岩石强度及破坏准则优缺点.

2.1岩石破坏强度准则岩石的破坏主要与外荷载的作用方式、温度及湿度有关。

一般在低温、低围压及高应变率的条件下，岩石表现为脆性破坏，而在高温、高围压、低应变率作用下，岩石则表现为塑性或者塑性流动。

对于较完整的岩石来说，其破坏形式可以分为：1)脆性破坏；3)延性破坏。

图2-1给出了不同应力状态下岩石破裂前应变值、破坏形态示意图和典型的应力-应变曲线示意图。

图2-1岩石破坏形态示意图从图2-1中可以看出岩石破裂种类繁多、岩石破坏过程中的应力、变形、裂纹产生和扩展极为复杂，很难用一种模型进行描述，很多学者针对不同岩石破坏特征提出多种不同岩石的强度破坏准则。

本节主要对已有的岩石强度破坏准则进行总结，找出它们各自的优缺点。

2.1.1最大正应力强度理论最大正应力强度理论也称朗肯理论，该理论是1857年提出的。

它假定挡土墙背垂直、光滑，其后土体表面水平并无限延伸，这时土体内的任意水平面和墙的背面均为主平面（在这两个平面上的剪应力为零），作用在该平面上的法向应力即为主应力。

朗肯根据墙后主体处于极限平衡状态，应用极限平衡条件，推导出了主动土压力和被动土压力计算公式。

考察挡土墙后主体表面下深度z 处的微小单元体的应力状态变化过程。

当挡土墙在土压力的作用下向远离土体的方向位移时，作用在微分土体上的竖向应力sz 保持不变，而水平向应力sx 逐渐减小，直至达到土体处于极限平衡状态。

土体处于极限平衡状态时的最大主应力为s1=gz ，而最小主应力s3即为主动土压力强度pa 。

根据，当主体中某点处于极限平衡状态时，大主应力1σ和小主应力3σ之间应满足以下关系式：粘性土：213...2tan tan 454522c ϕϕσσ⎛⎫⎛⎫︒︒=-++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（1）无粘性土231.tan 452ϕσσ⎛⎫︒=- ⎪⎝⎭（2）该理论认为材料破坏取决于绝对值最大的正应力。

因此，作用于岩石的三个正应力中，只要有一个主应力达到岩石的单轴抗压强度或岩石的单轴抗拉强度，岩石便被破坏。

岩石的破坏准则岩石的破坏准则对岩石试样的室内及现场试验，可获得岩石试样的强度指标，但对复杂应力状态下的天然岩体，又是如何判断其破坏呢？因此，就必须建立判断岩石破坏的准则（或称强度理论）。

岩石的应力、应变增长到一定程度，岩石将发生破坏。

用来表征岩石破坏条件的函数称为岩石的破坏准则。

岩石在外力作用下常常处于复杂的应力状态，许多试验指出，岩石的强度及其在荷载作用下的性状与岩石的应力状态有着很大的关系。

在单向应力状态下表现出脆性的岩石，在三向应力状态下具有延1岩石的破坏准则2性性质，同时它的强度极限也大大提高了。

岩石的破坏准则许多部门和学者从不同角度提出不同的破坏准则，目前岩石破坏准则主要有：最大正应力理论最大正应变理论最大剪应力理论（H.Tresca）八面体应力理论莫尔理论及库伦准则格里菲思理论（Griffith）伦特堡理论（Lundborg）经验破坏准则3岩石的破坏准则41、最大正应力理论这是较早的一种理论，该理论认为岩石的破坏只取决于绝对值最大的正应力。

即岩石内的三个主应力中只要有一个达到单轴抗压或抗拉强度时，材料就破坏。

适用条件： 单向应力状态。

对复杂应力状态不适用。

写成解析式：破坏岩石的破坏准则52、最大正应变理论该理论认为岩石的破坏取决于最大正应变，即岩石内任一方向的正应变达到单向压缩或拉伸时的破坏数值时，岩石就发生破坏。

则破坏准则为式中 m ax ε——岩石内发生的最大应变值；u ε——单向拉、压时极限应变值；这一破坏准则的解析式为（由广义虎克定律）岩石的破坏准则6R — R t 或R c推出：实验指出，该理论与脆性材料实验值大致符合，对塑性材料不适用。

岩石的破坏准则73、最大剪应力理论（H.Tresca ）该理论认为岩石材料的破坏取决于最大剪应力，即当最大剪应力达到单向压缩或拉伸时的危险值时，材料达到破坏极限状态。

其破坏准则为：在复杂应力状态下，最大剪应力231max σστ-=岩石的破坏准则8单位拉伸或压缩时，最大剪应力的危险值则有 R ≥-31σσ或写成 {}{}{}0)][)][)][221222232231=------R R R σσσσσσ这个理论适用于塑性岩石，不适用于脆性岩石。

