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第6章 计算机辅助工程分析

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CAM CAD考试题

CAM CAD考试题

机械CAD/CAM习题第一章 CAD/CAM技术概述选择题1．下述CAD/CAM过程的操作中，属于CAD范畴的为（ A ）。

CAD范畴几何造型工程分析仿真模拟图形处理A.模拟仿真B.CAPPC.数控加工D.GT2.下述CAD/CAM过程的操作中，属于CAD的范畴的是（ D ）。

A.CAPP B．CIMSC．FMS D．几何造型3．以下不属于CAD/CAM系统的基本功能的是（ D ）。

人机交互图形显示存储输入输出A.图形显示功能B. 输入输出功能C. 交互功能D. 网络功能4. 以下不属于输出设备的是（ A ）A. 操纵杆B. 打印机输入设备：操纵杆光笔数字化仪鼠标键盘C. 绘图机D. 显示器输出设备：绘图仪图形终端打印机硬盘机磁带机5. 以下软件中，（ C ）是操作系统。

A. Word2000B. Autocad 几何建模工具SOLIDworks/dge pro/e ug-iiC. Windows95D. Pro-E 操纵系统 Windows98 Windows2000 WindowsNT PCDOS6. 计算机辅助制造进行的内容有（ C ）（工程绘图几何建模计算分析优化设计有限元分析计算机辅助工艺设计数控编程动态仿真计算机辅助测试技术工程数据管理）A. 进行过程控制及数控加工B. CADC. 工程分析D. 机床调整7.应用软件是在操作系统、( C )基础上针对某一专门的应用领域而研制的软件.A. CAD 软件B. CAM软件C. 支撑软件D. 编译系统8．（ D ）是CAD/CAM系统的核心。

A. 系统软件B. 支撑软件C. 应用软件D. 数据库9.机械CAD/CAM系统中，CAE是指（ C ）。

A.计算机辅助设计B.计算机辅助制造C.计算机辅助工程分析D.计算机辅助工艺过程设计10.把CAD和CAM的信息连接起来，实现CAD/CAM一体化的关键性中间环节是（ C ）A. CADB. CAMC. CAPPD. CAE填空题：1.CAD/CAM系统是由: 人、硬件和软件组成。

计算机导论(第2版)课后习题答案

计算机导论(第2版)课后习题答案

计算机导论(第2版)【清华大学出版社】课后习题答案第一章绪论一、简答题1．什么是计算机？（P1）计算机是一种能够按照事先存储的程序，自动、高速的对数据进行输入、处理、输出和存储的系统。

一个计算机系统包括硬件和软件两大部分。

2．解释冯?诺依曼所提出的“存储程序”概念。

（P6）把计算机程序与数据都以二进制的形式统一存放在存储器中，由机器自动执行。

不同的程序解决不同的问题，实现了计算机通用计算的功能。

3．计算机有哪些主要的特点？（P3-P4）○1运算速度快○2运算精度高○3具有记忆能力○4具有逻辑判断能力○5存储程序4．计算机有哪些主要的用途？（P4-P5）○1科学计算○2数据处理○3实时控制○5人工智能○5计算机辅助工程和辅助教育○6娱乐与游戏5．计算机发展中各个阶段的主要特点是什么？（P6-P8）第一代计算机（1946年—1957年）○1逻辑器件使用电子管○2用穿孔卡片机作为数据和指令的输入设备○3用磁鼓或磁带作为外存储器○4使用机器语言编译第二代计算机（1958年—1964年）○1用晶体管代替了电子管○2内存储器采用了磁心体○3引入了寄存器和浮点运算硬件○4利用I/O处理机提高了输入输出能力○5在软件方面配置了子程序库和批处理管理程序，并且推出了FORTRAN、COBOL、ALGOL等高级程序设计语言及相应的编译程序第三代计算机（1965年—1971年）○1用小规模或中小规模的集成电路来代替晶体管等分立元件○2用半导体存储器代替磁心存储器○3使用微程序设计技术简化处理机的结构○4在软件方面则广泛引入多道程序、并行处理、虚拟存储系统以及功能完备的操作系统，同时还提供了大量的面向用户的应用程序第四代计算机（1972年至今）○1使用了大规模和超大规模集成电路○2使用了大容量的半导体存储器作为内存储器○3在体系结构方面进一步发展了并行处理、多机系统、分布式计算机系统和计算机网络系统○4在软件方面则推出了数据库系统、分布式操作系统以及软件工程标准等第五代计算机主要特征是人工智能，具有一些人类智能的属性。

