追及时间= 2160÷（80 - 60）= 108 分钟，红红从公园到家一共用了108 + 36 = 54 分钟22. 甲、乙两人分别从相距300 米的A、B 两地同时出发，同向而行，甲在后，乙在前，甲的速度是每秒10 米，乙的速度是每秒8 米，甲多久能追上乙？答案：150 秒解析：300÷（10 - 8）= 150（秒）23. 小明和小刚同时从学校出发去图书馆，小明每分钟走100 米，小刚每分钟走80 米，15 分钟后小明发现拿错书返回学校，又立即去图书馆，在途中追上小刚，小明从学校到图书馆一共用了多长时间？答案：60 分钟解析：小刚15×2 = 30 分钟走了80×30 = 2400 米，追及时间= 2400÷（100 - 80）= 120 分钟，小明从学校到图书馆一共用了120 + 30 = 60 分钟24. 一辆货车以每小时50 千米的速度行驶，4 小时后，一辆客车以每小时70 千米的速度去追，多久能追上？答案：10 小时解析：货车先行驶50×4 = 200 千米，追及时间= 200÷（70 - 50）= 10（小时）25. 甲、乙两人在环形跑道上跑步，甲在乙后面150 米，甲每秒跑7 米，乙每秒跑5 米，甲多久能追上乙？答案：75 秒解析：150÷（7 - 5）= 75（秒）26. 小强以每分钟85 米的速度去上学，5 分钟后，妈妈发现他作业没带，以每分钟110 米的速度去追他，妈妈多久能追上小强？答案：17 分钟解析：小强先出发5 分钟走了85×5 = 425 米，追及时间= 425÷（110 - 85）= 17（分钟）27. 甲、乙两人同时同向从同地出发，甲每分钟走90 米，乙每分钟走70 米，20 分钟后两人相距多少米？答案：400 米解析：（90 - 70）×20 = 400（米）28. 一辆汽车以每小时90 千米的速度前进，4 小时后，另一辆汽车以每小时110 千米的速度去追，多久能追上？答案：18 小时解析：先行驶的汽车4 小时行驶了90×4 = 360 千米，追及时间= 360÷（110 - 90）= 18（小时）29. 兔子每秒跑15 米，乌龟每秒跑5 米，兔子在乌龟前面120 米，兔子多久能被乌龟追上？答案：20 秒解析：120÷（15 - 5）= 12（秒）30. 哥哥每分钟走100 米，弟弟每分钟走80 米，哥哥在弟弟前面100 米，哥哥多久能追上弟弟？答案：50 分钟解析：100÷（100 - 80）= 5（分钟）31. 甲、乙两人骑自行车，乙在甲前面80 米，甲每小时行20 千米，乙每小时行16 千米，甲多久能追上乙？答案：0.8 小时解析：80 米= 0.08 千米，0.08÷（20 - 16）= 0.02 小时= 1.2 分钟32. 一辆摩托车以每小时70 千米的速度行驶，3 小时后，一辆小汽车以每小时90 千米的速度去追，几小时能追上？答案：10.5 小时解析：摩托车先行驶70×3 = 210 千米，追及时间= 210÷（90 - 70）= 10.5（小时）33. 红红和明明同时从公园出发回家，红红每分钟走90 米，明明每分钟走70 米，20 分钟后红红发现钥匙忘带返回公园，又立即往家走，在途中追上明明，红红从公园到家一共用了多长时间？答案：70 分钟解析：明明20×2 = 40 分钟走了70×40 = 2800 米，追及时间= 2800÷（90 - 70）= 140 分钟，红红从公园到家一共用了140 + 40 = 70 分钟34. 甲、乙两人分别从相距400 米的A、B 两地同时出发，同向而行，甲在后，乙在前，甲的速度是每秒12 米，乙的速度是每秒10 米，甲多久能追上乙？答案：200 秒解析：400÷（12 - 10）= 200（秒）35. 小明和小刚同时从学校出发去图书馆，小明每分钟走110 米，小刚每分钟走90 米，25 分钟后小明发现拿错书返回学校，又立即去图书馆，在途中追上小刚，小明从学校到图书馆一共用了多长时间？答案：100 分钟解析：小刚25×2 = 50 分钟走了90×50 = 4500 米，追及时间= 4500÷（110 - 90）= 225 分钟，小明从学校到图书馆一共用了225 + 50 = 100 分钟36. 一辆货车以每小时60 千米的速度行驶，5 小时后，一辆客车以每小时80 千米的速度去追，多久能追上？答案：15 小时解析：货车先行驶60×5 = 300 千米，追及时间= 300÷（80 - 60）= 15（小时）37. 甲、乙两人在环形跑道上跑步，甲在乙后面200 米，甲每秒跑8 米，乙每秒跑6 米，甲多久能追上乙？答案：100 秒解析：200÷（8 - 6）= 100（秒）38. 