整数加法运算定律推广到小数教案

四年级下册数学《整数加法运算定律推广到小数》教案教学目标：1. 知识与技能：学生能够理解整数加法运算定律，并能将其推广应用到小数加法中。

2. 过程与方法：通过具体例子引导学生总结整数加法运算定律的推广规律，并能正确应用到解决问题中。

3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，认识到数学是具有广泛应用价值的学科。

教学重点：1. 整数加法运算定律的推广规律；2. 小数加法的运算方法。

教学难点：1. 小数加法的推广规律。

教学准备：1. 教师：课件、黑板、白板、多媒体设备。

2. 学生：教材、练习册、作业纸。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师出示一个整数的加法算式：23 + (-15)，要求学生回答运算结果，并解释为什么会这样。

2. 引导学生思考为什么在整数加法中，负数和负数相加结果是负数，负数和正数相加结果是正数。

二、新课讲解（30分钟）1. 整数加法运算定律的复习。

a. 首先，回顾整数加法运算定律的两个基本规律：同号相加，异号相消。

b. 引导学生通过计算例题进一步巩固这两个基本规律。

2. 整数加法运算定律的推广。

a. 引导学生通过观察例子，总结出定律的推广规律。

b. 教师出示若干个小数的加法算式，引导学生运用整数加法运算定律的推广规律进行计算。

c. 学生进行练习，巩固理解。

3. 小数加法的运算方法。

a. 教师通过具体例子，讲解小数加法的运算方法，并与整数加法进行对比，找出它们的共同之处。

b. 学生进行小组合作，通过类似的例题进行练习，加深对小数加法的理解和掌握。

三、练习与巩固（15分钟）1. 教师提供一些小数加法的算式，要求学生做一分钟内尽可能多的算题。

2. 学生互相交换作业，进行互评。

四、拓展应用（10分钟）1. 教师出示一些有关日常生活的问题，要求学生应用所学的知识解决。

2. 学生进行思考，并进行个别回答。

五、作业布置（5分钟）1. 完成练习册上指定的题目。

2. 作业纸上自选一道题目进行解答，并写下解题过程。

整数加法运算定律推广到小数的说课稿【原创实用版】目录一、引言二、整数加法运算定律的回顾三、整数加法运算定律推广到小数的方法四、学生可能会遇到的问题和解决方法五、教学策略与建议六、总结正文一、引言在数学教学中，加法运算定律是一个重要的知识点，它有助于学生理解和掌握加法运算规律。

在整数加法运算定律的基础上，我们可以将其推广到小数加法运算中。

本文将为大家介绍如何从整数加法运算定律推广到小数加法运算定律。

二、整数加法运算定律的回顾在讨论整数加法运算定律推广到小数之前，我们先来回顾一下整数加法运算定律。

整数加法运算定律包括交换律和结合律。

交换律：对于任意两个整数 a 和 b，有 a + b = b + a。

结合律：对于任意三个整数 a、b 和 c，有 (a + b) + c = a + (b +c)。

三、整数加法运算定律推广到小数的方法我们可以通过以下两种方法将整数加法运算定律推广到小数加法运算中：1.类比法：我们可以将整数加法运算定律中的整数替换为小数，从而得到小数加法运算定律。

例如，对于任意两个小数 a 和 b，有 a + b = b + a。

同样地，对于任意三个小数 a、b 和 c，有 (a + b) + c = a + (b + c)。

2.扩展法：我们可以将整数加法运算定律中的整数扩展到小数，从而得到小数加法运算定律。

例如，对于任意两个小数 a 和 b，我们可以将它们表示为 a.c 和 b.d，其中 c 和 d 是小数部分。

然后，根据小数的加法运算规则，我们可以得到 a.c + b.d = (a + b).(c + d)。

同样地，对于任意三个小数 a、b 和 c，我们可以将它们表示为 a.c、b.d 和 c.e，然后根据小数的加法运算规则，我们可以得到 (a + b) + c = (a + c) +b = a + (b + c)。

四、学生可能会遇到的问题和解决方法在将整数加法运算定律推广到小数加法运算过程中，学生可能会遇到以下问题：1.对于小数的加法运算，学生可能会不清楚如何运用交换律和结合律。