机械CADCAM课后习题答案 第四版

机械CADCAM课后习题答案 第四版

第一章概述1. CAD、CAPP、CAM 技术各具有哪些功能？为什么要进行CAD/CAM 技术的集成？2. 分析应用CAD/CAM 系统进行产品开发设计的作业过程及其特征。

3. 简述CAD/CAM 系统硬件的组成，并分析各自在系统中的作用。

4. 简述CAD/CAM 系统软件的组成，并分析各自在系统中的作用。

5. 概述CAD/CAM 技术的发展过程及其应用领域。

6. 分析CAD/CAM 技术的未来发展趋势。

第二章CAD/CAM 支撑技术1. 阐述数据结构的概念。

何谓数据的逻辑结构?何谓存储结构?2. 阐述栈与队列数据结构的概念及其特点。

3. 简述数据的文件管理与数据库管理的区别。

4. 何谓层次模型、网状模型和关系模型数据库?为什么当前所使用的数据库系统大多为关系型数据库?5. 什么是工程数据库?与一般商用数据库比较，工程数据库有哪些特点?6. 什么是产品数据管理（PDM）？它有哪些功能作用？并说明PDM 的实施对CAD/CAM 系统集成的意义和作用。

7. 简述计算机局域网的组成和常用的拓扑结构。

8. 阐述常用的网络CAD/CAM 系统结构模式和作业原理。

9. 描述可视化技术的含义及其基本流程。

10. 常用的知识表示方法有哪些？分别阐述产生式表示法和框架表示法是如何进行知识表示的。

11. 什么是正向推理？什么是反向推理？各自有何特点？12. 专家系统的基本组成有哪几部分？各部分的功能作用如何？简要描述专家系统的工作原理。

第三章数据处理技术1. 在CAD/CAM 作业中如何对数表和线图进行计算机处理?2. 分析函数插值与函数拟合的不同点和共同点。

第四章图形处理技术1. 何为窗口？何为视区？如何将窗口内的图形在视区内显示？2. 闸述Cohen-Sutherland 直线段的剪裁方法与处理步骤。

3. 描述多边形剪裁的基本思想。

4. 有一任意平面直线段，试求将之变换到与X 轴重合的复合变换矩阵。

5. 分析计算机辅助绘图的各种方式特点以及应用场合。

SolidWorks三维设计及应用教案

SolidWorks三维设计及应用教案
2、流行CAD系统技术特点
CAD软件大致可分为高端UNIX工作站CAD系统,中端Windows微机CAD系统和低端二维微机CAD系统等三类。 （1）高端UINX工作站CAD系统 这类系统的特点是，UNIX操作系统为支撑平台，从50年代发展至今，产生了许多著名的软件。目前，这类系统中比较流行的有：PTC公司的Pro/Engineer软件、SDRC公司的I-DEAS软件和EDS公司的UG软件。 （2）中端微机的CAD系统 随着计算机技术的发展，尤其是微机的性能和Windows技术的发展，已使微机具备了中低档UNIX工作站的竞争的实力，也使基于Windows技术的微机CAD系统迅速发展。目前，国际上最流行的有SolidWorks公司的SolidWorks软件，UG公司的SolidEdge软件和Autodesk公司的MDT软件等，国内也推出清华CAD工程中心的GEMS，浙大大天公司的GSMASD，北京巨龙腾公司的龙腾CAD，北京爱宜特公司的Micro Solid、江苏杰必克超人CAD/CAM以及华正公司的CAXA-ME。 （3）低端CAD系统——二维CAD系统 纯二维CAD系统在国外已经不多，真正有名的是Autodesk公司的AutoCAD软件。AutoCAD 提供一套丰富的设计工具，嵌入的Internet技术和具有创新性的Objict ARX、Autolisp及VBA编程语言能够帮助开发人员和用户按他们的特定需求控制软件，可对多个图形文件同时进行操作，支持多任务设计环境（MDE）。
课程介绍
本课程的性质和任务 本课程的内容和学习方法
教学内容
学时分配
概述
2学时
第1章 零件参数化设计
10学时
第2章 虚拟装配设计
8学时
第3章 工程图
10学时
第4章 虚拟样机技术

