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追及问题的解题思路（附例题及答案）知识要点提示：有甲，乙同时行走，一个走得快，一个走得慢，当走的慢的走在前，走得快的过一段时间就能追上。
这就产生了“追及问题”。
实质上，要算走得快的人在某一段时间内，比走得慢的人多走的路程，也就是要计算两人都的速度差。
如果假设甲走得快，乙走得慢，在相同时间（追及时间）内：追及路程=甲走的路程-乙走的路程=甲的速度×追及时间-乙的速度×追及时间=速度差×追及时间核心就是“速度差”的问题。
1.一列快车长170米，每秒行23米，一列慢车长130米，每秒行18米。
快车从后面追上慢车到超过慢车，共需（）秒钟A.60B.75C.50D.55【答案】A。
解析：设需要x秒快车超过慢车，则（23-18）x=170+130，得出x=60秒。
这里速度差比较明显。
当然很多问题的都不可能有这么简单，“速度差”隐藏起来了2.甲、乙两地相距100千米，一辆汽车和一台拖拉机都从甲开往乙地，汽车出发时，拖拉机已开出15千米；当汽车到达乙地时，拖拉机距乙地还有10千米。
那么汽车是在距乙地多少千米处追上拖拉机的？A.60千米B.50千米C.40千米D.30千米【答案】C。
解析：汽车和拖拉机的速度比为100：（100－15－10）=4：3，设追上时经过了t小时，那么汽车速度为4x，拖拉机速度则为3x，则3xt+15=4 xt，即（4x-3x）t=15得出xt=15，既汽车是经过4xt=60千米追上拖拉机，这时汽车距乙地100-60=40千米。
这里速度差就被隐藏了。
3.环形跑道周长是500米，甲、乙两人按顺时针沿环形跑道同时、同地起跑，甲每分钟跑50米，乙每分钟跑40米，甲、乙两人每跑200米均要停下来休息1分钟，那么甲首次追上乙需要多少分钟？A.60B.36C.72D.103【答案】C。
解析：追上的时间肯定超过50分钟，在经过72分钟后，甲休息了14次并又跑了2分钟，那么甲跑了2900米，乙正好休息了12次，知道乙跑了2400米，所以在经过72分钟后甲首次追上乙。
小学环形追及问题练习题一、基础题1. 甲、乙两人同时从同一点出发，沿环形跑道跑步，甲每分钟跑200米，乙每分钟跑250米。
问甲追上乙需要多少时间？2. 小明和小华在环形跑道上赛跑，跑道周长为400米。
小明每分钟跑240米，小华每分钟跑200米。
问小华跑了几圈时，小明刚好追上他？3. 三名同学在环形跑道上跑步，甲每分钟跑280米，乙每分钟跑260米，丙每分钟跑240米。
问甲追上丙需要多少时间？二、提高题1. 甲、乙、丙三人沿环形跑道跑步，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑280米，丙每分钟跑260米。
跑道周长为800米，问甲追上乙需要多少时间？2. 四名同学在环形跑道上赛跑，跑道周长为600米。
他们分别以每分钟200米、220米、240米、260米的速度跑步。
问速度最快的同学追上速度最慢的同学需要多少时间？3. 小红和小蓝在环形跑道上赛跑，跑道周长为1000米。
小红每分钟比小蓝多跑40米，问小红追上小蓝需要多少时间？三、拓展题1. 甲、乙、丙、丁四人沿环形跑道跑步，甲每分钟跑320米，乙每分钟跑300米，丙每分钟跑280米，丁每分钟跑260米。
跑道周长为1200米，问甲追上丁需要多少时间？每分钟210米、230米、250米、270米、290米的速度跑步。
问速度最快的同学追上速度最慢的同学需要多少时间？3. 小强和小刚在环形跑道上赛跑，跑道周长为1400米。
小强每分钟比小刚多跑60米，问小强追上小刚需要多少时间？四、应用题1. 一个圆形操场周长为500米，甲、乙两名运动员从同一点出发，甲的速度是乙的两倍。
