频率分布直方图

频率分布直方图作频率分布直方图的方法为：（1）把横轴分成若干段，每一线段对应一个组的组距；（2）以此线段为底作矩形，它的高等于该组的组距频率，这样得出一系列的矩形；（3）每个矩形的面积恰好是该组上的频率.频率折线图：如果将频率分布直方图中各相邻的矩形的上底边的中点顺次连接起，就得到一条折线，称这条折线为本组数据的频率折线图.作茎叶图的方法是：将所有两位数的十位数字作为“茎”，个位数字作为“叶”，茎相同者共用一个茎，茎按从小到大的顺序从上向下列出，共茎的叶一般按从大到小（或从小到大）的顺序同行列出.知识点1：利用频率分布直方图分析总体分布例题1： 2000辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示，时速在[50,60)的汽车大约有 A ．30辆 B ．60辆 C ．300辆 D ．600辆变式：某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是 [96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100),[100，102)，[102，104),[104，106],已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是A.90B.75C. 60D.45变式：某初一年级有500名同学，将他们的身高（单位：cm ）数据绘制成频率分布直方图（如图），若要从身高在[)120,130，[)130,140，[]140,150三组内的学生中，用分层抽样的方法选取30人参加一项活动，则从身高在[)130,140内的学生中选取的人数为 ．知识点2：用样本分估计总体例题2某市2010年4月1日—4月30日对空气污染指数的监测数据如下（主要污染物为可吸入颗粒物）:61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103,95,91,77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45,96 98 100 102 104 106 0.1500.125 0.1000.0750.050 克 频率/组距100 110 120130 140 150 身高频率|组距0.0050.0100.020a0.035(Ⅰ) 完成频率分布表；（Ⅱ）作出频率分布直方图；（Ⅲ）根据国家标准，污染指数在0~50之间时，空气质量为优：在51~100之间时，为良；在101~150之间时，为轻微污染；在151~200之间时，为轻度污染。

频率分布直方图中位数怎么求频率分布直方图是一种常用的统计工具，用于图示化数据的分布情况。

而中位数是一种描述数据集中趋势的统计量。

本文将介绍如何在频率分布直方图中求取中位数。

首先，我们需要了解什么是频率分布直方图。

频率分布直方图是一种将数据分组并计数的图表，其中横轴表示数据的范围，纵轴表示数据的频率或计数。

每个数据范围被称为一个“组”，每个组的高度表示该组内数据的频率或计数。

通过绘制这样的直方图，我们可以更清晰地了解数据的分布情况。

为了计算频率分布直方图的中位数，我们需要确定数据集的总体中位数范围。

中位数是将数据集分成两半的值，也就是说有一半的数据小于等于中位数，有一半的数据大于等于中位数。

下面，我将提供一个简单的步骤来计算频率分布直方图的中位数：步骤 1：确定组距首先，我们需要确定直方图的组距。

组距是指每个组的数据范围。

组距的选择应该合理地将整个数据集划分为多个组。

通常，一个合适的组距可以使用Sturges'公式或者Scott's公式来计算。

Sturges'公式：组数 = 1 + 3.3*log(n)Scott's公式：组数 = (max(data) - min(data)) / (3.5 * std(data) * n^(-1/3))其中，n是数据集的样本量，max(data)和min(data)分别是数据集的最大值和最小值，std(data)是数据集的标准差。