第4课时整数加法运算定律推广到小数
反馈练习，巩固应用。

课件出示：
1.口算。

0.384+0.37+2.63= 5.28+3.43+0.72=
1.29+3.6+0.71+6.4=
2.在□里填上合适的数。

(1)6.7+4.88+2.3=6.7+□+4.88
(2)(2.59+3.25)+2.75=+□（□+□）
3.看谁算得快。

35.6+58.9+22.4= 59.7-12.12-5.88= 2.8+1.37+7.2+42.63=（21.34+28.68）+12.66=
课堂总结1.总结本节课的学习内容。

2.布置课后学习内容。

教学板书
教学反思
让学生自己运用不同的方法进行计算并比较两种方法的不同之处，在实践中发现并总结出整数加法的运算定律在小数加法中同样适用。

同时引导学生明确整数的运算定律在小数的运算中也同样适用，可以使计算简便。

从整节课的教学情况看，学生掌握得还是不错。

《整数加法运算定律推广到小数》小数的加、减法是小学数学的基础知识，在学习本单元之前，学生已经掌握了整数加、减法和整数加法运算定律，并且系统地学习了小数的意义和性质。

本单元是在上述内容的基础上教学的，使学生能够掌握小数加、减法的知识，并将小数加、减运算应用到实际生活中。

本课的教学内容是使学生理解整数运算定律对于小数同样适用，掌握小数的加法运算定律，并进行简便运算。

【知识与能力目标】1、使学生理解整数的加法运算定律和减法运算性质对小数同样适用；2、会应用小数的加法运算定律和减法运算性质，熟练地进行小数加减法的简便运算。

【过程与方法目标】在学习小数的加法运算定律的过程中，体会小数的加法运算定律与整数的加法运算定律之间的联系，培养学生运用已有知识和经验探索并解决新问题的意识。

【情感态度价值观目标】进行小数加减法的运算时，在不同算法的比较中体会运算定律在运算中的简化作用，获得积极的情感体验，提高学生学习数学的兴趣。

【教学重点】运用小数的加法运算定律，正确地进行小数加减法的简便计算。

【教学难点】正确、灵活地应用整数加减法运算定律进行小数加减法的简便计算。

多媒体课件。

一、复习引入计算下面各题：47 + 125 + 53 + 75 112 + 59 + 88156 – 47 – 53 35 + 28 + 72问题：在刚才的计算中我们运用了哪些运算定律和运算性质？答：加法交换律、加法结合律、减法的运算性质。

问题：回顾整数加法运算定律和减法运算性质，用字母怎样表示？答：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

用字母表示加法交换律为a + b = b + a。

加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

用字母表示加法结合律为( a + b ) + c = a + ( b + c )。

减法的性质：从一个数里连续减去两个数可以写成这个数减去后两个数的和。

用字母表示减法的性质为a – b – c = a – ( b + c)。

整数加法运算定律推广到小数的说课稿【最新版】目录1.整数加法运算定律的概述2.小数加法运算定律的推广3.小数加法运算定律的应用实例4.小数加法运算定律的教学策略与方法5.总结与展望正文尊敬的评委、各位老师，大家好！我是一名人工智能助手，今天我将为大家带来一篇关于整数加法运算定律推广到小数的说课稿。

一、整数加法运算定律的概述整数加法运算定律包括交换律、结合律和分配律。

在实际的教学过程中，我们通常会从具体的实例出发，让学生通过观察和分析，理解并掌握整数加法运算定律。

二、小数加法运算定律的推广当数的范围从整数扩展到小数时，整数加法运算定律同样适用。

我们可以通过类比整数加法运算定律的推广过程，帮助学生理解小数加法运算定律。

例如，小数加法的交换律可以类比整数加法运算定律的交换律，小数加法的结合律可以类比整数加法运算定律的结合律，小数加法的分配律可以类比整数加法运算定律的分配律。

三、小数加法运算定律的应用实例为了帮助学生更好地理解和掌握小数加法运算定律，我们可以提供一些具体的应用实例。

例如，当我们需要计算 3.5+2.6+1.4 时，可以运用加法交换律和结合律，先计算 3.5+1.4，再加上 2.6，也可以直接按照从左到右的顺序计算。

这样，学生可以通过实际的计算过程，感受到小数加法运算定律的便利。

四、小数加法运算定律的教学策略与方法在教学小数加法运算定律时，我们可以采用以下的教学策略和方法：1.通过具体的实例，引导学生理解和掌握小数加法运算定律；2.通过对比整数加法运算定律和小数加法运算定律，帮助学生理解小数加法运算定律的推广；3.提供丰富的练习题，帮助学生熟练运用小数加法运算定律。