问甲追上乙一圈需要多少时间？2. 在一个直径为800米的圆形湖泊周围，A、B两人同时同向行走，A的速度为4米/秒，B的速度为3米/秒。
问A追上B需要多长时间？3. 一个圆形花园的周长是314米，小明和小华绕花园跑步，小明的速度是每分钟90米，小华的速度是每分钟80米。
问小明追上小华需要多少时间？五、综合题1. 六个学生同时在环形跑道上跑步，跑道周长为300米。
追及问题应用题带答案
题目：甲乙两人同时从同一地点出发，甲的速度是每小时6公里，乙的速度是每小时4公里。
如果甲比乙晚出发1小时，那么甲需要多少时间才能追上乙？
答案：
分析：首先，我们需要确定乙在甲出发前已经走了多远。
由于乙的速度是每小时4公里，所以在甲出发前1小时内，乙已经走了4公里。
接下来，我们需要计算甲追上乙需要的时间。
解答：
1. 计算乙在甲出发前已经走过的距离：乙的速度是每小时4公里，所以在1小时内，乙走了4公里。
2. 计算甲和乙的速度差：甲的速度是每小时6公里，乙的速度是每小时4公里，所以甲比乙每小时快2公里。
3. 计算甲追上乙所需的时间：由于甲需要追上乙已经走过的4公里，并且甲每小时比乙快2公里，所以甲追上乙需要的时间是4公里除以2公里/小时，即2小时。
结论：甲需要2小时才能追上乙。
第10讲 追及问题知识网络 追及问题是行程问题中的另一种典型应用题，是同向运动问题。
追及问题是行程问题中的另一种典型应用题，是同向运动问题。
一般的追及问题：甲、乙两个人同时行走，甲的速度快，乙的速度慢，当乙在甲前面时，甲经过一段时间后就可以追上乙。
这就产生了甲经过一段时间后就可以追上乙。
这就产生了“追及问题”。
“追及问题”。
“追及问题”。
要计算走得快的人在某一段时要计算走得快的人在某一段时间内比走得慢的人多走的路程，也就是要计算两人走的路程之差即追及路程。
追及路程=甲走的路程甲走的路程--乙走的路程乙走的路程=甲的速度×追及时间甲的速度×追及时间--乙的速度×追及时间乙的速度×追及时间=（甲的速度（甲的速度--乙的速度）×追及时间乙的速度）×追及时间=速度差×追及时间速度差×追及时间重点·难点追及问题中也涉及到三个量之间关系的转化：追及问题中也涉及到三个量之间关系的转化：路程差=速度差×追及时间速度差×追及时间速度差=路程差÷追及时间路程差÷追及时间追及时间=路程差÷速度差路程差÷速度差这里的追及时间是指共同使用的同一段时间。
在追及问题中还会涉及到环形跑道和列车问题。
都可以根据具体条件转化成普通的追及问题。
问题。
都可以根据具体条件转化成普通的追及问题。
学法指导把握基本公式：路程差=速度差×追及时间。
路程差是指在相同时间内速度快的比速度慢的多行的距离，速度差是单位时间内速度快的与速度慢的路程差，追及时间是从出发到追上所经历的时间。
在理解以上概念时要从具体的追及问题入手，掌握好公式中的数量关系，不被表面现象所迷惑，才能正确解题。
不被表面现象所迷惑，才能正确解题。
经典例题[例1]甲、乙二人进行短跑训练，如果甲让乙先跑40米，则甲需要跑20秒追上乙；如果甲让乙先跑6秒，则甲仅用9秒就能追上乙。
六年级追及问题应用题【含义】六年级追及问题应用题【数量关系】追及时间＝追及路程÷（快速－慢速）六年级追及问题应用题）×追及时间【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式;复杂的题目变通后利用公式。
例1 好马每天走120千米;劣马每天走75千米;劣马先走12天;好马几天能追上劣马？解（1）劣马先走12天能走多少千米？ 75×12＝900（千米）（2）好马几天追上劣马？ 900÷（120－75）＝20（天）列成综合算式 75×12÷（120－75）＝900÷45＝20（天）答：好马20天能追上劣马。
