高中数学教案必修三：1.2.2 选择结构

选择结构一、教学分析用自然语言表示的算法步骤有明确的顺序性，但是对于在一定条件下才会被执行的步骤，以及在一定条件下会被重复执行的步骤，自然语言的表示就显得困难，而且不直观、不准确. 因此，我们有必要探索是算法表示得更加直观、准确的方法.流程图用图形的方式表达算法，使算法的结构更清晰、步骤更直观也更准确.算法框图是算法这一章的核心知识，它既是前面算法思想的直观体现，更是后续基本语句的自然铺垫.由于顺序结构和选择结构较容易把握，教材将这两种结构放在一节学习；循环结构相对教难，其中的变量与赋值是关键，教材特别将变量与赋值设为2.2，以突破难点，循环结构作为2.3单独呈现.二、教学建议1、变量的理解、赋值的应用、循环结构的理解是重点和难点，这就需要从具体问题出发分析算理及算法步骤，然后抽象出一般意义的算法，画出算法框图. 在这个过程中，学习使用变量、赋值，学习更好地表述算法，以便在计算机上操作执行.2、循环结构是算法学习部分的重点和难点，因为在这一部分，有变量、循环变量、循环体和循环终止条件.一开始，让学生以模仿为主，循序渐进.在讲循环结构前，一定要让学生理解变量和赋值.3、在教学中要注意分散难点，学生对算法思想的认识、概念的把握、知识的灵活应用及能力的形成不是一次就能完成的，这些作为教学目标要渗透到整章的学习中.三、教学目标1、知识与技能（1）了解框图的概念，掌握各框图符号的功能；（2）了解顺序结构与选择结构的概念，能够用框图表示顺序结构与选择结构；（3）理解变量和赋值，在此基础上，理解循环结构，并能用框图表示循环结构.2、过程与方法（1）通过学习框图的各个符号的功能，培养学生对图形语言和数学语言的转化能力；（2）经历通过设计框图表达解决问题的过程，在具体问题的解决过程中理解框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、选择结构、循环结构.3、情感态度价值观通过本节的学习，使学生透过3中基本结构的框图，体会数学表达的准确与简洁，培养学生的数学表达能力和逻辑思维能力.四、教学重点、难点教学重点：三种结构.教学难点: 变量、赋值、循环结构的理解.一：课题引入：昨天我们学习了顺序结构，顺序结构像是一条没有分支的河流，奔流到海不复回. 事实上，多数河流是有分支的，今天我们就来学习有分支的逻辑结构——选择结构.二、讲授新课：（一）探求新知：1、选择结构先根据条件作出判断，再决定执行哪一种操作的结构，称作选择结构.选择结构对应的流程图：（二）知识应用：例1：用自然语言描述：解方程08=+ax 的过程，并设计算法框图.解：用自然语言描述解方程的过程：1、输入方程系数a2、将原式移项变为：8-=ax3、若,0=a 则原方程无解；若,0≠a 则原方程的解为ax 8-=. 用算法框图表示为：例2、“特快专递”是目前人们经常使用的异地邮寄信函或托运物品的一种快捷方式，某快递公司规定甲、乙两地之间物品的托运费用根据下列方法计算：⎩⎨⎧>⨯-+⨯≤=5085.0)50(53.0505053.0w w w w f 其中f （单位：元）为托运费，w 为托运物品的重量（单位：千克）.试画出计算费用f 的流程图.解：流程图如下：变式：若将例2中的f 改为：⎪⎩⎪⎨⎧>⨯-+⨯+⨯≤<⨯-+⨯≤=1001)100(85.05053.0501005085.0)50(53.0505053.0w w w w w w f那又该如何设计这个流程图？例3、（1）设计算法判断一元二次方程)002≠=++a c bx ax （是否有实数根，并画出相应的流程图.（2）设计一个算法求解一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax ，并画出流程图表示. 解：（1）算法步骤如下：1、输入三个系数：a,b,c2、计算3、判断 是否成立. 若是，则输出“方程有实根”；否则，输出“方程无实数根”流程图如下：（2）算法步骤如下： 24b ac∆=-0∆≥NY1、输入3个系数c b a ,,2、计算ac b 42-=∆3、判断0<∆是否成立：若是，输出“方程没有实数根”；否则到下一步；4、判断0>∆是否成立：若是，计算a ac b b x aac b b x 24,242221-+-=---=并输出；否则计算ab x a b x 2,221-=-=并输出. 流程图如下：例4、通常说一年有365天，它表示地球围绕太阳一周所需要的时间，但事实上，并不是那么精确，根据天文资料，地球围绕太阳一周的时间是365.2422天，称之为天文年，这个误差看似不大，却引起季节和日历之间难以预料的大变动，在历法上规定4年一闰，百年少一闰，四百年多一闰，如何判断一年是否是闰年，请你设计一个算法，解决这个问题，并用流程图描述这个算法.（设y 为年份，按照历法的规定，如果y为闰年，那么或者y 能被4整除不能被100整除，或者y 能被400整除（四年一闰，百年少一闰，每四百年又加一闰）. 对于给定的年份y ，请设计一个算法，确定它是否为闰年？）解析：算法步骤如下：1、若y 不能被4整除，则输出“y 不是闰年”.2、若y 能被4整除，则判断y 是否能被100整除.（1）若y 不能被100整除，则输出“y 是闰年”；（2）若y 能被100整除，则判断y 是否能被400整除：①若y 能被400整除，则输出“y 是闰年”；②若y 不能被400整除，则输出“y 不是闰年”.（四）课堂练习1、（2009年上海）某算法的流程图如图所示，则输出量y 与输入量x 满足的关系式是_________________.解析：由算法框图可知，当x ＞1时，有y ＝x －2，当x≤1时，有y ＝x 2.所以，有分段函数2,12,1x x y x x ⎧≤=⎨->⎩.2、课本88页练习1、2练习1：解：算法框图如图所示（学生可能分类标准不同）：练习2：解：联想数学中的分类讨论的处理方式，可得如下算法步骤：第一步，判断a≠0是否成立.若成立，输出结果“解为bxa=-”.第二步，判断a=0，b=0是否同时成立.若成立，输出结果“解集为R”.第三步，判断a=0，b≠0是否同时成立.若成立，输出结果“方程无解”，结束算法.算法框图如下：（五）课堂小结1、选择结构（六）分层作业1、课本第102页 习题2—2 A 组3、6、72、三维设计相关内容3、有一城市，市区为半径为15km 的圆形区域，近郊区位距中心15至25km 的范围内的环形地带，距中心25km 以外的为远郊区. 市区地价每公顷100万元，近郊区地价每公顷60万元，远郊区为每公顷20万元，输入某一点的坐标为（x ,y ），求该点的地价，并画出流程图.解析：由该点的坐标（x ,y ），其与市中心的距离r =，设地价为p ，则100,01560,152520,25r p r r <≤⎧⎪=<≤⎨⎪>⎩，其流程图如下：精美句子1、善思则能“从无字句处读书”。