五、总结与展望整数加法运算定律推广到小数，不仅丰富了学生的数学知识，也为他们在日常生活中进行数学计算提供了便利。

在教学过程中，我们需要引导学生理解和掌握小数加法运算定律，同时也要注意培养他们的数学思维能力和解决问题的能力。

整数加法运算定律推广到小数的说课稿摘要：一、引言二、整数加法运算定律的回顾三、小数加法运算定律的推广1.小数加法的基本概念2.推广整数加法运算定律到小数四、小数加法运算定律的应用五、教学总结与展望正文：【引言】在数学领域，整数加法运算定律一直是基础中的基础，它在我们的日常生活中有着广泛的应用。

然而，当我们面临小数运算时，如何将整数加法运算定律推广到小数加法中，使之同样具有便捷性和实用性呢？今天，我们就来探讨这个问题。

【整数加法运算定律的回顾】首先，让我们回顾一下整数加法运算定律。

它规定：“两个整数相加，交换加数的位置，和不变；结合加数的位置，和也不变。

”这个定律为我们进行整数加法运算提供了极大的便利。

【小数加法运算定律的推广】当我们把目光转向小数时，会发现小数加法的基本原理与整数加法并无太大差别。

我们可以这样推广整数加法运算定律到小数加法中：1.小数加法的基本概念：两个小数相加，我们同样可以交换加数的位置，和不变；结合加数的位置，和也不变。

2.推广整数加法运算定律到小数：在整数加法运算定律的基础上，我们只需将整数换成小数，即可得到小数加法运算定律。

例如，推广后的表述可以是：“两个小数相加，交换加数的位置，和不变；结合加数的位置，和也不变。

”【小数加法运算定律的应用】掌握了小数加法运算定律，我们在处理小数加法问题时就会变得得心应手。

例如，计算以下两个小数的和：3.5 + 1.2。

根据推广后的小数加法运算定律，我们可以直接将它们相加，得到4.7。

这使得小数加法运算变得更加简单和高效。

【教学总结与展望】通过本次探讨，我们成功地将整数加法运算定律推广到了小数加法中。

这对于提高小数运算的效率和实用性具有重要意义。

在今后的学习和教学中，我们要不断巩固和拓展这一推广，使小数加法运算定律在实际问题中发挥更大的作用。

3整数加法运算定律推广到小数本小节内容包括教材P79~81的例4和练习十九。

本节知识是在学生掌握了小数加、减法混合运算及整数的运算定律和运算性质的基础上进行学习的。

教材通过采用两组算式对比的方式呈现,通过对比,使学生看出两种算法的结果是一样的,从而直观感知加法的运算定律在小数运算中同样适用,并进一步体会用加法运算定律进行计算确实能使计算更快捷方便,从而让学生在今后的小数加减法计算中能根据数据特点自觉地应用运算定律进行简算。

1.知道整数加法的运算定律对于小数同样适用,能灵活运用整数加法的运算定律进行小数加法的简便计算。

2.经历从生活中的实际事例进行推导的过程,明确算理,选择正确合理的计算方法进行简便计算。

3.感受数学与生活的关系,激发学习数学的兴趣。

【重点】理解整数运算定律对于小数同样适用,并会运用这些定律进行一些小数的简便计算。

【难点】能根据数据特点,应用加法的运算定律合理、灵活地解决实际生活中的一些简单问题。

【教师准备】PPT课件。

1.计算。

35+28+72125+49+75156-47-53(师提问在刚才的计算中我们运用了哪些运算定律和运算性质)2.口算。

6.52+0.48=3.6+6.4=2.54-0.54= 0.17+3.83=5.47-2.47= 4.8-1.8=(说一说计算结果有什么特点?)【参考答案】1.135加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)249加法交换律a+b=b+a 56减法的性质a-b-c=a-(b+c)2.710243 3方法一复习导入。

师:整数加法的运算定律有哪些?用字母怎样表示?(教师引导学生口述加法运算定律的定义)预设生:加法交换律:a+b=b+a;加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)。