例2 小明和小亮在200米环形跑道上跑步;小明跑一圈用40秒;他们从同一地点同时出发;同向而跑。
小明第一次追上小亮时跑了500米;求小亮的速度是每秒多少米。
解小明第一次追上小亮时比小亮多跑一圈;即200米;此时小亮跑了（500－200）米;要知小亮的速度;须知追及时间;即小明跑500米所用的时间。
又知小明跑200米用40秒;则跑500米用［40×（500÷200）］秒;所以小亮的速度是（500－200）÷［40×（500÷200）］＝300÷100＝3（米）答：小亮的速度是每秒3米。
例3 我人民解放军追击一股逃窜的敌人;敌人在下午16点开始从甲地以每小时10千米的速度逃跑;解放军在晚上22点接到命令;以每小时30千米的速度开始从乙地追击。
已知甲乙两地相距60千米;问解放军几个小时可以追上敌人？解敌人逃跑时间与解放军追击时间的时差是（22－16）小时;这段时间敌人逃跑的路程是［10×（22－6）］千米;甲乙两地相距60千米。
由此推知追及时间＝［10×（22－6）＋60］÷（30－10）＝220÷20＝11（小时）答：解放军在11小时后可以追上敌人。
追及问题试题和答案【追及问题试题】一、选择题1. A、B两地相距120公里，甲乙两车同时从A地出发前往B地，甲车速度为60公里/小时，乙车速度为40公里/小时。
若两车同时出发，请问乙车出发后多久会被甲车追上？A. 1小时B. 2小时C. 3小时D. 4小时2. 小明和小华在操场上练习跑步，小明每秒跑5米，小华每秒跑3米。
如果小明让小华先跑10米，那么小明需要多少时间才能追上小华？A. 2秒B. 3秒C. 4秒D. 5秒二、填空题3. 甲乙两人相距100米，甲每秒跑8米，乙每秒跑6米，若两人同时同向出发，甲追上乙需要____秒。
4. 一辆汽车以60公里/小时的速度追赶一辆摩托车，摩托车速度为40公里/小时。
如果摩托车在汽车前方150公里处，汽车追上摩托车需要____小时。
三、解答题5. 甲乙两船在一条河上相向而行，甲船速度为20公里/小时，乙船速度为15公里/小时。
若两船同时出发，且甲船在乙船下游30公里处，求两船相遇时，甲船离出发点多少公里？6. 一列火车以80公里/小时的速度追赶一辆公共汽车，公共汽车的速度为40公里/小时。
如果公共汽车在火车前方50公里处，求火车追上公共汽车所需的时间。
【追及问题答案】一、选择题1. 答案：B解析：甲车和乙车的速度差为60 - 40 = 20公里/小时。
乙车出发后，甲车追上乙车所需的时间为120公里 / 20公里/小时 = 6小时。
但是题目中给出的选项是乙车出发后的时间，因此需要减去乙车已经行驶的时间，即6小时 - 2小时 = 4小时。
2. 答案：C解析：小明和小华的速度差为5米/秒 - 3米/秒 = 2米/秒。
小华先跑10米，小明追上小华所需的时间为10米 / 2米/秒 = 5秒。
二、填空题3. 答案：12.5秒解析：甲乙两人的速度差为8米/秒 - 6米/秒 = 2米/秒。
甲追上乙所需的时间为100米 / 2米/秒 = 50秒。
但是乙已经先跑了，所以甲追上乙的时间要减去乙跑的时间，即50秒 - (6米/秒 * 12.5秒) = 12.5秒。
含解析小学数学《追及问题》应用题30道专题训练（精）含解析小学数学《追及问题》应用题30道专题训练（精）1．甲乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。
甲的速度是190米/分，乙的速度是150米/分。
经过多少分钟甲第一次追上乙？【答案】10分钟【解析】【分析】经过多少分钟甲第一次追上乙，属于追击问题，用一圈相差400米除以速度差，得出所要答案。