1.2.2 选择构造江苏省姜堰中学 陈文国教学目的：1．理解流程图的选择构造这种根本逻辑构造．2．能识别和理解简单的框图的功能．3. 能运用三种根本逻辑构造设计流程图以解决简单的问题． 教学重点：1. 选择构造及画法．2. 用流程图表示算法．教学难点：1. 选择构造．2. 用流程图表示算法．教学方法：1. 通过模拟、操作、探究，经历设计流程图表达求解问题的过程，加深对流程图的感知．2. 在详细问题的解决过程中，掌握根本的流程图的画法和流程图的三种根本逻辑构造．教学过程：一、问题情境1．情境： 某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为 0.53,50,500.53(50)0.85,50,c ωωωω⨯≤⎧=⎨⨯+-⨯>⎩其中ω〔单位：kg 〕为行李的重量． 试给出计算费用c 〔单位：元〕的一个算法，并画出流程图．二、学生活动学生讨论，老师引导学生进展表达．解 算法为：1S 输入行李的重量ω；2S 假如50ω≤，那么0.53c ω←⨯，否那么500.53(50)0.85c ω←⨯+-⨯；3S 输出行李的重量ω和运费c ． 上述算法可以用流程图表示为：老师边讲解边画出第10页图1-2-6．在上述计费过程中，第二步进展了判断．三、建构数学1．选择构造的概念： 先根据条件作出判断，再决定执行哪一种操作的构造称为选择构造．如图：虚线框内是一个选择构造，它包含一个判断框，当条件p 成立〔或称条件p 为“真〞〕时执行A ，否那么执行B ．2．说明：〔1〕有些问题需要按给定的条件进展分析、比拟和判断，并按判 断的不同情况进展不同的操作，这类问题的实现就要用到选择构造的设计；〔2〕选择构造也称为分支构造或选取构造，它要先根据指定的条件进展判断，再由判断的结果断定执行两条分支途径中的某一条；〔3〕在上图的选择构造中，只能执行A 和B 之一，不可能既执行A ，又执行B ，但A 或B 两个框中可以有一个是空的，即不执行任何操作；〔4〕流程图图框的形状要标准，判断框必须画成菱形，它有一个进入点和 两个退出点．3．考虑：教材第7页图121--所示的算法中，哪一步进展了判断？四、数学运用1．选择构造举例．例1 〔教材第10页例3〕设计求解一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠的一个算法，并画出流程图．分析 由于一元二次方程未必总有实数根，因此，求解时，要先计算判别式△24b ac =-，然后比拟△与0的大小，再决定能否用求根公式求解．所以，在算法中应含有选择构造．考虑：假如要输出根的详细信息〔区分是两个相等的实数根还是不等的实数根〕，如何修改上述算法和流程图？例2 设计一个求任意数的绝解 1S 输入任意实数x ；2S 假设0≥x ，那么y x ←；否那么y x ←-； 3S 输出y ． 算法流程图如右．2．练习：课本第11页练习第1，2，3题．五、要点归纳与方法小结本节课学习了以下内容：1．选择构造的概念：先根据条件作出判断，再决定执行哪一种操作的构造称为选择构造．2．理解选择构造的逻辑以及框图的标准画法，选择构造主要用在判断、分类或分情况的问题解决中．N 0x ≥ y x ←输入x 输出y Yy x ←-。