模流分析入门

模流分析入门

第一章计算机辅助工程与塑料射出成形1-1 计算机辅助工程分析计算机辅助设计(Computer-Aided Design, CAD)是应用计算机协助进行创造、设计、修改、分析、及最佳化一个设计的技术。

计算机辅助工程分析(Computer-Aided Engineering, CAE)是应用计算机分析CAD几何模型之物理问题的技术，可以让设计者进行仿真以研究产品的行为，进一步改良或最佳化设计。

目前在工程运用上，比较成熟的CAE技术领域包括：结构应力分析、应变分析、振动分析、流体流场分析、热传分析、电磁场分析、机构运动分析、塑料射出成形模流分析等等。

有效地应用CAE，能够在建立原型之前或之后发挥功能：协助设计变更(design revision)协助排除困难(trouble-shooting)累积知识经验，系统化整理Know-how，建立设计准则(design criteria)CAE使用近似的数值方法(numerical methods)来计算求解，而不是传统的数学求解。

数值方法可以解决许多在纯数学所无法求解的问题，应用层面相当广泛。

因为数值方法应用许多矩阵的技巧，适合使用计算机进行计算，而计算机的运算速度、内存的数量和算法的好坏就关系到数值方法的效率与成败。

一般的CAE软件之架构可以区分为三大部分：前处理器(pre-processor)、求解器(solver)和后处理器(post-processor)。

前处理器的任务是建立几何模型、切割网格元素与节点、设定元素类型与材料系数、设定边界条件等。

求解器读取前处理器的结果档，根据输入条件，运用数值方法求解答案。

后处理器将求解后大量的数据有规则地处理成人机接口图形，制作动画以方便使用者分析判读答案。

为了便利建构2D或3D模型，许多CAE软件提供了CAD功能，方便建构模型。

或者提供CAD接口，以便将2D或3D的CAD图文件直接汇入CAE软件，再进行挑面与网格切割，以便执行分析模拟。

《计算机辅助工程设计》课程教学大纲

《计算机辅助工程设计》课程教学大纲

《计算机辅助工程设计》课程教学大纲英文名称：Computer Aided Engineering Design课程编码：130520030总学时：48 学分：3适用对象：产品设计专业三年级学生先修课程：设计图学、产品结构设计基础、计算机辅助产品设计大纲主撰人：大纲审核人：一、课程性质、目的和任务1.本课程主要要求学生了解计参数设计软件在产品设计中的应用，并利用Solidworks 进行产品设计和产品工程设计。

2.随着生产技术的发展，对产品设计中的计算机辅助工程设计提出更快、更高、更准确的要求。

Solidworks就是适应这种要求的、人机结合的设计软件，使用该软件可以辅助完成一项产品设计中的建模、装配、结构分析和工程图生成的部分。

学生应了解Solidworks 软件的基本概念发展过程以及软件系统的组成。

熟悉软件的操作命令，用软件进行机产品的外观和结构设计。

二、教学内容及要求第1章：Solidworks软件基础知识授课学时： 2学时基本要求：掌握参数类设计软件的基本概念和分类，了解常用的工程设计软件。

1-1了解Solidworks软件的特点、应用领域。

1-2了解参数设计软件和普通设计软件间的差异。

1-3了解Solidworks软件新版本软件的新增功能。

1-4 了解工程软件对计算机平台的基本需求。

重点：建立参数建模的基本概念难点：区分参数设计软件和普通设计软件第2章：Solidworks软件界面的认识与掌握授课学时：2学时基本要求：2-1 理解Solidworks界面介绍标题栏、菜单栏、属性栏、草绘工具栏、特征工具栏特征库等。