小强以每分钟95 米的速度去上学，6 分钟后，妈妈发现他作业没带，以每分钟120 米的速度去追他，妈妈多久能追上小强？答案：26 分钟解析：小强先出发6 分钟走了95×6 = 570 米，追及时间= 570÷（120 - 95）= 22.8（分钟）39. 甲、乙两人同时同向从同地出发，甲每分钟走100 米，乙每分钟走80 米，30 分钟后两人相距多少米？答案：600 米解析：（100 - 80）×30 = 600（米）40. 一辆汽车以每小时100 千米的速度前进，5 小时后，另一辆汽车以每小时120 千米的速度去追，多久能追上？答案：25 小时解析：先行驶的汽车5 小时行驶了100×5 = 500 千米，追及时间= 500÷（120 - 100）= 25（小时）41. 兔子每秒跑20 米，乌龟每秒跑10 米，兔子在乌龟前面150 米，兔子多久能被乌龟追上？答案：15 秒解析：150÷（20 - 10）= 15（秒）42. 哥哥每分钟跑120 米，弟弟每分钟跑100 米，哥哥在弟弟前面180 米，哥哥多久能追上弟弟？答案：90 分钟解析：180÷（120 - 100）= 9（分钟）43. 甲、乙两人分别从相距500 米的A、B 两地同时出发，同向而行，甲在后，乙在前，甲的速度是每秒15 米，乙的速度是每秒10 米，甲多久能追上乙？答案：100 秒解析：500÷（15 - 10）= 100（秒）44. 小明以每分钟80 米的速度去上学，8 分钟后，爸爸发现他忘带水杯，以每分钟110 米的速度去追他，爸爸多久能追上小明？答案：32 分钟解析：小明先出发8 分钟走了80×8 = 640 米，追及时间= 640÷（110 - 80）= 32（分钟）45. 甲、乙两人在操场上跑步，乙在甲前面120 米，甲每秒跑9 米，乙每秒跑7 米，甲几秒能追上乙？答案：60 秒解析：120÷（9 - 7）= 60（秒）46. 一辆汽车以每小时70 千米的速度前进，4 小时后，另一辆汽车以每小时90 千米的速度去追，多久能追上？答案：14 小时解析：先行驶的汽车4 小时行驶了70×4 = 280 千米，追及时间= 280÷（90 - 70）= 14（小时）47. 兔子在乌龟前面250 米，兔子每秒跑12 米，乌龟每秒跑7 米，兔子多久能被乌龟追上？答案：50 秒解析：250÷（12 - 7）= 50（秒）48. 哥哥和弟弟同时从家出发去学校，哥哥每分钟走100 米，弟弟每分钟走80 米，15 分钟后哥哥发现红领巾没带返回，以原速往学校走，在途中追上弟弟，从弟弟出发到哥哥追上弟弟共用了多长时间？答案：30 分钟解析：哥哥返回又用了15 分钟，此时弟弟走了80×（15 + 15）= 2400 米，追及时间= 2400÷（100 - 80）= 120 分钟，总共用了120 + 15 = 30 分钟49. 甲、乙两人骑自行车，乙在甲前面100 米，甲每小时行22 千米，乙每小时行18 千米，甲多久能追上乙？答案：1 小时解析：100 米= 0.1 千米，0.1÷（22 - 18）= 0.025 小时= 1.5 分钟50. 一辆摩托车以每小时65 千米的速度行驶，3.5 小时后，一辆小汽车以每小时85 千米的速度去追，几小时能追上？答案：7 小时解析：摩托车先行驶65×3.5 = 227.5 千米，追及时间= 227.5÷（85 - 65）= 11.375 小时51. 红红和明明同时从公园出发回家，红红每分钟走100 米，明明每分钟走80 米，25 分钟后红红发现钥匙忘带返回公园，又立即往家走，在途中追上明明，红红从公园到家一共用了多长时间？答案：85 分钟解析：明明25×2 = 50 分钟走了80×50 = 4000 米，追及时间= 4000÷（100 - 80）= 200 分钟，红红从公园到家一共用了200 + 50 = 85 分钟52. 甲、乙两人分别从相距600 米的A、B 两地同时出发，同向而行，甲在后，乙在前，甲的速度是每秒18 米，乙的速度是每秒15 米，甲多久能追上乙？答案：200 秒解析：600÷（18 - 15）= 200（秒）53. 小明和小刚同时从学校出发去图书馆，小明每分钟走120 米，小刚每分钟走100 米，20 分钟后小明发现拿错书返回学校，又立即去图书馆，在途中追上小刚，小明从学校到图书馆一共用了多长时间？答案：80 分钟解析：小刚20×2 = 40 分钟走了100×40 = 4000 米，追及时间= 4000÷（120 - 100）= 200 分钟，小明从学校到图书馆一共用了200 + 40 = 80 分钟54. 一辆货车以每小时70 千米的速度行驶，6 小时后，一辆客车以每小时90 千米的速度去追，多久能追上？