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1.2。

2 选择结构并会简单应用。

1．选择结构先根据条件作出判断，再决定执行哪一种操作的结构称为选择结构（或称为“分支结构”)．预习交流1选择结构与顺序结构相比有什么明显的不同特征？提示：顺序结构中没有条件，是顺次执行的，而选择结构要根据条件是否成立,选择执行某个步骤,故选择结构中必有判断框．2．选择结构的形式如图，虚线框内是一个选择结构，它包含一个判断框,当条件p 成立（或称为“真"）时执行A ，否则执行B.预习交流2判断框有两个退出点,是否表示在这里要同时执行？提示:不是，判断框的退出点在任何情况下都是根据条件去执行其中的一个，而另一个则不会执行，故判断框后的指向线应根据情况标注“Y”或“N”．预习交流3（1）下列算法中,含有选择结构的是__________． ①求点到直线的距离 ②求两个数的平方和 ③解一元二次不等式④已知梯形的底和高,求其面积 提示：①②④都是顺序结构，直接套用公式即可，③中要对二次项的系数的正负作出判断,结合不等号方向以确定解集取相应方程两根之间,还是两根之外．故应填③。

（2)如图所给的流程图描述的算法的运行结果是__________．提示：x＝－1＜0,代入y＝3x－2，得y＝3×（－1)－2＝－5。

一、简单选择结构流程图的设计从键盘上输入一个数，输出它的绝对值．试写出满足该条件的算法，并画出流程图．思路分析：设计流程图时,要根据输入的数的正负性，从而决定输出的值是原数本身还是其相反数．解：算法如下:S1 输入x；S2 判断x是否为非负数．若x为非负数，则输出x；否则,输出－x；S3 结束算法．流程图如图所示．1．如图是给定两个数a，b(a≠b)，输出较大的一个数的一个流程图,在判断框中应填__________．答案：a＞b解析：输出较大的数，即若a＞b，则输出a；否则,输出b。