2-2 掌握工作环境的基本使用方法。

2-3掌握相视图调整的基本快捷操作。

2-4掌握基本的文件管理方式与文件交换手段。

重点：特征库的理解和掌握。

难点：特征库的理解和掌握。

第3章：运用Solidworks进行草图绘制授课学时：8学时基本要求：3-1掌握Solidworks简单草绘图形的绘制、以及图形的基本操作。

机械CADCAM原理及应用课件第5-6章


选择YZ平面
G54~G59
设置第1~6零件坐标系
G27
返回参考点检查
G65
宏程序调用
G28
返回参考点
G80
取消固定循环
G30
返回第二参考点
G98
返回起始点
G31
跳步功能
G99
返回R点
表5.1.1 数控铣床部分主要G代码指令
2）进给功能字（F代码） 在数控系统中，进给功能字用地址符F表示，由F和数字组成，用于指定刀具 进给速度，如F150，表示刀具进给速率为150mm/min。 3）主轴功能字（S代码） 在数控系统中，主轴功能字用地址符S表示，由S和数字组成，用于指定主轴 转速，如S800，表示主轴转速为800R/min。 4）刀具功能字（T代码） 在数控系统中，刀具功能字用地址符T表示，由T和数字组成，用于指定零件 加工时的刀具编号，如T02，表示选用刀具编号为02的刀具进行加工。
图5.1.3 CAM系统的主要结构
5.1.3 CAM的发展概况
自20世纪50年代出现CAM技术以来，根据CAM编程原理的不同，可将其分为
数控语言编程、图形语言编程和CAD/CAM集成数控编程三个阶段。 1）数控语言编程
1950年代，美国MIT学院设计开发出了零件数控编程语言——APT，它是一种对
零件、刀具的形状以及刀具相对于零件运动等进行定义时所使用的一种类似于英文
单词的程序语言。
分 析 零件图纸 零 工艺人员 件 图 样
APT 语 言 描 述 加 工 内 容
APT
APT
程
程
序
序
编
输
译
入
为
计
刀
算
位
机

机械CAD习题03

机械CAD/CAM习题第一章CAD/CAM技术概述选择题1．下述CAD/CAM过程的操作中，属于CAD范畴的为（）。

A.模拟仿真B.CAPPC.数控加工D.GT2.下述CAD/CAM过程的操作中，属于CAD的范畴的是（）。

A.CAPP B．CIMSC．FMS D．几何造型3．以下不属于CAD/CAM系统的基本功能的是（）。

A.图形显示功能B. 输入输出功能C. 交互功能D. 网络功能4. 以下不属于输出设备的是（）A. 操纵杆B. 打印机C. 绘图机D. 显示器5. 以下软件中，（）是操作系统。

A. Word2000B. AutocadC. Windows95D. Pro-E6. 计算机辅助制造进行的内容有（）A. 进行过程控制及数控加工B. CADC. 工程分析D. 机床调整7.应用软件是在操作系统、( )基础上针对某一专门的应用领域而研制的软件.A. CAD 软件B. CAM软件C. 支撑软件D. 编译系统8．（）是CAD/CAM系统的核心。

A. 系统软件B. 支撑软件C. 应用软件D. 数据库9.机械CAD/CAM系统中，CAE是指（）。

A.计算机辅助设计B.计算机辅助制造C.计算机辅助工程分析D.计算机辅助工艺过程设计10.把CAD和CAM的信息连接起来，实现CAD/CAM一体化的关键性中间环节是（）A. CADB. CAMC. CAPPD. CAE填空题：1.CAD/CAM系统是由: 、和组成。

2. CAD是英文的缩写。

3.CAD/CAM计算机系统的硬件包括、、、和等。

4. 中央处理器主要包括、和各种寄存器。

5. 根据CAD/CAM系统中执行的任务及服务对象的不同，可将软件系统分为、和三个层次。

6.计算机辅助设计与计算机辅助制造简称__________.7.CAD/CAM软件系统可以分为系统软件、支撑软件、__________.8.CAD/CAM 系统的主要任务是_________. ________. __________.__________. _________. _________. ________. _______. ________ 。

第1章 概述 机械CAD、CAM技术(第4版)