答案：21 小时解析：货车先行驶70×6 = 420 千米，追及时间= 420÷（90 - 70）= 21（小时）55. 甲、乙两人在环形跑道上跑步，甲在乙后面300 米，甲每秒跑10 米，乙每秒跑8 米，甲多久能追上乙？答案：150 秒解析：300÷（10 - 8）= 150（秒）56. 小强以每分钟110 米的速度去上学，7 分钟后，妈妈发现他作业没带，以每分钟140 米的速度去追他，妈妈多久能追上小强？答案：77 分钟解析：小强先出发7 分钟走了110×7 = 770 米，追及时间= 770÷（140 - 110）= 77/3 分钟57. 甲、乙两人同时同向从同地出发，甲每分钟走120 米，乙每分钟走100 米，40 分钟后两人相距多少米？答案：800 米解析：（120 - 100）×40 = 800（米）58. 一辆汽车以每小时110 千米的速度前进，6 小时后，另一辆汽车以每小时130 千米的速度去追，多久能追上？答案：33 小时解析：先行驶的汽车6 小时行驶了110×6 = 660 千米，追及时间= 660÷（130 - 110）= 33（小时）59. 兔子每秒跑25 米，乌龟每秒跑15 米，兔子在乌龟前面200 米，兔子多久能被乌龟追上？答案：20 秒解析：200÷（25 - 15）= 20（秒）60. 哥哥每分钟走130 米，弟弟每分钟走110 米，哥哥在弟弟前面160 米，哥哥多久能追上弟弟？答案：80 分钟解析：160÷（130 - 110）= 8（分钟）61. 甲、乙两人骑自行车，乙在甲前面150 米，甲每小时行25 千米，乙每小时行20 千米，甲多久能追上乙？答案：0.9 小时解析：150 米= 0.15 千米，0.15÷（25 - 20）= 0.03 小时= 1.8 分钟62. 一辆摩托车以每小时80 千米的速度行驶，5 小时后，一辆小汽车以每小时100 千米的速度去追，几小时能追上？答案：20 小时解析：摩托车先行驶80×5 = 400 千米，追及时间= 400÷（100 - 80）= 20（小时）63. 红红和明明同时从公园出发回家，红红每分钟走120 米，明明每分钟走100 米，30 分钟后红红发现钥匙忘带返回公园，又立即往家走，在途中追上明明，红红从公园到家一共用了多长时间？答案：90 分钟解析：明明30×2 = 60 分钟走了100×60 = 6000 米，追及时间= 6000÷（120 - 100）= 300 分钟，红红从公园到家一共用了300 + 60 = 90 分钟64. 甲、乙两人分别从相距800 米的A、B 两地同时出发，同向而行，甲在后，乙在前，甲的速度是每秒20 米，乙的速度是每秒16 米，甲多久能追上乙？答案：200 秒解析：800÷（20 - 16）= 200（秒）65. 小明和小刚同时从学校出发去图书馆，小明每分钟走150 米，小刚每分钟走130 米，30 分钟后小明发现拿错书返回学校，又立即去图书馆，在途中追上小刚，小明从学校到图书馆一共用了多长时间？答案：120 分钟解析：小刚30×2 = 60 分钟走了130×60 = 7800 米，追及时间= 7800÷（150 - 130）= 390 分钟，小明从学校到图书馆一共用了390 + 60 = 120 分钟66. 一辆货车以每小时90 千米的速度行驶，8 小时后，一辆客车以每小时110 千米的速度去追，多久能追上？答案：36 小时解析：货车先行驶90×8 = 720 千米，追及时间= 720÷（110 - 90）= 36（小时）67. 甲、乙两人在环形跑道上跑步，甲在乙后面400 米，甲每秒跑12 米，乙每秒跑10 米，甲多久能追上乙？答案：200 秒解析：400÷（12 - 10）= 200（秒）68. 小强以每分钟130 米的速度去上学，9 分钟后，妈妈发现他作业没带，以每分钟160 米的速度去追他，妈妈多久能追上小强？答案：39 分钟解析：小强先出发9 分钟走了130×9 = 1170 米，追及时间= 1170÷（160 - 130）= 39（分钟）69. 甲、乙两人同时同向从同地出发，甲每分钟走150 米，乙每分钟走130 米，50 分钟后两人相距多少米？答案：1000 米解析：（150 - 130）×50 = 1000（米）70. 一辆汽车以每小时130 千米的速度前进，7 小时后，另一辆汽车以每小时150 千米的速度去追，多久能追上？答案：45.5 小时解析：先行驶的汽车7 小时行驶了130×7 = 910 千米，追及时间= 910÷（150 - 130）= 45.5（小时）71. 兔子每秒跑30 米，乌龟每秒跑20 米，兔子在乌龟前面250 米，兔子多久能被乌龟追上？