中国矿业大学2010～2011学年第 2 学期《矿山岩体力学》试卷（A）卷一、名词解释（20分，每题2分）1、岩体：是由岩块和各种各样的结构面共同组成的综合体。

2、体力：分布在物体整个体积内部各个质点上的力，又称为质量力。

3、结构面：在岩体中存在着各种不同的地质界面，这种地质界面称为结构面。

4、岩石的孔隙度：是岩石中各种孔洞、裂隙体积的总和与岩石总体积之比，常用百分数表示，故也称为孔隙率。

5、岩石的软化系数：是指水饱和岩石试件的单向抗压强度与干燥岩石试件单向抗压强度之比。

6、岩石强度：岩石在各种荷载作用下破坏时所能承受的最大应力。

7、破坏准则：用以表征岩石破坏条件的应力状态与岩石强度参数间的函数关系，是在极限状态下的“应力—应力”关系。

8、岩石的弹性：指卸载后岩石变形能完全恢复的性质。

9、岩石的流变性：指岩石在长期静载荷作用下应力应变随时间加长而变化的性质。

10、地应力：指存在于地层中的未受工程扰动的天然应力。

也称原岩应力、初始应力。

二、单项选择题（30分，每题2分）1、下列那个不是矿山岩体力学的特点（B ）A）工程支护多为临时结构物B）只关心岩石在弹性阶段的力学性质C）工作面不断移动D）煤岩经常受瓦斯气体作用与影响2、围压对岩石极限强度（峰值强度）有较大影响，随着围压的增加，岩石的三轴极限强度将（B ）A）减小B）增大C）不变D）不一定增大3、在岩石的室内单轴压缩试验中，对同一岩石试样所进行的试验中，如其余的条件均相同，则下列试样强度最高的是（ A ）A）圆柱形试件B）六角菱柱形试件C）四角菱柱形试件D）三角菱柱形试件4、岩石的破坏形式不取决于下列哪个（C ）A）岩石的性质与结构面性质B）岩石受力状态有关C）岩石强度D）岩石环境条件5、巴西劈裂法测量岩石的抗拉强度要求（C ）A）线荷载不通过试件的直径B）试件含有裂隙C）破坏面必须通过试件的直径D）岩石试件为方形6、岩石的Griffith破坏准则是（B ）A）压破坏准则B）拉破坏准则C）剪破坏准则D）压剪破坏准则7、多个极限应力圆上的破坏点的轨迹称为莫尔强度线/莫尔包络线，实际中对于给定的岩石是否存在下图中的应力圆3（ C ）A）很定存在B）不一定C）不存在D）与所受外力有关8、下列哪类岩体结构面不是按地质成因分类（C ）A）原生结构面B）构造结构面C）张性结构面D）次生结构面9、岩体强度受（D ）控制A）岩块强度B）结构面强度C）岩块和结构面强度D）岩块和结构面强度及其组合方式10、岩体质量指标RQD分类是将钻探时长度在10cm（含10cm）以上的岩芯累计长度占钻孔总长的百分比，下列对该分类方法的评价哪个是错的（ C ）A）简单易行B）没有考虑节理方位的影响C）考虑了充填物的影响D）是一种快速、经济而实用的分类方法11、围岩作用于支护结构上的力称为（C ）A）支承压力B）围岩应力C）围岩压力D）采动应力12、通常把在外力作用下破坏前总应变大于（C ）的岩石称为塑性岩石。