【详解】（分）答：经过10分钟甲第一次追上乙。
【点睛】解答此题的关键是明确路程差和速度差之间的关系，考查学生分析问题的能力。
2．狗跑5步的时间，马跑3步，马跑4步的距离狗跑7步，现在狗已跑了30米，马开始追它，那么狗再跑多远，马可以追到它？【答案】600米【解析】【分析】因为马跑4步的距离狗跑7步，所以，可设马跑一步为7，则狗跑一步为4；又因为狗跑5步的时间马跑3步，所以可以再设马跑3步的时间为1，则狗跑5步的时间为1；由此可知，狗的速度为5×4＝20，马的速度为7×3＝21，根据追及距离除以速度差等于追及时间，可算出马可追上狗的时间；然后再进一步解答即可。
【详解】（5×4）×[30÷（7×3－5×4）]＝20×30＝600（米）答：狗再跑600米，马可以追到它。
【点睛】考查了追及问题，对于这类题目，利用赋值法比较简便。
3．甲、乙、丙三人都从A地出发到B地。
乙比丙晚出发10分钟，40分钟后追上丙；甲比乙晚出发20分钟，100分钟追上乙。
甲出发多少分钟后追上丙？【答案】60分钟【解析】【分析】乙比丙晚出发10分钟，经过40分钟追上丙，即乙行40分钟的路程与丙行（10+40）分钟的路程相等；同理，甲比乙晚出发20分钟，经过100分钟追上乙，即甲行100分钟的路程与乙行（20+100）分钟的路程相等；据此可知，行驶相同的路程乙所用时间是甲的（120÷100）倍，丙所行时间是乙的（50÷40）倍。
六年级数学同步练习《追及问题》小编为您整理了六年级数学同步练习《追及问题》，网站内容每天更新，欢迎大家时时关注哦!1、我骑兵以每小时23千米的速度追击敌人。
当到某城时，得知敌人已于2小时前逃跑，已知敌人逃跑的速度为每小时13千米，我骑兵几小时可以追上逃敌?2、大船以每小时16千米的速度从码头开出，经过3小时小船也从同一码头按照同一方向去追大船，已知小船经过12小时追上大船，求小船的速度。
3、一位交警骑摩托车追前面违章汽，汽车每小时行40千米，摩托车每小时行60千米，交警出发2。
5小时后追上了汽车，汽车比摩托车早出发几小时?4、一支队伍长350米，以每秒2米的速度前进，一个人以每秒3米的速度从队尾赶到队头，然后再返回队尾，一共要用多少分钟?提高题：1、一个通讯员用摩托车追前面部队的汽车，汽车每小时行驶40千米，摩托车每小时行驶50千米。
通讯员出发后4小时追上部队汽车，问部队汽车比通讯员早出发几小时?2、小红、小刚两人以每分60米的速度同时、同地、同向步行出发。
走15分钟后小红返回原地取东西，而小刚继续前进。
小红取东西用去5分钟的时间，然后改骑自行车以每分360米的还度追小刚，小红骑车多少分才能追上小刚?3、在300米长的环形跑道上，甲、乙二人同时同地同向跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑4.4米。
两人起跑后的第一次相遇点在起跑线前多少米?4、两名运动员在湖的周围环形道上练习长跑，甲每分比乙多跑50米，如果两人同时同地同向出发，则经过45分钟甲追上乙。
如果两人同时同地反向出发，则经过5分钟可以相遇。
求甲乙两人的速度?以上是由小编为大家整理的六年级数学同步练习《追及问题》，如果您觉得有用，请继续关注。