1.2 CAD/CAM系统的作业过程和主要功能
1、CAD/CAM系统专业过程
CAD/CAM系统作业过程：
• 需求分析及概念设计 该过程目前主要仍由设计人员人工来完成。 • 计算机辅助设计(CAD) 建立产品数据建模，输出产品工程图 样及设计文档。 • 计算机辅助工程分析(CAE) 分析产品性能，模拟工作状态。 • 计算机辅助工艺规划(CAPP) 提取CAD模型中几何信息及工艺信息， 进行工艺规程设计，输出工艺文档。
三坐标测量设备:包括三坐标测量仪、激光三维扫描仪等 数码相机：将光学真实图象转换为数字图象； 其他输入装置：如触摸屏、声响交互输入设备、数据手套等。
鼠标
键盘
数字化仪
三坐标测量仪
数据手套
激光三维扫描仪
输出装置：
图形显示器：最基本的输出装置，由图形卡支持；
打印机：有针式、喷墨、激光打印机等各种类型；
拟仿真，证实所设计产品的功能可用性和性能可靠性，获取
优化设计模型。 CAE系统功能模型
CAE常用设计领域 1）结构分析：应用有限元等分析工具对产品结构静/动态特性、 热变形、磁场强度等产品性能进行分析。
2）优化设计：通过改变设计参数，使产品结构、体积、质量、
强度、动态特性、热稳定性达到最优，以获取最佳设计方案。 3）仿真模拟：根据产品实际工况，对产品动、静态特性和控 制策略等进行仿真实验，以预测产品性能，提前发现设计缺陷。
1.1 CAD/CAM技术内涵
1.2 CAD/CAM系统的作业过程和主要功能
1.3 CAD/CAM系统的结构组成
1.4 CAD/CAM技术的发展
1.1 CAD/CAM技术内涵
1、CAD技术 以计算机为工具，通过人机交互，完成产 品建模，输出产品工程图样及设计文档的过程。