选择结构教学目标：1. 进一步理解流程图的概念，了解选择结构的概念，能运用流程图表达选择结构；2.能识别简单的流程图所描述的算法；3.发展学生有条理的思考与表达能力，培养学生的逻辑思维能力.教学重点：运用流程图表示选择结构的算法．教学难点：规范流程图的表示以及选择结构算法的流程图．教学过程：一．问题情境问题：某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为0.53,50,500.53(50)0.85,50,c ωωωω⨯≤⎧=⎨⨯+-⨯>⎩其中ω（单位：kg ）为行李的重量．试给出计算费用c （单位：元）的一个算法，并画出流程图． 二．建构数学1．选择结构的概念：2．说明：（1）有些问题需要按给定的条件进行分析、比较和判断，并按判断的不同情况进行不同的操作，这类问题的实现就要用到选择结构的设计；（2）选择结构也称为分支结构或选取结构，它要先根据指定的条件进行判断，再由判断的结果决定执行两条分支路径中的某一条；（3）在上图的选择结构中，只能执行A 和B 之一，不可能既执行A ，又执行B ，但A 或B 两个框中可以有一个是空的，即不执行任何操作；（4）规范流程图图框的形状要规范，判断框必须画成菱形，它有一个进入点和两个退出点．3．思考：教材第7页图521--所示的算法中，哪一步进行了判断？三．例题选讲1．选择结构举例例1．（教材第10页例3）设计求解一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠的一个算法，并画出流程图．修改上述算法和流程图？例2．设计一个求任意数的绝对值的算法，并画出流程图．2．练习：课本第11页练习第1、2、3题．五．回顾小结1．选择结构的概念：先根据条件作出判断，再决定执行哪一种操作的结构称为选择结构．2．理解选择结构的逻辑以及框图的规范画法，选择结构主要用在判断、分类或分情况的问题解决中．说明：[]x表示不大于x的最大整数（或称x的整数部分），如：[2.6]2=．作业中可以使用此符号．六．课外作业：课本第14页习题第2，5题．补充：1．已知函数32,()5x xf xx x+⎧=⎨⎩为奇数，为偶数，写出当x为整数时求()f x的算法，并画出流程图．2．任意给定3个正实数，设计一个算法，判断分别以这3个数为三边边长的三角形是否存在，并画出这个算法的流程图．。