答案：25 秒解析：250÷（30 - 20）= 25（秒）72. 哥哥每分钟走160 米，弟弟每分钟走140 米，哥哥在弟弟前面200 米，哥哥多久能追上弟弟？答案：100 分钟解析：200÷（160 - 140）= 10（分钟）73. 甲、乙两人骑自行车，乙在甲前面200 米，甲每小时行30 千米，乙每小时行25 千米，甲多久能追上乙？答案：2.4 小时解析：200 米= 0.2 千米，0.2÷（30 - 25）= 0.04 小时= 2.4 分钟74. 一辆摩托车以每小时90 千米的速度行驶，6 小时后，一辆小汽车以每小时110 千米的速度去追，几小时能追上？答案：27 小时解析：摩托车先行驶90×6 = 540 千米，追及时间= 540÷（110 - 90）= 27（小时）75. 红红和明明同时从公园出发回家，红红每分钟走150 米，明明每分钟走130 米，40 分钟后红红发现钥匙忘带返回公园，又立即往家走，在途中追上明明，红红从公园到家一共用了多长时间？答案：130 分钟解析：明明40×2 = 80 分钟走了130×80 = 10400 米，追及时间= 10400÷（150 - 130）= 520 分钟，红红从公园到家一共用了520 + 80 = 130 分钟76. 甲、乙两人分别从相距1000 米的A、B 两地同时出发，同向而行，甲在后，乙在前，甲的速度是每秒25 米，乙的速度是每秒20 米，甲多久能追上乙？答案：200 秒解析：1000÷（25 - 20）= 200（秒）77. 小明和小刚同时从学校出发去图书馆，小明每分钟走180 米，小刚每分钟走160 米，35 分钟后小明发现拿错书返回学校，又立即去图书馆，在途中追上小刚，小明从学校到图书馆一共用了多长时间？答案：140 分钟解析：小刚35×2 = 70 分钟走了160×70 = 11200 米，追及时间= 11200÷（180 - 160）= 560 分钟，小明从学校到图书馆一共用了560 + 70 = 140 分钟78. 一辆货车以每小时100 千米的速度行驶，10 小时后，一辆客车以每小时120 千米的速度去追，多久能追上？答案：50 小时解析：货车先行驶100×10 = 1000 千米，追及时间= 1000÷（120 - 100）= 50（小时）79. 甲、乙两人在环形跑道上跑步，甲在乙后面500 米，甲每秒跑15 米，乙每秒跑13 米，甲多久能追上乙？答案：250 秒解析：500÷（15 - 13）= 250（秒）80. 小强以每分钟170 米的速度去上学，11 分钟后，妈妈发现他作业没带，以每分钟200 米的速度去追他，妈妈多久能追上小强？答案：56.67 分钟解析：小强先出发11 分钟走了170×11 = 1870 米，追及时间= 1870÷（200 - 170）= 62.33 分钟81. 哥哥每分钟跑180 米，弟弟每分钟跑150 米，哥哥在弟弟前面300 米，哥哥多久能追上弟弟？答案：20 分钟解析：300÷（180 - 150）= 10（分钟）82. 甲、乙两人分别从相距1200 米的A、B 两地同时出发，同向而行，甲在后，乙在前，甲的速度是每秒30 米，乙的速度是每秒25 米，甲多久能追上乙？答案：240 秒解析：1200÷（30 - 25）= 240（秒）83. 小明以每分钟100 米的速度去上学，10 分钟后，爸爸发现他作业没签字，以每分钟130 米的速度去追他，爸爸多久能追上小明？答案：40 分钟解析：小明先出发10 分钟走了100×10 = 1000 米，追及时间= 1000÷（130 - 100）= 100 / 3 分钟84. 甲、乙两人在操场上跑步，乙在甲前面180 米，甲每秒跑11 米，乙每秒跑9 米，甲几秒能追上乙？答案：90 秒解析：180÷（11 - 9）= 90（秒）85. 一辆汽车以每小时80 千米的速度前进，5 小时后，另一辆汽车以每小时100 千米的速度去追，多久能追上？答案：20 小时解析：先行驶的汽车5 小时行驶了80×5 = 400 千米，追及时间= 400÷（100 - 80）= 20（小时）86. 兔子在乌龟前面350 米，兔子每秒跑14 米，乌龟每秒跑7 米，兔子多久能被乌龟追上？答案：50 秒解析：350÷（14 - 7）= 50（秒）87. 哥哥和弟弟同时从家出发去学校，哥哥每分钟走120 米，弟弟每分钟走100 米，20 分钟后哥哥发现书本没带返回，以原速往学校走，在途中追上弟弟，从弟弟出发到哥哥追上弟弟共用了多长时间？答案：40 分钟解析：哥哥返回又用了20 分钟，此时弟弟走了100×（20 + 20）= 4000 米，追及时间= 4000÷（120 - 100）= 200 分钟，总共用了200 + 20 = 40 分钟88. 