rAC
刚体的平面平行运动可以分解为刚体质 心的平动和绕质心的定轴转动。
特别,以P点为基点.若vP 0
vA
vP
rAP
则P称为瞬心
vA
rAP
15
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例题1.质量均匀的圆柱体在地面上作纯滚动,如图.
设圆柱体的半径为R、 角速度为、 质心速度为vc .
B求pa解点由点点,,于:,,图vvvvb圆pa中柱vvacvvc作 ,ccb,纯p,滚三rrr动br点pa ,的vp速度a0ra各vrra为cvprap多cp少vcr?p
数关系。
[解]椐题意作示意图如下:
v
因为卫星在有心力场 中运动,所以其机械 能、角动量均守恒。
A
zA
vA
z
vP
R
M
zP P
3
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E
E A
E P
即L
m(z A
R)v A
m(z P
R)v P
v
z
vP
A
zA
R
M
zP P
vA
EA
L2 2m(zA
R)2
G
Mm (1) (zA R)
v
(
1 3
mL2
)
0
mLv
(1 mL2 )
3
(2)
1 (1 mL2 ) 2 1 mv 2 1 (1 mL2 ) 2
23
02
23
(3)
解得: v 1 3gL
2
24
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L
0
对于(2)式,也可从如下得到:
设碰撞时间为: t
对小球由质点的动量定理: v