约分教案
- 格式：doc
- 大小：302.50 KB
- 文档页数：9
约分(1)
【教学内容】
最简分数的意义和约分的意义（教材第65页的例4及“做一做”，第66页练习十六的第1~4题）。
【教学目标】
1.通过教学，使学生理解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法。
2.培养学生应用所学数学知识解决问题的能力。
3.培养学生思维的简洁性。
【重点难点】
归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法。
【复习导入】
1.提问：你能很快找出下面各组数的最大公因数吗？
9和18 15和21 7和9
4和24 20和28 11和13
2.提问：你是怎样找出两个数的最大公因数的？求两个数的最大公因数有几种情况？教师引导学生回顾
小结：求两个数的最大公因数时，有两种特殊情况：一种是两个数成倍数关系，较小的数就是两个数的最大公因数；另一种是两个数的公因数只有1，它们的最大公因数就是1。
【新课讲授】
1.出示教材第65页例4：把2430化成最简分数。
（1）学生先尝试把2430化成最简分数，引导学生想出多种方法进行约分。
方法一：用分子、分母的公因数，逐次去除分子和分母，然后得到最简分数。
24242123030215÷==÷ 121234151535÷==÷ 方法二：用分子、分母的最大公因数，分别去除分子和分母，得到最简分数。
242464303065
÷==÷ （2）教师：怎样进行约分？
引导学生概括出方法：用分子和分母的公因数（1除外）去除。
（3）指出：像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
（板书）
约分时，还可以怎样写呢？请同学们看教材第65页的例4，试着自己写一写。
学生汇报约分的写法，老师板书。
或
提问：怎样约分比较简便？
小结：如果一下子能看出分子和分母的最大公因数，直接用它们的最大公因数去除比较简便。
2.完成教材第65页“做一做”。
学生独立完成集体订正，第2题先判断哪些是最简分数，再把不是最简分数的化成最简分数。
【课堂作业】
完成教材第66页练习十六的第1~4题。
练习时，学生独立完成，然后全班反馈，让学生说说思考的过程。
答案：1.蓝色部分和红色部分同样多，因为1263
= 1684。
2.根据能被2、5、3整除的数的特征，找出这些数，有公因数2的分数有：，有公因数5的分数有：；有公因数3的分数有：
【课堂小结】
这节课我们学习了什么叫最简分数和怎样约分。
在约分时，直接用分子和分母的最大公因数去除分数的分子和分母，得到最简分数，这种方法最简便。
【课后作业】
完成练习册中本课时练习。
约分（1）
分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。
把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
或
1.引导学生主动探索，让全体学生通过观察、探究、展示、交流、小结等活动，一步一步地从化简分数的具体过程中抽象出约分的概念，学生也在约分的探究学习中相互交流了自己的想法和做法，通过合作交流促进了学生对约分方法的理解和掌握。
2.为学生提供充分探究和发现的时间与空间，从约分含义的理解到约分方法的学习，都充分的培养学生的学习能力，在教会学生学习方法的基础上，相信学生的潜能。
3.练习的处理很恰当，使学生对约分的认识得到进一步巩固。
约分（2）
【教学内容】
约分练习课(教材第66～67页练习十五第5～14题)。
【教学目标】
（1）使学生进一步理解约分的数学根据是分数的基本性质，形成约分的技能，感受约分的应用价值。
（2）使学生在自主探索、合作交流中，体验成功的愉悦，进一步树立学好数学的自信心，发展对数学的积极情感，培养学生主动学习和独立思考的习惯。
【重点难点】
巩固学生对最简分数和约分的概念的理解，能熟练应用约分的方法，正确地约分。
【复习导入】
1.提问：什么叫最简分数？什么叫约分？怎样约分？
2.指出下面哪些分数是最简分数。
56112101015 348971516、、、、、、。
3.记住约分的规则:约分时，通常要约成最简分数。
【课堂作业】
1.完成教材第66～67页练习十六第5～14题。
（1）第7题：此题是判断哪几个分数是相等的，然后在直线上把这个点画出来。
练习时，教师先引导学生观察，将这几个分数进行约分，然后在直线上画出表示该数的点，本题给出的5个分数，三个相等，另两个相等，所以直线上只要画2个点就可以了。
（2）第9题：此题也是“求一个数是另一个数的几分之几”的实际问题。
练习时教师引导学生根据插图中的两个时钟，求出小明每天的睡眠时间，然后再和全天24小时进行比较。
（3）第14题：这题要求学生逆向思考，教师先让学生理解题意，“用2约了两次，用3约了一次。
”说明原来的分数在约分过程
中分子和分母同除以2×2×3=12，才得到3
8
，要求原来的分数，就要把53、64、18、129、107、1015、1516的分子、分母都乘12，
即可得到原来的分数。
2.完成教材第66页练习十六第5题。
此题是“求一个数是另一个数的几分之几”的实际问题。
练习时先让学生根据分数的意义直接写出答案，也可以根据分数与除法的关系列出除法算式，再写出答案，要求学生做出的结果必须用最简分数表示，反馈时，让学生说说思考的过程。
3.完成教材第66页练习十六第8题。
此题是“求两个数的最大公因数”的实际问题。
学生人数必须既是练习本总数的因数，又是铅笔总数的因数才能都没有剩余，所以学生人数只能是练习本总数和铅笔总数的公因数，求最多能分给多少名学生就是求公因数中最大的那个，也就是求最大公因数。
4.完成教材第67页练习十六第10题。
学生独立完成后集体订正。
5.完成教材第67页练习十六第11题。
学生独立完成后集体订正，要求学生注意解题格式。
6.完成教材第67页练习十六第12题。
此题是“求一个数是另一个数的几分之几”的实际问题。
解答时要注意让学生找准数量关系。
答案：
5.喜欢的:357
=
8016
不喜欢的:
8035459
808016
==
－
6.与1
4
相等的有：
147511
56282044
，，，与
1
3
相等的有：
251033
753099
，，
7.
3
12
、
5
20
和
4
16
能用同一个点表示，它们都等于
1
4。
7 14和
3
6
能用同一个点表示，它们都等于
1
2。
8.解法一：48的公因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48。
64的公因数有：1、2、4、8、16、32、64
48和64的最大公因数是16。
所以最多能分给16名同学。
解法二：48=2×2×2×2×3
64=2×2×2×2×2×2
48和64的最大公因数是2×2×2×2=16。
所以最多能分给16名同学。
12.(1)长：45米，宽：35米（2）43，34 (3)略1
3.答：能。
a与b的公因数有：1、2、3、5、6、9、10、15、18、30、45、90；最大公因数是90。
1
4.38=3×2×2×38×2×2×3=3696
【课堂小结】
本节课我们复习了上节课学习的有关约分的知识。
通过本节课的学习，我们要能熟练、正确进行约分，并能灵活运用有关约分的知识解题。
【课后作业】
完成练习册中本课时练习。
约分（2）
1.什么叫最简分数？
2. 什么叫约分？
3. 怎样约分？
4.约分时，我们通常要把分数化简成最简分数为止。
学生在化简时，途径有很多，有些学生是一步步除以公因数的，也有的学生是一下子就除以最大公因数的，也有的学生是口算一下子得出最简分数的，都是可以的，我没有勉强一定要用哪一种，但是强调一定要找准公因数，并且化到最简分数。
而学生一下子要发现最简分数的特征，是比较困难的，教师要做的就是给他们足够的时间和空间，让学生积极参与数学学习活动，促使他们的思维处于积极的良好状态，在合作中共同探究学习，并学会观察，发现最简分数概念的实际含义。