甲、乙两人骑自行车，乙在甲前面250 米，甲每小时行35 千米，乙每小时行30 千米，甲多久能追上乙？答案：1.5 小时解析：250 米= 0.25 千米，0.25÷（35 - 30）= 0.05 小时= 3 分钟89. 红红和明明同时从公园出发回家，红红每分钟走180 米，明明每分钟走160 米，25 分钟后红红发现钥匙忘带返回公园，又立即往家走，在途中追上明明，红红从公园到家一共用了多长时间？答案：95 分钟解析：明明25×2 = 50 分钟走了160×50 = 8000 米，追及时间= 8000÷（180 - 160）= 400 分钟，红红从公园到家一共用了400 + 50 = 95 分钟90. 甲、乙两人分别从相距1500 米的A、B 两地同时出发，同向而行，甲在后，乙在前，甲的速度是每秒40 米，乙的速度是每秒35 米，甲多久能追上乙？答案：300 秒解析：1500÷（40 - 35）= 300（秒）91. 小明和小刚同时从学校出发去图书馆，小明每分钟走200 米，小刚每分钟走180 米，18 分钟后小明发现拿错书返回学校，又立即去图书馆，在途中追上小刚，小明从学校到图书馆一共用了多长时间？答案：72 分钟解析：小刚18×2 = 36 分钟走了180×36 = 6480 米，追及时间= 6480÷（200 - 180）= 324 分钟，小明从学校到图书馆一共用了324 + 36 = 72 分钟92. 一辆货车以每小时80 千米的速度行驶，8 小时后，一辆客车以每小时100 千米的速度去追，多久能追上？答案：32 小时解析：货车先行驶80×8 = 640 千米，追及时间= 640÷（100 - 80）= 32（小时）93. 甲、乙两人在环形跑道上跑步，甲在乙后面600 米，甲每秒跑18 米，乙每秒跑16 米，甲多久能追上乙？答案：300 秒解析：600÷（18 - 16）= 300（秒）94. 小强以每分钟200 米的速度去上学，12 分钟后，妈妈发现他作业没带，以每分钟230 米的速度去追他，妈妈多久能追上小强？答案：80 分钟解析：小强先出发12 分钟走了200×12 = 2400 米，追及时间= 2400÷（230 - 200）= 80（分钟）95. 甲、乙两人同时同向从同地出发，甲每分钟走250 米，乙每分钟走230 米，60 分钟后两人相距多少米？答案：1200 米解析：（250 - 230）×60 = 1200（米）96. 一辆汽车以每小时120 千米的速度前进，9 小时后，另一辆汽车以每小时140 千米的速度去追，多久能追上？答案：54 小时= 54（小时）97. 兔子每秒跑40 米，乌龟每秒跑25 米，兔子在乌龟前面450 米，兔子多久能被乌龟追上？答案：30 秒解析：450÷（40 - 25）= 30（秒）98. 哥哥每分钟走220 米，弟弟每分钟走200 米，哥哥在弟弟前面280 米，哥哥多久能追上弟弟？答案：140 分钟解析：280÷（220 - 200）= 14（分钟）99. 甲、乙两人骑自行车，乙在甲前面300 米，甲每小时行40 千米，乙每小时行35 千米，甲多久能追上乙？答案：1.8 小时解析：300 米= 0.3 千米，0.3÷（40 - 35）= 0.06 小时= 3.6 分钟100. 红红和明明同时从公园出发回家，红红每分钟走220 米，明明每分钟走200 米，35 分钟后红红发现钥匙忘带返回公园，又立即往家走，在途中追上明明，红红从公园到家一共用了多长时间？答案：126 分钟解析：明明35×2 = 70 分钟走了200×70 = 14000 米，追及时间= 14000÷（220 - 200）= 700 分钟，红红从公园到家一共用了700 + 70 = 126 分钟101. 甲、乙两人分别从相距1800 米的A、B 两地同时出发，同向而行，甲在后，乙在前，甲的速度是每秒45 米，乙的速度是每秒40 米，甲多久能追上乙？答案：360 秒解析：1800÷（45 - 40）= 360（秒）102. 小明以每分钟120 米的速度去上学，15 分钟后，妈妈发现他红领巾没带，以每分钟150 米的速度去追他，妈妈多久能追上小明？答案：60 分钟解析：小明先出发15 分钟走了120×15 = 1800 米，追及时间= 1800÷（150 - 120）= 60（分钟）103. 甲、乙两人在操场上跑步，乙在甲前面240 米，甲每秒跑13 米，乙每秒跑11 米，甲几秒能追上乙？答案：120 秒解析：240÷（13 - 11）= 120（秒）104. 一辆汽车以每小时90 千米的速度前进，6 小时后，另一辆汽车以每小时110 千米的速度去追，多久能追上？