岩土力学屈服准则及其特点岩土力学是土木工程领域中的重要学科之一，研究土体和岩石在外力作用下的力学性质和行为。

岩土力学中的屈服准则是指在应力条件下，土体或岩石的屈服发生的准则，也被称为破坏准则或破坏判据。

不同的屈服准则适用于不同的材料和应变条件，常用的几种屈服准则包括摩尔—库仑准则、穆克—库仑准则、德里奇—龙格准则和麦克考利准则等。

1. 摩尔—库仑准则：摩尔—库仑准则是最常用的岩土力学屈服准则之一，适用于岩石和混凝土等脆性材料。

该准则认为，当材料中最大主应力达到其抗压强度时，材料发生屈服和破坏。

2. 穆克—库仑准则：穆克—库仑准则适用于黏塑性土体，认为土体的屈服和破坏是由于主应力差异引起的。

当土体中最大主应力差异达到一定程度时，土体发生屈服和破坏。

3. 德里奇—龙格准则：德里奇—龙格准则适用于砂土和黏土等细粒土体，认为土体的屈服和破坏是由于应力路径引起的。

当土体中的应力路径达到一定条件时，土体发生屈服和破坏。

4. 麦克考利准则：麦克考利准则适用于岩石和土体，认为材料的屈服和破坏是由于剪切应变能达到一定程度引起的。

当剪切应变能达到一定条件时，材料发生屈服和破坏。

这些屈服准则具有以下特点：1. 适用性广泛：不同的屈服准则适用于不同类型的土体和岩石，能够满足不同材料的力学性质和行为。

2. 简单易用：这些屈服准则通常基于简化的假设和实验数据得出，具有较高的实用性和可操作性。

3. 数学表达简洁：这些屈服准则通过简洁的数学表达式描述材料的屈服和破坏条件，便于工程应用和计算。

4. 实验验证可靠：这些屈服准则的提出和应用通常基于大量的实验数据，经过多次验证和修正，具有较高的可靠性和准确性。

5. 工程应用广泛：这些屈服准则在土木工程领域广泛应用于岩土工程设计、施工和安全评估等方面，对工程实践具有重要意义。

岩土力学中的屈服准则是研究土体和岩石在外力作用下的力学性质和行为的基础，不同的屈服准则适用于不同材料和应变条件，具有广泛的适用性和工程应用价值。

2.1岩石破坏强度准则岩石的破坏主要与外荷载的作用方式、温度及湿度有关。

一般在低温、低围压及高应变率的条件下，岩石表现为脆性破坏，而在高温、高围压、低应变率作用下，岩石则表现为塑性或者塑性流动。

对于较完整的岩石来说，其破坏形式可以分为：1)脆性破坏；3)延性破坏。

图2-1给出了不同应力状态下岩石破裂前应变值、破坏形态示意图和典型的应力-应变曲线示意图。

图2-1岩石破坏形态示意图从图2-1中可以看出岩石破裂种类繁多、岩石破坏过程中的应力、变形、裂纹产生和扩展极为复杂，很难用一种模型进行描述，很多学者针对不同岩石破坏特征提出多种不同岩石的强度破坏准则。

本节主要对已有的岩石强度破坏准则进行总结，找出它们各自的优缺点。

2.1.1最大正应力强度理论最大正应力强度理论也称朗肯理论，该理论是1857年提出的。

它假定挡土墙背垂直、光滑，其后土体表面水平并无限延伸，这时土体内的任意水平面和墙的背面均为主平面（在这两个平面上的剪应力为零），作用在该平面上的法向应力即为主应力。

朗肯根据墙后主体处于极限平衡状态，应用极限平衡条件，推导出了主动土压力和被动土压力计算公式。

考察挡土墙后主体表面下深度z 处的微小单元体的应力状态变化过程。

当挡土墙在土压力的作用下向远离土体的方向位移时，作用在微分土体上的竖向应力sz 保持不变，而水平向应力sx 逐渐减小，直至达到土体处于极限平衡状态。

土体处于极限平衡状态时的最大主应力为s1=gz ，而最小主应力s3即为主动土压力强度pa 。

根据，当主体中某点处于极限平衡状态时，大主应力1σ和小主应力3σ之间应满足以下关系式：粘性土：213...2tan tan 454522c ϕϕσσ⎛⎫⎛⎫︒︒=-++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（1）无粘性土231.tan 452ϕσσ⎛⎫︒=- ⎪⎝⎭（2）该理论认为材料破坏取决于绝对值最大的正应力。

因此，作用于岩石的三个正应力中，只要有一个主应力达到岩石的单轴抗压强度或岩石的单轴抗拉强度，岩石便被破坏。

岩石的力学特性及强度准则岩石力学性质主要是指岩石的变形特征及岩石的强度。

由于在石油工程中，并壁稳定、出砂分析、水力压裂、储层物性变化等都与岩石力学性质亲密相关，因此有必要讨论岩石的力学性质及其在物理环境下应力场中的反映。

影响岩石力学性质的因素许多，例如岩石的类型、组构、围压、温度、应变率、含水量、载荷时间以及载荷性质等。

要讨论这些简单因素对岩石力学性质的影响，只能在试验艾博希室内严格掌握某些因素的状况下进行。

岩石的变形特性，最直观的表达方法是通过应力一应变关系曲线及应变随时间变化的曲线来表示。

通常首先讨论在常温、常压（即室温与通常大气压）条件下岩石的力学性质，然后再考虑其他影响因素下岩石的力学性质。

这样才能渐渐弄清在地质条件下，综合因素对岩石力学性质的影响。

岩石在常温、常压下一般产生脆性破坏，但深埋地下的岩石却表现为明显的延性。

，岩石这一性质的变化是由于所处物理环境的转变造成的。

所谓脆性与延性至今尚无非常明确的定义。

一'般所谓脆性破坏是指由弹性变形发生急剧破坏，破坏后塑性变形较小。

延性是指弹性变形之后产生较大的塑性变形而导致破坏，或直接进展为延性流淌。

所谓延性流淌IC现货商是指有大量的永久变形而不至于破坏的性质* 对于岩石而言，破坏前的应变或永久应变在3%以下可作为脆性破坏，5%以上作为延性破坏，3% 一5%为过渡状况。

由于地下的岩体和井壁围岩均处于三向应力状态，所以对岩石力学性态的测定不能靠简单的单轴压缩试验方法，而必需在肯定的围压作用厂（必要时还要考虑温度的作用）进行试验测定。