师:整数的加减法能简便运算,那么小数的加减法能简便运算吗?揭示课题:这节课我们一起来探究这个问题:整数加法运算定律推广到小数。

(板书课题) [设计意图]数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上,通过复习整数加法的运算定律,为教学活动的顺利开展埋下了伏笔,奠定了基础。

《把整数加法运算定律推广到小数》數學教案設計标题：把整数加法运算定律推广到小数
一、教学目标：
1. 学生能够理解和掌握整数加法运算定律在小数中的应用。

2. 通过实例操作，学生能运用加法交换律和结合律解决实际问题。

3. 提高学生的逻辑思维能力和抽象概括能力。

二、教学重点与难点：
重点：理解并掌握整数加法运算定律在小数中的应用。

难点：灵活运用加法交换律和结合律解决实际问题。

三、教学过程：
（一）导入新课
教师可以通过回顾整数加法的运算定律，如加法交换律和结合律，并提出问题：“这些定律是否适用于小数呢？”以此激发学生的学习兴趣。

（二）新课讲解
1. 加法交换律在小数中的应用
教师可以举例说明，如0.5+0.8=0.8+0.5，让学生观察并思考其规律。

2. 加法结合律在小数中的应用
教师同样可以举例说明，如(0.5+0.8)+0.7=0.5+(0.8+0.7)，让学生观察并思考其规律。

（三）课堂练习
设计一些习题让学生进行练习，如：
0.2+0.7=( )+( )
(0.3+0.4)+0.6=0.3+( )
（四）课堂总结
引导学生总结本节课学习的内容，强调整数加法运算定律在小数中的应用，并鼓励学生在生活中寻找此类问题进行实践。

四、作业布置：
设计一些关于加法交换律和结合律在小数中应用的题目作为课后作业，巩固学生对知识点的理解和掌握。

五、教学反思：
在教学过程中，要关注学生的反馈，适时调整教学方法，以达到最佳的教学效果。

同时，也要注重培养学生的自主学习能力和团队合作精神，使他们能在学习中不断进步。

四年级下册数学教案《整数加法运算定律推广到小数》人教版一. 教材分析《整数加法运算定律推广到小数》是人教版四年级下册数学的一节内容。

本节课主要让学生掌握整数加法运算定律，并能够将其推广到小数加法运算中。

教材通过具体的例子和实践活动，引导学生理解和掌握运算定律，并能够运用到小数加法运算中。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了整数加法和小数的知识。

他们对于整数加法运算定律有一定的了解，但可能对于将其推广到小数加法运算中还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要通过具体的例子和实践活动，帮助学生理解和掌握运算定律，并能够运用到小数加法运算中。

三. 教学目标1.让学生理解和掌握整数加法运算定律。

2.能够将整数加法运算定律推广到小数加法运算中。

3.培养学生的运算能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：理解和掌握整数加法运算定律，并能够将其推广到小数加法运算中。

2.难点：理解和掌握整数加法运算定律，并能够将其推广到小数加法运算中。

五. 教学方法1.讲授法：教师通过讲解和解释，帮助学生理解和掌握整数加法运算定律。

2.实践法：学生通过具体的例子和实践活动，理解和掌握运算定律，并能够运用到小数加法运算中。

3.小组讨论法：学生分组讨论和解决问题，培养学生的合作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学PPT：包括整数加法运算定律的讲解和例子。

2.练习题：包括小数加法运算的练习题。

3.教学黑板：用于板书和展示解题过程。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过讲解和解释，引导学生回忆整数加法运算定律。

然后，教师提出问题，引导学生思考如何将整数加法运算定律推广到小数加法运算中。

2.呈现（10分钟）教师通过具体的例子，展示如何将整数加法运算定律推广到小数加法运算中。

教师讲解和解释例子，帮助学生理解和掌握运算定律。

3.操练（10分钟）学生分组讨论和解决练习题。

教师巡回指导，帮助学生解决遇到的问题。

4.巩固（5分钟）教师选取一些学生的解题过程，进行讲解和解释。

3整数加法运算定律推广到小数教案设计设计说明教学时从整数加法运算定律入手，出示几组小数加法算式，通过观察、猜想、验证得出“整数加法的运算定律在小数加法中同样适用”的规律。