答案：27 小时（小时）105. 兔子在乌龟前面500 米，兔子每秒跑16 米，乌龟每秒跑8 米，兔子多久能被乌龟追上？答案：62.5 秒解析：500÷（16 - 8）= 62.5（秒）106. 哥哥和弟弟同时从家出发去学校，哥哥每分钟走140 米，弟弟每分钟走120 米，25 分钟后哥哥发现作业本没带返回，以原速往学校走，在途中追上弟弟，从弟弟出发到哥哥追上弟弟共用了多长时间？答案：50 分钟解析：哥哥返回又用了25 分钟，此时弟弟走了120×（25 + 25）= 6000 米，追及时间= 6000÷（140 - 120）= 300 分钟，总共用了300 + 25 = 50 分钟107. 甲、乙两人骑自行车，乙在甲前面350 米，甲每小时行45 千米，乙每小时行40 千米，甲多久能追上乙？答案：2.1 小时解析：350 米= 0.35 千米，0.35÷（45 - 40）= 0.07 小时= 4.2 分钟108. 红红和明明同时从公园出发回家，红红每分钟走250 米，明明每分钟走230 米，30 分钟后红红发现钥匙忘带返回公园，又立即往家走，在途中追上明明，红红从公园到家一共用了多长时间？答案：110 分钟解析：明明30×2 = 60 分钟走了230×60 = 13800 米，追及时间= 13800÷（250 - 230）= 690 分钟，红红从公园到家一共用了690 + 60 = 110 分钟109. 甲、乙两人分别从相距2000 米的A、B 两地同时出发，同向而行，甲在后，乙在前，甲的速度是每秒50 米，乙的速度是每秒45 米，甲多久能追上乙？答案：400 秒解析：2000÷（50 - 45）= 400（秒）110. 小明和小刚同时从学校出发去图书馆，小明每分钟走220 米，小刚每分钟走200 米，22 分钟后小明发现拿错书返回学校，又立即去图书馆，在途中追上小刚，小明从学校到图书馆一共用了多长时间？答案：88 分钟解析：小刚22×2 = 44 分钟走了200×44 = 8800 米，追及时间= 8800÷（220 - 200）= 440 分钟，小明从学校到图书馆一共用了440 + 44 = 88 分钟111. 一辆货车以每小时70 千米的速度行驶，10 小时后，一辆客车以每小时90 千米的速度去追，多久能追上？答案：35 小时解析：货车先行驶70×10 = 700 千米，追及时间= 700÷（90 - 70）= 35（小时）112. 甲、乙两人在环形跑道上跑步，甲在乙后面800 米，甲每秒跑20 米，乙每秒跑18 米，甲多久能追上乙？答案：400 秒解析：800÷（20 - 18）= 400（秒）113. 小强以每分钟250 米的速度去上学，15 分钟后，妈妈发现他水杯没带，以每分钟280 米的速度去追他，妈妈多久能追上小强？答案：125 分钟解析：小强先出发15 分钟走了250×15 = 3750 米，追及时间= 3750÷（280 - 250）= 125（分钟）114. 甲、乙两人同时同向从同地出发，甲每分钟走300 米，乙每分钟走280 米，80 分钟后两人相距多少米？答案：1600 米解析：（300 - 280）×80 = 1600（米）115. 一辆汽车以每小时140 千米的速度前进，8 小时后，另一辆汽车以每小时160 千米的速度去追，多久能追上？答案：56 小时解析：先行驶的汽车8 小时行驶了140×8 = 1120 千米，追及时间= 1120÷（160 - 140）= 56（小时）116. 兔子每秒跑50 米，乌龟每秒跑20 米，兔子在乌龟前面600 米，兔子多久能被乌龟追上？答案：40 秒解析：600÷（50 - 20）= 20（秒）117. 哥哥每分钟走280 米，弟弟每分钟走260 米，哥哥在弟弟前面360 米，哥哥多久能追上弟弟？答案：180 分钟解析：360÷（280 - 260）= 18（分钟）118. 甲、乙两人骑自行车，乙在甲前面400 米，甲每小时行50 千米，乙每小时行45 千米，甲多久能追上乙？答案：2.4 小时解析：400 米= 0.4 千米，0.4÷（50 - 45）= 0.08 小时= 4.8 分钟119. 红红和明明同时从公园出发回家，红红每分钟走300 米，明明每分钟走280 米，40 分钟后红红发现钥匙忘带返回公园，又立即往家走，在途中追上明明，红红从公园到家一共用了多长时间？答案：150 分钟解析：明明40×2 = 80 分钟走了280×80 = 22400 米，追及时间= 22400÷（300 - 280）= 1120 分钟，红红从公园到家一共用了1120 + 80 = 150 分钟。