步骤 2：确定频率和频率累计计算每个组的频率，即每个组内的数据数目。

根据数据集中的数据对应于不同组的情况，我们可以计算出每个组的频率。

步骤 3：计算频率累计在频率分布直方图中，频率累计是每个组的频率与其前面所有组的频率之和。

通过计算频率累计，我们可以找到频率分布曲线上的中位数位置。

步骤 4：确定中位数根据前面的步骤，我们可以得到频率累计的数据。

现在，我们需要找到频率累计最接近50%的组，并确定其中位数所在的位置。

频率分布直方图频率分布直方图是一种常用的统计图表，用于展示数据的分布情况。

它通过将数据分成若干个等距的区间，然后统计每个区间内的数据个数，并将统计结果以柱形图的形式呈现，从而直观地反映数据的分布。

本文将详细介绍频率分布直方图的概念、构建方法、应用场景以及注意事项。

一、频率分布直方图的概念频率分布直方图是一种数据可视化工具，用于展示数据的分布情况。

它将数据划分成若干个等距的区间，然后统计每个区间内的数据个数，最后以柱形图的形式呈现。

每个区间的宽度通常相等，但高度则表示该区间内数据的频数。

频率分布直方图可以帮助人们更好地理解数据的特征，比如中心位置、离散程度和偏态与峰态等。

二、频率分布直方图的构建方法构建频率分布直方图的步骤主要包括：确定划分区间、统计频数、绘制柱形图。

1. 确定划分区间在构建直方图之前，需要确定划分区间的个数和宽度。

划分区间的个数通常由数据的样本量和取值范围决定。

如果样本量较大，可以选择更多的区间，以便更准确地反映数据的细节；反之，如果样本量较小，可以选择较少的区间。

划分区间的宽度应该尽可能相等，以避免误导读者。

常用的划分区间方法有等距划分和等频划分。

等距划分是将整个取值范围等分成若干个区间，如每个区间的宽度为5；等频划分是根据数据的频数将取值范围划分为若干个区间，使每个区间内的频数相等。

2. 统计频数统计频数是指计算每个区间内数据的个数。

可以使用计数器或者计算机软件进行统计。

对于连续数据，需要考虑边界问题，即数据应该分到哪个区间中。

3. 绘制柱形图绘制柱形图是最后一步，通过将每个区间的频数表示为柱形的高度来反映数据的分布情况。

柱形图的横轴表示区间，纵轴表示频数。

每个区间的柱形应该相邻且不重叠。

为了增加可读性，可以在柱形上方标注频数的值。

三、频率分布直方图的应用场景频率分布直方图广泛应用于各个领域，可以帮助人们更好地理解数据的分布情况。

1. 经济学在经济学中，频率分布直方图可以用来展示收入、消费等经济指标的分布情况。

频率分布直方图频率分布直方图是一种用于展示数据分布情况的图表。

它通过将数据的范围划分为若干个区间，然后统计每个区间内数据的个数或频率，最后将这些频率绘制成矩形条来表示数据的分布。

本文将详细介绍频率分布直方图的概念、制作步骤以及如何解读直方图。

一、频率分布直方图的概念频率分布直方图是统计学中常用的一种图表，通过直观地展示数据的频率分布情况，帮助我们更好地理解数据。

它将数据的范围分成若干个区间，然后统计每个区间内数据的频率或个数，最后将这些频率绘制成矩形条，并将矩形条排列在一条水平轴上。

频率分布直方图通常由两个轴组成，一个是水平轴，表示数据的范围；另一个是垂直轴，表示频率或个数。

每个矩形条的高度代表相应区间内数据的频率或个数。

通过观察直方图的形状、峰度、对称性等特征，我们可以了解数据的分布情况。

制作频率分布直方图的步骤如下：1、确定数据的范围，并将其分成若干个区间。

2、统计每个区间内数据的频率或个数。

3、确定矩形条的高度，即频率或个数。

4、绘制矩形条，并将其排列在一条水平轴上。

5、添加坐标轴、标题以及其他标注。

二、频率分布直方图的制作下面以某城市的年龄分布为例，来说明如何制作频率分布直方图。

步骤一：确定数据的范围，并将其分成若干个区间。

假设我们有一组包含1000个人的数据，表示他们的年龄。

我们想要了解这些人的年龄分布情况，因此需要确定数据的范围。

假设数据的最小值为20岁，最大值为70岁，我们将其分成10个区间，每个区间宽度为5岁。

步骤二：统计每个区间内数据的频率或个数。

根据数据的范围和区间宽度，我们对数据进行统计，计算出每个区间内数据的频率或个数。

假设统计结果如下所示：区间频率20-24 5025-29 10030-34 15035-39 20040-44 25045-49 20050-54 15055-59 10060-64 5065-69 50步骤三：确定矩形条的高度，即频率或个数。

根据统计结果，我们可以确定每个矩形条的高度。