追及问题奥数思维拓展（试题）一．填空题（共10小题）1．良种马每天跑120千米，劣种马每天跑75千米，若劣种马先跑3天，良种马需天追上劣种马．2．甲、乙两人步行的速度之比是8：7，甲、乙分别从A、B两地同时出发，如果相向而行，0.5小时以后相遇；如果它们同向而行，那么甲追上乙需要小时．3．某人执行爆破任务时，点燃导火线后往70米开外的安全地带奔跑，其奔跑的速度为7米/秒．已知导火线的燃烧速度时0.121米/秒．问：导火线的长度至少米才能确保安全．（进一精确到0.1米）4．甲、乙两车同时从A地向B地开出，甲每小时行45千米，乙每小时行30千米，开出1小时后，甲车因有紧急任务返回A地，到达A地后又立即向B地开出追上乙车，当甲追上乙车时，两车正好都到达B地，AB两地的距离是千米．5．小明走路去上学．爸爸发现小明没带课本后．骑车去追，在离家1500米处追上小明．这时小明又发现没带铅笔．于是爸爸再次回家去取．若爸爸骑车速度是小明走路速度的4倍．则爸爸再次追上小明时离家千米．6．某校202名学生排成两路纵队，以每秒3米的速度去春游，前后相邻两个人之间的距离为0.5米．李老师从队尾骑自行车以每秒5米的速度到队头，然后又返回到队尾，一共要用秒．7．狗兔进行100米赛跑，当狗跑到终点，兔子才跑到90米．现在狗的起跑线向后移10米，再和兔子赛跑，最先到达终点的是．8．某人在公共汽车上发现一个小偷向反方向步行，10秒钟后他下去追小偷，如其速度比小偷快一倍，比汽车慢，则追上小偷要秒．9．两个调皮的孩子逆着自动扶梯行驶的方向行走，从扶梯的一端到达另一端，男孩走了100秒，女孩走了300秒．已知在电梯静止时，男孩每秒走3级台阶，女孩每秒走2级台阶．则该自动扶梯共有级台阶．10．甲乙丙三人同时从同一地点出发去追前面的一个人，甲每分钟行400米，6分钟可以追上；乙每分钟行360米，9分钟可以追上，丙12分钟能追上，丙每分钟行米．二．应用题（共11小题）11．一天，猫发现前面20米的地方有只老鼠，立即去追，同时，老鼠也发现了猫，掉头就跑，猫每秒跑7米，用了10秒追上老鼠，老鼠每秒跑多少米？12．父子二人在同一个工厂上班，父亲从家里走到工厂需要30分钟，儿子走这段路只需要20分钟，一天，父亲比儿子早走5分钟，问儿子追上父亲需要几分钟？13．甲乙两车从A地开往B地分别需要用10小时和15小时，若乙车先出发3小时，则甲车出发几小时后能追上乙车？14．一只野兔逃出80步后猎狗才追它，野兔跑8步的路程猎狗只需跑3步，猎狗跑4步的时间兔子能跑9步．猎狗至少要跑多少步才能追上野兔？15．甲乙丙三个微型机器人在环形导轨上同时同地同向出发匀速行进；当甲第一次追上乙时，丙恰好行了3圈；当甲第一次追上丙时，乙恰好行了5圈．那么，当丙第一次追上乙时，甲恰好行了多少圈？16．东东和乐乐练习100米赛跑，东东每秒跑8米，乐乐每秒跑6米，东东站在跑道的起点处，乐乐站在他前面30米处，两人同时起跑同向而行，几秒后东东追上乐乐？17．甲、乙、丙三人在一条跑道上赛跑，当甲跑到终点时，乙离终点12米，丙离终点36米；而当乙跑到终点时，丙离终点还有28米．如果甲、乙、丙三人在赛跑中速度始终保持不变，那么这条跑道长多少米？18．快、中、慢三辆车同时从甲地出发追赶前方的骑车人，分别用2小时、4小时、10小时追上，已知快车每小时行24千米中车每小时行20千米，求慢车时速．19．A、B两地之间的距离是50千米，甲、乙两车同时从A出发向B地行驶，在A、B之间不断往返．已知甲车的速度是每小时87千米，乙车的速度是每小时57千米，请问：第6次甲追上乙时的地点距A地多少千米？20．甲、乙、丙、丁四辆车在一条路上行驶．甲车8点追上丙车，10点与丁车相遇，12点与乙车相遇，乙车13点与丙车相遇，14点追上丁车．请问：丙车和丁车几点、时几分相遇？21．惊险逃生陶陶和丁丁在野外玩耍时经过一个隧道口，尽管隧道口竖着一个大标牌，写着“行人，为了你的生命不受死亡的威胁，请别入内，危险！”出于好奇，他俩还是进入了隧道（你可别学调皮的陶陶和丁丁哟，别做一些毫无意义的冒险，要爱惜自己的生命），隧道很狭窄，仅够一列火车通过，当他俩走到隧道口内四分之一的路程时，突然听到后面传来火车准备进洞的汽笛声．陶陶和丁丁一下子吓呆了，慌乱下，陶陶以每秒5米的速度没命地向前跑；丁丁也以每秒5米的速度转头向入口跑去．