真三轴试验（岩石上三个主方向的作用力均不等）非常简单，一般均不采纳。

普退采纳的是常规三轴压缩试验方法，一般用圆柱形岩样，在其横向施加液体围压，即在水平的两个主方向上的应力相等且等于围压久，如图1—1所示。

假如上下垫块是带孔可渗透的，亦可通入孔隙流体压力以讨论孔隙压力的影响。

在试验过程中把岩样放在高压室中先对岩样四周用围压油加压至所需的值9c（需要时亦可加孔隙压至所需的夕。

基于能量耗散与释放原理的岩石强度与整体破坏准则一、本文概述本文旨在探讨基于能量耗散与释放原理的岩石强度与整体破坏准则。

通过对岩石在受力过程中的能量转化和耗散机制进行深入分析，揭示岩石强度与破坏行为的内在关系。

文章首先介绍岩石强度和破坏准则的重要性，阐述现有研究的不足之处，进而引出基于能量耗散与释放原理的研究思路。

接着，文章将详细介绍能量耗散与释放原理在岩石力学中的应用，包括能量耗散率的定义、计算方法及其在岩石强度评估中的应用。

在此基础上，文章将提出一种基于能量耗散与释放原理的岩石整体破坏准则，为岩石工程的稳定性分析和灾害预防提供新的理论依据。

文章将总结研究成果，并指出未来研究方向和应用前景。

通过本文的研究，有望为岩石力学领域的发展提供新的思路和方法，促进岩石工程的安全与可持续发展。

二、岩石受力过程中的能量变化岩石在受力过程中，其内部微观结构、应力分布和能量状态都会发生显著变化。

这些变化不仅反映了岩石的力学特性，更揭示了其破坏的机理。

基于能量耗散与释放原理，我们可以对岩石受力过程中的能量变化进行深入分析。

当岩石受到外部载荷作用时，其内部会产生弹性应变能。

这是因为岩石在弹性变形阶段，内部微观结构通过弹性力场的作用来抵抗外部载荷，储存了弹性应变能。

随着载荷的增加，岩石内部的应力分布逐渐达到其强度极限，此时弹性应变能达到最大值。

当岩石达到强度极限后，其内部开始发生塑性变形和微裂纹的扩展。

这个阶段，岩石通过塑性变形和微裂纹的扩展来耗散弹性应变能，转化为热能、声能等其他形式的能量。

这个过程是能量耗散的主要阶段，它决定了岩石破坏的形式和程度。

随着塑性变形和微裂纹的进一步扩展，岩石的整体结构逐渐失去稳定性，最终发生破坏。

在破坏过程中，岩石内部储存的弹性应变能迅速释放，产生强烈的冲击波和声波，这是能量释放的主要阶段。

破坏过程中产生的碎片和粉末也会带走一部分能量。

通过对岩石受力过程中能量变化的分析，我们可以发现能量耗散与释放原理在岩石破坏中起着决定性作用。

岩石强度准则岩石强度准则是指在地球物理实验中，用于解释岩石破裂和变形特性的一系列经验公式。

这些公式旨在解释岩石的力学行为，包括岩石的强度、抗压强度、剪切强度等等。

在地质勘探和工程建设中，理解和掌握岩石强度准则对于评估岩石材料和岩石结构的稳定性和安全性至关重要。

岩石强度准则主要包括三种类型：线性弹性准则、非线性弹塑性准则和非线性强度准则。

线性弹性准则在岩石破裂和变形方面提供了基本的框架。

这种准则假设岩石是一个线性弹性材料，其应力-应变关系是线性的。

根据胡克定律，在弹性阶段，岩石的应变与应力成正比，不同的岩石样本在相同的外力作用下会产生不同的变形。

线性弹性准则很有用，但是它不能解释岩石的破坏行为。

非线性弹塑性准则考虑到岩石具有一定的弹性和塑性，即在应力较高时，不仅产生弹性变形，也会发生塑性变形。

这种准则通过塑性部分来解释岩石的破坏行为。

非线性弹塑性准则适用于强度相对较弱的岩石，如软粘土、泥岩、煤层等。

非线性强度准则则更加复杂，因为它需要考虑许多因素。

在此准则下，岩石破裂是由于岩石内部的微裂缝发生扩展和融合而产生的。

由于岩石结构和化学成分的不同，不同类型的岩石会表现出不同的裂缝扩展机制。

值得注意的是，岩石的强度和变形特性通常是非均匀的，因此在研究岩石强度准则时，需要考虑多种因素，如岩石的孔隙度、水分、温度、压力等。

总的来说，掌握岩石强度准则对于地质勘探和工程建设具有重要意义。

不同的准则可以解释不同类型的岩石的破裂和变形行为，因此可以为岩石工程提供指导。

了解岩石强度准则也可以帮助我们更好地理解地球内部的结构和变化，为地球科学的研究提供线索。

●软化性：岩石浸水后强度降低的性能。

●软化系数：岩石饱水状态的抗压强度与自然风干状态抗压强度的比值。

●岩石强度：岩石在各种荷载作用下达到破坏时所能承受的最大应力。

●岩石强度指标影响因素：试件尺寸，试件形状，试件三维尺寸比例，加载速度，湿度。

●岩石端部效应：试件受压时，两端部受其与试验机承压极间摩擦力的束缚，不能自由侧向膨胀而产生的对强度试验值的影响。

●岩石端部效应产生原因：当试件由上下两个铁板加压时，铁板与时间端面之间存在摩擦力，因此在试件端部存在剪应力，并阻止试件端部侧向变形，所以试件端部的应力状态不是非限制性的，也不是均匀的，只有在离开端面一定距离的部位，才会出现均匀应力状态。