1.2.2选择结构[学习目标] 1.进一步熟悉流程图的画法.2.掌握选择结构的流程图的画法.3.能用选择结构框图描述实际问题．知识点一选择结构1．先根据条件作出判断，再决定执行哪一种操作的结构称为选择结构，也称为分支结构．2．选择结构的形式如图所示：知识点二顺序结构与选择结构的异同[答该流程图是选择结构，因为其符合选择结构的形式；若输入x＝7，其满足x＞1，故输出的结果是3.题型一 简单选择结构的设计例1 求过两点P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)的直线的斜率．设计该问题的算法并画出流程图． 解 算法如下S1 输入x 1，y 1，x 2，y 2.S2 如果x 1←x 2，输出“斜率不存在”； 否则，k ←y 2－y 1x 2－x 1.S3 输出k . 流程图如图所示．反思与感悟 (1)已知两点求直线斜率，若条件中已知x 1≠x 2，则只用顺序结构即可解决问题；若无限制条件，必须分类讨论，应用选择结构解决问题．(2)流程图中的判断框里的内容x 1＝x 2，也可改为x 1≠x 2，此时相应地与条件是否成立的图框必须对换．(3)解决这类问题时，首先对问题设置的条件作出判断，设置好判断框内的条件，然后根据条件是否成立选择不同的流向．跟踪训练1 画出计算函数y ＝|x －2|的函数值的流程图． 解 算法如下： S1 输入x ；S2 若x ≥2，则y ←x －2；否则y ←2－x ； S3 输出y . 流程图如下：题型二 选择结构的嵌套例2 设计一个求解一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0(a ≠0)的算法，并画出流程图． 解 算法如下： S1 输入a ，b ，c ； S2 Δ←b 2－4ac ；S3 如果Δ＜0，那么输出“方程无实数根”，否则x 1←－b ＋Δ2a ，x 2←－b －Δ2a，输出x 1，x 2.流程图如图所示．反思与感悟 (1)当给出一个一元二次方程求根时，必须先确定判别式的值，然后再根据判别式的值的取值情况确定方程是否有解．该例仅用顺序结构是不能实现的，要对判别式的值进行判断，需要用到选择结构．(2)解决分段函数求值问题一般采用选择结构来设计算法．对于判断具有两个以上条件的问题，往往需要用到选择结构的嵌套，这时要注意嵌套的次序． 跟踪训练2 已知函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧2x －1，x ＜0，x 2＋1，0≤x ＜1，x 2＋2x ，x ≥1，写出输入一个x 值，输出y 值的算法并画出流程图．解 算法如下： S1 输入x ；S2 如果x ＜0，那么y ←2x －1，执行S 5；否则，执行S3； S3 如果x ＜1，那么y ←x 2＋1，执行S5；否则，执行S4； S4 y ←x 2＋2x ； S5 输出y . 流程图如图所示．题型三 选择结构的实际应用例3 为了加强居民的节水意识，某市制定了以下生活用水收费标准：每户每月用水未超过7m 3时，每立方米收费1.0元，并加收0.2元的城市污水处理费；超过7m 3的部分，每立方米收费1.5元，并加收0.4元的城市污水处理费．请你写出某户居民每月应交的水费y (元)与用水量x (m 3)之间的函数关系，然后设计一个求该函数值的算法，并画出流程图．解 设某户每月用水量为x m 3，应交水费y 元，那么y 与x 之间的函数关系为y ＝⎩⎪⎨⎪⎧1.2x ，0≤x ≤7，1.9x －4.9，x >7. 算法步骤如下：S1 输入每月用水量x (m 3)；S2 判断输入的x 是否不超过7.若是，则y ←1.2x ；否则，y ←1.9x －4.9； S3 输出应交的水费y . 流程图如图所示．反思与感悟 与现实生活有关的题目经常需用到条件结构．解答时，首先根据题意写出函数表达式，然后设计成流程图，解答此题的关键是写出函数解析式．跟踪训练3 设火车托运质量为w (kg)的行李时，每千米的费用(单位：元)标准为f ＝⎩⎪⎨⎪⎧0.4w ，w ≤30，0.4×30＋0.5(w －30)，w ＞30， 试画出路程为s 千米时行李托运费用M 的流程图． 解 算法如下：S1 输入物品质量w 、路程s ；S2 若w ＞30，则f ←0.4×30＋0.5(w －30)；否则，f ←0.4w ； S3 M ←s ·f ； S4 输出M . 流程图如图所示．选择结构的应用例4 用流程图表示解方程ax ＋b ＝0(a ，b 为常数)的算法． 错解 算法步骤如下： S1 输入a ，b 的值； S2 令x ←－b a；S3输出x，结束算法．流程图为错解分析错误的根本原因在于两边同除以x的系数时，未保证系数不为0. 自我矫正S1输入a，b的值；S2判断a＝0是否成立，若成立，则执行S3；若不成立，则x←－ba，输出x，结束算法．S3判断b＝0是否成立，若成立，则输出“方程的解为R”，结束算法；若不成立，则输出“无解”，结束算法．流程图为1．选择结构不同于顺序结构的特征是含有________．★答案★判断框解析由于顺序结构中不含判断框，而选择结构中必须含有判断框．2．如图所示的流程图中，若输入x＝2，则输出的结果是________．★答案★ 2解析 输入x ＝2后，该流程图的执行过程是：输入x ＝2，x ＝2>1成立，y ＝2＋2＝2，输出y ＝2.3．如图所示的流程图，其功能是_________________________________．★答案★ 求a ，b 的最大值解析 根据执行过程可知该流程图的功能是输入a ，b 的值，输出它们的最大值，即求a ，b 的最大值.4．阅读如图所示的流程图，则它表示的函数是________．★答案★ y ＝⎩⎪⎨⎪⎧2x －8，x ＞3，x 2，x ≤3解析 由流程图知，当x ＞3时，y ＝2x －8；当x ≤3时，y ＝x 2，故本题框图的功能是输入x的值，求分段函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧2x －8，x ＞3，x 2，x ≤3的函数值．5．如果学生的数学成绩大于或等于120分，则输出“良好”，否则输出“一般”．用流程图表示这一算法过程．解1.选择结构是流程图的重要组成部分．其特点：先判断后执行．2．在利用选择结构画流程图时要注意两点：一是需要判断条件是什么，二是条件判断后分别对应着执行什么．3．设计流程图时，首先设计算法步骤，再转化为流程图，待熟练后可以省略算法步骤直接画出流程图．4．对于分类讨论、分段函数问题，通常设计成选择结构来解决．。