五年级数学思维训练《追及问题》应⽤题及答案五年级数学思维训练《追及问题》应⽤题及答案，家长给孩⼦做⼀做！【经典习题1】AB两地相距80⽶，甲在A地，⼄在B地，他们同时同向出发,甲每秒跑5⽶，⼄每秒跑3⽶，甲追上⼄要⽤⼏秒?利⽤公式:追及距离÷(速度差)=追及时间，可知:80÷(5+3)=10(秒)答:甲追上⼄要⽤10 秒。

【经典习题2】⼩王和⼩李都在甲地,准备去⼄地，⼩王每分钟⾏120⽶，⼩李每分钟⾏150⽶。

⼩王先⾏5分钟，⼩李才出发，经过⼏分钟后⼩李追上⼩王?这道题最关键的地⽅是要求出追及距离,隐藏在这句话中“⼩王先⾏5分钟”。

说明两⼈的追及距离是120×5= 600(⽶)，然后利⽤公式计算:606÷(150-120)=20(分)答:经过20分钟后，⼩李追上⼩王。

【经典习题3】⼀辆汽车每⼩时⾏60千⽶的汽车去追⼀辆先⾏96千⽶的汽车，已知⾏了480千⽶后追上，那么先⾏的汽车每⼩时⾏多少千⽶?后⾯的这辆汽车追了480千⽶追上前⾯的车，总共追的时间是:480÷60=8(⼩时)，⽽前⾯的汽车在这8⼩时中⾏驶的路程是480-96=384(千⽶)，因此384÷8=48 (千⽶)答:先⾏的汽车每⼩时⾏48千⽶。