此结论的得出不仅解决了从整数的简算到小数的简算的过渡，而且在此过程中再一次复习、巩固了加法的运算定律和减法的运算性质，为后面的简算教学奠定了扎实的基础。

1．以问题为依托，实现知识的迁移。

上课开始，首先复习整数加减法的简算，学生完成后，让学生说一说根据什么不用计算，就可以很快作出判断，学生明确后，再通过变式题，让学生猜一猜改成小数后应如何完成。

学生能自觉地根据知识的迁移猜想出答案，这样的安排符合学生的认知顺序。

2．在活动中让学生经历一次完整的归纳、推理的过程。

在观察、计算、猜想、验证、总结等活动中使学生经历由特殊到一般的举例验证的过程，通过归纳发现整数加法的运算定律对小数加法同样适用，进而完善对加法运算定律的认知。

在例4和做一做的基础上让学生体会算法的多样性，进一步优化算法，提高运算能力。

3．自主解答，关注方法，积累经验。

数学活动经验的积累离不开动手和思考。

因此，在教学例4时，教师给学生提供充分的独立思考和计算的时间，让学生展示个性化的计算过程。

通过比较、评价，进一步优化算法，体会简算的好处，从而积累数学活动经验。

课前准备教师准备多媒体课件教学过程⊙复习引入1．口算。

(课件出示)0．5＋0.5＝0.26－0.16＝7.2＋6.8＝8．5－0.5＝ 3.6－1.6＝ 2.1＋7.9＝6．7＋2.3＝ 4.8－2.8＝ 3.7＋0.3＝2．在○里填上适当的符号，并说一说你这样填的根据。

(课件出示)(1)37＋73○73＋37根据________________3．7＋7.3○7．3＋3.7根据________________(2)48＋25＋52＋175○(48＋52)＋(25＋175)根据________________4．8＋2.5＋5.2＋17.5○(4.8＋5.2)＋(2.5＋17.5)根据________________(3)121－75－25○121－(75＋25)根据________________12．1－7.5－2.5○12．1－(7.5＋2.5)根据________________(4)479－125－79○479－79－125根据________________47．9－12.5－7.9○47．9－7.9－12.5根据________________3．整数加法的运算定律对于小数加法是否适用呢？这节课我们就来学习一下有关知识。

整数加法运算定律推广到小数教学设计教案教学目标：1.知道整数加法运算定律和减法运算性质也适用于小数加减法。

2.会应用加法运算定律和减法运算性质比较熟练地实行小数加减法的简便计算。

3.在不同算法的比较中体会运算定律在运算中的简化作用。

教学重点：能准确地实行小数加减法的简便计算。

教学难点：能准确、灵活应用整数加减法运算定律实行小数加减法的简便计算。

导入新课一、复习迁移。

1、口算（小组开火车）。

6.52+0.48= 3.6+6.4= 2.54-0.54= 0.17+3.83 =5.47-2.47= 4.8-1.8=2、计算35+28+72 125+49+75 156-47-53 137+98+2+43 1、在刚刚的计算中我们使用了那些运算定律和运算性质？2、师根据学生回答板书：加法交换律加法结合律减法的性质（1）用字母表示就是：a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c) a-b-c=a-(b+c) （2）让学生说说它的实质内容3、揭示课题：整数的加减法有简便运算，小数的加减法有简便运算吗？这节课我们来探究这个问题。

二、自主探究1、观察、比较，你发现了什么？3.2+0.5（）0.5+3.2（4.7+2.6）+7.4（）4.7+（2.6+7.4）（1）观察、比较，你发现了什么？（给学生思考的时间）（2）把你的发现与你的同桌交流一下。

（3）组织学生实行验证。

（板书：验证）能够怎样验证呢？师生共同计算，发现○的左右两边相等。

（4）从这三组算式中你理解到了什么？小结：整数加减法的运算定律和性质，对于小数加减法同样适用。

学生把规律读一遍。

2板书课题：小数加减法简便运算应用加减法的运算定律和性质能够使一些小数计算简便。

这节课我们一起来学习小数加减法简便运算。

三、新知应用出例如4：0.6+7.91+3.4+0.091、怎样算比较简便？根据什么？2、汇报：0.6+7.91+3.4+0.09 0.6+7.91+3.4+0.09=8.51+3.4+0.09 =（0.6+3.4）+（7.91+0.09）=11.91+0.09 =4+8=12 =123、比较不同的算法，发现规律：那种方法简便？第二种方法使用了什么运算定律？证明了什么？4、小结：加法的运算定律对于小数也同样使用，那么我们在实行小数计算的时候，就能够根据算式的特点灵活的去采用加法的运算定律实行简便计算。