算法框图的基本结构结构及设计2.1顺序结构与选择结构学案课时目标：1．了解框图的概念，掌握各框图符合的功能；2．了解顺序结构与选择结构的概念，能够用框图表示顺序结构与选择结构。

重点：运用算法框图框图表达顺序结构和条件结构的算法。

复习回顾：一般而言，在解决某些问题时，需要设计出一系列可操作或可计算的步骤，通过实施这些步骤来解决问题，通常把这些步骤称为解决问题的算法（Algorithm ），简单的说，算法就是解决问题的步骤和方法。

算法的特点： 预习达标：1.顺序结构:按照______依次执行的一个算法，称为具有“________”的算法．选择结构:在算法中,需要进行______条件的真假,依据判断的_______决定后面的步骤,这样的结构通常称为“________” ，也叫条件结构.尽管不同的算法千差万别,但它们都是由三种基本的逻辑结构构成的,这三种逻辑结构就是________、_________和_________.2. 算法框图的有关概念.（熟悉几个基本程序框、流程线和它们各自表示的功能）. 新课讲授：（一） 回顾练习（1）.已知点P 0(x 0,y 0)和直线L:Ax+By+C=0，求点P 到直线L 的距离d 。

设计一个算法。

（2）.设计算法判断一元二次方程ax 2+bx +c ＝0（a ≠0）是否有实数根。

⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩有限性确定性可行性不唯一性请同学们思考上面两个算法在结构上有什么不同点？（二） 探究新知1..顺序结构回顾课前练习1，请同学们用算法框图表示这个算法.画顺序结构算法框图时注意事项：(1)在算法框图中,开始框和结束框不可少；(2)顺序结构在算法框图中的体现就是用流程线将程序框自上而下地连接起来,按顺序顺序结构是最简单、最基本的算法结构,框与框之间是按从上到下的顺序进行的.它是由若干个处理步骤组成的,这是任何一个算法都离不开的基本结构. 回顾课前练习2，请同学们用算法框图表示这个算法.右图此结构中包含一个判断框，根据给定的条件P 是否成立而选择执行A 框或B 框．无论P 条件是否成立，只能执行A 框或B 框之一，不可能同时执行A 框和B 框，也不可能A 框、B 框都不执行．（三）知识应用例1：尺规作图，确定线段AB 的一个5等分点.（小组讨论，同桌三人二人说出算法步骤，一人作图，并完成算法框图）思考交流：你能确定任意给定线段的8等分点吗？16等分点、64等分点、100等分点？你还有更好的算法吗？（课后阅读课本111页课题学习：确定线段n等分点的算法）例2：(课本第86页)请你设计一个算法，并用流程图描述这个算法.（四）课堂练习：Array练习1：（1）．下列关于程序框图的说法正确的有( )①用算法框图表示算法直观、形象，容易理解；②算法框图能清楚地展现算法的逻辑结构，也就是通常所说的一图胜万言；③在算法框图中，起止框是任何流程不可少的；A．0个 B．1个 C．2个 D．3个（2）．下列算法中，含有条件分支结构的是( )A．求两个数的积 B．求点到直线的距离C．解一元二次方程 D．已知梯形两底和高求面积（3）．写出右边算法框图的运算结果：S＝.（4）．判断正整数x的奇偶性的程序框图如下，则①处应为.练习2：课本第88页 练习1， 2（五）课堂小结：1、构成算法框图的图形符号及各自表示的功能；2、运用算法框图框图表达顺序结构和条件结构的算法（六）思考交流：设计解方程ax 2+bx +c ＝0的一个算法，并用流程图表示.（七）分层作业必作：1．设计算法，找出输入的三个不相等实数a,b,c 中的最大值，并画出流程图； 2．已知函数，写出求该函数函数值的算法及算法框图；3．三维设计相关内容；选作：1.阅读课本第87页，完成利用信息技术确定年份是否为闰年.2.阅读课本第111页，课题学习：确定线段n 等分点的算法.3.到银行办理个人异地汇款(不超过100万)时，银行要收取一定的手续费．汇款额不超过100元，收取1元手续费；超过100元但不超过5 000元，按汇款额的1%收取；超过5 000元但不超过100万时，一律收取50元手续费，其他情况不予办理．试设计一个算法描述汇款额为x 元时，银行收取手续费为y 元的过程，并画出程序框图．精美句子1、善思则能“从无字句处读书”。