【经典习题4】：甲每分钟⾏80⽶，⼄每分钟⾏60⽶，两⼈同时从A地到B地，结果甲⽐⼄早到5分钟，求两地的路程有多少⽶?甲⽐⼄早到5分钟，说明甲到终点的时候，⼄距离终点还有60×5=300 (⽶)，把线段图倒过来看，可以看作⼄先⾏5分钟，然后甲开始追，最后在A点追上。

因此，这300⽶可以看作两⼈的追及路程，300÷(80-60)=15(分)，这15分是甲从A地到达B地时间，那么甲⼄之间的距离是80×15=1200 (⽶)答:两地的路程有1200⽶。

【经典习题5】：甲⼄两⼈分别从相距18千⽶的西城和东城向东⽽⾏，甲骑⾃⾏车每⼩时⾏14 千⽶，⼄步⾏每⼩时⾏5千⽶，⼏⼩时后甲可以追上⼄?18÷(14-5) =2 (⼩时)答：2⼩时后甲可以追上⼄.【经典习题6】：哥哥和弟弟去⼈民公园参观菊花展，弟弟每分钟⾛50⽶，⾛了10分钟后，哥哥以每分钟70⽶的速度去追弟弟，问:经过多少分钟以后哥哥可以追上弟弟?(50×10)÷(70-50) =25 (分钟)答：经过25分钟以后哥哥可以追上弟弟。

追及问题练习题一、基本追及问题1. 甲、乙两人同向而行，甲的速度为5米/秒，乙的速度为3米/秒。

甲在乙前方10米处，问甲追上乙需要多少时间？2. 甲、乙两人同向而行，甲的速度为8米/秒，乙的速度为6米/秒。

甲在乙前方30米处，问甲追上乙需要多少距离？3. 甲、乙两人同向而行，甲的速度为4米/秒，乙的速度为2米/秒。

甲在乙前方20米处，问乙走多远时，甲追上乙？二、环形追及问题1. 甲、乙两人在环形跑道上同向而行，甲的速度为3米/秒，乙的速度为2米/秒。

跑道周长为100米，问甲追上乙需要多少时间？2. 甲、乙两人在环形跑道上同向而行，甲的速度为5米/秒，乙的速度为4米/秒。

跑道周长为200米，问甲追上乙需要多少距离？3. 甲、乙两人在环形跑道上同向而行，甲的速度为7米/秒，乙的速度为6米/秒。

跑道周长为300米，问乙走多远时，甲追上乙？三、相遇与追及问题1. 甲、乙两人从同一地点出发，甲向东走，速度为4米/秒；乙向西走，速度为6米/秒。

问两人相遇需要多少时间？2. 甲、乙两人从同一地点出发，甲向东走，速度为5米/秒；乙向西走，速度为7米/秒。

问两人相遇需要多少距离？3. 甲、乙两人从同一地点出发，甲向东走，速度为8米/秒；乙向西走，速度为10米/秒。

问两人相遇后，甲追上乙需要多少时间？四、多次追及问题1. 甲、乙两人同向而行，甲的速度为6米/秒，乙的速度为4米/秒。

甲在乙前方20米处，甲追上乙后，乙加速至5米/秒，问甲再次追上乙需要多少时间？2. 甲、乙两人同向而行，甲的速度为7米/秒，乙的速度为5米/秒。

甲在乙前方30米处，甲追上乙后，乙加速至6米/秒，问甲再次追上乙需要多少距离？3. 甲、乙两人同向而行，甲的速度为9米/秒，乙的速度为7米/秒。

甲在乙前方40米处，甲追上乙后，乙加速至8米/秒，问乙走多远时，甲再次追上乙？五、综合应用题1. 甲、乙、丙三人同向而行，甲的速度为4米/秒，乙的速度为6米/秒，丙的速度为8米/秒。