整数加法运算定律推广到小数教案小数加法运算定律教案一、引言在数学中，我们学习了整数加法运算定律，即a+b=b+a。

现在，我们将这个定律推广到小数加法运算中。

本教案将帮助学生理解并掌握小数加法运算定律。

二、目标通过本教案的学习，学生将能够： 1. 理解和描述小数加法运算定律； 2. 将小数加法运算定律应用于实际问题中； 3. 提高对小数相加的计算能力。

三、教学步骤1.导入话题（5分钟）–引发学生对小数加法运算定律的兴趣，例如：“你知道小数加法运算定律吗？它和整数加法运算定律有什么不同吗？”–让学生回答并展开讨论。

2.讲解小数加法运算定律（10分钟）–介绍小数加法运算定律的定义：对于任意两个小数a和b，a +b = b + a。

–解释小数加法运算定律与整数加法运算定律的相似之处，例如交换律。

–提供示例进行说明，例如 + = + 。

3.练习应用（15分钟）–提供一些小数加法运算的练习题，让学生应用小数加法运算定律进行计算。

–分发练习题，并在黑板上做示范。

4.拓展应用（10分钟）–引导学生将小数加法运算定律应用于实际问题中，例如购物计算、测量等。

–让学生分组进行讨论，并展示他们的应用示例。

5.总结与评价（5分钟）–小结本节课的内容，强调小数加法运算定律的重要性和实用性。

–给学生提供几个小数加法运算的思考题，并鼓励他们在课后继续练习和思考。

四、教学资源•小数加法运算定律练习题•小数加法实际问题练习题五、延伸活动•小组竞赛：设计小数加法运算定律的游戏规则，让学生以小组为单位进行比赛。

六、课后作业•完成小数加法运算定律的练习题；•思考并解答提供的小数加法运算思考题；•选择一个实际问题，用小数加法运算定律进行计算。

整数加法运算定律推广到小数的说课稿摘要：一、引言1.加法运算定律的概念和意义2.整数加法运算定律的推广对小数计算的重要性二、整数加法运算定律的推广1.加法结合律2.加法交换律3.加法分配律三、小数加法运算的定律应用1.小数结合律的应用2.小数交换律的应用3.小数分配律的应用四、整数加法运算定律推广到小数的意义1.简化小数计算过程2.提高小数计算的准确性和效率五、总结1.整数加法运算定律推广到小数的重要性2.定律在实际计算中的应用正文：一、引言整数加法运算定律是数学中一个基本且重要的定律，对于整数的加法计算有着指导意义。

随着数学的发展，小数计算也变得越来越重要。

将整数加法运算定律推广到小数，对于小数的计算有着重要的意义。

二、整数加法运算定律的推广1.加法结合律整数加法运算定律中的加法结合律是指，对于任意整数a、b、c，有(a+b)+c=a+(b+c)。

将此定律推广到小数，我们得到对于任意小数a、b、c，有(a+b)+c=a+(b+c)。

2.加法交换律整数加法运算定律中的加法交换律是指，对于任意整数a、b，有a+b=b+a。

将此定律推广到小数，我们得到对于任意小数a、b，有a+b=b+a。

3.加法分配律整数加法运算定律中的加法分配律是指，对于任意整数a、b、c，有a*(b+c)=a*b+a*c。

将此定律推广到小数，我们得到对于任意小数a、b、c，有a*(b+c)=a*b+a*c。

三、小数加法运算的定律应用1.小数结合律的应用在实际的小数计算中，我们常常需要先计算小数的部分和，然后再进行其他操作。

这时，小数的结合律就可以帮助我们简化计算过程。

例如，对于小数1.23+4.56+0.79，我们可以先计算1.23+4.56 得到5.79，然后再加上0.79，结果仍然是6.58。

2.小数交换律的应用小数交换律在实际计算中的应用也十分广泛。

例如，在计算小数的加减法时，我们可以通过交换小数的位置，来简化计算过程。

人教版小学四年级下册《整数加法运算定律推广到小数》教学设计单位：姓名：《整数加法运算定律推广到小数》的教学设计教学目标：1.理解并掌握整数加法运算定律可以推广到小数，并能运用规律进行简便计算。