●端部效应产生条件：1.在单轴压缩条件下。

2.上下垫板刚度大于试件刚度。

3.试件端面与垫板间存在摩擦，泊松效应受到约束，两端形成锥形压缩区，区内岩石处于三轴受压状态。

●端部效应消除措施：1.在试件与铁板只见添加润滑剂，以减少铁板与试件端面之间的摩擦力。

2.使试件长度达到规定要求，适量加长试件，以保证在试件中部出现均匀应力状态。

●单轴压应力作用下岩石破坏形式：1.X状共轭斜面剪切破坏。

2.单斜面剪切破坏。

3.拉伸破坏。

●岩石破坏形式：剪切力、拉应力、流变应力破坏。

●巴西劈裂试验本质：拉应力的破坏过程。

●岩石抗拉强度一般是抗压强度的1/4~1/25，平均为1/10。

由于岩石抗拉强度很低，所以在工程中要尽可能避免出现。

●岩石全应力应变曲线得到：为了减少在试验过程中试验机的弹性变形及贮存在其中的变形能，就必须增加试验机的刚度，使用刚性试验机，就能获得岩石全应力应变曲线。

●全应力应变曲线阶段：1.孔隙裂隙压密阶段<OA>，试件横向膨胀较小，试件体积随荷载增大而减小。

2.弹性变形至微弹性裂隙稳定发展阶段<AC>，全应力应变曲线成近似直线型。

3.非稳定破裂发展阶段<CD>，破裂不断发展，直至试件完全破坏，试件由体积压缩转为扩容，轴向应变和体积应变速率迅速增大。

五、岩石的破坏准则对岩石试样的室内及现场试验,可获得岩石试样的强度指标,但对复杂应力状态下的天然岩体,又是如何判断其破坏呢？因此,就必须建立判断岩石破坏的准则(或称强度理论).岩石的应力、应变增长到一定程度,岩石将发生破坏.用来表征岩石破坏条件的函数称为岩石的破坏准则.岩石在外力作用下常常处于复杂的应力状态,许多试验指出,岩石的强度及其在荷载作用下的性状与岩石的应力状态有着很大的关系.在单向应力状态下表现出脆性的岩石,在三向应力状态下具有延性性质,同时它的强度极限也大大提高了.许多部门和学者从不同角度提出不同的破坏准则,目前岩石破坏准则主要有:最大正应力理论最大正应变理论最大剪应力理论(H.Tresca)八面体应力理论莫尔理论及库伦准则格里菲思理论(Griffith)伦特堡理论(Lundborg)经验破坏准则1、最大正应力理论这是较早的一种理论,该理论认为岩石的破坏只取决于绝对值最大的正应力.即岩石内的三个主应力中只要有一个达到单轴抗压或抗拉强度时,材料就破坏.适用条件: 单向应力状态.对复杂应力状态不适用.写成解析式:破坏2、最大正应变理论该理论认为岩石的破坏取决于最大正应变,即岩石内任一方向的正应变达到单向压缩或拉伸时的破坏数值时,岩石就发生破坏.则破坏准则为式中ε——岩石内发生的最大应变值;m axε——单向拉、压时极限应变值;u这一破坏准则的解析式为(由广义虎克定律)R —R t或R c推出:实验指出,该理论与脆性材料实验值大致符合,对塑性材料不适用.3、最大剪应力理论(H.Tresca)该理论认为岩石材料的破坏取决于最大剪应力,即当最大剪应力达到单向压缩或拉伸时的危险值时,材料达到破坏极限状态.其破坏准则为:在复杂应力状态下,最大剪应力231 max σστ-=单位拉伸或压缩时,最大剪应力的危险值则有 R ≥-31σσ或写成 {}{}{}0)][)][)][221222232231=------R R R σσσσσσ这个理论适用于塑性岩石,不适用于脆性岩石. 该理论未考虑中间主应力的影响.4、八面体剪应力理论(Von.米ises)该理论认为岩石达到危险状态取决于八面体剪应力.其破坏准则为已知单元体1σ,2σ,3σ ,作一等倾面(其法线夹角相同).为研究等倾面上的应力,取一由等倾面与三个主应力面围成的四面体来研究.N 与x 、y 、z 的夹角分别为γβα、、,且 γβα＝＝. 设:l =αcos ,m =βcos ,n =γcos设等倾面ABC 面积为S,则三个主应力面(1σ,2σ,3σ面)的面积分别为根据力的平衡条件∑=0X , ∑=0Y , ∑=0Z推出:⎪⎩⎪⎨⎧⋅⋅=⋅=⋅⋅=⋅=⋅⋅=⋅=∑∑∑γσβσασcos 0cos 0cos 0321S S p Z S S p Y S S p X z y x , 而 等倾面S 上合力:222z y x p p p p ++=所以另,等倾面S 上的法向应力为各分力p x 、p y 、p z 在N 上的投影之和,即S oct ττ≥,推出适用条件:塑性,5、莫尔理论及莫尔库伦准则该理论是目前应用最多的一种强度理论.