他俩先后都跑出了洞口，而且丁丁刚跑出洞口，豪华火车就进隧道了：陶陶刚出洞，火车就出了隧道，考考你，你能从他俩的惊险逃生过程中，推算出火车行驶的速度是多少吗？参考答案与试题解析一．填空题（共10小题）1．【解答】解：（75×3）÷（120﹣75）＝225÷45＝5（天）答：良种马需5天追上劣种马．故答案为：5．2．【解答】解：（7+8）×0.5÷（8﹣7）＝15×0.5÷1＝7.5（小时）答：甲追上乙需要7.5小时．故答案为：7.5．3．【解答】解：0.121×（70÷7）＝0.121×10＝1.21≈1.3（米）答：导火线的长度至少 1.3米才能确保安全．故答案为：1.3．4．【解答】解：设乙车到达B地时用了x小时．45x﹣45×2＝30x45x﹣90＝30x45x﹣90+90＝30x+9045x＝30x+9045x﹣30x＝30x+90﹣30x5x＝905x÷5＝90÷5x＝630×6＝180（千米）答：AB两地的距离是180千米．故答案为：180．5．【解答】解：1500×2÷（4﹣1）+1500＝3000÷3+1500＝1000+1500＝2500（米）2500米＝2.5千米答：爸爸再次追上小明时离家2.5千米．故答案为：2.5．6．【解答】解：①这支路队伍长度：（202÷2﹣1）×0.5＝100×0.5＝50（米）②赶上队头所需要时间：50÷（5﹣3）＝50÷2＝25（秒）③返回队尾所需时间：50÷（5+3）＝50÷8＝6.25（秒）④一共用的时间：25+6.25＝31.25（秒）答：一共要用31.25秒．故答案为：31.25．7．【解答】解：100：90＝10：9（100+10）×＝110×0.9＝99（米）100＞99所以，兔子还没到达终点；答：最先到达终点的是狗．故答案为：狗．8．【解答】解：假设小偷的速度为“1”，则这人的速度就是“2”，汽车的速度就是：2÷（1﹣）＝10，路程差：10×（1+10）＝110110÷（2﹣1）＝110（秒）答：追上小偷要110秒．故答案为：110．9．【解答】解：扶梯每秒自动下降：[（300×2）﹣（3×100）]÷（300﹣100）＝[600﹣300]÷200，＝300÷200，＝1.5（级）．该扶梯共有：300﹣100×1.5＝300﹣150，＝150（级）．答：扶梯共有150级扶梯．故答案为：150．10．【解答】解；（360×9﹣400×6）÷（9﹣6）×（12﹣9）＝840÷3×3＝840（米）（840+360×9）÷12＝4080÷12＝340（米）故答案为：340米．二．应用题（共11小题）11．【解答】解：（7×10﹣20）÷10＝50÷10＝5（米）答：老鼠每秒跑5米．12．【解答】解：（×5）÷（﹣）＝÷＝10（分钟）答：儿子追上父亲需要10分钟．13．【解答】解：（×3）÷（﹣）＝＝6（小时）答：甲车出发6小时后能追上乙车．14．【解答】解：设野兔跑9步和猎狗跑4步的时间为1秒，则：野兔跑8步的路程猎狗只需跑3步，设兔子一步3米，狗一步8米，则狗速度每秒为：8×4＝32（米），兔速度每秒为9×3＝27（米）；距离为：80×3＝240（米），追上的时间为240÷（32﹣27）＝48（秒），狗一秒跑4步，所以总共跑了4×48＝192（步）．答：猎狗至少要跑192步才能追上野兔．15．【解答】解：甲第一次追上乙时，甲跑了（x+1）圈，乙跑了x圈，丙跑了3圈；甲第一次追上丙时，甲跑了（y+1）圈，丙跑了y圈，乙跑了5圈．利用三个机器人速度比不变，有：（x+1）：（y+1）＝x：5＝3：y解得：x＝25，y＝6即甲追上乙时，甲跑3.5圈，乙跑2.5圈，丙跑3圈．显然当丙领先乙半圈时，甲跑3.5圈，那么丙追上乙时（领先1圈），甲跑7圈．