2.在经历整数加法运算定律推广到小数的探究过程中，运用观察、猜想、验证、归纳等方法，提高类比推理能力和抽象概括能力，发展数感。

3.培养学生用联系的观点分析问题、解决问题，进一步提高学生的运算能力。

教学重点：理解整数运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的简便运算。

教学难点：能根据数据特点，应用加法的运算定律合理、灵活地解决实际生活中的一些简单问题。

教学过程:一、复习导入找朋友：整数注意：凑整。

小数注意：凑整、小数数位。

2.猜测：A组（26+47）+74 B组 47+(26+74）A组（2.6+4.7）+7.4 B组4.7+（2.6+7.4）观察，发现。

第一题左右两你有什么发现？观察上下两组题呢？（板书课题？）二、新授1.验证。

出示合作要求。

小组合作完成实践报告单。

生汇报：举例：列式—应用了（）定律。

列式—应用了（）定律。

2.结论：整数加法运算定律对小数同样适用。

（揭示课题：整数加法的运算律推广到小数，擦去？写对号）3.拓展（79页做一做1、2）应用了哪些运算定律？小数应用运算定律需要注意什么？4.解决问题：（1）自学例题：小明去超市买面包花了1.75元，矿泉水1.56元，跳绳4.25，练习本2.44元，结账恰巧停电，请你帮小明算算他一共花了多少钱？小组讨论：这些计算方法有什么相同点和不同点？（算式相同，计算结果相同：计算过程不同。

）（2）上述几种算法中，你认为哪一种算起来更简便？并说说理由。

(3)小结：整数的运算定律在小数运算中同样适用。

用字母表示运算律时，其中的字母不仅可以表示整数，还可以表示小数。

这样，我们就把整数的运算律推广到了小数。

三、练习提高，拓展应用1.根据运算定律填空：2.计算下面各题，怎样简便怎样算。

《整数加法运算定律推广到小数》公开课教学设计【设计人】甘肃省平凉市泾川县红河乡九年制学校董文龙【教学内容】人教版小学数学四年级（下册）课本79页例4.【教学题目】整数加法运算定律推广到小数【课的类型】新授课【教学方法】引导、探究、练习【教材分析】整数加法运算定律推广到小数，主要将整数加法的交换律、结合律推广到小数中应用。

通过推广，帮助学生拓展运算定律的使用范围，拓展自己的知识框架，产生知识迁移，使数学学习能够触类旁通。

【学情分析】本节教学内容是在前半学期第3单元学习了整数加法运算定律的基础上进行的，所以学生已经有了较好的知识储备。

除了吴永强、段泾丹、刘海燕、张国强四名特困生外，其他学生应该均能较熟练地完成学习任务。

【教学目标】①学会知识迁移，能根据数据的特点，正确运用加法运算定律进行小数加法简便运算；②通过不同算法的比较，体会运算定律在运算中的简便作用；③培养学生的知识迁移能力和勇于探索、积极交流的意识。