智能制造技术基础 第六章 智能制造装备


6.2.2 智能机床关键技术
6.2.2 智能机床关键技术
2. 大数据采集以及分析技术 从目前智能数控机床技术的实际发展情况来看，要想不断优 化大数据分析过程，首先要确保相关数据实现可视化，在一 定程度上确保数据分析能够实现科学合理，最终为相应的决 策提供可靠性依据，目前很多数控系统往往是将数据采集接 口装置加以合理应用，为相关数据信息的真实性以及有效性 提供可靠性保障。另外，科学合理的使用大数据采集以及分 析技术能确保相关数据实现智能化管理，在获取相应的制造 数据后，在此基础上让整个加工过程以及相关数据形成科学 合理的联系，最大化减少人为因素的影响，对加工效率造成 直接影响，同时在一定程度上确保相关数据的管理实现人工 智能化，推动我国机械制造业实现可持续发展战略目标。
6.2.3 智能机床案 例
6.3 工业机器人
6 . 3 . 1 工业机器人概念
工业机器人在世界各国的定义不完全相同，但是其含义基本 一致。ISO对工业机器人定义为：“工业机器人是一种具有自 动控制的操作和移动功能，能够完成各种作业的可编程操作 机”。ISO 8373有更具体的解释：“工业机器人有自动控制 与再编程、多用途功能，机器人操作机有三个或三个以上的 可编程轴，在工业机器人自动化应用中，机器人的底座可固 定也可移动”。u．s．Robotics Industry．Association对工业 机器人的定义为：“工业机器人是用来进行搬运材料、零件、 工具等可再编程的多功能机械手，或通过不同程序的调用来 完成各种工作任务的特种装置”。日本工业标准、德国的标 准及英国机器人协会也有类似的定义。工业机器人是集机械、 电子、控制、计算机、传感器、人工智能等多学科的先进技 术于一体的现代制造业自动化重要装备。
6.2.3 智能机床案 例
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Sunday, August 11, 2013
有限元分析的原理与步骤
二、平面问题有限元分析的步骤 3、整体分析
“积零为整”，由单元方程建立整体方程的集合过程。如下所示：
P K
整体位移矩阵 整体等效节点力矩阵 整体刚度矩阵
1）整体分析的基本思路
由单元方程建立整体方程的集合过程，应遵循的原则： 根据节点的平衡条件，相应的刚度和载荷必须相加。这个过程有各个单 元刚度矩阵[k]集合成整体的刚度矩阵[K]，以及有各个单元节点力向量{P}e 集合成总的载荷向量{P}。 直接刚度法原理：各单元在公共节点处相互连接，因而要求在公共节点 处连接的单元在该节点上的位移相同。集合而成的代数方程组反映了整体 平衡关系：
结构离散化举例：
有限元分析的原理与步骤
二、平面问题有限元分析的步骤
有限元分析的原理与步骤
二、平面问题有限元分析的步骤 2、单元分析
所示：
单元分析的基本任务是：选择单元位移模式，建立单元位移方程式。如下
p k
e e
e
单元等效节点力矩阵 单元刚度矩阵
单元位移矩阵
1）、单元位移函数 如果弹性体的位移分量是坐标的已知函数，则可用几何方程求应变分 量，再从物理方程求应力分量。但对一个连续体，内部各点的位移变 化情况很难用一个简单函数来描绘。 有限单元法的基本原理是分块近似，即将弹性体划分成若干细小 网格，在每一个单元范围内，内部各点的位移变化情况可近似地用简 单函数来描绘。对每个单元，可以假定一个简单函数，用它近似表示 该单元的位移。这个函数称为位移函数，或称为位移模式、位移模型 、位移场。 对于平面问题，单元位移函数可以用多项式表示，
aj bj cj
am ui bm u j cm um
1
xi
yi yj ym
2A 1 xj 1 xm
ai 4 1 5 bi 2 A c 6 i
aj bj cj
am vi bm v j cm vm
用的单元类型、数量以及对单元的插值函数。 有限元法是近30年来工程计算方法领域中的一项重大 的成就。它不仅广泛的应用在机械设计的力学分析中，而 且也成功应用在求解复杂的非线性工程中。有限元软件则 是有限元法及其应用的集中和完善的体现，它是CAD/CAM 系统中的重要组成部分。 利用有限元这一先进的技术，我们在设计阶段就可以 预测产品的性能，减少许多原型制造及测试实验工作，这 样即可以缩短产品设计周期节省实验费用，又可以优化产 品的设计，避免了产品的大储备设计及不足设计。
P
力学模型
(平面应力问题)
P
有限元模型
Sunday, August 11, 2013
有限元分析的原理与步骤
二、平面问题有限元分析的步骤
有限元平面问题中常用的单元形式有三角形三节点单元，矩形四节点单元， 三角形六节点单元，等参四边形八节点单元等(见下图)；三角形三节点单元在平 面问题中是最简单、最常用的单元形式．
（下标i，j，m轮换）
ui v i 0 u j Nm v j um vm
0 Ni
Nj 0
0 Nj
Nm 0
简写为
N
e
INi
IN j
i IN m j m
0 Ni
Nj 0
0 Nj
Nm 0
Sunday, August 11, 2013
bi 1 0 2S ci
0 ci bi
bj 0 cj
0 cj bj
bm 0 cm
ui v 0 i u j cm [ Bi ] [ B j ] [ Bm ] e B e vj bm u m vm
D D B e S e Si
S j
Sm e
[S]-----应力矩阵，反映了单元内任一点的应力与节点位移间的关系
Sunday, August 11, 2013
4）虚功方程
有限元分析的原理与步骤
二、平面问题有限元分析的步骤 离散化注意事项：
1）利用对称性，简化模型。
2）任意三角形单元的顶点，必须是相邻单元的顶点，而不能是相邻单元 的内点。 3）在应力集中或应力变化较大的区域，单元应分得细一点，厚度成材料发 生突变的地方，应规定为单元的边界线。 4）每个单元所受的载荷均应按静力等效原则移置到节点上。
第6章
计算机辅助工程分析
计算机辅助工程(CAE)作为一项跨学科的数值模拟分析 技术，它是有限元、有限条、有限体积以及有限差分等方 法与计算机技术结合的产物。随着计算机技术的高速发展， CAE技术越来越受到科技界和工程界的重视。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
第6章
计算机辅助工程分析
有限元法简介
有限元法(或称有限单元法、有限元素法)是求解复杂 工程问题的一种近似数值分析方法。它的基本概念是将一 个形状复杂的连续体的求解区域分解成有限个单元组成的 等效组合体,通过将连续体离散化，把求解连续体的场变 量(应力、位移、压力和温度等)问题简化为求解有限个单 元结点上的场变量值。此时求解的基本方程将是一个代数 方程组，而不是原来的描述真实连续体场变量的微分方程 组。从而大大降低求解的难度。其解的精度取决于所采
有限元分析的原理与步骤
二、平面问题有限元分析的步骤 1、 离散化
由无限个质点的连续体简化为有限个单元在节点处连接而成的集合体，称为 离散化．这一离散化的总目标是：将物体分解成充分小的单元，使得简化的位移 模型能够在单元内足够近似地来表示精确解，从而在整体上获得满意的计算结 果．另一方面，又必须注意到，单元不能分得太细，以免计算工作量过大。充分 小而有限小，这是离散化的基本原则。有限元分析的结果是在物体的这些离散点 处计算出位移和应力的近似值．对于工程问题，这些近似结果往往是满意的解 答．
形函数矩阵[N]反映了 单元内任一点的位移 与节点位移间的关系
2) 几何方程 据弹性力学几何方程得 单元的应 变分量
x x x u y y 0 v xy x y y 0 N i y 0 x ui v i 0 u j Nm v j um vm
a1 a 2 0 a3 a y 4 a5 a6