1.2.2选择结构整体设计教材分析在一个算法中经常会遇到对一个条件进行判断，如果条件成立则执行某个操作，如果条件不成立则执行另一个操作.因此在算法的流程图中，根据条件是否成立有着不同的流向.像这种根据条件作出判断，再决定执行哪一种操作的结构称为选择结构(selection structure）（或称“分支结构"）。

一个选择结构都包含一个判断框，当条件成立时执行标有“Ｙ”或者“是”的分支，当条件不成立时执行标有“Ｎ”或者“否”的分支。

图1的虚线框内就是常见的几种选择结构,在（1)中,当条件“n>3”成立时执行A，否则执行B;在（2）中，当条件“n>3”成立时执行A，否则直接脱离选择结构;在（3）中，当条件“n〉3"成立时直接脱离选择结构，否则执行B。

图1对于选择结构要注意以下几点：（1）在选择结构中不论条件是否成立,只能执行A框或者B框之一，不能既执行A框，又执行B框，即“Ｙ"和“Ｎ”两者之中只能选择一个，不能两者都选择;（2）在选择结构中不论条件是否成立,必须执行A框或者B框之一,不能既不执行A框，又不执行B框，即“Ｙ”和“Ｎ”两者之中必须选择一个,不能两者都不选择；（3）A框和B框中可以有一个是空的，即可以不执行任何操作直接脱离选择结构，但是不能两个框都是空的；（4）无论走哪条路径，执行完A或者B之后都经过Ｐ，然后才脱离选择结构；（5）选择结构可以是嵌套的,即在选择结构之中还可以出现选择结构，这种结构主要是出现在有多个条件判断的算法中；(6)选择结构可以和其他结构嵌套，形成比较复杂的结构;（7）A框或者B框可以不止一个操作，A框本身就可以是一个独立的算法结构.三维目标1。

通过实例的训练，使学生理解选择结构的意义。

2.能用流程图表示选择结构以及能用选择结构的流程图表示简单问题的算法，养成良好的逻辑思维习惯，发展有条理的思考与表达能力，达到提升学生逻辑思维能力的目标.重点难点教学重点：用选择结构的流程图表示算法。

教学目标：1. 理解流程图的概念以及顺序结构．2. 能识别和理解简单的框图的功能．3. 能运用顺序结构设计流程图以解决简单的问题．教学方法：1. 通过模仿、操作、探索,经历设计流程图表达求解问题的过程,加深对流程图的感知．2. 在具体问题的解决过程中,掌握基本的流程图的画法和顺序结构．教学过程：一、问题情境1．情境：回答下面的问题：（1）123100++++= ;（2）123n++++= ;2．问题：已知1232006n++++>,求n的最小值,试设计算法．二、学生活动学生讨论,教师引导学生进行表达．解1S取1n=;2S计算2)1(+nn;3S若(1)20062n n+>,则输出n;否则,使1n n=+,转2S．上述算法可以用框图直观地描述出来：教师边讲解边画出第7页图1-2-1,这样的框图我们称之为流程图．三、建构数学2．构成流程图的图形符号及其作用（课本第7页）,结合图形讲解．3．规范流程图的表示： ①使用标准的框图符号;②框图一般按从上到下、从左到右的方向画,流程线要规范; ③除判断框外,大多数框图符号只有一个进入点和一个退出点. ④在图形符号内描述的语言要非常简练、清楚.4．从流程图121--可以看出,该算法步骤中,有些是按顺序执行,有些需要选择执行,而另外一些需要循环执行．事实上,算法都可以由顺序结构、选择结构、循环结构这三块"积木"通过组合和嵌套表达出来．5．顺序结构的概念：依次进行多个处理的结构称为顺序结构． 四、数学运用 1．顺序结构举例例1 写出作ABC ∆的外接圆的一个算法． 解 1S 作AB 的垂直平分线1l ;2S 作BC 的垂直平分线2l ;3S 以1l 与2l 的交点M 为圆心,MA 为半径作圆,圆M 即为ABC ∆的外接圆．说明 1．以上过程通过依次执行1S 到3S 这三个步骤,完成了作外接圆这一 问题,这种依次进行多个处理的结构就是顺序结构．2．上述算法的流程图如下图1所示,它是一个顺序结构．p x ←x y ← y p ← ↓↓ ↓↓图1 图2例2 已知两个单元分别存放了变量x 和y 的值,试交换这两个变量值． 说明 1．在计算机中,每个变量都分配了一个存储单元,它们都有各自的地址．2．为了表达方便,我们用符号"p x ←"表示"把x 赋给p ". 解 为了达到交换的目的,需要一个单元存放中间变量p ． 算法是：1S p x ←; {先将x 的值赋给变量p ,这时存放变量x 的单元可作它用} 2S x y ←; {再将y 的值赋给x ,这时存放变量y 的单元可作它用}3S y p ←． {最后将p 的值赋给y ,两个变量x 和y 的值便完成了交换} 说明：上述算法的流程图如上图2所示,它是一个顺序结构．例3 半径为r 的圆的面积计算公式为2πS r =,当10r =时,写出计算圆面 积的算法,画出流程图． 解 算法如下：1S 10r ←;2S 2πS r ←;3S 输出S ．说明：上述算法的流程图如右图所示,它是一个顺序结构． 2．练习：课本第9页练习第1,2题． 五、要点归纳与方法小结 本节课学习了以下内容： 1．流程图的概念：流程图是用一些图框和流程线来表示算法程序结构的一种图形程序．它直观、清晰,便于检查和修改.2．画流程图的步骤：首先用自然语言描述解决问题的一个算法,再把自然语言转化为流程图;3．顺序结构的概念：依次进行多个处理的结构称为顺序结构．。