【教学重点】在小数加法中灵活运用加法交换律和结合律使计算简便。

【教学难点】小数加减混合的简便运算。

【教学资源】课本、课件【设计理念】新课标明确指出自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。

本课通过学生尝试计算，自觉地将整数加法运算定律迁移到小数加法运算当中，从而得出小数加法的简便算法。

【教学过程】一、复习旧知1.师：出示算式72+42+28+158，要求：先观察算式，怎样简便就怎样算。

2.学生口头说出计算过程即可。

（提问）3.师：说一说刚才在计算时运用了什么运算定律？4.学生汇报。

二、探究新知（第一阶段）1.提出问题，出示算式。

下面每组算式两边的结果相等吗？3.2+0.50.5+3.2 （4.7+2.6）+7.4 4.7+（2.6+7.4）2.学生观察、思考后发言。

（说一说有什么发现）3.师：小结并提示。

整数加法的交换律、结合律对小数加法同样适用。

应用运算定律，可以使一些小数计算更简便。

4.引出课题。

人教版四年下数学第六单元《整数加法运算定律推广到小数》教案教学内容教科书P76例4，完成P76“做一做”，P77“练习十九”第2～4题。

教学目标1.理解整数运算律对小数同样适用，会运用定律进行简便计算。

2.能用运算律解决相关的实际问题，培养学生的运算能力。

3.在不同算法的比较中体会运算律在运算中的简化作用，培养学生的简化意识。

教学重点理解整数运算律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的简便计算。

教学难点能根据数据特点应用加法的运算律合理、灵活地解决实际生活中的一些简单问题。

教学准备课件。

教学过程一、激发兴趣，复习导入师：同学们，请回答下面的问题，看谁算得又对又快。

(指名学生口答)【学情预设】因为数据比较特殊，学生应该会很快说出计算结果。

【设计意图】基本口算需要天天练，既有助于提高学生的计算能力，又能培养学生对数学的兴趣，调动了学生学习数学的积极性、自觉性和主动性。

师：你怎么算得这么快啊?说说看你是怎么算的。

【学情预设】学生会说出因为运用了加法的运算律将结果凑整，所以又快又对。

师：那小数的加减混合运算能不能想办法做得又快又对呢？今天这节课我们来研究这个问题。

（板书课题：整数加法运算律推广到小数）二、观察比较，探究新知1.探究规律。

课件出示教科书P76上方例题。

（1）师：观察、比较上面的两组算式，你发现了什么?把你的发现与同桌交流一下。

（2）全班交流汇报。

【学情预设】预设1：第一组算式，交换两个加数的位置，和不变。

预设2：第二组算式，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

【设计意图】开门见山，直接切入研究的主题，目标集中，重点突出。

（3）学生举例进行验证。

（4）引导学生发现:整数加法的交换律、结合律对小数加法同样适用。

师：应用运算律，可以使一些小数计算更简便。

2.应用规律。

（1）课件出示教科书P76例4。

（2）学生小组活动：探究算法。

（3）全班交流算法。

（指名板演）【学情预设】学生利用已有的整数运算简便计算的经验，很容易想到下面两种计算方法。

《整数加法运算定律推广到小数》一、学习目标（一）学习内容《义务教育教科书数学》（人教版）四年级下册79页例4及做一做。

例4教学整数加法运算定律推广到小数，教材先呈现几组有特点的算式，让学生通过观察、计算、举例验证得出规律。

接着给出一个4个数连续相加的算式，通过不同算法的比较，使学生体会到在小数计算中应用加法运算定律可使计算简便，进一步加深对运算定律的理解，为后续继续学习小数四则混合运算打好基础。

（二）核心能力通过观察猜想、举例验证、抽象建模的过程，由特殊到一般，发现加法运算定律对于小数加法仍然使用，并在独立思考，交流比较的过程中优化算法，体会简算的好处，进一步积累探究规律的经验，提高计算的灵活性。

（三）学习目标1.经历观察猜想、举例验证、抽象建模的过程，发现加法运算定律对于小数加法同样适用。

2.通过自主思考、交流对比，能灵活运用加法运算定律和减法的运算性质进行小数加减法的简便计算。

3.通过适当的练习，能根据数据特点自觉应用简算，解决生活中的实际问题。

（四）学习重点探索发现运算定律对于小数加法同样适用，能正确地进行小数加减法的简便计算。

（五）学习难点能根据数据特点自觉应用简算。

二、学习设计（一）课前设计1.预习任务：（1）回忆学过的加法运算定律有哪些？你能利用运算定律进行简便计算吗？457＋285＋43 125＋28＋72＋75（2）思考：运算定律对于小数加法能适用吗？说出你的理由。

（二）课堂设计1. 交流展示，发现规律（1）小组交流课前的预习作业。

（2）展示汇报：教师适时板书两个运算定律的字母表达式。

加法交换律 a＋b＝b＋a加法结合律 a＋b＋c＝a＋（b＋c）（3）进一步讨论：为什么加法运算定律对于小数加法同样适用？你是如何得出结论的。

师生互动交流教师归纳探究过程：观察猜想——举例验证——意义解释——得出结论小结：在刚才的交流过程中，大家都能把整数运算定律的探究过程自主迁移到小数加法中，通过大量的实例，并结合加法的意义进行进一步的说明（不管是整数还是小数，都是把两个数合并在一起，所以无论顺序怎样，它们的结果都是一样的）由此得出了一个重要结论：整数加法的交换律、结合律对于小数加法同样适用。