答：当丙第一次追上乙时，甲恰好行了7圈．16．【解答】解：按追及问题及时，乐乐追东东所需时间为：30÷（8﹣6）＝15（秒）而15秒二人均以超过终点．所以应把这一问题看作相遇问题，100×2﹣30＝200﹣30＝170（米）170÷（8+6）＝170÷14≈12.1（秒）答：东东12.1秒后追上乐乐．17．【解答】解：由题可知：乙跑12米，丙跑36﹣28＝8米乙：丙＝3：2假设这条跑道长S米（S﹣12）：（S﹣36）＝3：22S﹣24＝3S﹣108S＝84答：这条跑道长84米．18．【解答】解：设骑车人的速度为v千米/小时，得2：4：10＝1：2：5（24﹣v）：（20﹣v）＝2：124﹣v＝40﹣2vv＝1624﹣6＝8（千米/小时）8÷5＝1.6（千米/小时）1.6+16＝17.6（千米/小时）答：慢车的速度为17.6千米/小时．19．【解答】解：（50×2）÷87×57＝（千米）÷（87﹣57）＝（小时）100÷（87﹣57）×5＝（小时）（+）×87＝1640（千米）1640÷（50×2）＝16 (40)50×2﹣40＝60（千米）答：第6次甲追上乙时的地点距A地60千米．20．【解答】解：以8点为基点，以此时的甲乙距离为“1”，甲车8点追上丙车，12点与乙相遇，从8点到12点共经过4小时，由此可知知：甲速+乙速＝……①；由乙车13点与丙相遇，可知：乙速+丙速＝……②；甲与丁相遇用了10﹣8＝2小时，此时丁与乙的距离是1﹣2×＝，此后乙用14﹣10＝4小时追上丁，那么乙速﹣丁速＝……③；①﹣③，得：甲速+丁速＝……④，那么开始时，甲与丁的距离是2×，也就是丙与丁的距离是．②﹣④，得：丙速+丁速＝，丙丁相遇时间是，即在8点+点＝11点20分丙和丁相遇．答：丙丁在11点20分相遇．21．【解答】解：＝1÷＝25×2＝10（米/秒）答：火车行驶的速度是10米/秒．。
小学数学---追及问题数量的关系经典例题讲解到底什么是追及问题？小明的哥哥总是比小明早出门，小明只好努力追赶。
这是不是追及问题呢？两个运动物体在不同地点同时出发（或者在同一地点而不是同时出发，或者在不同地点又不是同时出发）作同向运动，在后面的，行进速度要快些，在前面的，行进速度较慢些，在一定时间之内，后面的追上前面的物体。
解题关键追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间经典例题1、好马每天走120千米，劣马每天走75千米，劣马先走12天，好马几天能追上劣马？【解】（1）劣马先走12天能走多少千米？75×12＝900（千米）（2）好马几天追上劣马？900÷（120－75）＝20（天）列成综合算式75×12÷（120－75）＝900÷45＝20（天）答：好马20天能追上劣马。
2、小明和小亮在200米环形跑道上跑步，小明跑一圈用40秒，他们从同一地点同时出发，同向而跑。
小明第一次追上小亮时跑了500米，求小亮的速度是每秒多少米。
【解】小明第一次追上小亮时比小亮多跑一圈，即200米，此时小亮跑了（500－200）米，要知小亮的速度，须知追及时间，即小明跑500米所用的时间。
又知小明跑200米用40秒，则跑500米用［40×（500÷200）］秒，所以小亮的速度是（500－200）÷［40×（500÷200）］＝300÷100＝3（米）答：小亮的速度是每秒3米。
3、我人民解放军追击一股逃窜的敌人，敌人在下午16点开始从甲地以每小时10千米的速度逃跑，解放军在晚上22点接到命令，以每小时30千米的速度开始从乙地追击。
已知甲乙两地相距60千米，问解放军几个小时可以追上敌人？【解】敌人逃跑时间与解放军追击时间的时差是（22－16）小时，这段时间敌人逃跑的路程是［10×（22－6）］千米，甲乙两地相距60千米。