该理论假设,岩石内某一点的破坏主要取决于它的大主应力和小主应力,即σ1和σ3,而与中间主应力无关.也就是说,当岩石中某一平面上的剪应力超过该面上的极限剪应力值时,岩石破坏.而这一极限剪应力值,又是作用在该面上法向压应力的函数,即)(στf = .这样,我们就可以根据不同的σ1、σ3绘制莫尔应力图. 每个莫尔圆都表示达到破坏极限时应力状态.一系列莫尔圆的包线即为强度曲线一方面与材料内的剪应力有关,同时也与正应力有关关于包络线:抛物线:软弱岩石双曲线或摆线:坚硬岩石直线:当σ＜10米Pa 时为简化计算,岩石力学中大多采用直线形式:c ——凝聚力(米Pa) ϕ——内摩擦角.该方程称为库伦定律,所以上述方法合称为:莫尔库伦准则. 当岩石中任一平面上f ττ≥ 时,即发生破坏.即: ϕσττtg c f ⋅+=≥下面介绍用主应力来表示莫尔库仑准则. 任一平面上的应力状态可按下式计算①②α(σ1)力圆,可建力之间关系1)c和ϕ值与σ1、σ3和α角关系在σ1~σ3的应力圆上,找出2α的应力点T(T米为半径为231σσ-) 则,与直径T米垂直且与圆相切的直线即为ϕστtgc⋅+=根据几何关系,902)2180(90-=--=ααϕ,得出代入ϕστtg c ⋅+=中,得到另由公式推导:将σ1、σ3表示的 σ 和 τ 代入ϕστtg c ⋅+=中,导出对α求导,01=ασd d 推出:245ϕα+= 破坏面与最大主应力面的夹角而与最大主应力方向的夹角2)．用主应力σ1、σ3表达的强度准则 将 σ 和 τ 的表达式代入 ϕστtg c ⋅+=中,ϕασσσσασσtg c ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+++=-2cos 222sin 2313131利用关系:ααϕ2sin )902cos(cos =-= ααϕ2cos )902sin(sin -=-= 化简得:当σ3=0时(单轴压缩):ϕϕσsin 1cos 21-==c R c ,令ϕϕϕsin 1sin 1-+=N ,则,σ1当σ1=0时(单轴抗拉该值为 )(στf =但与实测的R t 线段进行修正.岩石破坏的判断条件:ϕ>, 破坏sin极限ϕ<,稳定sin6、格里菲思(Griffith)理论以上各理论都是把材料看作为连续的均匀介质,格里菲思则认为:当岩石中存在许多细微裂隙,在力的作用下,在缝端产生应力集中,岩石的破坏往往从缝端开始,裂缝扩展,最后导致破坏.方向成β角.且形状接近于椭圆,的局部抗拉强度,的边壁就开始破裂.1).任一裂隙的应力.假定:①椭圆可作为半元限弹性介质中的单个孔洞处理, ②二维问题处理,取0=z σ椭圆参数方程:αcos a x =,αsin b y = 椭圆的轴比为:ab m =椭圆裂隙周壁上偏心角的α的任意点的切向应力 可用弹性力学中英格里斯(Inglis)公式表示:由于裂缝很窄,轴比很小,形状扁平,所以最大应力显然发生在靠近椭圆裂隙的端部,即α很小的部位,当0→α时,αα→sin ,1cos →α又由于米,α很小,略去高次项,则有米为定值,当1σ,2σ,3σ确定时,y σ、xy τ也为定值,则b σ仅随α而变.这是任一条裂隙沿其周边的切向应力.显然在椭圆周边上,随α不同b σ有不同的值,对α求导.2mτxy则,2)．岩块中的最大切向应力所在的裂隙上面导出了 某一条裂隙上的最大切向应力,但在多条裂隙中,哪一条裂隙的b σ 最大？y σ,xy τ与1σ,3σ的关系为:βσσσσσ2cos 223131--+=y , βσστ2sin 231--=xy代入 m ax ,b σ中,显然m ax ,b σ与β有关,对其求导,便可求得b σ为最大的那条裂隙,即确定出β角. 即取 0m ax ,=⋅βσd d m b则①02sin =β,有β＝0或 90代入m ax ,b σ中,β＝0时, mb 3max ,2σσ= 或 0 β＝ 90时,mb 1max ,2σσ=或0. 共四个可能极值,与σ1平行或垂直的裂隙.②将)(22cos 3131σσσσβ+-=代入 m ax ,b σ中,共有两个极值,即与σ1斜交裂隙中有两个方向裂隙的切向应力达极值.因为β＝0或 90时,12cos =β或－1.