u 1 v 0
x 0
y 0
0 1
0 x
Sunday, August 11, 2013
最终确定六个待定系数
ai 1 1 2 bi 2 A c 3 i
应力的概念
PA=dx,PB=dy,PC=dz
Z
Y X
每一个面上的应力分 解为一个正应力和两 个剪应力，分别与三 个坐标轴平行
正应力
剪应力

图 2-4
Sunday, August 11, 2013
有限元分析的原理与步骤
一、弹性力学平面问题的类型 2）平面应变问题
如图圆柱体，其长度z方向比直径大很多，载荷平行于横截面 OXY，且沿Z轴均匀分布。这时，可以将体内各点上沿Z轴方向的三 个应变分量近似地处理为零，而各点上其它的三个应变分量都平行 于OXY面，故而称为平面应变问题．
单元内部的应力已知，由应力推算节点力。有虚功原理： 外力在虚位移上所作的虚功等于应力在虚应变上作的虚应变功。即：
AP A 0
由平衡微分方程得：
反映了单元节点力与节点位移间的关系
δ P K
e e
e
K
e
K
e
----e单元的刚度矩阵
K ii K ij K im K ji K jj K jm K mi K mj K mm
[B]-------应变矩阵，反映了单元内任一点的应变与节点位移间的关系 由于三节点三角形单元的位移函数为线性函数，则单元的应变分量均为常量， 故这类三角形单元称为常应变单元（位移在单元内和边界上为线性变化， 应变为常量）
Sunday, August 11, 2013
3）弹性方程
由平面问题物理方程得：
ai xi ym xk y j bi y j yk ci xk x j i,j,m轮换
为2A第1行各个元素的 1 u [(ai bi x ci y)ui (a j b j x c j y )u j (am bm x cm y )um ] 代数余子式， 2A
有限元分析的原理与步骤
一、弹性力学平面问题的类型 1）平面应力问题
如图板的厚度z方向的相对尺寸很小，板边上受有平行于oxy平面并沿z轴均 匀分布的载荷．这时，可以将板内各点上沿z轴方向的应力分量近似地处理为零， 而各点上其它的三个应力分量，都平行于oxy平面， 故称为平面应力问题。 许多机械零件，如某些类型的齿轮、板带精轧 等，可以简化为平面应力问题来处理．
1 v [(ai bi x ci y)vi (a j b j x c j y )v j (am bm x cm y )vm ] 2A
Sunday, August 11, 2013
令
1 Ni (ai bi x ci y ) 2A
u N i 0 v
它是6*6矩阵，其元素表示该单元的各节点沿坐标方向发生单位位移 时引起的节点力，它决定于该单元的形状、大小、方位和弹性常数， 而与单元的位置无关，即不随单元或坐标轴的平行移动而改变。