流程图—选择结构引入新课 1．问题：某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用()⎩⎨⎧>⨯-+⨯≤⨯=5085.05053.0505053.0w w w wc ，其中w （单位：kg ）为行李的重量， 试给出计算费用c （单位：元）的一个算法．你能猜想出该算法的大致流程图吗？2．你能总结出选择结构的含义及其流程图吗？例题剖析函数()⎩⎨⎧<+≥-=)1(52)1(12x x x x x f ，设计一个算法，对每输入一个x 值，都能得到相应的函数值，并画出流程图．例2 设计求一个数x 的绝对值的算法，并画出流程图．总 课 题 算法初步 总课时 第 3 课时 分 课 题流程图——选择结构分课时第 3 课时教学目标 能用流程图表示选择结构．能识别简单的流程图所描述的算法． 重点难点掌握选择结构的执行过程；用流程图表示选择结构的算法． 选择结构程序执行的过程；用多分支结构描述求解问题的算法．例1例3 设计求解一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 的一个算法，并用流程图表示．变题：如果将例3中的0≠a 这一条件去掉呢？巩固练习1．如果考生的成绩大于或等于60分，则输出“及格”，否则输出“不及格”．用流程图表示这一算法过程．2．根据下面给出的算法，画出相应的流程图．1S 输入x ；2S 如果c x ≥，那么12+=x y ，否则，b ax y +=； 3S 输出x 和y ．3．写出解方程0=+b ax （a ，b 为常数）的算法，并画出流程图．课堂小结了解选择结构的含义，能识别流程图表示的算法．课后训练 一 基础题1．设计一个算法，求a ，b 中的较大数，并画出流程图．2．已知函数⎪⎩⎪⎨⎧<+ =>+-=030001x x x x x y ，，，，画出求该函数值的流程图．3．已知函数⎩⎨⎧-+=232)(x x x f 33>≤x x ，流程图表示的是给定x 值，求其相应函数值的算法，请将流程图补充完整．其中①处应填________________；②处应填_______________． 若输入3=x ，则输出结果为__________．第3题 第4题4．上图的算法流程图是为什么问题而设计的?5．国内投寄信函，假设每封信不超过g 20付邮资80分，超过g 20而不超过g 40付邮资160分，超过g 40不超过g 60付邮资240分，试写出一封)600(≤<x xg 的信函应付邮资y 的一个算法并画出流程图．二 提高题6．写出解不等式b ax >（0≠a ，b 为常数）的一个算法，并画出流程图．7．设计一个算法，判断两条直线0:1111=++c y b x a l ，0:2222=++c y b x a l 的位置关系（1a ，1b ，1c ，2a ，2b ，2c 均不为零）．。