因此,与σ1斜交时,必须β≠0或 90, 即 12cos <β 时 才是与σ1斜交,则要求或 0331>+σσ此时,裂隙的最大拉应力为(*)如果0331<+σσ, 则1)(23131>+-σσσσ,则3σ必为负值(拉应力)此时由12cos ≥β推出12cos =β,即β为0或90°,表明裂隙与σ1平行或正交.因为03<σ,考查β＝0, 90的极值,则3max ,2σσ=b m (**) 为最大拉应力.式(*)(**)即为岩石中的m ax ,b m σ达到某一临界值时就会产生破坏. 为了 确定米值,做单轴抗拉试验,使σ3垂直裂隙面(椭圆长轴),则这时的t R -=3σ 推出 t b R m 2max ,-=σ 这说明裂隙边壁最大应力m ax ,b m σ与米乘积必须满足的关系.此时,格菲思强度理论的破坏准则为:I. 由(**)式,,t b R m 2max ,-=σ, 则 322σ=-t RII. 由(*)式,代入 t b R m 2max ,-=σ, 则有:等于0,处于极限状态; 大于0, 破坏; 小于0, 稳定.上面的准则是用σ1、σ3表示的,也可用y σ,xy τ表示 将t b R m 2max ,-=σ 代入 )(122max ,xy y y b mτσσσ+±=中, 222xyy y t R τσσ+±=- 推出:t y xy y R 222+=+±στσ,22224)2(t y t y xy y R R +=+=+σστσ 在0<σ时的包线更接近实际.7、修正的格里菲思理论格里菲思理论是以张开裂隙为前提的,如果压应力占优势时裂隙会发生闭合,压力会从裂隙一边壁传递到另一边,从而缝面间将产生摩擦,这种情况下,裂隙的发展就与张开裂隙的情况不同.麦克林托克(米eclintock)考虑了这一影响,对格里菲思理论进行了修正.麦克林托克认为,在压缩应力场中,当裂缝在压应力作用下闭合时,闭合后的裂缝在全长上均匀接触,并能传递正应力和剪应力.由于均匀闭合,正应力在裂纹端部不产生应力集中,只有剪应力才能引起缝端的应力集中.这样,可假定裂纹面在二向应力条件下,裂纹面呈纯剪破坏.其强度曲线如图.由图可知 OC ＝c τBD=)(2131σσ-(半径)OD=)(2131σσ+(圆心)EB=τ, OE=σ,ED=OD-OE=)(2131σσ+-σAB=EB ϕcos ⋅＝ϕτcos ⋅ϕsin ⋅=ED DA ＝ϕσϕσσsin sin )(2131⋅-+由 AB=BD-AD,可推出式中,摩擦系数ϕtg f =另外,推出tyt xy R R στ+=12取y σ为c σ,裂隙面上的压应力,则有②当c σ很小时,取c σ＝0时(勃雷斯Brace)＝t R 4当时c σ<0时(拉应力),上两式不适用.低应力时,格里菲思与修正的格里菲思理论较为接近,高应力时差别大(当σ3>0时).8、伦特堡(Lundborg)理论定限度,于晶体破坏,大抗剪强度.的破坏状态:σ,τ——研究点的正应力和剪应力(米Pa)τ——当没有正应力时(σ=0)岩石的抗切强度(米Pa)i τ——岩石晶体的极限抗切强度(米Pa)A ——系数,与岩石种类有关.当岩石内的剪应力τ和正应力σ达到上述关系时,岩石就发生破坏.式中的τ实际上是代表最大的剪应力,因而是强度.上式中的0τ,i τ,A 由试验确定,见P55表3-5.9、经验破坏准则现行的破坏理论并不能全面的解释岩石的破坏性态,只能对某一方面的岩石性态做出合理的解释,但对其它方面就解释不通.因此,许多研究者在探求经验准则,目前应用较多的经验破坏准则为霍克(Hoke)和布朗(Brown)经验破坏准则.①Hoke和Brown发现,大多数岩石材料(完整岩块)的三轴压缩试验破坏时的主应力之间可用下列方程式描述:R c—完整岩石单轴抗压强度(米Pa); 米—与岩石类型有关的系数米值是根据岩石的完整程度,结晶及胶结情况,通过大量试验结果及经验而确定的.岩石完整、结晶或胶结好,米值就越大,最大的为25.②对于岩体,Hoke和Brown建议:米和S——常数,取决于岩石的性质以及在承受破坏应力σ1和σ3以前岩石扰动或损伤的程度.完整岩块S=1,岩石极差时S=0.当取σ3=0时,可得到岩体的单轴抗压强度:由于s ＝0～1,则c cm R R ≤ 如果令σ1=0,则得到岩体的单轴抗拉强度.从R厘米和R t 米中可看出,当S=1时,R 厘米=R c 为完整岩块,当S=0时,R t 米=R 厘米=0为完全破损的岩石.因此,处于完整岩石和完全破损岩石之间的岩体,其S 值在1~0之间.。

岩石破坏应变准则引言：岩石是地壳中的主要构成物质，其稳定性直接关系到地质工程的安全性和可持续发展。

岩石在受到外力作用下会发生破坏，因此研究岩石破坏的应变准则对于地质工程的设计和施工具有重要意义。

本文将介绍岩石破坏应变准则的基本概念、分类和应用。

一、岩石破坏应变准则的基本概念岩石破坏应变准则是指岩石在受到外力作用下发生破坏时，所表现出的应变规律和特征。

破坏应变准则是岩石力学研究的基础，它可以用来描述岩石的破坏过程和破坏特征，为工程实践提供理论依据。

二、岩石破坏应变准则的分类根据岩石破坏应变的特点和机制，岩石破坏应变准则可以分为以下几类：1. 弹性破坏准则弹性破坏准则是指岩石在受到外力作用下，当应力达到一定临界值时发生破坏，此时岩石的应变仍然处于弹性范围。

弹性破坏准则适用于岩石的强度较高，且具有较好的韧性的情况，如一些坚硬的岩石。

2. 弹塑性破坏准则弹塑性破坏准则是指岩石在受到外力作用下，当应力达到一定临界值时发生破坏，此时岩石的应变已经进入塑性范围。

弹塑性破坏准则适用于岩石的强度较低，具有较强的延展性和塑性变形能力的情况，如一些软弱的岩石。

3. 脆性破坏准则脆性破坏准则是指岩石在受到外力作用下，当应力达到一定临界值时发生破坏，此时岩石的应变表现为瞬时的破裂和断裂。

脆性破坏准则适用于岩石的强度较高，但缺乏韧性和延展性的情况，如一些脆性的岩石。

三、岩石破坏应变准则的应用岩石破坏应变准则在地质工程中具有广泛的应用价值，主要体现在以下几个方面：1. 工程设计岩石破坏应变准则可以用来评估岩石的破坏特征和破坏模式，为工程设计提供依据。

根据不同的岩石破坏应变准则，可以选择合适的工程方案和施工方法，以确保工程的安全性和可靠性。

2. 施工监测岩石破坏应变准则可以用来监测岩石的变形和破坏过程，及时发现和处理潜在的岩体稳定性问题。

通过对岩石破坏应变的监测和分析，可以采取相应的措施，防止岩体的进一步破坏，保证施工的顺利进行。

精心整理2.1岩石破坏强度准则岩石的破坏主要与外荷载的作用方式、温度及湿度有关。

一般在低温、低围压及高应变率的条件下，岩石表现为脆性破坏，而在高温、高围压、低应变率作用下，岩石则表现为塑性或者塑性流动。

对于较完整的岩石来说，其破坏形式可以分为：1)脆性破坏；3)延性破坏。

图2-1给出了不同应力状态下岩石破裂前应变值、破坏形态示意图和典型的应力-应变曲线示意图。

准则。

本节主要对已有的岩石强度破坏准则进行总结，找出它们各自的优缺点。

2.1.1最大正应力强度理论最大正应力强度理论也称朗肯理论，该理论是1857年提出的。

它假定挡土墙背垂直、光滑，其后土体表面水平并无限延伸，这时土体内的任意水平面和墙的背面均为主平面（在这两个平面上的剪应力为零），作用在该平面上的法向应力即为主应力。

朗肯根据墙后主体处于极限平衡状态，应用极限平衡条件，推导出了主动土压力和被动土压力计算公式。

考察挡土墙后主体表面下深度z 处的微小单元体的应力状态变化过程。

当挡土墙在土压力的作用下向远离土体的方向位移时，作用在微分土体上的竖向应力sz 保持不变，而水平向应力sx 逐渐减小，直至达到土体处于极限平衡状态。

土体处于极限平衡状态时的最大主应力为s1=gz ，而最小主应力s3即为主动土压力强度pa 。

根据土的极限平衡理论，当主体中某点处于极限平衡状态时，大主应力1σ和小主应力3σ之间应满足以下关系式：粘性土：213...2tan tan 4545c ϕϕσσ⎛⎫⎛⎫︒︒=-++ ⎪ ⎪（1）（2）2.1.2变，岩石强度条件可以表示为：m εε≤max （3）式中，m ax ε为岩石内发生的最大应变值，可用广义胡克定律求出；m ε为单向压缩或单向拉伸试验时岩石破坏的极限应变值，由实验求得。

对于三轴应力状态时：()[]321max 1σσμσε+-=E（4）对单轴拉伸应力状态时：E1max σε=（5）试验证明，这种强度理论只适用于脆性岩石，不适用于岩石的塑性变形。